北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
版》
专题七 碰撞与动量守恒
备考篇
【考情探究】
课标解读
考情分析 备考指导
考点 内容
1.理解冲量和动量。
2.通过理论推导和实验,理解动量定 在学生初步形成的运动与相互作用观念和
动量、动量定
理。 能量观念的基础上,引导学生通过研究碰撞
理 动量守恒定律是高考命题的重点和
3.能用动量定理解释生产生活中的有 现象拓展对物理世界的认识和理解。通过
热点,常常与牛顿运动定律、能量守
关现象。 探究碰撞过程中的守恒量,进一步发展学生
恒定律等知识综合考查。常见的考
1.理解动量守恒定律,能用其解释生产 运动与相互作用的观念和能量观念,使其了
查形式:
生活中的有关现象。 解物理规律具有适用范围和条件。通过实
(1)动量定理在流体中的应用;
2.知道动量守恒定律的普适性。 验探究和理论推导,让学生经历科学论证过
(2)满足动量守恒定律条件的分析判
动量守恒定律 3.通过实验,了解弹性碰撞和非弹性碰 程,理解动量定理的物理实质与牛顿第二定
断,对单一过程进行简单应用;
及其应用 撞的特点。 律的一致性。能从理论推导和实验验证的
(3)在碰撞、爆炸与反冲等问题中,利
4.定量分析一维碰撞问题并能解释生 角度,理解动量守恒定律,深化对物体之间相
用动量守恒、动量定理、能量守恒
产生活中的弹性碰撞和非弹性碰撞现 互作用规律的理解。能用动量和机械能的
和牛顿运动定律综合考查。
象。 知识分析和解释机械运动现象,解决一维碰
动量和能量的 体会用守恒定律分析物理问题的方法, 撞问题。
综合应用 体会自然界的和谐与统一。
【真题探秘】
命题立意
本题以滑冰运动员多次推物块,物块与挡板发生弹性碰撞的过程为背景,考查冲量、动量定理,以及学生的分析综合能力。体现了物理学科核心素养
中科学推理、科学论证、运动与相互作用观念等要素。
解题指导
运动员第一次推物块后获得的动量为mv=20 kg·m/s,此后每次推木块获得的动量增加量为m[v-(-v)]=2mv=40 kg·m/s,推7次后,他获得的动量为260
kg·m/s,此时他的速度应小于5 m/s,即260 kg·m/s÷M小于5 m/s,M>52 kg,推8次后,他获得的动量为300 kg·m/s,此时他的速度应大于5 m/s,即300
kg·m/s÷M大于5 m/s,M<60 kg,故52 kg<M<60 kg。答案解析见P304拓展延伸
本题还可以应用数学知识解决物理问题,运用归纳法的思想,分析得出运动员每一次推物块时满足的动量守恒方程,然后叠加求解。在列方程时,一定
要规定好正方向,明确各物理量的正负。可延伸到较为复杂的板块模型以及运用数学归纳法解决的一系列动量守恒问题。
[教师专用题组]
真题多维细目表北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
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考点
真题 涉分 动量和 动量守恒定 动量与能量 题型 设题情境 学科素养
动量定理 律及其应用 的综合应用
2020课标Ⅰ,14 6 动量定理 单选 安全气囊 模型建构、科学推理
2020课标Ⅱ,21 6 动量定理 多选 冰上运动 运动观念、科学推理
运动与相互作用观念、
2020课标Ⅲ,15 6 碰撞 单选 追及碰撞
科学推理
2019课标Ⅰ,16 6 动量定理 单选 “长征九号” 模型建构、科学推理
2019课标Ⅰ,25 10 动量与能量综合应用 计算 斜面与碰撞 能量观念、科学推理、科学论证
运动与相互作用观念、
2019课标Ⅲ,25 10 “弹簧系统”模型 计算 两物块压缩弹簧
能量观念、科学推理
2019海南单科,13 10 动量与能量综合应用 计算 两物块碰撞 能量观念、模型建构、科学推理
2019北京理综,24(3) 7 动量定理 证明 雨滴简化为圆盘 模型建构、科学推理、科学论证
