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专题05 热学、光学和原子物理
热学
一、单选题
1．（2025·湖南衡阳·一模）如图所示，国际空间站核心舱内航天员要到舱外太空行走，需经过气闸舱，开
始时气闸舱内气压为
，用抽气机多次抽取气闸舱中的气体，当气压降到一定程度后才能打开气闸门
，
已知每次从气闸舱抽取的气体体积都是气闸舱容积的
，若抽气过程中温度保持不变，则抽气2 次后，气
闸舱内气压为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【知识点】应用波意耳定律解决实际问题
【详解】第一次抽气相当于气体的体积由
变为
，且
温度不变，根据玻意耳定律得
解得
同理可得，第二次抽气后有
解得
故选D。
2．（2025·湖南长沙湖师附属·一模）某校物理学科后活动中，出现了不少新颖灵巧的作品。如图所示为高
二某班同学制作的《液压工程类作业升降机模型》，通过针筒管活塞的伸缩推动针筒内的水，进而推动支
撑架的展开与折叠，完成货物平台的升降。在某次实验中，针筒连接管的水中封闭了一段空气柱（空气可
视为理想气体），该同学先缓慢推动注射器活塞将针筒内气体进行压缩，若压缩气体过程中针筒内气体温
度不变，装置不漏气，则下列说法中正确的是（ ）
A．针筒内气体压强减小
B．针筒内气体吸热
C．单位时间、单位面积撞击针筒内壁的气体分子数减少
D．用国际单位制单位表示的状态参量在
图中图线可能如图中
【答案】D
【知识点】气体压强的微观意义、应用波意耳定律解决实际问题、判断系统吸放热、做功情况和内能变化
情况
【详解】A．压缩气体过程中针筒内气体温度不变，空气柱体积变小，则压强变大，故A 错误；
B．压缩气体过程中针筒内气体温度不变，则气体内能不变，即有
压缩过程中，气体体积变小，外界对气体做功，即有
，则根据热力学第一定律
可知
，即针筒内气体放热，故B 错误；
C．由于压缩气体过程中针筒内气体温度不变，空气柱体积变小，压强变大，则单位时间、单位面积撞击
针筒内壁的气体分子数增大，故C 错误；
D．由于压缩气体过程中针筒内气体温度不变，空气柱体积变小，压强变大。则根据理想气体状态方程
整理可得
可知用国际单位制单位表示的状态参量在
图中图线可能如图中
，故D 正确。
故选D。
二、解答题
3．（2025·湖南邵阳·一模）小明学习热学知识后设计了一个利用气体来测量液体温度的装置。该装置由导
热性能良好、厚度不计的圆柱形细管、圆柱形金属块、上下两个小卡环组成。圆柱形金属块质量为20g 厚
度为2cm 与管壁紧密接触（不漏气），管内用金属块封闭有一定量的理想气体，管内卡环限制金属块只能
在管内一定范围内上下移动，以金属块下端位置为基准在上下卡环之间刻上刻度。上、下卡环间距离为
52cm，上端卡环距管下端距离为102cm，管的横截面积为
，测温时把温度计竖直插入待测液体中。
不考虑固体的热胀冷缩，不计一切摩擦阻力，外界大气压强恒为
，g 取
，当管内气
体的温度为7℃时金属块恰好对下方卡环无压力。
(1)求该温度计的测温范围；
(2)某次测温时示数由63℃上升到147℃，该过程管内气体吸收的热量为0.68J，求管内气体内能改变量。
【答案】(1)
(2)0.5J
【知识点】应用盖吕萨克定律解决实际问题
【详解】（1）设管内气体最高温度为
，管内气体做等压变化，则
其中
，
，
解得
故温度计的测温范围为
（2）管内气体做等压变化，则
其中
，
解得
，
管内气体的压强为
该过程气体对外做功为
根据热力学第一定律
可知管内气体内能增加了0.5J。
