北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
版》
选修模块卷(二)
一、选择题
1.[2017河南百校联盟4月联考,34(1)](多选)下列说法正确的是 ( )
A.在真空中传播的电磁波,频率越大,波长越短
B.让蓝光和绿光通过同一双缝干涉装置,绿光形成的干涉条纹间距较大
C.光纤通信、全息照相及医用纤维式内窥镜都是利用了光的全反射原理
D.要确定雷达和目标的距离需要直接测出电磁波从发射到被目标接收的时间
E.拍摄玻璃橱窗内的物品时,往往在镜头前加装一个偏振片,以减弱玻璃反射光的影响
1.答案 ABE 在真空中传播的不同频率的电磁波,传播速度均为c,由c=λf可知,频率越大,波长越短,选项A正确;让蓝光和绿光通过
同一双缝干涉装置,绿光的波长大,因此绿光形成的干涉条纹间距较大,选项B正确;全息照相不是利用光的全反射原理,用的是光的
1
干涉原理,选项C错误;雷达测距利用了电磁波的反射原理,雷达和目标的距离s= c·Δt,需直接测出的是电磁波从发射到接收到反射
2
回来电磁波的时间间隔Δt,选项D错误;加装偏振片的作用是减弱玻璃反射光的影响,选项E正确。
2.(2018天津河西一模)(多选)如图所示的四种明暗相间条纹,是红光、紫光分别通过同一个双缝干涉仪形成的干涉图样和通过同一
个单缝形成的衍射图样。图中黑色部分代表亮纹,下列四幅图中由红光形成的图样是 ( )
L
2.答案 AD 双缝干涉的图样是明暗相间的干涉条纹,所有条纹宽度相同且等间距,根据双缝干涉相邻两亮条纹的中心间距Δx=
d
λ,由于红光的波长较长,所以红光的双缝干涉条纹间距较大,故A为红光的双缝干涉图样;单缝衍射条纹是中间明亮且宽大,越向两侧
宽度越小越暗。且波长越大,中央亮条纹越粗,由于红光的波长较长,所以中央亮条纹较粗,故D为红光的单缝衍射图样。
3.(2018河北石家庄质检一)(多选)甲、乙两列简谐横波在同种均匀介质中传播,如图所示为t=0时刻两列波恰好在坐标原点相遇时
的波形图,甲波的频率为2 Hz,沿x轴正方向传播,乙波沿x轴负方向传播,则( )
A.甲、乙两波的频率之比为2∶1
B.乙波的传播速度为4 m/s
C.两列波叠加后,x=0处的质点振幅为20 cm
D.t=0.25 s时,x=0处的质点处于平衡位置,且向下运动
E.两列波叠加后,x=2 m处为振动加强点
3.答案 BDE 两列机械波在同种均匀介质中传播的速度相同,且v=λf,由图可得λ =2 m,λ =2 m,得f ∶f =λ ∶λ =1∶1,则A项错
甲 乙 甲 乙 乙 甲
误。v =λ f =2×2 m/s=4 m/s,B项正确。由图可知x=0处是振动加强点,振幅A=A +A =10 cm+20 cm=30 cm,C项错误。周期T=
乙 乙 乙 甲 乙
1 T
=0.5 s,当t=0.25 s= 时,x=0处的质点处于平衡位置,且向下运动,D项正确。由图可知,两列波叠加后,x=2 m处为振动加强点,E
2Hz 2
项正确。
4.[2019河南开封一模,34(1)](多选)图1为一列简谐横波在t=0.1 s时刻的波形图,P是平衡位置在x=1 m处的质点,Q是平衡位置在
x=6 m处的质点。图2为质点Q的振动图像,下列说法正确的是 ( )北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
版》
A.这列简谐横波的波速为60 m/s
20π
B.质点Q做简谐运动的关系式为y=0.2 sin t (cm)
3
C.在t=0.1 s时,质点Q向y轴负方向运动
