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专题07 力学、热学和光学实验
一、题型归纳
01.力学实验
02.热学实验
03.光学实验
二、题型训练
振动和波
1．（2025·山西临汾·一模）某探究小组利用图1 所示的实验装置验证系统的机械能守恒定律，已知当地的
重力加速度为
。
(1)该小组准备了1 个质量为
的槽码，用天平测出滑块（含遮光条）的质量为
，用螺旋测微器测出滑
块上遮光条的宽度
示数如图2 所示，则
mm。
(2)打开气泵，待气流稳定后，不挂槽码和细线，将滑块从气垫导轨右侧向左轻推出，发现滑块通过光电门
1 的时间大于通过光电门2 的时间，为使气垫导轨水平，接下来的操作合理的是_____
A．适当调高底座旋钮
B．适当调高底座旋钮
C．适当调低底座旋钮
D．适当增大光电门1、2 间距
(3)气垫导轨调节水平后，用细线连接滑块和槽码，细线跨过定滑轮，调节定滑轮的高度，使牵引滑块的细
线与气垫导轨平行。在光电门1 右侧适当位置由静止释放滑块，滑块经过光电门2 时槽码未着地，数字毫
秒计记录下滑块先后通过光电门1、2 时的遮光时间为
和
。若要验证槽码和滑块系统的机械能守恒，
还需测量的物理量有 ，该物理量用
表示。若表达式 在误差范围内成立（用题目所给出的物理
符号表示），则该系统的机械能守恒定律得到验证。
(4)利用图1 实验装置还可验证该系统在上述运动过程动量定理是否成立，在上述（3）中实验过程中，若
同时测得滑块经过光电门1、2 的时间间隔为，如果表达式 在误差范围内成立（用题目所给出的物
理符号表示），则可验证该系统的动量定理成立。
【答案】(1)3.900
(2)A
(3) 光电门1、2 间距离
(4)
【知识点】螺旋测微器的读数、验证机械能守恒定律的实验步骤与数据处理、动量定理的内容
【详解】（1）由图2 可得，滑块上遮光条的宽度
（2）滑块通过光电门1 的时间大于通过光电门2 的时间，说明滑块做加速运动，右侧较高，应适当调高底
座旋钮
或适当调低底座旋钮
。
故选A。
（3）[1]根据题意可知，可求得滑块通过光电门1 和光电门2 的速度分别为
，
可求得系统动能增加量，若要验证槽码和滑块系统的机械能守恒，需求得系统重力势能减少量，需要测量
出滑块通过光电门1 和光电门2 过程中槽码下降的高度，即光电门1、2 间距离。
[2]系统动能增加量为
系统重力势能减少量为
若
即
可证该系统的机械能守恒。
（4）根据题意，由动量定理有
整理可得
若上式成立，可验证该系统的动量定理成立。
2．（2025·山西大同·一模）如题图1 所示，甲，乙两小物块分别连接在一条跨过定滑轮的轻绳两端，甲右
侧水平固定一遮光条，遮光条下方水平固定一光电门。已知甲（含遮光条）的质量为
，乙的质量为
，
且
。现要利用此装置来验证“机械能守恒定律”。
(1)用10 分度的游标卡尺测量遮光条的宽度d，结果如题图2 所示，则
。
(2)测出遮光条到光电门中心的高度
，然后将甲，乙同时由静止释放，测出遮光条通过光电门的遮
光时间
。则遮光条通过光电门过程中，乙的速度大小
（用d，
表示）。
(3)已知当地重力加速度大小为g。若在误差允许范围内，关系式 成立，则成功验证了“机械能守恒
定律”（用
、
、g、H、d、
表示）。
【答案】(1)30.7
(2)
(3)
【知识点】游标卡尺的使用与读数、验证机械能守恒定律的实验步骤与数据处理
【详解】（1）图2 可知，游标卡尺精度为0.1mm，则读数
（2）甲乙又同一绳子连接，速度大小相等，则乙的速度大小
（3）若系统机械能守恒，则有
3．（2025·山西忻州·一模）探究弹簧弹力与形变量的关系时，实验装置如图甲所示。轻弹簧的左端固定在
水平桌面上，并与桌子边沿的毫米刻度尺的零刻度线对齐。从弹簧中心穿过的细线，一端固定在弹簧的右
端，另一端通过滑轮可悬挂钩码。细绳与水平桌面平行，弹簧右端连有一竖直指针，其位置可在刻度尺上
读出。主要实验步骤如下：
①不挂钩码，记录指针位置的刻度值
；
②在绳下端挂上一个钩码（每个钩码质量
），系统静止后，记录指针位置的刻度值；
③在弹性限度内逐次增加钩码个数，记录砝码的个数
及指针位置的刻度值
；
回答下列问题：
(1)图甲指针所处位置对应的钩码数为5 个，其读数
；
(2)将
描在图乙中，连同已描出的点作出
图像；
(3)
取
，可求得弹簧的劲度系数
（保留3 位有效数字）。
【答案】(1)2.05/2.04/2.06
(2)
(3)
【知识点】探究弹力和弹簧伸长量的关系的数据处理与误差分析
【详解】（1）由图甲可知，刻度尺的最小分度为
，则读数为
（2）在图乙中描出
点，拟合连线如图所示
（3）根据题意，由胡克定律有
整理可得
结合图乙可得
解得
4．（2025·山西·一模）某同学欲测量当地的重力加速度，利用的实验器材有：带有滑槽的水平导轨，足够
长的一端带有滑轮的木板，不可伸长的细线，重物，沙漏（装有沙子），立架，加速度传感器，刻度尺．
具体操作如下：
①按图甲所示安装好实验器材，并测量摆线的长度
（沙漏的大小可忽略）；
②将沙漏拉离平衡位置（摆角较小）由静止释放，使沙漏在竖直面内振动；
③沙漏振动稳定后，由静止释放重物，使木板沿滑槽运动，记下加速度传感器的示数
，漏出的沙子在木
板上形成的曲线如图乙所示（忽略沙子落在木板上后木板的质量变化）；
④缓慢移出木板，测量曲线上相邻三点
、
、
之间的间距
、
，并计算出
；
⑤改变立架的高度及摆线的长度，重复②③④的操作。
回答下列问题：
(1)对该实验，下列说法正确的是______（填字母）
A．随着沙漏中沙子的流出，
将减小
B．其他条件不变，若仅增大重物的质量，
将增大
C．其他条件不变，若仅增大摆线的长度，
将增大
(2)沙漏振动稳定后的周期
（用
、
表示）．
(3)该同学依据测出的
和
，作出的
图像如图丙所示，若测得该图像的斜率为
，则计算重力加速
度的表达式为
（用题中字母表示）。
【答案】(1)BC
(2)
(3)
【知识点】用单摆测重力加速度的实验步骤和数据处理
【详解】（1）A．由匀变速直线规律有
分析可知相邻两点间的时间间隔为单摆周期的一半，即
联立整理可有
由该式可看出
与沙漏中沙子的质量无关，故A 错误；
B．仅重物质量增大时，
增大，由上式可知
将增大，故B 正确；
C．摆线长度增大时，由上式可知
也增大，故C 正确。
故选BC。
（2）因为
整理得
而单摆周期
（3）以上分析可知
整理得
则
图像斜率
整理得
5．（2025·山西晋中·一模）实验小组要验证两滑块在碰撞过程中的动量守恒。方案设计如图1 所示，固定
在水平面上的长木板左侧带有挡板，挡板固定一个轻质弹簧，在长木板上弹簧原长O 处依次并排放置质量
分别为
、
底面粗糙程度相同的铁块A、B（此时弹簧无压缩）。
操作过程如下：
①保持B 不动手，拿铁块A 将弹簧压缩，至某位置P 由静止释放；
②弹簧恢复原长时铁块A 与B 发生碰撞，碰后两铁块分别向右运动一段距离停下，如图2 所示，测得A、B
静止时与O 点的距离分别为
、
；
③拿走铁块B，重复步骤①，测得铁块A 停下时到O 点的距离为
，如图3 所示，又测得A、B 沿运动方
向的宽度分别为
、
。
(1)为保证实现上述实验目标，应使
（填“>”“=”或“<”），若等式 （用
、
及以上步骤中测得的物理量表示）成立，则说明碰撞过程A、B 组成系统动量守恒。
(2)若两铁块与木板间的动摩擦因数为
，重力加速度为g，忽略偶然因素造成的误差，则可求得碰撞过程
系统损失的机械能为 。
【答案】(1) >
(2)
【知识点】利用动量守恒及能量守恒解决（类）碰撞问题、验证动量守恒定律的实验目的、原理、器材
【详解】（1）[1]由于碰后两铁块分别向右运动，为保证实现上述实验目标，应使
>
[2]若等式
成立，则说明碰撞过程A、B 组成系统动量守恒。因为离开弹簧后A、B 都做匀
减速直线运动到速度减为零，且根据牛顿第二定律
知
相同，根据运动学公式
可推得
根据题意拿走铁块B，测得铁块A 停下时位移为
， A 与B 发生碰撞后两铁块分别向右运动一段距离停下
时位移分别为
、
，故
故可表示为
（2）若两铁块与木板间的动摩擦因数为
，重力加速度为g，忽略偶然因素造成的误差，根据能量守恒，
可求得碰撞过程系统损失的机械能为
离开弹簧后，对各铁块分别运用动能定理
，
，
联立解得
6．（2025·山西吕梁·一模）用如图（a）所示的实验装置来探究向心力
的大小与质量
、角速度
和半
径之间的关系。转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔匀速转动，槽内的球做匀速圆周运动。挡板对球
的支持力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标
尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。长槽的A 、B处和短槽的
处分别到各自转轴
中心距离之比为
，图（a）中左右两侧的变速轮塔从上到下都有三层，每层左右半径之比分别为
和
，传送皮带从上到下一共有三种放置方式，如图（b）所示。为了研究向心力
大小与质量
之间的
关系，一个实验小组按照控制变量法的要求完成下列操作。
(1)选用质量不相等的钢球和铝球对照研究，所选的两个球体积大小应该 （选填“相同”或
“不同”）；
(2)将选好的铝球放到短槽
处，钢球应该放在长槽 （选填“
”或“
”）处；
(3)这时应该调整皮带，将其按照图（b）中第 层组装变速轮塔；
(4)在某次实验中，正确组装了实验装置，转动手柄，当塔轮匀速转动时，观察到左右两标尺露出的格子数
如图（c）所示，若铁的密度为
，铝的密度为
，两球均为实心球体，据此粗
略得出小球做圆周运动的向心力应该和小球的质量满足关系是 。
【答案】(1)相同
(2)A
(3)一
(4)
【知识点】探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
【详解】（1）选用质量不相等的钢球和铝球对照研究，所选的两个球半径应该相等，即体积大小应该相
同；
（2）实验研究F 与m 的关系，则应该保持转动半径相等，即将选好的铝球放到短槽
处，钢球应该放在
长槽
处；
（3）实验研究F 与m 的关系，应该保持角速度相等，即将其按照图（b）中第一层组装变速轮塔；
（4）由标尺可知左右两边小球的向心力之比为3:1；因铁球和铝球体积相等，密度之比约为3:1，则质量
之比约为3:1，可知据此粗略得出小球做圆周运动的向心力应该和小球的质量满足关系是
。
7．（20258·山西师范大学附中·一模）某实验小组为了测定物块与长木板间的动摩擦因数，设计了如图甲
所示的实验装置，力传感器可以测出轻绳的拉力大小，滑轮及轻绳质量不计，重力加速度
m/s2。
①按图甲所示装置安装实验器材，图中长木板保持水平；
②在砂桶内放入一定质量的砂子，物块靠近打点计时器，接通打点计时器的电源，释放物块，打出一条纸
带，同时记录力传感器的读数；
③利用纸带计算物块的加速度；
④改变砂桶内砂子的质量，重复步骤②③；
⑤以物块的加速度a 为纵坐标，力传感器的示数F 为横坐标，作出的图像如图乙所示。
(1)为完成本次实验，在下面所列出的实验仪器中，不需要的是______（填正确答案标号）。
A．刻度尺
B．秒表
C．弹簧测力计
D．天平
(2)砂子与砂桶的总重力 （填“大于”“等于”或“小于”）力传感器示数F。
(3)通过图乙可以求得物块的质量为 kg；物块与长木板间的动摩擦因数
。
(4)动摩擦因数μ 的测量值与真实值相比 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】(1)BCD
(2)大于
(3) 1 0.4
(4)偏大
【知识点】验证牛顿第二定律实验图像的解读、验证加速度与力成正比的实验步骤、数据处理与误差分析、
验证牛顿第二定律实验方法的改进