4．（2025·湖南模拟）某小组设计了一个简易深度计，如图所示，其构造为一导热良好的刚性柱形容器，
顶端有卡口，用质量忽略不计的薄活塞，密封一部分理想气体，活塞与容器壁间能无摩擦滑动，水对活塞
产生挤压使其向下移动，根据图中向下移动的距离d 可求得深度计所到达的深度，容器内部底面积
，内部高度
，忽略水的温度随深度的变化，深度计在水中与水达到热平衡后，活塞位于顶
端卡口处，此时封闭气体压强为
，已知外界大气压强
，且p0相当于10m 高的水柱产生
的压强。
(1)某次实验中测得长度
，求此时深度计所处的深度H；
(2)若深度计由水深70m 处缓慢下降至90m 处的过程中，其气体状态变化过程对应为等温线上a 点到b 点的
过程，如图乙所示，ab 段可近似看成一段倾斜直线，求在该过程中气体向外界释放的热量Q。
【答案】(1)90m
(2)
【知识点】应用波意耳定律解决实际问题、计算系统内能改变、吸放热及做功
【详解】（1）根据题意可知，封闭气体等温变化，由玻义耳定律有
解得
又有
解得
则有
（2）根据题意可知，70m 深处，封闭气体的压强为
由玻义耳定律有
可得
90m 深处，封闭气体的压强为
由玻义耳定律有
解得
过程中，外界对气体做功为
可得
由热力学第一定律有
得
即放出
的热量。
5．（2025·湖南大联考·一模）气压千斤顶是一种利用压缩空气作为动力来起重的升降设备。某种气压千斤
顶的模型如图所示，其由高度分别为h 和3h、横截面积分别为3S 和S 的汽缸连接而成，将模型开口向上
竖直放置在水平地面上，封闭充气口，将厚度不计，横截面积为S 的活塞连同支架轻轻放入汽缸开口处，
活塞下降一定距离后稳定。已知大气压强为
，活塞连同支架的重力为
，环境温度恒为
，重力
加速度为g，汽缸的气密性、导热性良好且内壁光滑，空气可视为理想气体。
(1)求活塞稳定后下降的距离
(2)若在支架上放置重力大小为
的重物，同时通过充气口向缸内充入压强为
的空气，当活塞上升
到汽缸口的位置并稳定时，求充入的空气与汽缸内原来空气的质量之比。
【答案】(1)h
(2)11:1
【知识点】应用波意耳定律解决实际问题、应用理想气体状态方程处理实际问题
【详解】（1）活塞放入汽缸之前，汽缸内空气的压强
体积
活塞连同支架的重力大小为
活塞放入并稳定后，封闭空气的压强为
体积
根据玻意耳定律，有
解得活塞下降的距离为
（2）在支架上放置重物的重力大小为
根据题意可知，充入空气并稳定后，封闭空气的压强为
设充入压强为
的空气体积为V，则根据玻意耳定律，有
压强相同时，空气的体积之比等于质量之比，联立解得
即充入的空气与汽缸内原来空气的质量之比为11:1。
6．（2025·湖南长沙·一模）为了测量一些形状不规则而又不便浸入液体的固体体积，小星同学用气压计连
通一个带有密封门的导热汽缸做成如图所示的装置，汽缸中
两处设有固定卡环，厚度可忽略的密
封良好的活塞可在其间运动。已知卡环
下方汽缸的容积为
，外界温度恒定，大气压强为
，忽略气
压计管道的容积。
(1)打开密封门，将活塞放至卡环
处，然后关闭密封门，将活塞从卡环
处缓慢拉至卡环
处，此
时气压计的示数
，求活塞在
处时气缸的容积
；
(2)打开密封门，将待测固体
放入气缸中，将活塞放至卡环
处，然后关闭密封门，将活塞从卡环
处缓慢拉至卡环
处，此时气压计的示数
，求待测物体
的体积
。
【答案】(1)
(2)
【知识点】应用波意耳定律解决实际问题
【详解】（1）打开密封门，将活塞放至卡环
处，然后关闭密封门，封闭气体的压强为
，体积为
，
将活塞从卡环
处缓慢拉至卡环
处，因气缸导热且外界温度恒定，则封闭气体发生等温膨胀，有
解得
（2）放入待测固体
后封闭，再活塞从卡环
处缓慢拉至卡环
