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专题05 机械能守恒定律 近代物理
5 大考点概览
考点01 功和功率
考点02 动能定理
考点03 机械能守恒定律
考点04 功能关系
考点05 近代物理
一、单选题
1．（2026·广东梅州·一模）如图甲所示，某工地正用起重机吊起正方形钢板
，起重机的四根钢索
、
、
、
长度均为
，钢板边长为
，质量为
，且始终呈水平状态。某次施工过程，起重
机司机将正方形钢板
从地面开始竖直向上提升，其运动的
图像如图乙所示，不计钢索所受重力。
已知重力加速度为
，下列说法正确的是（ ）
A．
过程正方形钢板克服重力做功的功率增大
B．
过程每根钢绳的拉力为
C．上升过程中正方形钢板一直处于超重状态
D．
末正方形钢板抬升高度为
考点1
功和功率
【答案】B
【详解】A．由图乙可知
时间内，钢板上升的速度逐渐减小，钢板克服重力做功的功率满足
可知钢板克服重力做功的功率减小，故A 错误；
B．
过程，钢板处于匀速上升的受力平衡状态，设钢绳与竖直方向的夹角为
，由几何关系可知
解得
，
钢绳的拉力在竖直方向的分量之和与重力大小相等，满足
解得
C．钢板在
内经历了加速上升，匀速上升，减速上升三个阶段，
的加速上升阶段为超重；
匀速上升，钢板既不超重也不失重；
的减速上升阶段为失重，故C 错误；
D．
图像的面积表示物体的位移，由图乙可知，
末正方形钢板抬升高度为
，故D 错误。
故选B。
2．（2026·广东·一模）图甲为沉井施工过程示意图，将井体放置在施工处，抓斗挖走井体内泥沙，井体受
自身重力和泥沙阻力的共同作用而竖直下沉。若井体从静止开始下沉到停在底部，加速度a 随时间t 的变
化如图乙，则（ ）
A．
时间内，井体所受合外力逐渐增大
B．
时间内，井体重力的瞬时功率减小
C．
时间内，井体克服阻力做功小于重力做功
D．
时间内，重力和泥沙阻力的冲量大小相等
【答案】D
【详解】A．根据牛顿第二定律
，由图可得
时间内，井体加速度减小，可知井体所受合外力逐
渐减小，故A 错误；
B．
时间内，井体做加速度减小的加速运动，根据
可得井体重力的瞬时功率增大，故B 错误；
C．
时间内，井体从静止开始运动最后停下，初末动能均为零，动能变化量为零，根据动能定理
可得井体克服阻力做功等于重力做功，故C 错误；
D．
时间内，动量变化量为零，根据动量定理
可得重力和泥沙阻力的冲量大小相等，故D 正确。
故选D。
3．（2026·广东惠州·二模）如图所示为古代用来灌溉农田的筒车简化模型图，筒车利用水流带动车轮转动，
固定在车轮上的竹筒在底部蓄水，过顶部后水从竹筒中流出。若筒车在竖直面内沿顺时针做匀速圆周运动，
运动半径为
，一竹筒在最低点A 开始打水，运动到最高点
时，竹筒和水之间恰无相互作用力，此过程
中竹筒内所装水的质量
保持不变，竹筒可视为质点，重力加速度为
。下列说法正确的是（ ）
A．竹筒在最高点C 时所需要的向心力为0
B．竹筒从A 点到C 点的过程中，水受到重力的功率逐渐减小
C．竹筒从A 点转动
圆周到达B 点时，竹筒对水的作用力大小为
D．筒车上均匀装有16 个竹筒，则相邻竹筒打水的时间间隔为
【答案】D
【详解】A．最高点C 时竹筒和水无相互作用力，向心力由重力提供，
，A 错误；
B．重力功率
（
为竖直分速度），从A 到C，
先增大后减小，故
先增大后减小，B 错误；
C．在C 点时由
得
匀速圆周运动速度大小不变。B 点时，竹筒对水的作用力
，C 错误；
D．筒车的周期
16 个竹筒有16 个打水间隔
，D 正确。
故选D。
4．（2026·广东湛江·一模）2025 年10 月26 日，我国在西昌卫星发射中心使用长征三号乙运载火箭，成功
将高分十四号02 星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。如图所示为其发射过程
的模拟图。卫星先进入圆轨道Ⅰ做匀速圆周运动，再经椭圆轨道Ⅱ，最终进入圆轨道Ⅲ做匀速圆周运动，
轨道Ⅱ分别与轨道Ⅰ、轨道Ⅲ相切于P、Q 两点。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常
量为G，下列说法正确的是（ ）
A．卫星在轨道Ⅱ上从P 点运动到Q 点的过程中，地球对卫星的引力做正功
B．地球的密度为
C．在轨道Ⅱ上经过Q 点的加速度小于在轨道Ⅲ上经过Q 点的加速度
D．卫星在轨道Ⅱ上的运行周期小于在轨道Ⅲ上的运行周期
【答案】D
【详解】A．卫星在轨道
上从
点运动到
点过程中，地球对卫星的引力与速度夹角为钝角，做负功，
故
错误；
B．在地球表面
由
可得地球的密度
，故B 错误；
C．两个轨道上在同一点万有引力相同，则
解得
则在轨道
上经过
点的加速度等于在轨道Ⅲ上经过
点的加速度，故C 错误；
D．由于卫星在轨道
上的半长轴小于在轨道Ⅲ上的半径，根据开普勒第三定律
可知，卫星在轨道
上的运行周期小于在轨道Ⅲ上的运行周期，故
正确。
故选D。
二、多选题
5．（2026·广东大湾区·一模）如图所示，空间内存在竖直向下的匀强电场，弹簧上端固定，下端悬挂一个
带电的小球，小球静止时位于O 点，此时弹簧处于原长。向下把小球拉到M 点由静止释放，小球最高上升
到N 点（图中没有标出）。小球运动过程中电荷量不变，小球的质量为
，
的长度为
，弹簧始终处
于弹性限度内，空气阻力不计，重力加速度为
