专题十四　实验_2022版教学资源包_五年高考三年模拟_2022版新高考版选考总复习物理5·3A版_专题十四实验_专题PDF_专题PDF_专题电子书

专题十四 实验
课标解读
考情分析 备考指导
考点 内容
．测量做直线运动物体的瞬时速度 从近几年的高考试题来看 高考加强
１ 物理是以实验为基础的学科 实验能力 ，
．探究弹簧弹力与形变量的关系 ， 了对实验探究能力的培养 所有试题
２ 是物理学科的重要能力 高考物理历来 ，
．探究两个互成角度的力的合成规律 ， 的考查都源于课本实验 但已从简单
３ 重视考查实验能力 从近几年的高考试 ，
．探究加速度与物体受力 物体质量的 ， 的背诵实验形式向分析 理解实验等
力学实验 ４ 、 题可以看出高考命题有以下几个特点 、
关系 ： 方面转变 因此 在复习备考中应深
．基本仪器的使用是考查的热点 ．实 ， ，
．探究平抛运动的特点 １ ；２ 刻理解课本实验原理 体会实验思
５ 验的实际操作是考查的重点 ．设计实 ，
．验证机械能守恒定律 ；３ 想 能根据基本实验原理设计实验方
６ 验是考查的难点 ．实验的基本原理和 ，
．验证动量守恒定律 ；４ 案 并能对实验数据进行处理 进而
７ 思想方法是考查的核心 ．实验数据处 ， ，
．长度的测量及其测量工具的选用 ；５ 得出实验结论 要知道系统误差与
１ 理在试题中逐年体现 是实验的一个重 。
．观察电容器的充 放电现象 ， 偶然误差 会分析误差来源 知道用
２ 、 要环节 主要考查考生对实验原理 实 ， ，
．测量金属丝的电阻率 。 、 多次测量求平均值的方法减小偶然
电学实验 ３ 验步骤 数据分析 注意事项等的掌握
．测量电源的电动势和内阻 、 、 ， 误差 会用有效数字表达直接测量的
４ 对实验进行拓展延伸的能力 对知识进 ，
．用多用电表测量电学中的物理量 ， 结果 间接测量结果的有效数字运算
５ 行迁移应用的能力 ，
．利用传感器制作简单的自动控制装置 。 一般不做要求
６ 。
命题立意 解题指导 拓展延伸
本题以研究小灯泡的伏安特性的实验为 本实验把电流表 和定值电阻Ｒ 串联 可延伸到电学实验中电表的改装和读数
Ａ１ ０ ，
背景 考查实物电路图的连接以及欧姆定 起来当作电压表使用 用电流表 测量 多用电表的原理和使用 以伏安法为代表
， ， Ａ２ ，
律 意在考查学生的综合分析能力和实验 干路的电流 则流过小灯泡的电流为两个 的电阻的几种测量方法 测量电源的电动
， ， ，
能力 电流表的差值 结合小灯泡的额定电压 势和内阻等实验
。 ， ， 。
得出电流表 的最大示数 答案解析
Ａ１ 。
见
Ｐ３４９
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋
专题十四 实验 ４８５４８６ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
二、探究弹簧弹力与形变量的关系
实验原理
用悬挂法测量弹簧的弹力运用的是弹簧的弹力与挂在弹簧
考点一 力学实验
下面的钩码的重力相等 弹簧的长度可以用刻度尺直接测出
。 ，
一、研究匀变速直线运动 伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算
。
１．纸带的选取：一般实验应选取点迹清晰 无漏点且有足够 实验步骤
、
多点的纸带 在 验证机械能守恒定律 实验中还要求纸带包含 １．把弹簧悬吊在铁架台上 让弹簧自然下垂 在弹簧不挂钩码时
。 “ ” ， ，
第一 二两计时点 并且第一 二两计时点距离接近 ． 测量弹簧的原长Ｌ
、 ， 、 ２０ ｍｍ。 ０。
２．根据纸带上点的密集程度选取计数点：打点计时器每打ｎ个 ２．将已知质量的钩码挂在弹簧的下端 在平衡时测量弹簧的总
，
点取一个计数点 则相邻计数点间时间间隔为ｎ个打点时间间隔 长并计算钩码的重力 并将弹簧所受拉力Ｆ 等于所挂钩码的重
， 。 ， （
３．测量计数点间距离：为了测量 计算方便和减小偶然误 力 填写在记录表格里 然后改变所挂钩码的质量 重复前面的实
、 ）， 。 ，
差 测量距离时不要分段测量 尽可能一次测量完毕 即测量计 验过程多次
， ， ， 。
数起点到其他各计数点的距离 如图所示 则由图可得
。 ， ：
ｓ ｓ ｓ ｓ ｓ ｓ ｓ ｓ ｓ ｓ ｓ ｓ ｓ ｓ ｓ ｓ ｓ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８
Ⅰ＝ １， Ⅱ＝ ２－ １， Ⅲ＝ ３－ ２， Ⅳ＝ ４－ ３， Ⅴ＝ ５－ ４， Ⅵ＝ ６－ ５
Ｆ／
Ｎ
Ｌ／
ｃｍ
Ｌ／
Δ ｃｍ
４．判定物体运动的性质 ３．根据所测数据 在已经准备好的坐标纸上描点 以力为纵
， ，
若ｓ ｓ ｓ ｓ ｓ ｓ 基本相等 则可判定物体在实验 坐标 以弹簧的长度Ｌ为横坐标
（１） Ⅰ、 Ⅱ、 Ⅲ、 Ⅳ、 Ⅴ、 Ⅵ ， ， 。
误差范围内做匀速直线运动 ４．作图得到的是如图甲所示的图像 尽管是直线 也是一次函
。 。 ，
设 ｓ ｓ ｓ ｓ ｓ ｓ ｓ ｓ ｓ ｓ ｓ ｓ 数 但不够简洁 即不是刚好反映函数间的正比关系 处理的办法
（２） Δ １＝ Ⅱ－ Ⅰ，Δ ２＝ Ⅲ－ Ⅱ，Δ ３＝ Ⅳ－ Ⅲ，Δ ４＝ Ⅴ－ Ⅳ， ， ， 。
ｓ ｓ ｓ 是将坐标轴平移 就可以得到一个从原点出发的函数图像 图乙
Δ ５＝ Ⅵ－ Ⅴ ， （ ）。
若 ｓ ｓ ｓ ｓ ｓ 基本相等 则可判定物体在实验误 平移后将横坐标由弹簧的长度改为弹簧的伸长量 Ｌ
Δ １、Δ ２、Δ ３、Δ ４、Δ ５ ， Δ 。
差范围内做匀变速直线运动 ５．写出实验得到的曲线所代表的函数 即弹力与弹簧伸长
。 ，
测定第ｎ点的瞬时速度 量的关系
（３） 。
物体做匀变速直线运动时 在某段时间内的平均速度等于 ６．运用表中的数据验证所得到的函数关系
， 。
中间时刻的瞬时速度 即测出第ｎ点的相邻前 后两段相等时
。 、
间Ｔ内的位移 由平均速度公式即可求得第ｎ点的瞬时速度 如
， ，
图中第 点的瞬时速度为
４ ：
ｓ ｓ ｓ ｓ
ｖ Ⅳ＋ Ⅴ ５－ ３
４＝ Ｔ ＝ Ｔ 。
２ ２
测定做匀变速直线运动物体的加速度 注意事项
（４）
一般用逐差法求加速度 将如图所示的连续相等时间间隔 １．悬吊弹簧时要让它自然下垂 别忘了测量弹簧的原长Ｌ
。 ， ０。
Ｔ内的位移ｓ
Ⅰ、
ｓ
Ⅱ、
ｓ
Ⅲ、
ｓ
Ⅳ、
ｓ
Ⅴ、
ｓ
Ⅵ
分成三组
，
利用
Δ
ｓ
＝
ａＴ２ 可得
：
２．每改变一次拉力的大小就要做一次测量记录
。
为了探究
ｓ ｓ ｓ ｓ ｓ ｓ 弹力和弹簧伸长的关系 要尽可能多测几组数据 以便在坐标纸
ａ Ⅳ－ Ⅰ ａ Ⅴ－ Ⅱ ａ Ⅵ－ Ⅲ 再算出 ａ ａ ａ 的平均值 ， ，
１＝ ３ Ｔ２ 、 ２＝ ３ Ｔ２ 、 ３＝ ３ Ｔ２ ， １、 ２、 ３ ， 上能描出更多的点 。
ａ ａ ａ ３．实验时拉力不要太大 即钩码不能过多 以免弹簧超出
即 ： ａ ＝ １＋ ２＋ ３ ， 就是所测做匀变速直线运动物体的加速度 。 弹性限度 （ ），
３ 。
５．注意事项 ４．在坐标纸上尝试描画一条平滑曲线 包括直线 时 要顺
（ ） ，
平行 纸带 细绳要和长木板平行 着各点的走向来描 描出的点不一定正好在曲线上 但要注意在
（１） ： 、 。 ， ，
两先两后 实验中应先接通电源 后让小车运动 实验完 曲线两侧的点数大致相同
（２） ： ， ； 。
毕应先断开电源 后取下纸带 ５．写出曲线所代表的函数时 建议首先尝试用一次函数 如
， 。 ， ，
防止碰撞 在到达长木板末端前应让小车停止运动 防 果不行再考虑其他函数
（３） ： ， 。
止钩码落地及小车与滑轮相撞 三、探究两个互成角度的力的合成规律
。
减小误差 小车的加速度宜适当大些 可以减小长度测 实验原理
（４） ： ，
量的相对误差 加速度大小以能在约 的纸带上清楚地取
结点受三个共点力作用处于平衡状态 则Ｆ Ｆ 的合力必与Ｆ
， ５０ ｃｍ
出 个计数点为宜 ， １、 ２ ３
平衡 改用一个拉力Ｆ′使结点仍到Ｏ 则Ｆ′必与Ｆ Ｆ 的合力等效
６～７ 。
小车从靠近打点计时器位置释放 与Ｆ ， 平衡 以Ｆ Ｆ 为邻边作平行四 ， 边形求出合 １ 力 、 Ｆ ２ 比较Ｆ与Ｆ ，
（５） 。 ３ ， １、 ２ ， ′
的大小和方向 以验证力合成时的平行四边形定则
， 。
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋专题十四 实验 ４８７
实验步骤 便于同时控制两辆小车 使它们同时开始运动和同时停止运动
， 。
１．用图钉把白纸钉在放于水平桌面 ４．打开夹子 让两辆小车同时从静止开始运动 小车走过一段
， 。
的方木板上 距离后 夹上夹子 让它们同时停下来 分别用刻度尺测出两辆小
。 ， ， 。
２．用图钉把橡皮条的一端固定在 Ａ 车在这一段相同时间内通过的位移大小ｘ 和ｘ 并记录下来
１ ２， 。
点 橡皮条的另一端拴上两个细绳套 ５．分析所得到的两辆质量相等的小车在相同时间内通过的
， 。
３．用两只弹簧测力计分别钩住细绳 位移与小车所受的水平拉力的大小的关系 从而得到质量相等
，
套 互成角度地拉橡皮条 将结点拉到某 的物体运动的加速度与物体所受作用力大小的关系 并将结论
， ， 。
一位置 如图 记录两弹簧测力计的读 记在实验结论中
， ， 。
数 用铅笔描下Ｏ点的位置及此时两个细绳套的方向 ６．在两个相同的砝码盘内放质量相等的砝码 而在两辆小
， 。 ，
４．用铅笔和刻度尺从结点Ｏ沿两条细绳套方向画直线 按 车上放质量不等的砝码 使两辆小车的质量不等 而所受的拉力
， ， ，
选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数Ｆ Ｆ 的图示 并以 相等 仍保证砝码盘和盘内砝码的总质量远小于小车和车上砝
１、 ２ ， 。
Ｆ 和Ｆ 为邻边用刻度尺和三角板作平行四边形 过Ｏ点画出 码的总质量 分别用天平测出两辆小车和车上砝码的总质量ｍ
１ ２ ， ， １
平行四边形的对角线 即合力Ｆ的图示 和ｍ 把数值记录下来
， 。 ２， 。
７．让两辆小车同时从静止开始运动 小车走过一段距离
。
后 夹上夹子 让它们同时停下来 分别用刻度尺测出两辆小车
， ， 。
在这一段相同时间内通过的位移大小ｘ ′和ｘ ′ 并记录下来
１ ２ ， 。
８．分析所得到的受相同拉力作用的两辆小车在相同时间内
通过的位移大小与质量大小的关系 从而得到所受拉力相等的
，
物体运动的加速度与物体质量大小的关系 并将结论记在实验
。
结论中
。
５．只用一只弹簧测力计钩住细绳套 把橡皮条的结点拉到 注意事项
，
同样的位置Ｏ 记下弹簧测力计的读数Ｆ 和细绳套的方向 用刻 １．在实验中 小车所受的摩擦力是造成系统误差的一个重
， ′ ， ，
度尺从Ｏ点按选定的标度沿记录的方向作出这只弹簧测力计的 要因素 因此利用小车重力沿斜面方向的分力平衡摩擦力
。 。
拉力Ｆ 的图示
′ 。 ２．为使所作的ａ Ｆ图像和ａ １ 图像更精确 每个图像都要
６．比较力Ｆ 与用平行四边形定则求出的合力Ｆ的大小和方 － －ｍ ，
′
求至少取 组数据
向 得出结论
５ 。
， 。
注意事项 ３．改变小车的质量或拉力的大小时 改变量应尽可能大一
，
１．同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是 将两只弹 些
，
但应满足砝码盘和盘内砝码的总质量远小于小车和车上砝
：
码的总质量 一般来说 砝码盘和盘内砝码的总质量不超过小
簧测力计钩好后对拉 若两只弹簧测力计在对拉的过程中 读数
。 ，
， ，
相同 则可选 若不同 应另换 直至相同为止 使用时弹簧测力 车和车上砝码总质量的 ％
１０ 。
， ， ， ， ，
误差分析
计与板面平行
。
２．在满足合力不超过弹簧测力计量程及橡皮条形变不超过 １．实验原理不完善
：
本实验用砝码盘和盘内砝码的总重力
代替小车所受的拉力 而实际上小车所受的拉力要小于砝码盘
弹性限度的条件下 应使拉力尽量大一些 以减小误差
，
， ， 。
３．在同一次实验中 橡皮条拉长的结点Ｏ位置一定要相同 和盘内砝码的总重力
。
， 。
４．由作图法得到的 Ｆ 与实际测量得到的 Ｆ 不可能完全符 ２．摩擦力平衡不准确 、 质量测量不准确 、 位移测量不准确 、
′
纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差
合 但在误差允许范围内可认为Ｆ和Ｆ 符合
。
， ′ 。
数据处理
四、探究加速度与物体受力、物体质量的关系
１．以ａ为纵坐标 Ｆ为横坐标 描点 画线 如果该线为过原
实验原理 ， ， 、 ，
点的直线 说明ａ与Ｆ成正比
实验中 研究的参量有Ｆ ｍ ａ 在验证牛顿第二定律的实验 ， 。
， 、 、 ，
中 可以控制参量ｍ一定 研究ａ与Ｆ的关系 控制参量Ｆ一定 ２．以ａ为纵坐标
，ｍ
１ 为横坐标
，
描点
、
画线
，
如果该线为过原
， ， ； ，
研究ａ与ｍ的关系 点的直线 就能判定ａ与ｍ成反比
。 ， 。
实验步骤
五、探究平抛运动的特点
１．将一端附有滑轮的长木板放在水平桌面上 取两个质量
， 实验原理
相等的小车 放在光滑的水平长木板上 示意图如图所示
， ， 。 使小球做平抛运动 利用描迹法描绘小球的运动轨迹 建立
， ，
坐标系 测出轨迹曲线上某一点的坐标ｘ和ｙ 由公式
， ， ：
ｇ
ｘ ｖ ｔ和ｙ １ ｇｔ２ 可得ｖ ｘ
＝ ０ ＝ ， ０＝ ｙ
２．在小车的前端各系上细绳
，
绳的另一端跨过定滑轮各挂一
实验步骤（以
２
斜面小槽法为例）
２
个砝码盘 在盘内分别放数目不等的砝码 而在两小车上放质量
按图甲所示安装实验装置 使斜槽末端水平
， ，
（１） ， 。
相等的砝码 使砝码盘和盘内砝码的总质量远小于小车和车上砝
，
码的总质量 分别用天平测出两个砝码盘和盘内砝码的总质量Ｍ
， １
和Ｍ 把数值记录下来 此时 小车所受的水平拉力的大小Ｆ 和
２， 。 ， １
Ｆ 可以认为等于砝码盘和盘内砝码所受重力的大小
２ 。
３．在小车的后端也分别系上细绳 用一只夹子夹住这两根细绳
， ，
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋４８８ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
４．重复以上步骤 多做几次
， 。
５．从已打出的纸带中 选出第一 二点间的距离接近
， 、 ２ ｍｍ
且点迹清晰的纸带 并对其进行测量
， 。
ｘ ｘ
６．利用公式ｖ １＋ ２分别求出物体在打下点 时的
中＝ Ｔ ２、３、４…
２
瞬时速度ｖ ｖ ｖ
２、 ３、 ４…
注意事项
以斜槽水平末端端口上小球球心在木板上的投影点为
（２） １．组装实验装置时 重物与纸带 限位孔必须在同一竖直线上
坐标原点Ｏ 用重垂线画出过Ｏ点的竖直线作为ｙ轴 画出水平 ， 、 ，
， ， 以减小摩擦阻力
的ｘ轴 。
。 ２．实验时必须先接通电源 让打点计时器正常工作后才能
使小球从斜槽上同一位置由静止滚下 把笔尖放在小球 ，
（３） ， 松开纸带让重物下落
可能经过的位置上 如果小球运动中碰到笔尖 就用铅笔在该位 ；
， ， ３．因不需要知道动能的具体数值 所以不需要测出重物的
置画上一点 用同样方法 在小球运动路线上描下若干点 ，
， ， 。 质量ｍ
将白纸从木板上取下 将白纸上各点用平滑曲线连起 。
（４） ， 误差分析
来 如图乙所示
， 。 １．测量误差 减小测量误差的方法 一是测下落距离时都从
注意事项 ： ，
点量起 一次将各打点对应下落高度测量完 二是多测几次取
固定斜槽时 要保证斜槽末端的切线水平 保证小球的 ０ ， ，
（１） ， ， 平均值
初速度水平 。
；
２．系统误差 由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功
固定木板时 木板必须处在竖直平面内且与小球运动轨 ： ，
（２） ，
迹
否
所
竖
在
直
的竖直平面平行
，
固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是 故动能的增加量
Δ
Ｅ
ｋ＝
２
１ ｍｖ２ｎ 必定稍小于重力势能的减少量
； Ｅ ｍｇｈ 改进办法是调整安装的器材 尽可能地减小阻力
（３）
小球每次从斜槽上的同一位置由静止释放
，
为此
，
可在 Δ ｐ＝
验证方
ｎ，
案
， 。
斜槽上某一位置固定一个挡板
；
方案一 利用起始点和第ｎ点计算
要在斜槽上适当高度释放小球 使它以适当的水平初速 ：
（４） ，
度抛出
，
其轨迹由木板左上角到达右下角
，
这样可以减小测量 将数据代入ｍｇｈ
ｎ
和 １ ｍｖ２ｎ， 如果在实验误差允许的范围内
，
误差 ２
；
（５）
坐标原点不是槽口的端点
，
而是球心在木板上的投影点
。
ｍｇｈ
ｎ
和 １ ｍｖ２ｎ 相等
，
则验证了机械能守恒定律
。
计算小球的初速度时 应选距抛出点稍远一些的点为 ２
（６） ， 方案二 任取两点计算
宜 以便于测量和计算 ：
， 。 任取两点Ａ Ｂ 测出ｈ 算出ｍｇｈ
六、验证机械能守恒定律 （１） 、 ， ＡＢ， ＡＢ。
实验原理
（２）
算出 １ ｍｖ２Ｂ－ １ ｍｖ２Ａ 的值
。
２ ２
在只有重力做功的自由落体运动中 物体的重力势能转化
为动能 但总的机械能守恒 利用打点计时
，
器在纸带上记录下物 （３）
在实验误差允许的范围内
，
若ｍｇｈ
ＡＢ＝
１ ｍｖ２Ｂ－ １ ｍｖ２Ａ， 则
， ， ２ ２
体自由下落的高度ｈ及计算出瞬时速度ｖ 从而验证物体在自由 验证了机械能守恒定律
， 。
下落过程中 重力势能的减少量 Ｅ ｍｇｈ与物体动能的增加量 方案三 图像法
， Δ ｐ＝ ：
从纸带上选取多个点 测量从第一点到其余各点的下落高
Ｅ １ ｍｖ２ 相等 ，
Δ ｋ＝ 。
２
度ｈ 并计算各点速度的平方ｖ２ 然后以 １ ｖ２ 为纵轴 以ｈ为横
， ， ，
２
轴 根据实验数据作出 １ ｖ２ ｈ图像 若在误差允许的范围内图
， － 。
２
像是一条过原点且斜率为ｇ的直线 则验证了机械能守恒定律
， 。
七、验证动量守恒定律
实验原理
在一维碰撞中 测出物体的质量ｍ和碰撞前后物体的速度
，
ｖ ｖ′ 找出碰撞前的总动量ｐ ｍ ｖ ｍ ｖ 及碰撞后的总动量ｐ′
、 ， ＝ １ １＋ ２ ２ ＝
ｍ ｖ ′ ｍ ｖ ′ 看碰撞前后动量是否守恒
１ １ ＋ ２ ２ ， 。
实验步骤
１．先用天平测出小球质量ｍ ｍ
１、 ２。
２．在地面上铺一张白纸 白纸上铺放复写纸
， 。
实验步骤 ３．在白纸上记下重垂线所指的位置Ｏ 它表示入射小球碰前
，
１．将实验装置按要求装好 将纸带固定在重物上 让纸带穿 的位置
， ， 。
过打点计时器的限位孔 ４．先不放被碰小球 让入射小球从斜槽上同一高度处滚下
。 ， ，
２．先用手提起纸带 使重物静止在靠近打点计时器的地方 重复 次 用圆规画尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里
， 。 １０ ，
３．接通电源 松开纸带 让重物自由下落 这样打点计时器 面 圆心就是入射小球不碰时的落地点Ｐ
， ， ， 。 。
就在纸带上打下一系列点 ５．把被碰小球放在小支柱上 让入射小球从同一高度滚下
。 ， ，
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋专题十四 实验 ４８９
使它们发生正碰 重复 次 仿步骤 找出入射小球落点的平
， １０ ， ４
均位置Ｍ和被碰小球落点的平均位置Ｎ
。
６．过Ｏ Ｎ在纸上作一直线 取ＯＯ ｒ Ｏ 就是被碰小球碰
、 ， ′＝２ ， ′
撞时的球心投影位置 用刻度尺和三角板测小球直径 ｒ
（ ２ ）。
７．用刻度尺量出线段的长度ＯＰ ＯＭ ＯＮ 把两小球的质量和相
、 、 ′ ， 把单刀双掷开关 接 观察电容器的充电现象 并将
应的线段长度代入ｍ ＯＰ ｍ ＯＭ ｍ ＯＮ看是否成立 （２） Ｓ １， ，
１· ＝ １· ＋ ２· ′ 。 结果记录在表格中
。
将单刀双掷开关 接 观察电容器的放电现象 并将
（３） Ｓ ２， ，
结果记录在表格中
。
记录好实验结果 整理好器材
（４） ， 。
实验记录和分析
：
实验项目 实验现象
灯泡 灯泡的亮度由明到暗最后熄灭
电容器
电流表 电流表 的读数由大到小最后为零
充电 Ａ１ Ａ１
电压表 电压表的读数由小到大最后为
６Ｖ
灯泡 灯泡的亮度由明到暗最后熄灭
注意事项 电容器
电流表 电流表 的读数由大到小最后为零
斜槽末端的切线必须水平 放电 Ａ２ Ａ２
（１） ； 电压表 电压表的读数由大到小最后为零
入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放
（２） ；
选质量较大的小球作为入射小球 注意事项
（３） ；
实验过程中实验桌 斜槽 记录的白纸的位置要始终保 电流表要选用小量程的灵敏电流计
（４） 、 、 （１） 。
持不变 要选择大容量的电容器
。 （２） 。
实验要在干燥的环境中进行
（３） 。
考点二 电学实验
在做放电实验时 在电路中串联一个电阻 以免烧坏电
（４） ， ，
一、观察电容器的充、放电现象 流表
。
实验原理
二、测量金属丝的电阻率
电容器的充电过程
（１） 实验原理
如图所示 当开关 接 时 电容器接通电源 在电场力的
， Ｓ １ ， ， 用毫米刻度尺测一段金属丝的长度Ｌ 用螺旋测微器测金属
作用下自由电子从正极板经过电源向负极板移动 正极板因失 ，
， Ｌ
去电子而带正电 负极板因获得电子而带负电 正 负极板带等 丝的直径 ｄ 用伏安法测金属丝的电阻 Ｒ 由 Ｒ ρ 得ρ
， 。 、 ， ， ＝ Ｓ ， ＝
量的正 负电荷 电荷在移动的过程中形成电流 在充电开始
、 。 。 ＲＳ ｄ２Ｒ
时电流比较大 以后随着极板上电荷的增多 电流逐渐减小 当 π·
， ， ， Ｌ ＝ Ｌ 。
４
电容器两极板间电压等于电源电压时电荷停止移动
，
电流Ｉ
＝０。 实验步骤
１．用螺旋测微器在金属丝的三个不同位置上各测一次 取
，
直径ｄ的平均值 然后计算出金属丝的横截面积Ｓ
， 。
２．将金属丝两端固定在接线柱上悬空挂直 用毫米刻度尺
，
测量接入电路的金属丝长度 即有效长度 反复测量三次 求出
（ ）， ，
平均值Ｌ
电容器的放电过程 。
（２） ３．依照图示连好电路 并把滑动变阻器的阻值调至最大
如图所示 当开关 接 时 电容器的两极板直接用导线连 ， 。
， Ｓ ２ ，
接起来 电容器正 负极板上电荷发生中和 在电子移动过程
， 、 。
中 形成电流 放电开始时电流较大 随着两极板上的电荷量逐
， 。 ，
渐减小 电路中的电流逐渐减小 两极板间的电压也逐渐减小
， ， ，
最后减小到零
。
４．实验时 读出几组相应的电流表 电压表的Ｉ和Ｕ的值 记
， 、 ，
入记录表格内 断开开关 求出电阻Ｒ的平均值
， Ｓ， 。
ＲＳ ｄ２Ｒ
５．将测得的Ｒ Ｌ ｄ值 代入电阻率计算公式ρ π·
、 、 ， ＝ Ｌ ＝ Ｌ
实验器材 ４
中 计算出金属丝的电阻率
的直流电源 单刀双掷开关 平行板电容器 电流表 电 ， 。
６ Ｖ 、 、 、 、 注意事项
压表 小灯泡
、 。 １．本实验中被测金属丝的电阻值较小 为了减小实验的系
实验步骤 ，
统误差 必须采用电流表外接法
按图连接好电路 ， 。
（１） 。 ２．测量被测金属丝的有效长度 是指测量待测金属丝接入
，
电路的两个端点之间的长度
。