处，封闭气体依然发生等温膨胀，有
联立解得
7．（2025·湖南长沙麓山外国语实验中学·一模）医院在转运病人时有时会用到负压救护车，如图为一容积
为0.6 m3的负压舱，需要将患者从甲地转移到乙地，在甲地出发时舱内温度为27℃，压强为1.0 × 105 Pa，
到乙地后，外界温度变为17℃，外界大气压变为0.9705 × 105 Pa。负压舱导热性良好，舱内空气视为理想
气体，绝对零度取−273℃，舱内负压（舱内外压强差）为20 ~ 50 Pa 时效果比较理想。
(1)转运过程中，负压舱与外界没有气体交换，则运输到乙地后，负压舱内与乙地外界大气压的压强差是多
少？
(2)转运到乙地后负压舱内需保持50 Pa 的稳定负压，需要充入多少体积的空气？
【答案】(1)380 Pa
(2)2.0 × 10−3 m3
【知识点】应用波意耳定律解决实际问题、应用查理定律解决实际问题
【详解】（1）以负压舱内气体为研究对象，体积不变，初态
末态压强为p2，温度为
由查理定律可得
解得
此时舱内外压强差
（2）初状态下
温度
体积
充入气体压强p′ = 0.9705 × 105 Pa，充入体积为ΔV，末状态气体压强
根据玻意耳定律得
解得
光学
一、单选题
1．（2025·湖南邵阳·一模）测糖仪的原理是溶液的折射率与含糖率成正比，通过测量溶液相对标准透明介
质的折射率，即可得到待测溶液的含糖率。如图所示为某种测糖仪内部核心结构的原理图，截面为半圆形
的透明容器中装有待测溶液，容器右侧有一截面为长方形的标准透明介质，介质右侧面贴有一屏幕，可用
来记录光线出射的位置。一束光沿半径方向射向半圆形圆心，射出后分为
、
两束光，光路图如图所示，
其中
，忽略容器壁的厚度，下列说法正确的是（ ）
A．
、
光在溶液中的传播速度比在透明介质中的小
B．若稍微提高溶液的含糖率，光线打在屏幕上的位置均将向下移动
C．若逐渐提高溶液的含糖率，
光先不能射出容器
D．稍水平向左移动透明介质，光线打在屏幕上的位置均将向下移动
【答案】B
【知识点】折射和全反射的综合问题
【详解】A．
，由光的折射定律结合光路图可知，溶液的折射率小于透明介质的折射率，由
可
知，光线在溶液中的传播速度比在透明介质中的大，A 错误；
B．稍微提高溶液的含糖率，溶液的折射率增大，光线从溶液射出时，折射角增大，故打在屏幕上的位置
向下移动，B 正确；
C．由图可知，溶液对
光的折射率小于溶液对
光的折射率，由
可知，逐渐提高溶液的含糖率，
光先达到全反射的临界角，即
光先不能射出容器，C 错误；
D．稍微水平向左移动透明介质，由几何关系可知光线打在屏幕上的位置均将向上移动，D 错误。
故选B。
2．（2025·湖南长沙田家炳实验中学·一模）“B 超”可用于探测人体内脏的病变状况．下图是超声波从肝
脏表面入射，经折射与反射，最后从肝脏表面射出的示意图．超声波在进入肝脏发生折射时遵循的规律与
光的折射规律类似，可表述为
（式中
是入射角，
是折射角，
、
分别为超声波在肝外
和肝内的传播速度），超声波在肿瘤表面发生反射时遵循的规律与光的反射规律相同．已知
，入
射点与出射点之间的距离是d，入射角为i，肿瘤的反射面恰好与肝脏表面平行，则肿瘤离肝脏表面的深度
h 为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【知识点】光的折射定律、折射率
【详解】
设光线射入肝脏后的折射角为
，则由
可得
即
则
根据几何知识可得
联立几式得
故选D。
二、多选题
3．（2025·湖南模拟）如图，S 为单色光源，S 发出的光一部分直接照在光屏上，一部分通过平面镜反射到
