北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
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专题十三 近代物理初步
应用篇
【应用集训】
应用一 探究光电效应的四类图像问题
1.(2019福建泉州月考)用如图甲所示的电路研究光电效应中光电流与照射光的强弱、频率等物理量的关系。图中
A、K两极间的电压大小可调,电源的正负极也可以对调,分别用a、b、c三束单色光照射,调节A、K间的电压U,得到
光电流I与电压U的关系如图乙所示,由图可知 ( )
A.单色光a和c的频率相同,且a光更弱些,b光频率最大
B.单色光a和c的频率相同,且a光更强些,b光频率最大
C.单色光a和c的频率相同,且a光更弱些,b光频率最小
D.单色光a和c的频率不同,且a光更强些,b光频率最小
答案 B
2.(2019湖北黄冈模拟)从1907年起,美国物理学家密立根就开始以精湛的技术测量光电效应中几个重要的物理量。他
通过如图甲所示的实验装置测量某金属的遏止电压U 与入射光频率ν,作出图乙所示的U-ν的图像,由此算出普朗克
c c
常量h,并与普朗克根据黑体辐射测出的h相比较,以检验爱因斯坦光电效应方程的正确性。已知电子的电荷量为e,则
下列普朗克常量h的表达式正确的是 ( )
e(U -U ) U -U
A.h=
c2 c1
B.h=
c2 c1
ν -ν e(ν -ν )
2 1 2 1
ν -ν e(ν -ν )
C.h=
2 1
D.h=
2 1
e(U -U ) U -U
c2 c1 c2 c1
答案 A
3.(2019福建福州期末质量检测)(多选)如图所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率变化
的图线,普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,由图可知 ( )北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
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A.该金属的极限频率为4.27×1014 Hz
B.该金属的极限频率为5.5×1014 Hz
C.该图线的斜率表示普朗克常量
D.该金属的逸出功为0.5 eV
答案 AC
应用二 探究氢原子的能级跃迁问题
1.(2019湖北武汉调研)已知氢原子的基态能量为E,激发态能量E=E ,其中n=2,3,4,…。若氢原子从n=3能级跃迁到
1 n 1
n2
n=2能级放出光子的频率为ν,能使氢原子从基态电离的光子的最小频率为 ( )
9 36
A. ν B.4ν C. ν D.9ν
4 5
答案 C
2.(2019天津静海第三次质量检测)如图所示为氢原子能级示意图,下列有关说法正确的是 ( )
A.处于基态的氢原子吸收10.5 eV的光子后能跃迁至n=2能级
B.大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时,最多可辐射出3种不同频率的光
C.若用从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出的光,照射某金属时恰好发生光电效应,则用从n=4能级跃迁到n=3能级辐射
出的光,照射该金属时一定能发生光电效应
D.用从n=4能级跃迁到n=1能级辐射出的光,照射逸出功为6.34 eV的金属铂产生的光电子的最大初动能为6.41 eV
答案 D
3.(2020海南质量检测)氢原子能级图如图所示,大量处于n=3激发态的氢原子向低能级状态跃迁辐射出的光子中,发现
有两种频率的光子能使金属A产生光电效应,则下列说法正确的是 ( )
A.大量处于n=3激发态的氢原子向低能级状态跃迁时,只辐射两种频率的光子
B.从n=3激发态直接跃迁到基态时放出的光子一定能使金属A发生光电效应
C.一个氢原子从n=3激发态跃到基态时,该氢原子能量增大
D.一个氢原子从n=3激发态跃到基态时,该氢原子核外电子动能减小北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
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答案 B
