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1 / 9 第18 讲 光学和热学实验 考点一 光学实验 实验 装置图（示意图） 归纳总结 考查热点 测量玻璃的 折射率 ①准备：画aa'，取O 点作法线 MM'；画AO，插P1、P2两根大头 针 ②插针：放玻璃砖，画bb'，观 察，插P3、P4，注意：玻璃砖与白 纸的相对位置不能改变 ③作折射光线：由P3、P4的位置确 定出射光线O'B 及出射点O'，连接 O、O'得到折射光线OO' ①考操作：插P3要使P3挡住P1、P2 的像，插P4要使P4挡住P1、P2的像 和P3 ②考处理：连OO'，测θ1和θ2，根据 计算、作图或单位圆法即可求得折 射率 ③考注意点：大头针的间距要稍大 一些，θ1不宜太大或太小；手不能触 摸光学面；也不能把玻璃砖界面当 尺子画界线等 用双缝干涉 实验测量光 的波长 ①操作：调共轴，安装单缝和双 缝，放滤光片，观察单色光的干涉 条纹 ②测波长：使分划板中心刻线对齐 第1 条和第n 条亮条纹的中央，记 下此时手轮上的读数 ①考操作：调各器件的高度要使光 沿遮光筒轴线到达光屏，使单缝与 双缝平行、二者间距约为5～10 cm ②考读数：考测量头读数 ③考计算：会计算相邻条纹间距， 根据公式求出波长 【典例1】 （2024·河北高考11 题节选）某同学通过双缝干涉实验测量单色光的波长，实验装置如图所示，其中 测量头包括毛玻璃、游标尺、分划板、手轮、目镜等。 该同学调整好实验装置后，分别用红色、绿色滤光片，对干涉条纹进行测量，并记录第一条和第六条亮纹中心位 置对应的游标尺读数，如表所示： 单色光类别 x1/mm x6/mm 单色光1 10.60 18.64 单色光2 8.44 18.08 根据表中数据，判断单色光1 为 绿光 （填“红光”或“绿光”）。 解析：设第一条和第六条亮条纹的中心间距为x，则相邻两条亮条纹之间的距离Δx＝x 5 ，又双缝干涉条纹间距公式 Δx＝L d λ，则λ＝xd 5 L，由题表中数据可知x 单色光1＝18.64 mm－10.60 mm＝8.04 mm＜x 单色光2＝18.08 mm－8.44 mm＝9.64 mm，同一实验装置d 和L 一定，则λ1＜λ2，又绿光波长小于红光波长，则单色光1 为绿光。 【典例2】 （2024·安徽高考11 题）某实验小组做“测量玻璃的折射率”及拓展探究实验。 （1）为测量玻璃的折射率，按如图甲所示进行实验，以下表述正确的一项是 B （填正确答案标号）。 2 / 9 A.用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a 和a' B.在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使P2把P1挡住，这样就可以确定入 射光线和入射点O1。在眼睛这一侧，插上大头针P3，使它把P1、P2都挡住，再插上大头针P4，使它把P1、P2、P3 都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点O2 C.实验时入射角θ1应尽量小一些，以减小实验误差 （2）为探究介质折射率与光的频率的关系，分别用一束红光和一束绿光从同一点入射到空气与玻璃的分界面。保 持相同的入射角，根据实验结果作出光路图，并标记红光和绿光，如图乙所示。此实验初步表明：对于同一种介 质，折射率与光的频率有关。频率大，折射率 大 （填“大”或“小”）。 （3）为探究折射率与介质材料的关系，用同一束微光分别入射玻璃砖和某透明介质，如图丙、丁所示。保持相同 的入射角α1，测得折射角分别为α2、α3(α2＜α3)，则玻璃和该介质的折射率大小关系为n 玻璃 ＞ n 介质（填 “＞”或“＜”）。此实验初步表明：对于一定频率的光，折射率与介质材料有关。 解析：（1）在白纸上画出一条直线a 作为界面，把长方体玻璃砖放在白纸上，使它的一个长边与a 对齐。用直尺 或者三角板轻靠在玻璃砖的另一长边，按住直尺或三角板不动，将玻璃砖取下，画出直线a'代表玻璃砖的另一边， 而不能用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a 和a'，故A 错误；在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2， 眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使P2把P1挡住，这样就可以确定入射光线和入射点O1。