。下列说法正确的有（ ）
A．小球带正电
B．小球从M 点到N 点的过程，电场力对小球做正功
C．小球从M 点到N 点的过程，小球的机械能守恒
D．小球从M 点到N 点的过程，小球的电势能减少了
【答案】BD
【详解】A．小球静止在O 点时弹簧处于原长，说明此时小球的重力与电场力平衡，即
所以小球所受的电场力方向竖直向上，由于电场方向竖直向下，因此小球带负电，故A 错误；
B．小球从M 点到N 点的过程，电场力始终竖直向上，所以电场力对小球做正功，故B 正确；
C．由功能关系可知，小球机械能的变化由弹簧弹力和电场力做功决定。小球从M 点到N 点的过程中，弹
簧弹力对小球做功的总和为零，但电场力对小球做正功，因此小球的机械能不守恒。故C 错误；
D．小球的运动为简谐运动，由于小球的重力与电场力平衡，所以小球所受的合力为弹簧弹力，平衡位置
为O 点，根据简谐运动的对称性可知，O 点为M、N 的中点，则有
所以小球从M 到N 的竖直位移为
则电场力做的功为
电场力做正功，电势能减少，且电势能的减少量等于电场力做功的值，所以小球从M 点到N 点的过程，小
球的电势能减少了
，故D 正确。
故选BD。
6．（2026·广东大湾区·一模）如图所示，风洞实验室可以产生与水平方向成
的恒定风力。在风洞中A
点将一个质量为
的小球以初速度
竖直向上抛出，经过时间
后小球运动到B 点。已知A、B 两点的
竖直距离
，重力加速度为
下列说法正确的有（ ）
A．恒定风力大小为
B．小球到达B 点时的速率为
C．从A 点到B 点的过程，风力对小球的冲量大小为
D．小球到达B 点时，风力的瞬时功率为
【答案】ACD
【详解】A．设恒定风力的大小为
，将其沿水平方向和竖直方向分解，则有
，
假设小球在竖直方向上做匀加速直线运动，根据位移时间公式有
解得
可知小球在竖直方向做匀速直线运动，合力为零，则有
解得
，故A 正确；
B．小球在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有
解得
小球到达B 点时水平方向的速度大小为
故小球到达B 点时的速率为
，故B 错误；
C．从A 点到B 点的过程，风力对小球的冲量大小为
，故C 正确；
D．小球到达B 点时，设小球的速度
与水平方向的速度夹角为
，根据几何关系有
解得
而风力与水平方向的夹角也为
，即小球到达B 点时风力的方向与速度
的方向相同，故小球到达B 点
时，风力的瞬时功率为
，故D 正确。
故选ACD。
一、单选题
1．（2026·广东大湾区·一模）实验小组用手机拍摄水平抛出的小球的下落过程，如图是利用视频软件得到
的小球动能
与下落时间的平方
图像，t=0s 时将小球水平抛出，重力加速度g 取10m/s²，空气阻力不计，
下列说法正确的是（ ）
A．小球的质量为0.1kg
B．小球水平抛出的初速度为2m/s
C．小球的动能为4J 时，下落的高度为2m
D．小球的动能为4J 时，速度为4m/s
【答案】B
【详解】AB．根据动能定理
考点2
动能定理
由图像可知
，
解得小球的质量为m=1kg
初速度v0=2m/s，A 错误，B 正确；
CD．根据
小球的动能为4J 时，下落的高度为h=0.2m
速度为
，CD 错误。
故选B。
2．（2025·广东深圳·一模）物块从固定斜面的底端上滑，机械能与动能的关系如右图所示。已知斜面倾角
，物块质量
，初速度
，物块与斜面间的动摩擦因数为
。以斜面底端位置为零势能面，
取
，
，
。下列说法正确的是（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
【答案】B
【详解】由乙图可知，物体的动能在底端时的动能
代入数据解得
物体上升到最大高度时的重力势能
结合乙图解得
物体沿斜面移动的距离
根据能量守恒定律可得
代入数据解得
故选B。
3．（2026·广东深圳·一模）如下图，光滑斜面体固定在水平地面上，物块通过轻质弹簧与斜面体底端相连。
弹簧原长时，由静止释放物块，并开始计时。规定物块释放位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向，水平
地面为零势能面，不计空气阻力。则下滑过程中，物块的合外力F、位移x、动能
、重力势能
分别与
t 或x 的变化关系，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】A．沿斜面方向，合外力满足：
，合外力
与
是线性关系，但物块做简谐运动，
随做非线性的正弦变化，因此
与不是线性关系，图像不是直线，A 错误。
B．
图像的斜率表示速度，物块下滑过程中速度先增大后减小，因此
图像的斜率先增大后减小，
不可能是折线（折线表示速度大小恒定），B 错误。
C．根据动能定理，动能
，
与
是二次函数关系，图像为开口向下的抛物线，
不是直线，C 错误。
D．规定水平地面为零势能面，设物块初始位置距离地面高度为
，下滑位移
后，物块高度为
，
因此重力势能
，
与
是线性关系，
增大时
线性减小，与D 图一致，D 正确。
故选D。
二、多选题
4．（2026·广东湛江·一模）如图甲所示，“反向蹦极”区别于传统蹦极，让人们在欢笑与惊叹中体验到了
别样的刺激。情境简化图如图乙所示，弹性轻绳的上端固定在
点，下端固定在人的身上，多名工作人员
将人竖直下拉并与固定在地面上的力传感器相连，人静止时传感器示数为1200N。打开扣环，人从