[教师专用题组]
【应用集训】
1.(多选)光电效应实验中,下列表述正确的是 ( )
A.光照时间越长,光电流越大
B.入射光足够强就可以有光电流
C.遏止电压与入射光的频率有关
D.入射光频率大于极限频率时一定能产生光电子
答案 CD 光电流的大小与光照时间的长短无关,选项A错误;无论光照强度多大,光照时间多长,只要光的频率小于
极限频率就不能产生光电效应,故选项B错误;遏止电压与入射光的频率有关,超过极限频率的入射光频率越高,所产生
的光电子的最大初动能就越大,则遏止电压越大,故选项C正确;只要光的频率大于极限频率就能产生光电效应,即一定
能产生光电子,故选项D正确。
2.(2019揭阳七校联考,14,6分)在光电效应实验中,某同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之
间的关系曲线(甲光、乙光、丙光),如图所示。则可判断出 ( )
A.甲光的频率大于乙光的频率
B.乙光的波长大于丙光的波长
C.乙光对应的截止频率大于丙光对应的截止频率
D.甲光对应的光电子最大初动能大于丙光对应的光电子最大初动能
答案 B 本题考查了爱因斯坦的光电效应方程及应用和考生的理解与推理分析能力,体现了物理学科的科学推理
要素。
1
根据eU= mv2=hν-W,入射光的频率越高,对应的遏止电压U 越大,甲光、乙光的遏止电压相等,所以甲光、乙光
c 2 m c
的频率相等,故A错误。丙光的遏止电压大于乙光的遏止电压,所以丙光的频率大于乙光的频率,则乙光的波长大于丙
1
光的波长,故B正确。同一金属,截止频率是相同的,故C错误。丙光的遏止电压大于甲光的遏止电压,根据eU= mv2
c 2 m
知,甲光对应的光电子最大初动能小于丙光对应的光电子最大初动能,故D错误。
3.(2019东莞南开实验学校月考,14,6分)关于原子核、原子核的衰变、核能,下列说法正确的是 ( )
A.原子核的结合能越大,原子核越稳定
B.任何两个原子核都可以发生核聚变
C U衰变成 Pb要经过8次β衰变和6次α衰变
.238 206
92 82
D.发生α衰变时,新核与原来的原子核相比,中子数减少了2
答案 D 本题考查原子核的衰变和考生的理解与推理分析能力,体现了物理学科的科学推理要素。
比结合能越大原子核越稳定,原子核的结合能越大,原子核不一定越稳定,故A错误;只有较小的原子核才会发生聚
238-206
变,故B错误;铀核(238U)衰变为铅核(206Pb)的过程中,α衰变的次数n= =8,β衰变的次数为m=8×2+82-92=6,
92 82 4北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
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要经过8次α衰变和6次β衰变,故C错误;α粒子为氦核,由两个质子和两种中子组成,所以发生α衰变时,新核与原来
的原子核相比,中子数减少了2,故D正确。
4.研究光电效应规律的实验装置如图所示,用频率为ν的光照射光电管阴极K时,有光电子产生。由于光电管K、A间
加的是反向电压,光电子从阴极K发射后将向阳极A做减速运动。光电流i由图中电流计G测出,反向电压U由电压
表V测出。当电流计的示数恰好为零时,电压表的示数称为遏止电压U,在下列表示光电效应实验规律的图像中,错误
c
的是 ( )
答案 B 由光电效应规律可知,反向电压和入射光频率一定时,光电流与光强成正比,A图像正确;光射到金属上时,产
生光电流的时间不超过10-9 s,几乎是瞬时的,不需要时间积累,故D图像正确;从金属中发出的光电子,在反向电压作用
下做减速运动,随着反向电压的增大,到达阳极的光电子数减少,故C图像正确;由光电效应方程可知,E =hν-W,而
km 0
hν W
eU=E ,所以有U= - 0,由此可知,B图像错误。
c km c e e
5.(2020山东等级考模拟卷)如图所示,有一束单色光入射到极限频率为ν 的金属板K上,具有最大初动能的某出射光电
0
子,沿垂直于平行板电容器极板的方向,从左侧极板上的小孔入射到两极板间的匀强电场后,到达右侧极板时速度刚好
为零。已知电容器的电容为C,所带电荷量为Q,极板间距为d,普朗克常量为h,电子电荷量的绝对值为e,不计电子的重
力。关于电容器右侧极板的带电情况和入射光的频率ν,以下判断正确的是 ( )
Qe Qe
