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小学六年级数学上册易错题集锦
一、填空题。
1、一种盐水的含盐率是 20%,盐与水的比是（ ）。
2、生产同样多的零件，小张用了 4 小时，小李用了 6 小时，
小张和小李工作效率的最简比是（ ）。
3、从甲地到乙地，客车要行驶 4 时，货车要行驶 5 时，客
车的速度与货车的速度比是（ ），货车的速度比客
车慢（ ）%。
4、100 克糖溶在水里，制成的糖水的含糖率为 12.5%,如果
再加 200 克水，这时糖与糖水的比是（ ）。
5、若从六（1）班调全班人数的 1/10 到六（2）班，则两
班人数相等，原来六（1）班与六（2）班的人数比是（
）。
6、把甲队人数的 1/4 调入乙队，这时两队人数相等，甲队
与乙队原人数的比为（ ）。
7、六（1）班今天到校 40 人，请病假的 5 人，该班的出勤
率是（ ）。
8、把一个半径是 10cm 的圆拼成接成一个近似的长方形后，
长方形的周长是（ ），面积是（ ）。
9、（ ）米比 9 米多 40% , 9 米比（ ）少
55% ，200 千克比 160 千克多（ ）%；160 千克比 200千克少（ ）%；16 米比（ ）米多它的 60%;( )比
32 少 30% 。
10、钟面上时针的长 1dm,一昼夜时针扫过的面积是（
）。
11、一根水管，第一次截去全长的 1/4,第二次截去余下的
2/3，两次共截去全长的（ ）。
12、某种皮衣价格为 1650 元，打八折出售可盈利 10%.那
么若以 1650 元出售，可盈利（ ）元。
13、正方形边长增加 10%,它的面积增加（ ）% 。
二、判断题。
1、某商品先提价 5%,后又降阶 5%，这件商品的现价与原
价相等。（ ）
2、在含盐 20%的盐水中加入同样多的盐和水后，盐水的含
盐率不变。（ ）
3、如果甲数比乙数多 25%,那么乙数就比甲数少 25%。
（ ）
4、半径是 2 厘米的圆，它的周长和面积相等。
（ ）
5、直径相等的两个圆，面积不一定相等。 （
）6、比的前项和后项都乘或除以同一个数，比值大小不变。
（ ）
三、选择题。
1、数学小组共有 20 名学生，则男、女人数的比不可能是
（ ）。
A．5︰1 B．4︰1
C．3︰1 D．1︰1
2、如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的 1/6，相当于
乙圆面积的 1/5，那么乙与甲两个圆的面积比是（ ）。
A、6︰1 B、5︰1
C、5︰6 D、6︰5
3、一杯牛奶，牛奶与水的比是 1︰4，喝掉一半后，牛奶与
水的比是（ ）。
A、1︰4 B、1︰2
C、1︰8 D、 无法确定
4、利息与本金相比（ ）A、利息大于本金
B、利息小于本金
C、利息不一定小于本金
四、解决问题。
1、A、B 两地相距 408KM，客车和货车同时从 A、B 两地
相对开出，3 小时后相遇，已知客车和货车的速度比是
9:8，客车每时比货车每时快多少千米？
2、东岗小学组织学生收集树种，五年级收集的树种占总质
量的 40%,六年级收集的树种占质量的 50%，五年级收集的
树种比六年级少 20 千克。五六年级一共收集树种多少千克？
3、一件商品按 20%的利润定价，然后又按 8 折出售，结果
亏了 64 元，这件商品的成本是多少元？4、将一根 384cm 的铁丝焊成一个长、宽、高的比是 3:2:1
的长方体模型。这个模型的长、宽、高各是多少厘米？表
面积是多少平方厘米？
5、一块长方形土地，周长是 160m，长和宽的比是 5:3，
这块长方形土地的面积是多少平方米？
6、李明和张华参加赛跑，李明跑到中点时，张华跑了全程
的 40%,此时两人相距 80 米，你知道赛程多少米吗？
*7、看一本书，第一天读的页数与未读页数的比是 1:3,第二
天看了 120 页，这时已读的与未读页数的比是 2:3，这本书
有多少页？
参考答案
一、填空题。
1、一种盐水的含盐率是 20%,盐与水的比是（1：4）。
2、生产同样多的零件，小张用了 4 小时，小李用了 6 小时，
小张和小李工作效率的最简比是（3：2）。【解析：将这批零件看作单位“1”，则小张的工作效率为：
1÷4=1/4 小李的工作效率为：1÷6=1/6 两人的工作效