点像
火箭一样被“竖直向上发射”，经速度最大的位置
上升到最高点。已知
，人（含装备）总质
量
（可视为质点）。忽略空气阻力，重力加速度
取
。下列说法正确的是（ ）
A．打开扣环瞬间，人的加速度大小为
B．
的距离与
的距离相等
C．人从
点到点的过程中重力的冲量大小等于弹性绳弹力的冲量大小
D．人从
点到点的过程中一直处于超重状态
【答案】AC
【详解】A．打开扣环瞬间，弹性绳的弹力和重力的合力为
由牛顿第二定律可知
解得
，故A 正确；
B．设弹性绳的劲度系数为
，人处于a 点时弹性绳的伸长量为
，则
人经过
点时有
人由a 点运动到c 点的过程中，由动能定理得
解得
，故B 错误；
C．人从a 点到c 点的过程中由动量定理可知重力的冲量大小等于弹性绳弹力的冲量大小，故C 正确；
D．人从a 点到c 点的过程中加速度先向上后向下，人先处于超重状态后处于失重状态，故D 错误。
故选AC。
三、解答题
5．（2026·广东湛江·一模）某弹射游戏装置如图所示，由以下部分依次平滑连接而成（竖直和水平轨道互
不影响）：光滑水平轨道
、半径为
的竖直光滑半圆轨道
、半径为
的竖直光滑半圆轨道
、长度
的水平直轨道
、长度
且以恒定速率
顺时针转动的水平传送带
，以及足够长的光滑水平轨道
。其中，
点为半圆轨道
的最高点。在光滑水平轨道
上，
一轻弹簧一端固定于墙壁，另一端与质量
的小滑块（可视为质点）接触但不连接。弹簧初始时
在
点处于压缩锁定状态，弹性势能
。解除锁定后，小滑块被弹出，恰好能通过
点，之后依
次滑经轨道
和传送带
，最终冲上静置于轨道
上表面光滑的四分之一圆弧形物块
，其质量
，半径
。已知滑块与轨道
及传送带
之间的动摩擦因数均为
，重力
加速度
取
，空气阻力不计。
(1)求半圆轨道
的轨道半径
；
(2)求小滑块第一次向右滑过传送带的过程中，小滑块和传送带因摩擦产生的热量
；
(3)判断小滑块从
点滑上圆弧形物块
后是否能从
点冲出圆弧轨道。
【答案】(1)
(2)
(3)能从J 点冲出圆弧轨道
【详解】（1）小滑块恰好能通过半圆轨道ABC 的C 点，根据牛顿第二定律有
根据能量守恒定律有
解得
（2）对小滑块从弹簧解除锁定后到G 点过程，根据能量守恒定律有
解得
由于
，所以小滑块先做匀减速直线运动，假设小滑块可以减速到与传送带共速，对小滑块，根据动
量定理有
根据动能定理有
解得
，
所以小滑块先做匀减速直线运动后做匀速直线运动，小滑块到达H 点的速度
小滑块匀减速运动过程中，传送带位移的大小
所以小滑块和传送带因摩擦产生的热量
解得
（3）假设小滑块从I 点滑上圆弧形物块后不能从J 点冲出圆弧轨道，根据水平方向动量守恒有
根据能量守恒定律有
解得
故小滑块能从J 点冲出圆弧轨道。
12．（2026·广东大湾区·一模）如图为货物“绿色”传输的示意图。工人将货物甲从倾斜轨道AB 的顶端静
止释放，货物甲无机械能损失地滑上静止在水平面上的节能反弹车，货物甲运动到反弹车的最右端时恰好
与反弹车共速，此时反弹车与吸能反弹装置碰撞，货物甲滑上水平工作台，并与静止在C 点的货物乙发生
弹性正碰，碰撞后货物乙最终停在D 点，而反弹车经碰撞后反弹，恰好能返回B 点。已知轨道AB 的距离
、倾角
，反弹车右端与反弹装置的距离
，工作台C、D 间的距离
，货
物与轨道AB、工作台的动摩擦因数
，反弹车与地面的摩擦力为反弹车对地面压力的0.1 倍，货物甲、
乙是可以看成质点的相同货物，不计空气阻力，重力加速度
取
，
，
，求：
(1)货物甲在B 点的速度大小；
(2)反弹车与吸能反弹装置碰撞后的动能与碰撞前的动能比值
；
(3)货物甲的质量与反弹车的质量比值
。
【答案】(1)
(2)0.2
(3)1.5
【详解】（1）设货物甲的质量为
，货物甲从A 点到达B 点的过程中，由动能定理得
解得货物甲在B 点的速度大小为
（2）设货物甲运动到反弹车的最右端时与反弹车刚好共速的速度为
，两货物发生弹性碰撞，碰后的速
度分别为
和
，则根据动量守恒定律有
根据机械能守恒定律有
联立解得
，
货物乙从
点运动到
点的过程中，由动能定理得
解得
设反弹车的质量为
，碰后反弹车的速度设为
，反弹车从
点到达
点的过程中，由动能定理得
解得
所以反弹车与吸能反弹装置碰撞后的动能与碰撞前的动能的比值为
（3）货物甲从
点到达
点的过程中，设时间为，
的距离设为
，则根据匀变速直线运动的规律可
得货物甲的位移为
反弹车的位移为
联立解得
，
货物甲从B 点到达C 点的过程中，设加速度大小为
，货物甲与反弹车间的动摩擦因数为
，则有
由运动学公式有
联立解得
反弹车从B 点到达C 点的过程中，设加速度大小为
，则有
由运动学公式有
联立解得货物甲的质量与反弹车的质量的比值为
13．（2026·广东·一模）滑板项目赛道可简化为如图甲：倾斜滑道
与水平滑道
通过圆弧滑道
平
滑连接，圆弧滑道半径
，其最低点与水平滑道相切；水平滑道
段为粗糙的减速区，长
，
段为缓冲区，D 处的墙壁固定一弹簧。可视为质点的运动员（含滑板）质量
，从A 点由静止
开始沿倾斜滑道滑下，运动员（含滑板）进入减速区
段，所受水平阻力与其对滑道的压力之比为
，进入缓冲区
段，在水平方向上仅受弹簧弹力作用，其他区域阻力不计。重力加速度g 取
。
(1)若运动员（含滑板）第一次通过C 点时，滑道对其支持力大小为
，求
的高度差H；