A.带正电,ν+ B.带正电,ν+
0 0
Ch Chd
Qe Qe
C.带负电,ν+ D.带负电,ν+
0 0
Ch Chd
答案 C 电子在电容器里面做减速运动,所以受到向左的电场力的作用,所以场强方向向右,电容器右侧的极板带负
电。一束单色光入射到极限频率为ν 的金属板K上,设射出光电子的最大初动能为E,则:hν-W=E
0 k k
hν=W
0
电子在电容器中做减速运动,由动能定理得:-eU=0-E
k
Q
电容器两极板间的电势差为:U=
C
Qe
根据以上各式,解得:ν=ν+
0
Ch北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
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故选项C正确,选项A、B、D错误。
规律总结 光电效应中三个重要关系
(1)爱因斯坦光电效应方程:E=hν-W。
k 0
(2)光电子的最大初动能E 与遏止电压U 的关系:E=eU。
k c k c
(3)逸出功W 与极限频率ν 的关系:W=hν。
0 c 0 c
6.(多选)放射性元素 U衰变有多种可能途径,其中一种途径是先变成 Bi,而 Bi可以经一次衰变变成 X(X代表某
238 210 210 210
92 83 83 a
种元素),也可以经一次衰变变成 Tl X和 Tl最后都变成 Pb,衰变路径如图所示。则 ( )
b ,210 b 206
81 a 81 82
A.a=84
B.b=206
C Bi X是β衰变 Bi Tl是α衰变
.210 →210 ,210 →b
83 a 83 81
D Bi X是α衰变 Bi Tl是β衰变
.210 →210 ,210 →b
83 a 83 81
210 210 210 b
答案 ABC 由 Bi变成 X,质量数不变,说明发生的是β衰变,同时知a=84。由 Bi变成 Tl时电荷数减2,说明
83 a 83 81
发生的是α衰变,同时知b=206。
7.(2020河南安阳模拟)如图为氢原子的能级示意图,现有大量的氢原子处于n=4的激发态,当原子向低能级跃迁时辐射
出若干不同频率的光。关于这些光,下列说法正确的是 ( )
A.最容易发生衍射现象的光是由n=4能级跃迁到n=1能级产生的
B.频率最小的光是由n=2能级跃迁到n=1能级产生的
C.这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光
D.用由n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光去照射逸出功为6.34 eV的金属铂能发生光电效应
答案 D 由n=4能级跃迁到n=3能级产生的光,能量最小,波长最长,因此最容易发生衍射现象,故A错误;能量最小
n(n-1)
的光频率最小,是由n=4能级跃迁到n=3能级产生的,故B错误;大量处于n=4能级的氢原子能发射 =6种频
2
率的光,故C错误;由n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光子的能量为ΔE=-3.4 eV-(-13.6 eV)=10.2 eV,大于6.34 eV,能
使金属铂发生光电效应,故D正确。
方法探究 确定氢原子辐射光谱线的数量的方法
一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为n-1。
n(n-1)
一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数N=C2= 。
n 2
8.(2020浙江德清模拟)重核裂变的一个核反应方程为 U n Xe Sr+ n,已知 U Xe Sr的平均结合能
235 +1 →136 +90 x1 235 、136 、90
92 0 54 38 0 92 54 38
分别为7.6 MeV、8.4 MeV、8.7 MeV,则 ( )
A.该核反应方程中x=10
B U的中子数为92
.235
92
C.该核反应释放9.5 MeV的能量北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
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D U的平均结合能比 Xe的小 U比 Xe更稳定