D.从t=0.1 s到t=0.2 s,质点Q通过的路程为20 cm
E.在t=0.1 s时,质点P的运动方向与y轴正方向相同
λ 12
4.答案 ACE 由图1知该波的波长λ=12 m,由图2知该波的周期T=0.2 s,则该波的波速为v= = m/s=60 m/s,故A正确;质点
T 0.2
2π 2π
Q做简谐运动的振幅为A=20 cm=0.2 m,t=0时刻质点Q向y轴正方向运动,其简谐运动的表达式为y=A sin t=0.2 sin t
T 0.2
(m)=0.2 sin 10πt (m),故B错误;图2为质点Q的振动图像,则知在t=0.1 s时,质点Q正从平衡位置向波谷运动,根据波形平移法知,该
波向左传播,在t=0.1 s时,质点P的运动方向与y轴正方向相同,故C、E正确;从t=0.1 s到t=0.2 s经过的时间为Δt=0.1 s=0.5T,则从
t=0.1 s到t=0.2 s,质点Q通过的路程为s=2A=2×20 cm=40 cm,故D错误。
思路分析 根据两图分别读出该波的波长和周期,从而求出波速;由图2读出t=0.1 s时刻Q的振动方向,由图1确定出波的传播方
向,并判断质点P的运动方向;根据时间与周期的关系,求出质点Q通过的路程;根据图像读出振幅A,结合数学知识写出Q点的振动
方程。
5.[2019安徽A10联盟2月联考,34(1)](多选)一列沿x轴传播的简谐横波在t=3 s和t=6 s时的波形图分别如图中实线和虚线所示,
1 2
A、B两点分别是x=3 m和x=5 m处的振动质点,从t 到t 的时间内,质点B通过的路程为30 cm,则下列判断正确的是 ( )
1 2
A.这列波沿x轴正方向传播
B.该简谐横波的波速为1 m/s
C.t=4 s时,质点A的加速度和速度均为零
D.从t 到t 的时间内,质点A通过的路程为30 cm
1 2
E.若该波在传播过程中遇到一个尺寸为8 m的障碍物,不能发生明显衍射现象
5.答案 BDE 设该简谐横波的周期为T,由波的图像可知波长λ=4 m,振幅为10 cm,且从t 到t 的时间内,质点B通过的路程为30
1 2
3 λ
cm,则质点B振动了 T,所以T=4 s,该列波沿x轴负方向传播,故选项A错误;该简谐横波的波速为v= =1 m/s,故选项B正确;t=4 s
4 T
时,质点A的速度为零,但加速度最大,故选项C错误;通过分析可知从t 到t 的时间内,质点A通过的路程为30 cm,故选项D正确;发
1 2
生明显衍射的条件是障碍物的尺寸小于或等于波长,故选项E正确。
3 λ
解题关键 质点B通过的路程为30 cm,恰好为3个振幅,说明从t 到t 的时间内B振动了 T,可得周期T。结合图像信息及v=
1 2
4 T
可得波速。根据波动特性和衍射的条件可判断其他选项。
6.(2019山西运城一模,17)(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播,在t=0时刻的波形图如图所示。已知波速为0.4 m/s,且波刚传到c
点。下列选项正确的是 ( )北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
版》
A.波源的振动周期为0.2 s
B.t=0时,质点c点沿y轴正方向运动
C.在t=0时,质点a的加速度比质点b的加速度小
D.质点a比质点b先回到平衡位置
E.t=0.1 s时,质点c将运动到x=12 cm处
λ 0.08
6.答案 ABC 从图中可知波长λ=8 cm=0.08 m,故振动周期T= = s=0.2 s,A正确;根据走坡法可知质点c正通过平衡位置
