专题18函数背景下的不等式问题(含2021-2023高考真题)(原卷版)_2.2025数学总复习_2024年新高考资料_3.2024专项复习_2024年新高考数学之函数专项重难点突破练（新高考专用）

专题18 函数背景下的不等式问题 考点一 利用图像解不等式 一、单选题 1．函数f（x）的图象如图所示，则 的解集为（ ） A． B． C． D． 2．已知函数 的图像如图所示，则不等式 的解集是（ ） A． B． C． D． 3．已知函数 ，若 ，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D．[0，1] 4．若关于 的不等式 在 上有解，则实数 的取值范围是（ ） A． B．C． D． 5．已知函数 满足 若 ，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．已知定义在R上的奇函数 在 上的图象如图所示，则不等式 的解集为（ ） A． B． C． D． 7．已知函数 ，则 的解集为（ ） A． B． C． D． 8．定义：设不等式 的解集为M，若M中只有唯一整数，则称M是最优解．若关于x的不等式 有最优解，则实数m的取值范围是（ ） A． B．C． D． 9．定义在 上函数 满足 ， .当 时， ， 则下列选项能使 成立的为（ ） A． B． C． D． 10．定义在 上的函数 满足 ， 时 ，若 的解集为 ，其中 ，则实数 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 11．已知函数 ，若满足 的整数解恰有3个，则实数 的范围为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 12．若 ，则下列选项可能成立的是（ ） A． B． C． D． 13．函数 ，若不等式 恒成立，则a的值可以为 （ ） A． B． C．1 D． 14．已知函数 是定义在 上的奇函数，当 时， 的图象如图所示，那么满足不等式 的x的可能取值是（ ）． A． B． C． D．2 三、填空题 15．若函数 定义在 上的奇函数，且在 上是增函数，又 ，则不等式 的解 集为_____________ 16．不等式 的解集为________． 17．已知函数 ，则不等式 的解集是______. 18．已知函数 若函数 有四个不同的零点 ， ， ， ，则 的取值范围是________． 考点二 利用函数性质解不等式 1．奇函数 在定义域 上是减函数，若 ，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．已知 为定义在 上的奇函数， ，若 总有．则不等式 的解集为（ ） A． B． C． D． 3．已知函数 ，则关于x的不等式 的解集为（ ） A． B． C． D． 4．已知函数 的定义域为 ， ，对任意 ， ，则不等式 的解集为（ ） A． B． C． D． 5．已知函数 在 上为奇函数，则不等式 的解集满足（ ） A． B． C． D． 6．已知函数 若对任意的 ，存在 ，使 ，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D．7．设函数 在定义域 上满足 ，若 在 上是减函数，且 ，则不 等式 的解集为（ ） A． B． C． D． 8．已知定义域为 的奇函数 的图象是一条连续不断的曲线，当 时， ，当 时， ，且 ，则关于 的不等式 的解集为（ ） A． B． C． D． 9．已知函数 是定义在 上的偶函数，其导函数为 ，当 时， ，且 ，则不等式 的解集是（ ） A． B． C． D． 10．已知函数 ，对任意的 ，都有 ，当 时， ，若 ，则实数 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 11．已知函数 ，若 ，不等式 恒成立，则正实数 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 12．已知函数 ，若对任意正数 ， ，都有 恒成立，则实数 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 13．已知实数 ， ，且满足 恒成立，则 的最小值为（ ） A．2 B．1 C． D．4 14．已知函数 的定义域为 ，其导函数为 ，若 为奇函数， 为偶函数，记 ，且当 时， ，则不等式 的解集为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 15．已知函数 的定义域为 ， 是偶函数，当 时， ，则不等式 的解集为______． 16．已知奇函数 是定义在 上的可导函数，其导函数为 ，当 时，有 ， 则 的解集为________．