.235 136 ,235 136
92 54 92 54
答案 A 根据质量数和电荷数守恒可知,x=10,选项A正确
;235
U的质子数为92,质量数为235,所以中子数为143,选
92
项B错误;反应前的总结合能E=7.6 MeV×235=1 786 MeV,反应后的总结合能E=8.4 MeV×136+8.7 MeV×90=1 925.4
1 2
MeV,E<E,故该反应释放的能量ΔE=E-E=139.4 MeV,选项C错误;平均结合能越大,表示原子核越稳定,选项D错误。
1 2 2 1
9.(2020河北邯郸模拟)处于激发态的原子,如果在入射光子的影响下,从高能态向低能态跃迁,同时两个状态之间的能量
差以光子的形式辐射出去,这种辐射被称为受激辐射。原子发生受激辐射时,发出的光子的频率、发射方向等都跟入
射光子完全一样,这样使光得到加强,这就是激光产生的机理。发生受激辐射时,产生激光的原子的总能量E、电子的
n
电势能E、电子的动能E 的变化情况是 ( )
p k
A.E 减小、E 增大、E 减小
n p k
B.E 减小、E 减小、E 增大
n p k
C.E 增大、E 减小、E 减小
n p k
D.E 增大、E 增大、E 增大
n p k
答案 B 原子发生受激辐射时,向外辐射能量,可知原子总能量E 减小。根据玻尔理论可知,氢原子的高能级轨道距
n
离原子核比较远,所以氢原子发生辐射时,电子的运动轨道半径变小。由于原子核对电子的库仑力做正功,故电子的电
势能E 减小、动能E 增大,故B正确。
p k
10.(2017天津理综,1)我国自主研发制造的国际热核聚变核心部件在国际上率先通过权威机构认证,这是我国对国际热
核聚变项目的重大贡献。下列核反应方程中属于聚变反应的是 ( )
A H H He n
.2 +3 →4 +1
1 1 2 0
B N He O H
.14 +4 →17 +1
7 2 8 1
C He Al P n
.4 +27 →30 +1
2 13 15 0
D U n Ba Kr+ n
.235 +1 →144 +89 31
92 0 56 36 0
答案 A 选项A是质量较小的核结合成质量较大的核,属于核聚变。选项B是卢瑟福发现质子的人工转变方程。
选项C是约里奥-居里夫妇发现人工放射性同位素的人工转变方程。选项D是铀核在中子轰击下分裂为中等质量的
核的过程,属于核裂变。
11.(2020河北唐山一模)用金属铷为阴极的光电管观测光电效应现象,实验装置如图甲所示,实验中测得铷的遏止电压
U 与入射光频率ν之间的关系如图乙所示,图线与横轴交点的横坐标为5.15×1014 Hz。已知普朗克常量h=6.63×10-34
c
J·s。则下列说法中正确的是 ( )北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
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A.欲测遏止电压,应选择电源左端为正极
B.当电源左端为正极时,滑动变阻器的滑片向右滑动,电流表的示数持续增大
C.增大照射光的强度,产生的光电子的最大初动能一定增大
D.如果实验中入射光的频率ν=7.00×1014 Hz,则产生的光电子的最大初动能E=1.2×10-19 J
k
答案 D 用图甲所示的实验装置测量铷的遏止电压U,则电源左端为负极,故A错误;当电源左端为正极时,将滑动
c
变阻器的滑片向右滑动的过程中,光电管所加电压增大,光电流增大,若光电流能达到饱和值,则不再增大,即电流表读数
的变化可能是先增大,后不变,故B错误;光电子的最大初动能与入射光的频率和金属的逸出功有关,与入射光的强度无
关,故C错误;根据图像可知,铷的截止频率ν=5.15×1014 Hz,根据hν=W,可求出铷的逸出功W=6.63×10-34×5.15×1014
c c 0 0
J=3.41×10-19 J,根据光电效应方程E=hν-W,当入射光的频率为ν=7.00×1014 Hz时,光电子的最大初动能为E=6.63×10-
k 0 k
34×7.0×1014 J-3.41×10-19 J=1.2×10-19 J,故D正确。
审题引导 (1)正向电压越大光电流不一定越大,因为光电流有饱和值。
(2)遏止电压为零时对应的频率是金属的截止频率。
关键点拨 解答光电效应有关图像问题的三个“关键”
(1)明确图像的种类。
(2)弄清图线的纵轴、横轴截距的物理意义。