(2)设运动员最终停在减速区距C 点x 处。通过计算写出x 与k 的关系式，并在图乙坐标系中作出
图像。
【答案】(1)10m
(2)当
时，
当
时，
【详解】（1）运动员从
到
过程机械能守恒
到C 点时，根据牛顿第二定律
解得
（2）运动员最终静止，弹簧弹性势能为0，全程应用动能定理
可得总路程
，分两种情况讨论：
①运动员未到达
点时停下，满足
，即
可得
，结合
范围
对应
，此时距
②运动员到达
点碰弹簧后返回，最终停在
段，满足
，即
结合
范围
对应
总路程：去程走
，返程走
，
距
点距离
一、单选题
1．（2026·广东·一模）如图所示，两个完全相同的小球
、
，在同一高度处以相同大小的初速度
分别
水平抛出和竖直向上抛出，则（ ）
A．两小球落地时的速度相同
B．两小球落地时，重力的瞬时功率相同
C．从开始运动至落地，重力对两小球做功相同
D．从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同
【答案】C
【详解】A．由于两个球完全相同，并且都是只受重力的作用，所以两个球的机械能守恒，那么在落地的
时候，两个球的速度的大小都是相同的，但是方向不同，A 错误；
B．根据机械能守恒可知，落地时两个球的速度的大小是相同的，但是它们的速度的方向是不同的，竖直
上抛的小球落地时速度的方向是竖直向下的，但是平抛的小球落地时的速度与水平方向有一定的夹角，所
以在两小球落地时，重力的瞬时功率
是不同的，B 错误；
C．重力做功的大小只与物体的初末的位置有关，两个球从同一个地方抛出，最后又都落到了地面上，它
们的高度差是相同的，所以重力对两小球做功相同，C 正确；
考点3
机械能守恒定律
D．重力对于两个球做的功的大小相同，但是它们运动的时间不同，所以重力的平均功率的
不同，D 错误；
故选C。
二、多选题
2．（2026·广东广州·一模）如图（a），劲度系数为k 的轻弹簧下端悬挂薄板A，A 静止。带孔薄板B 套于
弹簧且与弹簧间无摩擦，A、B 质量相同，B 从A 上方h 高度处由静止释放，A、B 碰撞时间极短，碰后粘在
一起下落3l 后速度减为零。以A、B 碰撞位置为坐标原点O，竖直向下为正方向建立x 轴，A、B 整体的重
力势能随下落距离x 变化图像如图（b）中I 所示，弹簧的弹性势能随下落距离x 变化图像如图（b）中Ⅱ所
示，重力加速度为g，则（ ）
A．薄板A 的质量为
B．薄板B 下落的高度h 为
C．碰撞后两薄板的最大速度为
D．碰撞后两薄板上升的最大高度在O 上方l 处
【答案】ABD
【详解】A．设A、B 的质量为
，由图可知，图线I 所示斜率的绝对值为
解得
，故A 正确；
B ．设B 与A 碰撞前的速度为
，根据自由落体运动规律可知
解得
由于A、B 碰撞过程动量守恒，则有
解得
碰后A、B 的动能
对两薄板从碰后到最低点，由能量守恒可得
结合图像可知
，
，
，
解得
又因为
联立解得
，故B 正确；
C．碰后的最大速度处加速度为0，即
可得碰后最大速度对应的弹簧压缩量为
所以最大速度在A、B 碰撞后下落处；从A、B 碰后到最大速度时由动能定理可得
解得
，故C 错误；
D．由题意可知，在最低点时弹簧的压缩量为
；碰后假设最高点处弹簧刚好恢复原长，从最低点到最高
点由能量守恒可得
即
解得
恰好恢复原长，假设成立；碰撞后A、B 上升的最大高度在O 上方
处，故D 正确。
故选ABD。
3．（2026·广东江门·一模）2024 年11 月4 日，神舟十八号载人飞船返回舱返回地面，在打开降落伞后的
一段时间内，整个装置先减速后匀速下降，在这段时间内关于返回舱的说法正确的是（ ）
A．减速下降阶段，返回舱处于失重状态
B．减速下降阶段，返回舱动能的减少量小于飞船克服阻力做的功
C．匀速下降阶段，返回舱机械能的减少量大于重力对飞船做的功
D．匀速下降阶段，重力对飞船做的功等于飞船克服阻力做的功
【答案】BD
【详解】A．打开降落伞后，返回舱减速下降时，加速度方向向上，处于超重状态，故A 错误；
B．减速下降阶段，由功能关系可知
则返回舱动能的减少量小于飞船克服阻力做的功，故B 正确；
CD．匀速下降阶段，返回舱机械能的减少量等于飞船克服阻力做功的大小，而重力与阻力的大小相同，所
以返回舱机械能的减少量等于返回舱重力所做的功，故C 错误，D 正确；
故选BD。
4．（2026·广东清远·一模）如图甲所示，《天工开物》中提到一种古法榨油一撞木榨油，其过程简化为石
块撞击木楔，挤压胚饼，重复撞击，榨出油来。现有一长度l=4m 的轻绳，上端固定于屋梁，下端悬挂一
质量M=180kg 的石块，可视为质点。如图乙所示，将石块拉至轻绳与竖直方向成37°角的位置，石块由静
止释放，运动至最低点时与质量m=20kg 的木楔发生正碰，不计撞击过程的机械能损失，撞击时间
t=0.05s，每次撞击后立即将石块拉回原位置。重力加速度g 取
。
求：
(1)撞击前，石块在最低点对轻绳的拉力大小T；
(2)撞击后瞬间木楔的速度和石块对木楔撞击的平均作用力大小 F；
(3)石块每次在同一位置释放并在最低点撞击木楔。木楔向里运动过程中所受的阻力与它的位移关系如图丙
所示。要木楔移动的位移
石块至少需撞击多少次木楔。
【答案】(1)
(2)
(3)4
【详解】（1）石块运动到最低点过程，根据动能定理有
根据牛顿第二定律有
联立解得
（2）石块与木楔碰撞过程中动量守恒，规定向右为正方向，则有
根据机械能守恒有
解得