v 0.4
向上振动,B正确;根据回复力公式F=-kx可知在t=0时刻质点a的位移比质点b的位移小,即质点a的回复力小于质点b的回复力,所
以质点a的加速度小于质点b的加速度,C正确;t=0时刻质点a正向下振动,即要回到平衡位置所需要的时间大于四分之一周期,而质
点b回到平衡位置所需时间等于四分之一周期,故质点b比质点a先回到平衡位置,D错误;波上的质点只在平衡位置上下振动,不随
波迁移,E错误。
7.[2019安徽六校二联,34(1)](多选)图甲为一简谐横波在t=0.10 s时的波形图,P是平衡位置在x=0.5 m处的质点,Q是平衡位置在
x=2.0 m处的质点,图乙为质点Q的振动图像。下列说法正确的是( )
A.这列波沿x轴负方向传播
B.这列波的传播速度为2 m/s
C.从t=0到t=0.15 s时间内,这列波传播的距离为3 m
D.从t=0.10 s到t=0.15 s时间内,P通过的路程为10 cm
E.t=0.15 s时,P的加速度方向与y轴正方向相反
7.答案 ACE 由图乙知,t=0.10 s时质点Q沿y轴负方向运动,由图甲,根据“同侧法”知,这列波沿x轴负方向传播,选项A正确;由
λ 4m
图甲知,这列波的波长λ=4 m,由图乙知,这列波的周期T=0.2 s,则这列波的传播速度v= = =20 m/s,选项B错误;从t=0到
T 0.2s
t=0.15 s时间内,这列波传播的距离x=vt=20 m/s×0.15 s=3 m,选项C正确;由图甲知,质点振动的振幅为10 cm,从t=0.10 s到t=0.15 s时
T
间内,P质点运动了 ,t=0.10 s时质点P沿y轴正方向运动,由于质点离平衡位置越远,速度越小,故P通过的路程小于10 cm,选项D
4
错误;t=0.15 s时,P在正向最大位移与平衡位置之间且向平衡位置移动,加速度方向指向平衡位置,即与y轴正方向相反,选项E正确。
t
8.(2018湖北黄冈十校联考)水平弹簧振子,每隔时间t,振子的位移总是大小和方向都相同,每隔 的时间,振子的速度总是大小相等、
2
方向相反,则有 ( )
t
A.弹簧振子的周期小于
2
t
B.每隔 时间,振子的加速度总是相同的
2
t
C.每隔 的时间,振子的动能总是相同的
2
t
D.每隔 时间,弹簧的长度总是相同的
2北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
版》
t t
8.答案 C 由于t=(2n+1)T(其中n=0,1,2,3,…),故T= (n=0,1,2,3,…),当n=0时,周期T=t,故A错误;每隔 的时间,振子的速度总
2n+1 2
kx t
是大小相等、方向相反,说明位移大小相等、方向相反,根据a=- ,振子的加速度总是大小相等、方向相反,故B错误;每隔 的时
m 2
t
间,振子的速度总是大小相等、方向相反,故动能相同,故C正确;每隔 的时间,振子的速度总是大小相等、方向相反,说明位移大小
2
相等、方向相反,则回复力方向不同,弹力方向不同,弹簧的长度不同(可能一次压缩、一次拉长),故D错误。故选C。
t
思路分析 水平弹簧振子,每隔时间t,振子的位移总是大小和方向都相同,说明时间t为周期的整数倍;每隔 的时间,振子的速度总
2
t
是大小相等、方向相反,说明 是半个周期的奇数倍;故t为周期的奇数倍,即t=(2n+1)T(其中n=0,1,2,3,…)。
2
9.[2019安徽黄山质检一,32(1)](多选)关于热力学定律、晶体和非晶体及分子势能,以下说法正确的是 ( )
A.气体对外做功,其内能可能增加
