北京曲一线图书策划有限公司 2023版《5年高考3年模拟》A版
专题十六 光学、电磁波与相对论初步
专题检测题组
(时间:100分钟 满分:140分)
一、单项选择题(每小题4分,共24分)
1.(2021福建龙岩一诊,1,4分)如图所示,把一矩形均匀薄玻璃板ABCD压在另一个矩形平行
玻璃板上,一端用薄片垫起,将红单色光从上方射入,这时可以看到明暗相间的条纹,下列关于
这些条纹的说法中正确的是( )
A.条纹方向与AB边平行
B.条纹间距不是均匀的,越靠近BC边条纹间距越大
C.减小薄片的厚度,条纹间距变小
D.将红单色光换为蓝单色光照射,则条纹间距变小
答案 D 薄膜干涉的光程差Δs=2d(d为薄膜厚度),厚度相同处产生的条纹明暗情况相同,因
此条纹应与BC边平行,故选项A错误;两玻璃间形成的空气膜厚度均匀变化,因此条纹是等
λ
间距的,故选项B错误;由Δx= 可知,减小薄片厚度,即减小θ,条纹间距Δx将增大,故选项C
2θ
错误;将红光换成蓝光照射,入射光波长减小,条纹间距将减小,故选项D正确。故选D项。
2.(2020北京西城一模,2)图1是研究光的干涉现象的装置示意图,在光屏P上观察到的干涉图
样如图2所示。为了增大条纹间的距离,下列做法正确的是( )
A.增大单色光的频率 B.增大双缝屏上的双缝间距
C.增大双缝屏到光屏的距离 D.增大单缝屏到双缝屏的距离
答案 C 试题考查光的干涉等必备知识,主要考查理解能力、推理能力,体现了物理观念、
科学思维的学科素养,突出对综合性考查要求。
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L
根据干涉条纹的间距公式Δx= λ知,当增大单色光的频率时,波长变短,那么条纹间距会减
d
L
小,A错误;根据干涉条纹的间距公式Δx= λ知,当增大双缝屏上的双缝间距时,条纹间距会减
d
L
小,B错误;根据干涉条纹的间距公式Δx= λ知,当增大双缝屏到光屏的距离时,条纹间距会增
d
L
大,C正确;根据干涉条纹的间距公式Δx= λ知,条纹间距与单缝屏到双缝屏的距离无关,D错
d
误。
3.(2020上海宝山二模,4)如图,A、B两图是由单色光分别入射到A圆孔和B圆孔形成的,由
两图可以得出( )
A.A图是衍射图像,A孔直径小于B孔直径
B.A图是干涉图样,A孔直径大于B孔直径
C.B图是衍射图像,A孔直径小于B孔直径
D.B图是干涉图样,A孔直径大于B孔直径
答案 A 试题考查光的衍射、干涉等必备知识,主要考查理解能力、推理能力,体现了物理
观念、科学思维的学科素养,突出对综合性考查要求。
由图可知,A图为明暗相间、间隔不均匀的衍射图像,而B图是光的直线传播形成的图像;单
色光通过小孔发生了衍射,小孔越小,衍射现象越显著。由图知,A图衍射显著,所对应的小孔
直径小,故A正确。
关联知识 单色光通过小孔发生了衍射,小孔越小,衍射现象越显著。
4.(2021福建新高考适应卷,2)在图示的双缝干涉实验中,光源S到缝S、S 距离相等,P 为
1 2 0
S、S 连线中垂线与光屏的交点。用波长为400 nm的光做实验时,光屏中央P 处呈现中央
1 2 0
亮条纹(记为第0条亮条纹),P处呈现第3条亮条纹。当改用波长为600 nm的光实验时,P处
将呈现( )
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A.第2条亮条纹 B.第3条亮条纹
C.第2条暗条纹 D.第3条暗条纹
L PP L PP L
答案 A 由公式Δx= λ可知 0= λ,当改用波长为600 nm的光实验时,则有 0=
d 3 d 1 n d
λ
2
,即n= λ
1
=400,解得n=2,即P处将呈现第2条亮条纹。
3 λ 600
2
5.(2021江苏新高考适应卷,1)小华通过偏振太阳镜观察平静水面上反射的阳光,转动镜片时
发现光有强弱变化。下列说法能够解释这一现象的是( )
A.阳光在水面反射时发生了偏振,镜片起起偏器的作用
B.阳光在水面反射时发生了偏振,镜片起检偏器的作用
C.阳光在水面反射时没有发生偏振,镜片起起偏器的作用
D.阳光在水面反射时没有发生偏振,镜片起检偏器的作用
答案 B 光波是横波,太阳光经过水面反射时,反射光是偏振光,通过偏振太阳镜观察反射光