在眼睛这一侧， 插上大头针P3，使它把P1、P2都挡住，再插上大头针P4，使它把P1、P2、P3都挡住，这样就可以确定出射光线和 出射点O2，故B 正确；实验时入射角θ1应尽量大一些，但也不能太大（接近90°），以减小实验误差，故C 错误。 （2）由图乙可知，入射角相同，绿光的折射角小于红光的折射角，根据光的折射定律 n＝sin α sin β 可知，绿光的折射率大于红光的折射率，又因为绿光的频率大于红光的频率，所以频率大，折射率大。 （3）根据折射定律可知，玻璃的折射率为n 玻璃＝sin α1 sin α2 ，该透明介质的折射率为n 介质＝sin α1 sin α3 ，其中α2＜α3， 所以n 玻璃＞n 介质。 考点二 热学实验 实验 装置图（示意图） 归纳总结 考查热点 3 / 9 用油膜法估测油 酸分子的大小 ①配制：纯油酸1 mL 中注入酒 精，至500 mL 线 ②计算：根据n 滴体积，求每滴油 酸酒精溶液体积V0 ③操作：爽身粉均匀撒在水面中 心；用滴管将一滴油酸酒精溶液滴 在水面上 ④描轮廓：油酸薄膜形状稳定后， 描绘到玻璃板上 ①考计算：准确计算1 滴油酸酒 精溶液中纯油酸体积 ②考估算：正确估算油膜面积， 估算分子大小 ③误差分析：爽身粉撒太多厚度 不均，致油酸散不开等 ④考细节：再次实验时，应保持 浅盘清洁，可用酒精清洗，用脱 脂棉擦，用清水冲 探究等温情况下 一定质量气体压 强与体积的关系 ①涂油：减小摩擦、防止漏气，保 证气体质量不变 ②缓慢：缓慢改变气体体积 ③记录：6～8 组数据 ④作图：绘制p- 1 V 图像，通过实验 结果，分析得出结论 ①考装置：竖直 ②考操作：抹润滑油、装橡胶套 ③考读数：读取气柱长 ④结论：如何得出结论 【典例3】 （2024·湖北武汉模拟）（1）图1 反映“用油膜法估测分子的大小”实验中的4 个步骤，将它们按操 作先后顺序排列应是 bcad （用符号表示）； （2）在做“用油膜法估测分子的大小”的实验中，将油酸溶于酒精，其浓度为每1 000 mL 溶液中有0.6 mL 油 酸。用注射器测得1 mL 上述溶液有75 滴，把1 滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，画出油膜的形状。 如图2 所示，坐标纸中正方形方格的边长为1 cm，试求： ①油酸膜的面积是 1 . 3 × 10 2 cm2； ②每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是 8 . 0 × 10 － 12 m3； ③按以上实验数据估测出油酸分子的直径是 6 . 1 × 10 － 10 m。（结果均保留两位有效数字） （3）若阿伏加德罗常数为NA，油酸的摩尔质量为M。油酸的密度为ρ，则下列说法正确的是 B （填正确选项 前字母）。 A.1 kg 油酸所含有分子数为ρNA B.1 m3油酸所含分子数为ρ N A M C.1 个油酸分子的质量为N A M 4 / 9 D.油酸分子的直径约为 3√6 M ρ N A 解析：（1）用“用油膜法估测分子的大小”的实验步骤为：配制油酸酒精溶液→测定一滴油酸酒精溶液中纯油酸 的体积→准备浅水盘→形成油膜→描绘油膜边缘→测量油膜面积→计算分子直径。因此操作先后顺序排列应是 bcad。 （2）①图中油酸膜中大约有131 个小方格，则油酸膜的面积为S＝132×12 cm2＝132 cm2≈1.3×102 cm2 ②每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为V0＝0.6 1 000×1×10 －6 75 m3＝8.0×10－12 m3 ③油酸分子的直径为d＝V 0 S ＝8×10 －12 132×10 －4 m≈6.1×10－10 m （3）1 kg 油酸所含有分子数为n＝1 M NA＝N A M ，故A 错误；1 m3油酸所含分子数为n＝ 1 M ρ NA＝ρ N A M ，故B 正确； 1 个油酸分子的质量为m0＝M N A ，故C 错误；设油酸分子的直径为d，则有4 3 π（d 2 ） 3 ＝M ρ N A ，解得d＝ 3√ 6 M π ρ N A ，故D 错误。 