对石块进行分析，根据动量定理有
根据牛顿第三定律，可知石块对木楔的撞击力大小
联立解得
（3）根据木楔的阻力与位移图像关系有
木楔移动
需克服阻力做的功
根据能量守恒定律有
解得
故要木楔移动的位移
，石块需撞击4 次木楔。
一、单选题
1．（2026·广东湛江部分学校·一模）一半径为R 的光滑瓷碗静止在水平桌面上，在球心等高处紧贴着碗壁
考点4
功能关系
无初速度静止释放一个质量相等的小铁球，瓷碗始终在水平桌面上。下列说法正确的是（ ）
A．小球第一次回到初始位置时，瓷碗的路程大小为2R
B．小球第一次下降到瓷碗最低点时，对碗底的压力与受重力大小相等
C．若半径R 足够大，小球在运动过程中可能脱离瓷碗
D．小球相邻两次达到最高点的时间小于
【答案】A
【详解】A．小球和瓷碗水平方向动量守恒，小球从释放到另一侧最高点的过程中，设小球质量为m,位移
大小为x1，瓷碗位移大小为x2，由人船模型位移关系可知：mx1=mx2，x1+x2=2R
代入数据可得：x1=x2=R
由运动对称性可知，瓷碗来回总路程为2R，故A 正确；
B．小球第一次下降到瓷碗最低点时，根据动能定理有
水平方向动量守恒
小球相对瓷碗做圆周运动，由牛顿第二定律有
代入得
由牛顿第三定律可知小球对碗底的压力也为
，大于重力
，故B 错误；
C．由能量守恒可知，若小球能脱离瓷碗，其重力势能一定要大于
，不满足题意，故C 错误；
D．由于小球下落过程中；受到碗壁支持力有竖直向上的分量，故下落过程中同一竖直位移时，运动速度
一定比相同条件下自由落体运动速度要小，根据两段对称性可知，用时一定大于
，故D 错误。
故选A。
（2026·广东深圳宝安区·一模）水能是优质的零碳排的绿色能源，也是我国能源的重要组成部分。水力发
电机（简称：水轮机）利用水流带动叶片旋转，将水的动能转换成电能。某水轮机叶片长为，水的密度
为
，水流垂直于水轮机叶片所在平面速度（流速）大小为，此时水轮机发电功率为
。
2．该水轮机启动时，叶片旋转的角速度从零开始均匀增加，每秒增加0.1rad/s，则
的叶片开始启
动至10 秒时（此时叶片旋转速度还未达到最大值），关于此时叶片末端质点的运动状况说法正确的是（
）
A．线速度大小为
B．角速度大小为
C．向心加速度大小为
D．受到的合外力方向指向圆心
3．已知该水轮机稳定工作时机械能转换为电能的效率
，通过水轮机后水的动能减小
50%，下列说法正确的是（ ）
A．水轮机发电功率
B．若仅叶片长变为原来的两倍，则水轮机发电功率为
C．若仅增加为原来的两倍，则水轮机发电功率为
D．若和均增加为原来两倍，则水轮机发电功率为
【答案】2．C 3．C
【解析】19．AB．角速度从零开始均匀增加，每秒增加
，用时
。则此时角速度大小为
根据线速度角速度的关系
解得此时速度大小为
，故AB 错误；
C．根据向心加速度
解得向心加速度的大小为
，故C 正确；
D．由于叶片旋转速度还未达到最大值，故叶片末端质点做加速圆周运动，其受到的合外力方向并不指向
圆心，故D 错误；
故选C。
20．A．由题意可知，水动能的50%用于发电，转化效率为80%，即发电功率
，故A 错误；
B．若仅叶片长变为原来的两倍，则水轮机发电功率为
，故B 错误；
C．若仅增加为原来的两倍，则水轮机发电功率为
，故C 正确；
D．若和均增加为原来两倍，则水轮机发电功率为
，故D 错误。
故选C。
4．（2026·广东深圳·模拟预测）如图所示，竖直平面内的
圆弧
是无人机以恒定速率v 在空中表演的
运动轨迹，其中起始点A 为圆心等高处。无人机运动过程中受到重力G、大小恒定的阻力f 以及驱动力F
共同作用，不考虑浮力影响。无人机从位置A 运动到B 的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．无人机机械能守恒
B．合外力的冲量为零
C．合外力的功率先减小后增大
D．驱动力F 的功率一直在减小
【答案】D
【详解】A．匀速运动四分之一圆周，动能不变，重力势能增加，故机械能一直增加，即机械能不守恒，
故A 错误；
B．合力方向始终在不断变化，不可以用冲量公式求解合力冲量，根据动量定理，以及动量矢量性可知，
，故B 错误；
C．无人机在竖直方向做匀速圆周运动，故合力提供向心力，即合力与速度垂直，合力不做功，合力的功
率始终等于零，故C 错误；
D．将力始终沿轨迹半径方向和切向方向正交分解，径向方向
切向方向
其中
为半径与水平方向的夹角，即
不断增大，可以得到
不断减小，
不断减小，故
驱动力F 的功率
因此
和功率都在不断减小，故D 正确。
故选D。
5．（2026·珠海一中、惠州一中、深圳外国语·联合考试）如图，在倾角为
的足够长的绝缘光滑斜面底端，
静止放置质量为
、带电荷量
的物体。加上沿着斜面方向的电场，物体沿斜面向上运动。物体运
动过程中的机械能
与其位移
的关系图像如图所示，其中
为直线，
为曲线，
为平行于横轴的
直线，重力加速度为
，不计空气阻力，则（ ）
A．
过程中，电场强度不断变大，
过程中，电场强度不变
B．
过程中，物体加速度一直减小
C．
过程中，电场力一直做正功，机械能增加
D．
过程中，物体电势降低了
【答案】D
【详解】A．物体机械能的变化量等于电场力做功，即图像斜率为
过程中，图像斜率先不变后减小，电场强度先不变后减小，
过程中，图像斜率为零，电场强
度减小为零，故A 错误；
B．
过程中，图像的斜率减小，则电场力减小，直到减为零，根据
