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专题01 直线运动
运动的描述
1．（2025·黑龙江哈尔滨·二模）2025 年第九届哈尔滨亚冬会期间，中国短道速滑队在黑龙江省冰上训练中
心速滑馆内进行训练。运动员张楚桐在500 米短道速滑测试中，以42 秒56 的成绩刷新纪录。下列说法
正确的是（ ）
A．42 秒56 表示时刻
B．张楚桐全程的平均速率约为11.8 m/s
C．张楚桐在弯道加速时惯性增大
D．研究张楚桐的过弯技术时可以将其视为质点
【答案】B
【详解】A．以42 秒56 的成绩刷新记录，42 秒56 表示的为时间间隔，故A 错误；
B．平均速率
解得
，故B 正确；
C．惯性只与质量有关，加速阶段惯性不变，故C 错误；
D．过弯技术与张楚桐的姿态有关，不能视为质点，故D 错误。
故选B。
2．（2025·湖南·二模）汽车工程学中将加速度随时间的变化率称为急动度k，急动度k 是评判乘客是否感
到舒适的重要指标。如图所示为一辆汽车启动过程中的急动度k 随时间t 的变化的关系，已知t=0 时刻
汽车速度和加速度均为零。关于汽车在该过程中的运动，下列说法正确的是（ ）
A．0~3s 汽车做匀加速直线运动
B．3~6s 汽车做匀速直线运动
C．6s 末汽车的加速度大小为零
D．9s 末汽车的速度大小为18m/s
【答案】D
【详解】A．根据题意有
内急动度恒定，表明汽车的加速度均匀增大，即0~3s 汽车做加速度增大的加速直线运动，故A 错
误；
B．结合上述有
可知，
图像与时间轴所围结合图形的面积表示加速度的变化量，由于0 时刻的加速度为0，该面积
能够间接表示加速度大小，则
末汽车的加速度大小为
即
汽车的加速度保持不变，仍然为
，则3~6s 汽车做匀加速直线运动，故B 错误；
C．结合上述可知6s 末汽车的加速度大小为
，故C 错误；
D．结合上述可知，
图像与时间轴所围结合图形的面积表示加速度的变化量，由于0 时刻的加速度
为0，该面积能够间接表示加速度大小，时间轴上侧面积表示加速度大小在增大，时间轴下侧面积表示
加速度大小在减小，即
汽车的加速度均匀减小直到
末加速度变为零，由
图像作出
图像
如图所示
根据
解得
可知，
图像与时间轴所围几何图形的面积表示速度的变化量，由于0 时刻的速度为0，则该面积能
够间接表示速度大小，则
末汽车的速度大小
故D 正确。
故选D。
3．（2025·山西临汾·二模）下列物理量属于矢量的是（ ）
A．动量
B．功
C．功率
D．电势
【答案】A
【详解】动量既有大小也有方向，属于矢量，而功、功率和电势均只有大小，没有方向，属于标量。
故选A。
4．（2025·河南开封·二模）全球卫星导航系统是目前广泛应用的新一代导航定位系统，利用近地空间的卫
星为各类用户提供可靠和高精度的定位、导航和授时服务，常用的全球卫星导航系统有我国的北斗卫
星导航系统（BDS），美国的全球定位导航系统（GPS），俄罗斯的格洛纳斯导航系统（GLONASS）和
欧盟的伽利略系统（GALILEO），下列关于卫星导航系统描述正确的是（ ）
A．汽车行驶定位时不能把汽车看成质点
B．汽车行驶导航时以地面为参考系
C．北斗导航系统显示北京时间10:00 为时间间隔
D．全球卫星导航系统的卫星最小发射速度为7.9
【答案】B
【详解】A．汽车行驶定位时，关注的是其具体位置，汽车形状大小可以忽略，因此可视为质点，A 错
误；
B．导航时，汽车的位置是相对于地面坐标系显示的，B 正确；
C．北京时间10:00 是时刻，非时间间隔，C 错误；