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋４９０ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
３．在用伏安法测电阻时 通过待测金属丝的电流Ｉ应从小到 计算出电源的内阻ｒ
， 。
大变化且不宜过大 电流表用 ． 量程 通电时间不宜过 误差分析
（ ０～０ ６ Ａ ），
长 以免金属丝的温度过高 造成其电阻率在实验过程中增大 测量电路存在系统误差 未考虑电压表的分流 使得电流的
， ， 。 ， ，
４．求Ｒ的平均值可用两种方法 第一种是算出各次的测量 测量值小于真实值 则电动势的测量值小于真实值 内阻的测量
： ， ，
值 再取平均值 第二种是用Ｕ Ｉ图像 图线 的斜率来求出 值小于真实值
， ， － （ ） 。 。
误差分析———误差来源
四、多用电表的使用
１．直径的测量
。 欧姆表原理（多用电表测电阻原理）
２．长度的测量
。 １．构造：如图所示 欧姆表由电流表 电池 调零电阻Ｒ和
３．测量电路中电流表及电压表对电阻测量的影响 ， Ｇ、 、
。 红 黑表笔组成
４．通电电流的大小不同 通电时间的长短不同 致使金属丝 、 。
， ，
发热而温度不同 电阻率随之变化
， 。
ＲＳ
由于本实验采用电流表外接法 所以Ｒ Ｒ 由ρ 可
， 测＜ 真， ＝ Ｌ ，
知ρ ρ
测＜ 真。
三、测量电源的电动势和内阻
实验原理
如图所示 改变 Ｒ 的阻值 从电压表和电流表中读出几组 欧姆表内部 电流表 电池 调零电阻串联
， ， ： 、 、 。
Ｕ Ｉ值 利用闭合电路欧姆定律Ｕ Ｅ Ｉｒ求出几组Ｅ ｒ值 最后 外部 接被测电阻Ｒ
、 ， ＝ － 、 ， ： ｘ。
分别算出它们的平均值 全电路电阻Ｒ Ｒ Ｒ ｒ Ｒ
。 总＝ ｇ＋ ＋ ＋ ｘ。
Ｅ
２．工作原理：闭合电路欧姆定律 Ｉ
， ＝Ｒ Ｒ ｒ Ｒ 。
ｇ＋ ＋ ＋ ｘ
３．刻度的标定：红 黑表笔短接 被测电阻Ｒ 时 调节调
、 （ ｘ＝０） ，
零电阻 Ｒ 使 Ｉ Ｉ 电流表的指针达到满偏 这一过程叫欧姆
， ＝ ｇ， ，
调零
。
当Ｉ Ｉ 时 Ｒ 在满偏电流Ｉ 处标 图甲
实验步骤 （１） ＝ ｇ ， ｘ＝０， ｇ “０”。 （ ）
当Ｉ 时 Ｒ 在Ｉ 处标 图乙
１．电流表用 ． 量程 电压表用 量程 按实验电路图连接 （２） ＝０ ， ｘ→∞， ＝０ “∞”。 （ ）
０６Ａ ， ３Ｖ ， Ｉ
好电路 当Ｉ ｇ时 Ｒ Ｒ Ｒ ｒ 此电阻值等于欧姆表的内阻
。 （３） ＝ ， ｘ＝ ｇ＋ ＋ ，
２．把滑动变阻器的滑片移到使阻值最大的一端 ２
。 值 叫中值电阻
３．闭合开关 调节滑动变阻器 使电流表有明显示数 记录 ， 。
， ， ， 多用电表
一组数据 Ｉ Ｕ 用同样方法测量几组Ｉ Ｕ值 记录在自己设计
（ 、 ）， 、 ， １．多用电表可以用来测量电流 电压 电阻等 并且每一种
的表格中 、 、 ，
。 测量都有几个量程
４．断开开关 整理好器材 。
， 。 ２．外形如图所示 上半部为表盘 表盘上有电流 电压 电阻
５．处理数据 用公式法和作图法两种方法求出电动势和内 ： ， 、 、
， 等多种量程的刻度 下半部为选择开关 它的四周刻有各种测量
阻的值 ； ，
。 项目和量程
数据处理 。
{Ｕ Ｅ Ｉ ｒ
１．列方程求解 由Ｕ Ｅ Ｉｒ得 １＝ － １ 解得Ｅ ｒ
： ＝ － Ｕ Ｅ Ｉ ｒ， 、 。
２＝ － ２
２．用作图法处理数据 如图所示
， ：
图线与纵轴交点为Ｅ
① ；
Ｅ
图线与横轴交点为Ｉ Ｉ
② 短， 短＝ ｒ ；
Ｕ
图线斜率的绝对值为ｒ ｒ Δ
③ ， ＝ Ｉ 。
Δ
注意事项
１．为了使电池的路端电压变化明显 电池的内阻宜大些 选 ３．多用电表面板上还有 欧姆表的欧姆调零旋钮 使电表指
， （ ： （
用已使用过一段时间的干电池 针指在右端零欧姆处 指针定位螺丝 使电表指针指在左端的
）。 ）、 （
２．画出Ｕ Ｉ图像 要使较多的点落在这条直线上 不在直线 位置 表笔的正 负插孔 红表笔插入 插孔 黑表笔插入
－ ， ， “０” ）、 、 （ “＋” ，
上的点均匀分布在直线的两侧 个别偏离直线太远的点可舍去 插孔
， “－” ）。
不考虑 这样 就可减小偶然误差 提高精确度 注意事项
。 ， ， 。
Ｕ １．使用多用电表前 应观察指针是否指在左端的零刻线上
３．计算内阻时 要在直线上任取两个相距较远的点 用ｒ ｜Δ ｜ ， ，
， ， ＝ Ｉ 若有偏差 应用螺丝刀调节多用电表中间的调零螺丝 使多用电
｜Δ ｜ ， ，
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋专题十四 实验 ４９１
表的指针指在左端的零刻线处 记下温度计的示数和多用电表测量的热敏电阻的阻值
。 。
２．测电阻时 待测电阻要跟别的元件和电源断开 不能用手 将热水分几次注入烧杯中 测出不同温度下热敏电阻的
， ， （４） ，
接触表笔的金属杆 阻值 并记录
。 ， 。
３．合理选择欧姆挡的量程 使指针尽量指在表盘中央位置 注意事项
，
附近 实验时 加热水后要等一会儿再测热敏电阻阻值 以使电阻
。 ， ，
４．换用欧姆挡的另一倍率时 一定要重新进行欧姆调零 才 温度与水的温度相同 并同时读出水温
， ， ， 。
能进行测量 ２．研究光敏电阻的特性
。
５．欧姆表读数时 应将表针所指示数乘选择开关所指的 实验原理
，
倍率 闭合电路欧姆定律 用欧姆表进行测量和观察
。 ， 。
６．测量完毕时 要把表笔从测试孔中拔出 选择开关应置于 实验步骤
， ，
交流电压最高挡或 挡 若长期不用时 还应把电池取出 将光敏电阻 多用电表 小电珠 滑动变阻器 开关 学生
ＯＦＦ ， ， 。 （１） 、 、 、 、 、
电源按如图所示电路连接好 其中多用电表置于欧姆挡
五、利用传感器制作简单的自动控制装置 ， “×
挡
１．研究热敏电阻的特性 １００” 。
实验原理
闭合电路欧姆定律 用欧姆表进行测量和观察
， 。
实验步骤
将热敏电阻与多用电表接成电路 如图所示
（１） ， 。 先测出室内自然光的照射下光敏电阻的阻值 并记录
（２） ，
数据
。
打开电源 让小电珠发光 调节小电珠的亮度使之逐渐
（３） ， ，
变亮 观察表盘指针显示电阻阻值的情况 并记录
， ， 。
测出用手掌 或黑纸 遮光时电阻的阻值 并记录
（４） （ ） ， 。
注意事项
把多用电表置于 欧姆 挡 并选择适当的倍率测出烧 如果效果不明显 可将电阻部分电路放入带孔的纸盒
（２） “ ” ， （１） ，
杯中没有热水时热敏电阻的阻值 并记下温度计的示数 中 通过盖上小孔改变射到光敏电阻上的光照强度
， 。 ， 。
向烧杯中注入少量的冷水 使热敏电阻浸没在冷水中 欧姆表每次换挡后都要重新调零
（３） ， ， （２） 。
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋
逐渐增大 先增大后减小
Ａ． Ｂ．
逐渐减小 先减小后增大
Ｃ． Ｄ．
考点一 力学实验 １． 答案 ３Ｆ Ｆ 与Ｆ ′的大小
（１）③ ④ １ １ （２）Ｄ
３
１．（２０２０福建宁德质检）某实验小组用一个弹簧测力计和一个 ２．（２０１９湖北武汉调研）某同学用如图所示装置来探究 在外力
“
量角器等器材 研究两个互成角度力的合成规律 设计的实 一定时 物体的加速度与其质量之间的关系
“ ”， ， ”。
验装置如图所示 固定在竖直木板上的量角器直边水平 橡皮
。 ，
筋一端固定在量角器圆心Ｏ的正上方Ａ点 另一端系绳套
， １
和绳套
２。
下列实验中相关操作正确的是
（１） 。
平衡摩擦力时 应先将沙桶用细线绕过定滑轮系在小
Ａ． ，
车上
实验步骤如下 平衡摩擦力时 小车后面应固定一条纸带 纸带穿过打
（１） ： Ｂ． ， ，
弹簧测力计挂在绳套 上竖直向下拉橡皮筋 使橡皮筋 点计时器
① １ ，
的结点到达Ｏ点 记下弹簧测力计的示数Ｆ 小车释放前应靠近打点计时器 且先释放小车后接通打
， ； Ｃ． ，
弹簧测力计挂在绳套 上 手拉着绳套 缓慢拉橡皮 点计时器的电源
② １ ， ２，
筋 使橡皮筋的结点达到 Ｏ 点 此时绳套 沿 °方向 绳套 将沙和沙桶的总重力ｍｇ近似地当成小车所受的拉力
， ， １ ０ ， ２ （２）
沿 °方向 弹簧测力计的示数为Ｆ Ｆ会给实验带来系统误差 设小车所受拉力的真实值为Ｆ
１２０ ， １； 。 真，
根据力的平行四边形定则计算绳套 的拉力Ｆ ′ ｍｇ Ｆ
③ １ １ ＝ 为了使系统误差 － 真 ％ 小车和砝码的总质量是Ｍ 则Ｍ
Ｆ ＜５ ， ，
； 真
比较 即可初步验证力的平行四 ｍ
④ ， 与ｍ应当满足的条件是
边形定则 Ｍ＜ 。
。
将绳套 由 °方向缓慢转动到 °方向 同时绳套 在完成实验操作后 用图像法处理数据 得到小车的
（２） １ ０ ６０ ， ２ （３） ， ，
沿 °方向不变 此过程中保持橡皮筋的结点在Ｏ点不动 关
１２０ ， ， 加速度倒数 １ 与小车质量Ｍ的关系图像正确的是
于绳套 的拉力大小的变化 下列结论正确的是 ａ 。
１ ， 。
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋４９２ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
的导电物质的电阻率 如图甲所示
， 。
２． 答案 ．
（１）Ｂ （２）００５ （３）Ｃ
３．（２０１９湖北宜昌调研）用落体法验证机械能守恒定律 打出如
，
图甲所示的一条纸带 已知打点计时器工作频率为
。 ５０ Ｈｚ。
他们先用螺旋测微器测出带的厚度为ｄ 这种物质表
（１） ，
面镀了一层绝缘介质 其厚度不计 用游标卡尺测出带的宽度
， ，
Ｌ 内径Ｄ 外径Ｄ ｄ Ｄ Ｄ 其中宽度Ｌ的读数如图乙所
、 １、 ２（ ≪ ２－ １）。
示 则宽度Ｌ
根据纸带所给数据 打下Ｃ点时重物的速度为 ， ＝ ｍｍ。
（１） ， 然后用伏安法测这根带的电阻 在带的两端引出两个
结果保留三位有效数字 （２） ，
ｍ／ｓ（ ）。 接线柱 先用欧姆表粗测其电阻约为 再将其接入测量
某同学选用两个形状相同 质量不同的重物ａ和ｂ进 ， ５００ Ω，
（２） 、 电路 在实验室里他们找到了以下实验器材
行实验 测得几组数据 画出
ｖ２
ｈ图像 并求出图线的斜率ｋ
。
电源Ｅ 电动势为 内阻约为 ．
：
， ， － ， ， Ａ． （ ４ Ｖ， ０５ Ω）
２ 电压表 量程为 内阻约为
如图乙所示 由图像可知ａ的质量ｍ 选填 大于 Ｂ． Ｖ（ ０～１５ Ｖ， ５０００ Ω）
， １ （ “ ” 电流表 量程为 内阻约为
或 小于 ｂ的质量ｍ Ｃ． Ａ１（ ０～３００ ｍＡ， ２ Ω）
“ ”） ２。 电流表 量程为 内阻为
通过分析发现造成ｋ 值偏小的原因是实验中存在各 Ｄ． Ａ２（ ０～２５０ ｍＡ， ２ Ω）
种阻 （ 力 ３） 已知实验所用重物的 ２ 质量ｍ ． 当地重力加 Ｅ． 滑动变阻器Ｒ １（ 总阻值为 １０ Ω）
速 结 度 果 ｇ 保 ＝ ， ９ 留 ． ７ 两 ８ 位 ｍ／ 有 ｓ ２ 效 ， 求 数 出 字 重物所受的平 ２ 均 ＝０ 阻 ０ 力 ５２ Ｆ ｋ ｆ ｇ ＝ ， Ｎ。 Ｆ Ｇ ． ． 滑 定 开 动 值 关 变 电 和 阻 阻 导 器 线 Ｒ ０ 若 Ｒ ＝ ２ 干 （ １０ 总 Ω 阻值为 １００ Ω）
（ ） Ｈ．
３． 答案 ． 大于 ． 要更好地调节和较为精确地测定其电阻 则以上不必要
（１）２２５ （２） （３）００３１ ① ，
４．如图甲 某实验小组采用常规方案验证动量守恒定律 实验完 的器材有 填器材前面的序号
， 。 （ ）；
成后 该小组又把水平木板改为竖直木板再次做实验 如图乙 在方框内画出实验电路图
， ， ② ；
所示 图中小球半径均相同 质量均已知 且ｍ ｍ Ｂ Ｂ′两
。 、 ， Ａ＞ Ｂ， 、
点在同一水平线上
。
若采用图甲所示的装置 实验中还必须测量的物理量
（１） ，
是
。
若测出的电阻为Ｒ 则其电阻率为ρ 用ｄ
③ ， ＝ （ 、
Ｄ Ｄ Ｌ Ｒ表示
１、 ２、 、 ）。
Ｌｄ２Ｒ
１． 答案 ． 见解析图 ４
（１）９８ （２）①ＢＦ ② ③ Ｄ２ Ｄ２
甲 π（ ２－ １）
２．在测定电源电动势和内电阻的实验中 实验室提供了合适的实
，
验器材
。
甲同学按如图 所示的电路图进行测量实验 其中Ｒ
（１） ａ ， ２
为保护电阻 则
， ：
乙
若采用图乙所示的装置 下列说法正确的是
（２） ，
。
必须测量Ｂ′Ｏ ＢＮ ＢＰ和ＢＭ的长度
Ａ． 、 、
必须测量Ｂ′Ｎ Ｂ′Ｐ和Ｂ′Ｍ的长度
Ｂ． 、
ｍ ｍ ｍ
若 Ａ Ａ Ｂ 则表明此碰撞动量守恒
Ｃ． Ｂ′Ｐ＝ Ｂ′Ｍ＋ Ｂ′Ｎ，
ｍ ｍ ｍ
若 Ａ Ａ Ｂ 则表明此碰撞动量守恒
Ｄ． Ｂ′Ｎ＝ Ｂ′Ｍ＋ Ｂ′Ｐ，
４． 答案 ＯＭ ＯＰ和ＯＮ的长度
（１） 、 （２）ＢＣ
考点二 电学实验
１．（２０１９辽宁本溪期末）某兴趣小组测定某种带状卷成卷盘状
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋专题十四 实验 ４９３
图中的ａ 端应与 选填 红 或 黑 表笔
（１） （ “ ” “ ”）
连接
。
请用笔画线代替导线在图 中完成电路的连接
① ｂ ； 某同学将图中的ａ ｂ端短接 为使微安表 满偏 则
根据电压表的读数Ｕ和电流表的读数Ｉ 画出Ｕ Ｉ图线 （２） 、 ， ，
② ， － 应调节Ｒ 然后在ａ ｂ端之间接入一电阻Ｒ 后
如图 所示 可得电源的电动势Ｅ 内电阻ｒ １＝ Ω； 、 ｘ
ｃ ， ＝ Ｖ， ＝ 发现微安表半偏 则接入的电阻阻值为Ｒ
结果均保留两位有效数字 ， ｘ＝ Ω。
Ω（ ）。 如图甲所示 该同学将微安表 与电阻箱Ｒ 并联 利
乙同学误将测量电路连接成如图 所示 其他操作正 （３） ， ２ ，
（２） ｄ ， 用该电路图组装一个 倍率 的欧姆表 要求欧姆表的表
确 根据电压表的读数Ｕ和电流表的读数Ｉ 画出Ｕ Ｉ图线如 “×１００ ” ，
， ， － 盘刻度示意图如图乙所示 其中央刻度标 则该同学应调
图 所示 可得电源的电动势Ｅ 内电阻ｒ ， “１５”，
ｅ ， ＝ Ｖ， ＝ 节Ｒ 用此欧姆表测量一个阻值约 的电
Ω（
结果均保留两位有效数字
）。 阻 测
２＝
量 前 应 调 节
Ω
Ｒ
； ２０００ Ω
２． 答案
（１）①
见解析图
②２
．
８ ０
．
６０ （２）３
．
０ ０
．
５０
， １＝ Ω。
３．（２０１９湖北“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”期末）某型号多
用电表欧姆挡的电路原理图如图所示 微安表 是欧姆表表
。
头 其满偏电流Ｉ 内阻Ｒ 电源电动势Ｅ
， ｇ＝５００ μＡ， ｇ＝９５０ Ω。 ＝
． 内阻ｒ 电阻箱Ｒ 和电阻箱Ｒ 的阻值调节范围
１５ Ｖ， ＝１ Ω。 １ ２
均为 ３． 答案 红
０～９９９９ Ω。 （１） （２）２０４９ ３０００ （３）９５０ １０２４
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋
续表
绝对误差 相对误差（又叫百分误差）
对于两个测量值的评价 必须考虑相对误差 绝对误差大 其
拓展一 仪器的使用与误差分析 注意 ， ， ，
相对误差不一定大
一、有效数字与误差
１．有效数字：带有一位不可靠数字的近似数字叫有效数字 而 二、基本仪器的使用
，
这位不可靠数字往往是产生于测量时的估读 有效数字位数是从 游标卡尺
，
数字左边第一位不为零的数字算起的 如 ． 为两位有效数字 １．构造：主尺 游标尺 主尺和游标尺上各有一个内 外测量
， ００１２ ；
、 （ 、
有效数字与物理量的单位无关 如 与 ． 均为 位 爪 游标卡尺上还有一个深度尺 如图所示
， １ ０００ ｍｍ １０００ｍ ４
）、 ， 。
有效数字 乘方不算有效数字 如 ． ２ 为 位有效数字
； ， １００×１０ ｍ ３ 。
２．误差：测量值与真实值的差异叫误差
从产生原因看
（１） ：
系统误差 偶然误差
由于仪器本身不精密 实 由于各种偶然因素对实验者 测
， 、
来源 验方法粗略或实验原理 量仪器 被测物理量的影响而产
、
不完善而产生的 生的
２．用途：测量厚度 长度 深度 内径 外径
、 、 、 、 。
多次实验 误差总是偏大 多次实验 误差有时偏大 有时偏 ３．原理：利用主尺的分度值与游标尺的分度值的差值制成
特点 ， ， ， 。
或总是偏小 小 ， 而且偏大 、 偏小的机会相同 不管游标尺上有多少个小等分刻度 它的刻度部分的总长
，
减小 校准仪器 改进实验方法 度比主尺上的同样多的小等分刻度少 常见的游标卡尺
， 多次测量求平均值 １ ｍｍ。
方法 和设计原理 的游标尺上小等分刻度有 个 个 个 其规格见表
１０ 、２０ 、５０ ， ：
刻度格数 刻度总 每小格与 精确度
从数据分析看
（２） ： （分度） 长度 的差值 （可精确到）
绝对误差 相对误差（又叫百分误差） １ｍｍ
．
１０ ９ｍｍ ０．１ｍｍ ０１ｍｍ
测量值 真实值
表达式 测量值 真实值 － ％
－ 真实值 ×１００ ２０ １９ｍｍ ０．０５ｍｍ ０．０５ｍｍ
５０ ４９ｍｍ ０．０２ｍｍ ０．０２ｍｍ
反映测量值偏离真实值
意义 反映实验结果的精确程度 ４．读数：若用ｘ表示从主尺上读出的整毫米数 Ｋ表示从游
的大小 ，
标尺上读出的与主尺上某一刻度线对齐的游标的格数 则记录
，
结果表示为 ｘ Ｋ 精确度
（ ＋ × ） ｍｍ。
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋４９４ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
螺旋测微器的使用 续表
１．构造：如图所示 Ｂ为固定刻度 Ｅ为可动刻度 选挡位 进行欧姆调
， ， 。 ，
零 电阻与电路断
，
测电阻 开 换挡必须重新欧
，
姆调零 读数为表针
，
被测电路不含电源
欧姆挡 示数乘倍率 ，
即必须和电源断开
黑表笔接二极管正
２．原理：测微螺杆Ｆ与固定刻度Ｂ之间的精密螺纹的螺距 极 红表笔接二极管
测二极管 ，
为 ． 即旋钮Ｄ每旋转一周 Ｆ前进或后退 ． 而可动 负极 示数很小 反
０５ ｍｍ， ， ０５ ｍｍ， ， ，
刻度Ｅ上的刻度为 等份 每转动一小格 Ｆ 前进或后退 之 示数很大
５０ ， ， ，
． 即螺旋测微器的精确度为 ． 读数时估读到毫 测量后 应将选择开关拨离欧姆挡 并旋至 挡或交流电
００１ ｍｍ， ０ ０１ ｍｍ。 ： ， ＯＦＦ
米的千分位上 因此 螺旋测微器又叫千分尺 压最高挡上
， ， 。 。
３．读数：测量值 固定刻度数 注意半毫米刻度
（ｍｍ）＝ （ｍｍ）（ 例１ 某同学测定一金属杆的长度和直径 示数如图甲
线是否露出 可动刻度数 估读一位 ． ， 、
）＋ （ ）×００１（ｍｍ）。 乙所示 则该金属杆的长度和直径分别为 和
如图所示 固定刻度示数为 ． 半毫米 ， ｃｍ
， ２０ｍｍ，
刻度线未露出 而从可动刻度上读的示数为 ｍｍ。
，
． 最后的读数为 ．
１５０， ：２ ０ ｍｍ＋１５．０×０．０１ ｍｍ＝
２．１５０ ｍｍ。
打点计时器
解析 刻度尺的分度值为 ，要估读到 ． 。
１ ｍｍ ０１ ｍｍ
游标卡尺读数 ． ． 。
＝４ ｍｍ＋１０×００２ ｍｍ＝４２０ ｍｍ
答案 ． ．
６０１０ ４２０
拓展二 测量电阻和描绘小灯泡的伏安特性曲线
注意 每隔四个点取一个计数点或每五个点取一个计数点
： １．电流表的内外接法
时 相邻计数点的时间间隔均为 ．
， ０１ ｓ。
电流表内接法 电流表外接法
三、电表的读数方法
在实验中 测量时要按照有效数字的规律来读数 测量仪 电路图
， 。
器的读数规则为 测量误差出现在哪一位 读数就相应读到哪一
： ，
位 在中学阶段一般可根据测量仪器的分度值来确定读数误差 电流表分压 电压表分流
， 误差原因
Ｕ Ｕ Ｕ Ｉ Ｉ Ｉ
出现的位置
，
对于常用的仪器可按下述方法读数
。
测＝ ｘ＋
Ａ
测＝ ｘ＋
Ｖ
按十 （ 分 １ 之 ） 分 一 度 估 值 读 是 ， 如 “１ 分 ” 的 度 仪 值 器 是 ， １ 测 ｍ 量 ｍ 误 的 差 刻 出 度 现 尺 在 ， 测 下 量 一 误 位 差 ， 下 出 一 现 位 在 测 电 量 阻 值 Ｒ 测＝ Ｕ Ｉ 测 测 ＝ Ｒ ｘ＋ Ｒ Ａ＞ Ｒ ｘ Ｒ 测＝ Ｕ Ｉ 测 测 ＝Ｒ Ｒ ｘ ｘ ＋ Ｒ Ｒ Ｖ Ｖ ＜ Ｒ ｘ
毫米的十分位上 估读到十分之几毫米 测量值大于真实值 测量值小于真实值
， 。
分度值是 或 的仪器 测量误差出现在同一位上 Ｒ Ｒ 大电阻用内接法测 Ｒ Ｒ 小电阻用外接
（２） “２” “５” ， ， 适用条件 Ａ≪ ｘ（ Ｖ≫ ｘ（
同一位分别按二分之一或五分之一估读 如学生用的电流表 量 测量值偏大 法测量 测量值偏小
。 ， ） ， ）
． 量程 分度值为 ． 误差出现在安培的百分位 只读到
０６ Ａ ， ０ ０２ Ａ， ， ２．滑动变阻器的两种连接方式
安培的百分位 估读半小格 不足半小格的舍去 超过半小格的
， ， ， 滑动变阻器两种接法的对比
按半小格估读 以安培为单位读数时 百分位上的数字可能为 （１）
， ， ０、 限流式接法 分压式接法 对比说明
学生用的电压表 量程 分度值为 ． 测量误差
１、２、…、９； １５Ｖ ， ０５Ｖ，
出现在伏特的十分位上 只读到伏特的十分位 以伏特为单位读
， ，
数时 十分位上的数字可能为 两种接法
， ０、１、２、…、９。 串 并联关系不同
电路图 、
欧姆表的读数 待测电阻的阻值应为表盘读数乘上倍
（３） ：
率 为减小读数误差 指针应指表盘较中间的部分 否则需换
。 ， ，
挡 换挡后 需要重新进行欧姆调零 负载Ｒ上
， ， 。
电压调节 ＲＥ 分压电路调节范
四、多用电表的使用 Ｕ Ｅ Ｕ Ｅ
范围（不计 Ｒ Ｒ ≤ ≤ ０≤ ≤ 围大
测量前 机械调零 选挡 电流 交直流电压或欧姆挡 ＋ ０
电源内阻）
： ， （ 、 ）
测量时
： 负载Ｒ上
电流挡 串联在电路中 电流调节 Ｅ Ｅ Ｅ 分压电路调节范
电流从红表笔流入 Ｉ Ｉ
， 被测电路中含电源 范围（不计 Ｒ Ｒ ≤≤Ｒ ０≤≤Ｒ 围大
从黑表笔流出 ＋ ０
电压挡 并联在电路中 电源内阻）
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋专题十四 实验 ４９５
续表
限流式接法 分压式接法 对比说明
闭合 前 都是为了保护电
Ｓ ｂ端 ａ端
触头位置 路元件
滑动变阻器必须接成分压电路的几种情况
（２） ：
要求电压表能从零开始读数
① ；
当待测电阻Ｒ Ｒ 滑动变阻器的最大阻值 时
② ｘ≫ （ ） ；
若采用限流式接法 电路中的最小电流仍超过电路中电
③ ，
表 电阻允许的最大电流
、 。
若滑动变阻器的最大阻值和用电器的阻值差不多且要 图 图
（３） （ａ） （ｂ）
求电压不从零开始变化 通常情况下 由于限流式结构简单 耗 由实验曲线可知 随着电流的增加小灯泡的电阻
， ， 、 ，
能少 优先使用限流式接法 填 增大 不变 或 减小 灯丝的电阻率 填 增
， 。 （ “ ”“ ” “ ”）， （ “
３．伏安法测电阻的电路选择方法 大 不变 或 减小
”“ ” “ ”）。
阻值比较法 先将待测电阻的估计值与电压表 电流表 用另一电源Ｅ 电动势 内阻 ． 和题给器材连
的内
（
阻
１
进
）
行比较 ， 若
：
Ｒ ｘ 较小 ， 宜采用电流表外接法 ； 若Ｒ
