北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
版》
专题十五 热学
备考篇
【考情探究】
课标解读
考情分析 备考指导
考点 内容
1.通过实验,估测油酸分子的大小。了解分子
1.加强对基本概念和基本规律的理解。强化概念
动理论的基本观点及相关的实验证据。 本专题多以选择题的
和规律的记忆,如布朗运动、分子动能、分子势
分子动理论 2.通过实验,了解扩散现象。观察并能解释布 形式考查分子动理
能、物体内能、热传递、分子力等概念;分子力的
朗运动。了解分子运动速率分布的统计规律, 论、气体压强的微观
特点、分子力随分子间距离的变化关系、分子势
知道分子运动速率分布图像的物理意义。 解释、晶体和非晶体
能随分子间距离的变化关系、分子动能与温度的
1.了解固体的微观结构。知道晶体和非晶体 的特点、液体的表面
关系、热力学第一定律、热力学第二定律及三个
的特点。了解液晶的主要性质及其在显示技 张力、饱和汽与饱和
气体实验定律等。
术中的应用。 汽压、热力学第二定
2.固体、液体部分内容常结合实例考查晶体和非
2.了解材料科学的有关知识及应用。 律的理解等;以计算和
固体、液体、 晶体的特点及液体表面张力产生的原因;应学会用
3.了解表面张力产生的原因。知道毛细现 问答题的形式考查内
气体 表面张力解释一些生活现象。
象。 能、气体实验定律、
3.建立宏观量与微观量的关系。对一个物体而言,
4.通过实验,了解气体实验定律。知道理想气 理想气体状态方程、
其分子动能与物体的温度相对应,其分子势能与物
体模型。能用分子动理论和统计观点解释气 热力学第一定律等;还
体的体积相对应。物体的内能与物体的温度、体
体压强和气体实验定律。 可能以填空题的形式
积、物质的量相对应。物体内能的改变同做功和
1.知道热力学第一定律。 考查油膜法估测分子
热传递相对应。
2.理解能量守恒定律,能用能量守恒的观点解 大小的实验原理、操
热力学定律和 4.加强贴近高考的典型题训练。精选一组贴近高
释自然现象。 作步骤和数据处理
能量守恒 考的试题,巩固本专题的基本概念和基本规律,提高
3.通过自然界中宏观过程的方向性,了解热力 等。
分析问题和解决问题的能力。
学第二定律。
【真题探秘】
命题立意
本题通过把潜水钟放至水下的物理过程,考查气体压强和玻意耳定律等知识,意在考查学生的理解能力和分析推理能力。解题指导
钟内封闭了一定质量的空气,不考虑温度的变化,因此该部分气体发生的是等温变化;保持H不变,压入空气使筒内的水全部排出,可等效为让压入的
空气正好分布在原来筒内水的位置。答案解析见P354拓展延伸
还可延伸到气体质量变化的问题,比如封闭容器的抽气、充气等题目,对于该类问题,方程两边一定要是质量相同的气体。
[教师专用题组]
真题多维细目表
考点
真题 涉分 题型 设题情境 学科素养
分子动理论、内能 固体、液体、气体 热力学定律北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
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与能量守恒
2020课标Ⅰ,33(1) 5 分子势能 填空 F-r图像 能量观念、科学推理
2020山东,15 7 气体实验定律 计算 中医拔罐 模型建构、科学推理
2020课标Ⅰ,33(2) 10 气体实验定律 计算 储气罐中气体调配 模型建构、科学推理
2020课标Ⅱ,33(1) 5 热力学第一定律 填空 能量转换 能量观念、模型建构
2019课标Ⅲ,33(1) 5 分子直径测定 填空 油膜法估算分子大小 科学探究、科学推理
2019课标Ⅱ,33(2) 10 气体实验定律应用 计算 截面不同的两个汽缸 科学推理
2019课标Ⅲ,33(2) 10 气体实验定律应用 计算 细管与水银柱 科学推理
压强计算、气体
2019课标Ⅰ,33(2) 10 计算 热等静压设备 科学推理
