文档文本内容
专题04 数列
3 大考点概览
考点01 等差数列
考点02 等比数列
考点03 数列求和
一、单选题
1．（2026·湖南岳阳·一模）已知数列
是等差数列，且
，则
（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
2．（2026·湖南邵阳·一模）设甲：数列
满足
，乙：数列
是等差数列，则甲
是乙的（ ）
A．充要条件
B．必要不充分条件
C．充分不必要条件
D．既不充分也不必要条件
二、多选题
3．（2026·湖南怀化·一模）已知数列
的首项
，且满足
，下列说法正确的有
（ ）
A．
B．数列
为等差数列
C．数列
的前
项和大于4
D．数列
为单调递减数列
4．（2026·湖南·模拟预测）已知数列
的前
项和为
，且
，则下列说法正确的是
（ ）
A．
B．数列
为等差数列
考点1
等差数列
C．
D．
5．（2026·湖南株洲·一模）设等差数列
的前
项和为
，设
，在同一个坐标系中，
的部分图象如图所示，则下列推断正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
一、填空题
1．设等比数列
的前
项和为
，若
，
，则
___________．
2．设等比数列
的各项均为正数，其前n 项和为
，若
，
，则
______.
3．已知数列
满足
，则数列
的前100 项和为__________.
一、单选题
1．（2026·湖南永州·一模）在数列
中，
为
的前
项和，
则
（ ）
A．1514
B．5
C．1517
D．4
考点2
等比数列
考点3
数列求和
二、多选题
2．（2026·湖南怀化·一模）已知数列
的首项
，且满足
，下列说法正确的有
（ ）
A．
B．数列
为等差数列
C．数列
的前
项和大于4
D．数列
为单调递减数列
三、解答题
3．（2026·湖南邵阳·一模）已知数列
是等差数列，且
，
，数列
满足
，
.
(1)求
的通项公式，并证明数列
是等比数列；
(2)若数列
满足
，求
的前
项和
.
4．（2026·湖南岳阳·一模）已知实数
，函数
．
(1)当
时，试比较
和
的大小，并说明理由：
(2)若
时，
，求
的取值范围；
(3)设正项数列
的前
项和为
，若
，且
，求证：
．
5．（2026·吉林白山·一模）已知等差数列
的前n 项和为
，
，
．
(1)求
的通项公式；
(2)若
，求数列
的前n 项和
．
6．（2026·湖南永州·一模）已知数列
的前
项和为
，且
(1)求
的值，并求数列
的通项公式；
(2)求数列
的前
项和
．
7．（2026·湖南永州·一模）已知数列
满足
．
(1)求
的通项公式
；
(2)求
的前
项和
．