(3)选准光电效应的有关方程。
12.(2020湖南衡阳二模)(多选)在匀强磁场中,一个原来静止的原子核发生衰变,得到一个如图所示的径迹,图中箭头表示
衰变后粒子的运动方向。不计放出光子的能量。则下述说法中正确的是 ( )
A.发生的是β衰变,b为β粒子的径迹
B.发生的是α衰变,b为α粒子的径迹
C.磁场方向垂直纸面向外
D.磁场方向垂直纸面向里
mv p
答案 AD 根据题图中两轨迹圆内切,可知发生的是β衰变。又因R= = ,β粒子和新核动量大小相等,所以半
qB qB
径大的轨迹圆是β粒子的径迹,半径小的轨迹圆是新核的径迹,故选项A正确。由左手定则可知,选项D也正确。
创新篇
【创新集训】
创新点 玻尔理论对氢原子能级及氢原子光谱的解释
1.玻尔建立的氢原子模型,仍然把电子的运动视为经典力学描述下的轨道运动。他认为,氢原子中的电子在库仑力的作
用下,绕原子核做匀速圆周运动。已知电子质量为m,元电荷为e,静电力常量为k,氢原子处于基态时电子的轨道半径为
r。
1
(1)氢原子处于基态时,电子绕原子核运动,可等效为环形电流,求此等效电流值。
(2)氢原子的能量等于电子绕原子核运动的动能、电子与原子核系统的电势能的总和。已知当取无穷远处电势为
q
零时,点电荷电场中离场源电荷q为r处的各点的电势φ=k 。求处于基态的氢原子的能量。
r
(3)处在激发态的氢原子向能量较低的状态跃迁时会发出一系列不同频率的光,形成氢光谱。氢光谱线的波长可以
用下面的巴耳末—里德伯公式来表示北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
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1=R( 1 1 )
-
λ k2 n2
n、k分别表示氢原子跃迁前后所处状态的量子数。k=1,2,3,…,对于每一个k,有n=k+1,k+2,k+3,…,R称为里德伯常
量,是一个已知量。对于k=1的一系列谱线其波长处在紫外线区,称为莱曼系;k=2的一系列谱线其波长处在可见光区,
称为巴耳末系。
用氢原子发出的光照射某种金属进行光电效应实验,当用莱曼系波长最短的光照射时,遏止电压的大小为U;当用
1
巴耳末系波长最长的光照射时,遏止电压的大小为U。真空中的光速为c。求:普朗克常量和该种金属的逸出功。
2
答案 (1) e2 √ k (2)- ke2
2π mr3 2r
1 1
36e(U -U ) 5 36
(3) 1 2 eU- eU
1 2
31Rc 31 31
2.在玻尔的原子结构理论中,氢原子由高能级状态向低能级状态跃迁时能发出一系列不同频率的光,波长可以用巴耳末
—里德伯公式1=R( 1
-
1 )来计算,式中λ为波长,R为里德伯常量,n、k分别表示氢原子跃迁前和跃迁后所处状态的
λ k2 n2
量子数,对于每一个k,有n=k+1、k+2、k+3、…。其中,莱曼系谱线是电子由n>1的轨道跃迁到k=1的轨道时向外辐射
光子形成的,巴耳末系谱线是电子由n>2的轨道跃迁到k=2的轨道时向外辐射光子形成的。
(1)如图所示的装置中,K为一金属板,A为金属电极,都密封在真空的玻璃管中,S为石英片封盖的窗口,单色光可通
过石英片射到金属板K上。实验中:当滑动变阻器的滑片位于最左端,用某种频率的单色光照射K时,电流计G指针发
生偏转;向右滑动滑片,当A比K的电势低到某一值U(遏止电压)时,电流计G指针恰好指向零。
c
现用氢原子发出的光照射某种金属进行光电效应实验。若用莱曼系中波长最长的光照射时,遏止电压的大小为
U;若用巴耳末系中n=4的光照射金属时,遏止电压的大小为U。
1 2
金属表面层内存在一种力,阻碍电子的逃逸。电子要从金属中挣脱出来,必须克服这种阻碍做功。使电子脱离某
种金属所做功的最小值,叫作这种金属的逸出功。
已知电子电荷量的大小为e,真空中的光速为c,里德伯常量为R。试求:
a.莱曼系中波长最长的光对应的频率ν;
1
b.普朗克常量h和该金属的逸出功W。
0
h
(2)光子除了有能量,还有动量,动量的表达式为p= (h为普朗克常量)。
λ
h
a.请你推导光子动量的表达式p= ;
λ
b.处于n=2激发态的某氢原子以速度v 运动,当它向k=1的基态跃迁时,沿与v 相反的方向辐射一个光子。辐射光
0 0
子前后,可认为氢原子的质量为M不变。求辐射光子后氢原子的速度v(用h、R、M和v 表示)。
0
答案 见解析