实验定律应用
2019课标Ⅰ,33(1) 5 理想气体状态方程 热力学第一定律 填空 绝热容器 科学推理
2019北京理综,15 6 分子动理论、内能 单选 热学基本概念 物质观念
2019江苏单科,13A(2) 4 液体表面张力 填空 荷叶上的水滴 相互作用观念
2019海南单科,15(2) 8 气体实验定律应用 计算 封闭的圆柱形容器 科学推理
2019海南单科,15(1) 4 热力学第一定律 多选 V-T图像 科学推理
2018课标Ⅱ,33(1) 5 气体内能理解 多选 实际气体 物质观念
2018海南单科,15(2) 8 气体实验定律应用 计算 活塞分隔的两个气室 科学推理
2018课标Ⅰ,33(1) 5 理想气体状态方程 多选 T-V图像 能量观念、科学推理
2018课标Ⅱ,33(2) 10 气体实验定律应用 计算 汽缸活塞移动 科学推理
2018课标Ⅲ,33(1) 5 理想气体状态方程 热力学第一定律 多选 p-V图像 科学推理
2018海南单科,15(1) 4 理想气体状态方程 热力学第一定律 多选 p-V图像 能量观念、科学推理
2017上海单科,12 4 气体实验定律应用 单选 U形管 科学推理
2017上海单科,16 4 气体实验定律应用 填空 汽缸内封闭气体 科学推理
2017课标Ⅰ,33(1) 5 分子动理论 多选 气体分子速率分布图 科学态度
2017课标Ⅱ,33(2) 10 气体实验定律应用 计算 热气球 模型建构、科学推理
命题规律与探究
由统计规律可见,本专题重点考查气体性质、热力学第一定律、分子动理论。在考查方向上主要是质量一定的气
体状态变化过程的分析;思想方法主要有估算法、比例法、假设法、图像法、函数法等;对学科素养的考查首先体现
在物质观念、相互作用观念、运动观念和能量观念上,然后通过气体状态变化规律和热力学第一定律的应用考查科学
推理和科学论证素养,同时也能体现考生严谨认真的科学态度素养。
本专题的考题题型多样,难度中等。2021年对本专题的考查,可能仍延续原来的形式及考点。但由于本专题的知
识点较多,一般会通过选择题考查固体和液体的基本性质,涉及面会较广,尤其对与生活联系密切的知识点,应该给予更
多的关注。
备考方法与策略
本专题知识点较多,所以复习过程中首先不能有盲点,对于每个知识点理解即可,无须深挖;其次要突出重点和难点,
如分子动理论的内容、气体性质、热力学第一定律,要深刻理解、熟练掌握;最后,要更多地关注理论联系实际的问题,
培养分析问题、解决问题的能力,提高学生模型建构、科学推理和科学论证的学科素养,形成物理思想和观念。
备考篇
【基础集训】
考点一 分子动理论
1.(2019湖北鄂南高中、华师一附中等八校第一次联考)(多选)关于分子动理论和物体的内能,下列说法正确的是
( )
A.某种物体的温度为0 ℃,说明该物体中分子的平均动能为零
B.物体的温度升高时,分子的平均动能一定增大,但内能不一定增大
C.当分子间的距离增大时,分子间的引力和斥力都增大,但引力增大得更快,所以分子力表现为引力北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
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D.10 g 100 ℃水的内能小于10 g 100 ℃水蒸气的内能
答案 BD
2.[2019湖北八校质检,33(1),5分](多选)对于分子动理论和物体内能的理解,下列说法正确的是( )
A.温度高的物体内能不一定大,但分子平均动能一定大
B.外界对物体做功,物体内能一定增加
C.温度越高,布朗运动越显著
D.当分子间的距离增大时,分子间作用力就一直减小
E.当分子间作用力表现为斥力时,分子势能随分子间距离的减小而增大
答案 ACE
3.(2019福建宁德质检)(多选)分子力F与分子间距离r的关系如图所示,曲线与横轴交点的坐标为r,两个相距较远(r)
0 1