2018课标Ⅰ,14 6 动量 单选 高铁列车启动 运动观念、科学推理
运动与相互作用观念、
2018课标Ⅰ,24 6 动量与能量综合应用 计算 烟花弹爆炸
能量观念、科学推理
2018课标Ⅱ,15 6 动量定理 单选 高空坠物(鸡蛋) 运动与相互作用观念、科学推理
2018课标Ⅱ,24 4 碰撞 计算 两车碰撞 运动与相互作用观念、科学推理
2018海南单科,14 16 动量与能量综合应用 计算 两物块碰撞 能量观念、模型建构、科学推理
2018北京理综,22 4 动量定理 计算 跳台滑雪 模型建构、科学推理
2017课标Ⅰ,14 6 反冲 单选 模型火箭点火升空 模型建构、科学推理
2017课标Ⅲ,20 6 动量和动量定理 多选 F-t图像 模型建构、科学推理
2016课标Ⅰ,35(2) 4 动量定理 计算 喷泉顶玩具 模型建构、科学推理、科学论证
2016课标Ⅱ,35(2) 10 动量与能量综合应用 计算 小孩推冰块 能量观念、模型建构、科学推理
2016课标Ⅲ,35(2) 10 动量与能量综合应用 计算 两物块碰撞 能量观念、科学论证、科学推理
命题规律与探究
(1)动量定理与动量守恒定律的应用。动量定理的考查一般结合实际生活命题,有时也结合图像命题;动量守恒定
律一般结合现代科技命题。
(2)动量守恒与能量守恒的综合应用。主要是以碰撞作为载体,考查考生的分析综合能力和应用数学知识处理物理
问题的能力。 (3)对学科核心素养的考查主要体现了物理观念中物质观念、运动与相互作用观念、能量观念的要
素和科学思维中模型建构、科学推理、科学论证的要素。
备考方法与策略
(1)掌握隔离法、整体法和用守恒定律分析物理问题的方法。
(2)理解动量、冲量和动量定理,能用动量定理解释生产生活中的有关现象。
(3)能定量分析一维碰撞问题并能解释生产生活中的弹性碰撞和非弹性碰撞现象。 (4)能运用动量守恒定律、
能量守恒定律解决碰撞、爆炸、反冲、“子弹打木块”模型、“弹簧系统”模型、“滑块—木板”模型、“人船”
模型等问题。
(5)理解验证动量守恒定律的实验原理,灵活处理多种实验方案。
备考篇
【基础集训】
考点一 动量、动量定理
1.(2019湖北宜昌四月调研)(多选)一质量为m的运动员托着质量为M的重物从下蹲状态(图甲)缓慢运动到站立状态(图
乙),该过程重物和人的肩部相对位置不变,运动员保持乙状态站立Δt时间后再将重物缓慢向上举至双臂伸直(图丙)。
甲到乙、乙到丙过程重物上升高度分别为h、h,经历的时间分别为t、t,重力加速度大小为g,则 ( )
1 2 1 2北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
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A.地面对运动员的冲量为(M+m)g(t+t+Δt),地面对运动员做的功为0
1 2
B.地面对运动员的冲量为(M+m)g(t+t),地面对运动员做的功为(M+m)g(h+h)
1 2 1 2
C.运动员对重物的冲量为Mg(t+t+Δt),运动员对重物做的功为Mg(h+h)
1 2 1 2
D.运动员对重物的冲量为Mg(t+t),运动员对重物做的功为0
1 2
答案 AC
2.蹦床运动有“空中芭蕾”之称,某质量m=50 kg的运动员从距蹦床h=1.25 m高处自由落下,接着又能弹起h=1.8 m
1 2
高,运动员与蹦床接触时间t=0.50 s,在空中保持直立,不计空气阻力,取g=10 m/s2,求:
(1)运动员与蹦床接触时间内,所受重力的冲量大小I;
(2)运动员与蹦床接触时间内,受到蹦床平均弹力的大小F。
答案 (1)250 N·s (2)1 600 N
考点二 动量守恒定律及其应用
1.(多选)如图所示,A、B两物体质量之比m ∶m =3∶2,原来静止在平板车C上,A、B间有一根被压缩的弹簧,地面光滑,
A B
当弹簧突然释放后,则 ( )