B.烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面,熔化的蜂蜡呈椭圆形,说明蜂蜡是晶体
C.分子势能可能随分子间距离的增加而增加
D.热量不可能从低温物体传到高温物体
E.在合适的条件下,某些晶体可以转变为非晶体,某些非晶体也可以转变为晶体
9.答案 ACE 根据热力学第一定律可以知道,做功和热传递都可以改变物体的内能,气体对外做功,若同时吸收一定的热量,其内能
可能增加,所以A正确;烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面,熔化的蜂蜡呈椭圆形,说明云母是晶体,故B错误;分子势能随分
子之间距离的变化比较复杂,当分子力表现为引力,且分子间距离增大时,分子力做负功,故分子势能增大,所以C正确;根据热力学第
二定律可以知道,在一定的条件下,热量可以从低温物体传到高温物体,如空调机制冷,故D错误;根据晶体的特点可以知道,在合适的
条件下,某些晶体可以转变为非晶体,某些非晶体也可以转变为晶体,例如天然水晶是晶体,熔化以后再凝固的水晶却是非晶体,把晶
体硫加热熔化再倒进冷水中,会变成柔软的非晶硫,再过一段时间又会转化为晶体硫,故E正确。
解题关键 做功和热传递都可以改变物体的内能;分子力做功等于分子势能的减小量;熔化的蜂蜡呈椭圆形,说明云母是晶体;热量
在一定的条件下,可以从低温物体传到高温物体;在合适的条件下,某些晶体可以转变为非晶体,某些非晶体也可以转变为晶体。
10.[2019江西盟校一联,33(1)](多选)下列说法中正确的是( )
A.由于液体表面层中分子间的距离比液体内部分子间的距离大,所以液体表面存在表面张力
B.用油膜法估测出了油酸分子直径,如果已知其密度可估测出阿伏加德罗常数
C.在棉花、粉笔等物体内都有很多细小的孔道,它们起到了毛细管的作用
D.一定质量的理想气体从外界吸收热量,温度一定升高
E.空气相对湿度大,体表的水不易蒸发,所以人就感到潮湿
10.答案 ACE 本题属于“四翼”考查要求的基础性。液体表面层分子间的距离比液体内部分子间的距离大,分子间表现为引力,
所以液体表面存在表面张力,所以A正确。用油膜法估测出了油酸分子直径,如果已知其密度和摩尔质量才能估测出阿伏加德罗常
数,故B错误。在棉花、粉笔等物体内都有很多细小的孔道,它们起到了毛细管的作用,所以C正确。一定质量的理想气体从外界吸
收热量,若同时对外做功,内能不一定增大,所以温度不一定升高,故D错误。人是否感到潮湿与相对湿度有关,空气相对湿度大,体表
的水不易蒸发,所以人就感到潮湿,故E正确。
11.(2019湖南永州二模,17)(多选)下列说法正确的是 ( )
A.分子间的引力和斥力同时存在,都随分子间距离的增大而减小
B.液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离,所以液体表面存在表面张力
C.由阿伏加德罗常数、气体的摩尔质量和气体的密度,可以估算出理想气体分子间的平均距离
D.分子平均速率大的物体的温度比分子平均速率小的物体的温度高
E.机械能不可能全部转化为内能,内能也无法全部用来做功以转化成机械能
11.答案 ABC 根据分子力的特点可知,分子间的引力和斥力同时存在,都随分子间距离的增大而减小,故A正确;液体内部,分子间
的距离近似为平衡距离r,液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离,分子间表现为引力,所以液体表面存在表面张力,故B正
0