所以物体加速度先减小后反向增加，故B 错误；
C．
过程中，电场强度为零不做功，故C 错误；
D．
过程中，物体机械能增加
，所以物体电势能降低
，故物体电势降低了
，故
D 正确。
故选D。
二、多选题
6.（2026·广东深圳·一模）如图甲，质量为6kg 的小车静止在光滑水平面上，t＝0 时刻，木块从左端滑上小
车，木块和小车水平方向速度随时间变化的图像如图乙所示，g 取10
。下列说法正确的是（ ）
A．小车的长度为5m
B．小车上表面动摩擦因数为0.5
C．前2s 内产生的热量为15J
D．前2s 内摩擦力对小车的冲量大小为6N·s
【答案】ACD
【详解】A．水平面光滑，木块和小车组成的系统水平方向动量守恒：
代入已知条件
，
，
，
解得木块质量
。
图像的面积表示位移，0~2s 内： 木块位移
小车位移
2s 后两者都匀速，说明木块已经滑出小车，小车长度等于相对位移：
故A 正确。
B．对木块，由牛顿第二定律
木块加速度大小
，得：
故B 错误。
C．摩擦产生的热量等于系统动能的损失：
代入数值计算得
故 C 正确。
D．对小车由动量定理，摩擦力的冲量等于小车动量变化：
故D 正确。
故选ACD。
7．（2026·广东清远·一模）如图所示为电磁加速模型，该模型由竖直放置的管道和电磁系统组成。当铁球
靠近线圈时，线圈通电产生磁力吸引铁球加速；铁球即将离开时断电，避免磁力阻碍运动。质量为m 的铁
球从最高点由静止开始逆时针下滑，此后每次经过最高点的速度均为v，运动每圈的时间为T，图中B 点
为管道最低点，A、C 点等高且不受磁力。已知铁球运动一圈后电磁系统的平均功率为P，不计电路产生的
焦耳热和管道内的空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．铁球在最高点处对管的作用力一定竖直向下
B．运动前两圈，该模型消耗的电能为
C．运动一圈后，电磁系统每圈对铁球做的功为PT
D．铁球经过AB 段克服摩擦力做功大于经过BC 段克服摩擦力做功
【答案】CD
【详解】A．铁球在最高点处，对铁球受力分析有
由于v 的大小可能大于、等于、小于
，相应的
可能大于零、小于零或等于零，即铁球受到管的弹力
可能竖直向下、竖直向上，也可能没有弹力，由此可知，根据牛顿第三定律可得铁球对管的作用力方向不
确定，故A 错误；
B．铁球从最高点静止开始下滑，运动前两圈，铁球的动能增加量为
，但该模型消耗的电能不仅用于
增加铁球的动能，还用于克服摩擦力做功，所以消耗的电能大于
，故B 错误；
C．已知铁球运动一圈后电磁系统的平均功率为P，运动每圈的时间为
，根据
可得运动一圈后，
电磁系统每圈对铁球做的功为
，故C 正确；
D．铁球先后经过A、C 两个位置，重力势能相等，由于摩擦力作用，根据能量守恒可得
，同理，
段与
段相同高度的任意位置处的速度大小均是
段处的大。根据牛顿运动定律和圆周运动规律可
得，AB 段受到弹力比对应高度
段受到弹力大，AB 段受到摩擦力比对应高度
段受到摩擦力大，两段
路程相等，可知铁球经过
段克服摩擦力做功较多，故D 正确。
故选CD。
三、解答题
8．（2026·广东深圳·模拟预测）过山车竖直面上的“圆形”轨道往往不设计成标准圆，而是随着轨道高度
增大，曲率半径逐渐减小。这是为过山车“倒挂”通过最高点提供更大的向心加速度，在最低点减小向心
加速度大小。某左右对称的过山车轨道中的一段如图所示，轨道最高点A 距地面
，该处的曲率半
径
，轨道最低点B 的曲率半径
。整段轨道可视作在同一竖直平面上。可视作质点，质量
的乘客乘坐过山车以速度
从左侧最低点冲上轨道，同时关闭动力。已知乘客经过A 点
时向心加速度恰好等于2g，g 取10m/s2，乘客上升和下降过程中损耗的机械能相等。求：
(1)乘客从出发到A 点的过程中损耗的机械能；
(2)乘客在B 点时受到座位向上的弹力大小。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）乘客经过A 点时，根据向心加速度公式有
解得
从最低点运动到最高点，损失的机械能为
代入数据解得
（2）从A 点运动到B 点，损失的机械能为
由题知
乘客在B 点时，根据牛顿第二定律有
联立解得
9．如图所示，水平面上有一质量为
kg 的滑块A，滑块A 左侧紧靠着一个处于松弛状态的轻质缓冲气
囊，气囊质量可忽略不计，开始均处于静止状态。现有一质量也为m 的滑块B 以
m/s 的速度撞向气
囊，气囊与滑块A、B 接触过程中，气囊产生沿水平方向的弹力F 与时间t 的关系如图所示。已知滑块A、
B 均可视为质点，重力加速度g 取10m/s2。
(1)若水平面光滑，求气囊恢复原状的过程中，气囊的弹力对滑块B 冲量大小
以及B 与气囊分开时的速度
大小
；
(2)若滑块A、B 与水平面的动摩擦因素
，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且气囊因形变产生的热量
忽略不计求；
①滑块A 滑动过程中的最大加速度大小a；
②从滑块B 接触气囊开始至滑块A、B 均停止滑动的整个过程中，A、B 滑动的总路程。
【答案】(1)
，0
(2)①
；②
【详解】（1）气囊从开始压缩到恢复原状过程中，气囊对滑块B 的冲量大小
解得
根据动量定理，气囊恢复原状后，滑块B 反向，即
解得
（2）①由图可知
时刻内，图像斜率
当
时，滑块A 加速度最大，根据牛顿第二定律