、
ｘ 较大 ， 接成图
（３）
所示的电路
０（
调节滑动
４
变
Ｖ，
阻器Ｒ
１
的
００
阻
Ω
值
）
可以改变小
（ｂ） ， ，
宜采用电流表内接法
灯泡的实际功率 闭合开关 在Ｒ的变化范围内 小灯泡的最
。
。 Ｓ， ，
临界值计算法
小功率为 最大功率为 结果均保留
（２） ：
Ｗ， Ｗ。 （ ２
Ｒ Ｒ Ｒ 时 用电流表外接法 位小数
ｘ＜ Ｖ Ａ ， 。 ）
Ｒ Ｒ Ｒ 时 用电流表内接法 解析 本题考查电路设计及伏安特性曲线的应用。
ｘ＞ Ｖ Ａ ， 。
实验试探法 按图接好电路 让 （ ）先考虑测量电路，由于小灯泡的额定电压为 ． ，而电
（３） ： ， １ ３８ Ｖ
电压表接线柱 Ｐ 先后与 ａ ｂ 处接触一 压表的量程只有 ，但其内阻已知，由给定器材规格可知，可串
、 ３ Ｖ
下
，
如果电压表的示数有较大的变化
，
而 联固定电阻Ｒ 将其改装为量程 的电压表。 因小灯泡的电
电流表的示数变化不大 则可采用电流表外接法 如果电流表示 ０ ４ Ｖ
， ；
阻较小，采用电流表外接法。 再考虑控制电路，由于实验中电压
数有较大的变化 而电压表示数变化不大 可采用电流表内接法
， ， 。
需从 开始变化，故控制电路需采用分压式。
４．描绘伏安特性曲线应注意的事项 ０
Ｕ
电流表外接法 本实验中被测小灯泡灯丝的电阻值较 （ ２ ）由Ｒ ＝ Ｉ 知Ｉ － Ｕ图线的斜率表示电阻的倒数，故随着电
（１） ：
小 因此测量电路必须采用电流表外接法
， 。 流的增加小灯泡电阻逐渐增大。 再由Ｒ ρ Ｌ 可知，在Ｌ、Ｓ不变
滑动变阻器应采用分压式连接 ＝ Ｓ
（２）
本实验要作出Ｉ
－
Ｕ图线
，
要求测出一组包括零在内的电流
、
的情况下，Ｒ增大的原因只能是电阻率ρ增大。
电压值 故控制电路必须采用分压接法 （ ）当Ｒ全部电阻接入电路时，通过灯泡的电流最小，灯泡
， 。
３
保护元件安全 为保护元件不被烧毁 开关闭合前变阻 实际消耗的功率最小。 设此时灯泡两端电压为 Ｕ、通过的电流
（３） ： ，
器滑片应位于有效阻值为零的一端 。 加在小灯泡两端的电压不 为Ｉ，由闭合电路欧姆定律得Ｅ Ｕ Ｉ（Ｒ ｒ），代入数据得Ｉ ．
要超过其额定电压
０＝ ＋ ＋ ＝０４－
。 ． Ｕ，在灯泡的伏安特性曲线坐标系中作出Ｉ ． ． Ｕ的图线，
０１ ＝０４－０１
例２ （２０１７课标Ⅰ，２３，１０分）某同学研究小灯泡的伏 两图线的交点坐标即此时灯泡两端电压与通过灯泡的电流，有
安特性 所使用的器材有 小灯泡 额定电压 ． 额定电流 Ｕ ． 、Ｉ ，故最小功率为Ｐ ＩＵ ． 。 当Ｒ接
。 ： Ｌ（ ３ ８ Ｖ， ＝１７５ Ｖ ＝２２５ ｍＡ ｍｉｎ＝ ＝０３９ Ｗ
． 电压表 量程 内阻 电流表 量程 入电路中的阻值等于 时，电路中电流最大、灯泡实际消耗的功
０３２ Ａ）； （ ３ Ｖ， ３ ｋΩ）； （ ０
． 内阻 ． 固定电阻Ｒ 阻值 滑动变阻器Ｒ 率最大。 同理可得Ｐ ． 。
０５ Ａ， ０５ Ω）； ０（ １ ０００ Ω）； ｍａｘ＝１１７ Ｗ
阻值 ． 电源Ｅ 电动势 内阻不计 开关 导线 答案 （ ）实验电路原理图如图所示
（ ０～９０ Ω）； （ ５ Ｖ， ）； Ｓ； １
若干
。
实验要求能够实现在 ． 的范围内对小灯泡的电
（１） ０～３ ８ Ｖ
压进行测量 画出实验电路原理图
， 。
（ ）增大 增大
２
（ ） ． ．
３ ０３９ １１７
方法技巧 伏安特性曲线的应用
实验测得该小灯泡伏安特性曲线如图 所示 当将伏安特性曲线已知的器件接入电路时 器件两端电压
（２） （ａ） 。 ，
与通过器件的电流之间的关系既要受到伏安特性曲线的限制
，
又要受到闭合电路欧姆定律的限制 从数学角度说 器件两端电
， ，
压与通过器件的电流是两方程组成的方程组的解 而从图线角
，
度说 即两图线交点的坐标 故在求解非线性元件的阻值 功率
， ， 、
时 可通过作图解决
， 。
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋４９６ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
拓展三 测电源电动势（Ｅ）和内阻（ｒ）的常见方法 Ｕ Ｅ ＥＲ
势 如图所示 Ｕ Ｖ 当Ｒ ｒ时 Ｕ Ｅ
１．伏安法：其电路如图所示 。 ，Ｒ ＝Ｒ ｒ， ＝Ｒ ｒ。 Ｖ≫ ， ≈ 。
。 Ｖ Ｖ＋ Ｖ＋
测量原理 Ｅ Ｕ Ｉ ｒ
① ： ＝ ＋ ·
数据处理 例３ （２０１８江苏单科，１０，８ 分）一同学测量某干电池的电
② ：
．计算法 解方程组 动势和内阻
Ⅰ ： 。
{Ｅ Ｕ Ｉ ｒ 如图所示是该同学正准备接入最后一根导线 图中虚线
＝ １＋ １· 解得Ｅ ｒ （１） （
Ｅ Ｕ Ｉ ｒ， 、 。 所示 时的实验电路 请指出图中在器材操作上存在的两个不
．图
＝ 像２＋ 法２·
将原理公式变形得
妥之
）
处
。
Ⅱ ：
。
Ｕ ｒ Ｉ Ｅ 以路端电压Ｕ为纵轴 以干
＝－ · ＋ ， ，
路电流Ｉ 为横轴 作 Ｕ Ｉ 图线 图线在纵轴
， － ，
Ｕ 上的截距代表电源的电动势Ｅ 斜率的绝
（ ） ，
对值代表电源的内阻ｒ 定标度时 纵轴可以
。 ，
不从零开始
。
２．一表一箱法
用电压表 和电阻箱Ｒ来测量 如图所示
（１） ， 。
Ｕ
测量原理 Ｅ Ｕ ｒ
① ： ＝ ＋Ｒ·
实验测得的电阻箱阻值Ｒ和电流表示数Ｉ 以及计算的
数据处理 （２） ，
② ：
．计算法 解方程组 １ 数据见下表
Ⅰ ： Ｉ ：
ì Ｕ
ï
ï Ｅ ＝ Ｕ １＋Ｒ １ · ｒ Ｒ／ Ω ８ ． ０ ７ ． ０ ６ ． ０ ５ ． ０ ４ ． ０
í １ 解出Ｅ ｒ
ï Ｕ ， 、 。 Ｉ／ Ａ ０ ． １５ ０ ． １７ ０ ． １９ ０ ． ２２ ０ ． ２６
ïＥ Ｕ ２ ｒ
î ＝ ２＋Ｒ
２
·
１ Ｉ ／ Ａ －１ ６ ． ７ ６ ． ０ ５ ． ３ ４ ． ５ ３ ． ８
．图像法 将原理公式变形为 １
Ⅱ ： ： Ｕ ＝
根据表中数据 在方格纸上作出Ｒ １ 关系图像
ｒ ， － Ｉ 。
１ １ 以路端电压的倒数 １ 为纵
Ｅ·Ｒ＋ Ｅ， （ Ｕ） 由图像可计算出该干电池的电动势为 内阻为
Ｖ；
轴 以电阻箱接入电路中的阻值的倒数 １ Ω。
， （ Ｒ）
为横轴 作 １ １ 图线 图线在纵轴 １ 上的截距代表电源电
， Ｕ－Ｒ 。 （ Ｕ）
ｒ
动势的倒数 １ 斜率代表电源内阻与电动势的比值 也
（ Ｅ）， （ Ｅ）。
Ｅ
可将原理公式变形为 １ １ １ 作 １ １ 图线
Ｒ ＝ ｒ ·Ｕ－ ｒ ， Ｒ－Ｕ 。
用电流表 和电阻箱Ｒ来测量 如图所示
（２） ， 。
测量原理 Ｅ ＩＲ Ｉｒ
① ： ＝ ＋
数据处理
②
．计算法 解方程组 为了得到更准确的测量结果 在测出上述数据后 该同
Ⅰ ： （３） ， ，
{Ｅ Ｉ Ｒ Ｉ ｒ 学将一只量程为 的电压表并联在电流表的两端 调节
＝ １· １＋ １· 解出Ｅ ｒ １００ ｍＶ 。
Ｅ Ｉ Ｒ Ｉ ｒ， 、 。 电阻箱 当电流表的示数为 ． 时 电压表的指针位置如图所
＝ ２· ２＋ ２· ， ０３３ Ａ ，
示 则该干电池的电动势应为 内阻应为
．图像法 将原理公式变形为 １ １ ， Ｖ； Ω。
Ⅱ ： Ｉ ＝ Ｅ·
ｒ
Ｒ 以干路电流的倒数 １ 为纵轴 以电
＋Ｅ， （ Ｉ ） ，
阻箱接入电路中的阻值 Ｒ 为横轴 作出 １
（ ） ， Ｉ －
Ｒ图线 图线的斜率代表电动势的倒数 １ 图线在纵轴 １
， （ Ｅ ）， （ Ｉ ） 解析 本题考查测量干电池的电动势和内阻。
ｒ （ ）在连接电路过程中，要求开关处于断开状态；在闭合开
上的截距代表电源内阻与电动势的比值 也可以将原理 １
（ Ｅ ）。 关前，要求电阻箱接入电路的电阻最大。
（ ）依照表中数据，描点连线，如答案图所示。 由闭合电路
公式变形为Ｒ Ｅ １ ｒ 作Ｒ １ 图线 ２
＝ · Ｉ － ， － Ｉ 。 Ｅ
欧姆定律可得Ｉ ，整理可得Ｒ Ｅ· １ ｒ，与图像对应，则Ｅ
３．用一只电压表粗测电动势 直接将电压表接 ＝Ｒ ｒ ＝ Ｉ － ＝
， ＋
电源两端 所测得的数值近似认为是电源的电动 ． ，ｒ ． 。
， １４ Ｖ ＝１２ Ω
（ ）由题图可知电压表的读数为 ，由欧姆定律可得电
３ ６６ ｍＶ
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋专题十四 实验 ４９７
流表的内阻 ｒ′ Ｕ／Ｉ ． ，则由闭合电路欧姆定律可得Ｉ
＝ ＝０ ２ Ω ＝
Ｅ
，整理可得Ｒ Ｅ· １ （ｒ ｒ′），与图像对应，则Ｅ ． ，
Ｒ ｒ ｒ′ ＝ Ｉ － ＋ ＝１４ Ｖ
＋ ＋
ｒ ． 。
＝１０ Ω
答案 （ ） 开关未断开； 电阻箱阻值为零。
１ ① ②
（ ）如图所示 ． （ ． ． 都算对） ． （ ． ． 都算
２ １４ １３０～１４４ １２ １０～１４
对）
（ ） ． ［结果与（ ）问第一个空格一致］ ． ［结果比（ ）
３ １４ ２ １ ０ ２
问第二个空格小 ． ］
０２
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋
和电压表的读数分别为 和
ｋΩ Ｖ。
拓展一 仪器的使用与误差分析
１．（２０１９山东济宁第二次摸底）图甲中螺旋测微器的读数为
如图乙为用多用电表的 欧姆挡正确操作后
ｍｍ。 “×１”
测某电阻时指针的位置 其读数为
， Ω。
图 图
（ｂ） （ｃ）
调节滑动变阻器的滑片 使其接入电路的阻值为零
（４） ， ，
此时多用电表和电压表的读数分别为 和 ． 从测量
１２ ｋΩ ４００Ｖ。
数据可知 电压表的内阻为
， ｋΩ。
多用电表电阻挡内部电路可等效为由一个无内阻的
（５）
甲 电池 一个理想电流表和一个电阻串联而成的电路 如图
、 ， （ｄ）
所示 根据前面的实验数据计算可得 此多用电表内电池的电
。 ，
动势为 电阻 挡内部电路的总电阻为
Ｖ， “×１ｋ”
ｋΩ。
乙
图
１． 答案 ． （ｄ）
０７３０ ８ ２． 答案 短接 ． ．
２．（２０２０山东日照一模）某学生实验小组利用图 所示电路 （１） （２）１ （３）１５ ３ ６０ （４）１２ （５）９００
（ａ） ，
测量多用电表内电池的电动势和电阻 挡内部电路的总 １５
“×１ｋ”
电阻 使用的器材有
。 ： 拓展二 测量电阻和描绘小灯泡的伏安特性曲线
１．（２０２０海南统考）某实验小组研究两个未知元件Ｘ和Ｙ的伏
安特性 使用的器材包括电压表 内阻约为 电流表 内
， （ ３ ｋΩ）、 （
阻约为 定值电阻等
１ Ω）、 。
图
（ａ）
多用电表
；
电压表 量程 内阻十几千欧
： ５ Ｖ， ；
滑动变阻器 最大阻值
： ５ ｋΩ；
导线若干
。
回答下列问题
：
将多用电表挡位调到电阻 挡 再将红表笔和黑
（１） “×１ｋ” ，
表笔 调零点
， 。
将图 中多用电表的红表笔和 填 或
（２） （ａ） （ “１”
端相连 黑表笔连接另一端
“２”） ， 。
将滑动变阻器的滑片调到适当位置 使多用电表的示
（３） ，
数如图 所示 这时电压表的示数如图 所示 多用电表 图
（ｂ） ， （ｃ） 。 １
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋４９８ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
使用多用电表粗测元件Ｘ的电阻 选择 欧姆挡测
① 。 “×１”
量 示数如图 所示 读数为 据此应选择图
， １（ａ） ， Ω。 １
中的 填 或 电路进行实验
［ “（ｂ）” “（ｃ）”］ 。
连接所选电路 闭合 滑动变阻器的滑片Ｐ从左向右
② ， Ｓ；
滑动 电流表的示数逐渐 填 增大 或 减小 依
， （ “ ” “ ”）；
次记录电流及相应的电压 将元件Ｘ换成元件Ｙ 重复实验
； ， 。
图 是根据实验数据作出的Ｕ Ｉ图线 由图可判断
③ ２（ａ） － ，
元件 填 Ｘ 或 Ｙ 是非线性元件
（ “ ” “ ”） 。
２． 答案 ．
（１）Ａ （２）Ｂ （３）０１
拓展三 测电源电动势（Ｅ）和内阻（ｒ）的常见方法
１．（２０１９天津统考）为测量一未知电源电动势和内阻 某同学设
，
计了如图所示电路 电路中所用到的器材规格如下
（ａ） ， ：
待测电源 电动势约为 内阻约为几十欧姆
： ４～６ Ｖ， ；
定值电阻 Ｒ
（ｂ） ： ０＝１０ Ω；
图 定值电阻 Ｒ
２ ： ２＝３ ｋΩ；
该小组还借助Ｘ和Ｙ中的线性元件和阻值Ｒ 的 电阻箱Ｒ
④ ＝２１ Ω １：０～９９９９ Ω；
定值电阻 测量待测电池的电动势Ｅ和内阻ｒ 电路如图 电压表 量程 内阻Ｒ
， ， ２（ｂ） ： ０～３ Ｖ， Ｖ＝３ ｋΩ；
所示 闭合 和 电压表读数为 ． 断开 读数为 开关 导线若干
， Ｓ１ Ｓ２， ３ ００ Ｖ； Ｓ２， 、
． 利用图 可算得Ｅ ｒ 结 闭合开关后 将电阻箱的阻值由零开始逐渐增大 记
１００ Ｖ。 ２（ａ） ＝ Ｖ， ＝ Ω（ （１） ， ，
果均保留两位有效数字 视电压表为理想电压表 录若干组电阻箱Ｒ 和电压表的读数
， ）。 １ ；
１． 答案 增大 Ｙ ． ． 第一次该同学将得到的数据在Ｕ Ｒ 坐标系中描点连
①１０ （ｂ） ② ③ ④３２ ０５０ （２） － １
２．（２０１９山东威海二模）要测绘一个标有 ． 小灯泡 线 得到如图甲所示曲线 曲线与纵轴的截距为ｂ ． 虚
“３ Ｖ ０ ６ Ｗ” ， ， １＝０ ８ Ｖ，
的伏安特性曲线 灯泡两端的电压需要由零逐渐增加到 线为图中曲线的渐近线 由图可得电动势Ｅ 内阻
， ３ Ｖ， 。 ＝ Ｖ，
并便于操作 已选用的器材有 ｒ
。 ： ＝ Ω；
电池组 电动势为 ． 内阻约
（ ４５ Ｖ， １ Ω）；
电流表 量程为 内阻约
（ ０～２５０ ｍＡ， ５ Ω）；
电压表 量程为 内阻约
（ ０～３ Ｖ， ３ ｋΩ）；
开关一个 导线若干
、 。
实验中所用的滑动变阻器应选下列中的 填
（１） （
字母代号
）。
滑动变阻器 最大阻值 额定电流
Ａ． （ ２０ Ω， １ Ａ） 第二次该同学将得到的数据在 １ １ 坐标系中描
滑动变阻器 最大阻值 额定电流 ． （３） Ｕ－Ｒ Ｒ
Ｂ． （ １７５０ Ω， ０３ Ａ） １＋ ０
实验的电路图应该选用下列的图 填字母代 点连线 得到如图乙所示直线 直线与纵轴的截距为 ｂ
（２） （ ， ， ２ ＝
号
）。 ０ ． ４ Ｖ －１ ， 斜率ｋ ＝８ ． ４ Ω·Ｖ －１ 。 由图可得电动势Ｅ ＝ Ｖ，
内阻 ｒ
＝ Ω；
将两次数据处理方式进行对比 误差较小的应为第
（４） ，
填 一 或 二 次
（ “ ” “ ”） 。
１． 答案 ． ． 二
（２）４８ ２０ （３）５０ ２１ （４）
实验得到小灯泡的伏安特性曲线如图所示 如果将
２．（２０２０湖北黄石二模）某实验小组需测量一电源的电动势和
（３） 。
这个小灯泡接到电动势为 ． 内阻为 ． 的电源两端 小 内阻 实验室提供的实验器材有
１５ Ｖ， ５０ Ω ， ， ：
灯泡消耗的功率是 待测电源 Ｅ大约为 ｒ大约为 ．
Ｗ。 （ ３ Ｖ， １０ Ω）
电阻箱Ｒ 最大阻值为 ．
（ ９９９ Ω）
电阻Ｒ 阻值为 ．
１（ ５０ Ω）
电阻Ｒ 阻值为
２（ ９９０ Ω）
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋专题十四 实验 ４９９
电流计 量程为 ． 内阻为Ｒ ． 要求用测得的物理量和已知物理量的符号表示 电阻Ｒ
（ ０～２５ ｍＡ， ｇ＝１００ Ω） 。 （ ， ２
开关 导线若干 的分流作用忽略不计
， 。 ）
请在虚线框中完成电路图 并将仪器的符号标在
（１） ，
图中
。
Ｒ Ｒ ｋ
２． 答案 如图所示 ２＋ ｇ Ｒ
（１） （２） ｂ ｂ － １
实验中得到了多组电阻箱的阻值Ｒ和对应的电流计
（２）
的读数Ｉ 并作出如图所示的 １ １ 关系图像 若已知图像斜率
， Ｉ －Ｒ ，
为ｋ 纵截距为ｂ 则电源电动势Ｅ 内阻ｒ
， ， ＝ ， ＝
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋
２．（２０２０届茂名月考，１０，６ 分） 某次探究弹簧所受弹力 Ｆ
（１）
与弹簧长度Ｌ关系实验时得到如图甲所示的Ｆ Ｌ图像 由图
－ ，
像可知 弹簧原长 Ｌ 求得弹簧的劲度系数 ｋ
１．（２０２０佛山实验中学第一次月考，２２，５ 分）某实验小组采用 ： ０ ＝ ｃｍ， ＝
Ｎ／ｍ。
如图甲所示的装置探究小车在斜面上的运动情况 实验步骤 如图乙的方式挂上钩码 已知每个钩码重力Ｇ
， （２） （ ＝１Ｎ），
如下 使 中探究的弹簧压缩 稳定后指针指示如图乙 则指针所
： （１） ， ，
把纸带的一端固定在小车的后面 另一端穿过打点计 指刻度尺示数为 由此可推测图中所挂钩码的个数为
ａ． ， ｃｍ。
时器 个
； 。
用细线将木板上的小车通过一个定滑轮与悬吊的砂桶
ｂ．
相连
；
先接通电源 再轻推小车 小车在左边细线的牵引下从
ｃ． ， ，
静止开始匀加速运动 打点计时器在纸带上打下一系列的点
， ；
测出ｘ ｘ ｘ 如图乙所示 已知打点周期为Ｔ
ｄ． 、 １、 ２（ ）， 。
回答下列问题
：
小车运动时 打点计时器打下Ｃ点时小车的速度大小
（１） ，
为
； 甲
小车运动的加速度大小 ａ 用相应的符号
（２） ＝ （
表示
）。
乙
甲
答案 ． ．
（１）３０ ２００ （２）１５０ ３
解析 本题考查了探究弹簧所受弹力Ｆ与弹簧长度Ｌ关系
实验 考查了学生的理解分析与探究问题的能力 体现了物理
， ，
学科科学探究要素
乙 。
当弹簧弹力为零 弹簧处于自然状态 由题图甲知原
（１） ， ，
答案
（１）
ｘ
Ｔ （２）
ｘ ２－
Ｔ
ｘ
２
１ 长为ｌ ０＝３ ． ０ ｃｍ， 根据胡克定律Ｆ ＝ ｋｘ ， 知图线的斜率为弹簧的
１２ ２４ 劲度系数 即ｋ １２－０ 由题
解析 本题考查了研究匀变速直线运动的规律 考查了学生的 ， ＝ ． ． Ｎ／ｃｍ＝２ Ｎ／ｃｍ＝２００ Ｎ／ｍ。 （２）
， ９０－３０
理解分析与探究问题的能力 体现了物理学科科学探究要素 图乙可知 该刻度尺的示数为 ． 可知弹簧被压缩量 ｘ
， 。 ， ：１５０ ｃｍ， ：Δ ＝
匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的 Ｌ Ｌ ． ． ． 弹簧的弹力 Ｆ ｋ ｘ
（１） ０－ ＝３０ ｃｍ－１５０ ｃｍ＝１ ５ ｃｍ， ： ＝ Δ ＝２００×
平均速度
，
可得打点计时器打下Ｃ点时小车的瞬时速度大小
１
．
５×１０
－２
Ｎ＝３ Ｎ，
已知每个钩码重力Ｇ
＝１ Ｎ，
则题图乙中所挂
ｘ ｘ 钩码的个数为 个
ｖ
Ｃ＝
ＡＢ
Ｔ＝ Ｔ。 （２）
根据匀变速直线运动的推论公式
Δ
ｘ
＝
ａＴ２
， 解题关键 注意
３
区
。
分弹簧的原长 实际长度和伸长量ｘ 并明
１２ １２ 、 ，
ｘ ｘ ｘ ｘ 确三者之间的关系 在应用胡克定律时 要首先转化单位
可得加速度大小ａ ２－ １ ２－ １ 。 ， 。
＝ Ｔ ２ ＝ Ｔ２。 ３．（２０１９惠州第三次调研，２２，６ 分）某同学设计了一个用电磁
（７－１）（２ ） ２４
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋５００ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
打点计时器验证动量守恒定律的实验 在小车Ａ的前端粘有橡
： 。
皮泥 推动小车Ａ使之做匀速运动 然后与原来静止在前方的 写出可能影响验证的某一个因素
， ， （３）
小车Ｂ相碰并粘合成一体 继续做匀速运动 他设计的装置
， 。 。
如图 所示 在小车Ａ后连着纸带 电磁打点计时器所用电 答案 ｍ ｎ ｍ ｎ 见解析
源频 （ 率 ａ 为 ） 。 长木板下垫着小木片 ， 以平衡摩擦力 （１）ＢＣ （２） １ １ ＝ ２ ２ （３）
５０ Ｈｚ， 。 解析 要验证的关系是 ｍ ｖ ｍ ｖ 而 ｖ μｇｎ
（１） １ １＝ ２ ２， １＝ ２ １，
ｖ μｇｎ 即ｍ ｎ μｇ ｍ ｎ μｇ 即 ｍ ｎ ｍ ｎ
２＝ ２ ２ １ ２ １ ＝ ２ ２ ２ ， １ １ ＝ ２ ２，
则需要用到的数据是对推双方的质量ｍ ｍ 以及对推双方滑
１、 ２
行的标度数目ｎ ｎ 故选
（ａ） １、 ２， Ｂ、Ｃ。
验证动量守恒的表达式 ｍ ｎ ｍ ｎ
（２） ： １ １＝ ２ ２。
可能影响验证的因素有 双方旱冰鞋与地面间的动摩
（３） ：
擦因数不同 地面平整程度不同 对推过程时间较长 摩擦力的
； ； ，
（ｂ） 冲量较大 推开后同学身体有转动等 写出任意一条即可
； 。 （ ）
若已测得打点的纸带如图 所示 并测得各计数点 ５．（２０１９广州调研，２２，５ 分）如图甲所示为实验室的一款直流
（１） （ｂ） ，
的间距 已标在图上 Ａ为运动的起点 则应选 段来计算 电流表 其接线柱间的标识如图乙所示 其使用说明书上附的
（ ）。 ， ， ，
Ａ碰撞前的速度 应选 段来计算 Ａ和 Ｂ 碰后的共同速度 电流表内部线路如图丙所示
， 。
以上两空选填 ＡＢ ＢＣ ＣＤ 或 ＤＥ
（ “ ”“ ”“ ” “ ”）。
已测得小车Ａ的质量ｍ ． 小车Ｂ的质量ｍ
（２） １＝０４ ｋｇ， ２＝
． 则碰前两小车的总动量大小为 碰后两
０２ ｋｇ， ｋｇ·ｍ／ｓ，
小车的总动量大小为 计算结果均保留三位
ｋｇ·ｍ／ｓ。 （
有效数字
）
答案 ＢＣ ＤＥ ． ．
（１） （２）０４２０ ０４１７
解析 碰撞前小车Ａ做匀速直线运动 即在相同的时间
（１） ，
内通过的位移相同 故ＢＣ段为匀速运动的阶段 故选ＢＣ段计
， ，
算碰前Ａ的速度 碰撞过程是一个变速运动的过程 而Ａ和Ｂ
； ，
碰后达到共同速度后做匀速直线运动 故在相同的时间内通过
，
相同的位移 故应选ＤＥ段来计算碰后共同的速度 碰前
， 。 （２）
ＢＣ ．
小车Ａ的速度为 ｖ ０１０５０ ． 碰前的总动量 某次用 量程测量时 示数如图丁所示 其示数
： Ａ＝ ｔ ＝ ． ＝１ ０５ ｍ／ｓ， （１） ０～３ Ａ ， ，
００２×５ 为
为 ｐ ｍ ｖ ． ． ． 碰后两小车 Ａ。
： ＝ Ａ Ａ＝０ ４×１ ０５ ｋｇ·ｍ／ｓ＝０ ４２０ ｋｇ·ｍ／ｓ； 该电流表 ． 量程对应的内阻为 请用图
ＤＥ ． （２） ０～０６ Ａ （
的共同速度为 ｖ ００６９５ ． 碰后两小车的 丙中的阻值符号Ｒ Ｒ Ｒ Ｒ 表示
： ＝ ｔ ＝ ． ｍ／ｓ＝０ ６９５ ｍ／ｓ， ｇ、 １、 ２、 ３ ）。
００２×５ 若电阻Ｒ 断路 则电流表允许通过的最大电流约为
总动量 ｐ′ ＝（ ｍ Ａ＋ ｍ Ｂ） ｖ ＝（０ ． ４＋０ ． ２）×０ ． ６９５ ｋｇ·ｍ／ｓ ＝ （３） 结 １ 果保留 ， 两位有效数字
． ｍＡ（ ）。
０４１７ ｋｇ·ｍ／ｓ。 Ｒ Ｒ Ｒ Ｒ
４．（２０１９湖南师大附中考前演练六，２２，５ 分）几个同学在课余 答案 ． ． ． （ １＋ ２）（ ３＋ ｇ）
（１）１２０（１１９～１２１） （２） Ｒ Ｒ Ｒ Ｒ
闲聊时说起了滑旱冰的物理学知识 于是大家想要粗略验证动 １＋ ２＋ ３＋ ｇ
， ．
量守恒定律 设计好方案后按下列步骤进行 假定他们穿的旱 （３）４４
， （ 解析 电流表量程为 由图丁所示表盘可知 其分
冰鞋的材质相同 （１） ０～３Ａ， ，
）。 度值为 ． 示数为 ． 由图丙所示电路图可知 电
在宽阔水平的水泥场地上选取某个基准点为原点 分别 ０１ Ａ， １２０ Ａ。 （２） ，