时,镜片起到的是检偏器的作用,故选B。
6.(2022届荣成一中月考,5)如图甲所示,为研究一半圆柱形透明新材料的光学性质,用激光由
真空沿半圆柱体的径向射入,入射光线与法线成θ角,由光学传感器CD可以探测反射光的强
度。实验获得从AB面反射回来的反射光的强度随θ角变化的情况如图乙所示。光在真空
中的传播速度为c,则该激光在这种透明新材料中( )
√3
A.折射率为
2
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√3
B.传播速度为 c
2
C.θ=0°时,反射光强度为0
D.反射光的强度随θ角的增大而增大
1 2√3
答案 B 据题图乙知θ=60°时激光发生全反射,由折射定律得n= = ,故A错
sin60° 3
c √3
误;v= = c,故B正确;θ=0°时大量的激光从O点射出,少量激光发生反射,故C错误;根据题
n 2
图乙可知当θ=60°时激光发生全反射,此后θ角增大,但反射光的强度不变,故D错误。
二、多项选择题(每小题6分,共36分)
7.(2021辽宁名校联盟3月模拟,8,4分)(多选)用同一双缝干涉实验装置在真空中做红光和紫
光的双缝干涉实验,获得如图所示甲、乙两种干涉条纹,下列说法正确的是( )
A.甲是紫光,乙为红光
B.甲光在水中的传播速率等于乙光在水中的传播速率
C.在同一种介质中,甲光的折射率小,乙光的折射率大
D.在同一种介质中,甲光的全反射临界角大,乙光的全反射临界角小
L
答案 CD 根据干涉条纹间距公式Δx= λ可得,在d、L相同的条件下,Δx与λ成正比,Δx
d 甲
>Δx ,则λ >λ ,故甲为红光,乙为紫光,选项A错误;在同一种介质中波长越大,折射率越小,
乙 甲 乙
1
甲光的折射率较小,选项C正确;据sin C= ,n <n ,则C >C ,甲光的全反射临界角较大,选
n 甲 乙 甲 乙
c
项D正确;v= ,n <n ,则甲光在水中的传播速率较大,选项B错误。
n 甲 乙
8.[2020湖北黄冈八模,34(1)]下列说法正确的是( )
A.肥皂泡呈现的彩色是光的干涉现象,露珠呈现的彩色是光的色散现象,通过狭缝看太阳光呈
现的彩色是光的衍射现象
B.光纤通信、全息照相及医用纤维式内窥镜都是利用了光的全反射原理
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C.“彩超”是向人体发射频率已知的超声波被血管中的血流反射后又被仪器接收,测出反射
波的频率信号就能知道血流的速度,这是利用了多普勒效应
D.相对论认为:竖直向上高速运动的球在水平方向上变扁了
E.在真空中传播的电磁波,当它的频率增加时,它的传播速度不变,波长变短
答案 ACE 肥皂泡呈现的彩色是光的等厚干涉现象,露珠呈现的彩色是光的色散现象,通过
狭缝看太阳光呈现的彩色是光的衍射现象,选项A正确;光纤通信和医用纤维式内窥镜都是
利用了光的全反射原理,全息照相利用了光的干涉,选项B错误;向人体发射频率已知的超声
波被血管中的血流反射后又被仪器接收,测出反射波的频率信号就能知道血流的速度,这是利
用了多普勒效应,选项C正确;根据相对论知,竖直向上高速运动的球,水平方向上没有变化,竖
直方向变短了,选项D错误;在真空中传播的电磁波,波速不变,根据v=λf可知,当它的频率增
加时,波长变短,选项E正确。故选A、C、E。
9.(2020天津一中月考)(多选)某同学用“插针法”做测定玻璃折射率实验时,他的方法和操作
步骤都正确无误,但他处理实验数据时,发现玻璃砖的两个光学面aa'和bb'不平行,如图,则(
)
A.PP 与PP 两条直线平行
1 2 3 4
B.P P 与PP 两条直线不平行
1 2 3 4
C.他测出的折射率偏大
D.他测出的折射率不受影响
sin θ
答案 BD 光线由aa'进入玻璃砖时,由折射定律得n= 1 ,光线由bb'射出玻璃砖时,由
sin θ
2
sin θ
折射定律得n= 4。若aa'∥bb',则有θ
3
=θ
2
,进而有θ
1
=θ
4
,出射光线O'B与入射光线AO
sin θ
3
平行。若aa'和bb'不平行,则θ≠θ,进而有θ≠θ,出射光线O'B与入射光线AO不平行,B正
3 2 1 4