D．最小发射速度为7.9 km/s（第一宇宙速度），D 错误。
故选B。
5．（2025·河南开封·二模）郑开大道可近似看成一条直线。一汽车沿郑开大道从开封开往郑州，已知全程
用时约1 小时，前一半位移内的平均速度为40
，后一半位移内的平均速度为60
，该汽车
全程行驶的位移大小为（ ）
A．38
B．48
C．58
D．68
【答案】B
【详解】设全程行驶的位移为
，则总时间
解得
故选B。
6．（2025·福建厦门·二模）如图所示，某扫地机器人在客厅内执行清扫任务，机器人从客厅
点出发，沿
虚线运动到
点，耗时
，清扫路线的总长度为
的直线距离为
，清扫过程中机器
人所受的平均阻力大小为
，则（ ）
A．
表示时刻
B．此过程平均速度大小为
C．此过程平均速率为
D．此过程克服阻力做功240J
【答案】C
【详解】A．
表示清扫的时间，故A 错误；
B．此过程平均速度大小为
故B 错误；
C．此过程平均速率为
故C 正确；
D．此过程克服阻力做功
故D 错误。
故选C。
7．（2025·福建莆田·二模）2024 年12 月29 日豆讯•木兰溪杯莆田马拉松魅力开跑。中国选手李波以2 小
时16 分02 秒的成绩获得男子组全马冠军。下列说法正确的是（ ）
A．2 小时16 分02 秒是指时刻
B．李波全程的平均速度约为18.6km/h
C．马拉松全程42.195km，42.195km 是指路程
D．研究李波发力动作时，可以把他看作质点
【答案】C
【详解】A．2 小时16 分02 秒是指时间间隔，选项A 错误；
B．李波全程的位移不能确定，则不能求解平均速度，选项B 错误；
C．马拉松全程42.195km，42.195km 是指路程，选项C 正确；
D．研究李波发力动作时，其大小形状不能忽略不计，不可以把他看作质点，选项D 错误。
故选C。
8．（2025·云南大理·二模）大理洱海生态廊道深受国内外游客的喜爱。某游客骑着一辆自行车沿廊道的平
直路段由静止匀加速骑行，经过10s 速度达到最大，然后匀速骑行30s，再以大小为
的加速度
匀减速骑行，经过15s 停下来。则（ ）
A．该游客整个骑行过程中的最大速度大小为
B．该游客整个过程的平均速度大小为
C．该游客匀加速骑行的加速度大小为
D．该游客匀速骑行阶段的位移是匀减速骑行阶段位移的2 倍
【答案】C
【详解】A．匀减速阶段可以看成反方向的匀加速直线运动，则整个骑行过程中的最大速度为
故A 错误；
B．由题知，匀加速运动的位移为
匀速运动的位移为
匀减速运动的位移为
故该游客整个过程的平均速度大小为
故B 错误；
C．加速骑行过程中的加速度大小为
故C 正确；
D．由B 项，可知匀速骑行阶段的位移为180m，匀减速骑行阶段位移为45m，故该游客匀速骑行阶段
的位移是匀减速骑行阶段位移的4 倍，故D 错误。
故选C。
9．（2025·福建福州·二模）如图所示为运动会中的四个比赛场景。下列对各场景的阐述中正确的是
（ ）
A．图甲所示，在运动员展示小轮车骑行技巧时，可将其看成质点
B．图乙所示，运动员在参加田径女子20 公里竞走，“20 公里”指的是比赛过程中的位移
C．图丙所示，运动员在4×100 米决赛跑出38 秒06，“38 秒06”指的是时刻
D．图丁所示，运动员跳高下落时，通过海绵垫可增加接触面与运动员的作用时间从而实现缓冲
【答案】D
【详解】A．在运动员展示小轮车骑行技巧时，运动员的身体姿态不能忽略，不可将其看成质点，故A
错误；
B．运动员在参加田径女子20 公里竞走，“20 公里”指的是比赛过程中的路程，故B 错误；
C．运动员在4×100 米决赛跑出38 秒06，“38 秒06”指的是时间间隔，故C 错误；