的分子仅在分子力作用下由静止开始运动,直至不能再靠近。在此过程中,下列说法正确的是( )
A.r=r 时,分子动能最大
0
B.r=r 时,分子势能最大
0
C.r>r 阶段,F做正功,分子动能增大,分子势能减小
0
D.r<r 阶段,F做负功,分子动能减小,分子势能减小
0
答案 AC
考点二 固体、液体、气体
1.[2019河北五校联考,33(1),5分](多选)对于一定质量的理想气体,下列论述中正确的是 ( )
A.若单位体积内分子个数不变,当分子热运动加剧时,压强一定变大
B.若单位体积内分子个数不变,当分子热运动加剧时,压强可能不变
C.若气体的压强不变而温度降低时,则单位体积内分子个数一定增加
D.若气体的压强不变而温度降低时,则单位体积内分子个数可能不变
E.若气体体积减小,温度升高,单位时间内分子对器壁的撞击次数增多,平均撞击力增大,因此压强增大
答案 ACE
2.(2019河北衡水金卷模拟一)(多选)下列说法正确的是 ( )
A.在毛细现象中,毛细管中的液面有的升高,有的降低,这与液体的种类和毛细管的材质有关
B.脱脂棉脱脂的目的在于使它从不被水浸润变为可以被水浸润,以便吸取药液
C.烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面,熔化的蜂蜡呈椭圆形,说明蜂蜡是晶体
D.在空间站完全失重的环境下,水滴能收缩成标准的球形是因为液体表面张力的作用
答案 ABD
3.(2019河北唐山期末)(多选)大自然之中存在许多绚丽夺目的晶体,这些晶体不仅美丽,而且由于化学成分和结构各不
相同而呈现出千姿百态,高贵如钻石,平凡如雪花,都是由无数原子严谨而有序地组成的。关于晶体与非晶体,正确的说
法是( )
A.固体可以分为晶体和非晶体两类,晶体、非晶体是绝对的,是不可以相互转化的
B.多晶体是许多单晶体杂乱无章地组合而成的,所以多晶体没有确定的几何形状北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
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C.晶体沿不同方向的导热或导电性能相同,但沿不同方向的光学性质一定相同
D.单晶体有确定的熔点,非晶体没有确定的熔点
答案 BD
考点三 热力学定律和能量守恒
1.以下现象违背热力学第二定律的是 ( )
A.室内一杯热茶在打开盖后,茶会自动变凉
B.没有漏气、没有摩擦的理想热机,其效率可能达到100%
C.桶中浑浊的泥水在静置一段时间后,泥沙下沉,上面的水变清,泥、水自动分离
D.在地面上运动的物体逐渐停下来,机械能全部变为内能
答案 B
2.(2020湖北荆州调研节选)(多选)如图所示是一定质量的理想气体的体积V和摄氏温度t变化关系的V-t图像,气体由
状态A变化到状态B的过程中,下列说法正确的是 ( )
A.气体对外做功,同时从外界吸收热量
B.气体的内能不变
C.气体的压强减小
D.气体的压强不变
答案 AC
综合篇
【综合集训】
拓展一 几组易混概念的辨析及分子力做功与分子势能变化
1.(2020辽宁锦州一模)(多选)关于物体的内能,下列说法正确的是 ( )
A.物体内部所有分子动能的总和叫作物体的内能
B.物体被举得越高,其分子势能越大
C.一定质量的0 ℃的冰熔化为0 ℃的水时,分子势能增加
D.一定质量的理想气体放出热量,它的内能可能增加
答案 CD
2.(2019湖北天门、仙桃等八市第二次联考)(多选)分子力F、分子势能E 与分子间距离r的关系图线如图甲、乙两条
p
曲线所示(取无穷远处分子势能E=0)。下列说法正确的是 ( )
p北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
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A.乙图线为分子势能与分子间距离的关系图线
B.当r=r 时,分子势能为零