解得
②整个运动过程，根据能量守恒，最终动能全部转化为摩擦生热，因此滑块A、B 运动的总路程满足
解得
一、选择题
1．（2026·广东大湾区·联合考试）如图所示为氢原子能级图，已知可见光的光子能量范围为
，紫外线的光子能量范围为
。则对于大量处于
激发态的氢原
子辐射的光子，下列说法正确的是（ ）
A．包含5 种不同频率的光子
B．有3 种是可见光
C．有3 种是紫外线
D．其中一种光子是
光子（能量超过
）
【答案】C
【详解】A．根据
可知大量处于
激发态的氢原子能辐射6 种不同频率的光子，故A 错误；
B．由于
，
可知从
4、
直接跃迁到
辐射出的光子是可见光光子，即有2 种光子是可见光光子，故B 错误；
C．由于
，
，
可知从
4、
、
直接跃迁到
辐射出的光子是紫外线光子，故C 正确；
考点5
近代物理
D．
光子是由原子核的跃迁产生的，故D 错误。
故选C。
2．（2026·广东大湾区·一模）人工放射性元素
的半衰期为12.36 小时，常用作追踪生物过程的示踪剂，
该元素是用中子辐照钾同位素
得到，发生的核反应方程为
。作为示踪剂时，发生的核反
应方程为
。下列说法正确的是（ ）
A．X 粒子是中子
B．
与
的质量数之和大于
与X 粒子的质量数之和
C．
的比结合能大于
的比结合能
D．4 个
过了12.36 小时，一定有2 个发生了衰变
【答案】C
【详解】A．作为示踪剂时，发生的核反应方程为
，根据质量数守恒和电荷数守恒可得X 粒
子的质量数为0，电荷数为-1，可知X 粒子为电子，故A 错误；
B．
与
的质量数之和为42，
与X 粒子的质量数之和等于42，可知
与
的质量数之和等于
与X 粒子的质量数之和，故B 错误；
C．
发生
衰变生成更稳定的
，稳定核的比结合能更大，可知
的比结合能大于
的比结合
能，故C 正确；
D．半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少量原子核（如4 个），实际衰变个数具有随机性，不一定
为2 个，故D 错误。
故选C。
3．（2026·广东·一模）科学家用激光诱导，使大量氢原子激发至能级为n 的激发态，通过光谱仪检测到其
辐射出的特征谱线有
条，则（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】根据大量氢原子从能级为n 的激发态向低能级跃迁时最多能辐射的光子种类数为
解得n=4
故选C。
4．（2026·广东清远·一模）氡气是一种自然界广泛存在的放射性气体，在土壤、岩石、空气中都有。氡原
子核的半衰期为3.8 天，氡原子核
衰变为钋原子核
，同时放出一个粒子X。以下说法正确的是（
）
A．1mol 氡原子核全部发生衰变需要7.6 天
B．氡气溶于水中之后，氡原子核会停止衰变
C．X 粒子可以使空气分子电离变成导电气体
D．由X 粒子形成的射线能穿透几厘米厚的铝板
【答案】C
【详解】A．1mol 氡原子核不会全部衰变，根据半衰期的定义可知经过7.6 天，即两个半衰期还剩余的氡
原子核是原来的
，故A 错误；
B．半衰期由原子核本身决定，与其所处物理环境和化学状态无关，氡气溶于水中之后，氡原子核会继续
衰变，故B 错误；
C．氡原子核
衰变为钋原子核
，同时放出一个粒子X，衰变方程为
，粒子X
为α 粒子，其电离能力强，可使空气电离，故C 正确；
D．α 粒子穿透能力极弱，无法穿透厚铝板，故D 错误。
故选C。
5．（2026·广东深圳·一模）患者服用碘131 后，碘131 会聚集到人体的甲状腺区域，可用于靶向治疗甲状
腺疾病。碘131 发生β 衰变，其原子核个数N 随时间变化关系如下图所示。则碘131 的半衰期为（ ）
A．4 天
B．8 天
C．16 天
D．32 天
【答案】B
【详解】由
代入
可得半衰期
＝8 天
故选B。
6．（2026·广东梅州·一模）中国科学院近代物理研究所甘再国研究员团队合成了新核素镤
（
），
该核素是目前已知的最缺中子的镤同位素。衰变方程为
，半衰期约为
。下列说法中
正确的是（ ）
A．镤-210 原子核中有91 个中子
B．
是由原子核内的两个质子和两个中子结合而成
C．将镤-210 长时间置于低温环境，其半衰期会发生变化
D．100 个
原子核经过
后一定剩下50 个
原子核
【答案】B
【详解】A．原子核的中子数等于质量数减去质子数，镤
的质子数为91，质量数为210，中子数为
，故A 错误；
B．根据衰变过程电荷数守恒、质量数守恒，X 的电荷数为
质量数为
可知X 为α 粒子（氦核），α 粒子是由原子核内两个质子和两个中子结合而成的，故B 正确；
C．半衰期是原子核的固有属性，与外界温度、压强等环境因素无关，低温环境不会改变其半衰期，故C
错误；
D．半衰期是统计规律，仅适用于大量原子核的衰变过程，对少量原子核没有确定的衰变结果，故D 错误。
故选B。
7．（2026·广东广州·一模）玻尔原子理论可解释氦离子（He+）的能级跃迁。如图为He+的能级示意图，一
群处于n=3 能级的He+在向低能级跃迁过程中发出不同频率的光子，照射到金属钠的表面。已知金属钠的
逸出功为2.29eV，这群He+跃迁过程发出的（ ）
A．光子频率只有2 种
B．光子能量可能为6.04eV
C．光子能量最大为54.4eV
D．光均可使金属钠发生光电效应
【答案】D