【典例4】 （2024·广东深圳二模）如图所示，“探究气体等温变化规律”的实验装置，用一个带有刻度的注射 器及DIS 实验系统来探究气体的压强与体积的关系。实验中气体的质量保持不变，气体的体积可以从注射器壁上 的刻度直接读出，气体的压强由压强传感器精确测定。 （1）为了减小实验误差，下列做法正确的是 AB 。 A.压缩气体时需要缓慢进行 B.封闭气体的容器需要密封良好 C.需要测出封闭气体的质量 （2）甲同学在做本实验时，按实验要求组装好实验装置，推动活塞使注射器内空气柱从初始体积45.0 mL 减到 25.0 mL。实验过程中，读取五组数据，气体体积直接从注射器的刻度读出并输入计算机。得到的数据如下表所 示： 序号 1 2 3 4 5 V/mL 45.0 40.0 35.0 30.0 25.0 1 V /mL－1 0.022 0.025 0.029 0.033 0.040 p/kPa 104.7 117.6 132.5 153.1 180.7 5 / 9 p V / （kPa·mL－1） 2.326 7 2.940 0 3.842 5 5.050 0 7.228 0 pV/ （kPa·mL） 4 711.5 4 704 4 637.5 4 593 4 517.5 （3）用计算机对数据进行直线拟合，做出p- 1 V 图像为一条过原点的直线，则可以得到的实验结论为： 对于一定 质量的气体 ， 温度恒定时 ， 压强与体积成反比 。 （4）某同学发现pV 乘积数值逐渐减小（如图），请分析产生此现象的原因可能是： 实验过程中可能漏气了 。 解析：（1）本实验的条件是温度不变、气体质量一定，所以压缩气体时需要缓慢进行，且注射器密封性要好，故 A、B 正确；本实验研究一定质量的气体压强与体积的关系，不需要测量气体的质量，故C 错误。 （3）由p- 1 V 图像为过原点的直线可知对于一定质量的气体，温度恒定时，压强与体积成反比。 （4） 根据理想气体状态方程pV T ＝C，常数C 与气体质量有关，质量变小，pV 乘积减小，则原因可能是实验过 程中出现漏气现象。 1.（2024·浙江6 月选考16 题节选）如图所示，用“插针法”测量一等腰三角形玻璃砖（侧面分别记为A 和B、顶 角大小为θ）的折射率。 （1）在白纸上画一条直线ab，并画出其垂线cd，交于O 点； （2）将侧面A 沿ab 放置，并确定侧面B 的位置ef； （3）在cd 上竖直插上大头针P1和P2，从侧面B 透过玻璃砖观察P1和P2，插上大头针P3，要求P3能挡住 P 1和 P2 （选填“P1”“P2”或“P1和P2”）的虚像； （4）确定出射光线的位置 不需要 （选填“需要”或“不需要”）第四枚大头针； （5）撤去玻璃砖和大头针，测得出射光线与直线ef 的夹角为α，则玻璃砖折射率n＝ cosα sinθ 。 解析：（3）要求P1和P2在一条光线上，该光线透过玻璃砖后过P3，故P3要遮挡住P1和P2的虚像。（4）cd 与ab 垂直，则过P1、P2的光线与ab 垂直，光垂直入射时传播方向不变，则可以确定ef 边上的入射点，此时只需要找到 折射光线上一点即可确定出射光线，故不需要插第4 枚大头针。 6 / 9 （5）由图中几何关系可知，入射角为θ，折射角为（ π 2 －α），故n＝sin（π 2 －α ） sinθ ＝cosα sinθ 。 2.（2024·北京东城一模）做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验。 （1）下列实验步骤的正确顺序是 dabec （填写实验步骤前的序号）。 a.往边长约为40 cm 的浅盘里倒入约2 cm 深的水，待水面稳定后将适量的爽身粉均匀地撒在水面上 b.用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定 c.将画有油酸膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油酸膜的面积，根据油酸的体积和油酸膜的面积计算出油 酸分子直径的大小 d.用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算 出一滴油酸酒精溶液的体积，再根据油酸酒精溶液的浓度计算出油酸的体积 e.