ａ． ， Ｒ Ｒ Ｒ Ｒ
向相反方向画射线 选取一定长度为标度画上刻度 流表量程为 ． 时 电流表内阻为 Ｒ （ １＋ ２）（ ３＋ ｇ）
， ； ０～０６Ａ ， ： ＝ Ｒ Ｒ Ｒ Ｒ 。
两个同学穿好旱冰鞋分别站立在一个原点上对推 旁边 １＋ ２＋ ３＋ ｇ
ｂ． ， 由图示电路图可知 电流表量程为 时 Ｉ
同学用智能手机跟拍视频
；
（３） ， ０～３ Ａ ：３ Ａ＝ ｇ＋
Ｉ ．
ｃ． 改变对推人数 ， 比如一方有两个同学相互抱住 ， 另一方 ｇ（１０＋６５＋０４４） 解得 Ｉ ． ． 电阻Ｒ 断路 则
只有一个同学 旁边同学拍下运动场景 ． ， ： ｇ≈０００４４ Ａ＝４４ ｍＡ， １ ，
０１１
， ；
选取同学的运动轨迹基本沿着射线的视频 分析视频得 电流表允许通过的最大电流约为 Ｉ ．
ｄ． ， ： ｇ＝４４ ｍＡ。
到一些相关数据 ６．（２０１９惠州第三次调研，２３，９ 分）欲测量某种材料的电阻率
。
请回答 ρ 现提供以下实验器材
： 。 ：
要完成实验目的 选出下列你认为需要用到的数据 分度的游标卡尺
（１） ， Ａ．２０ ；
螺旋测微器
（ ） Ｂ． ；
本地重力加速度ｇ 电流表 量程 内阻ｒ
Ａ． Ｃ． Ａ１（ ０～５０ ｍＡ， １＝１００ Ω）；
对推双方的质量ｍ ｍ 电流表 量程 内阻ｒ 约为
Ｂ． １、 ２ Ｄ． Ａ２（ ０～１００ ｍＡ， ２ ４０ Ω）；
对推双方滑行的标度数目ｎ ｎ 滑动变阻器Ｒ 额定电流
Ｃ． １、 ２ Ｅ． １（０～１０ Ω， ２ Ａ）；
对推过程的时间 直流电源Ｅ 电动势为 内阻很小
Ｄ． Ｆ． （ ３ Ｖ， ）；
旱冰鞋与地面之间的动摩擦因数μ 导电材料Ｒ 长约为 电阻约为
Ｅ． Ｇ． ２（ ５ ｃｍ， １００ Ω）；
用选出的物理量写出验证动量守恒的表达式 开关一只 导线若干
（２） Ｈ． ， 。
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋专题十四 实验 ５０１
图
（ｂ）
电流表 量程 ． 内阻可忽略 电流表 量
ａ． Ａ１（ ０～０ ６ Ａ， ）； Ａ２（
程 内阻ｒ
０～３００ μＡ， Ａ＝１０００ Ω）；
滑动变阻器Ｒ
ｂ． （０～２０ Ω）；
两个定值电阻Ｒ Ｒ
ｃ． １＝１０００ Ω， ２＝９０００ Ω；
待测电阻Ｒ
ｄ． ｘ；
待测电源Ｅ 电动势约为 内阻约为
ｅ． （ ３ Ｖ， ２ Ω）；
开关和导线若干
ｆ． 。
根据实验要求 与电流表 串联的定值电阻为
（１） ， Ａ２
填 Ｒ 或 Ｒ
（ “ １” “ ２”）。
小明先用该电路测量电源电动势和内阻 将滑动变阻
回答下列问题 （２） ，
： 器滑片移至最右端 闭合开关 调节滑动变阻器的滑片 分
用游标卡尺测得该导电材料的长度如图甲所示 其示 ， Ｓ１， ，
（１） ， 别记录电流表 的示数Ｉ Ｉ 得Ｉ 与Ｉ 的关系如图 所
数Ｌ 用螺旋测微器测得该材料的外直径如图乙所 Ａ１、Ａ２ １、 ２， １ ２ （ｂ）
＝ ｃｍ， 示 根据图线可得电源电动势Ｅ 电源内阻ｒ
示 其示数Ｄ 。 ＝ Ｖ； ＝
， ＝ ｍｍ。 计算结果均保留两位有效数字
为尽可能精确地测量该材料电阻率ρ 某小组设计了 Ω。 （ ）
如图 （ 丙 ２） 丁两种实验方案的电路 应选图 ， （３） 小明再用该电路测量定值电阻Ｒ ｘ 的阻值 ， 进行了以下
、 ， 。 操作
某次实验中电流表 和电流表 的示数分别为Ｉ 和 ：
Ｉ 用 （ 所 ３） 测得的物理量符号和 Ａ 已 １ 知的物理 Ａ 量 ２ 的符号表示这种 １ 材 ① 闭合开关 Ｓ１、Ｓ２， 调节滑动变阻器的滑片到适当阻值 ， 记
料 ２， 的电阻率为ρ 录此时电流表 Ａ１ 示数Ｉ ａ， 电流表 Ａ２ 示数Ｉ ｂ；
＝ 。 断开开关 保持滑动变阻器接入电路的阻值不变 记
答案 （１）５ ． ０１５ ４ ． ７００ （２） 丁 （３） π Ｉ
Ｉ
１
ｒ
１ Ｉ
Ｄ２
Ｌ 录此
②
时电流表 Ａ１
Ｓ
示
２，
数Ｉ ｃ， 电流表 Ａ２ 示数Ｉ ｄ； 后断开 Ｓ１；
，
解析 示游标卡尺示数为 ４（ ２－ １） ． ③ 根据上述数据可知计算定值电阻Ｒ ｘ 的表达式为
（１） ：５０ ｍｍ＋３×０ ０５ ｍｍ＝ 若忽略偶然误差 则用该方法测得的阻值与其
． ． 由图示螺旋测微器可知 其示数为 。 ，
５０１５ ｍｍ＝５ ０１５ ｃｍ； ， ： 真实值相比 填 偏大 偏小 或 相等
． ． ． ． 两个电流表中 电流 （ “ ”“ ” “ ”）。
４ 表 ５ ｍｍ 的 ＋ 满 ２０ 偏 ０ 电 ×０ 流 ０ 大 １ ｍ 于 ｍ 电 ＝ 流 ４ 表 ７００ ｍ 的 ｍ 满 。 偏 （２ 电 ） 流 又电流表 ， 的内 答案 Ｒ ． ． Ｒ Ｉ ｄ Ｉ ｂ ｒ Ｒ
Ａ２ Ａ１ ， Ａ１ （１） ２ （２）３０ ２１ （３） ｘ＝（ Ｉ ｃ －Ｉ ａ ）（ Ａ＋ ２）
阻已知 应将电流表 与导电材料并联后再与电流表 串
， Ａ１ Ａ２ 相等
联 滑动变阻器最大阻值较小 应采用分压式接法 选择图丁所
， ， ， 解析 本题考查了测定电源的电动势和内阻 测量定值电阻
示电路图 根据图丁所示电路图可知 实验中应记录的物 、
。 （３） ， 阻值实验 考查了学生的分析推理能力 体现了物理学科科学
理量有 电流表 的示数Ｉ 电流表 的示数Ｉ 根据电阻定 ， ，
：
Ｌ
Ａ１ １、 Ａ２ ２， 推理要素
。
律有
：
Ｒ
２＝
ρ
Ｓ ，
导电材料横截面积
：
Ｓ
＝
１
π
Ｄ２
，
根据欧姆定律
（１）
利用定值电阻Ｒ
１
改装后电压表量程为
０～０
．
６ Ｖ，
改装
４ 后电压表量程太小 利用定值电阻Ｒ 改装后电压表量程为
Ｉ ｒ Ｉ ｒ Ｄ２ ， ２ ０～
可得 Ｒ １ １ 解得 ρ π １ １ 电源电动势约为 故定值电阻应选择Ｒ 由题图
： ２＝Ｉ Ｉ ， ： ＝ Ｉ Ｉ Ｌ。 ３ Ｖ， ３ Ｖ， ２。 （２）
２－ １ ４（ ２－ １） 和实验步骤可知 电源电动势 Ｅ Ｉ ｒ Ｒ Ｉ Ｉ ｒ 整
７．（２０１９佛山二模，２３，９ 分）小明同学想要设计一个既能测量 （ａ） ， ： ＝ ２（ Ａ＋ ２）＋（ １＋ ２） ，
Ｅ ｒ Ｒ ｒ Ｅ
电源电动势和内阻 又能测量定值电阻阻值的电路 他用了以 理得 Ｉ Ａ＋ ２＋ Ｉ 由 Ｉ Ｉ 图像可知 ｂ
， 。 ： １ ＝ ｒ － ｒ ２， １ － ２ ： ＝ ｒ ，
下的实验器材中的一部分 设计出了图 的电路图
， （ａ） 。 ｒ Ｒ ｒ
ｋ Ａ＋ ２＋ 根据题图 图线解得 电源电动势为 Ｅ
＝－ ｒ ， （ｂ） ， ： ＝
． 电源内阻为 ｒ ． 根据题图 和实验步骤可
３０ Ｖ， ： ＝２１ Ω。 （３） （ａ）
Ｉ Ｉ
知 Ｉ Ｒ Ｉ ｒ Ｒ Ｉ Ｒ Ｒ Ｉ ｒ Ｒ 解得 Ｒ ｄ ｂ
： ａ ＝ ｂ（ Ａ＋ ２）， ｃ（ ｘ＋ ）＝ ｄ（ Ａ＋ ２）， ： ｘ＝（ Ｉ
ｃ
－Ｉ
ａ
）
ｒ Ｒ 流过同一支路电流相等 并联电路各用电器两端电
（ Ａ＋ ２）， ，
压相等 故电阻测量值与真实值相等
， 。
８．（２０１８湖南三湘名校教育联盟联考三，２３，１０分）某同学练习
图 使用多用电表 图甲为该电表的电路示意图
（ａ） ， 。
乙
甲
若用多用电表测未知大小的电流 图甲开关 应接
（１） ， Ｓ
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋５０２ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
填图甲中的数字
（ ）；
多用电表的表盘如图乙所示 部分刻度未画出 现用
（２） （ ），
多用电表判断二极管的极性 进行欧姆调零时 应使多用电表
。 ，
的指针指向表盘 填 左侧 或 右侧 的 刻度
（ “ ” “ ”） “０”
处 实验时将二极管接在两表笔之间 多用电表示数如图乙中
； ，
的指针ａ所示 然后将二极管两极对调 多用电表示数如图乙
， ，
中的指针ｂ所示 则此时与多用电表红表笔接触的是二极管的
，
填 正极 或 负极
（ “ ” “ ”）；
使图甲中的 接 把多用电表接在一电压表两端 若
（３） Ｓ ３， ，
电压表的读数为 多用电表的读数为 ． ４ 已知此
１ Ｖ， １ ０×１０ Ω。
时多用电表内电路总电阻为 ． ４ 则多用电表内电源的
１ ５×１０ Ω，
电动势为Ｅ 保留两位有效数字 图 ３
＝ Ｖ（ ）。
答案 右侧 负极 ． 小晟同学通过上述实验记录了 组数据 并画出Ｕ Ｉ
（１）１ （２） （３）２５ （３） ６ ， －
解析 接 或 时 多用电表测的是电流 且 接 图线如图 所示 由图像可知电源电动势的测量值为
（１）Ｓ １ ２ ， ， Ｓ １ ３ ，
时 电表的量程较大 电源内电阻的测量值为 结果保留整数
， ； Ｖ， Ω（ ）；
欧姆调零时 应使指针指在表盘右侧 刻度处 图乙 仅考虑到电表内阻的影响 不考虑偶然误差的影响
（２） ， “０” ； （４） ， 。
中指针ｂ对应的电阻较小 此时电流从二极管的正极流入 红 电源电动势的测量值 真实值 电源内阻的测量值
， ， ，
表笔所接的是二极管的负极 真实值 填 大于 等于 或 小于
； （ “ ”“ ” “ ”）。
由闭合电路的欧姆定律得 Ｅ Ｕ Ｒ 内 Ｕ ． 答案 （１） 乙
（３） ： ＝ ＋Ｒ ＝２５ Ｖ。 如图所示
Ｖ （２）
９．（２０１９湖南长郡中学等四校暑假联考，２３，１０分）长郡中学小
晟同学通过实验测定一特殊电源的电动势 约 和内电阻
（ ３ Ｖ）
约 实验室提供如下实验器材
（ ９００ Ω）， ：
电压表 量程为 内阻约
Ｖ（ ３ Ｖ， １５００ Ω）
电流表 量程为 内阻约
Ａ（ ３ ｍＡ， ２０ Ω）
滑动变阻器 最大阻值为
（ ２０００ Ω）
开关和导线若干
小晟同学设计了如图 所示的甲 乙两种实验原理
（１） １ 、
．
图 为减小实验误差 实验原理图应选 填 甲 或 （３）３０ ８３３
， ， （ “ ”
等于 大于
乙 （４）
“ ”）； 解析 本题考查电路选取 数据处理和误差分析 考查了学
、 ，
生对实验原理的理解 分析能力和推理能力 体现了物理学科
、 ，
的科学探究素养
。
由于待测电源的内阻较大 故实验原理图应选乙图
（１） ， 。
根据实验原理图乙连接实物图 见答案
（２） ， 。
由图 所示 Ｕ Ｅ Ｉｒ Ｅ ．
甲 乙 （３） ３ ， ＝ － ， ＝３０ Ｖ。
Ｕ
所以ｒ Δ
图 ＝ Ｉ ＝８３３ Ω。
１ Δ
根据所选实验原理图 用笔画线代替导线将图 所示
（２） ， ２
（４）
实物图连接成完整电路
；
仅考虑电流表内阻 可知 测量的是图中虚线框中等效电
， ，
源的电动势和内阻 故Ｅ Ｅ ｒ ｒ ｒ ｒ 大于ｒ
， 测＝ 测真， 测＝ 真＋ Ａ， 测 真
图
２
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋专题十四 实验 ５０３
应用一 探究测速度和加速度的方法
方法１ 测速度的方法
纸带法 平抛运动法 光电门法
如果物体做匀速直线运动 则 在运动物体上安装一个宽度 ｓ 很窄的挡
① ， （ ）
ｓ ｓ 光条 当挡光条随物体运动经过光电门
原理 ｖ ＝ Ａ Ｔ Ｃ ① 从抛出点开始 ， 则ｖ ０＝ ｔ ， ｈ ＝ １ ｇｔ２ 时 计 ， 时器记录运动时间 则此时物体的
２ ２ ， ，
② 则 如 中 果 间 物 时 体 刻 做 速 匀 度 变 等 速 于 直 这 线 一 运 段 动 时 ， 所以ｖ ０＝ ｓ ｈ ＝ ｓ · ｇ ｈ 速度ｖ ＝ ｓ ｔ
： ２ ２
ｓ ｇ
间内的平均速度 即ｖ ｖ ＡＣ
， Ｂ＝ ＡＣ＝ Ｔ 连续相等时间间隔Ｔ内依次通过Ａ Ｂ和Ｃ点 则ｖ
２ ② 、 ， ０＝
ｓ
Δ ｙ ｙ ｇＴ２可测平抛初速度ｖ
Ｔ ； ２－ １＝ ０
探究动能定理
原理 Ｗ １ ｍｖ２
： ＝ １－０
２
Ｗ １ ｍｖ２ 碰撞中的动量守恒定律
２ ＝ ２－０ 碰撞中的动量守恒定律原理
２ 原理 ｍ ｖ ｍ ｖ ′ ｍ ｖ ′
应用 ： １ １＝ １ １ ＋ ２ ２ ｓ ｓ ｓ ｓ
︙ ｍ ＯＰ ｍ ＯＭ ｍ ＯＮ ｍ １ ｍ ２ ｍ １ ｍ ２
验证机械能守恒定律 １· ＝ １· ＋ ２· １ ｔ １ ＋ ２ ｔ ２ ＝ １ ｔ １ ′＋ ２ ｔ ２ ′
原理 ｍｇｈ １ ｍｖ２
：① ＝
２
ｍｇ ｈ １ ｍｖ２ １ ｍｖ２
② Δ ＝ ２－ １
２ ２
方法２ 测加速度的方法
纸带法 闪光拍照法 ｖ ｔ图像法
－
ｓ ｓ
原 物体以加速度ａ做匀变速直线运动 在 由ｖ ｎ＋ｎ＋１ 计算出所
理 任意相邻相等的时间间隔 Ｔ 内的 ， 位 ｎ＝ ２ Ｔ ，
（ ） 选的各计数点对应的瞬
移之差为一定值
时速度作ｖ ｔ图像 实验步骤如下
， － ：
如图 将光电门固定在斜面下端附近 将一挡光片安
逐差法 已知连续相邻相等时间间隔 ① （ａ）， ；
① ： 装在滑块上 记下挡光片前端相对于斜面的位置 令滑块从斜面
Ｔ 内的位移 如 ｓ ｓ ｓ ｓ ｓ ｓ ， ，
（ ） （ ： １、 ２、 ３、 ４、 ５、 ６），
上方由静止开始下滑
数 ｓ ｓ ｓ ｓ ｓ ｓ 取ｖ ｔ图像相距较远 ；
据 则ａ ６＋ ５＋ ４－ ３－ ２－ １ － 当滑块上的挡光片经过光电门时 用光电计时器测得光
处 ＝ （３ Ｔ ） ２ 的两点算出斜率 ， 即 ② ，
理 隔差法 已知任意两段相等时间 Ｔ 加速度 线被挡光片遮住的时间 ｔ
② ： （ ） Δ；
ｓ ｓ 用 ｓ表示挡光片沿运动方向的长度 如图 所示 ｖ表示
内位移为ｓ ｓ 则ａ ｎ－ ｍ ③ Δ ［ （ｂ） ］，
ｎ、 ｍ， ＝
（
ｎ
－
ｍ
）
Ｔ２ 滑块在挡光片遮住光线的
Δ
ｔ时间内的平均速度大小
，
求出ｖ
；
将另一挡光片换到滑块上
例１ （２０１７课标Ⅱ，２２，６ 分）某同学研究在固定斜面 ④ ，
使滑块上的挡光片前端与 中位
上运动物体的平均速度 瞬时速度和加速度之间的关系 使用 ①
、 。 置相同 令滑块由静止开始下滑
的器材有 斜面 滑块 长度不同的矩形挡光片 光电计时器 ， ，
： 、 、 、 。 重复步骤
②、③；
多次重复步骤
⑤ ④；
利用实验中得到的数据作
⑥
出ｖ ｔ图 如图 所示
－Δ ， （ｃ） 。
完成下列填空 图
： （ｃ）
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋５０４ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
用ａ表示滑块下滑的加速度大小 用ｖ 表示挡光片前
（１） ， Ａ
端到达光电门时滑块的瞬时速度大小 则ｖ与ｖ ａ和 ｔ的关系
， Ａ、 Δ
式为ｖ
＝ 。
（２） 由图 （ｃ） 可求得 ， ｖ Ａ＝ ｃｍ／ｓ， ａ ＝ ｃｍ／ｓ ２ 。 ４．半偏法测电阻
结果保留 位有效数字
（ ３ ）
解题导引 利用电流表半偏测 的内阻
○
Ｇ
实验原理 如图
（ ）：
解析 本题考查匀变速直线运动中平均速度、瞬时速度和
加速度之间的关系。
挡光片通过光电门的平均速度ｖ等于 ｔ时间段的中间时刻
Δ 实验步骤 Ｒ 调至阻值最大 闭合 调Ｒ 阻值使 示
的速度 ：① １ ， Ｓ１， １ ○ Ｇ
ｔ 数达满偏值
由ｖ ｖ ａｔ可知ｖ ｖ ａ Δ 。
＝ ０＋ ＝ Ａ＋
２ 保持Ｒ 阻值不变 闭合 调Ｒ 使 示数达满偏值一
② １ ， Ｓ２， ２ ○ Ｇ
即ｖ ＝ ｖ Ａ＋ ２ １ ａ· Δ ｔ，由图像的截距可知 ｖ Ａ＝５２ ． １２ ｃｍ／ｓ≈ 半 ， 同时记录 Ｒ ２ 的值 。
Ｒ Ｒ
５２ ． １ ｃｍ／ｓ ③ 误差 ｇ 测 分 ＝ 析 ２。 闭合 后 Ｒ 与Ｒ 的并联值Ｒ Ｒ 所以Ｉ
其斜率ｋ １ ａ，故物体的加速度ａ ｋ ． ２ ： Ｓ２ ， ２ ｇ 并＜ ｇ， 总＞
＝ ＝２ ＝１６３ ｃｍ／ｓ
２ ａ Ｉ ｇ， 而此时 ○ Ｇ 的示数为 １ ２ Ｉ ｇ， 所以 Ｉ Ｒ ２＞ ２ １ Ｉ ｇ， 所以 Ｒ ２＜ Ｒ ｇ， 所以
答案 （ ）ｖ ｔ （ ） ． ．
１ Ａ＋ ２ Δ ２ ５２１ １６３ Ｒ ｇ 测＜ Ｒ ｇ。
只有当Ｒ Ｒ Ｒ Ｒ 时 Ｒ Ｒ
１≫ ｇ（ １≫ ２） ， ｇ 测≈ ｇ。
应用二 探究测量电阻的方法 说明 Ｒ Ｒ Ｒ Ｒ 为选器材提供依据 即Ｒ 应选阻值
１≫ ｇ、 １≫ ２ ， １
１．伏安法 大的电阻 在安全范围内电源应选电动势大的
； 。
{外接法
５．替代法测电阻
电路连接
内接法 实验原理 如图
（ ）：
特点 大内小外 内接法测量值偏大 测大电阻时应用内接
： （ ，
法测量 外接法测量值偏小 测小电阻时应采用外接法测量
； ， ）。
２．伏伏法
若电压表内阻已知 则可将其当作电流表 电压表和定值电
， 、
阻来使用
。
如图甲所示 两电压表的满偏电流接近时 若已知 的
（１） ， ， Ｖ１ 实验步骤 先与 接 记录 的示数 再与 接 调Ｒ值
Ｕ ：Ｓ ２ ， ○ Ａ ， １ ，
内阻Ｒ 则可测出 的内阻Ｒ ２Ｒ
１， Ｖ２ ２＝Ｕ １。 使 示数与原值相等 则 Ｒ Ｒ
如图乙所示 两电压表的满 １ 偏电流 Ｉ Ｉ 时 若已知 ○ Ａ ， ｘ＝ 。
的 （ 内 ２） 阻Ｒ 并联 ， 一定值电阻 Ｒ 后 同样 Ｖ１≪ 可得 Ｖ２ ， 的内阻 说明 对 的要求，只要有刻度且不超过量程即可，与
Ｖ１ １，Ｖ１ ０ ， Ｖ２ ○ Ａ
Ｕ
Ｒ ２ 指针是否超 ２ 无关，因为电流表示数不参与运算。
２＝Ｕ Ｕ 。
１ １ ３
Ｒ ＋Ｒ 例２ 某同学在进行扩大电流表量程的实验时 需要知道
１ ０ ，
电流表的满偏电流和内阻 他设计了一个用标准电流表 来
。 Ｇ１
校对待测电流表 的满偏电流和测定 内阻的电路 如图所
Ｇ２ Ｇ２ ，
示 已知 的量程略大于 的量程 图中Ｒ 为滑动变阻器
。 Ｇ１ Ｇ２ ， １ ，
Ｒ 为电阻箱 该同学顺利完成了这个实验
３．安安法 ２ 。 。
若电流表内阻已知 则可将其当作电流表 电压表以及定值
， 、
电阻来使用
。
如图甲所示 当两电流表所能测得的最大电压接近时
（１） ， ，
Ｉ Ｒ
如果已知 的内阻Ｒ 则可测得 的内阻Ｒ １ １
Ａ１ １， Ａ２ ２＝ Ｉ 。 实验过程包含以下步骤 其合理的顺序为 填步
２ ① ， （
如图乙所示 当两电流表的满偏电压Ｕ Ｕ 时 如果 骤的字母代号
（２） ， Ａ２≫ Ａ１ ， ）；
已知 的内阻Ｒ 串联一定值电阻Ｒ 后 同样可测得 的 合上开关
Ａ１ １，Ａ１ ０ ， Ａ２ Ａ． Ｓ２
Ｉ Ｒ Ｒ 分别将Ｒ 和Ｒ 的阻值调至最大
电阻Ｒ １（ １＋ ０） Ｂ． １ ２
２＝ Ｉ 。 记下Ｒ 的最终读数
２ Ｃ． ２
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋专题十四 实验 ５０５
反复调节Ｒ 和Ｒ 的阻值 使 的示数仍为Ｉ 使 的 Ｉ Ｉ
Ｄ． １ ２ ， Ｇ１ １， Ｇ２ ｇ２，此时流过Ｒ 的电流也为 １，得Ｒ Ｒ 。 综上所述可知步骤
指针偏转到满刻度的一半 此时Ｒ 的最终读数为ｒ ２ ２＝ Ｇ２
， ２ ２ ２
合上开关 为 。 这种方法测量的 的内阻与真实值相等。
Ｅ． Ｓ１ ＢＥＦＡＤＣ ② Ｇ２
调节Ｒ 使 的指针偏转到满刻度 此时 的示数为Ｉ 扩大 量程时原理如图所示，有（Ｉ Ｉ ） Ｒ Ｉ ｒ，解得
Ｆ． １ Ｇ２ ， Ｇ１ １， ③ Ｇ２ － １ 分 ＝ １
记下此时 的示数 Ｉ ｒ
Ｇ１ Ｒ １ 。
仅从实验设计原理上看 用上述方法得到的 内阻的测 分＝Ｉ Ｉ
② ， Ｇ２ － １
量值与真实值相比 填 偏大 偏小 或 相等
（ “ ”、“ ” “ ”）；
若要将 的量程扩大为Ｉ 并结合前述实验过程中测量
③ Ｇ２ ，
的结果 写出需在 上并联的分流电阻Ｒ 的表达式 Ｒ
， Ｇ２ 分 ， 分＝
。 Ｉ ｒ
解析 实验首先要保证 、 不被烧坏，应先将Ｒ 、Ｒ 答案 相等 １
① Ｇ１ Ｇ２ １ ２ ①ＢＥＦＡＤＣ ② ③Ｉ Ｉ
的阻值调至最大。 实验中应保持合上 与断开 两种情况下 － １
Ｓ２ Ｓ２
Ｉ
的示数Ｉ 为 的满偏电流Ｉ ，当合上 时， 示数为 １
Ｇ１ １ Ｇ２ ｇ２ Ｓ２ Ｇ２ ＝
２
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋
应用一 探究测速度和加速度的方法
１．（２０１９福建三明期末统考）某同学用图所示装置测量重力加
速度ｇ 所用交流电频率为 在所选纸带上取某点为 为了验证机械能守恒定律 该实验还需要测量下列哪
， ５０ Ｈｚ。 ０ （１） ，
号计数点 然后每 个点取一个计数点 所有测量数据及其标 些物理量
， ３ ， 。
记符号如图所示 小球的质量ｍ
。 Ａ．
Ａ Ｂ之间的距离Ｈ
Ｂ． 、
小球从Ａ到Ｂ的下落时间ｔ
Ｃ． ＡＢ
小球的直径ｄ
Ｄ．
小球通过光电门时的瞬时速度ｖ 用题中
（２） ＝ （
所给的物理量表示
）。
调整Ａ Ｂ之间距离Ｈ 多次重复上述过程 作出 １ 随
（３） 、 ， ， ｔ２
Ｈ的变化图像如图乙所示 当小球下落过程中机械能守恒时
， ，
该直线斜率ｋ
０＝ 。
在实验中根据数据实际绘出 １ Ｈ图像的直线斜率为
（４） ｔ２ －
该同学用两种方法处理数据 Ｔ为相邻两计数点间的时间 ｋ ｋ ｋ 则实验过程中所受的平均阻力Ｆ 与小球重力ｍｇ的
（ （ ＜ ０）， ｆ
间隔 Ｆ
）： 比值 ｆ 用ｋ ｋ 表示
ｘ ｘ ｘ ｘ ｘ ｘ ｍｇ＝ （ 、 ０ ）。
方法 由 ｇ ２－ １ ｇ ３－ ２ ｇ ６－ ５ 取平均值
Ａ： １ ＝ Ｔ２ ， ２ ＝ Ｔ２ … ５＝ Ｔ２ ， ２． 答案 ｄ ２ ｇ ｋ ０－ ｋ
ｇ ． ２ （１）ＢＤ （２） ｔ （３）ｄ２ （４） ｋ
＝８６６７ｍ／ｓ ； ０
ｘ ｘ ｘ ｘ ｘ ｘ
方法 由 ｇ ４－ １ ｇ ５－ ２ ｇ ６－ ３ 取平均值 应用二 探究测量电阻的方法
Ｂ： １ ＝ Ｔ２ ， ２ ＝ Ｔ２ ， ３ ＝ Ｔ２ ，
３ ３ ３ １．（２０２０湖北十堰质量检测）用以下器材可测量电阻Ｒ 的阻值
ｇ ＝８ ． ６７３ｍ／ｓ ２ 。 ｘ 。
从数据处理方法看 在ｘ ｘ ｘ ｘ ｘ ｘ 中 对实验结果起
待测电阻Ｒ
ｘ，
阻值约为
６００ Ω；
作用的 方法 中有
，
方
１、
法
２、 ３、
中
４
有
、 ５、 ６ ， 电源Ｅ 电动势约为 内阻可忽略不计
， ６ Ｖ， ；
， Ａ ； Ｂ 。
因此
，
选择方法
（Ａ
或
Ｂ）
更合理
，
这样可以减少实验的
电压表
Ｖ１，
量程为
０～５００ ｍＶ，
内阻ｒ
１＝１０００ Ω；
填 系统 或 偶然 误差 本实验误差的主要来源有
电压表 量程为 内阻ｒ 约为
（ “ ” “ ”） 。 Ｖ２， ０～６ Ｖ， ２ １０ ｋΩ；
试举出两条 电流表 量程为 ． 内阻ｒ 约为
（ ）。 Ａ， ０～０６ Ａ， ３ １ Ω；
１． 答 ． 案 ｘ １、 ． ｘ ６ 或 ３７ ． ５ ． ｍｍ、１９３ ． ５ ． ｍｍ ｘ １、 ． ｘ ２、 ｘ ３、 ｘ ４、 ｘ ． ５、 ｘ ６ 或 定 滑 值 动 电 变 阻 阻器 Ｒ ０ Ｒ ， Ｒ 最 ０＝ 大 ６０ 阻 Ω 值 ； 为
３７５ ｍｍ、６９０ ｍｍ、１００５ ｍｍ、１３１５ ｍｍ、１６３０ ｍｍ、１９３５ ｍｍ ， １５０ Ω；
偶然 阻力 空气阻力 振动的阻力 限位孔的阻力 复写 单刀单掷开关 一个 导线若干
Ｂ （ 、 、 、 Ｓ ， 。
纸的阻力等 交流电频率波动 长度测量 数据处理方法等
）， ， ， 测量中要求两只电表的读数都不小于其量程的 １ 并能
２．（２０２０河北衡水质量检测）某同学设计出如图甲所示的实验 （１）
３
，
测量多组数据 请在虚线框中画出测量电阻Ｒ 的实验电路图