0
C.随着分子间距离的增大,分子力先减小后一直增大
D.分子间的斥力和引力大小都随分子间距离的增大而减小,但斥力减小得更快
答案 AD
拓展二 微观量的估算方法
1.(2016上海单科,17,4分)(多选)某气体的摩尔质量为M,分子质量为m。若1摩尔该气体的体积为V ,密度为ρ,则该气
m
体单位体积分子数为(阿伏加德罗常数为N ) ( )
A
A.N B. M C.ρN D.ρN
A A A
V mV M m
m m
答案 ABC
2.(2020重庆统考模拟)(多选)钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料,设钻石的密度为ρ(单位为kg/m3),摩
尔质量为M(单位为g/mol),阿伏加德罗常数为N 。已知1克拉=0.2克,则 ( )
A
0.2aN
A.a克拉钻石所含有的分子数为 A
M
aN
B.a克拉钻石所含有的分子数为 A
M
C.每个钻石分子直径的表达式为√ 3 6M×10-3 (单位为m)
N ρπ
A
D.每个钻石分子直径的表达式为√ 6M (单位为m)
N ρπ
A
M
E.每个钻石分子的质量为
N
A
答案 ACE
3.(2019山东泰安一模)氙气灯在亮度、耗能及寿命上都比传统灯有优越性。某轿车的灯泡的容积V=1.5 mL,充入氙气
的密度ρ=5.9 kg/m3,摩尔质量M=0.131 kg/mol,阿伏加德罗常数N =6×1023 mol-1,试估算灯泡中:(结果均保留一位有效数
A
字)
(1)氙气分子的总个数;
(2)氙气分子间的平均距离。
答案 (1)4×1019个 (2)3×10-9 m
拓展三 气体实验定律、理想气体状态方程
1.(2020福建莆田统考)如图所示,长为h的水银柱将上端封闭的玻璃管内气体分隔成两部分,A处管内外水银面相平。
将玻璃管缓慢向上提升H高度(管下端未离开水银面),上下两部分气体的压强变化分别为Δp 和Δp,体积变化分别为
1 2
ΔV 和ΔV。已知水银密度为ρ,玻璃管横截面积为S,则 ( )
1 2北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
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A.Δp 一定等于Δp
2 1
B.ΔV 一定等于ΔV
1 2
C.Δp 与Δp 之差为ρgh
2 1
D.ΔV 与ΔV 之和为HS
2 1
答案 A
2.(2019辽宁大连二模)某兴趣小组受“蛟龙号”的启发,设计了一个测定水深的深度计。如图所示,导热性能良好的汽
缸Ⅰ、Ⅱ,内径相同,长度均为L,内部分别有轻质薄活塞A、B,活塞密封性良好且可无摩擦地左右滑动。汽缸Ⅰ左端开
口,通过A封有压强为p 的气体,汽缸Ⅱ通过B封有压强为3p 的气体。一细管连通两汽缸,初始状态A、B均位于汽缸
0 0
最左端。该装置放入水下后,通过A向右移动的距离可测定水的深度,已知外界大气压强为p,p 相当于10 m高的水产
0 0
生的压强,不计水温变化,被封闭气体视为理想气体。求:
L
(1)当活塞A向右移动 时,水的深度;
5
(2)该深度计能测量的最大水深。
答案 (1)2.5 m (2)30 m
[教师专用题组]
【综合集训】
1.[2019深圳一模,33(1),5分](多选)关于分子动理论,下列说法正确的有 ( )
A.扩散现象是物质分子永不停息地做无规则运动的证明
B.布朗运动不是分子的运动,但间接地反映了液体分子运动的无规则性
C.压缩气体时,体积越小,压强越大,说明气体分子间存在着斥力
D.从微观角度来看,气体的压强与气体分子的平均动能和分子的密集程度有关
E.当分子间作用力表现为引力时,分子势能随距离的增大而减小
答案 ABD 本题考查了布朗运动、扩散现象、分子间的相互作用力和考生的理解与推理能力,体现了物理学科科
学推理这一核心素养要素。
扩散现象是不同物质能够彼此进入对方的现象,是物质分子永不停息地做无规则运动的证明,故A正确;布朗运动