【详解】A．原子从高能级向低能级跃迁要释放光子，光子的频率有3 种，分别是从n=3 向n=1、从n=3 到
n=2，从n=2 到n=1 跃迁时释放的光子，故A 错误；
BCD．从n=3 向n=1 跃迁时释放的光子能量为
从n=3 向n=2 跃迁时释放的光子能量为
从n=2 向n=1 跃迁时释放的光子能量为
所以光子的能量不会为6.04eV，光子能量最大为48.36eV，三种光子的能量均大于金属钠的逸出功，所以
光均可使金属钠发生光电效应，故BC 错误，D 正确。
故选D。
8．（2026·广东惠州·二模）“人造太阳”东方超环（EAST）是国际首个全超导托卡马克核反应实验装置，
其核反应方程之一为
，下列说法正确的是（ ）
A．
是
B．该核反应为裂变
C．反应后质量数减少
D．方程中的
是查德威克发现的
【答案】D
【详解】AC．根据电荷数守恒可得
的电荷数为
核反应过程质量数守恒，根据质量数守恒可得
的质量数为
可知X 为中子，故AC 错误；
B．该反应为轻核聚变（氘与氚聚变），而非重核裂变，故 B 错误；
D．
为中子，由查德威克于 1932 年发现，故 D 正确。
故选D。
9．（2026·广东湛江·一模）我国太阳探测科学技术试验卫星羲和号在国际上首次成功实现空间太阳
波
段光谱扫描成像。
和
分别为氢原子由
和
能级向
能级跃迁产生的谱线，如图所示，用
对应的光照射某种金属表面，恰好能使该金属发生光电效应。下列说法正确的是（ ）
A．
对应的光子能量为1.89 eV
B．用
对应的光照射该金属表面也能发生光电效应
C．若照射光的频率大于
对应的光的频率，则该金属的逸出功增大
D．若照射光的频率大于
对应的光的频率，则逸出的光电子的最大初动能不变
【答案】A
【详解】A．根据能级跃迁公式，对α 谱线，
对应的光子能量为
，故A 正确。
B．根据能级跃迁公式，对γ 谱线，
对应的光子能量为
根据
可知
的频率小于
的频率，
照射某金属时恰好发生光电效应，则
照射该金属时不能
发生光电效应，故B 错误。
CD．根据光电效应方程
可知，若照射光的频率大于
对应的光的频率，则光电子的最大初动能增大，逸出功的大小与入射光频
率无关，由金属本身决定，故CD 错误。
故选A。
10．（2025·广东深圳·一模）2024 年2 月，复旦大学的研究团队成功研发了新型钙基电池，其特点是成本
低、更环保。图甲是研究光电效应的电路图，光电管阴极
为钙金属，逸出功为
，图乙是氢原子的
能级图。若用大量处于
能级的氢原子发光照射阴极
，下列跃迁过程不能发生光电效应现象的是（
）
A．从
跃迁到
B．从
跃迁到
C．从
跃迁到
D．从
跃迁到
【答案】B
【详解】由
可知，从
能级跃迁到
能级发出的光子的能量为0.66eV，小于金属钙的逸
出功，所以不能使金属钙发生光电效应。
故选B。
10．（2025·广东茂名·一模）2024 年8 月7 日，日本启动第八批福岛核污染水排海，核污水中含
等放
射性物质，已知
的半衰期为28 年，衰变方程为
。下列说法正确的是（ ）
A．该衰变为α 衰变
B．1 个
原子核中含有90 个质子
C．
的比结合能比
的比结合能小
D．20 个
原子核经过28 年，还将剩余10 个
原子核未衰变
【答案】C
【来源】2025 届广东省茂名市高三一模联考物理试题
【详解】A．α 衰变释放出来的是
，该反应是衰变。故A 错误；
B．1 个
原子核中含有39 个质子。故B 错误；
C．衰变过程释放能量，因此
的比结合能比
的比结合能小。故C 正确；
D．半衰期是大量放射性元素的统计规律，对个别放射性元素没有意义。故D 错误。
故选C。
11．（2026·广东汕头·一模）2024 年2 月，中国科学院近代物理研究所与合作单位组成的科研团队首次合
成了新核素钱
和钨
，其中
可由
发生衰变获得，下列说法正确的是（ ）
A．
比
多了4 个质子
B．
比
多了2 个中子
C．
转变为
的反应为
衰变
D．不同温度环境下，
的半衰期不同
【答案】B
【来源】2025 届广东省汕头市高三下学期一模物理试卷
【详解】A．
比
多了2 个质子，故A 错误；
B．
有84 个中子，
有82 个中子，所以
比
多了2 个中子，故B 正确；
C．
，所以
转变为
的反应为
衰变，故C 错误；
D．半衰期跟原子核的内部结构有关，不受温度与压强的影响，故D 错误。
故选B。
二、多选题
12．（2026·广东梅州·一模）霓是大气中经常跟虹同时出现的一种光学现象，由太阳光经过水珠的折射和
反射形成。如图所示为其简化示意图，自然光（白光）进入水珠后被散射为各种色光，其中
、
是两种
不同频率的单色光，下列说法正确的是（ ）
A．霓是由光线经过2 次折射和1 次全反射形成
B．
光的频率小于
光的频率
C．遇到障碍物时，
光更容易产生明显的衍射现象
D．若
光能使某金属发生光电效应，则
光也能使该金属发生光电效应
【答案】CD
【详解】A．由图可知，霓是经过2 次折射和2 次全反射形成的现象，故A 错误；
B．根据题意，做出白光第一次折射的法线，如图所示
由图可知，当入射角相同时，a 光的折射角小于b 光的折射角，由折射定律可知，a 光的折射率较大，频率
较大，波长较短，故B 错误；
C．b 光的波长较长，遇到障碍物时，
光更容易产生明显的衍射现象，故C 正确；
D．由于a 光的频率大，光子的能量大，若
光能使某金属发生光电效应，则根据爱因斯坦光电效应方程可
知
光也能使该金属发生光电效应，故D 正确。
故选CD。