装置来 验证机械能守恒定律 让小球从Ａ点自由下落 下落 ， ｘ 。
“ ”， ，
过程中经过Ａ点正下方的光电门Ｂ时 光电计时器记录下小
，
球通过光电门的时间ｔ 当地的重力加速度为ｇ
， 。
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋５０６ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 电流表 量程为 内电阻ｒ
Ｄ． Ａ２， ０～２０ ｍＡ， ２≈８ Ω；
定值电阻Ｒ 阻值Ｒ
Ｅ． ０， ０＝８０ Ω；
滑动变阻器Ｒ 最大阻值为
Ｆ． １， １０ Ω；
滑动变阻器Ｒ 最大阻值为
Ｇ． ２， ２００ Ω；
单刀单掷开关 导线若干
Ｈ． Ｓ， 。
为了尽可能准确地测量电阻Ｒ 的阻值 请你设计并在
（１） ｘ ，
若选择测量数据中的一组来计算Ｒ 则由已知物理量 图中虚线框内完成实验电路图
（２） ｘ， 。
符号和测得的物理量符号计算Ｒ 的表达式为Ｒ
ｘ ｘ＝ ，
式中各符号的意义是
。
所有物理量用题中代表符号表示
（ ）
Ｕ Ｕ Ｒ ｒ
１． 答案 见解析图 （ ２－ １） ０ １ Ｕ 为电压表 滑动变阻器应该选 选填器材前面的字母代
的读数 Ｕ
（１
为
）
电压表 的
（
读
２）
数
Ｕ
ｒ
１（
为
Ｒ ０
电
＋ ｒ １
压
）
表
１
的内阻 Ｒ
Ｖ
为
１ 号 （ 在 ２） 闭合开关前 滑动变 阻 器 的 滑 （ 片Ｐ应置于 端
）； ，
定值电 ， 阻的 ２ 阻值 Ｖ２ ， １ Ｖ１ ， ０ 选填 ａ 或 ｂ
（ “ ” “ ”）；
２．（２０２０辽宁葫芦岛模拟）用以下器材尽可能准确地测量待测 若某次测量中电流表 的示数为Ｉ 电流表 的示
（３） Ａ１ １， Ａ２
电阻Ｒ ｘ 的阻值 。
数为Ｉ
２，
则Ｒ
ｘ
的表达式为Ｒ
ｘ＝ 。
Ａ． 待测电阻Ｒ ｘ， 阻值约为 ２００ Ω； ２． 答案 见解析 ｂ Ｉ １（ Ｒ ０＋ ｒ １）
Ｂ． 电源Ｅ ， 电动势约为 ３ ． ０ Ｖ， 内阻可忽略不计 ； （１） （２）Ｆ （３） Ｉ ２－ Ｉ １
电流表 量程为 内电阻ｒ
Ｃ． Ａ１， ０～１０ ｍＡ， １＝２０ Ω；
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋
有以下两电流表 实验电路中应选用
（１） ， 。
．量程 内阻约
Ａ ０～１００ ｍＡ， ２ Ω
．量程 ． 内阻可忽略
Ｂ ０～０６ Ａ，
１．（２０１９惠州４月模拟，２３，８分）小明同学通过实验探究某一
完成下列实验步骤的填空
（２） ：
金属电阻的阻值Ｒ随温度ｔ的变化关系 已知该金属电阻在 闭合 先将开关 与 端闭合 调节金属电阻的温度
。 ① Ｓ， Ｓ １ ，
常温下的阻值约 Ｒ随ｔ的升高而增大 实验电路如图 为 ． 记下电流表的相应示数Ｉ
所示 控温箱用以 １ 调 ０ 节 Ω， 金属电阻的温度 。 １ ２００ 然 ℃ 后 ， 将开关 与 端闭合 调 １ 节 ， 电阻箱使电流表的读数
， 。 ② Ｓ ２ ，
明同学通过实验探究某一金属电阻的阻值Ｒ随温度ｔ的 为 记下电阻箱相应的示数Ｒ
变化关系 已知该金属电阻在常温下的阻值约 Ｒ随ｔ的
，
逐步升高温度的数值 直至
１，
． 每一步温度下重
。 １０ Ω， ③ ， １００ ０ ℃，
升高而增大 复步骤
。 ①②。
实验过程中 要将电阻箱的阻值由 ． 调节至
（３） ， ９ ９ Ω
． 需旋转图中电阻箱的旋钮 ａ ｂ ｃ 正确的操作顺序
１００Ω， “ ”“ ”“ ”，
是
。
将旋钮ａ由 旋转至
① “０” “１”
将旋钮ｂ由 旋转至
② “９” “０”
将旋钮ｃ由 旋转至
③ “９” “０”
该同学根据数据在图 作出Ｒ ｔ图像 设该金属电
（４） ２ － 。
阻的阻值Ｒ随温度ｔ的变化关系在 满足此规律 则
１００～５００℃ ，
当该金属电阻Ｒ ． 时 可推知控温箱的温度为
＝１６８ Ω ， ℃。
答案 Ｉ 或者
图 （１）Ａ （２）② １ （３）①③② ①②③ （４）２００
１ 均可
（２００±１０ ）
解析 金属电阻在常温下的阻值约 一节干电池电
（１） １０ Ω，
．
动势为 ． 电流最大约为１５ 表量程过大
１５ Ｖ， ｍＡ＝１５０ ｍＡ，Ｂ ，
１０
故选 使用等效替代法 故调节电流表的相应示数为
Ａ；（２）② ，
Ｉ 为了安全 应该保证调整过程中电流不能突然变大 即
１；（３） ， ，
电阻不能突然变小 故首先将旋钮ａ由 旋转至 以保证
， “０” “１”
安全 操作顺序为 或者 根据图像可以算出
， ①③② ①②③；（４）
图像截距为 ． 斜率为 ． 函数表达式为 Ｒ ． ｔ
８ ８ Ω， ０ ０４， ＝０ ０４ Ω＋
． 当电阻Ｒ ． 时 温度ｔ
８８ Ω， ＝１６８ Ω ， ＝２００ ℃。
图
２ ２．（２０２０届珠海月考，１４，９分）为了测量某待测电阻Ｒ ｘ 的阻值
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋专题十四 实验 ５０７
约为 有以下一些器材可供选择 ３．（２０１９湖南百所重点名校联考，２２，６ 分）阿特武德机是早期
（ ３０ Ω）， 。
电流表 量程 内阻约 测量重力加速度的装置 由英国数学家 物理学家阿特武德于
Ａ１（ ０～５０ ｍＡ， １０ Ω）； ， 、
电流表 量程 内阻约 ． 年制成 某同学根据其原理设计出测量当地重力加速度
Ａ２（ ０～３ Ａ， ０１２ Ω）； １７８４ 。
电压表 量程 内阻很大 的装置如图所示 一根不可伸长的轻绳绕过光滑的轻质定滑
Ｖ（ ０～３ Ｖ， ）； ，
电源Ｅ 电动势约为 内阻约为 ． 轮 两端分别连接正方体物块 和物块 Ａ Ｂ的质量分别为
（ ３ Ｖ， ０２ Ω）； ， Ａ Ｂ（ 、
滑动变阻器Ｒ ｍ 和ｍ 且ｍ ｍ 让两物块组成的系统从静止开始做匀加
１（０～１０ Ω）； １ ２， １＜ ２），
滑动变阻器Ｒ 速运动 测出物块Ａ先后通过光电门 和光电门 的遮光时
２（０～１ ｋΩ）； ， １ ２
定值电阻Ｒ 定值电阻Ｒ 间 保持物块Ａ的质量不变 逐渐增大物块Ｂ的质量 重复以
３＝３０ Ω； ４＝３００ Ω； 。 ， ，
单刀单掷开关 一个 导线若干 上操作 测出物块Ｂ不同质量时Ａ Ｂ的加速度
Ｓ ， 。 ， 、 。
电流表应选 滑动变阻器应选 定值电 测得物块Ａ的边长为ｄ 在某次实验中它先后通过两
（１） ， ， （１） ，
阻应选 填器材的元件符号 个光电门所用的遮光时间分别为 ｔ 和 ｔ 则其通过光电门
（ ）； Δ１ Δ２，
某次测量中 电压表示数如图 所示 则此电压值为 的速度分别为
（２） ， （１） ， ， 。
为了计算Ａ Ｂ的加速度大小 还需要测量的物理量有
Ｖ； （２） 、 ，
。
两个光电门的间距 物块Ｂ的边长
Ａ． Ｂ．
物块Ａ的初始高度 轻绳的长度
Ｃ． Ｄ．
图 某次实验中测得物块Ａ和物块Ｂ的质量分别为ｍ
（１） （３） １、
ｍ 测算出Ａ Ｂ的加速度大小为 ａ 可以得到 ｇ
（３）
请在图
（２）
方框内画出测量电阻Ｒ
ｘ
的实验电路图
，
并
用
２：，
ｍ ｍ ａ表
、
示
， ＝
标出电路元件的字母符号 要求所测量范围尽可 （ １、 ２、 ）
。 （
能大
）；
图
（２）
计 母 算 符 （ 待 号 ４ 测 表 ） 某 电 示 次 阻 测 阻 量 值 中 的 ， 表 电 达 压 式 表 为 示数 Ｒ ｘ 为 ＝ Ｕ 时 ， 电 （ 流 用 表 题 示 目 数 中 为 所给 Ｉ ， 则 字 答 解 案 析 （１） Δ 光 ｄ ｔ １ 电 门 Δ ｄ ｔ 宽 ２ 度 （２ 很 ）Ａ 窄 （ 可 ３） 以 ｍ ｍ 用 １ ２ ＋ － 平 ｍ ｍ ２ １ 均 ａ 速度代替瞬时速
）。 （１） ，
答案 Ｒ Ｒ ． ｄ ｄ
（１）Ａ１ １ ３ （２）１７０ 度 所以通过光电门的速度分别为
如图所示 ， ｔ 、 ｔ ；
（３） Δ１ Δ２
（２）
由
２
ａｘ
＝
ｖ２ｔ－ ｖ２
０
可知测加速度大小还需测两个光电门
间距离ｘ 故 正确
， Ａ ；
对整体进行受力分析可知 ｍ ｍ ａ ｍ ｍ ｇ
（３） （ １＋ ２） ＝（ ２－ １）
ｍ ｍ
所以ｇ １＋ ２ａ
＝ｍ ｍ 。
２－ １
４．（２０１９雅礼中学月考二，１４，８ 分）某实验小组的同学利用图
Ｕ
Ｒ 甲所示的电路探究并联电路中各点电势的关系 已知Ｒ
（４） Ｉ － ３ ， １＝１０
Ｒ Ｒ Ｒ 电源的电动势为Ｅ
解析 本题考查了测电阻的阻值实验 ， 考查了学生的分析推 Ω 内 ， 阻 ２ 不 ＝ 计 ２０ Ω 且 ， 电 ３ 源 ＝ 负 ３０ 极 Ω 端 ， 接 ４＝ 地 ４０ Ω， ＝１０ Ｖ，
理能力 体现了物理学科科学推理要素 ， 。
， 。 由此可得ａ ｂ两点间电势差为Ｕ
测量电阻时电流较小 可能达到的最大电流为 Ｉ （１） 、 ａｂ＝ Ｖ。
（１） ， ＝
Ｅ
则电流表应选 为使测量范围尽可能大 滑动
Ｒ
ｘ
＝１００ ｍＡ， Ａ１； ，
变阻器应采用分压式接法 故应选最大阻值小的变阻器Ｒ 电
， １；
压表的量程是 电流表的量程是 最小电阻
０～３ Ｖ， ０～１００ ｍＡ，
Ｕ
Ｒ 待测电阻约为 若把定值电阻Ｒ与被测电
＝ Ｉ ＝３０ Ω， ３０ Ω， 甲 乙
阻串联后作为被测电阻 这样测量更准确 定值电阻应选Ｒ
， ， ３＝
这样电表的示数不小于满偏一半 测量较准确 电
３０ Ω， ， 。 （２）
压表的量程是 所以电压表的示数是 ． 由于
０～３ Ｖ， １７０ Ｖ。 （３）
电压表的内阻很大 故应采用电流表外接法 故电路如答案图
， ；
所示 某次测量中 电压表示数为Ｕ时 电流表示数为Ｉ
。 （４） ， ， ，
Ｕ
则待测电阻阻值的表达式为Ｒ Ｒ
ｘ＝ Ｉ － ３。
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋５０８ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
根据上述实验数据求出动摩擦因数μ
⑤ 。
回答下列问题
：
测量ｄ时 某次游标卡尺 主尺的分度值为 的
（１） ， （ １ ｍｍ）
示数如图所示 其读数为
， ｃｍ。
物块的加速度ａ可用ｄ ｓ ｔ 和 ｔ 表示为ａ
（２） 、 、Δ Ａ Δ Ｂ ＝
丙
。
动摩擦因数μ可用Ｍ ｍ ａ和重力加速度ｇ表示为μ
该实验小组同学又设计了图乙的电路来测量电阻Ｒ （３） 、 、 ＝
（２） ｘ
。
的阻值
，
其中Ｒ为电阻箱
，
为灵敏电流计
，
请按图乙的实验
答案 见解析
原理图完成图丙中实物电路的连线 解析
。 （１）９ ｍｍ＋１２×０．０５ ｍｍ＝９．６０ ｍｍ＝０．９６０ ｃｍ
实验时 先调节电阻箱 使电阻箱的阻值为Ｒ 闭合开 ｄ
（３） ， ， １， ｖ
关 反复调节滑动变阻器滑片的位置 使通过灵敏电流计的电 （２） Ａ＝ ｔ
， ， Δ Ａ
流为零 断开开关 保持滑动变阻器的滑片所处位置不变 交换 ｄ
； ， ， ｖ
电阻箱与待测电阻的位置 闭合开关 然后反复调节电阻箱 Ｂ＝ ｔ
。 ， ， Δ Ｂ
使灵敏电流计的示数再次为零
，
记下此时电阻箱的阻值为Ｒ
２；
ｖ２Ｂ－ ｖ２Ａ＝２ ａｓ
则待测电阻的阻值为 Ｒ 用题中已知量的字母 [( ｄ ) ２ ( ｄ ) ２ ]
ｘ＝ 。 （ 由以上三式可得ａ １
表示 ） ＝ ２ ｓ Δ ｔ Ｂ － Δ ｔ Ａ
对物块和遮光片由牛顿第二定律有Ｔ μＭｇ Ｍａ
答案 见解析 Ｒ Ｒ （３） － ＝
（１）２ （２） （３） １ ２ 对重物由牛顿第二定律有ｍｇ Ｔ ｍａ
Ｒ Ｅ － ＝
解析 由电路图可知 Ｒ 两端电压为 Ｕ ４ ｍｇ Ｍ ｍ ａ
（１） ， ４ ： Ｒ ４ ＝Ｒ Ｒ ＝ 解得μ －（ ＋ ）
１＋ ４ ＝ Ｍｇ
Ｒ Ｅ
４０×１０ Ｒ 两端电压为 Ｕ ３ ３０×１０ 则 ６．（２０１９江苏泰州、宜兴月考，１３）用如图所示的实验装置验证
Ｖ＝８Ｖ， ３ ： Ｒ ３＝Ｒ Ｒ ＝ Ｖ＝６ Ｖ，
１０＋４０ ２＋ ３ ２０＋３０ 机械能守恒定律 实验所用的电源为学生电源 可输出电压
Ｕ ， ，
ａｂ＝２ Ｖ。 的交流电和直流电 重物从高处由静止开始下落 重物上
实物连接如图所示 ６ Ｖ ， ，
（２） 。 拖着的纸带打出一系列的点 对纸带上的点痕进行测量 验证
， ，
机械能守恒定律
。
下面列举了该实验的几个操作步骤
（１） ：
按照图示的装置安装器材
Ａ． ；
将打点计时器接到电源的 直流输出 上
Ｂ． “ ” ；
用天平测量出重物的质量
Ｃ． ；
释放悬挂纸带的夹子 同时接通电源开关打出一条
Ｄ． ，
纸带
；
测量打出的纸带上某些点间的距离
Ｅ． ；
设滑动变阻器左右两边的电阻分别为Ｒ 和Ｒ 则应 根据测量的结果计算重物下落过程中减少的重力势能
（３） ａ ｂ， Ｆ．
Ｒ Ｒ Ｒ Ｒ 是否等于增加的动能
该满足 ｘ １ ２ ｘ 联立两式可知待测电阻的阻值为Ｒ 。
Ｒ ＝Ｒ 、Ｒ ＝Ｒ ， ｘ 其中没有必要进行的或者操作不当的步骤是
ａ ｂ ａ ｂ
将其选项对应字母填到横线处
５．（
＝
２０１
Ｒ
８
１ Ｒ
江
２
苏
。
苏州期中，１２）如图为测量物块与水平桌面之间动
（
（２）
利用这个装置也可以测 ） 量 。 重物下落的加速度ａ的数
值 如图所示 根据打出的纸带 选取纸带上连续的五个点Ａ
摩擦因数的实验装置示意图 实验步骤如下 。 ， ， 、
。 ： Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ 测出Ａ点距起始点Ｏ的距离为ｘ 点Ａ Ｃ间的距离
、 、 、 ， ０， 、
为ｘ 点Ｃ Ｅ间的距离为ｘ 使用交流电的频率为ｆ 根据这些
１， 、 ２， ，
条件计算重物下落的加速度ａ ．
＝
用天平测量物块和遮光片的总质量Ｍ 重物的质量ｍ 在上述验证机械能守恒定律的实验中发现 重物减少
① 、 ， （３） ，
用游标卡尺测量遮光片的宽度ｄ 用米尺测量两光电门之间的 的重力势能总是大于重物增加的动能 其原因主要是重物下落
， ，
距离ｓ 的过程中存在阻力作用 可以通过该实验装置测定该阻力的大
； ，
调整轻滑轮 使细线水平 小 若已知当地重力加速度公认的较准确的值是ｇ 还需要测
② ， ； 。 ，
让物块从光电门Ａ的左侧由静止释放 用数字毫秒计分 量的物理量是 试用这些物理量和如图纸带上的数
③ ， 。
别测出遮光片经过光电门 Ａ 和光电门 Ｂ 所用的时间 ｔ 和 据符号表示出重物在下落的过程中受到的平均阻力大小Ｆ
Δ Ａ ＝
ｔ 求出加速度ａ
Δ Ｂ， ； 。
多次重复步骤 求ａ的平均值 答案
④ ③， ； （１）ＢＣＤ
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋专题十四 实验 ５０９
ｘ ｘ ｆ ２ é ｘ ｘ ｆ ２ù 如果光电门安装在离粗糙桌面边缘一段距离处 则ｘ
（ ２－ １） 重物的质量ｍ ｍêêｇ （ ２－ １） úú或 （３） ，
（２） （３） ë － û 的测量值偏小 重力加速度的测量值偏大
４ ４ ， 。
é ｘ ｘ ２ｆ ２ù ８．（２０１８江苏南京三模，１１）利用电压表和电阻箱可以测量电池
ｍêêｇ （ １＋ ２） úú
ë － ｘ ｘ û 的电动势和内电阻 某同学找到如下的器材 电池组 电动势
３２（ ０＋ １） 。 ： （
解析 步骤 中应接交流电 因为要验证的是 ｍｇｈ 约为 ． 内阻约为 灵敏电流计 满偏电流 Ｉ
（１） Ｂ ； ＝ ６ ０ Ｖ， １ Ω）， Ｇ（ ｇ ＝
内阻Ｒ 定值电阻Ｒ Ｒ 定值电阻
１ｍｖ２ 故步骤 中质量不是必须测的 步骤 中应先接通打点计 １００ μＡ， ｇ＝１００ Ω）， １（ １＝１ Ω），
， Ｃ ； Ｄ Ｒ Ｒ ． 变阻箱Ｒ 阻值范围 ． 可调 开关
２ ２（ ２＝５９９ ｋΩ）， ３（ ０～９９ Ω ）， 、
时器打点 释放纸带运动 导线若干 该同学发现还需要一个合适的电压表 于是把上述
， 。 。 ，
表改装成电压表
个计数点时间间隔 Ｔ ２ 由 ｘ ｘ ａＴ２ 得 Ｇ 。
（２）３ ＝ ｆ ， ２ － １ ＝
ｘ ｘ ｆ ２
ａ （ ２－ １）
＝ 。
４
由牛顿第二定律 ｍｇ Ｆ ｍａ 可得Ｆ ｍｇ ｍａ
（３） － ＝ ＝ － ＝
é ｘ ｘ ｆ ２ù
ｍêêｇ （ ２－ １） úú 或从开始到 Ｃ 点过程由动能定理得 ｍｇ
ë － û， （ －
４
ｘ ｘ
Ｆ
） （
ｘ
０ ＋
ｘ
１） ＝
１ ｍｖ２Ｃ， 其 中 ｖ
Ｃ ＝
（ １＋
Ｔ
２）
，
可 得 Ｆ
＝
２ ２
é ｘ ｘ ２ｆ ２ù
ｍêêｇ （ ２＋ １） úú
ë － ｘ ｘ û。
３２（ ０＋ １）
７．（２０１９江苏南京、盐城一模）某同学利用钢球的平抛运动测定
当地重力加速度
。
使用如图甲所示的游标卡尺前应先将卡口合拢 检查
（１） ，
游标尺和主尺的 是否对齐 用已检查好的游标卡尺
。
测量钢球的直径ｄ时 如图乙所示 ｄ
， ， ＝ ｍｍ。
将 表改装成量程为 的电压表 需将 表与
（１） Ｇ ６ Ｖ ， Ｇ
填 Ｒ Ｒ 或 Ｒ 串联
（ “ １”“ ２” “ ３”） 。
为了准确地测量出电池组的电动势和内电阻 请在图
（２） ，
甲虚线框中把实验电路图补充完整 并在对应的电阻旁边标上
，
Ｒ Ｒ 或Ｒ 如果为变阻箱 请补充完整其符号
１、 ２ ３， ， 。
某次测量 电压表示数如图乙所示 其读数为
（３） ， ，
Ｖ。
如图丙所示 将光电门固定在桌子边缘 测量桌面离 经过多次测量 得出图丙所示的图像 由图可求得该
（２） ， ， （４） ， 。
地高度Ｈ 钢球通过光电门的挡光时间 ｔ 抛出后落地点到桌 电池组的电动势为 内阻为 结果均
、 Δ、 Ｖ， Ω。 （
子边缘的水平距离 ｘ 请写出重力加速度的表达式 ｇ 保留两位有效数字
。 ： ＝ ）
用测量的物理量符号表示 答案 Ｒ 如图所示 ．
（ ）。 （１） ２ （２） （３）４４
如果光电门安装在离粗糙桌面边缘一段距离处 则重 ． ．
（４）５０ １５
（３） ，
力加速度ｇ的测量值 填 或 真实值
（ “＞”“＝” “＜”） 。
解析 将 表改装成量程为 的电压表需要串联一
（１） Ｇ ６ Ｖ
个大电阻 有Ｉ Ｒ Ｒ 所以选Ｒ
， ｇ（ ｇ＋ ２）＝６ Ｖ， ２。
因为电源内阻太小 应串联一个电阻以扩充内阻 增
丙 （２） ， ，
大图像斜率 所以Ｒ 与电源串联 连线如答案图所示
， １ ， 。
Ｈｄ２ 电压表量程为 分度值为 ． 故读数为 ．
答案 零刻度线 ． ２ （３） ６ Ｖ， ０２ Ｖ， ４４ Ｖ。
（１） ５０ （２）ｘ２ ｔ ２ （３）＞ Ｕ
·（Δ） 由闭合电路欧姆定律可知 Ｅ Ｕ Ｒ ｒ 即 １
解析 本题考查 测重力加速度 实验 （４） ＝ ＋Ｒ （ １＋ ）， Ｕ ＝
“ ” 。 ３
使用游标卡尺时 应检查游标尺与主尺的零刻度线是 Ｒ ｒ Ｒ ｒ ． ．
（１） ， １ １＋ １ 读图像可知 １ ． ｋ １＋ ０６－０２ １ 所
否对齐 由图乙知 ｄ ． ． Ｅ＋ Ｅ ·Ｒ ， Ｅ ＝０ ２， ＝ Ｅ ＝ ． ＝ ，
； ， ＝５ ｍｍ＋０×０１ ｍｍ＝５０ ｍｍ。 ３ ０８ ２
ｄ 以Ｅ ． Ｒ ｒ ． 即ｒ ．
由平抛运动规律得 Ｈ １ ｇｔ２ ｘ ｖ ｔ ｖ 由以上 ＝５０ Ｖ， １＋ ＝２５ Ω， ＝１５ Ω。
（２） ， ＝ ， ＝ ０ ， ０＝ ｔ， ９．（２０２０届江苏南京溧水区第二高级中学月考，１０）利用如图甲
２ Δ
Ｈｄ２ 所示的实验装置测量两节干电池组成的电源的电动势和内阻
三式解得ｇ ２ 。
＝ｘ２ ｔ ２。 请在图甲中用笔画线代替导线完成电路连接
（Δ） （１） 。
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋５１０ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
答案 如图所示
（１）
甲
如图所示
在实验操作正确的情况下将测得的数据记录在下表 （２）
（２）
中 请在图乙中作出Ｕ Ｉ图像
， － 。
Ｕ／ ． ． ． ． ． ．
Ｖ ２９４ ２８６ ２８１ ２７６ ２７１ ２６２
Ｉ／ ． ． ． ． ． ．
Ａ ００６ ０１２ ０１８ ０２４ ０３０ ０３８
． ．
（３） ３０ １０
解析 测电源的电动势和内阻 电压表应测电源两端电
（１） ，
压 实物连接图见答案
， 。
根据实验数据描点连线
（２） 。
根据闭合电路欧姆定律可知 Ｕ Ｅ Ｉｒ 则电动势等
（３） ， ＝ － ，
于作出的Ｕ Ｉ图线与纵轴的截距Ｅ ．
乙 － ＝３０ Ｖ
Ｕ ． ．
根据Ｕ Ｉ图像 可得该电池组的电动势Ｅ 内 内阻 ｒ Δ ３０－２６ ．
（３） － ， ＝ Ｖ， ＝ Ｉ＝ ． Ω＝１０ Ω
阻ｒ 结果均保留 位有效数字 Δ ０４－０
＝ Ω（ ２ ）。
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋
考点一 力学实验 码等
。
１．（２０２０课标Ⅲ，２２，６分）某同学利用图 所示装置验证动能
（ａ）
定理 调整木板的倾角平衡摩擦阻力后 挂上钩码 钩码下落
。 ， ， ，
带动小车运动并打出纸带 某次实验得到的纸带及相关数据
。
如图 所示
（ｂ） 。
实验步骤如下
：
开动气泵 调节气垫导轨 轻推滑块 当滑块上的遮光
（１） ， ， ，
片经过两个光电门的遮光时间 时 可认为气垫导轨
，
水平
；
用天平测砝码与砝码盘的总质量 ｍ 滑块 含遮光
（２） １、 （
片 的质量ｍ
） ２；
用细线跨过轻质定滑轮将滑块与砝码盘连接 并让细
（３） ，
线水平拉动滑块
；
令滑块在砝码和砝码盘的拉动下从左边开始运动 和
已知打出图 中相邻两点的时间间隔为 ． 从图 给 （４） ，
（ｂ） ００２ｓ， （ｂ） 计算机连接的光电门能测量出遮光片经过Ａ Ｂ两处的光电门
出的数据中可以得到 打出Ｂ点时小车的速度大小ｖ 、
， Ｂ＝ 的遮光时间 ｔ ｔ 及遮光片从Ａ运动到Ｂ所用的时间ｔ
打出Ｐ点时小车的速度大小ｖ 结果均保 Δ１、Δ２ １２；
ｍ／ｓ， Ｐ＝ ｍ／ｓ。 （ 在遮光片随滑块从Ａ运动到Ｂ的过程中 如果将砝码
留 位小数 （５） ，
２ ） 和砝码盘所受重力视为滑块所受拉力 拉力冲量的大小 Ｉ
若要验证动能定理 除了需测量钩码的质量和小车的质量 ， ＝
， 滑块动量改变量的大小 ｐ 用题中给
外 还需要从图 给出的数据中求得的物理量为 ， Δ ＝ ；（
， （ｂ） 出的物理量及重力加速度ｇ表示
）
。 某次测量得到的一组数据为 ｄ ． ｍ ．
１． 答案 ． ． Ｂ Ｐ之间的距离 （６） ： ＝１０００ ｃｍ， １＝１５０×
０３６ １８０ 、
２．（２０２０课标Ⅰ，２３，９分）某同学用如图所示的实验装置验证 １０ －２ ｋｇ， ｍ ２＝０ ． ４００ ｋｇ，Δ ｔ １＝３ ． ９００×１０ －２ ｓ，Δ ｔ ２ ＝１ ． ２７０×１０ －２ ｓ，
动量定理 所用器材包括 气垫导轨 滑块 上方安装有宽度为 ｔ ． 取 ｇ ． ２ 计算可得 Ｉ
， ： 、 （ １２＝１５０ ｓ， ＝９ ８０ ｍ／ｓ 。 ＝ Ｎ·ｓ，
ｄ的遮光片 两个与计算机相连接的光电门 砝码盘和砝 ｐ －１ 结果均保留 位有效数字
）、 、 Δ ＝ ｋｇ·ｍ·ｓ ；（ ３ ）
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋专题十四 实验 ５１１
Ｉ ｐ
定义δ －Δ ％ 本次实验δ ％ 保
（７） ＝ Ｉ ×１００ ， ＝ （
留 位有效数字
１ ）。
( ｄ ｄ )
２． 答案 大约相等 ｍ ｇｔ ｍ