是悬浮在液体中的固体颗粒的运动,不是分子的运动,但间接地反映了液体分子运动的无规则性,故B正确;压缩气体时,
体积越小,压强越大,这是因为体积越小时气体分子数的密度越大,单位时间内气体分子对器壁的碰撞次数越多,压强越
大,这与气体分子间的斥力无关,故C错误;从微观角度来看,气体的压强与气体分子的平均动能和分子数的密集程度有
关,气体动能越大,气体分子对器壁的碰撞力越大,分子数的密度越大,单位时间内气体分子对器壁的碰撞次数越多,压强北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
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越大,故D正确;当分子间作用力表现为引力时,分子间距离变大,分子力做负功,则分子势能增加,即分子势能随距离的
增大而增大,故E错误。
2.[2019湛江调研,33(1),5分](多选)下列说法正确的是 ( )
A.气体的内能是所有分子热运动的动能和分子势能之和
B.一定质量的理想气体等温膨胀时,一定吸收热量
C.功可以全部转化为内能,但内能不能全部转化为功
D.第一类永动机研制失败的原因是违背了能量守恒定律
E.凡是符合能量守恒定律的宏观过程一定自发地发生而不引起其他变化
答案 ABD 气体的内能是气体内所有分子热运动的动能和分子势能之和,故A正确;一定质量的理想气体等温膨胀
时气体对外做功而内能不变,根据热力学第一定律可知气体一定吸收热量,故B正确;根据热力学第二定律可知,功可能
全部转化为内能,在没有外界影响时,内能不能全部转化成功,故C错误;第一类永动机违背能量守恒定律,故D正确;根
据热力学第二定律可知,符合能量守恒定律的宏观过程不一定自发地发生而不引起其他变化,故E错误。
3.(多选)在甲、乙、丙三种固体薄片上涂上石蜡,用烧热的针接触石蜡层背面上一点,石蜡熔化的范围分别如图(1)(2)(3)
所示,而甲、乙、丙三种固体在熔化过程中温度随加热时间变化的关系如图(4)所示。下列判断正确的是 ( )
A.甲、乙为非晶体,丙是晶体
B.甲、丙为晶体,乙是非晶体
C.甲、丙为非晶体,乙是晶体
D.甲为多晶体,乙为非晶体,丙为单晶体
答案 BD 由图(1)(2)(3)可知:甲、乙具有各向同性,丙具有各向异性;由图(4)可知:甲、丙有固定的熔点,乙无固定的
熔点,所以甲、丙为晶体,乙是非晶体,其中甲为多晶体,丙为单晶体,故B、D正确。
4.下列说法正确的是 ( )
A.把一枚针轻放在水面上,它会浮在水面上。这是由于水的浮力
B.在处于失重状态的宇宙飞船中,一大滴水银会成球状,是因为液体内分子间有相互吸引力
C.将玻璃管道裂口放在火上烧,它的尖端就变圆,是因为熔化的玻璃在表面张力的作用下,表面要收缩到最小
D.漂浮在热菜汤表面上的油滴,从上面观察是圆形的,是因为油滴液体呈各向同性
答案 C 水的表面张力托起针而不是浮力,A错误;B、D两项也是表面张力原因,故B、D均错误;C项正确。
5.(2020山东烟台模拟)如图所示,两端开口的弯折的玻璃管竖直放置,两段竖直管内各有一段水银柱,两段空气封闭在三
段水银柱之间,若左、右两管内水银柱长度分别为h、h,且水银柱均静止,则中间管内水银柱的长度为 ( )
1 2
h +h
A.h-h B. 1 2
1 2
2
h -h
C. 1 2 D.h+h
1 2
2
答案 D 设大气压强为p,左边空气的压强p =p-ρgh,右边空气的压强p =p+ρgh=p +ρgh,则h=h+h,故D正确。
0 左 0 1 右 0 2 左 1 2
6.(多选)一定质量的理想气体,沿箭头方向由状态1变化到状态2,其中气体放出热量的变化过程是 ( )北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