确;由阿伏加德罗常数、气体的摩尔质量和气体的密度,可以估算出理想气体单个分子占据的空间体积,从而可以估算分子间的平均北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
版》
1
距离,故C正确;温度是分子平均动能的标志,不是分子平均速率的标志,由动能E= mv2可知,动能还与分子的质量有关,故D错误;机
k
2
械能可以全部转化为内能,内能也可以全部用来做功以转化成机械能,故E错误。故选A、B、C。
思路分析 本题考查综合性较强,设计面广,难度不大,解答此类题型关键是掌握这些常考的基础物理概念,深刻理解即可。
12.[2019安徽六校二联,33(1)](多选)如图所示,一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A。其中A→B
和C→D为等温过程,B→C和D→A为绝热过程。该循环过程中,下列说法正确的是 。
A.A→B过程中,气体对外界做功,吸热
B.B→C过程中,气体分子的平均动能增大
C.C→D过程中,单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数减少
D.D→A过程中,气体分子的速率分布曲线发生变化
E.该循环过程中,气体吸热
12.答案 ADE A→B过程中,体积增大,气体对外界做功,温度不变,内能不变,根据ΔU=Q+W可知气体吸热,故A项正确;B→C过程
中,绝热膨胀,气体对外界做功,内能减小,温度降低,气体分子的平均动能减小,故B项错误;C→D过程中,温度不变,体积变小,分子数密
度变大,单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多,故C项错误;D→A过程中,绝热压缩,外界对气体做功,内能增加,温度升高,气体
分子的平均动能增大,气体分子的速率分布曲线发生变化,故D项正确;该循环中,内能不变,气体对外界做的功大于外界对气体做的
功,根据热力学第一定律ΔU=Q+W可知气体吸热,故E项正确。
13.(2019辽宁沈阳郊联体期末,9)(多选)关于布朗运动,下列说法正确的是 ( )
A.布朗运动是液体中悬浮微粒的无规则运动
B.液体温度越高,液体中悬浮微粒的布朗运动越剧烈
C.在液体中的悬浮颗粒只要大于某一尺寸,都会发生布朗运动
D.布朗运动是液体分子永不停息地做无规则运动
E.液体中悬浮微粒的布朗运动是液体分子对它的撞击作用不平衡引起的
13.答案 ABE 布朗运动是液体中悬浮微粒的无规则运动,故A正确。液体温度越高,分子热运动越激烈,液体中悬浮微粒的布朗
运动越剧烈,故B正确。悬浮颗粒越大,碰撞时受到的冲力越平衡,所以大颗粒不做布朗运动,故C错误。布朗运动是悬浮在液体中微
粒的无规则运动,不是液体分子的无规则运动,故D错误。布朗运动是由液体分子从各个方向对悬浮微粒撞击作用的不平衡引起的,
故E正确。故选A、B、E。
考查点 布朗运动
解题指导 布朗运动是悬浮在液体中微粒的无规则运动,不是液体分子的无规则运动,形成的原因是液体分子对悬浮微粒的无规则
撞击;液体温度越高,悬浮粒子越小,布朗运动越剧烈。对于布朗运动,要理解并掌握布朗运动形成的原因,知道布朗运动既不是微粒
分子的运动,也不是液体分子的运动,而是液体分子无规则运动的反映。
14.(2018辽宁鞍山质检)(多选)下列说法正确的是 ( )
A.光导纤维传递光信号是利用了光的全反射原理
B.树荫下的圆形光斑形成的原因是光的衍射
C.泊松亮斑是光的干涉现象
1
D.增透膜的厚度应为入射光在增透膜中波长的
4
14.答案 AD 光导纤维传递光信号是利用了光的全反射原理,所以A正确;树荫下的圆形光斑形成的原因是光的直线传播,故B错
