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1 / 7 第2 讲 直线运动与牛顿运动定律 1.（2024·河北高考3 题）篮球比赛前，常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的弹性。某 同学拍摄了该过程，并得出了篮球运动的v-t 图像，如图所示。图像中a、b、c、d 四点中对应篮球位置最高的是（ ） A.a 点 B.b 点 C.c 点 D.d 点 2.（2024·山东高考3 题）如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上A 点距离为L。木板由静止释 放，若木板长度为L，通过A 点的时间间隔为Δt1；若木板长度为2L，通过A 点的时间间隔为Δt2。Δt2∶Δt1为（ ） A.（√3－1）∶（√2－1） B.（√3－√2）∶（√2－1） C.（√3＋1）∶（√2＋1） D.（√3＋√2）∶（√2＋1） 2 / 7 3.（2024·全国甲卷15 题）如图，一轻绳跨过光滑定滑轮，绳的一端系物块P，P 置于水平桌面上，与桌面间存在 摩擦；绳的另一端悬挂一轻盘（质量可忽略），盘中放置砝码。改变盘中砝码总质量m，并测量P 的加速度大小 a，得到a-m 图像。重力加速度大小为g。在下列a-m 图像中，可能正确的是（ ） 4.（2024·北京高考8 题）将小球竖直向上抛出，小球从抛出到落回原处的过程中，若所受空气阻力大小与速度大 小成正比，则下列说法正确的是（ ） A.上升和下落两过程的时间相等 B.上升和下落两过程损失的机械能相等 C.上升过程合力的冲量大于下落过程合力的冲量 D.上升过程的加速度始终小于下落过程的加速度 考点一 匀变速直线运动规律及应用 解决匀变速直线运动问题的六种方法 【例1】 （2024·浙江模拟）某跳伞运动员做低空跳伞表演。从该运动员离开悬停的飞机开始计时，运动员先做 自由落体运动，当速度达到50 m/s 时打开降落伞做匀减速直线运动，加速度大小为5 m/s2，到达地面时速度为5 m/s。下列说法正确的是（ ） 3 / 7 A.运动员离开飞机10 s 后打开降落伞 B.运动员在空中下落过程用时9 s C.运动员距离地面245 m 时打开降落伞 D.悬停的飞机距离地面372.5 m 尝试解答 【例2】 （2024·山东临沂一模）近几年来我国新能源汽车发展迅速，现对国产某品牌新能源汽车进行性能测试。 已知该汽车在时间t 内通过了位移x，同时它的速度变为原来的N 倍。如果汽车做的是匀加速直线运动，该汽车加 速度大小为（ ） A.a＝2（N －1）x （N +1）t 2 B.a＝2（N +1）x （N －1）t 2 C.a＝2（N +2）x （N －1）t 2 D.a＝2（N －1）x （N －2）t 2 尝试解答 【例3】 （2024·江西南昌模拟）如图所示，在杭州亚运会田径项目赛场上，机器狗承担了拾捡和运输器材的任 务。某次运输过程中，当机器狗检测到前方有一位站立不动的工作人员，为了避免相撞，机器狗立即做匀减速直 线运动直至停止，已知其减速后第1 s 内的位移是最后1 s 内位移的5 倍，且这两段位移的差值为0.4 m，则机器 狗开始减速后（ ） A.运动的总时间为3 s B.加速度大小为0.4 m/s2 C.总位移大小为6.4 m D.初速度大小为2.4 m/s 尝试解答 考点二 牛顿运动定律的应用 【例4】 （2024·安徽合肥模拟）中国的农历新年家家户户会挂上喜庆的大红灯笼，用来增加节日喜庆的气氛。 现用一根劲度系数为k 的轻质弹簧和一根不可伸长的轻绳在水平天花板下悬挂一只灯笼。灯笼的质量为m，悬挂静 止时弹簧、轻绳与天花板形成的△OAB 为等边三角形，如图所示，（重力加速度为g，弹簧在弹性限度内） 则（ ） 4 / 7 A.灯笼的重力和所受轻绳拉力的合力方向水平向右 B.弹簧的形变量为2√3mg 3k C.若某时刻剪断轻绳，则此瞬间灯笼的加速度大小为√3 3 g D.若仅增加灯笼的质量，悬挂静止后O 点位置依然保持不变 尝试解答 瞬时加速度问题 【例5】 （多选）（2023·福建高考5 题）如图所示，一广场小火车是由车头和车厢编组而成。假设各车厢质量 均相等（含乘客），在水平地面上运行过程中阻力与车重力成正比。一广场小火车共有3 节车厢，车头对第一节 车厢的拉力为T1，第一节车厢对第二节车厢的拉力为T2，第二节车厢对第三节车厢的拉力为T3，则（ ） A.当火车匀速直线运动时，T1＝T2＝T3 B.当火车匀速直线运动时，T1∶T2∶T3＝3∶2∶1 C.当火车匀加速直线运动时，T1＝T2＝T3 D.当火车匀加速直线运动时，T1∶T2∶T3＝3∶2∶1 尝试解答 1.连接体的处理方法：整体法和隔离法。 2.连接体的运动特点 （1）轻绳连接体：轻绳在伸直且无转动的状态下，两端的连接体沿绳方向的速度和加速度总是相等。 （2）轻杆连接体：轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度和加速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度。 5 / 7 （3）轻弹簧连接体：在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度不一定相等；在弹簧形变量最大时，两端连接 体的速率相等。 【例6】 （2024·河南周口模拟）2024 年4 月3 日，某集团完成了某型号汽车的首批交付仪式。之后陆续有用户 对该型号汽车进行了性能测试。为提升驾驶体验，为驾乘者提供更加安全和舒适的驾驶环境，该型号汽车具有 AEB 自动紧急制动性能并加入了AEB Pro 功能。某车主对此性能进行了测试。该型号汽车在平直的封闭公路上以 v0＝108 km/h 的速度水平向右匀速行驶，检测到障碍物后在AEB 和AEB Pro 功能作用下开始减速，车所受阻力f 与车重力mg 的比值随时间变化的情况可简化为如图所示的图像，最终停在距离障碍物1 m 的位置。取重力加速度 大小g＝10 m/s2。求： （1）该型号汽车开始减速瞬间的加速度； （2）该型号汽车在1 s 末的速度v1大小； （3）该型号汽车从开始减速位置到障碍物间的距离。 尝试解答 两类动力学问题的解题步骤 考点三 运动学和动力学图像 1.运动学图像 v-t 图像 x-t 图像 a-t 图像 与坐标轴所围面积 表示这段时间内的位移 无实际物理意义 表示这段时间内速度的变化量 斜率 表示质点运动的加速度 表示质点运动的速度 表示加速度变化的快慢 2.动力学图像 题型 解题思路 由运动学图像分析受力情 况 （1）根据运动学图像，求解加速度； （2）应用牛顿第二定律，建立加速度与力的关系； （3）确定物体受力情况及相关物理量 由受力图像分析运动情况 （1）根据受力图像，结合牛顿第二定律确定加速度； （2）根据加速度和初速度的方向，判断是加速运动还是减速运动； （3）由加速度结合初始运动状态，分析物体运动情况 由已知条件确定物理量的（1）分析运动过程中物体的受力； 6 / 7 变化图像 （2）根据牛顿第二定律推导出加速度表达式； （3）根据加速度的变化确定物理量的变化图像 【例7】 （2024·河北唐山一模）某场冰壶比赛中，投掷出的冰壶沿直线运动，运动员通过刷冰使冰壶在逐渐减 小的摩擦力作用下停到指定位置。下列能正确反映该过程中冰壶的位移x、速度v、加速度a 随时间t 变化规律的 图像是（ ） 尝试解答 【例8】 （多选）（2024·四川成都二模）如图甲所示，倾角为θ 的固定斜面上有一小物块，其受到方向沿斜面 向上的拉力F 的作用，使小物块沿斜面向上运动，运动过程中加速a 与F 的关系如图乙所示。图线的斜率为k，与 F 轴交点坐标为c，与a 轴交点为－b。由图可知（ ） A.小物块的质量为k B.小物块的质量为1 k C.摩擦力与重力沿斜面的分力大小之和为b D.摩擦力与重力沿斜面的分力大小之和为c 尝试解答 动力学中的临界极值问题 1.叠加体系统临界问题的求解思路 2.滑块刚好未滑离滑板的临界条件判断 刚好不滑离的临界条件：当滑板滑块共速时，滑板滑块之间的相对位移大小Δx 等于初始状态时滑块与滑板端点的 距离L。 滑块相对于滑板的位置示意图如图所示，不滑离时L≥Δx；滑离时L＜Δx。 【典例1】 （多选）（2024·黑龙江哈尔滨三模）如图所示，三个物块A、B、C 的质量分别为m、2m、m，物块 B 叠放在C 上，物块A 与C 之间用轻弹簧水平连接，物块A、C 与水平地面间的动摩擦因数都为μ，物块B 与C 之 间的动摩擦因数为μ 2 。在大小恒为F 的水平推力作用下，使三个物块正保持相对静止地一起向右做匀加速直线运 动，已知重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终在弹性限度内，则下列说法正确的是（ ） 7 / 7 A.弹簧弹力大小为F 4 B.保持A、B、C 三个物块相对静止，F 最大值不超过6μmg C.在撤去水平推力的瞬间，物块A 的加速度变小 D.若撤去水平推力后，物块B 和C 仍能保持相对静止 尝试解答 【典例2】 如图所示，在足够大的水平地面上静止放置一木板，可视为质点的物块以v0＝3 m/s 的速度滑上木板， 最终物块恰好到达木板的右端，木板沿地面运动的距离恰好等于木板的长度，已知物块的质量m＝1 kg，物块与 木板间的动摩擦因数μ1＝0.2，木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.05，取重力加速度大小g＝10 m/s2，求木板的长 度L 及木板的质量M。 尝试解答 提示：完成课后作业 第一部分 专题一 第2 讲
