第一单元 物质的分类、转化与化学计量
第4 讲 化学计算的常用方法
【高考考向预测】
化学计算常用方法包含守恒法、差量法、关系式法、极值法、十字交叉法、关系式与多
步反应计算等，依托元素守恒、电子守恒、电荷守恒简化反应定量运算，广泛应用于化学定
量选择、工艺流程与化学实验计算题；近三年分散在选择题、化工大题、滴定定量设问中，
全程渗透计算，考频很高；预测2027 年命题侧重结合化工陌生反应、氧化还原滴定数据选用
守恒、关系式快速解题，弱化繁琐列式计算，强化定量建模与简便算法的灵活选用。
【核心梳理●明考点】
方法一 守恒法
1.含义
所谓“守恒”就是物质在发生“变化”或两物质在发生“相互作用”的过程中某些物理量的
总量保持“不变”。在化学变化中有各种各样的守恒,如质量守恒、原子守恒、得失电子守恒、
电荷守恒等。
2.解题步骤
第一步
明确题目要求解的物理量
第二步
根据题目中要求解的物理量,分析反应过程中物质的变化,找出守恒类型及相关
的物理量
第三步
根据守恒原理,梳理出反应前后守恒的物理量,列式计算求解
3.原子守恒的应用——热重分析
(1)设晶体为1 mol。
(2)失重一般是先失水,再失非金属氧化物。
(3)计算每步的m(剩余),
m(剩余)
m(1mol晶体质)×100%=固体残留率。
(4)晶体中金属质量不减少,仍在m(剩余)中。
(5)失重最后一般为金属氧化物,由质量守恒得m(O),由n(金属)∶n(O),即可求出失重后物质的化
学式。
【考点突破●明方向】
1.(用原子守恒法求解化学式)在空气中煅烧CoC2O4生成钴氧化物和CO2,测得充分煅烧后固体
质量为2.41 g,CO2体积为1.344 L(标准状况),则钴氧化物的化学式为 。
2.(用质量守恒法求解化学式)一定条件下金属钠和H2反应生成化合物甲。将4.80 g 甲加热至完
全分解,得到金属钠和2.24 L(已折算成标准状况)的H2。请推测甲的化学式 。
3.(热重曲线分析)在N2气氛中,FeSO4·7H2O 的脱水热分解过程如图所示:
根据上述实验结果,可知x= ,
y= 。
4.(2022·江苏卷)FeS2、FeS 在空气中易被氧化,将FeS2在空气中氧化,测得氧化过程中剩余固体
的质量与起始FeS2的质量的比值随温度变化的曲线如图所示。800 ℃时,FeS2氧化成含有两种
元素的固体产物为
(填化学式,写出计算过程)。
方法二 关系式法
1.含义
关系式是表示两种或多种物质之间“量”的关系的一种简化式子,在多步反应中,它可以把始态
反应物与终态生成物之间“量”的关系表示出来,把多步计算简化成一步计算。解题的关键是
正确书写关系式。
2.解题步骤
第一步
写出各步反应的化学方程式
第二步
根据化学方程式找出作为中介的物质,并确定已知物质、中介物
质、所求物质之间的量(质量或物质的量或相同条件下气体的体
积)的关系
第三步
确定已知物质和所求物质之间量的关系
第四步
根据所确定的已知物质和所求物质之间量的关系和已知条件进
行计算
【考点突破●明方向】
(一)利用关系式法简化解题过程
1.某工厂用m1kg 铬铁矿粉(含Cr2O340%)制备K2Cr2O7,最终得到产品m2 kg,产率为 。
2.在氧气中燃烧0.22 g 硫和铁组成的混合物,使其中的硫全部转化为二氧化硫,把这些二氧化硫
全部氧化成三氧化硫并转变为硫酸,这些硫酸可用10 mL 0.5 mol·L-1氢氧化钠溶液完全中和,则
原混合物中硫的百分含量为( )
A.72%
B.40%
C.36%
D.18%
(二)关系式法在滴定计算中的应用
3.立德粉(ZnS·BaSO4)成品中S2-的含量可以用“碘量法”测得。称取m g 样品,置于碘量瓶中,
移取25.00 mL 0.100 0 mol·L-1的I2—KI 溶液
于其中,并加入乙酸溶液,密闭,置暗处反应5 min,有单质硫析出。以淀粉为指示剂,过量的I2用
0.100 0 mol·L-1 Na2S2O3溶液滴定,反应式为I2+2S2O3
2−===2 I −+ S 4O6
2−。测定时消耗Na2S2O3溶