A.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,A、B组成的系统的动量守恒
B.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,A、B、C组成的系统的动量守恒
C.若A、B所受的摩擦力大小相等,A、B组成的系统的动量守恒
D.若A、B所受的摩擦力大小相等,A、B、C组成的系统的动量守恒
答案 BCD
2.(2020福建名校联盟质检)如图所示,在光滑水平面上有B、C两个木板,B的上表面光滑,C的上表面粗糙,B上有一个
可视为质点的物块A,A、B、C的质量分别为3m、2m、m。A、B以相同的初速度v向右运动,C以速度v向左运动。
B、C的上表面等高,二者发生完全非弹性碰撞但并不粘连,碰撞时间很短。A滑上C后恰好能到达C的中间位置,C的
长度为L,不计空气阻力。求:
(1)木板C的最终速度大小;
(2)木板C与物块A之间的摩擦力大小F;
f
(3)物块A滑上木板C之后,在木板C上做减速运动的时间t。
5 mv2 3L
答案 (1) v (2) (3)
6 3L 2v
考点三 动量和能量的综合应用北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
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1.(多选)如图所示,小车的上面固定一个光滑弯曲圆管道,整个小车(含管道)的质量为2m,原来静止在光滑的水平面上。
今有一个可以看作质点的小球,质量为m,半径略小于管道半径,以水平速度v从左端滑上小车,小球恰好能到达管道的
最高点,然后从管道左端滑离小车。关于这个过程,下列说法正确的是 ( )
A.小球滑离小车时,小车回到原来位置
B.小球滑离小车时相对小车的速度大小为v
v2
C.车上管道中心线最高点的竖直距离为
3g
mv
D.小球从滑进管道到滑到最高点的过程中,小车的动量变化大小是
3
答案 BC
2.(2019海南期末统考)如图所示,光滑水平面上质量为m=2 kg的物块以v=2 m/s的初速度冲上质量为m=6 kg的静止
1 0 2
的光滑圆弧面斜劈体,圆弧部分足够长。求:
(1)物块刚滑到最高点位置时,二者的速度大小;
(2)物块刚从圆弧面滑下后,二者的速度大小;
(3)若m=m,物块从圆弧面滑下后,二者的速度大小。
1 2
答案 见解析
综合篇
【综合集训】
拓展一 动量定理的理解与应用
1.(2020福建泉州质检)如图所示,ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆,a、b、c、d四个点位于同一圆周上,a在
圆周最高点,d在圆周最低点,每根杆上都套着质量相等的小滑环(图中未画出),三个滑环分别从a、b、c三个点同时由
静止释放。关于它们下滑的过程,下列说法正确的是 ( )
A.重力对它们的冲量相同
B.弹力对它们的冲量相同
C.合外力对它们的冲量相同
D.它们动能的增量相同
答案 A北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
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2.(2020山东等级考模拟)(多选)第二届进博会于2019年11月在上海举办,会上展出了一种乒乓球陪练机器人,该机器人
能够根据发球人的身体动作和来球信息,及时调整球拍将球击回。若机器人将乒乓球以原速率斜向上击回,球在空中
运动一段时间后落至对方的台面上,忽略空气阻力和乒乓球的旋转。下列说法正确的是 ( )
A.击球过程合外力对乒乓球做功为零
B.击球过程合外力对乒乓球的冲量为零
C.在上升过程中,乒乓球处于失重状态
D.在下落过程中,乒乓球处于超重状态
答案 AC
拓展二 关于碰撞问题的研究
1.(2019吉林“五地六校”合作体联考)(多选)如图所示,在光滑水平地面上,A、B两物体质量都为m,A以速度v向右运