D．运动员跳高下落时，通过海绵垫可增加接触面与运动员的作用时间从而实现缓冲，根据
可
知，可以减小地面对运动员的作用力，故D 正确。
故选D。
10．（2025·浙江温州·二模）如图所示，千架无人机排列成多个圆圈做匀速圆周运动。无人机携带的烟花
被点燃释放，似流星坠落人间。下列说法正确的是（ ）
A．点燃后的烟花下落做自由落体运动
B．观察无人机的飞行姿态时，可将无人机视为质点
C．点燃烟花前做匀速圆周运动的无人机所受的合外力不变
D．点燃烟花前做匀速圆周运动的无人机运动一周，其所受合外力的冲量为零
【答案】D
【详解】A．烟花被释放后由于仍具有无人机的水平速度，其运动应当是抛体运动而非严格的自由落
体运动，A 错误；
B．若要研究无人机的飞行姿态，则其形状与转动对研究的问题有着重要影响，不能把它简化为质点，
B 错误；
C．物体做匀速圆周运动时，合外力的大小虽保持不变，但其方向随时在变，因此“所受的合外力不
变”不成立，C 错误；
D．匀速圆周运动中，速度的方向不断变化但最终会回到起始方向，故一周运动后动量的变化量为零，
因此合外力的冲量也为零，D 正确。
故选D。
匀变速直线运动
11．（2025·安徽黄山·二模）一辆小汽车在高速公路上正常行驶，驾驶员发现前方较远处有异常情况，立
即刹车，车辆匀减速直线行驶经过一段分别标有“0m”“50m”“100m”的标志牌路面。车头到达“0m”标
志牌时开始计时，车头经过“0m”~“50m”路段用时2s，车头经过“50m”~“100m”路段用时3s，下列说
法正确的是（ ）
A．车头在“0m”标志牌处速度大小等于
B．车辆加速度大小等于
C．车头在“50m”标志牌处速度大小为20m/s
D．车头在1~3.5s 时间内的位移小于50m
【答案】A
【详解】AB．根据题意可得，车头经过0~50m 路段中间时刻的速度大小为
经过50~100m 路段中间时刻的速度大小为
所以加速度大小为
所以车头在“0m”标志牌处速度大小等于
故A 正确，B 错误；
C．车头在“50m”标志牌处速度大小为
故C 错误；
D．车头在1~3.5s 时间内的位移为
故D 错误。
故选A。
12．（2025·陕西汉中·二模）
时刻起，A、B 两物体从同一位置同时向同一方向运动，其速度与位移变
化的关系图像如图所示，物体A 的图线为平行于横轴的直线，物体B 的图线为顶点在原点
、开口向
右的抛物线。下列说法正确的是（ ）
A．物体A 做匀减速直线运动
B．物体B 做匀加速直线运动
C．
时两物体的速度相同
D．
时两物体相遇
【答案】BD
【详解】A．物体A 的图线为平行于横轴的直线，物体
做速度大小为
的匀速直线运动，故A 错
误；
B．物体B 的图线为顶点在原点
、开口向右的抛物线，所以物体B 的速度与位移的关系式为
结合题中图像可得
所以物体B 由静止开始做匀加速直线运动，故B 正确；
C．设A、B 两物体在
时刻速度相等，则有
解得
故C 错误；
D．设A、B 两物体在
时刻相遇，则有
解得
故D 正确。
故选BD。
13．（2025·黑龙江哈尔滨·二模）在物理学发展的过程中，科学家总结了许多重要的物理思想与方法。下
列有关物理学思想与方法的描述中不正确的是（ ）
A．在定义瞬时速度这一概念时，体现了合理外推的思想
B．在研究加速度与合外力、质量的关系的实验中，体现了控制变量法的思想
C．卡文迪什在测万有引力常量时，利用了微小量放大法的思想
D．在研究
图像面积表示物体运动的位移中，体现了微元法的思想
【答案】A
【详解】A．在定义瞬时速度这一概念时，体现了极限法的思想，故A 错误；