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确,A错误。在用插针法测玻璃的折射率时,只要实验方法正确,光路准确无误,结论必定是正
确的,它不会受玻璃砖形状的影响,D正确,C错误。
10.(2022届肥城一中月考,10)(多选)图中给出了“用双缝干涉测量光的波长”实验示意图,双
缝S 和S 间距为0.80 mm,双缝到屏的距离为0.80 m。波长为500 nm的单色平行光垂直入
1 2
射到双缝S 和S 上,在屏上形成干涉条纹。中心轴线OO'上方第1条亮纹中心位置在P 处,
1 2 1
第3条亮纹中心位置在P 处。现有1号、2号虫子分别从S、S 出发以相同速度沿垂直屏
2 1 2
方向飞行,1号虫子到达屏后,沿屏直线爬行到P,2号虫子到达屏后,沿屏直线爬行到P。假定
1 2
两只虫子爬行速率均为10-3 m/s。下列说法正确的是( )
A.1号虫子运动路程比2号短
B.两只虫子运动的时间差为0.2 s
C.两只虫子运动的时间差为1.0 s
D.已知条件不够,两只虫子运动时间差无法计算
l
答案 AB 由题意结合双缝干涉的条纹间距公式Δx= λ可知,该光的干涉条纹相邻亮条纹
d
0.80
中心的间距:Δx= ×500×10-9 m=5×10-4 m,中心轴线OO'上方第1条亮纹中心位置
0.80×10-3
在P 处,所以O'P =Δx=5×10-4 m,中心轴线OO'上方第3条亮纹中心位置在P 处,所以
1 1 2
d d
O'P =3Δx=1.5×10-3 m,所以1号虫子的路程为:s =l+O'P + ,2号虫子的路程为:s =l+O'P - ,则
2 1 1 2 2
2 2
s-s =O'P -O'P -d=1.5×10-3 m-5×10-4 m-0.80×10-3 m=2×10-4 m,故A正确;两只虫子运动的时间
2 1 2 1
差Δt=s -s =2×10-4 s=0.2 s,故B正确,C、D错误。
2 1
v 10-3
11.(2022届长沙一中月考一)(多选)关于光现象及其应用,下列说法正确的有( )
A.雨后路面上的油膜形成的彩色条纹是由光的衍射形成的
B.光照到不透光小圆盘,在小圆盘背后阴影区出现泊松亮斑,说明光发生了衍射
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C.光导纤维利用全反射的原理,其内芯的折射率大于外套的折射率
D.分别用紫光和绿光为光源用同一装置做单缝衍射实验,前者中央亮纹较宽
E.生活中的汽车鸣笛向我们驶来,我们会听到音调变高,这是声波的多普勒效应
答案 BCE 油膜形成的彩色条纹是由膜的前后表面反射光形成的干涉条纹,A错误;绿光的
波长大于紫光的,用同一装置做单缝衍射实验时,光的波长越长,中央亮纹越宽,D错误。
12.(2020长沙统考)(多选)如图所示,一束光从空气中射向折射率n=√2的某种玻璃的表面,i表
示入射角,光在真空中的传播速度c=3×108 m/s,则下列说法中正确的是( )
A.当i>45°时会发生全反射
B.无论入射角是多大,折射角r都不会超过45°
C.欲使折射角r=30°,则i=45°
D.当入射角的正切tan i=√2时,反射光线跟折射光线恰好垂直
E.光在该玻璃中的传播速度v=1.5×108 m/s
答案 BCD 本题考查内容涉及光的折射定律、发生全反射的条件等必备知识,主要考查推
理论证能力,体现科学思维的学科素养,突出对基础性、应用性的考查要求。
光从空气中射向玻璃表面时,不可能发生全反射,故A错误。当入射角最大时,根据折射定律
sini sini sini √2
n= 知,折射角也最大,而最大的入射角为90°,则由n= 得sin r= = ,r=45°,故B
sinr sinr n 2
sini
正确。当折射角r=30°时,由折射定律n= 得入射角i=45°,故C正确。当反射光线跟折
sinr
sini sini
射光线恰好互相垂直时,设入射角为i,折射角为β,有i+β=90°,n= = =tan i=
sinβ sin(90°-i)
c 3√2
√2,故D正确。光在该玻璃中的传播速度v= = ×108 m/s,故E错误。
n 2
三、非选择题(共80分)