液体积V mL。终点颜色变化为 ,样品中S2-的含量为 (写出表达式)。
4.(2024·河北保定模拟改编)Cr(OH)3常用于颜料、陶瓷、橡胶等工业。
实验室测定Cr(OH)3样品纯度的步骤如下:
准确称取0.900 0 g 样品,溶于过量硫酸并配成250.0 mL 溶液。取25.00 mL 溶液,用足量
(NH4)2S2O8溶液将Cr3+氧化为Cr2O7
2−,煮沸除去过量的(NH4)2S2O8,冷却至室温。再加入过量KI
溶液,以淀粉溶液为指示剂,用0.100 0 mol·L-1 Na2S2O3标准溶液滴定至终点,消耗Na2S2O3溶液
24.0 mL(已知反应:Cr2O7
2−+6I-+14H+===3I2+2Cr3++7H2O;I2+2S2O3
2−=== S4O6
2−+2I-)
计算Cr(OH)3样品的纯度(写出计算过程)。
5.滴定法测废水中的氨氮含量(氨氮以游离氨或铵盐形式存在于水中)步骤如下:①取10 mL 废水
水样于蒸馏烧瓶中,再加蒸馏水至总体积为175 mL;②先将水样调至中性,再加入氧化镁使水样
呈微碱性,加热;③用25 mL 硼酸吸收蒸馏出的氨[2NH3+4H3BO3===(NH4)2B4O7+5H2O];④将吸收
液移至锥形瓶中, 加入2 滴指示剂, 用c mol·L-1 的硫酸滴定至终点
[(NH4)2B4O7+H2SO4+5H2O===(NH4)2SO4+4H3BO3],记录消耗的体积V mL。则水样中氮的含量
是 mg·L-1(用含c、V 的表达式表示)。
方法三 差量法
1.差量法是指根据化学反应前后有关物理量发生的变化找出“理论差量”。这种差量可以是
质量、物质的量、气态物质的体积或压强、反应过程中的热效应等。
2.差量法解题的关键是找准“理论差量”,把化学方程式中的对应差量(理论差量)跟差量(实际
差量)列成比例,然后求解。如:
2C(s)
+
O2(g)
===
2CO(g)
¿ Δm(固)/
Δn(气)/
ΔV (气)
2mol
1mol
2mol
24 g
¿
22.4 L(标况)¿
【考点突破●明方向】
1.将a L NH3通过灼热的装有铁触媒的硬质玻璃管后,气体体积变为b L(气体体积均在同温同
压下测定),该b L 气体中NH3的体积分数是( )
A.2a−b
a
B. b−a
b
C.2a−b
b
D. b−a
a
2. 已知:①碳酸钠高温下不分解;②碳酸氢钠受热发生分解反应:2NaHCO3
Na2CO3+H2O+CO2↑。充分加热碳酸钠和碳酸氢钠的混合物19 g,完全反应后固体质量减轻了3.1
g,求:
(1)原混合物中碳酸钠的质量是 g。
(2)在剩余固体中,加入过量盐酸,反应后放出二氧化碳的体积(标准状况)是 L。
3.CaC2O4·H2O 热分解可制备CaO,CaC2O4·H2O 加热升温过程中固体的质量变化如图。
①写出400~600 ℃范围内分解反应的化学方程式:
。
②与CaCO3热分解制备的CaO 相比,CaC2O4·H2O 热分解制备的CaO 具有更好的CO2捕集性能,
其原因是 。
【限时训练】
（40 分钟）
一、单选题
1．（2025·山东·高考真题）称取1.6g固体NaOH配制400mL浓度约为0.1mol⋅L
−1的NaOH溶液，
下列仪器中不需要使用的是
A．100 mL烧杯
B．500mL容量瓶
C．500mL量筒
D．500mL细口试剂瓶(具橡胶塞)
2．（2026·陕西榆林·模拟预测）设N A表示阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是
A．物质的量相同的CH3CH2OH和CH3OCH3所含共价键数相同
B．1L0.1mol⋅L
−1NaClO溶液中ClO
−的数目为0.1 N A
C．1L pH =2的HCl溶液中含2 N A个H
+
D．常温常压下，2.24 L CO和CO2混合气体中含有的碳原子数目为0.1 N A
3．（2026·江西吉安·模拟预测）硫及其部分化合物的转化关系为
S→
O2
SO2→
O2
SO3→
H2O
H2SO4 →
NaOH