B．在研究加速度与合外力、质量的关系的实验中，需要控制质量一定，研究加速度与合外力的关系，
需要控制合外力一定，研究加速度和质量的关系，所以该实验利用了控制变量法，故B 正确；
C．卡文迪什在测万有引力常量时，通过扭秤实验将微小的力的作用效果进行放大，利用了微小量放
大法的思想，故C 正确；
D．在研究
图像面积表示物体运动的位移中，体现了微元法的思想，故D 正确。
本题选不正确的，故选A。
14．（2025·湖南常德·二模）汽车工程学中将加速度随时间的变化率称为急动度
，急动度
是评判乘客是
否感到舒适的重要指标。了解“急动度”有助于我们在日常驾驶中采取更合理的驾驶习惯，保护车辆，
延长其使用寿命。一辆汽车沿平直公路以
的速度做匀速运动，
时刻开始加速，0~12.0s
内汽车运动过程的急动度随时间变化的图像如图所示。已知该汽车质量
，运动过程中所
受阻力
。则（ ）
A．急动度
，其中
为加速度
B．汽车在
内做匀加速直线运动
C．在
内，汽车牵引力等于所受阻力
D．
时，汽车牵引力的功率为
【答案】AD
【详解】A．根据急动度的概念
可知其中
为加速度，故A 正确；
B．由图可知汽车在
内
急动度为一定值，汽车做加速度均匀增大的加速直线运动，故B 错误；
C．在
内，
加速度恒定，由
可知汽车牵引力大于所受阻力，故C 错误；
D．由图可知加速度随时间变化的图像，如图
由图可知，10.0s 时加速度为1.0m/s2，,a-t 图像中图线与横轴所围面积表示速度的增加量，则10.0s 时
由牛顿第二定律可知
解得
则
时，汽车牵引力的功率为
故D 正确。
故选AD。
15．（2025·辽宁本溪·二模）中国最高的喷泉是位于湖南省长沙市梅溪湖国际文化艺术中心附近的梅溪湖
音乐喷泉。这个喷泉喷水高度可达200 米左右，是目前中国最高的喷泉之一。梅溪湖音乐喷泉结合了
音乐、灯光和水柱的表演，成了当地的一个著名景点，吸引了大量游客前来观赏。如果某时刻喷泉喷
出的高度为180m，重力加速度g 取
，则水离开喷头的初速度大小约为（ ）
A．18m/s
B．36m/s
C．60m/s
D．180m/s
【答案】C
【详解】根据竖直上抛运动的规律有
可得
故选C。
16．（2025·四川乐山·二模）如图甲，小球A（视为质点）从地面开始做竖直上抛运动，同时小球B（视为
质点）从距地面高度为h0处由静止释放，两小球距地面的高度h 与运动时间t 的关系图像如图乙，重
力加速度大小为g，不计空气阻力，则（ ）
A．A 的初速度与B 的落地时速度大小相等
B．A 上升过程的平均速度小于B 下降过程的平均速度
C．A、B 处于同一高度时距地面
D．A、B 落地的时间差为
【答案】AC
【详解】AB．由题图可知，B 由静止释放时距地面的高度与A 上升到最高点时距地面的高度相等，B
由静止释放直到落地与A 由抛出直到上升到最高点所用时间相等，所以，A 的初速度与B 落地时的速
度大小相等，A 上升过程的平均速度与B 下降过程的平均速度大小相等，故A 正确，B 错误；
C．设A 竖直上抛的初速度为v0，则当AB 到达同一高度时有
，
联立解得
，
所以A、B 处于同一高度时距地面
故C 正确；
D．B 落地时A 刚好上升到最高点，所以AB 落地的时间差就等于A 从最高点下落到地面所用的时间，
满足
解得
故D 错误。
故选AC。
17．（2025·内蒙古赤峰·二模）如图甲，高速公路收费站设有“ETC”通道（即不停车收费通道），某汽车
通过笔直的“ETC”通道时先减速至某一限定速度，然后匀速通过收费区，再加速驶离，其速度时间图