13.[2021湛江二模,16(1)](4分)如图所示,容器中装有某种透明液体,深度为h,容器底部有一个
点状复色光源S,光源S可发出两种不同频率的单色光。液面上形成同心圆形光斑Ⅰ、Ⅱ,测
得光斑Ⅰ的直径为d,光斑Ⅱ的直径为d。透明液体对光斑Ⅱ这种单色光比光斑Ⅰ这种单色
1 2
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光的折射率 ;光斑Ⅱ这种单色光在液体中的传播速度比光斑Ⅰ这种单色光在液体中
的传播速度 。(均选填“大”或“小”)
1
解析 设光由液体射向空气发生全反射临界角为θ,由全反射条件n= ,由题中条件可知
sinθ
θ>θ ,如图所示,所以透明液体对光斑Ⅱ这种单色光比光斑Ⅰ这种单色光的折射率小,又根据
2 1
c
光在液体中的传播速度公式v= ,所以v>v,即光斑Ⅱ这种单色光在液体中的传播速度比光
2 1
n
斑Ⅰ这种单色光在液体中的传播速度大。
14.[2021汕头二模,16(1)](4分)在阳光照射下,充满雾气的瀑布上方常常会出现美丽的彩虹。
彩虹是太阳光射入球形水珠经折射、全反射,再折射后形成的。光的折射本质是因为不同的
单色光在同种均匀介质中的 快慢不同。如图为某一束复色光进入水珠后传播的 示
意图,其中水珠对b束光的折射率一定比对a束光的折射率更 。
解析 光的折射本质是因为不同的单色光在同种均匀介质中的传播快慢不同。根据光路图
知,b光的偏折程度较大,可知水珠对b光的折射率更大。
思路点拨 根据光线的偏折程度比较光的折射率大小。
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1
15.[2022届广州执信中学月考,16(2)](8分)厚度为d、半径为R的透明圆柱体割去其中的 ,
4
其截面如图所示。一束平行光与OA、OB成45°角射到OA、OB面上,该光束刚好覆盖
OA、OB面,透明体对光的折射率为n=√2,若进入透明体的光线射到圆柱面上,在有折射的情
况下不考虑反射光线。求:
(1)该光束全反射临界角;
(2)透明体圆柱面有光线射出部分的面积与透明体圆柱面总面积的比值。
1
解析 (1)根据sin C= ,可得全反射临界角C=45°
n
sini
(2)光线在OA和OB面上的入射角均为i=45°,根据折射定律有n=
sinr
解得折射角r=30°,作出如图所示的光路图
可见,只有AA 和B B 部分有光线射出,两弧对应圆心角均为45°,透明体圆柱面有光线射出
1 2 1 2
2×45° 1
部分的面积与透明体圆柱面总面积的比值为 = 。
270° 3
16.[2022届广东联考,16(2)](8分)如图所示,MON为柱状扇形透明介质的横截面,扇形的半径
√6
为R、圆心为O,A点在OM上且O、A两点的距离为 R,P为圆弧MN的中点。一细束单
3
色光以入射角i=60°从A点射入介质,折射光线恰好到达P点。介质对该光的折射率n=√3。
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(1)求该光在A点发生折射时的折射角r;
(2)请通过计算判断该光是否从P点射出介质。
sini
解析 (1)根据光的折射定律有n=
sinr
解得r=30°。
(2)设光在P点的入射角为θ,即∠APO=θ,在△POA中,根据正弦定理有
√6
R R
= 3
sin(90°-r)
sinθ
解得θ=45°
1 1
设光在P点发生全反射的临界角为C,有sin C= =
n √3
1 1
sin θ= > ,故θ>C,光在P点发生全反射, 该光不会从 P 点射出介质 。
√2 √3
17.(2022届枣庄统考,15)(8分)如图所示,水平地面上静止放置一个透明实心玻璃球,O点是球
心,A是最高点,B是最低点。两条跟水平地面夹角为45°的平行光线斜照在球面上,其中一条
向着球心O,其延长线交地面于D点(图中未画出),另一条过最高点A。已知该玻璃的折射率
为√2,tan 15°=2-√3。求:
(1)过A点的光线折射进入玻璃球时的折射角;
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(2)过A点的光线从玻璃球射出后,跟水平地面的交点是在D点的左侧、右侧、还是在D点?
