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专题05 分段函数
专项突破一 分段函数函数值 (解析式)
1．若 为奇函数，则 （ ）
A．-8 B．-4 C．-2 D．0
2．已知函数 ，则 （ ）
A．0 B． C． D．1
3．设 是定义域为R，最小正周期为 的函数，若 ，则 的值等于
（ ）
A． B． C．0 D．
4．已知函数 且 ，则 （ ）
A． B． C． D．
5．已知函数 ，则 ______．
6．已知函数 ，则 ___________.
7．已知定义域为 的奇函数 ，当x>0时，有 ，则______．
8．函数 ， ，若 ，则 ________．
9．对于实数a和b，定义运算“*”： ，设 .
(1)求 的解析式；
(2)关于x的方程 恰有三个互不相等的实数根，求m的取值范围.
专项突破二 分段函数定义域和值域
1．已知函数 ，若 ∈R，使得 成立，则实数m的取值范围为
∃
( )
A． B． C． D．
2．已知 的最小值为2，则 的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
3．(多选)设函数 则（ ）
A． 的定义域为 B． 的值域为
C． 的单调递增区间为 D． 的解集为
4．(多选)已知函数 ，关于函数 的结论正确的是（ ）A． 的定义域为R B． 的值域为
C．若 ，则x的值是 D． 的解集为
5．函数 的值域为____________．
6．函数 的值域为___________.
7．定义运算 已知函数 ，则 的最大值为______.
8．已知 、b、 都是实数，若函数 的反函数的定义域是 ，则 的所有取
值构成的集合是________
9．若函数 的值域为 ，则 的取值范围是____________．
10．已知函数 ， ，对 ，用 表示 ， 中的较大者，记为
，则 的最小值为______.
专项突破三 分段函数单调性
1．函数 的单调递增区间是（ ）
A． B． C． D．
2．已知函数 ，则函数 是（ ）
A．偶函数，在 上单调递增 B．偶函数，在 上单调递减
C．奇函数，在 上单调递增 D．奇函数，在 上单调递减3．若函数 是定义在R上的增函数，则实数m的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
4．设函数 ，若 ，则实数 ______， 的单调增区间为______．
5．已知函数 ，则 _____________，函数 的单调递减区间是
_______．
6．函数 的单调减区间是______．
7．函数 的单调递减区间为__________．
{(5−a)x−a+1,x<1
8．已知函数f(x)=
，满足对任意 都有 成立，那么
ax,x≥1
实数 的取值范围是________．
专项突破四 分段函数求参
1．设 ，若 ，则x的值为（ ）
A．1 B．2 C．8 D．1或8
2．设 ，若 ，则x的值为（ ）
A．3 B．1 C． D．1或3
3．已知函数 是 上的减函数，则 的取值范围为（ ）
A． B． C． D．4．已知函数 ，若不等式 在 上有解，则实数a的取值范围是
（ ）
A． B． C． D．
5．若函数 的值域为R，则a的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
6．已知函数 与函数 的值域相同，则实数a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．已知函数 若 存在最小值，则实数a的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
8．已知函数 若 ，则实数 ______．
9．已知 ，函数 若 ，则 _______.
10．若函数 是R上的减函数，则实数a的取值范围是___．
11．已知函数 ，若 是 上的单调递增函数，则 的取值范围是__________．12．已知函数 ，且 是 的最小值，则实数a的取值范围是__________．
专项突破五 解分段函数不等式
1．已知函数 ，则不等式 的解集是（ ）
A． B．
C． D．
2．已知函数 则不等式 的解集为（ ）
A．（0，5） B． C． D．（-5，5）
3．已知函数 若 ，则 的取值范围为（ ）
A． B．
C． D．
4．设函数 ，则满足 的 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．已知函数 ，则不等式 的解集为（ ）
A． B．
C． D．6．设函数 则关于 的不等式 的解集为______.
7．设函数 ，若 ，则实数a的取值范围___________.
8．已知函数 ，则不等式 的解集为______．
9．设函数 ，若 ，则t的取值范围是___________.
10．设函数 则满足不等式 的x的取值范围是 _____.
11．已知 ，不等式 在 上恒成立，则 的取值范围是
____