光屏上。从平面镜反射的光相当于S 在平面镜中的虚像发出的，由此形成了两个相干光源。设光源S 到平
面镜和到光屏的距离分别为a 和l，
，镜面与光屏垂直，单色光波长为
。下列说法正确的是
（ ）
A．光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为
B．光屏上相邻两条暗条纹的中心间距为
C．若将整套装置完全浸入折射率为n 的蔗糖溶液中此时单色光的波长变为
D．若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为
，则该液体的折
射率为
【答案】AD
【知识点】 折射率的波长表达式和速度表达式、干涉条纹间距与波长的关系
【详解】AB．根据光的反射对称性可知光源S 与平面镜中的虚像距离为2a，根据条纹间距公式可知
故A 正确，B 错误；
C．若将整套装置完全浸入折射率为n 的蔗糖溶液中，光的频率不变，根据
其中c 为在真空中的光速，则
故C 错误；
D．若将整套装置完全没入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为
，根据条纹间距公式
有
可得
结合C 选项的分析可知
所以
故D 正确。
故选AD。
4．（2025·湖南大联考·一模）某款手机防窥屏的原理图如图所示，在透明介质中有相互平行排列的吸光屏
障，屏障垂直于屏幕，可实现对像素单元可视角度θ 的控制。发光像素单元紧贴防窥屏的下表面，可视为
点光源，位于相邻两屏障的正中间。下列说法正确的是（ ）
A．防窥屏的厚度不影响可视角度θ
B．屏障的高度d 越大，可视角度θ 越大
C．透明介质的折射率越大，可视角度θ 越大
D．防窥屏实现防窥效果主要是因为光发生了全反射
【答案】AC
【知识点】光的折射定律、折射率、折射和全反射的综合问题
【详解】A．当屏障高度d 一定时，从点光源射向屏障边缘的光线射到介质和空气的界面的入射角是一定
的，可知防窥屏的厚度不影响可视角度θ，选项A 正确；
B．若屏障的高度越大，即d 越大，则入射角变小，根据折射定律可知，其折射角变小，可视角度θ 变小，
选项B 错误；
C．因可视角度θ 是光线进入空气中时折射角的2 倍，故透明介质的折射率越大，空气中的折射角越大，可
视角度θ 越大，选项C 正确；
D．防窥屏实现防窥效果主要是因为某些角度范围内的光被屏障吸收，能射出到空气中的光的入射角都小
于临界角，没有发生全反射，选项D 错误。
故选AC。
5．（2025·湖南衡阳·一模）如图为一折射率
的玻璃砖截面示意图，其截面一侧是以O 点为圆心、半
径为R 的四分之一圆弧，其余两侧为直面AC 与BC，且
。仅靠O 点下方有一单色激光发射器
S，能在玻璃砖截面所在的平面内发出过O 点的光束，现让激光发射器S 绕过O 点垂直于纸面的轴开始顺
时针匀速转动，转动周期为T，观察到玻璃砖AC 面和BC 面上有光斑移动，光在真空中速度大小为c，不
考虑光线的多次反射，下列说法正确的是（ ）
A．光线透过玻璃砖最长时间为
B．光斑从玻璃砖AC 面消失到BC 面出现的时间间隔为
C．光斑在玻璃砖AC 面上刚要消失的瞬时速度为
D．在发射器S 开始转动的一个周期内，能观察到AC 面和BC 面上有光斑的时间为
【答案】CD
【知识点】斜牵引运动的运动分解、 折射率的波长表达式和速度表达式、折射和全反射的综合问题
【详解】A．光线透过玻璃砖最长时间为从C 点射出的光线，则
又
联立，解得
故A 错误；
BD．若射到E 点和G 点的光线恰能发生全反射，可知射到AE 之间和GB 之间的光线都能从透明光学部件
中射出，如图所示
由
解得
根据几何关系可知