像如图乙所示。则汽车位移时间图像可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】如图乙所示，汽车先做正向匀减速直线运动，然后做正向匀速运动，最后做正向匀加速直线
运动。
A．图像A 反映汽车先做负向匀速运动后静止，再做正向匀速运动，A 错误；
B．图像B 反映汽车先做正向匀速运动后静止，再做负向匀速运动，B 错误；
C．图像C 反映汽车先做正向减速直线运动后静止，再做正向加速直线运动，C 错误；
D．图像D 反映汽车先做正向减速直线运动，然后做正向匀速运动，最后做正向加速直线运动，D 正
确。
故选D。
18．（2025·江苏·二模）在一辆向右匀加速直线运动的车厢里，将光滑的小球从高h 处相对车厢静止释放，
小球与车厢水平地板发生弹性碰撞，部分相邻落点a、b、c 如图所示，已知小方格边长为d，重力加
速度为g，不计空气阻力。则 （ ）
A．可以求出车厢的加速度
B．可以求出小球释放时车厢的速度
C．可以求出车厢在落点a、c 对应时间内的位移
D．可以判断c 是小球与地板第一次碰撞的落点
【答案】A
【详解】A．由题意，小球相对车厢静止释放，小球在水平方向上与车具有相同的初速度，小球与车
厢水平地板发生弹性碰撞，可知每次小球与车厢相撞前后竖直方向的速度大小不变，则相邻落点a、
b、c 之间的时间间隔相同，根据
，
，
联立可求出车厢的加速度
故A 正确；
B．要想求出小球释放时车厢（及小球本身）相对于地面的初速度
，需要知道小球相对于地面的水
平运动情况；而题中仅给出了车厢内相邻落点的示意，并无对地速度的任何参照，故无法求出释放时
车厢相对于地面的速度，故B 错误；
C．车厢相对于地面的位移
，其中 是车厢初速度，题中并不知道
的数值，故无法明
确计算从碰撞a 到碰撞c 所经历时间内车厢相对于地面的“绝对”位移，故C 错误。
D．仅凭示意图中几个落点的位置并不能断定哪个落点是小球第一次碰撞地板的位置，例如落点c 也
可能是第二次或第三次碰撞时的位置，故D 错误。
故选A。
19．（2025·湖南邵阳·二模）在工程领域起重机等机械的运用十分广泛。如图甲所示，用起重机吊起正方
形混凝土板ABCD，已知混凝土板边长为
，质量为
，且始终呈水平状态，四根钢索
、
OC、OD 的长度均为
，某次施工，起重机司机将正方形混凝土板ABCD 从地面开始竖直提升，其运
动的
图像如图乙所示，不计钢索所受重力。已知重力加速度为
，下列说法正确的是（ ）
A．
末建筑材料离地面的距离为
B．
每根钢索所受的拉力大小均为
C．
钢索的拉力小于
钢索的拉力
D．若将4 根钢索都替换成长度为
，则
每根钢索所受的拉力大小均为
【答案】D
【详解】A．根据v-t 图像中图线与坐标轴所围面积表示位移，可知
末建筑材料离地面的距离为
故A 错误；
B．由乙图可知，
混凝土板匀速上升，处于平衡状态，设钢索与竖直方向夹角为
，则有
因为混凝土板边长及四根钢索OA、OB、OC、OD 的长度均为a，则由几何关系可知，每根钢索在土
板上的投影均为
则有
解得
，
联立，可得
故B 错误；
C．由乙图可知，
内混凝土板匀加速上升，处于超重状态，有
内混凝土板匀减速上升，处于失重状态，有
可知
故C 错误；
D．若将4 根钢索都替换成长度为
，由几何关系可知
解得
，
则
每根钢索所受的拉力大小均为
故D 正确。
故选D。
20．（2025·云南红河·二模）某同学参加学校冬季运动会折返跑练习，某一次折返跑过程的
图像可能
是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】AD．
图像中速度的正负表示方向，若开始速度为正，则返回时速度应为负，故AD 错误；