误;泊松亮斑,光偏离原来的直线方向传播,是光的衍射现象,故C错误;增透膜是利用光的干涉原理,当光程差为入射光在膜中波长的
1
一半时,出现光的减弱,从而增加光的透射,则膜的厚度为光程差的一半,因此膜的厚度应为入射光在增透膜中波长的 ,所以D正确。
4
规律总结 光导纤维是利用光的全反射原理;树荫下光斑形成的原因是光的直线传播;泊松亮斑是光的衍射现象;增透膜是利用光
的干涉现象。北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
版》
15.[2019江西盟校一联,34(1)](多选)如图所示,一由玻璃制成的直角三棱镜ABC,其中AB=AC,该三棱镜对红光的折射率大于√2。一
束平行于BC边的白光射到AB面上,光束先在AB面折射后射到BC面上,接着又从AC面射出。下列说法正确的是 ( )
A.各色光在AB面的折射角都小于30°
B.各色光在BC面的入射角都大于45°
C.有的色光可能不在BC面发生全反射
D.从AC面射出的有色光束中红光在最上方
E.从AC面射出的光束一定平行于BC边
sin45° 1
15.答案 ABE 设光在AB面的折射角为α,由折射定律知, >√2,解得sin α< ,即各色光在AB面的折射角都小于30°,选
sinα 2
1
项A正确。由几何关系知,各色光射向BC面时,入射角都大于45°,选项B正确。由临界角公式sin C= 知,各色光全反射的临界角
n
都小于45°,各色光都在BC面发生全反射,选项C错误。从AC面射出的光束一定平行于BC边,由于红光射向BC面时的入射角最
大,故红光射到AC面时处于最下方,选项E正确,D错误。
二、非选择题
16.[2019河南平顶山一模,34(2)]平行玻璃砖底面涂有反射层,一束由a、b两种单色光组成的复合光以45°入射角斜射到玻璃砖的上
表面,经折射、反射再折射后的光路如图所示。不考虑光在玻璃砖上表面的反射,则玻璃砖对单色光 (填“a”或“b”)的
折射率大,单色光 (填“a”或“b”)在玻璃中传播的时间长;两束单色光从玻璃砖上表面出射后相互 (填“平行”
或“不平行”)。
16.答案 a a 平行
sin45°
解析 由图可知,单色光a的折射程度大,因此玻璃砖对单色光a的折射率大;设在玻璃砖上表面入射后折射角为r,则n= ,
sinr
2d s ns sin45° 2d 4dsin45°
设玻璃砖的厚度为d,则光在玻璃中传播的路程s= ,传播时间t= = = · = ,由此可知,折射角
cosr v c csinr cosr csin2r
越小,时间越长,即单色光a传播的时间长;根据光路可逆和对称性可知,两束光从玻璃砖出射后相互平行。
17.(2019福建四校二联,34)(1)某一介质中,位于波源处的质点O做简谐运动的振动方程为y=10 sin 10πt (cm),波在该介质中沿x轴正
方向传播,波速为5 cm/s。在x轴正方向上距离O点为x=6.05 cm处有一质点P,关于质点P的运动情况以下说法中正确的是
。
A.质点P起振时由平衡位置向下运动
B.质点P在质点O振动1.21 s后起振
C.质点P与质点O振动的周期都是0.2 s
D.质点P在一个周期内沿波的传播方向移动1 cm
E.在t=2.56 s时质点P的位移为-10 cm
(2)如图所示,t=0时,位于原点O处的波源从平衡位置(在x轴上)开始沿y轴正方向做周期T=0.2 s、振幅A=4 cm的简谐运动。
该波源产生的简谐横波沿x轴正方向传播,当平衡位置坐标为(9 m,0)的质点P刚开始振动时,波源刚好位于波谷。