【详解】（1）实验过程需要利用逐差法计算得到加速度，所以需要用刻度尺测量长度；时间可以利用打
点计时器计算，故不需要秒表；不需要称物体的质量所以不需要弹簧测力计和天平。故选BCD。
（2）砂子和砂桶运动过程中处于失重状态，故砂子与砂桶的总重力大于力传感器示数F。
（3）根据牛顿第二定律可得
整理可得
结合图像可知
图像的斜率
kg-1
纵截距
m/s2
解得
kg，
。
（4）因为实验中不可避免的存在其他阻力（纸带、滑轮摩擦），导致测量的物块与长木板间的摩擦力偏
大，所以μ 的测量值偏大。
8．（2025·山西河津·一模）某实验小组利用气垫导轨验证动量守恒定律，实验装置如图所示。安装好器材
后，进行了以下操作，完成下列填空：
（1）用天平测得滑块
（含遮光条）、
（含橡皮泥）的质量分别为
、
；
（2）打开气泵，待稳定后调节气垫导轨，直至轻推滑块
后，
上遮光条通过光电门1 和2 的时间
（填“相等”或“不等”），说明气垫导轨已调至水平；
（3）将滑块
推至光电门1 的左侧，将滑块
放在光电门1 和2 之间。向右轻推一下
，滑块
通过光电
门1 后与静止的滑块
碰撞并粘在一起以共同速度通过光电门2。测得滑块
上的遮光条通过光电门1、2
的时间分别为
和
；
（4）改变滑块
推出时的速度，重复步骤（3）。以
为横坐标、
为纵坐标，作出
随
变化的图线。若
该图线为过原点的直线，直线的斜率
，则证明碰撞过程中两滑块的总动量守恒；
（5）该实验不需要测量遮光条的宽度，原因是 。
【答案】 相等
在验证动量守恒定律的表达式中，遮光条的宽度会被化简掉（只要
说法合理均可）
【知识点】利用光电门和气垫导轨验证动量守恒定律
【详解】（2）[1]当滑块通过两光电门的时间相等时，则滑块做匀速直线运动，说明气垫导轨已调至水平；
（4）[2]设遮光条宽度为
，碰前速度
，碰后速度
由动量守恒定律
可得
则斜率
（5）[3]上述推理过程中
被化简掉，所以不需要测量遮光条的宽度。
9．（2025·山西吕梁·一模）某实验小组用如图a 所示装置探究加速度与力的关系，水平轨道上安装两个光
电门1、2，它们的中心距离用L 表示，滑块上的遮光条宽度很窄，滑块上装有力传感器，滑块、遮光条和
力传感器总质量为M，细线一端与力传感器连接，另一端跨过滑轮挂上砂桶（砂和砂桶总质量用m 表示）
后悬挂固定。实验步骤如下：
（1）实验前，接通气源，将滑块置于气垫导轨上（不挂砂桶），调节气垫导轨，轻推滑块，使滑块先后
经过光电门1、2 时遮光时间相等。
（2）实验中某同学为了精确测量加速度，连接好如图所示装置后，固定光电门2 的位置，每次使滑块从
同一位置释放，不断改变光电门1 的位置进行多次测量，依次从光电门计时器读取出遮光条从光电门1 运
动至2 的时间（用t 表示）。操作过程中砂和砂桶总质量m 不变，数据处理后作出函数图像如图b，另外
从力传感器读取示数F。请问：
i.实验中 （选填“需要”或“不需要”）满足m 远小于M；若滑轮有一定摩擦阻力，对实验的探究
（选填“有”或“没有”）影响。
ii.写出图b 中直线的函数关系式： （用L、t、a、
表示，其中a 为滑块的加速度，
为滑块经过光
电门2 的速度）。
（3）改变砂和砂桶的总质量m，重复（2）得到对应的加速度和力，得到6 组数据后，描点作图，发现加
速度a 与传感器示数F 在误差允许的范围内成正比，如图c，图像的斜率应是 。
A．M B．
C．
D．
【答案】 不需要 没有
C
【知识点】验证加速度与力成正比的实验步骤、数据处理与误差分析
【详解】（2）[1]因有拉力传感器可测出拉力，则在实验过程中，不需要满足砂和砂桶的总质量远小于滑
块、力传感器和遮光片。
[2]拉力传感器直接测出拉力，滑轮有一定摩擦阻力，对实验的探究没有影响。
[3]根据匀变速直线运动公式
结合图像可得
（3）[4]根据
可得
图线的斜率应是
。
故选C。
10．（2025·山西运城·一模）了解地球表面重力加速度的分布，对地球物理学、航空航天技术及大地测量
等领域都有十分重要的意义。某实验小组的同学做“用单摆测重力加速度”的实验
(1)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有（ ）
A．摆线要选择细些、伸缩性尽量小些、适当长一些的
B．为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始拉开摆球时，应使摆角大一些
C．为保证摆球摆动时摆长不变，应用夹子夹住摆线上端
D．拉开摆球，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔
即为单
摆周期T
(2)该组同学正确操作后，测出多组摆线长L 与周期T 的数据，根据实验数据，作出了
的关系图像如
图所示，根据图中数据，可算出重力加速度为
（取
，结果保留三位有效数字），仅
考虑该数据处理方法，得到的加速度g 与真实值相比 （填偏大、偏小或相同），理论上
是一
条过坐标原点的直线，造成该图像不过坐标原点的原因是 。
【答案】(1)AC
(2) 9.86 相同 测摆长时未加小球的半径
【知识点】用单摆测重力加速度的实验目的、原理、器材、用单摆测重力加速度的实验步骤和数据处理、
用单摆测重力加速度的注意事项和误差分析
【详解】（1）A．为了减小实验误差和摆线对实验的影响，摆线选择细些、伸缩性尽量小些、适当长一些
的，A 正确；
B．可以通过适当增加摆长来增大单摆的周期，但摆角不能过大，B 错误；
C．为保证摆球摆动时摆长不变，应用夹子夹住摆线上端，C 正确；
D．在摆球摆动平衡位置时开始计时，且记录摆球摆动若干次全振动的总时间，再计算单摆的周期，以减
小实验误差，D 错误。
故选AC。
（2）[1][2][3]由于图像不过原点，可能在计算周期时没有考虑小球的半径，设小球的半径为r，则单摆的
周期为
整理可得
故在
图像中，其斜率始终不变，即为
代入数据解得
11．（2025·山西阳泉·一模）某同学用如图甲所示的双线摆测当地的重力加速度。两根悬线长均为a，均系
于小球同一点，调节两悬点A、B 在同一水平线上，A、B 间距离也为a，小球为质量分布均匀的磁性小球，
打开手机的磁传感器并将手机平放在小球的正下方，不考虑手机对小球运动的影响，空气阻力不计。
(1)先用螺旋测微器测小球的直径，示数如图乙所示，则小球直径
mm。
(2)使双线摆在垂直于摆线平面方向做小幅度摆动，某时刻起手机磁传感器测得磁感应强度随时间变化的规
律如图丙所示，则小球振动的周期
（用
表示）。
(3)由实验测得当地的重力加速度
（用a、d 和
表示），若两悬点A、B 间的实际距离小于a，
则测得的重力加速度与真实值相比 （填“偏大”“偏小”或“相等”）。
【答案】(1)4.700
(2)
(3)
偏小
【知识点】用单摆测重力加速度的注意事项和误差分析、用单摆测重力加速度的实验步骤和数据处理
【详解】（1）根据螺旋测微器读数规则小球直径
（2）设磁场变化的周期为
，则如图丙所示
则双线摆摆动的周期为
（3）[1]摆长为
根据单摆周期公式
联立解得
[2]若两悬点A、B 间的实际距离小于a，则测得的摆长L 偏小，测得的重力加速度偏小。
12．（2025·陕西高陵·一模）验证动量守恒定律的实验可以在如图1 所示的气垫导轨上完成，其中左、右
两侧的光电门可以记录遮光片通过光电门的挡光时间。实验前，测得滑块A（连同其上的遮光片）的总质
量为
滑块B（连同其上的遮光片）的总质量为
，两滑块上遮光片的宽度相同。实验时，开启气垫导
轨气泵的电源，让滑块A 从导轨的左侧向右运动，穿过左侧光电门与静止在两光电门之间的滑块B 发生碰
撞。在某次实验中，光电门记录的遮光片挡光时间如下表所示。
左侧光电
门
右侧光电
门
碰
前
无
碰
后
(1)关于实验，下列说法正确的是______。
A．本实验应调整气垫导轨使其保持水平B．两滑块的质量一定要满足
C．需要用刻度尺测量两光电门之间的距离
D．需要用秒表测定滑块上的遮光片经过光电门的时间
(2)在实验误差允许范围内，若满足关系式 ，即验证了碰撞前后两滑块组成的系统动量守恒（用测量
的物理量表示）。
(3)当所测物理量在第（2）问基础上还满足表达式 时，两滑块的碰撞为弹性碰撞（用测量的物理量
表示）。
【答案】(1)A
(2)
(3)
【知识点】利用光电门和气垫导轨验证动量守恒定律
【详解】（1）A．为了使得滑块碰撞前后的速度与通过光电门的速度大小相等，实验中需要使滑块在气垫
导轨上做匀速直线运动，即实验应调整气垫导轨使其保持水平，故A 正确；
B．根据表格中数据，由于左侧光电门两次挡光，表明碰撞后滑块A 发生了反弹，所以需要满足
，
故B 错误；
C．本实验的原理是探究碰撞前滑块的动量等于碰后滑块的动量，利用遮光片宽度和挡光时间可测出碰撞
前后滑块的速度，故不需要测量两个光电门之间的距离，故C 错误；
D．滑块上的遮光片经过光电门的时间光电门就可以测出来，所以不需要用秒表测量时间，故D 错误。
故选A。
（2）设遮光片的宽度d，根据表格数据，可算的A 碰撞前后的速度分别为
碰撞后B 的速度为
规定向右为正方向，由于A 碰后反向，则由动量守恒得
联立解得
（3）若为弹性碰撞，则机械能守恒
联立以上整理得
故满足该表达式，则该碰撞为弹性碰撞。
13．（2025·山西临汾·一模）某实验小组探究“质量一定时，加速度a 与合外力F 的关系”。如图甲所示，
将一端带有定滑轮的长木板放在水平桌面上，小车前端可通过轻绳跨过定滑轮与砂桶连接，小车后端与穿
过打点计时器限位孔的纸带相连。实验开始时首先补偿阻力，补偿阻力后，让轻绳跨过定滑轮连接砂桶，
调整细线与木板平行，给砂桶中加入适量砂子，让小车加速运动，实验过程中可近似认为砂桶及桶内砂子
的重力等于小车的合外力。保持小车质量不变，改变砂桶中砂子的质量，重复实验多次；每次根据纸带计
算小车的加速度a。描点作图，作出
的图像。
(1)下列操作过程中，正确的是（ ）
A．实验开始时，让小车靠近打点计时器处，先释放小车再接通电源
B．实验中每次改变砂桶中砂子的质量时，需重新调节木板的倾斜度
C．为减小误差，实验中需保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量
(2)实验中得到一条如图乙所示的纸带（相邻两计数点间还有四个点未画出），打点计时器所用交流电的频
率
，根据纸带可求出小车的加速度大小为
（结果保留三位有效数字）。
(3)根据实验测得的数据作出
的图线如图丙所示，该图线未通过坐标原点，请分析该小组做实验时存
在的问题是 。
【答案】(1)C
(2)1.20
(3)补偿阻力不够，或平衡摩擦力不足，或木板左侧垫得太低
【知识点】验证加速度与力成正比的实验步骤、数据处理与误差分析
【详解】（1）A．实验开始时，让小车靠近打点计时器处，先接通电源，待打点稳定后，再释放小车，这
样纸带会得到充分利用，会有更多的数据信息，故A 错误；
B．所需平衡的摩擦力与小车所受的拉力无关，故实验中每次改变砂桶中砂子的质量时，不需重新调节木
板的倾斜度，故B 错误；
C．以砂和砂桶及小车组成的系统为研究对象，设小车总质量为M，砂和砂桶总质量为m，由牛顿第二定
律，则有
小车的加速度为
小车所受的合外力
当
时，可认为小车受到的拉力等于砂和砂桶的总重力。为使，砂和砂桶的总重力在数值上近似等于
木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砂和砂桶的总质量远小于小车的总质量，故C 正确。
故选C。
（2）[1]相邻两计数点间还有4 个点未画出，则两计数点间时间间隔为
纸带上
，
根据逐差法可得小车的加速度为
（3）[1]根据实验测得的数据作出
的图线如图丙所示，该图线未通过坐标原点，且力不为零时小车加
速度依然为零，存在的问题是补偿阻力不够，或平衡摩擦力不足，或木板左侧垫得太低。
14．（2025·山西乡宁·一模）某实验小组用如图甲所示装置进行多个实验.