BC．
图像与时间轴所围几何图形的面积表示位移，往返位移大小相等，所以对应面积应相等，故
C 错误，B 正确。
故选B。
21．（2025·贵州毕节·二模）为了方便居民出行，毕节市部分老旧小区加装了电梯，如图甲所示。规定竖
直向上为正方向，某次电梯运行的
图像如图乙所示。则电梯（ ）
A．
内上升的高度为
B．
内向下做匀减速运动
C．
和
内的平均速度相同
D．
和
内均处于失重状态
【答案】A
【详解】A．
图像的面积表示位移，
内上升的高度为
故A 正确；
B．规定竖直向上为正方向，
内电梯的速度为正值，向上做匀减速运动，故B 错误；
C．
电梯的平均速度为
内的位移
内平均速度
故C 错误；
D．
图像的斜率表示加速度，
内电梯向上加速运动，处于超重状态；
内电梯减速向上
运动，处于失重状态，故D 错误。
故选A。
22．（2025·山西晋中·二模）如图所示，质量为1kg 的圆环A 套在竖直杆B 上，直杆B 的下端固定有厚度可
忽略的挡片，直杆B 的质量为3kg（包含挡片质量）。在桌面上方将二者由静止释放，释放时挡片距
离桌面
，圆环A 的下端与挡片间距离
。圆环A 与直杆B 间的滑动摩擦力
。所有
碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短，重力加速度g 取
，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空
气阻力。求：
(1)挡片第一次下落至桌面时的速度大小；
(2)挡片第一次弹起后经过多长时间与圆环A 第一次相碰；
(3)圆环A 第一次与挡片碰撞后两者的速度大小。
【答案】(1)
(2)
(3)均为4
【详解】（1）设挡片第一次下落至桌面时的速度
，由运动学公式
解得
（2）挡片第一次弹起后A、B 的加速度分别为
，
设挡片第一次弹起后二者相碰所用时间为t，则有
解得
（3）圆环A 与挡片碰撞前各自的速度分别为
，
圆环A 与挡片碰撞，根据动量守恒和机械能守恒可得
，
解得
，
即碰后A、B 的速度大小均为4
。
23．（2025·四川成都·二模）如图所示，“系留照明”无人机系统广泛应用于抢险救灾照明中。系统由地
面设备、足够长的系留电缆、无人机（含照明灯）组成。无人机质量为
，系留电缆柔软且不可伸
长，单位长度的质量为
。无人机从地面静止启动后受升力、重力和电缆拉力作用，在竖直方向
上先做匀加速运动，后做匀减速运动直至速度为零，最终悬停在离地
的预定高度。若加速阶段与
减速阶段的加速度大小均为
，重力加速度
取
。下列说法正确的是（ ）
A．无人机上升全过程的最大速度为
B．无人机上升全过程的时间为
C．系统上升全过程重力势能增加
D．无人机向上匀加速运动
时升力大于
【答案】BD
【详解】A．设无人机上升全过程的最大速度为
，则
求得
故A 错误；
B．无人机上升全过程的时间为
故B 正确；
C．系统上升全过程重力势能增加
又
求得
故C 错误；
D．无人机向上匀加速运动
上升的高度为
若不考虑空气阻力，根据牛顿第二定律有
又
解得
但实际上无人机在上升过程中还受空气阻力，所以无人机向上匀加速运动
时升力大于
，故D
正确。
故选BD。
24．（2025·贵州安顺·二模）某新能源汽车配备了自动驾驶技术，该车在红绿灯启停、无保护左转、避让
路口车辆、礼让行人、变道等方面都能无干预自动驾驶。某次试验时，a、b 两车（均可视为质点）从
同一地点由静止开始沿同一直线运动的
图像如图所示，则在
。时间内两车之间的距离（
）
A．一直不变
B．一直变大
C．先变大后变小