（１） （５） １ １２ ２ ｔ － ｔ
Δ２ Δ１
． ．
（６）０２２１ ０２１２ （７）４
图
３．（２０２０ 课标Ⅱ，２２，５ 分）一细绳跨过悬挂的定滑 （ｂ）
ｇ θ ａ
轮 两端分别系有小球Ａ和Ｂ 如图所示 一实验小 ５． 答案 ｓｉｎ － ．
， ， 。 （１） ｇ θ （２）０３５
组用此装置测量小球Ｂ运动的加速度 ｃｏｓ
。 ６．（２０２１湖北新高考适应卷，１３，９分）某同学利用如图 所示
令两小球静止 细绳拉紧 然后释放小球 测得 （ａ）
， ， ， 的装置测量滑块与长金属板之间的动摩擦因数和当地重力加
小球Ｂ释放时的高度ｈ ． 下降一段距离后
０＝０５９０ ｍ， 速度 金属板固定于水平实验台上 一轻绳跨过轻滑轮 左端
的高度ｈ ． 由 ｈ 下降至 ｈ 所用的时间 Ｔ 。 ， ，
＝０１００ ｍ； ０ ＝ 与放在金属板上的滑块 滑块上固定有宽度为ｄ ． 的
． 由此求得小球 Ｂ 加速度的大小为 ａ ２ （ ＝２ ０００ ｃｍ
０７３０ ｓ。 ＝ ｍ／ｓ
遮光条 相连 另一端可悬挂钩码 本实验中可用的钩码共有
保留 位有效数字
） ， 。
（ ３ ）。
从实验室提供的数据得知 ， 小球Ａ 、 Ｂ的质量分别为 １００ ． ０ｇ 和 Ｎ ＝６ 个 ， 每个质量均为ｍ ０＝０ ． ０１０ ｋｇ。
． 当地重力加速度大小为ｇ ． ２ 根据牛顿第二定律
１５００ｇ， ＝９８０ｍ／ｓ 。
计算可得小球Ｂ加速度的大小为ａ′ ２ 保留 位有
＝ ｍ／ｓ（ ３
效数字
）。
可以看出 ａ′与ａ有明显差异 除实验中的偶然误差外 写
， ， ，
出一条可能产生这一结果的原因
： 。
３． 答案 ． ． 滑轮的轴不光滑或滑轮有质量
１８４ １９６
４．（２０１９课标Ⅰ，２２，５分）某小组利用打点计时器对物块沿倾 图
（ａ）
斜的长木板加速下滑时的运动进行探究 物块拖动纸带下滑 实验步骤如下
。 ， ：
打出的纸带一部分如图所示 已知打点计时器所用交流电的 在金属板上适当的位置固定光电门Ａ和Ｂ 两光电门通
。 ① ，
频率为 纸带上标出的每两个相邻点之间还有 个打出 过数据采集器与计算机相连
５０ Ｈｚ， ４ 。
的点未画出 在Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ五个点中 打点计时器最先打出 用电子秤称量出滑块和遮光条的总质量为Ｍ ．
。 、 、 、 、 ， ② ＝０１５０ｋｇ。
的是 点
。
在打出 Ｃ 点时物块的速度大小为
③
将ｎ
（
依次取ｎ
＝１，２，３，４，５，６）
个钩码挂在轻绳右端
，
其
保留 位有效数字 物块下滑的加速度大小为
ｍ／ｓ（ ３ ）；
余Ｎ
－
ｎ个钩码固定在滑块上
。
用手按住滑块
，
并使轻绳与金
ｍ／ｓ ２ （ 保留 ２ 位有效数字 ）。 属板平行 接通光电门 释放滑块 计算机自动记录
。 ， 。 ：
．遮光条通过光电门Ａ的时间 ｔ
ⅰ Δ１
．遮光条通过光电门Ｂ的时间 ｔ
ⅱ Δ２
．遮光条的后端从离开光电门 Ａ到离开光电门 Ｂ 的时
４． 答案 Ａ ． ． ⅲ
０２３３ ０７５ 间 ｔ
５．（２０１９课标Ⅱ，２２，５分）如图 某同学设计了测量铁块与 Δ１２
（ａ）， 经数据处理后 可得到与ｎ对应的加速度ａ并记录
木板间动摩擦因数的实验 所用器材有 铁架台 长木板 铁 ④ ， 。
。 ： 、 、 回答下列问题
块 米尺 电磁打点计时器 频率 的交流电源 纸带等 ：
、 、 、 ５０ Ｈｚ 、 。 在 ｎ 时 ｔ ． ｔ ． ｔ
回答下列问题 （１） ＝３ ，Δ１ ＝０ ０２８ ９ ｓ，Δ２ ＝０ ０１６ ０ ｓ，Δ１２ ＝
： ．
０４０４０ ｓ。
．忽略遮光条通过光电门时速度的变化 滑块加速度的
ⅰ ，
表达式为ａ 其测量值为 ２ 计算结果
１＝ ， ｍ／ｓ （
保留 位有效数字 通过计算机处理得到 ／ ｔ ． －１ ／
３ 。 １ Δ１＝３４６０ｓ ，１
ｔ ． －１
Δ２＝６２５０ ｓ ）；
．考虑遮光条通过光电门时速度的变化 滑块加速度的
ⅱ ，
图 （ａ） 测量值ａ ａ 填 大于 等于 或 小于
铁块与木板间动摩擦因数 μ 用木板与 ２ １（ “ ”“ ” “ ”）。
（１） ＝ （ 利用记录的数据拟合得到ａ ｎ图像 如图 所示 该
（２） － ， （ｂ） ，
水平面的夹角 θ 重力加速度 ｇ 和铁块下滑的加速度 ａ
、 直线在横轴上的截距为ｐ 纵轴上的截距为ｑ 用已知量和测
、 。
表示
）。 得的物理量表示滑块与长金属板之间动摩擦因数的测量值μ
＝
某次实验时 调整木板与水平面的夹角使θ ° 接
（２） ， ＝３０ 。 重力加速度的测量值ｇ 结果用字母表示
通电源 开启打点计时器 释放铁块 铁块从静止开始沿木板滑 ， ＝ （ ）。
， ， ，
下 多次重复后选择点迹清晰的一条纸带 如图 所示 图
。 ， （ｂ） 。
中的点为计数点 每两个相邻的计数点间还有 个点未画
（ ４
出 重力加速度为 ． ２ 可以计算出铁块与木板间的
）。 ９ ８０ ｍ／ｓ 。
动摩擦因数为 结果保留 位小数
（ ２ ）。
图
（ｂ）
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋５１２ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
ｄ ｔ ｔ ｐ 图
６． 答案 （Δ１－Δ２） ． 小于 （ｂ）
（１） ｔ ｔ ｔ １ ３８ （２） ｐ Ｆ 的大小为 Ｆ 与拉力 Ｆ 的夹角的正切
Δ１·Δ２·Δ１２ ２１－ （ⅱ） 合 Ｎ， 合
ｑ ｐ 值为
（２１－ ） 。
－ ｐ 若Ｆ 与拉力Ｆ的大小及方向的偏差均在实验所允许的
合
７．（２０１８课标Ⅰ，２２，５分）如图 一弹簧上端固定在支架顶 误差范围之内 则该实验验证了力的平行四边形定则
（ａ）， ， 。
端 下端悬挂一托盘 一标尺由游标和主尺构成 主尺竖直固定 ８． 答案 ． Ｆ Ｆ 和Ｆ 如图所示
， ； ， （１）４０ （２）（ⅰ） １、 ２ 合
在弹簧左边 托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装
；
置 简化为图中的指针
， 。
现要测量图 中弹簧的劲度系数 当托盘内没有砝码 ． ．
（ａ） 。 （ⅱ）４０ ００５
时 移动游标 使其零刻度线对准指针 此时标尺读数为 ９．（２０１８海南单科，１１，６分）学生课外实
， ， ，
． 当托盘内放有质量为 ． 的砝码时 移动游标 验小组使用如图所示的实验装置测量重
１９５０ ｃｍ； ０１００ ｋｇ ， ，
再次使其零刻度线对准指针 标尺示数如图 所示 其读数 力加速度大小 实验时 他们先测量分
， （ｂ） ， 。 ，
为 当地的重力加速度大小为 ． ２ 此弹簧 液漏斗下端到水桶底部的距离ｓ 然后使
ｃｍ。 ９ ８０ ｍ／ｓ ， ；
的劲度系数为 保留 位有效数字 漏斗中的水一滴一滴地下落 调整阀门
Ｎ／ｍ（ ３ ）。 ，
７． 答案 ． ． 使水滴落到桶底发出声音的同时 下一
３７７５ ５３７ ，
８．（２０１７课标Ⅲ，２２，６分）某探究小组做 验证力的平行四边形 滴水刚好从漏斗的下端滴落 用秒表测
“ ；
定则 实验 将画有坐标轴 横轴为ｘ轴 纵轴为ｙ轴 最小刻度 量第 个水滴从漏斗的下端滴落至第 ｎ
” ， （ ， ， １
表示 的纸贴在水平桌面上 如图 所示 将橡皮筋的 个水滴落到桶底所用的时间ｔ
１ ｍｍ） ， （ａ） 。 。
一端Ｑ固定在ｙ轴上的Ｂ点 位于图示部分之外 另一端Ｐ 重力加速度大小可表示为ｇ 用ｓ ｎ ｔ表示
（ ）， （１） ＝ （ 、 、 ）；
位于ｙ轴上的Ａ点时 橡皮筋处于原长 如果某次实验中 ｓ ． ｎ ｔ ． 则测得
， 。 （２） ， ＝０ ９０ ｍ， ＝３０， ＝１３ ０ ｓ，
（１） 用一只测力计将橡皮筋的Ｐ端沿ｙ轴从Ａ点拉至坐 的重力加速度大小ｇ ＝ ｍ／ｓ ２ ；（ 保留 ２ 位有效数字 ）
标原点Ｏ 此时拉力Ｆ的大小可由测力计读出 测力计的示数 写出一条能提高测量结果准确程度的建议
， 。 （３） ：
如图 所示 Ｆ的大小为
（ｂ） ， Ｎ。 。
（２）
撤去
（１）
中的拉力
，
橡皮筋Ｐ端回到Ａ点
；
现使用两个
９． 答案 ２
ｎ２ｓ
分 ． 分 适当增大ｎ 或
测力计同时拉橡皮筋
，
再次将Ｐ端拉至Ｏ点
。
此时观察到两 （１） ｔ２ （２ ） （２）９６（２ ） （３） （
个拉力分别沿图 中两条虚线所示的方向 由测力计的示数 多次测量取平均值 分
（ａ） ， ）（２ ）
读出两个拉力的大小分别为Ｆ ． 和Ｆ ．
１＝４２ Ｎ ２＝５６ Ｎ。
用 长度的线段表示 的力 以Ｏ为作用点 考点二 电学实验
（ⅰ） ５ ｍｍ １ Ｎ ， ，
在图 中画出力Ｆ Ｆ 的图示 然后按平行四边形定则画出 １．（２０２０课标Ⅰ，２２，６分）某同学用伏安法测量一阻值为几十
（ａ） １、 ２ ，
它们的合力Ｆ 欧姆的电阻 Ｒ 所用电压表的内阻为 电流表内阻为
合； ｘ， １ ｋΩ，
． 该同学采用两种测量方案 一种是将电压表跨接在图
０５ Ω。 ，
所示电路的Ｏ Ｐ两点之间 另一种是跨接在Ｏ Ｑ两点之
（ａ） 、 ， 、
间 测量得到如图 所示的两条Ｕ Ｉ图线 其中Ｕ与Ｉ分别
。 （ｂ） － ，
为电压表和电流表的示数
。
回答下列问题
：
图 中标记为 的图线是采用电压表跨接在
（１） （ｂ） Ⅱ
填 Ｏ Ｐ 或 Ｏ Ｑ 两点的方案测量得到的
（ “ 、 ” “ 、 ”） 。
图
图 （ａ）
（ａ）
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋专题十四 实验 ５１３
在所给的器材符号之间画出连线 组成测量电路图
（１） ， 。
实验时 将热敏电阻置于温度控制室中 记录不同温度下
（２） ， ，
电压表和毫安表的示数 计算出相应的热敏电阻阻值 若某次测
， 。
量中电压表和毫安表的示数分别为 ． 和 ． 则此时热敏
图 ５５Ｖ ３０ ｍＡ，
（ｂ）
电阻的阻值为 保留 位有效数字 实验中得到的
ｋΩ（ ２ ）。
根据所用实验器材和图 可判断 由图线
（２） （ｂ） ， 该热敏电阻阻值Ｒ随温度ｔ变化的曲线如图 所示
（ａ） 。
填 或 得到的结果更接近待测电阻的真实值 结果
（ “Ⅰ” “Ⅱ”） ，
为 保留 位小数
Ω（ １ ）。
考虑到实验中电表内阻的影响 需对 中得到的结果进
（３） ， （２）
行修正 修正后待测电阻的阻值为 保留 位小数
， Ω（ １ ）。
１． 答案 Ｏ Ｐ ． ．
（１） 、 （２）Ⅰ ５０５ （３）５００
２．（２０２０课标Ⅱ，２３，１０分）某同学要研究一小灯泡 ．
Ｌ（３ ６ Ｖ，
． 的伏安特性 所用器材有 电流表 量程 内
０３０ Ａ） 。 ： Ａ１（ ２００ｍＡ，
阻Ｒ ． 电流表 量程 内阻Ｒ ．
ｇ１＝１００ Ω）、 Ａ２（ ５００ ｍＡ， ｇ２＝１０ Ω）、
定值 电 阻 Ｒ 阻 值 Ｒ ． 滑 动 变 阻 器 Ｒ
０ （ ０ ＝ １００ Ω）、 １
最大阻值 电源Ｅ 电动势 ． 内阻很小 开关 和 将热敏电阻从温控室取出置于室温下 测得达到热平
（ １０ Ω）、 （ ４５Ｖ， ）、 Ｓ （３） ，
若干导线 该同学设计的电路如图 所示 衡后热敏电阻的阻值为 ． 由图 求得 此时室温为
。 （ａ） 。 ２２ ｋΩ。 （ａ） ，
根据图 在图 的实物图中画出连线 保留 位有效数字
（１） （ａ）， （ｂ） 。 ℃（ ３ ）。
利用实验中的热敏电阻可以制作
（４）
温控报警器 其电路的一部分如图 所
， （ｂ）
示 图中 Ｅ为直流电源 电动势为
。 ， （ １０ Ｖ，
内阻可忽略 当图中的输出电压达到或超
）；
过 ． 时 便触发报警器 图中未画出
６０ Ｖ ， （ ）
报警 若要求开始报警时环境温度为
。
则图中 填 Ｒ 或 Ｒ 应使用热敏电阻 另
５０ ℃， （ “ １” “ ２”） ，
一固定电阻的阻值应为 保留 位有效数字
ｋΩ（ ２ ）。
３． 答案 连线如图 ． ． Ｒ ．
图 （ａ） 图 （ｂ） （１） （２）１８ （３）２５５ （４） １ １２
若Ｉ Ｉ 分别为流过电流表 和 的电流 利用Ｉ
（２） １、 ２ Ａ１ Ａ２ ， １、
Ｉ Ｒ 和Ｒ 写出 小灯泡两端的电压Ｕ 流过小灯
２、 ｇ１ ０ ： ＝ ，
泡的电流Ｉ 为保证小灯泡的安全 Ｉ 不能超过
＝ 。 ， １
ｍＡ。
实验时 调节滑动变阻器 使开关闭合后两电流表的
（３） ， ，
示数为零
。
逐次改变滑动变阻器滑片位置并读取相应的Ｉ
１
和 ４．（２０１８海南单科，１２，１２分）某同学利用图
（ａ）
中的电路测量
Ｉ 所得实验数据在下表中给出
２。 。 电流表 的内阻Ｒ
Ａ（
约为
５ Ω）
和直流电源的电动势Ｅ
（
约为
Ｉ ／ 图中Ｒ 和Ｒ 为电阻箱 和 为开关 已知电流表
１ ｍＡ ３２ ５５ ８５ １２５ １４４ １７３ １０ Ｖ）。 １ ２ ，Ｓ１ Ｓ２ 。
Ｉ ／ 的量程为 直流电源的内阻为ｒ
２ ｍＡ １７１ ２２９ ２９９ ３７９ ４２４ ４７０ １００ ｍＡ， 。
断开 闭合 调节Ｒ 的阻值 使 满偏 保持Ｒ
根据实
保
验
留
数据
位
可
小
算
数
得 ， 当Ｉ １＝１７３ ｍＡ 时 ， 灯丝电阻Ｒ ＝
的阻
（
值
１
不
）
变 闭
Ｓ２
合
，
调
Ｓ１
节
，
Ｒ 当
１
Ｒ 的阻值
，
为 ． 时
；
的示
１
Ω（ １ ）。 ， Ｓ２， ２， ２ ４８Ω
如果用另一个电阻替代定值电阻Ｒ 其他不变 为了 数为 ． 忽略 闭合后电路中总电阻的变化 经计算得
（４） ０， ， Ｒ
４８０ｍＡ。
保留
Ｓ２
位有效数字
，
能够测量完整的伏安特性曲线
，
所用电阻的阻值不能小于 Ａ＝
保 持
Ω；
闭
（
合 断
２
开 多次改
）
变Ｒ 的阻值 并记录电
保留 位小数 （２） Ｓ１ ， Ｓ２， １ ，
Ω（ １ ）。 流表的相应示数 若某次Ｒ 的示数如图 所示 则此次Ｒ
２． 答案 见解析 分 。 １ （ｂ） ， １
（１） （３ ） 的阻值为
Ｉ Ｒ Ｒ 分 Ｉ Ｉ 分 分 Ω；
（２） １（ ｇ１＋ ０）（１ ） ２－ １（１ ） １８０（１ ）
． 分 ． 分
（３）１１６（２ ） （４）８０（２ ）
３．（２０２０课标Ⅲ，２３，９分）已知一热敏电阻当温度从 升至
１０ ℃
时阻值从几千欧姆降至几百欧姆 某同学利用伏安法测
６０ ℃ ，
量其阻值随温度的变化关系 所用器材 电源Ｅ 开关 滑动
。 ： 、 Ｓ、
变阻器Ｒ 最大阻值为 电压表 可视为理想电表 和毫
（ ２０ Ω）、 （ ） 图 图
安表 内阻约为 （ａ） （ｂ）
（ １００ Ω）。
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋５１４ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
电阻即可 其中ｋ
， ＝ 。
５． 答案 连线如图所示
（１）
图 ９９
（ｃ） （２）Ｃ （３）ＡＣ （４）
利用记录的 Ｒ 的阻值和相应的电流表示数 Ｉ 作出 ７９
（３） １ ， ６．（２０１９课标Ⅱ，２３，１０ 分）某小组利用图 所示的电路 研
Ｉ－１ Ｒ 图线 如图 所示 用电池的电动势Ｅ 内阻ｒ和电流 （ａ） ，
－ １ ， （ｃ） 。 、 究硅二极管在恒定电流条件下的正向电压Ｕ与温度ｔ的关系
表内阻Ｒ 表示Ｉ－１随Ｒ 变化的关系式为Ｉ－１ 利用 ，
Ａ １ ＝ 。 图中 和 为理想电压表 Ｒ为滑动变阻器 Ｒ 为定值电阻
图 可求得Ｅ 保留 位有效数字 ； ， ０
（ｃ） ＝ Ｖ。 （ ２ ） 阻值 为开关 Ｅ为电源 实验中二极管置于控温
Ｒ ｒ Ｒ （ １００ Ω）；Ｓ ， 。
４． 答案 ． ． １ ＋ Ａ ． 炉内 控温炉内的温度ｔ由温度计 图中未画出 测出 图
（１）５２ （２）１４８２ （３） Ｅ＋ Ｅ ９１ ， （ ） 。 （ｂ）
是该小组在恒定电流为 ． 时得到的某硅二极管Ｕ ｔ关
５．（２０１９课标Ⅰ，２３，１０分）某同学要将一量程为 的微 ５００ μＡ －
２５０ μＡ 系曲线 回答下列问题
安表改装为量程为 的电流表 该同学测得微安表内阻 。 ：
２０ ｍＡ 。
为 经计算后将一阻值为Ｒ的电阻与该微安表连接 进
１２００ Ω， ，
行改装 然后利用一标准毫安表 根据图 所示电路对改装
。 ， （ａ）
后的电表进行检测 虚线框内是改装后的电表
（ ）。
图
（ａ）
实验中 为保证流过二极管的电流为 ． 应调节
图 （１） ， ５００ μＡ，
（ａ） 滑动变阻器Ｒ 使电压表 的示数为Ｕ 根据图
， １＝ ｍＶ；
可知 当控温炉内的温度ｔ升高时 硅二极管正向电阻
（ｂ） ， ，
填 变大 或 变小 电压表 示数 填 增
（ “ ” “ ”）， （ “
大 或 减小 此时应将 Ｒ 的滑片向 填 Ａ 或
” “ ”）， （ “ ”
Ｂ 端移动 以使 示数仍为Ｕ
“ ”） ， １。
由图 可以看出Ｕ与ｔ成线性关系 硅二极管可以
（２） （ｂ） 。
Ｕ
作为测温传感器 该硅二极管的测温灵敏度为 Δ
， ｔ ＝
图 Δ
（ｂ） －３ 保留 位有效数字
根据图 和题给条件 将图 中的实物连线 ×１０ Ｖ／℃（ ２ ）。
（１） （ａ） ， （ｂ） 。
当标准毫安表的示数为 ． 时 微安表的指针位
（２） １６ ０ ｍＡ ，
置如图 所示 由此可以推测出所改装的电表量程不是预
（ｃ） 。
期值 而是 填正确答案标号
， 。 （ ）
图
（ｃ）
图
Ａ．１８ ｍＡ Ｂ．２１ ｍＡ Ｃ．２５ ｍＡ Ｄ．２８ ｍＡ （ｂ）
产生上述问题的原因可能是 填正确答案 ６． 答案 ． 变小 增大 Ｂ ．
（３） 。 （ （１）５００ （２）２８
标号
７．（２０１８课标Ⅲ，２３，９分）一课外实验小组用如图所示的电路测
）
Ａ． 微安表内阻测量错误 ， 实际内阻大于 １２００ Ω 量某待测电阻 Ｒ ｘ 的阻值 ， 图中 Ｒ ０ 为标准定值电阻 （ Ｒ ０ ＝
微安表内阻测量错误 实际内阻小于 ． 可视为理想电压表 为单刀开关 为单刀双
Ｂ． ， １２００ Ω ２００Ω）； ；Ｓ１ ，Ｓ２
Ｒ值计算错误 接入的电阻偏小 掷开关 Ｅ为电源 Ｒ为滑动变阻器 采用如下步骤完成实验
Ｃ． ， ； ； 。 ：
Ｒ值计算错误 接入的电阻偏大 按照实验原理线路图 将图 中实物连线
Ｄ． ， （１） （ａ）， （ｂ） ；
要达到预期目的 无论测得的内阻值是否正确 都不
（４） ， ，
必重新测量 只需要将阻值为Ｒ的电阻换为一个阻值为ｋＲ的
，
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋专题十四 实验 ５１５
校准
（３）
红 黑表笔短接 调节滑动变阻器 使欧姆表指针指向
、 ， ，
处 将红 黑表笔与电阻箱连接 记录多组电阻箱接入
ｋΩ ； 、 ，
电路的电阻值及欧姆表上对应的测量值 完成校准数据测量
， 。
若校准某刻度时 电阻箱旋钮位置如图 所示 则电阻箱接
， （ｃ） ，
入的阻值为
Ω。
图 图
（ａ） （ｂ）
将滑动变阻器滑动端置于适当的位置 闭合
（２） ， Ｓ１；
将开关 掷于 端 改变滑动变阻器滑动端的位置
（３） Ｓ２ １ ， ，
记下此时电压表 的示数Ｕ 然后将 掷于 端 记下此时
１； Ｓ２ ２ ，
电压表 的示数Ｕ
２；
待测电阻阻值的表达式Ｒ 用Ｒ Ｕ Ｕ
（４） ｘ＝ （ ０、 １、 ２ 图
表示 （ｃ）
）；
重复步骤 得到如下数据 ８． 答案 连线如图 Ｒ
（５） （３）， ： （１） ９００ １
１ ２ ３ ４ ５
Ｕ ／ ． ． ． ． ．
１ Ｖ ０２５ ０３０ ０３６ ０４０ ０４４
Ｕ ／ ． ． ． ． ．
２ Ｖ ０８６ １０３ １２２ １３６ １４９
Ｕ
２ ． ． ． ． ．
Ｕ ３４４ ３４３ ３３９ ３４０ ３３９
１
Ｕ ．
利用上述 次测量所得 ２的平均值 求得Ｒ （２）４５ ５ （３）０ ３５００００
（６） ５ Ｕ ， ｘ＝ ９．（２０２１河北新高考适应卷，１２，９ 分）在测量电源电动势和内
１
保留 位小数 阻的实验中 实验室提供了如下器材和参考电路
Ω。 （ １ ） ， ：
æＵ ö 电压表 量程 内阻约
７． 答案 图见解析 ç ２ ÷Ｒ ． Ｖ１（ ３ Ｖ， ６ ｋΩ）
（１） （４）èＵ －１ø ０ （６）４８２ 电压表 量程 内阻约
１ Ｖ２（ １ Ｖ， ６ ｋΩ）
８．（２０１９课标Ⅲ，２３，１０分）某同学欲将内阻为 ． 量程为 电流表 量程 ． 内阻约 ．
９８ ５ Ω、 Ａ１（ ０６ Ａ， ０１ Ω）
的电流表改装成欧姆表并进行刻度和校准 要求改装 电流表 量程 内阻约
１００ μＡ ， Ａ２（ ２ ｍＡ， １ Ω）
后欧姆表的 刻度正好对应电流表表盘的 刻度 可 滑动变阻器Ｒ 最大阻值
１５ｋΩ ５０μＡ ， １（ ３ ｋΩ）
选用的器材还有 定值电阻 Ｒ 阻值 滑动变阻器 Ｒ 滑动变阻器Ｒ 最大阻值
最大阻值
：
滑动变阻
０（
器Ｒ
１
最
４
大
ｋΩ
阻
）
值
，
电阻
１
定值电阻Ｒ 阻
２（
值
１０ Ω）
（
箱 （０～９９９９
１
９
５
． ９
００
Ω
Ω
），
）
干
，
电池 （ Ｅ ＝１ ． ５
２
Ｖ
（
， ｒ ＝１ ． ５ Ω
５
）
０
，
０
红
Ω
、
）
黑
，
表笔 开关 导线若
３（
干
１ Ω）
，
和导线若干
。 甲同学想要测量马铃薯电池的电动势 约 ． 和内
欧姆表设计 （１） （ １０ Ｖ）
（１） 阻 约 选用合适器材后 应选择最优电路
将图 中的实物连线组成欧姆表 欧姆表改装好后 滑 （ ５００ Ω）。 ，
（ａ） 。 ， 填写参考电路对应的字母 进行测量
动变阻器Ｒ接入电路的电阻应为 滑动变阻器选 （ ） 。
Ω；
填 Ｒ 或 Ｒ
（ “ １” “ ２”）。
乙同学想要测量一节新干电池的电动势和内阻 选
（２） 。
用合适器材后 应选择最优电路 填写参考电路对应
， （
的字母 进行测量
） 。
乙同学将测得的数据在坐标纸上描点如图 请画出
（３） 。
图 （ａ） Ｕ － Ｉ图像 ， 并求出电动势Ｅ为 Ｖ， 内阻ｒ为 Ω
刻度欧姆表表盘 小数点后保留两位
（２） （ ）。
通过计算 对整个表盘进行电阻刻度 如图 所示 表
， ， （ｂ） 。
盘上ａ ｂ处的电流刻度分别为 和 则ａ ｂ处的电阻刻度
、 ２５ ７５， 、
分别为
、 。
图
（ｂ）
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋５１６ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
图
（ａ）
９． 答案 图略 ． ．
（１）Ａ （２）Ｃ （３） １４９ ０１１
１０．（２０２１湖北新高考适应卷，１２，７分）由半导体材料制成的热
敏电阻阻值是温度的函数 基于热敏电阻对温度敏感原理制 图
。 （ｂ）
作一个火灾报警系统 要求热敏电阻温度升高至 时 系
， ５０ ℃ ， 某同学搭建一套基于该热敏电阻的火灾报警系统
统开始自动报警 所用器材有 直流电源 Ｅ 内阻不 （２） ，
。 ： （３６ Ｖ， 实物图连线如图 所示 其中有一个器件的导线连接有误
计 电流表 量程 内阻约 ． 电压表 量程 （ｃ） ， ，
）； （ ２５０ ｍＡ， ０ １ Ω）； （ 该器件为 填器件名称 正确连接后 先使用电阻
内阻约 热敏电阻Ｒ 报警器 内阻很小 流过的 （ ）。 ，
５
电
０
流
Ｖ，
超过
１Ｍ
时
Ω）
就
；
会报警 超过
Ｔ；
时
（
就会损伤
，
滑动
箱Ｒ
２
进行调试
，
其阻值设置为
Ω，
滑动变阻器Ｒ
１
阻