将玻璃板放在浅盘上，然后将油酸膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上 （2）实验中，所用油酸酒精溶液每V1体积溶液中有纯油酸体积V2，用注射器和量筒测得V0体积的上述溶液有n 滴，把一滴该溶液滴入盛水的撒有爽身粉的浅盘中，待水面稳定后，得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示， 图中每个小正方形格的边长为a，则油酸薄膜的总面积S＝ 71 a 2 ；可求得油酸分子的直径为 V 0V 2 nSV 1 （用 V1、V2、V0、n、S 表示）。 （3）某同学实验中最终得到的油酸分子直径数据偏大，可能是因为 BC 。 A.油膜中含有大量未溶解的酒精 B.计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格 C.水面上爽身粉撒得太多，油膜没有充分展开 D.用注射器和量筒测V0体积溶液滴数时多记录了几滴 解析：（1）实验过程应先用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体 积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积，再根据油酸酒精溶液的浓度计算出油酸的体积，然后往边长 约为40 cm 的浅盘里倒入约2 cm 深的水，待水面稳定后将适量的爽身粉均匀地撒在水面上，再用注射器将事先配 好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定，随后将玻璃板放在浅盘上，然后将油酸膜的形状用彩笔描 绘在玻璃板上，最后将画有油酸膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油酸膜的面积。根据油酸的体积和油酸 膜的面积计算出油酸分子直径的大小。即实验步骤的正确顺序是dabec。 （2）根据数格子的办法，多于半格算一格，少于半格舍去，油膜的总格数为71 格，则油酸薄膜总面积为S＝71a2 由于所用油酸酒精溶液每V1体积溶液中有纯油酸体积V2，则溶液的浓度为c＝V 2 V 1 用注射器和量筒测得体积为V0的上述溶液有n 滴，则一滴溶液中纯油酸的体积为V＝V 0 n c 油酸分子直径为d＝V S 7 / 9 联立解得d＝V 0V 2 nSV 1 。 （3）根据d＝V S ，油膜中含有大量未溶解的酒精，导致油膜面积测量值偏大，则油酸分子直径测量值偏小，故A 错误；计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，导致油膜面积测量值偏小，则油酸分子直径测量值偏大， 故B 正确；水面上爽身粉撒得太多，油膜没有充分展开，导致油膜面积测量值偏小，则油酸分子直径测量值偏大， 故C 正确；用注射器和量筒测V0体积溶液滴数时多记录了几滴，导致油酸体积测量值偏小，则油酸分子直径测量 值偏小，故D 错误。 3.（2024·湖北武汉模拟）图（a）是用双缝干涉测量光的波长的实验装置。 （1）测量过程中，下列说法正确的是 B 。 A.换用间距更大的双缝，相邻两亮条纹中心的距离增大 B.把绿色滤光片换成红色滤光片，相邻两亮条纹中心的距离增大 C.把屏向远离双缝的方向移动，相邻两亮条纹中心的距离减小 （2）在某次测量中，测量头如图（b）所示，调节分划板的位置，使分划板中心刻线对齐某亮条纹的中心，此时 螺旋测微器的读数为 1 . 130 mm；转动手轮，使分划板中心刻线向一侧移动到另一条亮条纹的中心，由螺旋测 微器再读出一读数。 （3）若实验测得第1 条亮条纹到第4 条亮条纹中心间的距离x＝0.960 mm，已知双缝间距d＝1.5 mm，双缝到屏 的距离l＝1.00 m，则对应的光波波长λ＝ 480 nm（保留3 位有效数字）。 解析：（1）双缝干涉条纹间距公式为Δx＝l d λ，换用间距更大的双缝，相邻两亮条纹中心的距离减小，故A 错误； 由于红光的波长大于绿光的波长，把绿色滤光片换成红色滤光片，相邻两亮条纹中心的距离增大，故B 正确；把 屏向远离双缝的方向移动，相邻两亮条纹中心的距离增大，故C 错误。 （2）螺旋测微器的读数为1 mm＋13.0×0.01 mm＝1.130 mm。 （3）相邻两亮条纹的间距为Δx＝0.960 3 mm＝0.320 mm 由Δx＝l d λ，得λ＝d l Δx ＝0.320×10 －3×1.5×10 －3 1 m ＝4.80×10－7 m＝480 nm。 4.