动,B左端有一轻弹簧且初速度为0,在A与弹簧接触以后的过程中(A与弹簧不粘连),下列说法正确的是 ( )
A.轻弹簧被压缩到最短时,A、B系统总动量仍然为mv
1
B.轻弹簧被压缩到最短时,A的动能为 mv2
4
C.弹簧恢复原长时,A的动量一定为零
D.A、B两物体组成的系统机械能守恒
答案 AC
2.(2020山东泰安二模)如图所示,静止放置在光滑水平面上的A、B、C三个滑块,滑块A、B间通过一水平轻弹簧相连,
滑块A左侧紧靠一竖直固定挡板P,某时刻给滑块C施加一个水平冲量使其以初速度v 水平向左运动,滑块C撞上滑
0
块B的瞬间二者粘在一起共同向左运动,弹簧被压缩至最短的瞬间具有的弹性势能为1.35 J,此时撤掉固定挡板P,之后
弹簧弹开释放势能,已知滑块A、B、C的质量分别为m =m =0.2 kg,m =0.1 kg,求:(取√10=3.16)
A B C
(1)滑块C的初速度v 的大小;
0
(2)当弹簧弹开后恢复原长的瞬间,滑块B、C的速度大小;
(3)从滑块B、C压缩弹簧至弹簧恢复原长的过程中,弹簧对滑块B、C整体的冲量。
答案 (1)9 m/s (2)1.896 m/s (3)1.468 8 N·s,方向水平向右
拓展三 子弹打木块模型的处理
1.(2019海南第二次诊断)如图甲所示,一块长度为L、质量为m的木块静止在光滑水平面上。一颗质量也为m的子弹
以水平速度v 射入木块。当子弹刚射穿木块时,木块向前移动的距离为s,如图乙所示。设子弹穿过木块的过程中受到
0
的阻力恒定不变,子弹可视为质点。则子弹穿过木块的时间为 ( )
1 1
A. (s+L) B. (s+2L)
v v
0 0
1 1
C. (s+L) D. (L+2s)
2v v
0 0北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
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答案 D
2.(2020河北衡水中学质量检测)装甲车和战舰采用多层钢板比采用同样质量的单层钢板更能抵御穿甲弹的射击。通
过对以下简化模型的计算可以粗略说明其原因。
质量为2m、厚度为2d的钢板静止在水平光滑桌面上。质量为m的子弹以某一速度垂直射向该钢板,刚好能将钢
板射穿。现把钢板分成厚度均为d、质量均为m的相同两块,间隔一段距离平行放置,如图所示。若子弹以相同的速度
垂直射向第一块钢板,穿出后再射向第二块钢板,求子弹射入第二块钢板的深度。设子弹在钢板中受到的阻力为恒力,
且两块钢板不会发生碰撞。不计重力影响。
答案 见解析
拓展四 爆炸与反冲问题的研究
1.(2019山东临沂质检)2017年6月15日上午11点,我国在酒泉卫星发射中心用长征四号乙运载火箭成功发射首颗X
射线调制望远镜卫星“慧眼”。假设将发射的火箭使用如下模型代替:静止的实验火箭,总质量为M=2 100 g。当实验
火箭以对地速度v=840 m/s喷出质量为Δm=100 g的高温气体后,实验火箭的对地速度为(喷出气体过程中重力和空气
0
阻力可忽略不计) ( )
A.42 m/s B.-42 m/s
C.40 m/s D.-40 m/s
答案 B
2.(2020河北邯郸模拟)如图所示,木块A、B的质量均为m,放在一段粗糙程度相同的水平地面上,木块A、B间夹有一小
v
块炸药(炸药的质量可以忽略不计)。让A、B以初速度v 一起从O点滑出,滑行一段距离后到达P点,速度变为 0,此时
0
2
炸药爆炸使木块A、B脱离,发现木块B立即停在原位置,木块A继续沿水平方向前进。已知O、P两点间的距离为s,
设炸药爆炸时释放的化学能全部转化为木块的动能,爆炸时间很短可以忽略不计,求:
(1)木块与水平地面间的动摩擦因数μ;
(2)炸药爆炸时释放的化学能E。
0
答案 (1) 3v2 0 (2) 1m v2
8gs 4 0
[教师专用题组]
【综合集训】