可知光斑从玻璃砖AC 面消失到BC 面出现的时间间隔为
在发射器S 开始转动的一个周期内，能观察到AC 面和BC 面上有光斑的时间为
故B 错误；D 正确；
C．把光斑在玻璃砖AC 面上刚要消失的瞬时速度分解为沿光线方向和垂直光线方向，可得
又
，
联立，解得
故C 正确。
故选CD。
6．（2025·湖南长沙湖师附属·一模）为模拟光在光导纤维中的传播原理，取一圆柱形长直玻璃丝进行实验。
如图所示，纸面内有一束激光由空气中以
的入射角射向玻璃丝的
端面圆心
，恰好在玻璃丝的
内侧面发生全反射，此时内侧面入射角为
。下列说法正确的是（ ）
A．
B．玻璃丝只能传播该频率的光
C．激光由空气中进入玻璃丝后，其波长变短
D．减小入射角
，激光在玻璃丝中仍能发生全反射
【答案】CD
【知识点】折射和全反射的综合问题
【详解】A．根据折射定律有
又因为光恰好在玻璃丝的内侧面发生全反射，则有
联立解得
故A 错误；
B．玻璃丝可以传播不同频率的光，故B 错误；
C．激光由空气中进入玻璃丝后，传播速度变小，则波长变短，故C 正确；
D．减小入射角
，则折射角减小，光在玻璃丝的内侧面入射角增大，大于临界角，发生全反射，故D 正
确。
故选CD。
三、解答题
7．（2025·湖南长沙田家炳实验中学·一模）为了从坦克内部观察外部的目标，在坦克顶部开了一个圆形小
孔。假定坦克壁厚
，圆形小孔的直径为12cm。孔内安装一圆柱形玻璃，厚度与坦克壁厚相同，
为玻璃的直径所在的截面，如图甲所示。
（1）如图乙所示，为了测定玻璃砖的折射率，让一束激光从玻璃砖侧面的圆心垂直入射，逐渐增大其入
射角，当入射角为
时，刚好可以观测到有光从玻璃砖圆柱面射出，求玻璃砖的折射率（结果用根号表
示）；
（2）在玻璃圆柱侧面涂上吸光材料，并装入圆形小孔，士兵通过小孔观察敌方无人机，若无人机的飞行
高度为300 米，求能够发现无人机的位置离坦克的最远距离。（忽略坦克大小（1）（2）问中玻璃材质相
同）
【答案】（1）
；（2）
【知识点】折射和全反射的综合问题
【详解】（1）当侧面入射角小于
时，光在圆柱面发生全反射，无光从圆柱面射出，当侧面入射角为
时，圆柱面的入射角刚好为全发射的临界角，光路图如图所示
联立解得
（2）光线进入玻璃的最大折射角为
，如图所示
由几何关系可得
联立解得
原子物理
一、单选题
1．（2025·湖南大联考·一模）量子技术是当前物理学应用研究的热点，下列关于量子论的说法正确的是（
）
A．爱因斯坦提出能量子，成功解释了黑体辐射的规律
B．光电效应实验中，光强越强，光电子逸出时的最大初动能越大
C．康普顿效应表明光子既具有能量，又具有动量
D．德布罗意认为光具有波粒二象性，而实物粒子没有波动性
【答案】C
【知识点】理解量子化与能量子、爱因斯坦光电效应方程、康普顿效应的现象及其解释、实物粒子的波动
性
【详解】A．普朗克提出的能量子学说成功解释了黑体辐射的规律，A 错误；
B．光电效应实验中，根据
可知光电子逸出时的最大初动能与光子频率和金属的逸出功有关，与
光强无关，B 错误；
C．康普顿效应表明光子既具有能量，又具有动量，体现了光子的粒子性，C 正确；
D．德布罗意提出了物质波，认为实物粒子也具有波动性，D 错误。
故选C。
2．（2025·湖南长沙田家炳实验中学·一模）北斗二期导航系统的“心脏”是上海天文台自主研发的星载氢
原子钟，它是利用氢原子能级跃迁时辐射出来的电磁波去控制校准石英钟的。如图为氢原子能级图，则下
列说法正确的是（ ）
A．氢原子从低能级向高能级跃迁时辐射光子
B．大量处于
能级的氢原子向低能级跃迁时，形成的线状光谱总共有3 条亮线
C．大量处于
能级的氢原子辐射出来的光子中，波长最长的光子能量为0.66eV