１０ ｍＡ ， ３０ ｍＡ ）； 值从最大逐渐减小 直至报警器开始报警 此时滑动变阻器
变阻器Ｒ 最大阻值 电阻箱Ｒ 最大阻值 ． ， ，
单刀单掷
１（
开关 单
４
刀
０
双
００
掷
Ω）
开
；
关 导线
２（
若干
９９９９９Ω）； Ｒ
１
连入电路的阻值为
Ω。
调试完毕后
，
再利用单刀
用图
Ｓ１；
所示电路测量热
Ｓ
敏
２；
电阻Ｒ 的
。
阻值 当温度
双掷开关
Ｓ２
的选择性开关功能
，
把热敏电阻Ｒ
Ｔ
接入电路
，
可
为 （１） 时 电 （ 压 ａ） 表读数为 ． 电流表读 Ｔ 数为 ． 。 当 方便实现调试系统和工作系统的切换 。
２７ ℃ ， ３００ Ｖ， １５ ０ ｍＡ；
温度为 时 调节Ｒ 使电压表读数仍为 ． 电流表
５０ ℃ ， １， ３０ ０ Ｖ，
指针位置如图 所示
（ｂ） 。
温度为 时 热敏电阻的阻值为 从实验
５０℃ ， Ω。
原理上看 该方法测得的阻值比真实值略微 填 偏
， （ “
大 或 偏小 如果热敏电阻阻值随温度升高而变大 则其
” “ ”）。 ，
为正温度系数热敏电阻 反之为负温度系数热敏电阻 基于
， 。
以上实验数据可知 该热敏电阻 Ｒ 为 填 正 或
， Ｔ （ “ ”
负 温度系数热敏电阻 图
“ ”） 。 （ｃ）
１０． 答案 偏大 负 Ｒ
（１）６００ （２） １ ６００ ３０００
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋
考点一 力学实验 车的速度 分别记作ｖ ｖ ｖ ｖ ｖ
， １、 ２、 ３、 ４、 ５……
１．（２０１８北京理综，２１，１８分）用图 所示的实验装置研究小车 以速度ｖ为纵轴 时间ｔ为横轴建立直角坐标系 在坐标
１ ｄ． 、 ，
速度随时间变化的规律 纸上描点 如图 所示
。 ， ３ 。
图
１
主要实验步骤如下
：
安装好实验器材 接通电源后 让拖着纸带的小车沿长
ａ． ， ，
木板运动 重复几次
， 。
选出一条点迹清晰的纸带 找一个合适的点当做计时起
ｂ． ， 图
点Ｏ ｔ 然后每隔相同的时间间隔Ｔ选取一个计数点 如 ３
（ ＝０）， ， 结合上述实验步骤 请你完成下列任务
图 中Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ Ｆ 所示 ， ：
２ 、 、 、 、 、 …… 。 在下列仪器和器材中 还需要使用的有 和
（１） ，
填选项前的字母
图 （ ）。
２ 电压合适的 交流电源
Ａ． ５０ Ｈｚ
通过测量 计算可以得到在打Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ 点时小
ｃ． 、 、 、 、 、 ……
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋专题十四 实验 ５１７
电压可调的直流电源 测量量的转换是实验中的常用手段 当某一个物理量
Ｂ． （２） ，
刻度尺 不易测量时 可通过该量与其他量的关系式 转换成其他可测
Ｃ． ， ，
秒表 量的物理量 如将速度的测量转换成位移的测量
Ｄ． 。 。
天平 含砝码 ２．（２０１７课标Ⅰ，２２，５分）某探究小组为了研究小车在桌面上
Ｅ． （ ）
在图 中已标出计数点 Ａ Ｂ Ｄ Ｅ 对应的坐标点 请 的直线运动 用自制 滴水计时器 计量时间 实验前 将该计
（２） ３ 、 、 、 ， ， “ ” 。 ，
在该图中标出计数点Ｃ对应的坐标点 并画出ｖ ｔ 图像 时器固定在小车旁 如图 所示 实验时 保持桌面水平 用
， － 。 ， （ａ） 。 ， ，
观∙察∙ｖ ｔ图像 可以判断小车做匀变速直线运动 其依 手轻推一下小车 在小车运动过程中 滴水计时器等时间间隔
（３） － ， ， 。 ，
据是 ｖ ｔ图像斜率的物理意义 地滴下小水滴 图 记录了桌面上连续的 个水滴的位置
。 － ， （ｂ） ６ 。
是 已知滴水计时器每 内共滴下 个小水滴
。 （ ３０ ｓ ４６ ）
描绘ｖ ｔ图像前 还不知道小车是否做匀变速直线运
（４） － ，
ｘ
动 用平均速度Δ 表示各计数点的瞬时速度 从理论上讲 对
。 ｔ ， ，
Δ
ｔ的要求是 选填 越小越好 或 与大小无关 从
Δ （ “ ” “ ”）；
实验的角度看 选取的 ｘ 大小与速度测量的误差 图
， Δ （ａ）
选填 有关 或 无关
（ “ ” “ ”）。
早在 世纪末 伽利略就猜想落体运动的速度应该
（５） １６ ，
是均匀变化的 当时只能靠滴水计时 为此他设计了如图 所
。 ， ４
示的 斜面实验 反复做了上百次 验证了他的猜想 请你结 图 （ｂ）
“ ”， ， 。
合匀变速直线运动的知识 分析说明如何利用伽利略 斜面实 由图 可知 小车在桌面上是 填 从右向
， “ （１） （ｂ） ， （ “
验 检验小球的速度是随时间均匀变化的 左 或 从左向右 运动的
” 。 ” “ ”） 。
该小组同学根据图 的数据判断出小车做匀变速运
（２） （ｂ）
动 小车运动到图 中Ａ点位置时的速度大小为
。 （ｂ） ｍ／ｓ，
加速度大小为 ２ 结果均保留 位有效数字
ｍ／ｓ 。 （ ２ ）
图 答案 从右向左 ． ．
４ （１） （２）０１９ ００３７
答案 如图所示 解析 由于小车获得速度后在摩擦力作用下减速运动
（１）Ａ Ｃ （２） （１） ，
故相邻水滴间的距离逐渐减小 结合图 可知小车向左运
， （ｂ）
动 由题意知 内滴下 滴水 共 个时间间隔 故
。 （２） ，３０ ｓ ４６ ， ４５ ，
相邻两滴水的时间间隔Ｔ ３０ ２ 由匀变速直线运动中
＝ ｓ＝ ｓ。
４５ ３
平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得ｖ １１７＋１３３
Ａ＝ ｍｍ／ｓ＝
２
２×
３
． 由 逐 差 法 得 小 车 运 动 的 加 速 度 为 ａ
０ １９ ｍ／ｓ。 ＝
（１５０＋１３ ( ３）－（１ ) １ ２ ７＋１００） ｍｍ／ｓ ２ ＝０ ． ０３７ ｍ／ｓ ２ 。
２
２×
３
小车的速度随时间均匀变化 加速度 ３．［２０１６天津理综，９（２）］某同学利用图示装置研究小车的匀变
（３）
越小越好 有关 速直线运动
（４） 。
如果小球的初速度为 其速度ｖ ｔ 那么它通过的位
（５） ０， ∝，
移ｘ ｔ２ 因此 只要测量小球通过不同位移所用的时间 就可
∝ 。 ， ，
以检验小球的速度是否随时间均匀变化
。
解析 本题考查研究匀变速直线运动规律的实验
。
打点计时器所用电源为 的交流电源 测量各计
（１） ５０ Ｈｚ ，
数点间距离需用刻度尺
。
图见答案
（２） 。
因为小车的速度随时间均匀变化 所以小车做匀加速
（３） ， 实验中 必要的措施是
直线运动 由匀加速直线运动中速度ｖ ｖ ａｔ 可知ｖ ｔ图像 ① ， 。
。 ＝ ０＋ ， － 细线必须与长木板平行
斜率的物理意义是加速度 Ａ．
。 先接通电源再释放小车
ｘ Ｂ．
（４） ｖ ＝ Δ ｔ， 若用 ｖ表示瞬时速度 ，Δ ｔ越小越好 ， 而选取的 小车的质量远大于钩码的质量
Δ Ｃ．
ｘ大小会影响速度测量值与真实值的偏差大小 平衡小车与长木板间的摩擦力
Δ 。 Ｄ．
他实验时将打点计时器接到频率为 的交流电源
（５）
设ｖ
０＝０，
ｖ
＝
ａｔ
，
而ｘ
＝
２
１ ａｔ２
，
故可通过位移随时间的变
上
，
得
②
到一条纸带
，
打出的部分计数点如图所
５０
示
Ｈｚ
（
每相邻两个
化情况 判断速度随时间的变化情况 计数点间还有 个点 图中未画出 ｓ ． ｓ
， 。 ４ ， ）。 １ ＝ ３ ５９ ｃｍ， ２ ＝
解题关键 实验原理的认识 ． ｓ ． ｓ ． ｓ ． ｓ ． 则
４４１ ｃｍ， ３＝５１９ｃｍ， ４＝５９７ｃｍ， ５＝６７８ ｃｍ， ６＝７６４ｃｍ。
图像法是实验中常用的方法 要学会通过图像分析问题 小车的加速度ａ ２ 要求充分利用测量的数据
（１） ， 。 ＝ ｍ／ｓ （ ），
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋５１８ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
打点计时器在打Ｂ点时小车的速度ｖ 结果 通过斜面上固定的刻度尺读取的 个连续影像间的距
Ｂ＝ ｍ／ｓ。（ １０ Ｈｚ； ５
均保留两位有效数字 离依次为ｘ ｘ ｘ ｘ 已知斜面顶端的高度ｈ和斜面的长度
） １、 ２、 ３、 ４。
ｓ 数据如下表所示 重力加速度大小ｇ ． ２
。 。 ＝９８０ ｍ／ｓ 。
答案 ． ．
①ＡＢ ②０８０ ０４０
解析 若细线与长木板不平行 随着小车逐渐靠近滑轮
① ， ，
细线与水平方向的夹角增大 小车所受合力随之变化 因此小
， ，
车的加速度发生变化 即小车不做匀变速直线运动 故细线必
， ， 单位
须与长木板平行 选项必要 先接通电源 待打点计时器稳 ：ｃｍ
，Ａ 。 ， ｘ ｘ ｘ ｘ ｈ ｓ
定工作后再释放小车 点迹按匀变速运动规律显现在纸带上 １ ２ ３ ４
， ；
若先释放小车再接通电源 则开始阶段点迹不规律 误差较大 ． ． ． ． ． ．
， ， ， １０７６ １５０５ １９３４ ２３６５ ４８００ ８０００
故 项必要 该实验研究小车的匀变速直线运动 与小车所 根据表中数据 完成下列填空
Ｂ 。 ， ， ：
受到的合力及合力大小的计算无关 ， 故 Ｃ、Ｄ 项不必要 。 （１） 物块的加速度ａ ＝ ｍ／ｓ ２ （ 保留 ３ 位有效数字 ）。
交流电的频率为ｆ 相邻两计数点间的时间间隔 因为
② ＝５０ Ｈｚ， （２）
ｔ ． 由逐差法可求小车的加速度 可知斜面是粗糙的
＝０１ ｓ， 。 ， 。
ｓ ｓ ｓ ｓ ｓ ｓ 答案 ． 分 填 ． 或 ． 同样给分
ａ （ ６＋ ５＋ ４）－（ ３＋ ２＋ １） ． ２ （１）４３０（４ ， “４２９” “４３１” ）
＝ ｔ ２ ＝０８０ ｍ／ｓ ｈ
（３） 物块加速度小于ｇ ． ２ 或 物块加速度小
ｖ ｓ １＋ ｓ ２ （３ ． ５９＋４ ． ４１）×１０ －２ ． （２） ｓ ＝５ ８８ ｍ／ｓ （ ：
Ｂ＝ ｔ ＝ ． ｍ／ｓ＝０４０ ｍ／ｓ 于物块沿光滑斜面下滑的加速度 分
２ ２×０１ ）（２ ）
４．（２０１９课标Ⅲ，２２，５分）甲乙两位同学设计了利用数码相机 ｘ ｘ ｘ ｘ ｘ
解析 ａ Δ ３＋ ４－ １－ ２ ． ２
的连拍功能测重力加速度的实验 实验中 甲同学负责释放金 （１） ＝ Ｔ２ ＝ Ｔ２ ＝４３０ ｍ／ｓ
。 ， ４ ４
属小球 乙同学负责在小球自由下落的时候拍照 已知相机每 见答案
， 。 （２） 。
间隔 ． 拍 幅照片 解题指导 运用逐差法求出加速度ａ
０１ ｓ １ 。 。
若要从拍得的照片中获取必要的信息 在此实验中还必 归纳总结 频闪照片和纸带打点的共同特点是想办法留下物
（１） ，
须使用的器材是 填正确答案标号 体在相等时间内通过的位移 从而可以研究物体的运动情况
。 （ ） ， ，
Ａ．
米尺
Ｂ．
秒表
Ｃ．
光电门
Ｄ．
天平 根据
Δ
ｘ
＝
ａＴ２ 求ａ
，
根据平均速度和中点时刻速度的关系求瞬
简述你选择的器材在本实验中的使用方法 时速度
（２） 。 。
答 ６．（２０１３广东理综，１３，１８分） 研究小车匀变速直线运动的
： 。 （１）
实验中两同学由连续 幅照片上小球的位置ａ ｂ和ｃ 实验装置如图 所示 其中斜面倾角θ可调 打点计时器
（３） ３ 、 １６（ａ） ， 。
得到ａｂ ． ａｃ ． 则该地的重力加速度大小为 的工作频率为 纸带上计数点的间距如图 所示
＝２４５ ｃｍ、 ＝５８ ７ ｃｍ， ５０ Ｈｚ。 １６（ｂ） ，
ｇ ２ 保留 位有效数字 其中每相邻两点之间还有 个记录点未画出
＝ ｍ／ｓ 。（ ２ ） ４ 。
答案 将米尺竖直放置 使小球下落时尽量靠
（１）Ａ （２） ，
近米尺 ．
（３）９７
解析 本题考查了匀变速直线运动中数据的处理与加速度
的计算 考查了学生的实验能力 体现了科学思维中模型建构
， ， 、
科学推理等素养要素 渗透了科技进步的价值观念
， 。
运动时间可由相机拍照的时间间隔来确定 不需要秒
（１） ，
表与光电门 本实验中不需要测量小球的质量 故不需要天 图
。 ， １６（ａ）
平 但需测量小球下落的距离 故需要米尺
。 ， 。
由于不知照相机的放大倍数 故不能通过测量小球在
（２） ，
照片上下落的距离来获得小球的实际下落距离 所以只能将米
，
尺与小球的运动拍摄在同一张照片中 因小球做自由落体运 图
。 １６（ｂ）
动 故米尺只能竖直放置 部分实验步骤如下
， 。 （１） ：
ｘ 测量完毕 关闭电源 取出纸带
由 ｘ ｇＴ２ 得当地的重力加速度的大小为ｇ Δ Ａ． ， ， 。
（３） Δ ＝ ＝ Ｔ２ ＝ 接通电源 待打点计时器工作稳定后放开小车
Ｂ． ， 。
． ． ． 将小车停靠在打点计时器附近 小车尾部与纸带相连
（０５８７－０２４５）－０２４５ ２ ． ２ Ｃ． ， 。
． ２ ｍ／ｓ ＝９７ ｍ／ｓ 。 把打点计时器固定在平板上 让纸带穿过限位孔
０１ Ｄ． ， 。
方法诠释 纸带问题及类纸带问题中求物体运动的加速度 上述实验步骤的正确顺序是 用字母填写
， ： （ ）。
当只有两个连续数据时 可利用 ｘ ａＴ２ 求解 当只有两个不 图 中标出的相邻两计数点的时间间隔Ｔ
， Δ ＝ ； （２） （ｂ） ＝
连续的数据时
，
可利用ｘ
ｍ－
ｘ
ｎ＝（
ｍ
－
ｎ
）
ａＴ２ 计算
；
当给定多个连
ｓ。
续数据时 则需采用逐差法计算 计数点 对应的瞬时速度大小计算式为 ｖ
， 。 （３） ５ ５ ＝
５．（２０１４大纲全国，２２，６ 分）现用频闪照相方法来研究物块的
。
变速运动 在一小物块沿斜面向下运动的过程中 用频闪相机 为了充分利用记录数据 减小误差 小车加速度大小
。 ， （４） ， ，
拍摄的不同时刻物块的位置如图所示 拍摄时频闪频率是 的计算式应为ａ
。 ＝ 。
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋专题十四 实验 ５１９
Ｓ Ｓ
答案 ． ４＋ ５
（１）ＤＣＢＡ （２）０１ （３） Ｔ
２
Ｓ Ｓ Ｓ Ｓ Ｓ Ｓ
６＋ ５＋ ４－ ３－ ２－ １
（４） Ｔ２
９
解析 按常规实验步骤排序即可 先安装再操作后整
（１） ，
理 因相邻两计数点间有 个点没有画出 所以其间有
。 （２） ４ ，
Ｓ Ｓ 图甲
个 ． 共计 ． 由ｖ ｖ可知 ｖ ４＋ ５ 由 ｘ
５ ００２ｓ， ０１ｓ。 （３） ｔ ＝ ， ５＝ Ｔ 。 ④ Δ 如图甲所示 选择合适高度的垫块 使木板的倾角为
２ ２ （ⅰ） ， ，
Ｓ Ｓ Ｓ Ｓ Ｓ Ｓ ° 在其上表面固定一与小物块下滑路径平行的刻度尺 图
ａＴ２ 结合逐差法可得ａ ６＋ ５＋ ４－ ３－ ２－ １ ５３ ， （
＝ ， ＝ Ｔ２ 。 中未画出
９ ）。
７．（２０２０江苏单科，１１，１０分）疫情期 调整手机使其摄像头正对木板表面 开启视频录像
（ⅱ） ，
间 停课不停学 小明同学在家自 功能 将小物块从木板顶端释放 用手机记录下小物块沿木板
“ ”， 。 ，
主开展实验探究 用手机拍摄物体 向下做加速直线运动的情况 然后通过录像的回放 选择小物
。 。 ，
自由下落的视频 得到分帧图片 利 块运动路径上合适的一点作为测量参考点 得到小物块相对于
， ， ，
用图片中小球的位置来测量当地的 该点的运动距离Ｌ与运动时间ｔ的数据
。
重力加速度 实验装置如题图 Ｌ
， １ 该同学选取部分实验数据 画出了２ ｔ图像 利用图
所示 （ⅲ） ， ｔ － ，
。
家中有乒乓球 小塑料球和 像数据得到小物块下滑的加速度大小为 ． ２
（１） 、 图 ５６ ｍ／ｓ 。
小钢球 其中最适合用作实验中下落 １ 再次调节垫块 改变木板的倾角 重复实验
， （ⅳ） ， ， 。
物体的是 回答以下问题
。 ：
下列主要操作步骤的正确顺序是 填写各 当木板的倾角为 °时 所绘图像如图乙所示 由图
（２） 。 （ （１） ３７ ， 。
步骤前的序号 像可得 物块过测量参考点时速度的大小为 选
） ， ｍ／ｓ；
把刻度尺竖直固定在墙上 取图线上位于坐标纸网格交叉点上的Ａ Ｂ两点 利用Ａ Ｂ两
① 、 ， 、
捏住小球 从刻度尺旁静止释放 点数据得到小物块下滑加速度的大小为 ２ 结
② ， ｍ／ｓ 。 （
手机固定在三脚架上 调整好手机镜头的位置 果均保留 位有效数字
③ ， ２ ）
打开手机摄像功能 开始摄像 根据上述数据 进一步分析得到当地的重力加速度大
④ ， （２） ，
（３） 停止摄像 ， 从视频中截取三帧图片 ， 图片中的小球和 小为 ｍ／ｓ ２ 。 （ 结果保留 ２ 位有效数字 ，ｓｉｎ ３７ ° ＝０ ． ６０，
刻度如题图 所示 已知所截取的图片相邻两帧之间的时间 ° ．
２ 。 ｃｏｓ３７ ＝０８０）
间隔为 １ 刻度尺的分度值是 由此测得重力加速度为
ｓ， １ ｍｍ，
６
２
ｍ／ｓ 。
图
２
在某次实验中 小明释放小球时手稍有晃动 视频显示小 图乙
（４） ， ，
球下落时偏离了竖直方向 从该视频中截取图片 选
。 ， （ 答案 ． 或 ． ． ．
填 仍能 或 不能 用 问中的方法测出重力加速度 （１）０３２ ０３３ ３１ （２）９４
“ ” “ ”） （３） 。 解析 小物块在木板上做匀加速直线运动 设参考点速
答案 小钢球 ． ． （１） ，
（１） （２）①③④② （３）９ ６（９ ５～
． 都算对 仍能 度为ｖ 加速度为ａ 则Ｌ ｖ ｔ １ ａｔ２
９７ ） （４） ０， ， ＝ ０ ＋
解析 落体实验中要求小球所受空气阻力远小于其重 ２
（１） Ｌ
力
，
故应选用小钢球
。
可得２ ｔ ＝２ ｖ ０＋ ａｔ ， 纵轴截距为 ２ ｖ ０， 斜率为ａ
为实验前的准备工作 应以刻度尺位置为参照调
（２）①③ ， 可得物块过测量参考点的速度为 ． 或 ．
０３２ ｍ／ｓ ０３３ ｍ／ｓ
整镜头位置 故 在 前 先开始摄像 再释放小球 可顺利获
， ① ③ 。 ， ， 由Ａ Ｂ两点的坐标 求得斜率为 ． ２ 则加速度为 ．
、 ， ３１ ｍ／ｓ ， ３１
得小球下落过程的录像 故 在 前
， ④ ② 。 ２
由题图 可得ｈ ． ． ． ｈ ｍ／ｓ
（３） ２ １＝２６ ５０ ｃｍ－
ｈ
２ ５
ｈ
０ ｃｍ＝２４００ ｃｍ， ２＝
（２）
物块在木板上匀加速下滑
，
受力如图
：
． ． ． 由ｇ ２－ １ 解得ｇ ． ２
７７２０ ｃｍ－２６５０ ｃｍ＝５０７０ ｃｍ， ＝ Ｔ２ ， ≈９６ ｍ／ｓ 。
由于晃动 小球下落时偏离竖直方向 竖直分运动仍为落
（４） ， ，
体运动 利用竖直分运动分析求解 结果不受影响
， ， 。
８．（２０２０山东，１３，６分） 年 月 我国进行了珠穆朗玛峰的
２０２０ ５ ，
高度测量 其中一种方法是通过使用重力仪测量重力加速度
， ，
进而间接测量海拔高度 某同学受此启发就地取材设计了如
。
下实验 测量当地重力加速度的大小 实验步骤如下
， 。 ：
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋５２０ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
由牛顿第二定律得ｍｇ θ Ｆ ｍａ 使用橡皮泥改进实验后 重新进行实验测量 并测出
ｓｉｎ － ｆ＝ ① （４） ， ，
Ｆ ｍｇ θ 所用橡皮泥的质量为ｍ 用实验中的测量量和已知量表示
Ｎ－ ｃｏｓ ＝０ ② ０。
Ｆ μＦ ｇ 得ｇ
ｆ＝ Ｎ ③ ， ＝ 。
由 解得ａ ｇ θ μｇ θ 答案 偶然
①②③ ＝ ｓｉｎ － ｃｏｓ （１） （２）Ｂ
将θ °时和θ °时的数据代入上式解得ｇ ． ２ 在重锤 上粘上橡皮泥 调整橡皮泥质量直至轻拉
＝３７ ＝５３ ＝９４ ｍ／ｓ （３） １ ，
９．（２０１８课标Ⅲ，２２，６分）甲 乙两同学通过下面的实验测量人 重锤 后松手 能观察到其匀速下落
、 １ ， 。
的反应时间 实验步骤如下 Ｍ ｍ ｍ Ｈ
。 ： ２（２ ＋ ＋ ０）
甲用两个手指轻轻捏住量程为Ｌ的木尺上端 让木尺 （４） ｍｔ２
（１） ，
自然下垂 乙把手放在尺的下端 位置恰好处于Ｌ刻度处 但 解析 本题考查利用牛顿第二定律和匀变速直线运动规律
。 （ ，
未碰到尺 准备用手指夹住下落的尺 测重力加速度
）， 。 。
甲在不通知乙的情况下 突然松手 尺子下落 乙看到尺子 ｍ相对Ｍ越小 系统的加速度越小 重锤 下落的时
（２） ， ， ； （２） ， ， １
下落后快速用手指夹住尺子 若夹住尺子的位置刻度为Ｌ 重力加 间就越长 测量时间的相对误差就越小 故选
。 １， ， ， Ｂ。
速度大小为ｇ 则乙的反应时间为 用Ｌ Ｌ 和ｇ表示 在重锤 上粘上橡皮泥 轻拉重锤 后松手 若能匀
， （ 、 １ ）。 （３） １ ， １ ，
（３） 已知当地的重力加速度大小为 ｇ ＝９ ． ８０ ｍ／ｓ ２ ， Ｌ ＝ 速运动 ， 就说明平衡了摩擦阻力 。
． Ｌ ． 乙的反应时间为 结果保
３００ ｃｍ， １＝１０４ ｃｍ。 ｓ。 （
（４）
系统匀加速下落的过程中有
：
Ｈ
＝
１ ａｔ２
①
留 位有效数字 ２
２ ）
ｍｇ Ｍ ｍ ｍ ａ
（４）
写出一条能提高测量结果准确程度的建议
：
＝（２ ＋ ＋ ０） ②
解 得
①② ：
。
Ｍ ｍ ｍ Ｈ
Ｌ Ｌ ｇ ２（２ ＋ ＋ ０）
答案 ２（ － １） ． 多次测量取平均值 ＝ ｍｔ２ 。
（２） ｇ （３）０２０ （４） ；
疑难突破 对于创新型的实验 弄清实验原理 一切问题就
初始时乙的手指尽可能接近尺子 ， ，
迎刃而解了
解析 本题考查自由落体运动的应用 。
。 １１．［２０１５重庆理综，６（１）］同学们利用如图所示方法估测反应
木尺做自由落体运动 由位移公式可得 Ｌ Ｌ
（２）（３） ， － １＝ 时间
Ｌ Ｌ ． ． 。
１ｇｔ２ 解得ｔ ２（ － １） ２×（０３００－０１０４） ．
， ＝ ｇ ＝ ． ｓ＝０２０ｓ
２ ９８０
１０．（２０１８江苏单科，１１，１０分）某同学利用如图所示的实验装
置来测量重力加速度ｇ 细绳跨过固定在铁架台上的轻质滑
。
轮 两端各悬挂一只质量为Ｍ的重锤 实验操作如下
， 。 ：
用米尺量出重锤 底端距地面的高度Ｈ
① １ ；
在重锤 上加上质量为ｍ的小钩码
② １ ；
左手将重锤 压在地面上 保持系统静止 释放重锤
③ ２ ， 。
同时右手开启秒表 在重锤 落地时停止计时 记录下落
２， ， １ ，
时间
； 首先 甲同学捏住直尺上端 使直尺保持竖直状态 直尺
重复测量 次下落时间 取其平均值作为测量值ｔ ， ， ，
④ ３ ， 。 零刻度线位于乙同学的两指之间 当乙看见甲放开直尺时
。 ，
立即用手指捏直尺 若捏住位置的刻度读数为ｘ 则乙同学的
， ，
反应时间为 重力加速度为ｇ
（ ）。
基于上述原理 某同学用直尺制作测量反应时间的工具
， ，
若测量范围为 ． 则所用直尺的长度至少为
０～０ ４ ｓ， ｃｍ
ｇ取 ２ 若以相等时间间隔在该直尺的另一面标记出
（ １０ ｍ／ｓ ）；
表示反应时间的刻度线 则每个时间间隔在直尺上对应的长
，
度是 的 选填 相等 或 不相等
（ “ ” “ ”）。
ｘ
答案 ２ 不相等
ｇ ８０
请回答下列问题
ｘ
步骤 可以减
：
小对下落时间ｔ测量的
解析 由ｘ
＝
１ ｇｔ２ 得乙同学的反应时间为ｔ
＝
２
ｇ 。
当ｔ
＝
（１） ④ ２
选填 偶然 或 系统 误差
（ “ ” “ ”） 。 ． 时 ｘ １ ． ２ ． 因为ｘ １ ｇｔ２ 即