1.(2019长郡中学月考,7)如图所示,质量为m的A球以速度v 在光滑水平面上运动,与原先静止的质量为4m的B球碰
0
撞,碰撞后A球以v=av(待定系数a<1)的速率弹回,并与挡板发生完全弹性碰撞,若要使A球能追上B球再相撞,则a的
0
取值范围为 ( )北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
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1 1 1 2
A. <a< B. <a<
5 3 3 3
1 2 1 3
C. <a≤ D. <a≤
3 5 3 5
答案 D A、B碰撞过程中,以v 方向为正方向,根据动量守恒定律得:mv=-m·av+4mv
0 0 0 B
A与挡板P碰撞后能追上B发生再碰的条件是:av>v ,
0 B
解得a>1;碰撞过程中损失的动能ΔE=1m -[1 1 ]≥0,解得a≤3;所以a满足的条件是1
v2 m(av )2+ ×4mv2
3 2 0 2 0 2 B 5 3
5
<a≤ ,故A、B、C错误,D正确。
3
2.(2020届江苏南京月考,8)(多选)如图所示,现有甲、乙两滑块,质量分别为3m和m,以相同的速率v在光滑水平面上相
向运动,发生碰撞。已知碰撞后,甲滑块静止不动,则 ( )
A.碰撞前总动量大小为2mv
B.碰撞过程动量不守恒
C.碰撞后乙的速度大小为2v
D.碰撞属于非弹性碰撞
答案 AC 取向右为正方向,碰撞前总动量为3mv-mv=2mv,A正确;碰撞过程两滑块组成的系统在水平方向不受外力,
则系统动量守恒,B错误;设碰撞后乙的速度为v',由动量守恒定律得3mv-mv=0+mv',解得v'=2v,C正确;碰撞前总动能为
1 1 1
×3mv2+ mv2=2mv2,碰撞后总动能为0+ m(2v)2=2mv2,碰撞前、后无机械能损失,碰撞属于弹性碰撞,D错误。
2 2 2
解题思路 “碰撞”问题均满足动量守恒,通过动量守恒定律得到结果,再分析碰撞前、后系统总动能是否守恒,即可
判断碰撞的类型。
3.(2019长沙一中月考,21)(多选)如图所示,光滑的水平面上有P、Q两个固定挡板,A、B是两挡板连线的三等分点,A点
处有一质量为m 的静止小球球2,紧贴P挡板的右侧有一质量为m 的等大小球球1以速度v 向右运动并与球2相碰。
2 1 0
球1与球2、小球与挡板间的碰撞均为弹性正碰,两小球均可视为质点。已知两小球之间的第二次碰撞恰好发生在B
点处,则两小球的质量关系可能为( )
A.m=3m B.m=3m
1 2 2 1
C.m=5m D.m=7m
2 1 2 1
答案 ABD 取向右为正方向,若第1次碰后球1的速度方向与原来的方向相同,可知球1的速度小于球2的速度,球
2与挡扳Q相碰后与球1在B点第2次相碰,有vt=3vt,即:v=3v,根据动量守恒定律得mv=mv+mv,根据机械能守恒
2 1 2 1 1 0 2 2 1 1
1 1 1
定律得 m v2= m v2+ m v2,联立解得m=3m;若第1次碰撞后球1的速度方向与原来的方向相反,与挡板碰后反弹,
2 1 0 2 1 1 2 2 2 1 2
在B点追上球2,且此时球2未与挡板相碰,则有:vt=-3vt,即:v=-3v,同理解得:m=7m;若碰撞后球1的速度方向与原来
1 2 1 2 2 1
的方向相反,与挡板碰后反弹,球2与挡板碰后反弹,两球在B点相遇,则有:vt=-vt,即:v=-v,同理解得:m=3m;故选A、
1 2 1 2 2 1
B、D。
4.(2019雅礼中学月考,10)(多选)如图所示,弧形轨道固定于足够长的水平轨道上,弧形轨道与水平轨道平滑连接。水平
轨道上静置两小球B和C,小球A从弧形轨道上离地面高h处由静止释放。小球A沿轨道下滑后与小球B发生弹性正
碰,碰后小球A被弹回,B球与C球碰撞后粘在一起,A球弹回后再从弧形轨道上滚下,已知所有接触面均光滑,A、C两球北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