（2024·江西南昌模拟）某同学用如图甲所示的装置验证查理定律，操作步骤简述如下： ①将一装有细导管的橡皮塞塞住试管口封闭一定质量的气体，细导管的另一端接压强传感器； ②将压强传感器与计算机相连，将一温度传感器也与计算机相连； ③将适量热水（约80 ℃）倒入大号烧杯中，并将试管浸入热水中至管口与水面相平，再将温度传感器浸没入水中； 8 / 9 ④在计算机上打开相应软件，等待水温缓慢下降，计算机将两传感器的示数拟合成一条曲线，如图乙所示为部分 图线。 （1）在实验误差允许的范围内，所得的图像是一条直线，说明一定质量的气体，在体积不变时 B 。（填正确 答案标号） A.压强p 与摄氏温度t 成正比 B.压强p 与摄氏温度t 成一次函数 （2）若实验过程中有少量气体缓慢逸出，则所得图像为 B 。（填正确答案标号） （3）另外一位同学用一个较小的试管也按相同的步骤做了该实验，现用计算机将两位同学实验采集的数据描绘在 同一个p-t 坐标系上，则得到的图像可能是 C 。（填正确答案标号） 解析：（1）根据理想气体状态方程有pV T ＝C 其中的C 为与气体的质量成正比的常量，且温度为热力学温度，则有T＝t＋273 K 则p＝C V t＋273C V 可知，一定质量的气体，在体积不变时，压强与摄氏温度t 成一次函数。故选B。 （2）结合上述可知，根据查理定律，一定质量的气体，在体积不变时，有p＝C V t＋273C V ，其中C 与气体的质量 成正比，当有气体逸出时，C 减小，则p-t 图像上的点与（－273，0）点连线的斜率减小，因为本实验中气体的温 度是逐渐降低的，故p-t 图像从右向左斜率减小。故选B。 （3）结合上述可知，根据查理定律，一定质量的气体在体积不变时有p＝C V t＋273C V 其中C 与气体的质量成正比，则一定质量的气体在体积不变时，其p-t 图像与t 轴的交点坐标均为－273 ℃，只有 第三个选择项符合要求。故选C。 5.（2024·浙江温州三模）使用如图1 所示的装置做“探究气体压强与体积的关系”的实验，已知压力表通过细管 与注射器内的空气柱相连，细管隐藏在柱塞内部未在图中标明。 9 / 9 （1）为了探究压强p 与体积V 的关系，在测得需要的实验数据后，为达到“探究”的实验目的，用图像法进行数 据分析，从下列选项中选出需要的步骤并按顺序排列 ADE （填选项前字母）。 A.作p-V 图像，根据画出的图线猜测p 与V 的关系 B.作p- 1 V 图像，根据画出的图线猜测p 与V 的关系 C.作p-V 图像，对p 与V 关系的猜测进行检验 D.作p- 1 V 图像，对p 与V 关系的猜测进行检验 E.检验正确，得出p 与V 关系的结论 （2）第1 小组为了探究一定质量的气体在不同温度时发生等温变化是否遵循相同的规律，进行了两次实验，得到 的p-V 图像如图2 所示。第2 小组根据某次实验数据作出的V- 1 p 图像如图3 所示。下列说法正确的是 CD （填 选项前字母）。 A.实验前应将注射器里的空气完全排出 B.为了减少实验误差，可以在柱塞上涂上润滑油，以减少摩擦 C.由图2 可知，第1 小组的两次实验气体温度大小关系为T1＞T2 D.如图3 所示，若第2 小组实验操作正确，则V0为连通空气柱与压力表细管的体积 （3）如图4 所示，小明从状态A 缓慢拉升柱塞，使其到达状态B（体积为V1）。若此时突然提升柱塞，使空气柱 快速到达体积V2，则此时V2对应图4 中的状态 F （填“C”“D”“E”或“F”）（图中A、B、E 为同一等温 线上的点）。 解析：（1）根据实验原理可作p-V 图像，根据画出的图线猜测p 与V 的关系，再作p- 1 V 图像，对p 与V 关系的猜 测进行检验，检验正确，得出p 与V 关系的结论。故需要的步骤并按顺序排列为A、D、E。 （2）实验是以注射器内的空气为研究对象，所以实验前注射器内的空气不能完全排出，故A 错误；为了减少实验 误差，可以在柱塞上涂上润滑油，以保证气密性良好，故B 错误；根据理想气体状态方程pV＝CT 可知，离坐标原 点越远的等温线温度越高，则有T1＞T2，故C 正确；设连通空气柱与压力表细管的体积为V'，则有p（V＋V'）＝ C 整理可知V＝1 pC－V' 根据图像可知V0为连通空气柱与压力表细管的体积，故D 正确。 （3）突然提升柱塞，使空气柱快速到达体积V2，此时没来得及与外界发生传热，气体对外界做功，热量几乎不变， 根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q 可知，内能减小，温度降低，则对应图中的状态F。