试证明你的猜想。
sini
解析 (1)由题意知,在A点入射角i=45°,设折射角为r,由折射定律得n= ,
sinr
解得r=30°。
(2)设E点为折射光线的出射点,由几何关系得
AE=2R cos 30°=√3R
过E点作水平地面的垂线,垂足为F;过E点作水平线,与AB的交点为C,由几何关系得
R
EF=CB=2R-AE cos 30°=
2
sin r
设光线在E点的入射角为i
1
,折射角为r
1
,由几何关系得i
1
=r,n=
1
,解得r
1
=45°
sin i
1
设从玻璃球E点折射出的光线与水平地面的交点为G,由几何关系得
BG=BF+FG=CE+FG=AE sin 30°+EF tan(60°-45°)
解得BG=R
经过圆心O的光线沿直线传播,由几何关系可知BD=R tan 45°=R
可知BG=BD,所以过A点的光线从玻璃球射出后,跟水平地面的交点在D点。
18.(2022届滨州模拟,15)(8分)一赛艇停在平静的水面上,赛艇前端有一标记P离水面的高度
为h=0.6 m,尾部下端Q略高于水面;赛艇正前方离赛艇前端s=0.8 m处有一浮标,示意如图。
1 1
一潜水员在浮标前方s=3.0 m处下潜到深度为h 时,看到标记刚好被浮标挡住,此处看不到船
2 2
4
尾端Q;继续下潜Δh=2.0 m,恰好能看见Q。(已知水的折射率n= )求
3
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(1)深度h;
2
(2)赛艇的长度l。(可用根式表示)
解析 (1)设过P点光线,恰好被浮标挡住时,入射角、折射角分别为α、β,如图所示
由几何关系有
s s
sin α= 1 , sin β= 2
√s2+h2 √s2+h2
1 1 2 2
根据光的折射定律可知
sinα 4
n= =
sinβ 3
联立解得
h= 4 m
2
(2)潜水员和Q点连线与水平方向夹角刚好为临界角C,则有
1 3
sin C= =
n 4
根据几何关系有
tan C=s +s +l
1 2
h +Δh
2
联立解得
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18√7
l=( -3.8)m
7
19.(2022届长郡中学月考一)(8分)某半径为r的类地行星表面有一单色点光源P,其发出的各
方向的光经过厚度为(√2-1)r、折射率n=2的均匀行星大气层射向太空。取包含P和行星中
心O的某一截面(如图所示),设光在真空中传播速度为c,求:
①光入射到大气层外表面处时发生全反射的临界角;
②当入射光刚好在大气层外表面发生全反射时,求光在大气层中传播的时间。(不考虑光在
行星表面的反射)
1
解析 ①从P点发出的光入射到大气层外表面处时,发生全反射的临界角满足sin C= ,解得
n
C=30°
②当P点发出的光线在大气层外表面恰好发生全反射时,光路如图所示
根据几何关系可得OP2=BP2+OB2-2BP·OB cos C
√6-√2
代入数据可得BP= r(另一解不合理,舍去)
2
c
光在大气层中传播的速度v=
n
2BP
光在大气层中传播的时间为t=
v
2(√6-√2)
联立解得t= r
c
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20.(2022届雅礼中学联考)(8分)大部分高层建筑都会采用玻璃幕墙,玻璃幕墙美观大方,也提
高了建筑内的采光率,玻璃幕墙一般都是用中空玻璃,如图甲所示。某一玻璃幕墙其剖面及尺
寸示意图如图乙所示,双层中空玻璃由两层玻璃加密封框架形成一个夹层空间,夹层充入干燥
空气,每单层玻璃厚度d=12 mm,夹层宽度l=18 mm,一光束以入射角i=53°从墙外经双层中空
玻璃射入室内(光束与玻璃剖面在同一平面上),光线通过玻璃后入射光线与出射光线会有一