(ⅰ)求质点P在开始振动后的Δt=1.05 s内通过的路程。
(ⅱ)求该简谐横波的最大波速。
(ⅲ)若该简谐横波的波速为v=12 m/s,质点Q的平衡位置坐标为(12 m,0)(图中未画出)。请写出以t=1.05 s时刻为新的计时起点
的质点Q的振动方程。北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
版》
17.答案 (1)BCE
(2)(ⅰ)84 cm (ⅱ)60 m/s
(ⅲ)y=0.04 cos 10πt (m)
解析 (1)根据质点O做简谐运动的振动方程y=10 sin 10πt (cm),可以知道其振动图像是正弦曲线,t=0时刻振动方向向上,介质中各
x
个质点的起振方向与振源的起振方向相同,则质点P起振时由平衡位置向上运动,故A错误;波从质点O传到P的时间t= =
v
6.05×10-2
s=1.21 s,即质点P在质点O振动1.21 s后起振,所以B正确;由y=10 sin 10πt (cm)知ω=10π rad/s,质点振动周期为T=
0.05
2π
=0.2 s,介质中各质点的振动周期都是0.2 s,所以C正确;质点P只在自己平衡位置附近振动,不沿波的传播方向移动,故D错误;
ω
3
在t=2.56 s时质点P已经振动了Δt=2.56 s-1.21 s=1.35 s=6 T,则在t=2.56 s时质点P到达波谷,位移为-10 cm,故E正确。
4
1
(2)(ⅰ)由于质点P从平衡位置开始振动,且Δt=1.05 s=5 T
4
故在Δt=1.05 s内质点P通过的路程s=21A=84 cm
(ⅱ)设该简谐横波的波速为v,质点O、P间的距离为Δx
3
由题意可得Δx=(n+ )λ=9 m(n=0,1,2,…)
4
λ 180
所以v= = m/s(n=0,1,2,…)
T 4n+3
当n=0时,该简谐横波的波速最大,v =60 m/s
m
(ⅲ)简谐横波从波源传到(12 m,0)点所用时间
12
t= s=1 s
1
12
T
再经t=t-t=0.05 s(即再经 ),质点Q位于波峰位置,则以此刻为计时起点,质点Q的振动方程为
2 1
4
2π
y=A cos t (m)=0.04 cos 10πt (m)
T
18.(2019安徽六校二联)(10分)如图所示,一玻璃砖的横截面为直角三角形ABC,其中∠A=60°,AB=6 cm。现有两细束平行且相同的单
色光a、b,分别从AC边上的D点、E点以45°角入射,且均能从AB边上的F点射出。已知AD=AF=2 cm。求:
(ⅰ)玻璃砖的折射率;
(ⅱ)D、E两点之间的距离。
18.答案 见解析
解析 (ⅰ)光路如图
sin 45°
n= =√2 (3分)
sin 30°北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
版》
1
(ⅱ)由 sin C=
n
得C=45° (2分)
由图可知,b光线在G点发生全反射 (1分)
由几何知识知四边形DEGF是平行四边形
BF=AB-AF
FG=DE
BF
解得DE= =8 cm(4分)
cos60°
19.(2019安徽A10联盟2月联考)如图是某种玻璃材料制成的空心圆柱体的截面图,玻璃圆柱体的半径为2R,空心部分是半径为R的
圆,两圆同心。一束单色光(平行于截面)从圆柱体外表面上的A点以入射角i射入玻璃材料中,光束经折射后恰好与内圆面相切于B
点,已知该玻璃材料对此单色光的折射率为√2。
(Ⅰ)求入射角i;
(Ⅱ)欲使该光束从A点入射后,恰好在内圆面上发生全反射,则入射角i'是多少?