（1）用游标卡尺测出挡光片的宽度，示数如图乙所示，则挡光片的宽度
mm；
（2）不挂重物，开通气源，将滑块轻放在气垫导轨上，将气垫导轨调节水平；
（3）如图甲所示悬吊重物，调节定滑轮的高度，使牵引滑块的细线与气垫导轨 ，测出挡光片到
光电门的距离x，由静止释放滑块，记录挡光片通过光电门时挡光的时间t，记录力传感器的示数F，已知
滑块和挡光片的总质量为M，动滑轮和悬吊重物的总质量为m，如果表达式 成立，则牛顿第二定
律得到验证；重力加速度为g，如果表达式 成立，则机械能守恒定律得到验证。
【答案】 1.55 平行
【知识点】验证机械能守恒定律的实验目的、原理与器材、验证机械能守恒定律的实验步骤与数据处理
【详解】（1）[1]根据游标卡尺的读法，遮光条的宽度为
；
（3）[2]本实验要使牵引滑块的细线与气垫导轨平行，则细线对滑块的拉力大小等于力传感器的示数F；
[3]滑块运动的加速度大小为
如果
成立，则牛顿第二定律得到验证；
[4]如果
成立，即
成立，则机械能守恒定律得到验证。
15．（2025·陕西商洛·一模）用如图所示的装置来探究有关向心力的问题。轻质细线的上端与固定在铁架
台上的力传感器相连，下端悬挂一个直径为
、质量为
的小钢球，小钢球静止时位于光电门的正中央。
将小钢球向左拉到合适的位置（细线处于伸直状态）由静止释放，小钢球运动到最低点时，小钢球通过光
电门的时间为
，力传感器的示数为
，已知当地重力加速度大小为
，悬点到小钢球球心的距离为
，
回答下列问题∶
(1)小钢球通过最低点时所需的向心力大小
（用
、
、
和
表示），小钢球通过最低点
时所受的合力
（用
、
和
表示），比较
与
在误差允许的范围内是否相等。
(2)改变小钢球由静止释放的位置，多次测量
与相应
的值，若
与
在误差允许的范围内相等，以
为纵坐标，以
为横坐标作出的图像是一条倾斜直线，则图像在纵坐标上的截距的绝对值为
（用
、
和
表示）。
【答案】(1)
(2)
【知识点】探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
【详解】（1）[1]小钢球通过最低点时的速度大小
所需的向心力大小
[2]由受力分析可知，小钢球通过最低点时所受的合力
（2）若
与
在误差允许的范围内相等，则有
即
故作出的
与
的关系图像在纵坐标上的截距的绝对值为
。
16．（2025·陕西渭南·一模）某同学利用如图甲所示的装置测量木块的加速度。首先将木板倾斜固定在水
平面上，木板抬起一定的角度，打点计时器固定在木板底端，将纸带一端固定在木块上，另一端穿过打点
计时器。接通电源，给木块一沿木板向上的初速度，在木块运动到最高处前打出的纸带如图乙，测得相邻
两计数点之间的距离分别为
、
、
、
，已知纸带上相邻两
个计数点间还有四个点未画出，打点计时器使用交流电的频率为
。
(1)通过数据可得木块的加速度大小
（保留两位有效数字）
(2)若该同学想继续测量木块与木板间动摩擦因数，则仍需测量下列哪些物理量______。（多选，填正确答
案前的标号）
A．木块的质量m
B．木板抬起的倾角
C．木块上升的高度h
D．当地重力加速度g
(3)该同学将图乙中的4 段纸带剪开贴到坐标纸上，如图丙，发现这些纸带的左上顶点在一条倾斜直线上，
说明此物体做 直线运动。若图丙中直线斜率为k（其中
，k 无单位），纸带宽为d，则用该方
法得到的加速度
。（用k、d 表示）
【答案】(1)3.0
(2)BD
(3) 匀减速 100kd
【知识点】探究小车速度随时间变化规律的实验步骤、利用牛顿第二定律测量动摩擦因数
【详解】（1）纸带上相邻两个计数点间还有四个点未画出，可知
根据逐差法
，求得加速度为
（2）根据牛顿第二定律有
解得
可知需测量木板抬起的倾角和当地重力加速度。
故选BD。
（3）[1][2]纸带剪接后，水平方向每条宽度相同，正好与时间对应，竖直长度为相邻相等时间内的位移，
由
可得纸带长度差相等，变化规律恰好与匀变速直线运动一样，可看出速度均匀减小，该物体做
匀减速直线运动，由
联立可得
17．（2025·陕西西安·一模）在一次课外活动中，某同学用如图（a）所示的装置测量放在水平光滑桌面上
金属板B 与铁块A 之间的动摩擦因数，已知铁块A 的质量
，金属板B 的质量
，用水平
力
向左拉金属板B，使其向左运动，弹簧秤示数的放大情况如图所示。（
取
）则：
(1)图中弹簧测力计的读数为 N；
(2)A、B 间的动摩擦因数
；
(3)该同学还设计性地将纸带连接在金属板B 的后面，通过打点计时器连续打一下些计时点，相邻计数点间
还有四个点没有画出，某次实验打下的纸带及相邻两计数点间距离的测量结果如图（b）所示，打点计时
器所用电源频率为
，由此可知水平拉力
（结果保留两位有效数字）。
【答案】(1)2.50
(2)0.25
(3)3.5
【知识点】牛顿第二定律的简单应用、利用力的平衡测量动摩擦因数
【详解】（1）图中弹簧秤的分度值为
，由图可知弹簧秤示数为
。
（2）以A 为对象，由受力平衡可得
又
可得A、B 间的动摩擦因数为
（3）相邻计数点间还有四个点没有画出，则相邻计数点的时间间隔为
根据逐差法可得纸带的加速度为
以B 为对象，根据牛顿第二定律可得
联立解得水平拉力为
18．（2025·陕西榆林·一模）如图所示，用两个小球在斜槽轨道的水平末端碰撞来验证动量守恒定律。斜
槽轨道的水平末端在水平木板上的垂直投影为O，木板上叠放着白纸和复写纸。实验时先将小球a 从斜槽
轨道上Q 处由静止释放，a 从轨道右端水平飞出后落在木板上；重复多次，测出落点的平均位置P 与O 点
的距离
。将与a 半径相等的小球b 置于轨道右侧端点，再将小球a 从Q 处由静止释放，两球碰撞后均落
在木板上；重复多次分别测出a、b 两球落点的平均位置M、N 与O 点的距离
、
。
完成下列填空：
(1)记a、b 两球的质量分别为
、
，实验中须满足条件
（选填“＞”或“＜”）；
(2)如果测得的
、
、
、
和
在实验误差范围内满足关系式 （用题中所给字
母表示），则验证了两小球在碰撞中满足动量守恒定律。
(3)若测算出了斜槽轨道的水平末端至木板间的高度h 和重力加速度g，a、b 两球碰撞损失的械能为
（用题中所给字母表示）。
【答案】(1)>
(2)
(3)
【知识点】验证动量守恒定律的实验目的、原理、器材、验证动量守恒定律的实验步骤和数据处理
【详解】（1）为了保证小球碰撞后不反弹，要求
；
（2）两球离开斜槽后做平抛运动，由于抛出点的高度相等，它们做平抛运动的时间t 相等，碰撞前a 球的
速度大小为
，
碰撞后a 球的速度大小
碰撞后b 球的速度大小
如果碰撞过程系统动量守恒，则碰撞前后系统动量相等，即
整理得
（3）损失的机械能
平抛运动竖直方向有
联立以上式子解得
19．（2025·陕西西安中学·一模）某同学做“探究小车的加速度与力的关系”实验的装置如图所示，轨道
上的B 点固定一光电门，将连接小车的细线跨过滑轮系住钩码，平衡摩擦力后在A 点由静止释放小车，测
出小车上的挡光片通过光电门的时间。
(1)在该实验中，下列说法正确的是 。
A．需要测量钩码的质量
B．A、B 之间的距离尽可能小些
C．调节滑轮的高度，使细线保持水平
D．钩码的质量不需要远小于小车的质量
(2)若挡光片的宽度为d，挡光片与光电门的距离为L（L
d），挡光片的挡光时间为t，拉力传感器的示
数为F，则小车通过光电门时的速度大小v= ，加速度大小a= ，小车的质量M=
。
【答案】(1)D
(2)
【知识点】验证加速度与力成正比的实验步骤、数据处理与误差分析
【详解】（1）AD．实验中用拉力传感器测小车受到的合力，不需要测量钩码的质量，钩码的质量不需要
远小于小车的质量，故A 错误、D 正确；
B．A、B 之间的距离尽可能大些，可以减小测量误差，故B 错误；
C．为使绳子拉力为小车的合力，调节滑轮的高度，使细线与木板平行，故C 错误。
故选D。
（2）[1]小车通过光电门时的速度大小
[2]根据运动学公式有
解得小车的加速度大小
[3]根据牛顿第二定律
解得，小车的质量
20．（2025·陕西宝鸡·一模）小华同学设计图甲装置来探究合力一定时，加速度与质量的关系。木板一端
放在桌面的左端，另一端用高度可调且带有旋钮的支架固定。轻绳一端连接小车，小车最左端固定一个遮
光条，另一端跨过滑轮连接一个质量为
的物块A，调整定滑轮使滑轮左侧轻绳与斜木板平行，测得两光
电门间的距离为L，遮光条的宽度为d。
（1）反复调整木板的倾角，向下轻推小车，直到遮光条通过两个光电门的遮光时间相等。
（2）取下物块A，让小车从木板顶端滑下，记录遮光条分别通过光电门1、2 的遮光时间
，则小车的
加速度大小
为 （用题中所给的已知物理量符号表示）。
（3）在小车上添加钩码以改变小车的总质量，重新挂上步骤（1）中的物块A，重复（1）（2）操作，求
出小车放上不同砝码时对应的加速度大小a。
（4）若小车及车上钩码的总质量用M 表示，以小车的加速度大小a 为纵轴，若在坐标纸上作出图乙所示
的图像，其图线为一条直线，则图像中横轴为
A．M B．
C．
D．
（5）图乙中直线的斜率表示 。
A．小车受到的重力大小
B．小车受到的重力沿斜木板向下的分力大小
C．小车受到的摩擦阻力大小
D．物块A 受到的重力大小
【答案】
B D
【知识点】验证加速度与质量成反比的实验步骤、数据处理与误差分析
【详解】（2）[1]遮光条分别通过光电门1、2 的遮光时间
，则小车通过的光电门1、2 的速度大小分
别为
，
光电门1、2 的距离为
，则
求得小车的加速度大小
（4）[2]由题意步骤1 中有
若小车及车上钩码的总质量用M 表示，此时小车的合力为
则根据牛顿第二定律有
整理得
以小车的加速度大小a 为纵轴，若在坐标纸上作出图乙所示的图像，其图线为一条直线，则图像中横轴为
。
故选B。
（5）[3]根据
可知图乙中直线的斜率
，表示的是物块A 受到的重力大小。
故选D。
21．（2025·陕西商洛·一模）某同学用如图甲所示的装置测量弹簧的劲度系数。该同学将弹簧竖直悬挂，
先不挂钩码，记下弹簧下端指针指示的标尺刻度，然后在弹簧的下端悬挂钩码保持静止，并改变钩码个数，
读出弹簧下端指针每次对应的标尺刻度，其中某次弹簧指针指示的标尺刻度如图乙所示。该同学根据测得
的数据作出不同个数的钩码所受的总重力与对应弹簧伸长量之间的关系图像如图丙所示。
(1)图乙中的指针指示的刻度为 cm。
(2)该弹簧的劲度系数为
（结果保留三位有效数字）。
(3)本实验中，由于未考虑弹簧的自重，弹簧劲度系数的测量值 （填“大于”“小于”或“等
于”）真实值。
【答案】(1)11.60
(2)
(3)等于
【知识点】探究弹力和弹簧伸长量的关系的数据处理与误差分析
【详解】（1）根据相关读数规则可知，题图乙中的指针指示的刻度为
。
（2）该弹簧的劲度系数
（3）在弹簧的自重不可忽略的情况下，虽然得到的
图像不过原点，但是
图像的斜率不变，可
知弹簧劲度系数的测量值等于真实值。
22．（2025·陕西临潼·一模）小明为了测定某款篮球鞋与桌面之间的动摩擦因数，设计了以下两种实验方
案。
(1)用如图甲所示的装置进行实验，释放重物，当重物落地后，篮球鞋继续运动一段距离停在桌面上。实验
中用打点计时器记录了篮球鞋的匀减速运动过程，如图乙所示，为所打出纸带中截取的一段，1、2、3、
4、5 是他选取的计数点，相邻两个计数点之间的时间间隔为
（
取
）根据纸带可求出加速度
大小
，篮球鞋与桌面的动摩擦因数为 。（结果保留2 位小数）
(2)小明又采用了如图丙所示的另一套装置进行实验，使篮球鞋
位于水平桌面的
点时，重物
刚好接触
地面，将篮球鞋
拉到
点，待
稳定后由静止释放，最终滑到
点。分别测量
、
的长度和。
改变，重复以上的操作，测出多组实验数据。小明同学在图丁中已标出若干组数据对应的坐标点。
实验中测得篮球鞋
与重物
的质量之比
，则根据
关系图线计算出篮球鞋与桌面间的动摩擦因数