D．用大量能量为3.6eV 的光子持续照射处于基态的氢原子，可使其电离
【答案】C
【知识点】基态、激发态、跃迁、电离
【详解】A．氢原子从低能级向高能级跃迁时需要吸收光子，故A 错误；
B．大量处于
能级的氢原子向低能级跃迁时，形成的线状光谱总共有6 条亮线，分别是
、
、
、
、
、
能级之间跃迁产生的。故B 错误；
C．大量处于
能级的氢原子辐射出来的光子中，波长最长的光子能量为
能级产生的，能量大小
为0.66eV。故C 正确；
D．若想使处于基态的氢原子电离，光子的能量最小需要
，故D 错误。
故选C。
3．（2025·湖南长沙麓山外国语实验中学·一模）2024 年是量子力学诞生的一百周年，一百年前的1924 年
6 月13 日，德国哥廷恩大学的玻恩提交了一篇题为“Uber Quantenmechanik”的论文，世界上从此有了“量
子力学”一词。下列关于量子力学创立初期的奠基性事件中说法正确的是（ ）
A．普朗克提出能量子的假设成功解释了黑体辐射的实验规律
B．爱因斯坦提出光子假说，并成功解释了遏止电压和光照强度有关
C．康普顿效应进一步证实了光的波动说
D．玻尔原子理论认为原子的能级是连续的，并成功解释了氢原子只能发出一系列特定波长的光
【答案】A
【知识点】理解量子化与能量子、爱因斯坦光电效应方程、康普顿效应的现象及其解释、玻尔理论的局限
性
【详解】A．普朗克提出能量子的假设成功解释了黑体辐射的实验规律，故A 正确；
B．爱因斯坦提出光子假说，并成功解释了在发生光电效应时遏止电压与入射光的频率有关，故B 错误；
C．光电效应证明光具有粒子性，康普顿效应进一步证明了光子具有动量，具有粒子特性，故C 错误；
D．玻尔原子理论认为，氢原子只能处于一系列不连续的能量状态中，并成功解释了氢原子只能发出一系
列特定波长的光，故D 错误。
故选A。
4．（2025·湖南长沙麓山外国语实验中学·一模）下列四幅图分别对应四种说法，其中正确的是（ ）
A．图甲中铀238 的半衰期是45 亿年，经过45 亿年，10 个铀238 必定有5 个发生衰变
B．图乙中氘核的比结合能小于氦核的比结合能
C．图丙中一个氢原子从n=4 的能级向基态跃迁时，最多可以放出6 种不同频率的光
D．图丁中为光电效应实验，用不同光照射某金属得到的
关系图，则a 光频率最高
【答案】B
【知识点】遏止电压的本质及其决定因素、计算电子跃迁中释放的光子频率种数、半衰期的概念、分析原
子核的结合能与比结合能
【详解】A．图甲中铀238 的半衰期是45 亿年，半衰期只适用大量原子核的衰变，所以经过45 亿年，10
个铀238 不一定有5 个发生衰变，故A 错误；
B．图乙中氦核比氘核更稳定，氘核的比结合能小于氦核的比结合能，故B 正确；
C．图丙中一个氢原子从n=4 的能级向基态跃迁时，跃迁路径可能为
、
、
、
，所以最多可以放出3 种不同频率的光，故C 错误；
D．图丁中为光电效应实验，用不同光照射某金属得到的
关系图，根据
，
由图像可知，c 光对应的遏止电压最大，则c 光对应的光电子最大初动能最大，c 光频率最高，故D 错误。
故选B。
5．（2025·湖南长沙湖师附属·一模）下列说法正确的是（ ）
A．图甲为康普顿效应的示意图，入射光子与静止的电子发生碰撞，碰后散射光的波长变长
B．在两种固体薄片上涂上蜡，用烧热的针接触固体背面上一点，蜡熔化的范围如图乙所示，则a 一定
是非晶体，b 一定是晶体
C．图丙中随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向频率较低的方向移动
D．图丁光电效应实验中滑动变阻器的触头向右移动，电流表的示数一定增大