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的质量相等,B球的质量为A球质量的2倍,如果让小球A从h=0.2 m处由静止释放,则下列说法正确的是(重力加速度
为g=10 m/s2) ( )
A.A球最后不会与B球再相碰
B.A球最后会与B球再相碰
7
C.C球的最终速度为 m/s
9
8
D.C球的最终速度为 m/s
9
1
答案 AD 设A球的质量为m,A从弧形轨道滑到水平轨道的过程中,根据动能定理得: mv2 =mgh,计算得出v=
2 0 0
√2gh;A与B发生弹性正碰,则碰撞过程中,A、B动量守恒,机械能守恒,以A的初速度方向为正方向,由动量守恒定律和
1 1 1 1 2
机械能守恒定律得:mv=mv +2mv, mv2= mv2+ ×2mv2,计算得出:v=- v,v= v;B与C碰撞过程中,B、C组成的系
0 1 2 2 0 2 1 2 2 1 3 0 2 3 0
4
统动量守恒,以B的速度方向为正,根据动量守恒定律得:2mv=(2m+m)v,计算得出:v= v>|v|,所以最后A球不会与B球
2 0 1
9
4 4 8
再碰撞;当h=0.2 m时,根据v=√2gh、v= v 可得C球最终的速度v= √2gh= m/s;综上所述,A、D选项是正确的。
0 0
9 9 9
5.(2019雅礼中学月考,8)3个质量分别为m、m、m 的小球,半径相同,并排悬挂在长度相同的3根竖直绳上,彼此恰好
1 2 3
相互接触。现把质量为m 的小球拉开一些,如图中虚线所示,然后释放,经球1与球2、球2与球3相碰之后,3个球的动
1
量相等,若各球间碰撞时均为弹性碰撞,且碰撞时间极短,不计空气阻力,则m∶m∶m 为 ( )
1 2 3
A.6∶3∶1 B.2∶3∶1
C.2∶1∶1 D.3∶2∶1
答案 A 因为各球间发生的碰撞是弹性碰撞,则碰撞过程机械能守恒、动量守恒。因碰撞后三个小球的动量相等,
设为p,则总动量为3p,由机械能守恒定律得(3p)2 = p2 + p2 + p2 ,即 9 = 1 + 1 + 1 ,代入四个选项的质量比
2m 2m 2m 2m m m m m
1 1 2 3 1 1 2 3
值,只有A项符合,故选A。
6.(2020湖南常德一模)(多选)一竖直放置的轻弹簧,一端固定于地面,一端与质量为3 kg的B固定在一起,质量为1 kg的
A放于B上。现在A和B正在一起竖直向上运动,如图所示。当A、B分离后,A上升0.2 m到达最高点,此时B速度方
向向下,弹簧为原长,则从A、B分离至A到达最高点的这一过程中,下列说法正确的是(不计空气阻力,g取10 m/s2)(
)
A.A、B分离时B的加速度为g
B.弹簧的弹力对B做功为零北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
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C.弹簧的弹力对B的冲量大小为6 N·s
D.B的动量变化量为零
答案 ABC 由分离的条件可知,A、B分离时二者的速度、加速度相等,二者之间的相互作用力为0,对A分析可知,A
的加速度a =g,所以B的加速度为g,故A正确;A、B分离时弹簧恢复原长,A到最高点时弹簧再次恢复原长,从A、B分
A
离起至A到达最高点的这一过程中弹簧的弹性势能的变化为零,所以弹簧对B做的功为零,故B正确;A、B分离后A做
竖直上抛运动,可知竖直上抛的初速度v=√2gh=√2×10×0.2 m/s=2 m/s,此时B的速度为v,方向竖直向上,A上升到
√2h
最高点所需的时间:t= =0.2 s,由运动的对称性可知此时B的速度为2 m/s,方向竖直向下,对B在此过程内用动量定
g
理(规定向下为正方向)得:m gt+I =m v-(-m v),解得弹簧的弹力对B的冲量大小为:I =6 N·s,B的动量变化量为Δp=m v-(-