为 （结果保留2 位有效数字）。
【答案】(1) 4.00 0.40
(2)0.44
【知识点】用逐差法计算加速度、利用动能定理测量动摩擦因数、利用牛顿第二定律测量动摩擦因数
【详解】（1）[1]根据图乙，由逐差法可知加速度大小
[2]题意知纸带记录篮球鞋匀减速运动过程，篮球鞋合力即为摩擦力，由牛顿第二定律有
整理得
联立以上解得动摩擦因数
（2）B 下落至临落地时根据动能定理有
在B 落地后，A 运动到Q，有
整理得
结合图丁可得
图像斜率为
又因为篮球鞋A 与重物B 的质量之比为
联立解得篮球鞋与桌面间的动摩擦因数
23．（2025·陕西泾阳·模拟预测）同学们用频闪相机对小球做平抛运动的部分轨迹进行了记录研究，如图
所示。已知小方格的实际边长为
，
、A、
、
为小球运动轨迹上连续拍摄的四个点，重力加速度为
，
关于本实验：（结果均用
、
表示）
(1)本实验中频闪相机的拍摄周期为
。
(2)小球的水平速度大小为 。
(3)小球在
点的速度大小为 。
【答案】(1)
(2)
(3)
【知识点】研究物体平抛运动实验的步骤和数据处理、计算频闪时间间隔和平抛运动水平速度
【详解】（1）根据图像可知，相邻点迹之间的时间间隔相等，等于频闪相机的拍摄周期，小球在竖直方
向做自由落体运动，则有
解得
（2）小球水平方向做匀速直线运动，则有
（3）小球在
点的竖直方向的分速度
小球在
点的速度大小为
结合上述解得
24．（2025·宁夏·一模）某物理实验小组探究加速度与质量的关系，实验装置如图甲所示，小车内装有数
个砝码，通过跨过滑轮的细绳连接一个装有重物的托盘，实验步骤如下：
①挂上托盘和重物，改变木板的倾角，使小车拖着纸带沿木板匀速下滑；
②取下托盘和重物，让小车沿木板下滑，测出小车和车中砝码的总质量M 及加速度a：
③保持托盘和重物的质量不变，在小车中依次减少砝码的个数，重复步骤①和②，记录多组数据，作出
的图像；
④最后总结出加速度与质量的关系。
请回答以下问题：
(1)该实验方案 （选填“需要”或“不需要”）满足托盘和重物的总质量远小于小车及砝码的总质量。
(2)图乙为某次实验中得到的纸带，A、B、C、D、E 为选取的计数点，相邻两计数点间有四个点未画出，
打点计时器的频率为50Hz，则小车的加速度为 m/s2。（结果保留3 位有效数字）
(3)实验中作出小车的
的图像如图丙所示，已知图像的斜率为k，重力加速度大小为g，则托盘和重
物的总质量m= 。
【答案】(1)不需要
(2)1.72
(3)
【知识点】验证加速度与力成正比的实验步骤、数据处理与误差分析
【详解】（1）挂上托盘和重物，改变木板的倾角，使小车拖着纸带沿木板匀速下滑，有
取下托盘和重物，让小车沿木板下滑，根据牛顿第二定律有
联立可得
同理，保持托盘和重物的质量不变，在小车中依次减少砝码的个数，仍然有
由此可知，实验中mg 等于小车合力的大小，则不需要满足托盘和重物的总质量远小于小车及砝码的总质
量。
（2）打点计时器的频率为50Hz，且相邻两计数点间有四个点未画出，所以相邻两计数点间的时间间隔为
所以小车运动的加速度大小为
（3）根据以上分析可知
所以
则
25．（2025·陕西韩城·一模）图1 为验证牛顿第二定律的实验装置示意图，图中打点计时器的电源为50Hz
的交流电源，打点的时间间隔用T 表示。在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来探究“在
外力一定的条件下，小车的加速度与小车中砝码质量的关系”，其中小车和车中砝码所受的合力用沙桶和
沙的总重力近似表示。
(1)该同学进行了如下操作，请完成下列实验操作中的填空：
①补偿阻力：把实验器材安装好，在 （填“挂”或“不挂”）沙桶情况下，调整木板右端的
高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列 的点。
②在沙桶中添加沙子，为了满足实验要求，沙桶及沙的总质量应 小车的总质量（选填“远大
于”“远小于”或“近似等于”），然后挂上沙桶，打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点列的纸
带，并对纸带编号为1。
③在小车中添加砝码，在不改变沙子质量情况下，重复②操作，将纸带编号为2，在纸带上记录砝码的质
量m。
④再次按住小车，在小车中继续添加砝码，重复步骤③若干次，将纸带编号为3、4、5……，并在纸带上记
录相应的砝码总质量m。
⑤在每条纸带上清晰的部分，每5 个间隔标注一个计数点，测量相邻计数点的间距x1，x2……，求出与砝码
总质量m 相对应的加速度a。
⑥以砝码的总质量m 为横坐标，
为纵坐标，在坐标纸上作出
关系图线。若加速度与小车和砝码的
总质量成反比，则
与m 应成 关系（填“正比”、“线性”或“非线性”）。
(2)完成下列填空：
①图2 为编号1 的纸带上三个相邻计数点，其间距分别为x1、x2和x3，则a= （要求选用x1、x2、
x3和T 表示并且误差尽量小），计算结果a= m/s2（保留2 位有效数字）。
②图3 为所得实验图线的示意图。若牛顿定律成立，则沙和沙桶的总重力为 N，小车的质量为
kg。（结果均保留2 位有效数字）
【答案】(1) 不挂 点距均匀 远小于 线性
(2)
0.93/0.90/0.91/0.92/0.94/0.95 0.10 0.10
【知识点】验证加速度与力成正比的实验步骤、数据处理与误差分析
【详解】（1）[1][2]补偿阻力时，需在不挂沙桶情况下，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点
计时器打出一系列点距均匀的点，说明小车做匀速直线运动。
[3]为使绳子拉力近似等于沙桶及沙的总重力，沙桶及沙的总质量应远小于小车的总质量。
[4]设小车的质量为
，若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则
整理得
可知
与m 应成线性关系。
（2）[1]根据逐差法可得
可得
[2]打点计时器打点的时间间隔为
小车的加速度为
[3]设小车的质量为
，沙和沙桶的总重力为
，对小车，根据牛顿第二定律
整理得
图像的斜率为
解得沙和沙桶的总重力为
[4]图像的纵截距为
解得小车的质量为
26．（2025·陕西蓝田·模拟预测）在“共点力的合成”实验中，橡皮筋的一端固定在O 点，另一端A 上系
有AB 和AC 两条细线，线的B 端和C 端各连接若干小砝码，线AC 跨过一光滑定滑轮；实验中橡皮筋与定
滑轮始终在同一竖直面内，如图a 所示。已知每个小砝码的质量均为
，重力加速度
取9.8m/s2。
（1）以图b 中的两条粗线分别作为图a 中AB 和AC 的方向，利用实验室所给的带刻度的直尺，在图b 中画
出两条细绳对橡皮筋的拉力
并用作图法画出合力
。
（2）从题给数据和画图所得到的结果，可以求得合力
的大小为
。
（3）取下砝码，用弹簧秤勾住细绳将橡皮筋的A 端拉到同一位置，弹簧秤的示数如图
所示。由此读出
弹簧秤的拉力大小为
。
（4）
与
有比较明显的差别的原因可能是 （写出一条即可）。
【答案】
5.4 6.4 作图时的误差
【知识点】验证力的平行四边形定则的原理和实验步骤、验证力的平行四边形定则的注意事项和误差分析
【详解】（1）[1]设每小格代表1.96N，根据砝码个数作图，如图
（2）[2]由图可知合力大小为
（3）[3]由此读出弹簧秤的拉力大小为
。
（4）[4]
与
有比较明显的差别的原因可能是作图时的误差。
27．（2025·宁夏陕西·一模）图（a）为研究平抛运动的实验装置，其中装置A、B 固定在铁架台上，装置B
装有接收器并与计算机连接。装有发射器的小球从装置A 某高处沿着轨道向下运动，离开轨道时，装置B
开始实时探测小球运动的位置变化。根据实验记录的数据由数表作图软件拟合出平抛运动曲线方程
，如图（b）所示。
(1)安装并调节装置A 时，必须保证轨道末端 。（填“水平”或“光滑”）
(2)根据拟合曲线方程，可知坐标原点 抛出点。（填“在”或“不在”）
(3)根据拟合曲线方程，可计算出平抛运动的初速度为 m/s。（当地重力加速度g 取
，计算结
保留2 位有效数字）
【答案】(1)水平
(2)不在
(3)1.7
【知识点】研究物体平抛运动实验的步骤和数据处理、研究物体平抛运动实验的注意事项和误差分析
【详解】（1）安装并调节装置A 时，必须保证轨道末端水平，以保证小球做平抛运动。
（2）根据曲线方程
可知抛物线的顶点横坐标为
可知坐标原点不在抛出点。
（3）设在坐标原点位置小球的水平速度为v0竖直速度vy0，则根据
解得
对比
可得
解得
v0≈1.7m/s
28．（2025·陕西扶风·一模）某实验小组的同学利用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律， 实验时，该
小组的同学完成了如下操作：
a.测量滑块和遮光条的总质量M 以及所挂钩码的质量m；
b.用游标卡尺测量遮光条的宽度d；
c.调整气垫导轨水平， 将光电门固定在气垫导轨的左端， 并组装实验装置；
d.在细绳的左端挂上钩码， 将滑块从气垫导轨的右端合适的位置由静止释放， 测量释放点到光电门的距
离L；
e.记录滑块经过光电门时遮光条的挡光时间
；
f.改变释放点到光电门的距离L，重复步骤d、e、 f，记录多组实验数据L 和
。
(1)操作b 中， 游标卡尺的读数如图乙所示， 则遮光条的宽度d= cm；
(2)通过以上操作可测得滑块经过光电门时的瞬间速度， 此测量值 （填“大于”“小于”或
“等于”）滑块此时速度的真实值； 实验时， 应选用 （选填“较宽”或“较窄”）的遮光
条。
(3)利用记录的多组实验数据， 当满足
时， 则系统的机械能守恒。（用题目中所给
字母表示）
【答案】(1)0.130
(2) 小于 较窄
(3)
【知识点】验证机械能守恒定律的实验步骤与数据处理
【详解】（1）20 分度游标卡尺的精确值为
，由图乙可知遮光条的宽度为
（2）[1][2]滑块经过光电门时的瞬间速度测量值为
此测量值为挡光过程的平均速度，滑块此时速度的真实值应为挡光过程位移中点的速度，由于滑块做加速
运动，所以速度的测量值小于滑块速度的真实值；为了减小误差，实验时， 应选用较窄的遮光条，使得
挡光时间短一些，挡光过程的平均速度更接近瞬时速度。
（3）根据系统机械能守恒可得
又
联立可得当满足
则系统的机械能守恒。
29．（2025·青海·一模）重力加速度在不同的地方数值有些差别，重力加速度的值可以反映一个地方的地
理特征，这在国防、生产生活中有着重要的意义。某同学为了减小实验误差，决定用双线名摆装置测重力
加速度，实验装置如图甲所示，用长度相同的细线AO、BO 悬挂小球，并使小球垂直于ABO 的平面内做
摆角小于5°的摆动。
(1)该同学用游标卡尺测量小球的直径，示数如图乙所示，则小球的直径d= 。
(2)正确操作使小球在垂直于ABO 的平面内做简谐运动，当小球经过最低点时用停表计时并计数为1，之后
每次小球经过最低点时计数加1，当计数到60 时停止计时，示数为t。则双线摆的震动周期T=
（用t 表示）
(3)用刻度尺测得细线AO、BO 的长度均为L，细线AO、BO 与竖直方向的夹角均为θ，当地的重力加速度
g= （用L、θ、d 和T 表示）。
【答案】(1)1.060
(2)
(3)
【知识点】用单摆测重力加速度的实验目的、原理、器材、用单摆测重力加速度的实验步骤和数据处理
【详解】（1）游标卡尺的精确度为0.05mm，小球的直径d=10mm+12×0.05mm=1.060cm
（2）小球相邻两次经过最低点之间的时间为小球小动的半个周期，即
双线摆的振动周期
（3）根据几何关系可知双线摆的摆长
结合单摆周期公式
整理得当地的重力加速度
30．（2025·青海海南·一模）某兴趣小组设计了“质量一定时，探究加速度与力的关系”实验方案，如图
