北京曲一线图书策划有限公司 2023版《5年高考3年模拟》A版
3.5 函数的图象
基础篇 固本夯基
考点 函数的图象
xcosx
1.(2022届百师联盟9月一轮复习联考,7)函数f(x)= 的图象大致为( )
e|x|
A B
C D
答案 D
2.(2022届广东普宁二中9月月考,8)已知函数f(x)={|log x|,x>0,
若f(x)=f(x)=f(x)=f(x)(x,x,x,x 互
2 1 2 3 4 1 2 3 4
|x+1|,x≤0,
不相等),则x+x+x+x 的取值范围是( )
1 2 3 4
A.( 1 ) B.[ 1 ]
- ,0 - ,0
2 2
C.[ 1) D.( 1]
0, 0,
2 2
答案 D
ln|x|
3.(2021湖南岳阳一模,3)函数f(x)=x+ 的图象大致为( )
x
A B
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C D
答案 A
4.(2020浙江,4,4分)函数y=xcos x+sin x在区间[-π,π]上的图象可能是( )
答案 A
5.(2021福建三明三模,5)若函数y=f(x)的大致图象如图所示,则f(x)的解析式可能是( )
x x
A. f(x)= B. f(x)=
|x|-1 1-|x|
x x
C. f(x)= D. f(x)=
x2-1 1-x2
答案 C
x2ex
6.(2022届河北保定重点高中月考,8)函数f(x)= 的图象大致为( )
|x|
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A B
C D
答案 A
1
7.(2021浙江,7,4分)已知函数f(x)=x2+ ,g(x)=sin x,则图象为如图的函数可能是( )
4
1 1
A.y=f(x)+g(x)- B.y=f(x)-g(x)-
4 4
g(x)
C.y=f(x)g(x) D.y=
f(x)
答案 D
综合篇 知能转换
考法一 函数图象的识辨
1.(2022届福州市八县(市、区)一中期中联考,4)我国著名数学家华罗庚先生曾说:数缺形时少直观,形缺数时
难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中,常用函数的图象来研究函数的性质,也常
用函数的解析式来研究函数图象的特征.观察以下四个图象的特征,试判断与函数f(x)=( 1)·sin|x|(-
x-
x
π≤x≤π,x≠0)相对应的图象是( )
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A B
C D
答案 D
(x-b)2
2.(2022届广东佛山一中月考,6)函数f(x)= 的图象如图所示,则( )
2 a
A.a>0,0<b<1 B.a>0,-1<b<0
C.a<0,-1<b<0 D.a<0,0<b<1
答案 D
3.(2022届浙江百校联考,5)函数f(x)=x2-1的图象大致为(
)
ex
A B
C D
答案 B
4.(多选)(2021江苏七市第二次调研,10)已知函数f(x)= (a∈R),则y=f(x)的大致图象可能为( )
√|x2-a|
A B C D
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答案 ABD
4x
5.(2020天津,3,5分)函数y= 的图象大致为( )
x2+1
答案 A
sinx+x
6.(2019课标Ⅰ,文5,理5,5分)函数f(x)= 在[-π,π]的图象大致为( )
cosx+x2
答案 D
7.(2018课标Ⅱ,文3,理3,5分)函数f(x)=ex-e-x
的图象大致为 ( )
x2
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答案 B
8.(2018课标Ⅲ理,7,5分)函数y=-x4+x2+2的图象大致为( )
答案 D
9.(2018浙江,5,4分)函数y=2|x|sin 2x的图象可能是( )
答案 D
考法二 函数图象的应用
1.(2020北京,6,4分)已知函数f(x)=2x-x-1,则不等式f(x)>0的解集是( )
A.(-1,1) B.(-∞,-1)∪(1,+∞)
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C.(0,1) D.(-∞,0)∪(1,+∞)
答案 D
2.(2022届河北保定重点高中月考,10)已知f(x)=(x2+ax+b)·ln x(a,b∈R),当x>0时, f(x)≥0,则实数a的取值范
围为( )
A.[-2,0) B.[-1,+∞)
C.(-1,0] D.[0,1]
答案 B
{1-|2x-3|,1≤x≤2,
3.(多选)(2022届广东梅州虎山中学段考,12)已知函数f(x)= 则下列说法正确的
1 (x)
f ,x>2,
2 2
是( )
1
A.关于x的方程f(x)- =0(n∈N*)有2n+4个不同的解
2n
B.若函数y=f(x)-kx有4个零点,则实数k的取值范围为( 1 1)
,
24 6
C.对任意x∈[1,+∞),不等式2xf(x)-3≤0恒成立
D.当x∈[2n-1,2n](n∈N*)时,函数f(x)的图象与x轴围成的图形的面积为1
答案 BC
4.(多选)(2021山东聊城二模,12)用符号[x]表示不超过x的最大整数,例如:[0.6]=0,[2.3]=2.设f(x)=(1-ln x)
(ax2+2ln x)有3个不同的零点x,x,x,则( )
1 2 3
A.x=e是f(x)的一个零点
B.x+x+x=2√e+e
1 2 3
C.a的取值范围是( 1 )
- ,0
e
D.若[x
1
]+[x
2
]+[x
3
]=6,则a的取值范围是[
-
2ln3
,-
ln2)
9 4
答案 AD
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{
|x|+2,x<1,
5.(2017天津文,8,5分)已知函数f(x)= 设a∈R,若关于x的不等式f(x)≥|x |在R上恒
2 +a
x+ ,x≥1. 2
x
成立,则a的取值范围是( )
A.[-2,2] B.[-2√3,2] C.[-2,2√3] D.[-2√3,2√3]
答案 A
6.(2022届广东普通高中10月质检,16)函数int(x)是计算机程序中一个重要函数,它表示不超过x的最大整数,
{x-∫(x),x≥0,
例如int(-3.9)=-4,int(2.4)=2.已知函数f(x)= (a>0,且a≠1),若f(x)的图象上恰有3对点关于
log (-x),x<0
a
原点对称,则实数a的取值范围是 .
答案 [1 1)
,
5 4
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