率比为：1/4：1/6，化简后就是 3：2】
3、从甲地到乙地，客车要行驶 4 时，货车要行驶 5 时，客
车的速度与货车的速度比是（5：4），货车的速度比客车
慢（20）%。
【解析：求速度比的方法同第 2 题。货车的速度比客车慢
（（5-4）÷5=20%）】
4、100 克糖溶在水里，制成的糖水的含糖率为 12.5%,如果
再加 200 克水，这时糖与糖水的比是（1：10）。
【解析：此题关键是要先算出原来的糖水是多少克：
100÷12.5%=800（克）。再求加水后糖与糖水的比：
100：（800+200）=100：1000=1：10】
5、若从六（1）班调全班人数的 1/10 到六（2）班，则两
班人数相等，原来六（1）班与六（2）班的人数比是（5：
4）。
【解析：用方程来解答：设六（1）人数有 a 人，六（2）
班人数有 b 人。根据题意列出方程后并求解：通过解方程得出 a 与 b 的比为 10：8，即六（1）班与六
（2）班的人数为 10：8，化简后为 5：4。 】
6、把甲队人数的 1/4 调入乙队，这时两队人数相等，甲队
与乙队原人数的比为（2：1）。
【解析：方法同第 5 题。】
7、六（1）班今天到校 40 人，请病假的 5 人，该班的出勤
率是（88.9%）。
【解析：用到校人数就是出勤人数。出勤人数÷全班人数
×100%=出勤率。40÷（40+5）×100%≈88.9%】
8、把一个半径是 10cm 的圆拼成一个近似的长方形后，长
方形的周长是（82.8cm），面积是（314cm2）。
【解析：拼成的长方形的周长就是这个半径为 10cm 的圆
的周长与两个半径的和：3.14×10×2+10×2=82.8cm；长
方形的面积等于圆的面积，那么面积就是：
3.14×10×10=314 平方厘米。】
9、（12.6）米比 9 米多 40%【9×(1+40%)=12.6】 , 9
米比（20）少 55%【9÷(1-55%)=20】 ，200 千克比 160
千克多（25）%【(200-160)÷160=25%】；160 千克比
200 千克少（20）%【(200-160)÷200=20%】；16 米比
（6.4）米多它的 60%【16×(1-60%)=6.4 注意：“它”
是指 16。】;( 22.4 )比 32 少 30%【32×(1-
30%)=22.4】 。【解析：本题主要是考查 单位“1”（总量）、对应量、
对应分率之间的关系。单位“1”（总量）×对应分率=对
应量】
10、钟面上时针的长 1dm,一昼夜时针扫过的面积是（2π
dm2）。
【解析：时针的长就是圆的半径，“一昼夜”指 24 小时，
时针走了 24 小时就是走了两周。π×1 ²×2=2π（dm ²）】
11、一根水管，第一次截去全长的 1/4,第二次截去余下的
2/3，两次共截去全长的（3/4）。
【解析：1/4+(1-1/4)×2/3=3/4】
12、某种皮衣价格为 1650 元，打八折出售可盈利 10%。
那么若以 1650 元出售，可盈利（450）元。
【解析：本题关键是要先算出进价，原题中的“10%”是
针对进价的。设皮衣的进价为 x 元。
（1+10%)x=1650*80% 解得：x=1200。以 1650 元出
售，可盈利：1650-1200=450（元）】
13、正方形边长增加 10%,它的面积增加（21）% 。
【解析：{[1×(1+10%)]2-1}÷1=21%】
二、判断题。
1、某商品先提价 5%,后又降阶 5%，这件商品的现价与原
价相等。（×）【解析：错。两个 5%的单位“1”不一样。
1×(1+5%)×(1-5%)=0.9975 值小于 1 表示现价比原价少，
值大于 1 表示多。】
2、在含盐 20%的盐水中加入同样多的盐和水后，盐水的含
盐率不变。（×）
【解析：错。用假设法来验证：假设盐是 20 克，水是 80
克，则含盐就是 20%。如果分别同时加入 10 克盐和水，那
么这时含盐率就是：
(20+10)÷(20+10+80+10)×100%=25%，含盐率变大
了。】
3、如果甲数比乙数多 25%,那么乙数就比甲数少 25%。
（×）
【解析：错。两个 25%相对的单位 1 不同。应该是：甲数
比乙数多 25%，乙数就比甲数少 20%。25%÷（1+25%）
=20%】
4、半径是 2 厘米的圆，它的周长和面积相等。（×）