甲所示。小车的质量为M，砂和砂桶的总质量为m，不计滑轮和细线的质量，不计细线与滑轮间的摩擦。
(1)对本实验的操作，下列说法正确的是_______。
A．实验中需要用天平测量砂和砂桶的质量m
B．实验中需要调节滑轮的高度，使细线与长木板平行
C．实验中需要保证砂和砂桶的总质量m 远小于小车的质量M
D．先悬挂砂桶，再调整长木板的倾角，当小车拖着纸带沿长木板匀速下滑即达到平衡摩擦力的效果
(2)实验过程中，打出的一条纸带如图乙所示。打点计时器使用频率为50Hz 的交流电源，纸带上标注的0、
1、2、3、4、5、6 为计数点，相邻两计数点间还有四个计时点未画出。测出
，
，
，
，
，若根据纸带上的数据，可得打“2”点时小车的速度大小
，则测得“2”“3”两点间的距离
，小车的加速度大小
（最后
一空结果保留两位有效数字）。
【答案】(1)B
(2) 4.52 1.2
【知识点】验证加速度与力成正比的实验步骤、数据处理与误差分析
【详解】（1）A.实验中有拉力传感器可直接测拉力，不需要测砂和砂桶质量m，故A 错误；
B.调节滑轮高度使细线与长木板平行，能保证拉力方向与小车运动方向一致，故B 正确；
C.因有拉力传感器，不需要保证m 远小于M，故C 错误；
D.平衡摩擦力时不能悬挂砂桶，应让小车拖着纸带在木板上匀速下滑，故D 错误。
故选B。
（2）[1]匀变速直线运动中，连续相等时间位移差相等，则有
代入题中数据，解得
[2]相邻两计数点间还有四个计时点未画出，则相邻计数点时间
，逐差法得加速度大小
31．（2025·宁夏银川·一模）某校学习兴趣小组在“探索小车速度随时间变化的规律”实验中，所用电源
的频率为
，某次实验得出的纸带如图所示。舍去前面比较密集的点，从O 点开始，依次测出连续的
A、B、C 各点与O 点之间的距离为
，
，
，则小车运动的加速度
。（结果保留2 位有效数字）
【答案】5.0
【知识点】用逐差法计算加速度
【详解】根据匀变速直线运动推论可得
可得小车运动的加速度为
代入数据解得
32．（2025·山西稷山·一模）某实验小组利用如图1 所示的实验装置验证动量守恒定律。实验的主要步骤
如下：
（1）用游标卡尺测量小球A、B 的直径d，其示数均如图2 所示，则直径
，用天平测得球
A、B 的质量分别为
、
。
（2）用两条细线分别将球A、B 悬挂于同一水平高度，且自然下垂时两球恰好相切，球心位于同一水平线
上。
（3）将球A 向左拉起使其悬线与竖直方向的夹角为
时由静止释放，与球B 碰撞后，测得球A 向左摆到最
高点时其悬线与竖直方向的夹角为
，球B 向右摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为
。
（4）若两球碰撞前后的动量守恒，则其表达式为 ；若碰撞是弹性碰撞，则还应满足
。
【答案】 22.0
（或
）
【知识点】验证动量守恒定律的实验目的、原理、器材、验证动量守恒定律的实验步骤和数据处理
【详解】（1）[1]用游标卡尺测量小球A、B 的直径d=22mm+0.1mm×0=22.0mm
（2）[2]小球A 摆到最低点时有能量关系
解得
同理可得小球AB 碰后速度大小分别为
，
若碰撞过程动量守恒则满足
带入可得
或者
[3]若碰撞是弹性碰撞，则还应满足
带入解得
33．（2025·山西晋中·一模）某实验小组成员用如图甲所示装置验证机械能守恒定律，铁架台上固定与数
字计时器相连的光电门1、2，物块A（左侧固定挡光片）与物块B 用轻绳连接后，跨放在定滑轮上A（含
挡光片）的质量为
、B 的质量为
，且
，重力加速度为g。
(1)先用游标卡尺测挡光片的宽度，示数如图乙所示，则挡光片宽度
；
(2)小组成员王同学用该装置做实验时，保持两光电门的位置不变，测出两光电门的高度差h，将A 在光电
门1 下面某位置由静止释放，记录光电计时器上显示的挡光片通过光电门1、2 时的挡光时间
，改变A
由静止释放的位置进行多次实验，测得多组挡光时间，根据测得的数据作
图像，如果得到的图像是
一条倾斜直线，在误差允许的范围内，若图像的斜率等于 ，图像与纵轴的截距等于 ，则机
械能守恒定律得到验证。
(3)小组成员李同学用该装置做实验时，每次保持A 在光电门1 下由静止释放的位置不变，保持光电门1 的
位置不变，多次改变光电门2 的位置，每次实验测出挡光片通过光电门1、2 时的挡光时间
，并测出
每次实验中两光电门间的高度差h，根据测得的数据作
图像，如果图像是一条倾斜直线，在误差允
许的范围内，若图像的斜率等于 ，图像与纵轴的截距等于 ，则机械能守恒定律得到验证。
【答案】(1)2.60
(2) 1
(3)
【知识点】游标卡尺的使用与读数、验证机械能守恒定律的实验步骤与数据处理
【详解】（1）遮光条的宽度为
（2）如果A、B 系统机械能守恒，则有
变形得
因此当图像的斜率等于1，与纵轴的截距等于
，则机械能守恒定律得到验证。
（3）李同学实验时，同理根据A、B 系统机械能守恒可得
可知当图像的斜率等于
，与纵轴的截距等于
，则机械能守恒定律得到验证。
34．（2025·山西长治·一模）某实验小组在暗室里用图甲的装置验证机械能守恒定律，用到的主要实验器
材有：分液漏斗、接水盒、一根有刻度的米尺、频闪照相机。主要实验步骤如下：
①在分液漏斗内盛满清水，调节阀门，让空中下落的水滴只有一滴；
②用照相机对下落的一个水滴进行频闪拍摄，照片中各时刻水滴对应位置如图乙所示；
③测出每次闪光水滴间距离如图乙，对数据进行分析，得到结论。
已知照相机的频闪频率为30 Hz，g = 9.8 m/s2，回答下列问题：
(1)图乙中9 位置水滴速度的大小为 m/s（结果保留三位有效数字）；
(2)若水滴的质量为10 mg，水滴在位置1 的速度可视为0，图乙中，水滴从位置1 到位置9 减小的重力势能
为 J，增加的动能为 J（结果均保留三位有效数字）；
(3)对水滴从位置l 到位置2、3……9 的过程进行分析，发现从1 到9 重力势能的减少量与动能增加量的差值
比从1 到2、3……8 的都大，其原因可能是从1 到9 的过程中水滴克服空气阻力做的功与到其他位置相比
（选填“最大”“最小”或“相同”）；
(4)规定实验的
。若水滴的机械能守恒，则从位置1 到位置9 的过程
中，实验的相对误差为 %（结果保留一位有效数字）。
【答案】(1)2.59
(2) 3.37 × 10−5 3.35 × 10−5
(3)最大
(4)0.6
【知识点】验证机械能守恒定律的注意事项和误差分析、验证机械能守恒定律的实验步骤与数据处理
【详解】（1）照相机的频闪频率为30 Hz，故水滴滴下的时间间隔为
图乙中9 位置水滴速度的大小等于8 ~ 10 段的平均速度，则
（2）[1]水滴从位置1 到位置9 减小的重力势能为
[2]增加的动能为
（3）对水滴从位置l 到位置2、3……9 的过程进行分析，发现从1 到9 重力势能的减少量与动能增加量的差
值比从1 到2、3……8 的都大，其原因可能是从1 到9 的过程中水滴克服空气阻力做的功与到其他位置相比
最大，机械能减少量最大。
（4）取位置9 为重力势能零势能面，则初态位置1 时机械能为3.37 × 10−5 J，位置9 时机械能为3.35 × 10−5
J，从位置1 到位置9 的过程中
35．（2025·陕西眉县·一模）图甲是探究向心力与角速度大小关系的装置。电动机的竖直转轴上，固定有
光滑水平直杆，直杆上距转轴中心40cm 处固定有直径1.00cm 的竖直遮光杆。水平直杆上套有质量为
0.20kg 的物块，物块与固定在转轴上的力传感器通过细线连接。当物块随水平直杆匀速转动时，细线拉力
F 的大小可由力传感器测得，遮光杆经过光电门的时间可由光电计时器测得。
(1)若遮光杆经过光电门时的遮光时间为0.10s，则直杆转动的角速度为 rad/s。
(2)保持物块的质量和细线的长度不变，改变转轴的角速度，测得F 与对应角速度
的数据如下表，在图乙
中描点并作出图像 。
0
0.5
1.0
1.5
2.0
F/N
0
0.13
0.50
1.12
2.00
(3)
图像可得出的结论是：在质量和半径不变时，物块所受向心力与角速度大小关系是______（填选
项前字母）。
A．
B．
C．
D．
【答案】(1)0.25
(2)
(3)C
【知识点】探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
【详解】（1）根据
可得
（2）做出
图像如图
（3）
图像可得出的结论是：在质量和半径不变时，物块所受向心力与角速度大小的平方成正比，
即关系是
。
故选C。
36．（2025·山西太原·一模）某学习小组利用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。
请回答下列问题：
(1)该实验需要研究三个物理量之间的关系，我们应该采用的研究方法是______；
A．控制变量法
B．放大法
C．理想实验法
(2)该小组同学经过讨论后认为需要平衡摩擦力，于是某同学将小车放在水平静止的长木板上，将木板不带
滑轮的一端缓慢垫高，直到小车拖着纸带由静止开始沿木板向下滑动为止，这名同学的操作 （填
“正确”或“错误”）；
(3)某次实验获得的纸带如图乙所示，相邻计数点间均有4 个点未画出，打点计时器电源频率为
，则
小车的加速度大小为
（结果保留三位有效数字）；
(4)该小组在某次实验中，保持小车和砝码总质量不变，以槽码的重力为外力，通过改变槽码的个数，得到
了图丙中的曲线图像，另一位同学利用最初的几组数据拟合了一条直线图像。如图所示，作一条与纵轴平
行的虚直线，与这两条图线及横轴的交点分别为
、
、
，若此虚线对应的小车和砝码总质量为
，
悬挂槽码的质量为
，则
（用
、
表示）；
(5)该实验小组经过讨论后，改进了（4）中的实验方案，保持槽码、小车、砝码的总质量不变，把槽码分
别逐个叠放在小车上，重复（4）中的实验。由此得到的
图像是一条 （填“直线”或“曲
线”）。
【答案】(1)A
(2)错误
(3)8.20
(4)
(5)直线
【知识点】验证牛顿第二定律实验图像的解读、验证加速度与力成正比的实验步骤、数据处理与误差分析
【详解】（1）该实验需要研究三个物理量之间的关系，在实验过程中需要先保持其中一个物理量不变，
可知，我们应该采用的研究方法是控制变量法。
故选A。
（2）平衡摩擦力时，应不挂槽码，将小车放在水平静止的长木板上，将木板不带滑轮的一端适当垫高，
轻推小车，使小车拖着纸带向下滑动，纸带上打出的点迹分布均匀，可知，这名同学的操作错误。
（3）由于相邻计数点间均有4 个点未画出，则相邻点迹之间的时间间隔
根据逐差法，加速度
（4）小车和砝码总质量不变，对槽码与小车和砝码构成的状整体，根据牛顿第二定律有
则有
该图线为图丙中的OQ，则有
对小车和砝码进行分析，近似认为槽码重力等于小车和砝码所受外力的合力，根据牛顿第二定律有
则有
该图线为图丙中的OP，则有
结合上述解得
（5）保持槽码、小车、砝码的总质量不变，把槽码分别逐个叠放在小车上，槽码、小车和砝码总质量不
变，以槽码、小车和砝码为整体，则有
解得
可知，得到的
图像是一条直线。
37．（2025·陕西合阳·一模）为探究平抛运动的特点，某小组同学设计了如下图所示的实验：
A．在一块平木板上钉上复写纸和白纸，将其竖直紧靠斜槽轨道末端槽口，保持板面与轨道末端的水平段
垂直
B．使小球从斜槽上由静止滚下，小球撞击挡板留下点迹
C．将木板保持竖直沿水平方向向右平移一段距离
，固定木板
D．先后使小球从斜槽上由高到低不同的6 个位置由静止滚下，小球水平飞出后分别撞击木板留下点迹
E.以点迹
为坐标原点，竖直向下建立坐标轴，各点迹的坐标值从上到下依次分别为
、
、
、
、
、
。请回答下列问题：
(1)关于该实验，下列说法正确的是_____；
A．斜槽轨道必须尽可能光滑
B．小球初速度越大，对应的
值越大
C．小球在斜槽上由静止释放的位置越高，平抛运动的时间越短
(2)用游标卡尺测量小球直径，如图所示，则小球直径为