D．先变大后不变
【答案】B
【详解】由速度图像可知，
时间内a 车的速度始终大于b 车的速度，两车从同一地点出发，故
两车之间的距离一直变大。
故选B。
25．（2025·吉林长春·二模）某小区发生一起高空坠物案件，警方在调取事发地监控后截取了两个画面，
合成图片如图所示，图中黑点为坠落的重物。重物经过
、
两点的时间间隔为
，各楼层平均高
度约为
，阴影部分为第14 层的消防通道。重物可视为由静止坠落，忽略空气阻力，取重力加速度
。请估算：
(1)重物开始坠落的楼层；
(2)重物刚接触地面时的速度大小（计算结果取整数）。
【答案】(1)16 楼
(2)
或
【详解】（1）由图片可知，在
时间内下落了约
的高度，设重物由
点开始下落，
的距离为，重物经过
的时间为，则
，
解得
结合图片中
点位置，可确定重物从16 楼开始坠落。
（2）设
到地面的距离为
，重物刚接触地面的速度为，由（1）问结果可知
解得
或
26．（2025·广东佛山·二模）2024 年12 月28 日，广州地铁11 号线开通。某天地铁在华师站启动时，加速
度a 随其位移s 变化的图像大致如图所示。则列车在运行前450m 的过程中（ ）
A．运行200m 时开始减速
B．运行200m 时，速度达到最大值
C．从s=200m 到s=450m 之间的平均速度小于25m/s
D．从s=200m 到s=450m 之间运行的时间等于10s
【答案】C
【详解】AB．0~200m 内，列车做匀加速直线运动，200~450m 内，列车做加速度减小的加速运动，
450m 时加速度减为零，速度达到最大，故AB 错误；
CD．0~200m 内，根据速度位移关系
，
可得
，
若200~450m 内列车仍然做匀加速直线运动，有
所以
而实际上200~450m 内，列车做加速度减小的加速运动，则运行时间大于10s，平均速度小于25m/s，
故C 正确，D 错误。
故选C。
27．（2025·陕西商洛·二模）小王将甲、乙两球从不同高度处由静止释放（先释放下方的甲球），以乙球
释放的时刻为计时起点，测得两球间的高度差d 随时间t 变化的关系如图所示，图线的斜率为k，图线
在纵轴上的截距为d0。重力加速度大小为g，两球均视为质点，不计空气阻力。下列说法正确的是（
）
A．两球释放的时间差为
B．两球释放的时间差为
C．甲球释放时，两球间的高度差为
D．甲球释放时，两球间的高度差为
【答案】AD
【详解】设两球释放的时间差为
，以乙球释放的时刻为计时起点，则在时刻，根据自由落体运动
公式可得甲球下落的高度为
乙球下落的高度为
位移间的关系为
联立整理可得
结合题图可知斜率为
解得两球释放的时间差为
结合题图可知截距为
解得甲球释放时，两球间的高度差为
故选AD。
28．（2025·山西·二模）如图所示，甲图为质点A 运动的速度随时间变化的图像，乙图为质点B 运动的加
速度随时间变化的图像，B 的初速度为零，两质点在0～
内，下列说法错误的是（ ）
A．质点A 的加速度先增大后减小
B．质点B 的速度先增大后减小
C．质点B 的位移为零
D．质点A、B 有一个时刻共速
【答案】C
【详解】A．甲图为速度-时间图像，切线斜率代表加速度，因此加速度先增大后减小，A 正确；
B．乙图面积代表速度变化量，可知质点B 的速度先增大后减小，B 正确；
CD．在甲图中画出质点B 的速度-时间图像，由图像可知，质点B 一直朝正方向运动，位移不为零，两
图有一个交点，则共速一次，C 错误；D 正确。
此题选择不正确的，故选C。
29．（2025·新疆·二模）利用智能手机中的加速度传感器可以采集手机的加速度