Na2SO4。设N A是阿伏加德罗常数的值。下列叙述错误的是
A．1molSO2与过量O2反应转移电子的数目为2 N A
B．32g
S8
（
）分子中含有的S—S 键数目为
N A
C．标准状况下，1molSO3的体积小于22.4L
D．1L1mol⋅L
−1 Na2SO4溶液中氧原子数目大于4 N A
4．（2026·河南许昌·模拟预测）设N A为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是
A．相同物质的量的Na2O2和Na2O中均含有3 N A个离子
B．200 mL0.5 mol/L的RbNO3溶液中，含有0.1 N A个Rb
+
C．0.2 mol苯甲酸中含有的σ键数目为2 N A
D．5.6 g铁粉与足量水蒸气在高温下反应，转移电子数为0.3 N A
5．（2026·河北廊坊·一模）N A为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是
A．20g D2
16O中含有的质子数为12 N A
B．2.0 LpH =13的NaOH 溶液中含OH
−的数目为0.2 N A
C．1mol CrO5(Cr 的化合价为+6)含过氧键的数目为2 N A
D．标准状况下，22.4 L HF 含分子数为N A
6．（2026·北京石景山·一模）下列说法正确的是
A．瓦斯中甲烷与氧气的质量比为1:4时极易发生爆炸，此时甲烷与氧气的体积比为1:1
B．将30 mL 0.5 mol·L
-1NaOH溶液加水稀释到500 mL，稀释后溶液中NaOH 的物质的量浓度
为0.03 mol·L
-1
C．在25℃和101 kPa的条件下，气体摩尔体积约为22.4 L·mol
-1
D．相同质量的两份铝，分别放入足量的盐酸和氢氧化钠溶液中，生成氢气的质量比为1:3
7．（2026·黑龙江哈尔滨·一模）铜及其化合物部分转化关系如图所示。设N A为阿伏加德罗常
数的值，下列说法正确的是
Cu →
①
浓H2SO4
CuSO4→
②
H2S
CuS
A．反应(1)每消耗32 g Cu，该反应转移电子的数目为N A
B．100 mL1mol/LCuSO4溶液中，Cu
2+的数目为0.1 N A
C．1mol/L[Cu(H2O)4)
2+溶液中的配位键个数为4 N A
D．反应(2)每消耗11.2L H2S气体，断裂的极性共价键数目为N A
8．（2026·福建·一模）设N A为阿伏加德罗常数的值，下列判断正确的是
A．18 g 水蒸气内氢键数小于2 N A
B．室温下，pH=11 的Na2CO3溶液中，由水电离出的OH
-数目为0.01 N A
C．1.2 g 石墨中含有共价键的数目为0.2 N A
D．23 g Na 与足量的氧气反应生成含氧化钠和过氧化钠混合物，转移电子数为2 N A
9．（2026·云南·二模）设N A为阿伏加德罗常数的值。关于反应
2Na
37ClO3+ 4 H
35Cl=2ClO2↑+Cl2↑+2NaCl+2H2O（产物中氯元素的质量数未标记），下列说
法错误的是
A．1 mol H
35Cl中所含的中子数为18 N A
B．22.4 L Cl2中含有的原子数为2 N A
C．反应生成2 mol H2O时转移电子的数目为2 N A
D．当反应消耗0.1 L 1 mol·L-1盐酸时，生成ClO2的数目为0.05 N A
10．（2026·江西·模拟预测）设N A为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是
A．78 g
中含有的π 键数为
3 N A
B．标准状况下，1 mol乙醚完全燃烧生成CO2体积为44.8 L
C．1.5 mol BrF5中溴的价层电子对数为9 N A
D．1 mol/L的氯化铵溶液中NH4
+与H
+离子数之和大于N A
11．（2026·辽宁抚顺·模拟预测）芹菜、苹果、海带中均含有丰富的氯元素，氯及其化合物
的转化关系如图所示，N A为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是