；
(3)已知当地的重力加速度为
，利用
轴上的6 组数据，结合
值、
值可分别算得小球6 次平抛运动的
水平初速度。
对应的水平初速度可表示为 （用
、
、
、
表示）；
(4)请分析：若轨道支架足够高，挡板足够长，小球撞击挡板的速度最小时，对应的
值为 （用
、
表示）。
【答案】(1)C
(2)6.70
(3)
(4)
【知识点】研究物体平抛运动实验的目的、原理、器材、平抛运动速度的计算、平抛运动位移的计算、研
究物体平抛运动实验的步骤和数据处理
【详解】（1）A．为了让小球平抛运动的初速度相等，每次让小球从斜槽的同一位置由静止释放，斜槽轨
道不一定需要光滑，故A 错误；
B．小球初速度越大，在水平方向上
小球在水平方向上的位移相同，即运动时间越短，在竖直方向上
所以对应的y 值越小，故B 错误；
C．小球在斜槽上由静止释放的位置越高，平抛的初速度越大，根据B 选项分析可知，平抛时间越短，故C
正确。
故选C。
（2）由图可知，小球的直径为
（3）小球在水平方向上
在竖直方向上
解得
（4）小球在水平方向上
在竖直方向上
则小球的速度为
有数学知识可知，当
时小球的速度v 最小，此时小球运动时间为
则对应的y 值为
38．（2025·山西万荣·一模）在“研究小球做平抛运动”的实验中：
某同学用频闪照相机拍摄到如图所示的小球平抛运动的照片，小方格的边长
，看小球在平抛运动
中的几个位置如图中的a、b、c、d 所示，则照相机每隔 s 曝光一次，小球平抛初速度为
m/s，到达b 点时的瞬时速度大小为
m/s（
）。
【答案】 0.05 1 1.25
【知识点】研究物体平抛运动实验的步骤和数据处理
【详解】[1]根据
[2]小球平抛初速度为
[3]到达b 点时的竖直速度大小为
39．（2025·山西文水·一模）同学们设计了如图所示的实验装置来验证机械能守恒定律。
(1)实验时，该同学进行了如下操作：
①用天平分别测出物块A、B 的质量
和
（A 的质量含挡光片），用游标卡尺测出挡光片的宽度
；
②将重物A、B 用轻绳按图示连接，跨放在轻质定滑轮上，一个同学用手托住重物B，另一个同学测量出
到光电门中心的竖直距离h，之后释放重物B 使其由静止开始下落；
A．A 的上表面 B．A 的下表面 C．挡光片中心
(2)如果系统（重物A、B）的机械能守恒，应满足的关系式为 （用质量
、
、重力加速度g、经
过光电门的时间
、挡光片的宽度d 和距离h 表示）；
(3)若实验选用合适的物块，使A、B 的质量均为m，挡光片中心经过光电门的速度用v 表示，上升距离用h
表示，仍释放物块B 使其由静止开始下落，多次选取不同的距离h，测出挡光片中心经过光电门的速度v，
建立
图像，若系统的机械能守恒，则图像为一条倾斜的直线，图线的斜率为 （已知重力加速
度为g）。
【答案】(1) 1.055 C
(2)
(3)
【知识点】游标卡尺的使用与读数、验证机械能守恒定律的实验步骤与数据处理
【详解】（1）①[1]挡光片的宽度
②[2]该实验要验证的是A、B 组成的系统机械能守恒，光电门用来测量系统的速率，计算系统增加的动能，
而系统减少的重力势能要测量的是系统初始位置到光电门的高度差，故应测量的是挡光片中心到光电门中
心的竖直距离。
故选C。
（2）由光电门测速原理，A 通过光电门的速率为
则B 的速率为
如果系统（重物A、B）的机械能守恒，应满足的关系式为
联立整理得
（3）A、B 的质量均为m，速度为v，若系统的机械能守恒，则满足上式有
解得
40．（2025·陕西咸阳·一模）某同学用如图甲所示装置验证机械能守恒定律，钩码的质量为m，滑块和遮
光条的总质量为M，重力加速度为g。
(1)先用游标卡尺测出遮光条的宽度，示数如图乙所示，则遮光条的宽度d = mm。
(2)调节气垫导轨水平：不悬挂钩码，开通气源，将滑块轻放在气垫导轨上，若发现滑块由静止向左运动，
则需要调节底座螺钉，将气垫导轨右端适当调 （填“高”或“低”），直到滑块放在气垫导轨上
任一位置均能处于 。
(3)用细线连接滑块和测力计，动滑轮下悬挂钩码，调节定滑轮的高度，使连接滑块的细线 ，测出
滑块开始的位置离光电门的距离L，将滑块由静止释放，记录滑块通过光电门时遮光条的遮光时间t，如果
表达式 成立，则机械能守恒定律得到验证。若实验时测力计的示数为F，也可以用本次实验验证
动能定理，若表达式 成立，则动能定理得到验证。
【答案】(1)3.60
(2) 低 静止
(3) 与气垫导轨平行（或者填“水平”）
【知识点】探究动能定理的实验步骤和数据处理、验证机械能守恒定律的实验目的、原理与器材、验证机
械能守恒定律的实验步骤与数据处理
【详解】（1）根据游标卡尺的读法，遮光条的宽度为
d = 3 mm + 12 × 0.05 mm = 3.60 mm
（2）[1][2]若发现滑块由静止向左运动，说明右端偏高，需要将右端适当调低，直到滑块放在气垫导轨上
任何一个位置均能处于静止为止。
（3）[1]调节定滑轮的高度，使连接滑块的细线与气垫导轨平行。
[2]如果表达式
即
成立，则机械能守恒定律得到验证；
[3]如果表达式
成立，则动能定理得到验证。
41．（2025·陕西临渭区·一模）小明用下列器材测量小车质量M：小车、一端带有定滑轮的平直轨道、垫
块、细线、打点计时器、纸带、频率为50Hz 的交流电源、直尺、质量均为
的7 个槽码。
(1)完成下列实验步骤中的填空：
i．按图甲安装好实验器材，跨过定滑轮的细线一端连接在小车上，另一端悬挂着7 个槽码。改变轨道的倾
角，用手轻拨小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列 的点，表明小车沿倾斜轨道匀速下滑；
ii．保持轨道倾角不变，取下1 个槽码（即细线下端悬挂6 个槽码），让小车拖着纸带沿轨道下滑，根据纸
带上打的点迹测出加速度a；
iii．依次减少细线下端悬挂的槽码数量，重复步骤Ⅱ；
iv．以取下槽码的总个数
的倒数
为纵坐标，
为横坐标，作出
图像。
(2)已知重力加速度大小
，计算结果均保留三位有效数字，请完成下列填空：
①下列说法正确的是 ；（填正确选项前的字母）
A．接通电源后，再将小车从靠近打点计时器处释放
B．小车下滑时，位于定滑轮和小车之间的细线应始终跟倾斜轨道保持平行
C．实验中必须保证细线下端悬挂槽码的质量远小于小车的质量
D．若细线下端悬挂着2 个槽码，则小车在下滑过程中受到的合外力大小为5mg
②若某次实验获得如图乙所示的纸带，已知相邻计数点间均有4 个点未画出，则加速度大小a=
；
③写出
随
变化的关系式 （用M、m、g、a、n 表示）；
④测得
关系图线的斜率为0.20（所有物理量单位均为国际制单位），则小车质量M= kg。
【答案】(1)等间距
(2) AB 1.12
0.430
【知识点】验证牛顿第二定律实验方法的改进
【详解】（1）若小车匀速下滑，则
，由
可知纸带上打出一系列等间距的点。
（2）[1]A．为打点稳定，接通电源后，再将小车从靠近打点计时器处释放，故A 正确；
B．为使小车做匀变速直线运动，小车下滑时，位于定滑轮和小车之间的细线应始终跟倾斜轨道保持平行，
故B 正确；
C．由于该实验每个槽码的质量已知，绳子拉力不需要近似等于槽码的重力，故不需要使质量远小于小车
质量，故C 错误；
D．若细线下端悬挂着2 个槽码，小车加速下滑，槽码加速上升，槽码超重，故细线对小车的拉力大于2
个槽码的重力，则小车下滑过程中受到的合外力小于
，故D 错误。
故选AB。
[2]相邻两计数点的时间间隔为
根据逐差法求出小车加速度大小为
[3]小车匀速时有
减小n 个槽码后，对小车和槽码分别有
整理得
[4]图像的斜率为
解得
46．（2025·陕西武功·一模）(1)用铁架台、带挂钩的不同弹簧若干、50g 的钩码若干、刻度尺等，安装如图
甲所示的装置，探究弹簧弹力F 的大小与伸长量x 之间的定量关系。
①未挂钩码时，弹簧原长放大图如图甲所示，可读得原长
。
②图乙是A、B 两弹簧的
图像，由图可知劲度系数较大的是 弹簧，B 弹簧的劲度系数为
N/m。
(2)某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验如图丙所示，其中A 为固定橡皮条的图钉，O 为橡皮条与
细绳的结点，OB 和OC 为细绳。图丁是在白纸上根据实验结果画的图。
关于本实验，下列说法中正确的是_______。（多选，填正确选项前的字母）
A．在测量同一组数据
和合力F 的过程中，橡皮条结点O 的位置不能变化
B．本实验采用的科学方法是控制变量法
C．使用弹簧测力计时，施力方向应沿着弹簧测力计的轴线，读数时视线正对弹簧测力计刻度
D．为减小测量误差，
方向间夹角应为
E．如果没有操作失误，图丁中的F 与
两力中，方向一定沿AO 方向的是F
【答案】(1) 7.00 A 10
(2)AC
【知识点】探究弹力和弹簧伸长量的关系的原理、器材与实验步骤、验证力的平行四边形定则的原理和实
验步骤、探究弹力和弹簧伸长量的关系的数据处理与误差分析
【详解】（1）①[1]刻度尺的分度值为1mm，读数为7.00cm；
②[2]由
图像的斜率表示弹簧的劲度系数，可知劲度系数较大的是A 弹簧。
[3]B 弹簧的劲度系数为
N/m=10N/m
（2）A．在测量同一组数据
和合力F 的过程中，因
共同作用效果与合力F 的作用效果相同，
因此橡皮条结点O 的位置不能变化，故A 正确；
B．本实验采用的科学方法是等效替代法，故B 错误；
C．使用弹簧测力计时，施力方向应沿着弹簧测力计的轴线，读数时视线正对弹簧测力计刻度，以减小实
验误差，故C 正确；
D．为减小测量误差，
方向间的夹角不宜太大，也不宜太小，适当就行，不一定是90°，故D 错误；
E．如果没有操作失误，图丁中的F 与
两力中，F 是由平行四边形得出的，而
是由实验方法得出的，
因此方向一定沿AO 方向的是
，故E 错误。
故选AC。
热学实验
1．（2025·陕西韩城·一模）在“用油膜法估测油酸分子大小”的实验中，实验步骤如下：
A．将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的
形状描画在玻璃板；
B．用公式
求出薄膜厚度，即油酸分子的大小；
C．用量筒量出N 滴油酸酒精溶液的体积V，用浅盘装入约2cm 深的水，在水面上均匀的撒上痱子粉。
（已知实验室中使用的油酸酒精溶液的体积浓度为c）
D．将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内的方格数x（不足半个的舍去，多于半个的算一
个），再根据方格的边长为a，求出油膜的面积S。
（1）将上述实验步骤进行排序，正确的顺序应该是 （写步骤前的序号）。
（2）实验中要让油酸在水面尽可能散开，形成单分子油膜，并将油膜分子看成球形且紧密排列，本实验
体现的物理思想方法为 。
A．控制变量法 B．理想化模型法 C．极限思想法 D．等效替代法
【答案】 CADB B
【知识点】油膜法测分子直径的原理和实验方法、油膜法测分子直径的实验步骤和数据处理
【详解】（1）[1]实验时先用量筒量出N 滴油酸酒精溶液的体积V，用浅盘装入约2cm 深的水，在水面上
均匀的撒上痱子粉。（已知实验室中使用的油酸酒精溶液的体积浓度为c），再将一滴油酸酒精溶液滴在
水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板，然后将画
有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内的方格数x（不足半个的舍去，多于半个的算一个），再
根据方格的边长为a，求出油膜的面积S，最后用公式
求出薄膜厚度，即油酸分子的大小。即正确的
顺序应该是CADB。
（2）[2]实验中要让油酸在水面尽可能散开，形成单分子油膜，并将油膜分子看成球形且紧密排列，本实
验体现的物理思想方法为理想化模型法.