随时间变化的图像。某
同学将手机竖直向上抛出，测得手机在竖直方向的
图如图所示。在
时间内（ ）
A．手机先失重后超重
B．
时刻手机到达最高点
C．
时刻手机的动能最大
D．手机受到的支持力先增后减
【答案】CD
【详解】从图中
时刻的加速度
可判断本题是以向上为正方向的，且
时刻手机才与手脱离。
加速度向上，手机上升的速度越来越大，超重且支持力越来越大，
加速度向下，手机上升
的速度越来越小，失重且支持力越来越小，
时刻手机与手脱离后将会继续减速上升，即手机先超重
后失重，
时刻手机不是到达最高点，
时刻手机的速度最大，动能最大；手机受到的支持力先增后
减。
故选CD。
30．（2025·江西景德镇·二模）随着自动驾驶技术不断成熟，无人汽车陆续进入特定道路进行实验。如图
所示是两辆无人汽车在某一水平直线道路上同时同地出发的运动v-t 图像，运动过程没有发生相碰，
对两辆无人汽车的运动过程，下列说法正确的是（ ）
A．4s 时，两辆无人汽车距离为6m
B．2．5s 时，甲无人汽车回到出发点
C．2．5s 时，甲、乙无人汽车的加速度方向相反
D．前2s 内，甲的加速度始终大于乙的加速度
【答案】C
【详解】A．图像与时间轴所围图形的面积表示位移，0~4s 内，甲乙的位移分别为
，
则两辆无人驾驶汽车距离为
故A 错误；
B．0~2.5s 内甲的速度始终为正值，表明甲始终沿正方向运动，2.5s 时甲无人驾驶汽车并没有回到出发
点，而是距离出发点最远，故B 错误；
C．图像的斜率表示加速度，斜率的正负表示加速度的方向，2.5s 时，甲的斜率为负值，加速度方向
与正方向相反，乙的斜率为正值，加速度方向与正方向相同，可知，2.5s 时，甲、乙无人驾驶汽车的
加速度方向相反，故C 正确；
D．图像的斜率表示加速度，根据图像可知，前1s 内，甲图像斜率的绝对值大于乙图像斜率的绝对值，
在1~2s 内，甲图像的斜率为0，加速度为0，此时间内甲的加速度小于乙的加速度，所以甲的加速度
先大于乙的加速度，后小于乙的加速度，故D 错误。
故选C。
31．（2025·广西柳州·二模）柳州音乐喷泉喷水时喷头露出江面。若水从喷头竖直向上喷出后，上升的最
大高度为80m，g 取
，不计空气阻力，则水从喷出到到达最高点的时间为（ ）
A．4s
B．6s
C．8s
D．10s
【答案】A
【详解】根据逆向思维可得
解得
故选A。
32．（2025·吉林·二模）分拣机器人在快递行业的推广大大提高了工作效率，派件员在分拣处将包裹放在
静止机器人的水平托盘上，机器人可沿直线将包裹送至指定投递口，停止运动后缓慢翻转托盘，当托
盘倾角增大到时，包裹恰好开始下滑，如图甲所示。现机器人要把包裹从分拣处运至相距
的
投递口处，为了运输安全，包裹需与水平托盘保持相对静止。已知包裹与水平托盘的动摩擦因数
，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度g 取
，求：
(1)机器人在卸下包裹时托盘的最小倾角
及运输包裹的过程中允许的最大加速度；
(2)若机器人运行的最大速度为
，则机器人从分拣处运行至投递口（恰好静止）所需的最短
时间t。
【答案】(1)37°，
(2)15.4s
【详解】（1）根据题意，当包裹刚开始下滑时满足
可得
当包裹与水平托盘间的摩擦力达到最大静摩擦力时，加速度最大，即
所以
（2）当机器人先以最大加速度做匀加速直线运动，加速至最大速度，然后做匀速直线运动，最后以
最大加速度做匀减速直线运动至零时，机器人从供包台运行至分拣口所需时间最短，则匀加速直线运
动阶段有
匀减速阶段有
所以匀速运动的时间为
联立可得