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答案 BD 由图像A是双曲线知,气体由状态1到状态2是等温变化过程,故状态1与状态2温度相同,内能相同,又
从状态1至状态2气体的体积增加,故气体对外做功,根据热力学第一定律知,气体从外界吸热,故A错误;由图像B有
p V p V
p>p,V>V,根据理想气体状态方程 = ,可知T>T,从状态1至状态2,气体体积减小,说明外界对气体做功,又
1 2 1 2 1 1 2 2 1 2
T T
1 2
T>T,说明气体的内能减小,根据热力学第一定律知气体对外放热,故B正确;由图像C知,状态1至状态2,气体温度升高,
1 2
内能增加,气体体积增大,气体对外做功,根据热力学第一定律知,气体从外界吸收热量,故C错误;由图像D知气体的体
积保持不变,气体对外界不做功,从状态1至状态2气体的温度降低,内能减小,根据热力学第一定律,可知气体对外放热,
故D正确。
7.(2020山东青岛即墨模拟)如图所示,一汽缸固定在水平地面上,用重力不计的活塞封闭着一定质量的气体。已知汽缸
不漏气,活塞移动过程中与汽缸内壁无摩擦。初始时,外界大气压强为p,活塞紧压小挡板。现缓慢升高汽缸内气体的
0
温度,则下列图中能反映汽缸内气体的压强p随热力学温度T变化的图像是 ( )
答案 B 当缓慢升高汽缸内气体温度时,开始一段时间气体发生等容变化,根据查理定律可知,缸内气体的压强p与
汽缸内气体的热力学温度T成正比,在p-T图像中,图线是过原点的倾斜直线;当活塞开始离开小挡板时,缸内气体的压
强等于外界的大气压,气体发生等压膨胀,在p-T图像中,图线是平行于T轴的直线,B正确。
8.(2020辽宁本溪一模)(多选)如图所示,一定质量的理想气体,从图示A状态开始,经历了B、C状态,最后到D状态,下列
判断正确的是 ( )
A.A→B过程温度升高,压强不变
B.B→C过程体积不变,压强变小
C.B→C过程体积不变,压强不变
D.C→D过程体积变小,压强变大北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
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pV
答案 ABD 由题图可知,在A→B的过程中,气体温度升高,体积变大,且体积与温度成正比,由 =C可知,气体压强
T
pV
不变,故选项A正确;在B→C的过程中,体积不变,而温度降低,由 =C可知,气体压强变小,故选项B正确,C错误;在
T
pV
C→D的过程中,气体温度不变,体积变小,由 =C可知,气体压强变大,故选项D正确。
T
9.(2020辽宁丹东模拟)(多选)如图,一定质量的理想气体从状态1等温变化到状态2,再从状态2绝热变化到状态3,此后,
从状态3等温变化到状态4,最后从状态4绝热变化回到状态1。这种循环称为卡诺循环。下列说法正确的是 ( )
A.从1到2的过程中气体吸收热量
B.从2到3的过程中气体对外界做功
C.从3到4的过程中气体从外界吸收热量
D.一次卡诺循环中气体向外界释放的热量小于吸收的热量
答案 ABD 从1到2的过程中气体的温度不变,内能不变,体积增大,气体对外做功,由热力学第一定律ΔU=W+Q可
知,气体从外界吸收热量,A正确;从2到3的过程中气体体积增大,所以气体对外界做功,B正确;从3到4的过程中气体
的温度不变,内能不变,体积减小,外界对气体做功,由热力学第一定律可知气体向外界放出热量,C错误;由p-V图像中图
线与横轴围成的面积等于该过程中气体所做的功,可知一次卡诺循环气体向外界做正功,由热力学第一定律可知,一次
卡诺循环气体对外界做的总功等于气体从外界吸收的热量,因为一次卡诺循环总体上气体从外界吸热,所以向外界放
出的热量小于吸收的热量,D正确。
10.(2020海南华侨中学模拟)(多选)如图,用隔板将一绝热汽缸分成两部分,隔板左侧充有理想气体,隔板右侧与绝热活塞
之间是真空。现将隔板抽开,气体会自发扩散至整个汽缸。待气体达到稳定后缓慢推压活塞,将气体压回到原来的体