故选B。
2．（2025·山西洪洞·一模）用气体压强传感器做“探究气体等温变化的规律”实验，实验装置如图甲所示。
（1）关于该实验下列说法正确的是 。
A．为保证封闭气体的气密性，应在柱塞与注射器壁间涂上润滑油
B．为方便推拉柱塞，应用手握住注射器
C．为节约时间，实验时应快速推拉柱塞和读取数据
D．实验中气体的压强和体积都可以通过数据采集器获得
（2）A 组同学在操作规范、不漏气的前提下，测得多组压强p 和体积V 的数据并作出
图线，发现图
线不通过坐标原点，如图丙所示；图中纵截距代表的物理含义是 ；实验中出现的误差属于
（选填“系统误差”或“偶然误差”）。
（3）若A 组同学利用所得实验数据作出的
图线，应该是 。
A．
B．
C．
D．
（4）B 组同学测得多组压强p 和体积V 的数据后，在
坐标平面上描点作图，因压缩气体过程中注射
器漏气，则作出的图线应为图中 （选填“①”或“②”）。
【答案】 A 胶管内气体体积的相反数 系统误差 B ②
【知识点】探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
【详解】（1）[1]A．在柱塞与注射器壁间涂上润滑油，可以保证封闭气体的气密性，A 正确；
B．用手握住注射器，会使气体温度升高，不符合实验要求，B 错误；
C．应缓慢推拉柱塞和读取数据，C 错误；
D．只有压强可以通过数据采集器采集，D 错误。
故选A。
（2）[2][3]设胶管内气体体积
，根据玻意耳定律有
解得
造成图线不过原点的原因是由于胶管内存在气体，图中纵截距代表的物理含义是胶管内气体体积的相反数，
该误差属于系统误差。
（3）[4]被封闭气体的初始体积为
，压强为
，末状态的体积为
，根据玻意耳定律得
解得
可知，V 越小，
越大，随着V 减小，则压强趋近于某一值。
故选B。
（4）[5]由于存在漏气，则pV 减小，故图线应为②。
3．（2025·山西朔州·一模）某实验小组用如图甲所示实验装置来探究一定质量的气体发生等温变化遵循的
规律。
(1)关于该实验，下列说法不正确的是_____。
A．实验前应将注射器的空气完全排出
B．空气柱体积变化应尽可能的快些
C．空气柱的压强随体积的减小而减小
D．作出p-V 的图像可以直观反映出p 与V 的关系
(2)为了探究气体在不同温度时发生等温变化是否遵循相同的规律，他们进行了两次实验，得到的p-V 图像
如图乙所示，由图可知两次实验气体的温度大小关系为T1 T2（选填“<”“=”或“>”）。
(3)另一小组根据实验数据作出的V-图线如图丙所示，若他们的实验操作无误，造成图线不过原点的原因可
能是 。
【答案】(1)ABCD
(2)>
(3)实验时未考虑注射器前端与橡皮帽连接处的气体体积
【知识点】探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
【详解】（1）A．注射器内应封闭一定质量的气体，故A 错误；
BC．实验操作时应缓慢移动活塞，保持注射器内的气体温度不变，空气柱的体积随压强增大而减小，故BC
错误；
D．
的图像不是直线，不能直观反映出p 与V 的关系，故D 错误。
本题选择不正确的，故选ABCD。
（2）在p－V 图像中，离坐标原点越远的等温线温度越高，故T1＞T2。
（3）图线不过原点的原因可能是实验测量的气体的体积小于实际的封闭气体的体积，结合实验的器材可
知，实验时未考虑注射器前端与橡胶套连接处的气体体积。
4．（2025·宁夏吴忠·一模）某实验小组用如图甲所示装置探究气体做等温变化的规律。已知压力表通过细
管与注射器内的空气柱相连，细管隐藏在柱塞内部未在图中标明。从压力表上读取空气柱的压强，从注射
器旁的刻度尺上读取空气柱的长度。
(1)实验时，为判断气体压强与体积的关系， （填“需要”或“不需要”）测出空气柱的横截面
积；
(2)关于该实验，下列说法正确的是（ ）
A．为避免漏气，可在柱塞上涂抹适量润滑油
B．实验中应快速推拉柱塞，以免气体进入或漏出注射器
C．为方便推拉柱塞，应用手握紧注射器再推拉柱塞
(3)测得注射器内封闭气体的几组压强P 和体积V 的值后，以P 为纵轴、
为横轴，作出图像如图乙所示。
图像向下弯曲的可能原因有（ ）
A．实验过程中有进气现象
B．实验过程中有漏气现象
C．实验过程中气体温度降低
D．实验过程中气体温度升高
【答案】(1)不需要
(2)A
(3)BC
【知识点】探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
【详解】（1）横截面积相同，每一次体积的改变，只需要比较空气柱长度的变化即可，故不需要测量空
气柱的横截面积；
（2）A．为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施时注射器上涂上润滑油防止漏气，故A 正
确；
B．若急速推拉活塞，则有可能造成等温条件的不满足，所以应缓慢推拉活塞，故B 错误；
C．手握紧活塞会导致温度的变化，故C 错误；
故选A。
（3）CD．图像发生了弯曲，根据
，可得
则有可能时实验中温度发生了变化，因图像向下弯曲斜率变小，故有可能是温度降低了，故C 正确，D 错
误；
AB．根据图线的斜率可知，如果温度不变，则说明气体的质量变小了，发生了漏气现象，故B 正确，A 错
误。
故选BC。
5．（2025·山西运城·一模）在“油膜法估测分子大小”的实验中，实验步骤如下：
A．往浅盆里倒入适量的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上；
B．将玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，从而估算出油酸分子直径的大小；
C．用注射器将事先配好的油酸酒精溶液在适当高度滴1 滴在水面上，待油膜形状稳定；
D．将1mL 的油酸溶于酒精中制成1×104mL 的油酸酒精油液，用注射器将溶液一滴一滴的滴入量筒中，每
滴入100 滴，量筒内的溶液增加1mL；
E．将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上，其轮廓形状如图所示，玻璃板每格
边长为0.5cm。
（1）上述步骤中，正确的顺序是 。（填写步骤前面的字母）
（2）本实验体现的物理思想方法为 。
A．控制变量法 B．极限思想法 C．理想化模型法 D．等效替代法
（3）油酸膜的面积
cm2。
（4）按以上实验数据估测出油酸分子的直径
m。（结果保留两位有效数字）
（5）实验后，某小组发现所测得的分子直径d 明显偏小，原因可能是 。
A．水面上痱子粉撒得太厚，油膜没有充分展开
B．求每滴溶液体积时，1mL 溶液的滴数计多了
C．将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算
D．计算油膜面积时，舍去所有不足一格的方格
【答案】 DACEB C 36.5
B
【知识点】油膜法测分子直径的实验步骤和数据处理、油膜法测分子直径的原理和实验方法、油膜法测分
子直径的误差分析
【详解】（1）[1]“油膜法估算油酸分子的大小”的实验步骤为：配制油酸酒精溶液→准备浅水盘→形成油
膜→描绘油膜边缘→测量油膜面积→计算分子直径，故正确顺序为DACEB。
（2）[2]实验过程中，将油酸分子视为球形、将油膜看成单分子层、油酸分子是紧挨在一起的，则体现的
物理思想方法为理想化模型法，故ABD 错误C 正确。
故选C。
（3）[3]按不足半个舍去，多于半个的算一个，统计出油酸薄膜的面积。由图可知，面积超过正方形一半
的正方形的个数为146 个，则油酸膜的面积为
（4）[4]根据题意可知，一滴油酸酒精溶液中油酸的体积为
则估测出油酸分子的直径
（5）[5] A．水面上痱子粉撒得太厚，油膜没有充分展开，测得面积偏小，则分子直径偏大，故A 错误；
B．求每滴溶液体积时，1mL 溶液的滴数计多了，测得油酸体积偏小，则分子直径偏小，故B 正确；
C．将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算，测得油酸体积偏大，在分子直径偏大，故C 错误；
D．计算油膜面积时，舍去所有不足一格的方格，测得面积偏小，则分子直径偏大，故D 错误。
故选B。
6．（2025·陕西白水·一模）在“用油膜法估测分子的大小”实验中，先用1mL 的纯油酸配制成1000mL 的
油酸酒精溶液，再用滴管取1mL 油酸酒精溶液，让其自然滴出，共50 滴。现在让其中一滴落到盛水的浅
盘内，待油膜充分展开后，测得油膜的面积为
，则：
（1）估算油酸分子的直径大小是 m。用油膜法测出油酸分子的直径后，要测定阿伏加德罗常数，还
需要知道油酸的 （填正确选项前的字母）。
A．摩尔质量 B．摩尔体积 C．质量 D．体积
（2）某同学将制成的油酸酒精溶液敞口放置一段较长的时间，然后去做实验，则他测得的油酸分子直径
与真实直径相比 （选填“偏大”“不”或“偏小”）。
【答案】
B 偏小
【知识点】油膜法测分子直径的实验步骤和数据处理、油膜法测分子直径的原理和实验方法、油膜法测分
子直径的误差分析
【详解】（1）[1]据题得：油酸酒精溶液的浓度为
；一滴酸酒精溶液的体积为
mL，一滴油酸酒精
溶液中纯油酸的体积为
则油酸分子的直径为
[2]设一个油酸分子的体积为V1，则
由
可知要测定阿伏加德罗常数，还需要知道油滴的摩尔体积，故选B。
（2）[3]把油酸酒精溶液置于一个敞口容器中，如果时间偏长，酒精挥发，导致油酸浓度增大，但在代入
计算时，他认为浓度没变，即代入的浓度偏小，导致直径的测量值偏小。
7．（2025·陕西安康·一模）某同学用油膜法估测油酸分子的大小，实验步骤如下：
①将1mL 纯油酸配制成2000mL 的油酸酒精溶液；
②用小注射器抽取油酸酒精溶液，并将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，直到量筒中的溶液体积为
1mL 时共计滴入了61 滴；
③向浅盘中倒入约2cm 深的水，并将爽身粉均匀地撒在水面上；
④用注射器在水面上滴一滴配制好的油酸酒精溶液；
⑤待油酸薄膜的形状稳定后，将带有坐标方格的玻璃板放在浅盘上，并用彩笔在玻璃板上描出油酸薄膜的
形状，如图所示。
每滴油酸酒精溶液中含有的纯油酸的体积为
（保留两位有效数字）；已知图中每个小方格的边
长为1cm，由图可知油膜的面积为
（保留三位有效数字），油酸分子的直径为 m（保留
两位有效数字）。
【答案】
（
）
或
【知识点】油膜法测分子直径的实验步骤和数据处理
【详解】[1]每滴溶液中含有的纯油酸的体积
[2]将大于半格算一格，小于半格舍去，数得的格子数为125 格，则油膜的面积
[3]油酸分子直径的大小
光学实验
1．（2025·山西·一模）某同学将圆心为O、半径为R 的半圆柱体玻璃砖固定在坐标纸上，利用包含红光和
蓝光复色光的激光笔测量其折射率，激光笔射出的光线始终射向O，激光笔绕着以O 为圆心的圆旋转一周，
如图是其中三种情况截图。
(1)图甲中发现折射光只有一条红色光，反射光似乎显示蓝色，下列说法正确的是（ ）
A．反射光中只有蓝光
B．反射光中红蓝光都有
C．玻璃砖对红光的折射率大
D．玻璃砖对蓝光的折射率大
(2)图乙中红光的折射光恰好消失，则红光的临界角约为 （保留1 位小数）。
(3)利用图丙求红光的折射率约为 （保留三位有效数字）。
(4)因没有量角器，某同学在玻璃砖下方也画了一个与玻璃砖相同的半圆，取入射光和折射光与圆周的交点
在直径界面上的投影到圆心的距离a 和b，则折射率等于 。
【答案】(1)BD
(2)42.0°（41.5°~45.0°）
(3)1.50（1.40~1.70）
(4)
【知识点】用插针法测介质折射率的实验步骤和数据处理
【详解】（1）红光和蓝光都发生反射，蓝光的折射光先消失，先发生全反射，玻璃砖对蓝光的折射率更
大。
故选BD。
（2）红光的折射角刚好达到90°，折射光刚好消失时，此时入射角和反射角等于临界角，可以用量角器量
得红光的临界角为42.0°。
（3）在入射光线和折射光线上分别截取长度相同的一段，当折射光线所对应的水平方向为2 格时，入射
光线相同长度所对应的水平方向为3 格，所以
（4）根据折射定律可得
2．（2025·宁夏石嘴山·一模）（1）细丝和单缝有相似的衍射图样。在相同条件下，小明用激光束分别垂
直照射两种不同直径的细丝Ⅰ和细丝Ⅱ，在光屏上形成的衍射图样如图1 中a 和b 所示。已知细丝Ⅰ的直
径为0.605mm，现用螺旋测微器测量细丝Ⅱ的直径，如图2 所示，细丝Ⅱ的直径为 mm。图1 中
的 （填“a”或“b”）是细丝Ⅱ的衍射图样。
（2）如图所示是小明同学改为参考课本上“用光传感器做双缝干涉的实验”进行实验，图甲、乙分别对
应的是第一、二次实验得到的干涉图线。比较甲、乙两图线可判断，第一次实验中 。
A．缝距d 一定大
B．光的强度较小
C．光源离双缝的距离较大
D．双缝离光传感器的距离L 可能较小
【答案】 0.731/0.732 a D
【知识点】杨氏双缝干涉实验的实验目的、原理、单缝衍射和小孔衍射图样
【详解】（1）[1]细丝Ⅱ的直径为
[2]当激光束的波长大于障碍物的尺寸或与障碍物的尺寸接近，激光束将发生明显的衍射，细丝Ⅱ直径较大，
未发生明显的衍射，故
是细丝Ⅱ的衍射图样；
（2）[3] A．由图可知第一次实验得到的条纹间距较小，根据双缝干涉条纹间距公式