19.答案 (Ⅰ)45° (Ⅱ)30°
BO R
解析 (Ⅰ)由题意知,设折射角为r,由几何关系得:sin r= = =0.5
AO 2R
sini
根据折射定律:n=
sinr
解得:i=45°
(Ⅱ)设在A点的入射角为i'时,光束经折射后到达内圆面上C点,并在C点恰发生全反射,则光束在内圆面上的入射角∠ACD恰等
于临界角θ,如图所示
1
则sin θ=
n
解得:∠ACD=θ=45°
sin∠ACD sin∠CAO
根据正弦定理得: =
AO CO
√2
解得:sin ∠CAO=
4北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
版》
sini'
根据折射定律:n=
sin∠CAO
解得i'=30°
20.[2019山西晋城一模,34(2)](9分)一列沿x轴正向传播的简谐横波在t=0时刻的波形如图所示,质点P在波谷,质点Q的平衡位置坐
标为4.5 m。从图示时刻起再过0.1 s,质点P第一次到达波峰。求:
(ⅰ)从图示时刻起质点Q第一次出现在波峰的时间;
4
(ⅱ)质点P的位移随时间的变化规律以及t= s时质点P的位移。
3
20.答案 见解析
1
解析 (ⅰ)该波沿x轴正方向传播,根据再过0.1 s,质点P第一次到达波峰,可知 T=0.1 s(1分)
2
所以T=0.2 s(1分)
λ
波的传播速度v= =60 m/s(1分)
T
质点Q下次出现在波峰的时间为
4.5-3.0
t= s=0.025 s(1分)
60
(ⅱ)设质点P的位移随时间变化的关系式为
x=-A cos (ωt+φ) (1分)
2π
其中ω= =10π(1分)
T
t=0时,x=-A,则φ=0
所以质点P的位移随时间变化的关系式为
x=-0.2 cos 10πt (m) (1分)
4 4
当t= s时,质点P的位移x=-0.2 cos 10πt (m)=-0.2 cos 10π× (m)=0.1 m(2分)
3 3
21.[2019安徽黄山质检一,32(2)]如图所示,一固定密闭导热性良好的汽缸竖直开口向上放置,汽缸上部有一质量为m的活塞,活塞距
汽缸底部高为h,活塞与汽缸壁的摩擦不计,现在活塞上加一质量为m的小物块。已知大气压强为p,温度为T,汽缸横截面积为S,重
0 0 0
力加速度为g。
①求活塞上加上质量为m的小物块后,活塞静止时距离汽缸底部的距离;
3
②现对汽缸加热让活塞上升至距离汽缸底部为 h 处(活塞未滑出汽缸),则此时汽缸内气体的温度为多少?
0
2
p S+mg 3(p S+2mg)
21.答案 ① 0 h 0 ② 0 T 0
p S+2mg 2(p S+mg)
0 0
mg
解析 ①被封闭气体初状态:p=p+ ,V=hS
1 0 1 0
S北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
版》
2mg
末状态:p=p+ ,V=hS
2 0 2 2
S
根据玻意耳定律phS=phS
1 0 2 2
p S+mg
代入数据得h 2 = 0 h 0
p S+2mg
0
②气体先等温变化,后等压变化
mg
初状态:p=p+ ,V=hS,T=T
1 0 1 0 1 0
S
2mg
末状态:p=p+ ,V=1.5hS,T=?
3 0 3 0 3
S
p V p V
根据理想气体状态方程 1 1= 3 3
T T
1 3
3(p S+2mg)
代入数据得T 3 = 0 T 0
2(p S+mg)
0
22.[2019江西红色七校二模,33(2)]如图,粗细均匀的弯曲玻璃管AB两端开口,管内有一段水银柱,左管内水银面与管口A之间气体柱
长为l =40 cm,右管内气体柱长为l =39 cm。先将开口B封闭,再将左管竖直插入水银槽中,设被封闭的气体为理想气体,整个过程温
A B
度不变,若稳定后进入左管的水银面比水银槽水银面低4 cm,已知大气压强p=76 cmHg。求:
0
①A端上方气柱长度;
②稳定后右管内的气体压强。
22.答案 ①38 cm ②78 cmHg
解析 ①以cmHg为单位,设稳定后A端上方气柱长度为l,由题可知,插入水银槽中后,左管内气体压强为p=p+ρgΔh=80 cmHg
1 1 0
由玻意耳定律得pl =pl
0A 11
所以A端上方气柱长度为l=38 cm
1
②设稳定后右管水银面上升h,则右管内气柱长度为l -h,气体压强为p=p-2ρgh
B 2 1
由玻意耳定律得pl =(p-2ρgh)(l -h)
0B 1 B
解得h=1 cm
所以右管内气体压强为
p=p-2ρgh=78 cmHg
2 1
