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专题12 函数的图象(一)
专项突破一 画具体函数图象
1．已知函数
(1)画出函数 的图象；(2)求 的值；(3)写出函数 的单调递增区间.
2．画出下列函数的图象：
（1） ；（2） ， ；（3） ， ；
（4） ， ；（5） ， ；（6） ， .
3．作出下列函数的图象，并写出函数的值域：
(1) ；(2) ．
4．根据 的图像，作出下列函数的图像：
(1) ；(2) ；(3) ；(4) ．5．分别画出下列函数的图象：
（1）y＝|lg x|； （2） ；（3）y＝x2－2|x|－1; （4）y＝ ．
6．用“五点法”画出下列函数的简图，并说明这些函数的图象与正(余)弦曲线的区别和联系：
（1） y=cosx-1； （2） y=sin .
7．作出函数f(x)＝(x－1)2－1的图象，并分别画出以下函数的图象，
（1）y＝f(x－1); （2）y＝f(x)＋1; （3）y＝－f(x); （4）y＝|f(x)|.
专项突破二 函数图象识别
1．函数 的图像大致为（ ）
A． B． C． D．
2．函数 的图象大致是（ ）A． B． C． D．
3．函数 的部分图象可能是（ ）
A． B． C． D．
4．函数 的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
5．函数 的大致图像为（ ）
A． B． C． D．
6．已知函数 ，则 的大致图像为（ ）
A． B． C． D．
7．函数 与函数 且 的图象大致是（ ）
A． B． C． D．8．在同一直角坐标系中，函数 与 的图像可能是（ ）
A． B．
C． D．
9．已知函数 ，则函数 的大致图象为（ ）
A． B． C． D．
10．函数 的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
11．函数 的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
12．如图所示为函数 的图象，则函数 的图象可能为（ ）A． B． C． D．
13．函数 ，的图象如图所示，则（ ）
A． B． C． D．
14．函数 在 上的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
15．函数 的大致图象是（ ）A． B． C． D．
16．（多选题）下列可能是函数f（x）＝ （其中a，b，c∈ ）的图象的是（ ）
A． B． C． D．
17．（多选题）函数 的图象可能为（ ）
A． B． C． D．
18．下列四个图象中，是函数图象的是________.（填序号）
专项突破三 根据函数图象选择解析式
1．已知函数 的部分图象如图所示，则函数 的解析式可能是（ ）
A． B． C． D．
2．已知图①中的图象是函数 的图象，则图②中的图象对应的函数可能是（ ）A． B． C． D．
3．已知函数 部分图象的大致形状如图所示，则 的解析式最可能是（ ）
A． B． C． D．
4．函数 的图象如图所示，则函数 的解析式为（ ）
A． B．
C． D．
5．函数图象如图，其对应的函数可能是（ ）
A． B． C． D．6．已知函数 的部分图象如图，则 的解析式可能是（ ）
A． B．
C． D．
7．已知函数 ， 的图象如图所示，则函数 的解析式可能是（ ）
A． B．
C． D．
8．已知函数 ， ，则图象如图的函数可能是( )
A． B． C． D．
9．已知函数 的图象如图所示，则此函数可能是（ ）A． B．
C． D．
10．函数 的图象如图，则 的解析式可能为（ ）
A． B．
C． D．
11．我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事
休．”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象
的特征．我们从这个商标 中抽象出一个如图所示的图象，其对应的函数解析式可能是（ ）A． B． C． D．
12．如下图，一个“心形”由两个函数的图象构成，则“心形”上部分的函数解析式可能为（ ）
A． B． C． D．
专项突破四 根据实际问题选择函数图像
1．某人去上班，先跑步，后步行.如果y表示该人离单位的距离，x表示出发后的时间，那么下列图象中符
合此人走法的是（ ）.
A． B． C． D．
2．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AD＝DC＝2，CB ，动点P从点A出发，按照
A→D→C→B路径沿边运动，设点P运动的路程为x，△APB的面积为y，则函数y＝f（x）的图象大致是
（ ）
A． B．
C． D．3．如图，一动点 从点 出发，在直角梯形 的一腰和上底上，沿 匀速运动，达到点
后停止运动．设点 运动的时间为 ， 的面积为 ．则能够反映 与 之间函数关系的大致图象是
（ ）
A． B． C． D．
4．某学生离家去学校，由于怕迟到，一开始就跑步，等跑累了再步行走完余下的路程，若以纵轴表示离
家的距离，横轴表示离家后的时间，则下列四个图形中，符合该学生走法的是（ ）
A． B． C． D．
5．点P从O点出发，按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周，O､P两点的距离y与点P所走路程x的函
数关系如图所示，那么点P所走的图形是（ ）
A． B． C． D．
6．如图， 是边长为2的正三角形，记 位于直线 左侧的图形的面积为 ，则的函数图象是（ ）.
A． B． C． D．
7．如图，设有圆O和定点C，当 从 开始在平面上绕O匀速旋转（旋转角度不超过 ）时，它扫过圆
内阴影部分面积S是时间t的函数，它的图像大致是如下哪一种（ ）
A． B． C． D．
8．甲、乙两人沿同一方向前往300米外的目标 ，甲前150米以2m/s的速度前进，剩下150米以3m/s的
速度前进，乙前半段时间以 的速度前进，后半段时间以2m/s的速度前进，则以下关于两人去往 地
的路程与时间函数图象关系中正确的是（ ）
A． B．C． D．
9．习近平总书记亲自谋划和推动全民健身事业，把全民健身作为全面建成小康社会的重要组成部分，人
民的获得感、幸福感、安全感都离不开健康.为响应习总书记的号召，某村准备将一块边长为 的正三角
形空地（记为 ）规划为公园，并用一条垂直于 边的小路（宽度不计）把空地分为两部分，一部
分以绿化为主，一部分以休闲健身为主.如图， 轴，小路记为直线 ，小路右侧为健
身休闲区，其面积记为 ，则函数 的图像大致为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，扇形 的半径 ，圆心角 ， 是弧 上不同于 、 的动点，过点 作
于点 ，作 于点 ，连接 ，点 在线段 上，且 ，设 的长为 ，
的面积为 ，下面表示 与 的函数关系式的图象可能是（ ）A． B． C． D．
11．如图， 和 是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形， ，点
在同一直线上．现从点 重合的位置出发，让 在直线 上向右作匀速运动，而 的位置不
动．设两个三角形重合部分的面积为 ，运动的距离为 ．下面表示 与 的函数关系式的图象大致是
（ ）
A． B． C． D．