可知第一次实验中缝距d 可能较大，故A 错误；
B．光的强度与双缝干涉条纹间距无关，故B 错误；
C．光源离双缝的距离，与双缝干涉条纹间距无关，故C 错误；
D．根据双缝干涉条纹间距公式可知，双缝离光传感器的距离L 可能较小，故D 正确。
故选D。
3．（2025·陕西渭南·一模）某实验小组做“测量玻璃的折射率”探究实验。
(1)按如图甲所示进行实验，以下表述正确的一项是 。（填正确答案标号）
A．用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a 和a'
B．在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使P2把P1挡住，这样就
可以确定入射光线和入射点O1。在眼睛这一侧，插上大头针P3，使它把P1、P2都挡住，再插上大头针
P4，使它把P1、P2、P3都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点O2
C．实验时入射角θ1应尽量小一些，以减小实验误差
(2)为计算玻璃的折射率，按（1）问正确操作进行后，拿走玻璃砖，一个同学测出入射角θ1和折射角θ2的
大小，则玻璃的折射率n= ；
另一个同学没有测量角度，他以O1为圆心，作一个半径已知的圆，半径用R 表示，如图乙所示，O1O2与
圆的交点为M，过M 作上边界a 的垂线MM'，延长P1P2，交MM'于Q 点，量得O1Q 的长度，O1Q 的长度
用l 表示，则玻璃的折射率n= 。
【答案】(1)B
(2)
【知识点】用插针法测介质折射率的实验步骤和数据处理
【详解】（1）A．在白纸上画出一条直线a 作为界面，把长方体玻璃砖放在白纸上，使它的一个长边与a
对齐。用直尺或者三角板轻靠在玻璃砖的另一长边，按住直尺或三角板不动，将玻璃砖取下，画出直线
a'代表玻璃砖的另一边，而不能用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a 和a'，故A 错误；
B．在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使P2把P1挡住，这样就可
以确定入射光线和入射点O1。在眼睛这一侧，插上大头针P3，使它把P1、P2都挡住，再插上大头针P4，使
它把P1、P2、P3都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点O2，故B 正确；
C．为了减小实验误差，实验时入射角θ1应尽量大一些，但也不能太大，故C 错误。
故选B。
（2）根据折射率定义可得
[2]结合图乙，几何关系可知
整理可得
4．（2025·陕西佳县·一模）某校开展研究性学习，某研究小组根据光学知识，设计了一个用刻度尺测横截
面为半圆形玻璃砖折射率的实验，他进行的主要步骤是：水平放置的光屏MN 与玻璃砖直径AB 垂直并相
切于A 点，一束单色光S 从空气中射向半圆玻璃砖的圆心О，结果在屏幕MN 上出现两个光斑C、D，如
图所示，测得OC 和OD 的长度分别为a、b。
(1)根据以上测量的物理量，写出计算玻璃砖折射率的表达式：n= 。
(2)实验中，不断增大入射角， 观察到全反射现象（填“能”或“不能”）。
(3)为减小实验测量误差，实验中应适当 单色光在О 点的入射角（填“增大”或“减小”）。
【答案】(1)
(2)不能
(3)减小
【知识点】用插针法测介质折射率的实验步骤和数据处理
【详解】（1）OC 所在光线为反射光线，OD 所在光线为折射光线，则玻璃砖折射率的表达式为
（2）光是从光疏介质射入光密介质，所以在半圆玻璃砖AB 界面不能观察到全反射现象；而折射光线沿径
向从半圆玻璃砖射出空气，也不能观察到全反射现象。
（3）为减小实验测量的误差，OC、OD 的距离应适当大些，所以实验中应适当减小单色光在О 点的入射
角。
5．（2025·陕西渭南经开区·一模）（1）如图甲所示，在“用双缝干涉测光的波长”实验中，光具座上放
置的光学元件依次为①光源、②滤光片、③单缝、④双缝、⑤遮光筒、⑥光屏。如果将灯泡换成激光光源，
该实验照样可以完成，这时可以去掉的部件是 （填数字代号）。
（2）如图乙所示，移动测量头上的手轮，使分划板的中心刻线对准第1 条亮纹的中心，记下此时手轮上
螺旋测微器的读数
。转动测量头，使分划板的中心刻线向右移动对准第4 条亮纹的中心，此时手轮上螺
旋测微器的读数
如图丙所示，则读数
；如果已经量得双缝的间距是0.30mm、双缝和光屏之
间的距离是900mm，
，则待测光的波长是 m（取三位有效数字）。
【答案】 ②③ 1.700mm
【知识点】杨氏双缝干涉实验的实验步骤和数据处理
【详解】（1）[1] 如果将灯泡换成激光光源，激光光源是单色相干光源，这时可以去掉的部件是滤光片和
单缝。
（2）[2][3]图丙读数为
根据双缝干涉条纹间距公式
，
代入解得
6．（2025·陕西乾县·一模）在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中：
(1)如图所示，光具座放置的光学元件有光源、遮光筒和其他元件，其中a、b、c、d 各元件的名称依次是
___________。（填正确选项前的标号）
A．单缝、滤光片、双缝、光屏
B．单缝、双缝、滤光片、光屏
C．滤光片、单缝、双缝、光屏
D．滤光片、双缝、单缝、光屏
(2)在实验中观察到的干涉条纹如图甲所示，转动手轮，分划板上的刻度线处于
、
位置时螺旋测微器对
应的示数如图乙、丙所示，则
mm。已知双缝间距离为d，双缝到光屏的距离为L，实验
测得光的波长
。（用
、
、d、L 表示）。
(3)如果把红色滤光片换成绿色滤光片，相邻两条亮条纹中心的距离 。（选填“增大”或“减
小”）
【答案】(1)C
(2) 7.870
(3)减小
【知识点】杨氏双缝干涉实验的实验目的、原理、杨氏双缝干涉实验的实验步骤和数据处理
【详解】（1）如图所示，光具座放置的光学元件有光源、遮光筒和其他元件，其中a、b、c、d 各元件的
名称依次是：滤光片、单缝、双缝、光屏。
故选C。
（2）[1]螺旋测微器的精确值为
，由图丙可知
[2]根据
又
联立可得实验测得光的波长为
（3）根据
如果把红色滤光片换成绿色滤光片，由于绿光的波长小于红光的波长，则相邻两条亮
条纹中心的距离减小。
7．（2025·陕西凤县·一模）在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座
上（图1），使用红光作为光源进行实验。
（1）实验时，一同学通过测量头的目镜观察红光的干涉图样时，发现里面的亮条纹与分划板竖线未对齐，
如图2 所示。若要使两者对齐，该同学应 。
A．仅左右转动透镜 B．仅旋转滤光片 C．仅旋转测量头 D．仅拨动拨杆
（2）转动手轮，使分划板的中心刻线分别对准A 和第B 亮纹的中心，对准A 亮条纹时，读数为x1＝
2.190mm（允许误差）、对准B 条纹时读数x2＝7.868mm。已知双缝与屏的距离L＝700mm，双缝间距d
为
，求得所测红光波长为 m。（保留三位有效数字）
【答案】 C
【知识点】杨氏双缝干涉实验的实验步骤和数据处理
【详解】（1）[1]亮条纹与分划板竖直线未对齐时，该同学仅需旋转测量头，分划板竖直线随之旋转，可
使两者对齐，故选C。
（2）[2]A 亮纹与B 亮纹之间的距离为
，由图3 可得邻亮条纹之间的距离为
根据
代入数据，可得红光波长
8．（2025·宁夏·一模）利用双缝干涉测量光的波长实验中，双缝相距d，双缝到光屏的距离L，用某种单
色光照射双缝得到干涉条纹如图所示，分划板在图中A、B 位置时游标卡尺读数如图所示，则：
（1）分划板在图中A、B 位置时游标卡尺读数分别为
，
，相邻两条纹间距
。
（2）波长的表达式
（用
、L、d 表示）。
【答案】 11.1 15.6 0.75
【知识点】杨氏双缝干涉实验的实验步骤和数据处理
【详解】（1）[1][2][3]10 分度游标卡尺的精确值为
，图中A、B 位置时游标卡尺读数分别为
相邻两条纹间距为
（2）[4]根据双缝干涉条纹间距公式
可得波长的表达式
9．（2025·宁夏吴忠·一模）“测定玻璃的折射率”的实验中，在水平放置的白纸上放好玻璃砖，
和
分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图所示，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针
和
，用“＋”表示大头
针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针
和
。
（1）在插
和
时，应使 （选填选项前的字母）
A．
只挡住
的像 B．
只挡住
C．
同时挡住
、
的像 D．
挡住
及
、
的像
（2）该小组用同一套器材完成了四次实验，如图记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如图所示，
其中实验操作正确的是
A．
B．
C．
D．
【答案】 CD/DC D
【知识点】用插针法测介质折射率的实验步骤和数据处理
【详解】（1）[1]“测定玻璃的折射率”的实验中，大头针均应在同一传播光路上，即P3同时挡住P1、P2
的像且P4挡住P3及P1、P2的像。
故选CD。
（2）[2]光由光疏介质（空气）到光密介质（玻璃）中时，入射角应大于折射角，且根据折射定律可知光
射入玻璃的入射角应等于射出玻璃时的折射角，即入射光线和出射光线平行。
故选D。
10．（2025·宁夏银川·一模）某同学做测玻璃的折射率实验时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，
以C 点为圆心，以10．00cm 长为半径画圆，分别交线段OA 于A 点，交OO’连线延长线于C 点，过A 点作
法线NN/的垂线CD 交NN/于D，如图所示，用刻度尺量的OB=8．00cm， CD=4．00cm，由此可得出玻璃
的折射率为
【答案】1.5
【知识点】用插针法测介质折射率的实验步骤和数据处理
【详解】试题分析：图中
作为入射光线，
是折射光线，设光线在玻璃砖上表面的入射角为i，折射
角为r，
则由几何知识得到：
，
又AO=OC，则折射率
．
考点：考查了测玻璃的折射率实验
【名师点睛】解决光学问题的关键要掌握全反射的条件、折射定律
、临界角公式
、光速
公式
，运用几何知识结合解决这类问题．
11．（2025·青海西宁·一模）在利用双缝干涉测定光波波长的实验时，将测量头的分划板中心刻度线与某
亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1 条亮纹，此时手轮上的示数如图甲所示，然后同方向转动测量头，使分
划板中心刻度线与第6 条亮纹中心对齐，记下此时手轮上的示数如图乙所示，已知双缝间距为2.0×10-4
m，双缝到屏的距离为0.700 m。
（1）甲图所示读数为 mm，乙图所示读数为 mm；
（2）相邻亮纹的间距Δx 为 mm；
（3）计算波长的公式λ= ，求得的波长值是 m。
【答案】 2.320 13.870 2.310
6.6×10-7
【知识点】杨氏双缝干涉实验的实验步骤和数据处理
【详解】（1）[1][2]图甲中固定刻度读数为2.0mm，可动刻度读数为0.01×32.0=0.320mm，所以最终读数
为2.320mm；图乙中固定刻度读数为13.5mm，可动刻度读数为0.01×37.0=0.370mm，所以最终读数为
13.870mm。
（2）[3]相邻亮纹的间距为
（3）[4][5]根据
得
代入数据得
【点睛】解决本题的关键掌握螺旋测微器的读数方法，固定刻度读数加上可动刻度读数，不需估读．以及
掌握条纹间距公式。
12．（2025·山西朔州·一模）利用插针法可以测量半圆柱形玻璃砖的折射率。实验方法如下：在白纸上做
一直线MN，并做出它的一条垂线AB，将半圆柱形玻璃砖（底面的圆心为O）放在白纸上，它的直边与直
线MN 对齐，在垂线AB 上插两个大头针P1和P2，然后在半圆柱形玻璃砖的右侧插上适量的大头针，可以
确定光线P1P2通过半圆柱形玻璃砖后的光路，从而求出玻璃的折射率。实验室中提供的器材除了半圆柱形
玻璃砖、木板和大头针外，还有量角器等。
（1）某学生用上述方法测量玻璃的折射率，在他画出的垂线AB 上竖直插上了P1、P2两枚大头针，但在半
圆柱形玻璃砖右侧的区域内，不管眼睛放在何处，都无法透过半圆柱形玻璃砖同时看到P1、P2的像，原因
是 措施是 。
（2）为了确定光线P1P2通过半圆柱形玻璃砖后的光路，在玻璃砖的右侧，最少应插 枚大头针。
【答案】 发生了全反射 P1P2向O 点平行下移（或玻璃砖向上平移） 1
【知识点】用插针法测介质折射率的注意事项和误差分析、根据全反射条件判断光能否发生全反射
【详解】（1）[1]在半圆柱形玻璃砖右侧的区域内，不管眼睛放在何处，都无法透过半圆柱形玻璃砖同时
看到P1、P2的像，原因是光线P1P2垂直于界面进入半圆柱形玻璃砖后，到达圆弧面上的入射角大于临界角，
发生全反射现象，光不能从圆弧面折射出来。
[2]可以让P1P2向O 点平行下移（或玻璃砖向上平移），使到达圆弧面上光线的入射角小于临界角。
（2）[3]因为圆弧曲面已确定，入射光线在MN 面上传播方向不变，可以确定在圆弧面上的入射点，所以
在玻璃砖的右侧需插入1 枚大头针，即可确定折射光线。