B N B B N B
m v)=12 kg·m/s,故C正确,D错误。
B
7.(2020湖北黄冈模拟)跑酷是时下流行的一种极限运动,在某次练习中,假设质量为50 kg的跑酷运动员在一堵墙前面
以与水平方向成37°角、大小为6 m/s的速度跳起,再用脚蹬墙面一次,使身体水平反抛回来,落到了距离墙2.16 m处。
如果用脚蹬墙时跑酷运动员的速度方向恰好沿水平方向,不考虑空气阻力,g取10 m/s2,则墙对跑酷运动员做的功和墙
对跑酷运动员的冲量大小分别为(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8) ( )
A.0,540 kg·m/s B.324 J,60 kg·m/s
C.546 J,300 kg·m/s D.900 J,540 kg·m/s
答案 A 把运动员的初速度看成平抛运动的末速度,将该速度沿水平方向和竖直方向分解,水平分速度v=v cos
x 0
37°=4.8 m/s,竖直分速度v=v sin 37°=3.6 m/s,则跑酷运动员用脚蹬墙前瞬间的速度大小v=v=4.8 m/s,在空中上升和下
y 0 1 x
v x 2.16m
降的时间均为t= y=0.36 s,所以跑酷运动员用脚蹬墙后瞬间的速度大小v= = =6 m/s,取跑酷运动员用脚蹬
g 2 t 0.36s
墙后返回的速度方向为正方向,于是墙对跑酷运动员的冲量大小为I=mv-(-mv)=540 kg·m/s。由于墙对跑酷运动员作
2 1
用力的作用点在脚上,且位移为零,所以墙对跑酷运动员不做功,A正确。
8.小车上装有一桶水,静止在光滑水平地面上,如图所示,桶的前、后、底及侧面各装有一个阀门,分别为S、S、S、
1 2 3
S(图中未全画出)。要使小车向前运动,可采用的方法是 ( )
4
A.打开阀门S B.打开阀门S
1 2
C.打开阀门S D.打开阀门S
3 4
答案 B 根据反冲特点,当阀门S 打开时,小车将受到向前的推力,从而向前运动,故B项正确,A、C、D均错误。
2
9.(2019湖南师大附中模拟,24,15分)如图所示,光滑水平面MN左端挡板处有一弹射装置P,右端N与处于同一高度的水
平传送带之间的距离可忽略。水平部分NQ的长度L=8 m,皮带轮逆时针转动,带动传送带以v=2 m/s的速度匀速运动。
MN上放置两个质量都为m=1.0 kg的小物块A、B,它们与传送带间的动摩擦因数为μ=0.4,开始时,A、B静止,A、B间
压缩一轻质弹簧,其弹性势能E=16 J。现解除锁定,弹开A、B,并迅速移走弹簧。
p
(1)求物块B被弹开时速度的大小;
(2)A与P相碰后静止,当物块B返回水平面MN后,A被P弹出,A、B相碰后粘在一起向右滑动,要使A、B连接体
刚好从Q端滑出,求出A弹出过程,P对A做的功。北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
版》
答案 (1)4 m/s (2)162 J
解析 (1)对于A、B物块被弹簧分开的过程,由动量守恒定律得:mv =mv
A B
再由能量守恒定律得:
1 1
E= mv2+ mv2
p 2 A 2 B
代入数据得:v =v =4 m/s
A B
1
(2)以B物块为研究对象,在第一次滑上传送带速度减为0时,根据动能定理:-μmgs=0- mv2
2 B
得:s=2 m<L
因为v >v,所以B物块返回到水平面MN后的速度为v =v=2 m/s
B B1
设A与B碰前的速度为v ,B被A碰撞后两者一起向右运动的速度为v
A1 B2
要使A、B连接体刚好从Q端滑出,则A、B连接体的末速度v =0
B3
由匀变速直线运动规律知 =2aL,且2μmg=2ma
v2
B2
得:v =8 m/s
B2
对于A、B的碰撞过程由动量守恒定律得:mv -mv =2mv
A1 B1 B2
得:v =18 m/s
A1
1
由动能定理得P对A做的功为:W= mv2 =162 J
2 A1