积。假设整个系统不漏气。下列说法正确的是 ( )
A.气体自发扩散前后内能减少
B.气体在被压缩的过程中内能增大
C.在自发扩散过程中,气体对外界没做功
D.气体在被压缩过程中,气体分子的平均动能变大
答案 BCD 气体向真空自发扩散,对外界不做功,且没有热传递,气体的内能不会改变,则C正确,A错误;气体在被压
缩的过程中,外界对气体做正功,因汽缸绝热,故气体内能增大,故B正确;气体在被压缩的过程中内能增加,而理想气体无
分子势能,故气体分子的平均动能增加,D正确。
11.某气体的摩尔质量为M,摩尔体积为V,密度为ρ,每个分子的质量和体积分别为m和V。则阿伏加德罗常数N 可表
0 A
示为 或 。
M ρV
答案
m m
M
解析 摩尔质量M除以每个分子的质量m为N ,即N = 。
A A m
M ρV
气体摩尔体积为V,密度为ρ,则摩尔质量为M=ρV,所以N = = 。
A
m m北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
版》
气体摩尔体积除以阿伏加德罗常数等于一个气体分子平均占据的空间体积,不等于气体分子体积。
12.一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A,其循环过程的p-V图像如图所示。其中,
A→B过程为等温过程,气体放出热量4 J;B→C过程为等容过程,气体吸收热量20 J;C→D过程为等温过程,气体吸收热
量12 J;D→A过程为等容过程,气体放出热量20 J。则气体完成一次循环对外界所做的功为 J;A→B的过程中,
单位体积中的气体分子数目 (选填“减小”“不变”或“增大”);B→C的过程中,气体分子热运动的平均动
能 (选填“减小”“不变”或“增大”)。
答案 8 增大 增大
解析 在气体完成一次循环后的内能与开始时是相等的,所以内能不变,即ΔU=0;由题意可知,A→B和D→A的过程中,
气体放出的热量分别为4 J和20 J,在B→C和C→D的过程中气体吸收的热量分别为20 J和12 J,则吸收的热量
Q=Q +Q +Q +Q =-4 J+20 J+12 J-20 J=8 J。由热力学第一定律:ΔU=Q+W,可得W=-8 J,所以气体完成一次循环对外
AB BC CD DA
做的功是8 J。A→B的过程中,体积减小,则单位体积中的气体分子数目增大;B→C的过程中,体积不变,压强变大,则气
体的温度升高,则气体分子热运动的平均动能增大。
13.(2020辽宁锦州模拟)如图所示,密闭性能良好的杯盖扣在盛有少量热水的杯身上,杯盖的质量为m,杯身与热水的总
质量为M,杯盖的面积为S。初始时,杯内气体的温度为T,压强与大气压强p 相等。因杯子不保温,杯内气体温度逐渐
0 0
降低,不计摩擦,不考虑杯内水的汽化和水蒸气液化,重力加速度为g。
(1)求温度降为T 时杯内气体的压强p;
1 1
(2)杯身保持静止,温度为T 时缓慢提起杯盖所需的力至少多大?
1
(3)温度为多少时,用上述方法提杯盖恰能将整个杯子提起?
答案 (1) p 0T 1 (2)p 0 S+mg- T 1p 0 S (3)T 0 - MgT 0
T T p S
0 0 0
解析 (1)此过程为等容降温过程,由查理定律
p =p
,
0 1
T T
0 1
p
解得温度降为T 时,杯内气体压强p= T。
1 1 0 1
T
0
(2)对杯盖受力分析,如图a所示,当杯盖与杯身间的弹力恰好为零时,拉力最小,由平衡条件
pS+F=pS+mg,
1 0
T
最小拉力F=p
0
S+mg-
1
p
0
S。
T
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(3)设提起杯子时气体压强为p,温度为T,杯身受力如图b所示
2 2
由平衡条件pS=pS+Mg,
0 2
p p
由查理定律 0 = 2,
T T
0 2
MgT
解得:T=T- 。
2 0 0
p S
0