4
个偏移量(两光线垂直距离),玻璃折射率n= ,光在空气中的速度近似为c=3.0×108 m/s,sin
3
53°=0.8,cos 53°=0.6,求(结果保留两位有效数字):
①这束光通过中空玻璃从室外到室内的偏移量h;
②这束光通过中空玻璃从室外到室内的时间t。
解析 ①画出这束光的光路图如图所示
sini
根据折射定律n=
sinr
d
由几何关系可知AB=
cosr
光束进入第一层玻璃的偏移量h=AB sin(i-r)
1
这束光通过每层玻璃的偏移量相等,所以从室外到室内的偏移量h=h+h=2h
1 2 1
联立以上各式可得h= 8.4 mm
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c
②光在玻璃内的传播速度n=
v
l
BC=
cosi
2AB BC
t= +
v c
解得t≈ 2.3×10 -10 s
21.(2022届湖南英才大联考)(8分)如图所示为一个不透明球体的横截面,其半径为R,AB是一
直径,现有一束圆环形平行光束沿AB方向射向球体(AB直径为圆环形光束的中心轴线),所有
光线经折射后恰好经过B点而在右侧光屏MN上形成一圆亮环,已知光屏足够大,到B点的
距离为L=2R,透明球体的折射率n=√3,光在真空中的传播速度为c,求:
(ⅰ)圆环形平行光束在入射前的半径r;
(ⅱ)光从入射点传播到光屏所用时间。
解析 (ⅰ)如图i=2θ
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sini
且 =n
sinθ
得i=60°
√3
r=R sin i= R
2
c
(ⅱ)光在介质中的传播速度v=
n
2Rcosθ 3R
光在介质中传播的时间t= =
1
v c
光从B点进入空气中的折射角也为i=60°
2L 4R
光从B到MN的时间t= =
2
c c
7R
所以光从入射点传播到光屏所用时间t=t +t=
1 2
c
22.[2021长沙一中月考八,16(2)](8分)如图所示,直角三棱镜ABC置于桌面上,直角边AC长
度为d,D为斜边BC的中点,桌面上的S点发出一条光线经D点折射后,垂直于AB边射出。
√3d
已知SC=CD,光线通过棱镜的时间t= ,c为真空中光速,不考虑反射光线。求:
2c
①棱镜的折射率n;
②入射光线与界面BC间的夹角θ。
解析 ①光路如图所示,E是光线在AB边的出射点,设光线通过棱镜的速度为v,则
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1
vt= d
2
c
n=
v
解得n=√3
π π sini
②光线射到界面BC,设入射角为i,折射角为r,则i= -θ,r= -2θ,n=
2 2 sinr
解得:θ=30°
23.(2022届湖南师大附中月考一)(8分)如图,一玻璃工件的上部是半径为R的半球体,O点为
球心;下部是半径为R、高为2R的圆柱体,圆柱体底面镀有反射膜。有一平行于中心轴OC
的光线从半球面射入,该光线与OC之间的距离为0.6R。已知最后从半球面射出的光线恰好
与入射光线平行(不考虑多次反射),求该玻璃的折射率。
解析 光路图如图所示。根据光路的对称性和光路可逆性,与入射光线相对于OC轴对称的
出射光线一定与入射光线平行。这样,从半球面射入的折射光线,将从圆柱体底面中心反射。
设光线在半球面的入射角为i,折射角为r。由折射定律有sin i=n sin r
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2R R
由正弦定理有 =
sinr sin(i-r)
0.6R
由题设条件和几何关系有sin i=
R
联立解得n=√2.05≈1.43
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