【答案】A
【知识点】各向异性、黑体辐射的实验规律、饱和电流的本质及其决定因素、康普顿效应的现象及其解释
【详解】A．图甲为康普顿效应的示意图，入射光子与静止的电子发生碰撞，碰后，入射光的动量减小，
根据
可知，碰后散射光的波长变长，故A 正确；
B．在两种固体薄片上涂上蜡，用烧热的针接触固体背面上一点，蜡熔化的范围如图乙所示，则a 表现出
各向同性，a 可能是多晶体，也可能是非晶体，b 表现出各向异性，b 一定是单晶体，故B 错误；
C．根据黑体辐射的规律，图丙中随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向频率较高的方向移动，故C
错误；
D．图丁中光电效应实验中电源所加电压为加速电压，逸出的光电子加速到达A 极，当滑动变阻器的触头
向右移动时，加速电压增大，若电流没有达到饱和电流，电流表的示数先增大，达到饱和电流后，电流表
的示数不变，故D 错误。
故选A。
6．（2025·湖南长沙·一模）已知钋210 的半衰期时间为138 天，若将0.16g 钋210 随中国空间站在太空中
运行276 天后，剩余钋210 的质量约为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【知识点】半衰期相关的计算
【详解】由半衰期公式
知，剩余钋的质量为
故选B。
7．（2025·湖南模拟）
被国际原子能机构
称为新兴
核素”，可以用于
成像和放射性
治疗，有望用于基于放射性核素的诊疗一体化研究。已知
的比结合能为
，核反应方程
中
为新生成粒子，
为释放的核能。下列说法正确的是（ ）
A．
是
粒子
B．
的结合能为
C．
的比结合能为
D．
的结合能比
的结合能小
【答案】C
【知识点】β 衰变的特点、本质及其方程的写法、分析原子核的结合能与比结合能
【详解】A．根据核反应满足质量数守恒和电荷数守恒，可知
是的质量数为0，电荷数为
，则
是电
子，故A 错误；
B．核反应释放核能为结合能之差，电子无结合能，有
则
的结合能为
故B 错误；
C．
共有64 个核子，设比结合能为
，有
则
的比结合能为
故C 正确；
D．核反应为放能反应，则生成物的结合能大于反应物的结合能，即
的结合能比
的结合能大，故
D 错误。
故选C。
二、多选题
8．（2025·湖南长沙麓山外国语实验中学·一模）如图，间距为d 的A、K 极板足够大，将一束频率恰等于
阴极K 截止频率的光射向阴极K，移动滑动变阻器的滑片，当电压表示数为
时，保持滑片位置不变，此
时电流表有一定示数，已知电子的质量为m，电荷量大小为e。现在A、K 间加一垂直纸面向里、平行于极
板平面的可变磁场，调节磁场的磁感应强度大小的取值，下列磁场的磁感应强度大小的值可以使电流表示
数变为零的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】BC
【知识点】带电粒子在叠加场中的一般曲线运动、爱因斯坦光电效应方程
【详解】一束频率恰等于阴极K 截止频率的光射向阴极K，则溢出电子的初速度为0，将溢出的电子速度分
解为平行K 板向上的分速度和平行K 板向下的分速度；其中平行K 板向上的分速度受到的洛伦兹力与
电场力平衡，则有
可得
可知电子在A、K 间做两个分运动，其中一个分运动为平行K 板向上的匀速直线运动，另一个分运动以速
度大小在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力得
可得
为了使电流表示数变为零，则电子不能到达A 板，则应满足
联立可得磁感应强度应满足
故选BC。