【解析：错。只能说在数值上相等，但是万物都有单位，
周长单位是 1 维的，面积单位是 2 维的，怎么可能相等呢？
简单地说，周长和面积单位不一样，也不可能互化，所以
周长和面积不可能相等。】
5、直径相等的两个圆，面积不一定相等。（×）【解析：错，是一定相等。直径相等就表示半径也会相等，
而半径决定了圆的大小，只要圆的半径相等，它们的大小
就会相等，即面积也一定相等。】
6、比的前项和后项都乘或除以同一个数，比值大小不变。
（×）
【解析：错。0 必须除外。0 是不能作为除数的。】
三、选择题。
1、数学小组共有 20 名学生，则男、女人数的比不可能是
（A）。
A．5︰1 B．4︰1 C．3︰1 D．1︰1
【解析：A。20 的因数有:1、2、4、5、10、20,而
5+1=6,6 不是 20 的因数；所以不可能是 5:1。】
2、如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的 1/6，相当于
乙圆面积的 1/5，那么乙与甲两个圆的面积比是（C）。
A、6︰1 B、5︰1 C、5︰6 D、6︰5
3、一杯牛奶，牛奶与水的比是 1︰4，喝掉一半后，牛奶与
水的比是（A）。
A、1︰4 B、1︰2 C、1︰8 D、 无法确定【解析：A。喝掉一半后,浓度不变,牛奶与水的比还是 1:4。
验证：(1-1×1/2)：(4-4×1/2)=1：4】
4、利息与本金相比（C）
A、利息大于本金 B、利息小于本金 C、利息不一定
小于本金
【解析：C。利率表示利息与本金的比率；利息可能小于本
金,也可能大于本金；所以利息不一定小于本金。】
四、解决问题。
1、A、B 两地相距 408km，客车和货车同时从 A、B 两地
相对开出，3 小时后相遇，已知客车和货车的速度比是
9:8，客车每时比货车每时快多少千米？
解：设客车速度为 9x，货车速度为 8x，根据题意列方程：
（9x+8x）×3=408
17x*3=408
x=408/51
x=8
所以客车每小时比货车快：9x-8x=x=8(千米)
2、东岗小学组织学生收集树种，五年级收集的树种占总质
量的 40%，六年级收集的树种占总质量的 50%，五年级收
集的树种比六年级少 20 千克。五六年级一共收集树种多少
千克？20÷(50%-40%)=200（千克）
3、一件商品按 20%的利润定价，然后又按 8 折出售，结果
亏了 64 元，这件商品的成本是多少元？
解：设这件商品的成本是 x 元
x - 64=[(1 + 20%)x] ×80%
x - 64=1.2x × 0.8
x - 64=0.96x
x-0.96x=64
0.04x = 64
x = 64÷0.04
x = 1600
答：这件商品的成本是 1600 元。
【说明：8 折表示按定价的 80%出售。x - 64 表示现价，
(1 + 20%)x 表示定价，[(1 + 20%)x] ×80% 表示打 8 折
后的售价，即现价。】
4、将一根 384cm 的铁丝焊成一个长、宽、高的比是 3:2:1
的长方体模型。这个模型的长、宽、高各是多少厘米？表
面积是多少平方厘米？
先算出一条长、一条宽、一条高的和：
384÷4=96cm；
再计算长宽高各是多少：
长：96÷(3+2+1)×3=48cm宽：96÷(3+2+1)×2=32cm
高：96÷(3+2+1)×1=16cm；
表面积：
(48×32+48×16+32×16)×2=5632(cm2)
5、一块长方形土地，周长是 160m，长和宽的比是 5:3，
这块长方形土地的面积是多少平方米？
长：160÷2÷(5+3)×5=50m
宽：160÷2÷(5+3)×3=30m
面积：50×30=1500(m2)
6、李明和张华参加赛跑，李明跑到中点时，张华跑了全程
的 40%,此时两人相距 80 米，你知道赛程多少米吗？
分析：把整个赛程看作单位“1”，那么 80 米对应的分率
是（50%-40%），根据分数除法的意义，用对应量除以对
应的分率即可．
解答：
80÷（50%-40%）
=80÷10%
=800（米）
答：这个赛程长 800 米。
点评：解答此题的关键是找单位“1”，然后用对应量除以
对应的分率解决问题。*7、看一本书，第一天读的页数与未读页数的比是 1:3,第二
天看了 120 页，这时已读的与未读页数的比是 2:3，这本书
有多少页？