A．2.24 L Cl2中含有的质子数为0.3 N A
B．理论上反应①中每消耗0.2 mol HCl，转移的电子数为0.2 N A
C．在0.1 mol⋅L
−1的Ca (ClO)2溶液中，含有的ClO
−数小于0.02 N A
D．反应②中每有0.3 mol Cl2参加反应，生成的H2O分子为0.3 N A
12．（2026·广西柳州·二模）在加热的条件下，浓硫酸与铜反应：2H2SO4（浓）
+Cu
Δ
¿CuSO4+SO2↑+2H2O
¿
。设N A为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是
A．0.1molH2O含有的共价键数目为0.1 N A
B．0.1L pH =1的H2SO4中含H
+数目为0.2 N A
C．反应生成6.4gSO2，转移的电子数目为0.2 N A
D．1L0.1mol/LCuSO4溶液中Cu
2+的数目为0.1 N A
13．（2026·湖南邵阳·一模）某化学兴趣小组用如图装置(夹持装置等略)制备氢碘酸。
步骤如下：
i．在A中加入H2O和I2，快速搅拌，打开K1通入H2S，反应完成后，关闭K1，静置、过滤得到滤
液；
ii．将滤液转移至B中，打开K2通入N2，接通冷凝水，加热保持微沸，直至H2S除尽；
iii．继续加热蒸馏，C 中收集沸点为125∼127℃之间的馏分，得到氢碘酸(密度为1.7g⋅mL
−1
，HI 质量分数为57 %)。
下列叙述错误的是
A．步骤i 中快速搅拌的目的是防止固体产物包覆碘
B．步骤i 中通入H2S发生反应的离子方程式是：I2+S
2−=S+2I
−
C．步骤iii 实验结束时应先停止加热，继续通一段时间的N2后关闭K2
D．实验得到氢碘酸的物质的量浓度约为7.6 mol/L
14．（2025·辽宁沈阳·二模）下列说法不正确的是
A．将质量分数为a%、物质的量浓度为c1 mol⋅L
−1的稀H2SO4溶液蒸发掉一定量的水，使之
质量分数为2a%，此时溶液的物质的量浓度为c2 mol⋅L
−1，则c1和c2的数值关系是c2>2c1
B．配制100 mL 2.00 mol⋅L
−1 NaOH 溶液用托盘天平和滤纸称取8.0 g 氢氧化钠固体
C．将标准状况下a L HCl 气体溶于1000 mL 水中，得到的盐酸溶液密度为b g⋅mL
−1，则该
盐酸溶液的物质的量浓度为
1000ab
36.5a+22400 mol⋅L
−1
D．V L Fe2(SO4)3溶液中含Fe3+m g，则该溶液中SO4
2−的物质的量浓度为3m
112V mol⋅L
−1
二、解答题
15．（2025·河南郑州·模拟预测）Ⅰ．某厂废水中含KCN，其浓度为0.01 mol⋅L
−1，现用氯氧
化法处理，发生如下反应（化合物中N 化合价均为−3价）：
KCN +2KOH+Cl2= KOCN +2KCl+ H2O
(1)投入过量液氯，可将氰酸盐进一步氧化为氮气，请配平下列化学方程式：______。
_ _ _ _ KOCN + _ _ _ _ Cl2+ _ _ _ _ →_ _ _ _ K2CO3+ _ _ _ _ N2+ _ _ _ _ KCl+ _ _ _ _
(2)若将10 L含KCN的浓度为0.01mol⋅L
−1的废水中KCN氧化除去，最少需要氯气______mol．
Ⅱ．某实验小组为了测定（3）中溶液多余Cl2的含量，常用Na2S2O3标准溶液进行定量测定。
(3)现实验室需用480 mL一定浓度的Na2S2O3溶液，配制该溶液所需玻璃仪器除烧杯、量筒、玻
璃棒、胶头滴管外，还需______。
(4)Na2S2O3还原性较强，在溶液中易被Cl2氧化成SO4
2−，因此Na2S2O3常用作脱氯剂，该反应的
离子方程式为________________________。
(5)现取（3）中溶液20.00 mL，用a mol⋅L
−1 Na2S2O3溶液进行滴定，经过平行实验测得消耗
Na2S2O3标准溶液b mL，计算废液中Cl2的浓度为______mol⋅L
−1（用含a、b 的表达式表示）