实验要求小钩码的质量ｍ要比重锤的质量 Ｍ 小很 ０４ ｓ ， ＝ ×１０×０４ ｍ＝０８ ｍ＝８０ ｃｍ。 ＝ ，
（２） ２ ２
多 主要是为了 ｘ与ｔ不是成线性关系 故对应相同的时间间隔发生的位移不
， 。 ，
使Ｈ测得更准确 相等
Ａ． 。
．使重锤 下落的时间长一些 １２．［２０１５广东理综，３４（１），８分］某同学使用打点计时器测量当
Ｂ １
．使系统的总质量近似等于 Ｍ 地的重力加速度
Ｃ ２ 。
．使细绳的拉力与小钩码的重力近似相等 请完成以下主要实验步骤 按图 安装实验器材并
Ｄ ① ： （ａ）
滑轮的摩擦阻力会引起实验误差 现提供一些橡皮 连接电源 竖直提起系有重物的纸带 使重物 填
（３） 。 ； ， （
泥用于减小该误差 可以怎么做 靠近 或 远离 计时器下端 使重物
， ？ “ ” “ ”） ； ， ，
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋专题十四 实验 ５２１
自由下落 关闭电源 取出纸带 换新纸带重复实验 长度 即需要测量弹簧的原长
； ， ； 。 ， 。
图 和 是实验获得的两条纸带 应选取 １４．［２０１５福建理综，１９（１），６分］某同学做 探究弹力和弹簧
② （ｂ） （ｃ） ， “
填 或 来计算重力加速度 在实验操作和数据 伸长量的关系 的实验
［ “（ｂ）” “（ｃ）”］ 。 ” 。
处理都正确的情况下 得到的结果仍小于当地重力加速度 主 图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度 其
， ， ① ，
要原因是空气阻力和 示数为 ． 图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标
。 ７７３ ｃｍ；
尺刻度 此时弹簧的伸长量 ｌ为
， Δ ｃｍ；
本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的
②
弹力 关于此操作 下列选项中规范的做法是 填
， ， ；（
选项前的字母
）
逐一增挂钩码 记下每增加一只钩码后指针所指的标
Ａ． ，
尺刻度和对应的钩码总重
随意增减钩码 记下增减钩码后指针所指的标尺刻度
Ｂ． ，
答案 靠近 接通电源 释放纸带 和对应的钩码总重
①
纸带与限位孔间的摩擦 图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量 ｌ与弹力Ｆ的关
②（ｂ） ③ Δ
解析 重物靠近打点计时器下端 可在纸带上打下更多 系图线 图线的ＡＢ段明显偏离直线ＯＡ 造成这种现象的主要
① ， ， ，
的点 提高纸带利用率 为了能在纸带上打下尽可能多的点 原因是
， 。 ， 。
且避免因打点计时器在接通电源后工作状态不稳而引起的误 答案 ． 超过弹簧的弹性限度
①６９３ ②Ａ ③
差 要求先接通电源 待计时器工作稳定后再释放纸带 解析 ｌ ． ． ．
， ， 。 ①Δ ＝１４６６ ｃｍ－７７３ ｃｍ＝６９３ ｃｍ
比较图 与 可知 图 中重物做匀加速运动 应逐一增挂钩码 不能随意增减 项正确
② （ｂ） （ｃ） ， （ｂ） ， ② ， ，Ａ 。
而图 中重物先加速后减速 故应选用 由ｍａ ｍｇ ｆ 弹簧下端钩码对弹簧的拉力过大 使弹簧形变量超过
（ｃ） ， （ｂ）。 ＝ － ③ ，
ｆ 了弹簧的弹性限度 弹簧的伸长量不再是线性变化
知ａ ｇ 测得ａ ｇ的原因是阻力ｆ的存在 而除了空气阻 ， 。
＝ －ｍ， ＜ ， １５．（２０１４课标Ⅱ，２３，９分，０．３１）某实验小组探究弹簧的劲度
力外 纸带与限位孔间的摩擦也是阻力的主要来源 另外 两 系数ｋ与其长度 圈数 的关系 实验装置如图 所示 一
， ， ， （ ） 。 （ａ） ：
限位孔不在同一竖直线上 纸带不竖直等因素也会增大阻力 均匀长弹簧竖直悬挂 个指针Ｐ Ｐ Ｐ Ｐ Ｐ Ｐ Ｐ 分别
１３．［２０１５四川理综，８（１），６分 ， ］某同学在 探究弹力和弹簧伸长 。 固定在弹簧上距悬点 ，７ ０、 １、 ２、 ３、 圈 ４ 处 、 ５ 通 、 过 ６ 旁边
“ ０、１０、２０、３０、４０、５０、６０ ；
的关系 时 安装好实验装置 让刻度尺零刻度与弹簧上端平 竖直放置的刻度尺 可以读出指针的位置 Ｐ 指向 刻度
齐 在弹 ” 簧下 ， 端挂 个钩码 ， 静止时弹簧长度为ｌ 如图 所 设弹簧下端未挂重物 ， 时 各指针的位置记为 ， ｘ ０ 挂有 ０ 质量为 。
示 ， 图 是此时固定 １ 在弹簧 ， 挂钩上的指针在刻度 １ 尺 ， 分度 １ 值 ． 的砝码时 各指 ， 针的位置记为ｘ 测量 ０ 结 ； 果及部分计
， ２ （ ０１００ ｋｇ ， 。
是
１
毫米
）
上位置的放大图
，
示数ｌ
１＝ ｃｍ。
在弹簧下端
算结果如下表所示
（
ｎ 为弹簧的圈数
，
取重力加速度为
９
．
８０
分别挂 个 个 个 个相同钩码 静止时弹簧长度分别
２ 、３ 、４ 、５ ， ２ 已知实验所用弹簧总圈数为 整个弹簧的自由长
ｍ／ｓ ）。 ６０，
是ｌ ２、 ｌ ３、 ｌ ４、 ｌ ５。 已知每个钩码质量是 ５０ ｇ， 挂 ２ 个钩码时 ， 弹 度为
１１
．
８８ ｃｍ。
簧弹力Ｆ 当地重力加速度ｇ ． ２ 要得到
２＝ Ｎ（ ＝９８ｍ／ｓ ）。 Ｐ Ｐ Ｐ Ｐ Ｐ Ｐ
弹簧伸长量ｘ 还需要测量的是 作出Ｆ ｘ曲线 得到 １ ２ ３ ４ ５ ６
， 。 － ，
弹力与弹簧伸长量的关系 ｘ ． ． ． ． ． ．
。 ０（ｃｍ） ２０４ ４０６ ６０６ ８０５ １００３ １２０１
ｘ ． ． ． ． ． ．
（ｃｍ） ２６４ ５２６ ７８１ １０３０ １２９３ １５４１
ｎ
１０ ２０ ３０ ４０ ５０ ６０
ｋ ． ． ． ．
（Ｎ／ｍ） １６３ ① ５６０ ４３６ ３３８ ２８８
／ｋ ． ． ． ． ．
１ （ｍ／Ｎ） ０００６１ ② ００１７９ ００２２９ ００２９６ ００３４７
将表中数据补充完整
（１） ：① ，② 。
以ｎ为横坐标 ／ｋ 为纵坐标 在图 给出的坐标
（２） ，１ ， （ｂ）
系中画出 ／ｋ ｎ图像
答案 ． ． 弹簧原长 １ － 。
２５８５ ０９８
解析 刻度尺的分度值是 读数要估读到 ． 所
１ ｍｍ， ０１ ｍｍ，
以读数是 ． 两个钩码的重力 Ｇ ｍｇ
２５ ８５ ｃｍ。 ２ ＝２ ＝２×５０×
． ． ． 所以弹簧弹力Ｆ ． 弹簧的伸长
０００１×９８ Ｎ＝０９８ Ｎ， ２＝０９８ Ｎ。
量 弹簧长度 弹簧的原长 所以需要测量不挂钩码时弹簧的
＝ － ，
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋５２２ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
图
２
在弹性限度内 将 的钩码逐个挂在弹簧下端 得
（２） ， ５０ ｇ ，
到指针Ａ Ｂ的示数Ｌ 和Ｌ 如表所示 用表中数据计算弹簧
、 Ａ Ｂ 。
的劲度系数为 重力加速度ｇ ２ 由表
Ⅰ Ｎ／ｍ（ ＝１０ ｍ／ｓ ）。
中数据 填 能 或 不能 计算出弹簧 的劲度
图 （ｂ） （ “ ” “ ”） Ⅱ
图 中画出的直线可近似认为通过原点 若从实验 系数
（３） （ｂ） 。 。
中所用的弹簧截取圈数为ｎ的一段弹簧 该弹簧的劲度系数ｋ与 钩码数
， １ ２ ３ ４
其圈数ｎ的关系的表达式为ｋ
＝ Ｎ／ｍ；
该弹簧的劲度系数ｋ
Ｌ Ａ ／ ｃｍ １５ ． ７１ １９ ． ７１ ２３ ． ６６ ２７ ． ７６
与其自由长度ｌ 单位为 的关系的表达式为ｋ
答案
０（
．
ｍ）
． 分 每空
＝
分
Ｎ／ｍ。 Ｌ
Ｂ
／
ｃｍ ２９
．
９６ ３５
．
７６ ４１
．
５１ ４７
．
３６
（１）①８１７ ②００１２２（２ 。 １ ） 答案 ． ． 有效数字位数正确
（１）１５９５～１６０５，
（２） １ ｋ － ｎ图像如图所示 （３ 分 ） ． ． 能
（２）１２２～１２８
解析 刻度尺的分度值为 ． 读数时需估读
（１） ０１ ｃｍ，
到 ．
００１ ｃｍ。
表中对Ｌ 的测量有四组数据 应采用逐差法计算增
（２） Ａ ，
加一个钩码时弹簧 增加的长度
Ⅰ 。
Ｌ Ｌ Ｌ Ｌ
Ｌ Ａ ３＋ Ａ ４－ Ａ １－ Ａ ２ ．
０＝ ＝００４ ｍ
４
ｍｇ
故ｋ ．
＝Ｌ ＝１２５ Ｎ／ｍ
． ３ ． ３ ． ３ ０
１７５×１０ 分 在１６７×１０ １８３×１０ 之间均同样 通过计算Ｌ Ｌ 可得出Ａ Ｂ两指针间的长度 进而计算
（３） ｎ （２ 。 ｎ ～ ｎ Ｂ－ Ａ 、 ，
出增加一个钩码时弹簧 增加的长度 从而计算出其劲度
给分 Ⅱ ，
） 系数
． ． ． 。
３４７ 分 在３３１ ３６２之间均同样给分 １７．［２０１８天津理综，９（２）］某研究小组做 验证力的平行四边形
ｌ （２ 。 ｌ ～ ｌ ） “
０ ０ ０ 定则 实验 所用器材有 方木板一块 白纸 量程为 的弹
ｍｇ ． ． ” ， ： ， ， ５ Ｎ
解析 由胡克定律有ｋ ０１００×９８０ 簧测力计两个 橡皮条 带两个较长的细绳套 刻度尺 图钉
（１） ＝ｘ
－
ｘ
０
＝
（５
．
２６－４
．
０６）×１０
－２ Ｎ／ｍ＝
若干个
， （ ）， ，
（ ）。
． 故有 １ ． 作图过程略 图见答 具体操作前 同学们提出了如下关于实验操作的建议
８１７Ｎ／ｍ， ｋ ＝０ ０１２ ２ ｍ／Ｎ。 （２） ， ① ， ，
其中正确的有
。
案 因 １ ｎ图线是一条过原点的直线 由图可得图线的 橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上
。 （３） ｋ － ， Ａ．
重复实验再次进行验证时 结点Ｏ的位置可以与前一
Ｂ． ，
斜率约为 ． －４ 故有 １ ． －４ ｎ 即 ｋ 次不同
５ ７１×１０ ｍ／Ｎ， ｋ ＝５ ７１×１０ × ， ＝
使用测力计时 施力方向应沿测力计轴线 读数时视线
． ３ Ｃ． ， ；
１７５×１０ 由题意可知弹簧的圈数ｎ与原长ｌ 的关系为 应正对测力计刻度
ｎ Ｎ／ｍ， ０
用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于
． Ｄ．
ｎ ６０ ｌ 故ｋ ３４７
＝ ． ０， ＝ ｌ （Ｎ／ｍ）。 只用一个测力计时的拉力
０１１８８ ０ 该小组的同学用同一套器材做了四次实验 白纸上留
考查点 探究弹簧的劲度系数ｋ与其长度的关系
② ，
下的标注信息有结点位置Ｏ 力的标度 分力和合力的大小及
解题关键 本题利用的主要公式是Ｆ ｋｘ ｘ为伸长量 、 、
① ＝ 。 （ ）
表示力的作用线的点 如下图所示 其中对于提高实验精度
， 。
利用 １ ｎ图像 导出ｋ与ｎ的关系 再利用ｎ与原长 最有利的是
② ｋ － ， ， 。
ｌ 的关系 导出ｋ与ｌ 的关系表达式
０ ， ０ 。
１６．（２０１４浙江理综，２１，１０ 分）在 探究弹力和弹簧伸长的关
“
系 时 某同学把两根弹簧如图 连接起来进行探究
” ， １ 。
图
１
某次测量如图 所示 指针示数为
（１） ２ ， ｃｍ。
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋专题十四 实验 ５２３
这类问题用矢量图分析最为简捷 如图所示
， 。
１９．（２０１５安徽理综，２１Ⅰ）在 验证力的平行四边形定则 实验
答案 “ ”
①ＢＣ ②Ｂ 中 某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木板上 将橡皮条
解析 本题考查 验证力的平行四边形定则 实验 ， ，
“ ” 。 的一端固定在板上一点 两个细绳套系在橡皮条的另一端
橡皮条的弹力方向不需要在两绳套夹角的角平分线 ， 。
① 用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套 互成角度地施加拉
上 选项 错误 重复实验 结点Ｏ的位置与上次实验无关 ，
， Ａ ； ， ， 力 使橡皮条伸长 结点到达纸面上某一位置 如图所示 请
可以不同 选项 正确 使用测力计时 为避免弹簧与外壳的 ， ， ， 。
， Ｂ ； ， 将以下的实验操作和处理补充完整
摩擦 要求施力方向应沿测力计轴线方向 读数时视线应正对 ：
， ，
测力计刻度 选项 正确 拉力小于弹簧测力计的量程即可
， Ｃ ； ，
选项 错误
Ｄ 。
验证力的平行四边形定则 实验中 在不超测力计量
②“ ” ，
程的前提下 拉力应尽量大些 确定拉力方向时 所描点应与
， ； ，
Ｏ点的距离大些 两绳套夹角不能过大或过小 作图示时 所
； ； ，
选标度越小 精度越高 综上所述 应选
， 。 ， Ｂ。
１８．（２０１６浙江理综，２１，１０分）某同学在 探究弹力和弹簧伸长
“
的关系 的实验中 测得图中弹簧ＯＣ的劲度系数为 用铅笔描下结点位置 记为Ｏ
” ， ５００ Ｎ／ｍ。 ① ， ；
如图 所示 用弹簧 ＯＣ 和弹簧秤 ａ ｂ 做 探究求合力的方 记录两个弹簧测力计的示数 Ｆ 和 Ｆ 沿每条细绳
１ ， 、 “ ② １ ２，
法 实验 在保持弹簧伸长 ． 不变的条件下 套 的方向用铅笔分别描出几个点 用刻度尺把相应的点连
” 。 １００ ｃｍ ， （ ） ，
成线
；
只用一个弹簧测力计 通过细绳套把橡皮条的结点仍
③ ，
拉到位置Ｏ 记录测力计的示数Ｆ
， ３，
；
按照力的图示要求 作出拉力Ｆ Ｆ Ｆ
④ ， １、 ２、 ３；
根据力的平行四边形定则作出Ｆ 和Ｆ 的合力Ｆ
⑤ １ ２ ；
比较 的一致程度 若有较大差异 对其原因进
⑥ ， ，
行分析 并作出相应的改进后再次进行实验
第 题图 ， 。
２１ 答案 见解析 Ｆ和Ｆ
（１） 若弹簧秤ａ 、 ｂ间夹角为 ９０ ° ， 弹簧秤ａ的读数是 解析 ③ 沿此时细 绳 ⑥ 套 的 ３ 方向用铅笔描出几个点 用刻
图 中所示 则弹簧秤ｂ的读数可能为 ③ （ ） ，
Ｎ（ ２ ）， Ｎ。 度尺把这些点连成直线
若弹簧秤ａ ｂ间夹角大于 ° 保持弹簧秤ａ与弹簧 。
（２） 、 ９０ ， 为了验证力的平行四边形定则 需比较合力Ｆ与拉力
ＯＣ的夹角不变 减小弹簧秤ｂ与弹簧ＯＣ的夹角 则弹簧秤ａ ⑥ ，
， ， Ｆ 的一致程度
的读数
、
弹簧秤ｂ的读数
（
填
“
变大
”、“
变
２０．（２
３
０１４江苏单科
。
，１１，１０分）小明通过实验验证力的平行四
小 或 不变
” “ ”）。 边形定则
答案 ． ． ． ． 有效数不作要求 。
（１）３００～３０２ ３９～４１（ ） 实验记录纸如题 图所示 Ｏ点为橡皮筋被拉伸
变大 变大 （１） １１－１ ，
（２） 后伸长到的位置 两弹簧测力计共同作用时 拉力Ｆ 和Ｆ 的
解析 保持弹簧ＯＣ伸长 ． 不变 其弹力Ｆ ｋ ｘ ， ， １ ２
１ ００ ｃｍ ， 弹＝ Δ ＝ 方向分别过Ｐ 和Ｐ 点 一个弹簧测力计拉橡皮筋时 拉力
如 ５０ 图 ０× （ 所 １ １ ． ０ 示 ） ０ 在 ×１ 图 ０ － １ ２ Ｎ 中 ＝ ， ５ 弹 Ｎ 簧 保 秤 持 ａ 不 、 ｂ 变 的 。 拉力Ｆ ａ、 Ｆ ｂ 的合力Ｆ ＝ Ｆ 弹， Ｆ ３ ． ３ ８ 的 ５ Ｎ 方 和 向 Ｆ 过 ３＝ Ｐ ４ １ ３ ． ２ 点 ５ 。 Ｎ ２ 。 三 请 个 ； 根 力的 据 大 图 小 中 分 给 别 出 为 的 ： 标 Ｆ １ 度 ＝ 作 ３ ． ３ 图 ０ 求 Ｎ ， 、 出 Ｆ ２ Ｆ ＝ １
。
和Ｆ 的合力
２ 。
读图 可知Ｆ ．
２ ａ＝３００ Ｎ
故Ｆ
ｂ＝
Ｆ２
－
Ｆ２ａ
＝４
．
００ Ｎ
减小弹簧秤ｂ与弹簧ＯＣ的夹角意味着增大上图中
（２）
Ｆ 与Ｆ的夹角 根据平行四边形定则可知Ｆ Ｆ 均变大
ｂ ， ａ、 ｂ 。
疑难突破 在保持Ｆ 与合力Ｆ夹角不变的情况下 分析Ｆ
ａ ， ｂ
与Ｆ夹角变化时Ｆ Ｆ 的变化情况为动态平衡的分析问题 仔细分析实验 小明怀疑实验中的橡皮筋被多次拉
ａ、 ｂ ， （２） ，
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋５２４ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
伸后弹性发生了变化 影响实验结果 他用弹簧测力计先后 好的橡皮筋或换用弹性好的轻弹簧等
， 。 。
两次将橡皮筋拉伸到相同长度 发现读数不相同 于是进一步 ２１．［２０１４重庆理综，６（２）］为了研究人们用绳索跨越山谷过程
， ，
探究了拉伸过程对橡皮筋弹性的影响 中绳索拉力的变化规律 同学们设计了如图甲所示的实验装
。 ，
实验装置如题 图所示 将一张白纸固定在竖直放 置 他们将不可伸长轻绳的两端通过测力计 不计质量及长
１１－２ ， 。 （
置的木板上 橡皮筋的上端固定于 Ｏ 点 下端 Ｎ 挂一重物 度 固定在相距为Ｄ的两立柱上 固定点分别为Ｐ和Ｑ Ｐ低
， ， 。 ） ， ，
用与白纸平行的水平力缓慢地移动Ｎ
，
在白纸上记录下Ｎ的
于Ｑ 绳长为Ｌ Ｌ ＰＱ
， （ ＞ ）。
轨迹 重复上述过程 再次记录下Ｎ的轨迹
。 ， 。
图甲
他们首先在绳上距离Ｐ点 处 标记为Ｃ 系上质量
１０ｃｍ （ ）
为ｍ的重物 不滑动 由测力计读出绳ＰＣ ＱＣ的拉力大小
（ ）， 、
Ｔ 和Ｔ 随后 改变重物悬挂点Ｃ的位置 每次将Ｐ到Ｃ点
Ｐ Ｑ。 ， ，
两次实验记录的轨迹如题
１１－３
图所示
。
过Ｏ点作一条
的距离增加 １０ ｃｍ， 并读出测力计的示数 ， 最后得到Ｔ Ｐ、 Ｔ Ｑ 与
直线与轨迹交于ａ ｂ两点 则实验中橡皮筋分别被拉伸到ａ
、 ， 绳长ＰＣ的关系曲线如图乙所示 由实验可知
和ｂ时所受拉力Ｆ Ｆ 的大小关系为 。 ：
ａ、 ｂ 。 曲线 中拉力最大时 Ｃ与Ｐ点的距离为
根据 中的实验 可以得出的实验结果有哪些 ① Ⅱ ， ｃｍ，
（３） （２） ， ？ 该曲线为 选填 Ｔ 或Ｔ 的曲线
填写选项前的字母 （ ： Ｐ Ｑ） 。
（ ）（ ） 在重物从Ｐ移到Ｑ的整个过程中 受到最大拉力的是
橡皮筋的长度与受到的拉力成正比 ② ，
Ａ． 选填 Ｐ或Ｑ 点所在的立柱
两次受到的拉力相同时 橡皮筋第 次的长度较长 （ ： ） 。
Ｂ． ， ２ 在曲线 相交处 可读出绳的拉力Ｔ
两次被拉伸到相同长度时 橡皮筋第 次受到的拉力 ③ Ⅰ、Ⅱ ， ０＝ Ｎ，
Ｃ． ， ２ 它与Ｌ Ｄ ｍ和重力加速度ｇ的关系为Ｔ
较大 、 、 ０＝ 。
两次受到的拉力相同时 拉力越大 橡皮筋两次的长度
Ｄ． ， ，
之差越大
根据小明的上述实验探究 请对验证力的平行四边
（４） ，
形定则实验提出两点注意事项
。
答案 如图 Ｆ ． ． 都算对
（１）（ ， 合＝４６～４９ ）
图乙
答案 之间的值均可 Ｔ Ｑ
①６０（５６ ～ ６４ ） Ｐ ②
ｍｇＬ Ｌ２ Ｄ２
． ． ． 之间的值均可 －
③４３０（４２５～４３５ ） Ｌ２ Ｄ２
２（ － ）
解析 由图乙可读出 中拉力最大时 Ｃ与Ｐ点的距离
① ，Ⅱ ，
（２） Ｆ ａ＝ Ｆ ｂ 为 ６０ ｃｍ。 此时以Ｃ点为研究对象 ， 受力分析如图所示 ， 竖直
方向Ｔ θ Ｔ θ ｍｇ 水平方向Ｔ θ Ｔ θ
（３）Ｂ
橡
Ｄ
皮筋拉伸不宜过长 选用新橡皮筋 或 拉力不
Ｐ ｓｉｎ １＋ Ｑ ｓｉｎ ２＝ ， Ｐ ｃｏｓ １＝ Ｑ ｃｏｓ ２。
（４） ； 。 （ ： 当Ｔ Ｔ 时 θ θ 即θ θ 若Ｃ点左移即ＰＣ减小
宜过大 选用弹性好的橡皮筋 换用弹性好的轻弹簧 Ｐ＝ Ｑ ，ｃｏｓ １＝ｃｏｓ ２， １＝ ２， ，
； ； 。） Ｔ θ
解析 略 分析端点Ｎ受力 设橡皮筋与竖直方向 则θ 增大 θ 减小 θ 减小 θ 增大 Ｐ ｃｏｓ ２ 即
间的夹 角 （ 为 １） θ 由 。 平 （２ 衡 ） 条件易得橡皮筋的 ， 拉力Ｆ ｍｇ／ θ 可 １ ，ｃｏｓ １ ， ２ ，ｃｏｓ ２ ，Ｔ Ｑ ＝ ｃｏｓ θ １ ＞１，
， ＝ ｃｏｓ ， Ｔ Ｔ 故 为Ｔ 的曲线 为Ｔ 的曲线
Ｐ＞ Ｑ， Ⅱ Ｐ ，Ⅰ Ｑ 。
见θ相同时橡皮筋拉力相同 题 图中ａｂ表示两次
。 （３） １１－３
拉力相同时橡皮筋的长度之差 易知 错误 正确 由图中
， Ａ 、Ｂ 。
的两轨迹间的距离变化可知 θ越大时长度差越大 结合Ｆ
， ， ＝
ｍｇ／ θ知对应的拉力越大 故 正确 因同样拉力下橡皮
ｃｏｓ ， Ｄ 。
筋第 次长度较长 故同样长度下橡皮筋第 次所受拉力较
２ ， ２
小 错误 从能在记录纸上完成实验的角度考虑有 橡
，Ｃ 。 （４） ：
皮筋不宜过长 Ｏ点位置应靠近木板边缘 所选标度不能过小
， ，
或过大等 从能测出拉力及减小相对误差角度考虑有 拉力不 由图乙可知图线 对应的极值最大 故受到最大拉力
； ： ② Ⅰ ，
宜过大或过小 两力之间夹角不宜过大或过小等 从能保证两 的是Ｑ点所在的立柱
， ； 。
次测量中力的作用效果相同的角度来考虑有 选用新的 弹性 曲线 相交处 可读出绳的拉力Ｔ 为 ．
： 、 ③ Ⅰ、Ⅱ ， ０ ４３０ Ｎ。
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋专题十四 实验 ５２５
此时满足关系 Ｔ Ｔ Ｔ 取下托盘和砝码应有Ｍｇ θ ｆ Ｍａ 即ｍｇ Ｍａ
： Ｐ＝ Ｑ＝ ０ ｓｉｎ － ＝ ， ＝
Ｔ θ Ｔ θ ｍｇ ｍｇ
Ｐ ｓｉｎ １＋ Ｑ ｓｉｎ ２＝ ａ 故不需要满足Ｍ ｍ
Ｔ θ Ｔ θ ＝ Ｍ， ≫
Ｐ ｃｏｓ １＝ Ｑ ｃｏｓ ２
因此在作ａ Ｆ图像时把ｍｇ作为Ｆ值的是甲和乙
Ｌ２ Ｄ２ －
θ －
ｓｉｎ ２＝ Ｌ ２３．（２０１６课标Ⅲ，２３，１０ 分）某物理课外小组利用图
（ａ）
中的
解得 θ θ 装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系 图中 置
： １＝ ２ 。 ，
于实验台上的长木板水平放置 其右端固定一轻滑轮 轻绳跨
ｍｇＬ Ｌ２ Ｄ２ ， ；
Ｔ － 过滑轮 一端与放在木板上的小滑车相连 另一端可悬挂钩
０＝ Ｌ２ Ｄ２ ， ，
２（ － ）
２２．［２０２０浙江７月选考，１７（１），３分］做 探究加速度与力 质量 码 。 本实验中可用的钩码共有 Ｎ ＝ ５ 个 ， 每个质量均为
“ 、
． 实验步骤如下
的关系 实验时 图 甲是教材中的实验方案 图 乙是拓展 ００１０ ｋｇ。 ：
” ， １ ； １
方案 其实验操作步骤如下
， ：
挂上托盘和砝码 改变木板的倾角 使质量为Ｍ的小
（ｉ） ， ，
车拖着纸带沿木板匀速下滑
；
取下托盘和砝码 测出其总质量为ｍ 让小车沿木板
（ｉｉ） ， ，
下滑 测出加速度ａ
， ；
改变砝码质量和木板倾角 多次测量 通过作图可
（ｉｉｉ） ， ， 图
得到ａ Ｆ的关系 （ａ）
－ 。
将 个钩码全部放入小车中 在长木板左下方垫上
（１） ５ ，
适当厚度的小物块 使小车 和钩码 可以在木板上匀速
， （ ）
下滑
。
将ｎ 依次取ｎ 个钩码挂在轻绳右端
（２） （ ＝１，２，３，４，５） ，
其余Ｎ ｎ个钩码仍留在小车内 用手按住小车并使轻绳与木
－ ；
板平行 释放小车 同时用传感器记录小车在时刻ｔ相对于
。 ，
其起始位置的位移ｓ 绘制ｓ ｔ图像 经数据处理后可得到相
， － ，
应的加速度ａ
。
对应于不同的ｎ的ａ值见下表 ｎ 时的ｓ ｔ图像
（３） 。 ＝２ －
如图 所示 由图 求出此时小车的加速度 保留 位有
（ｂ） ； （ｂ） （ ２
效数字 将结果填入下表
）， 。
ｎ
图 １ ２ ３ ４ ５
１
ａ／ －２ ． ． ． ．
实验获得如图 所示的纸带 计数点ａ ｂ ｃ ｄ ｅ ｆ间均 ｍ·ｓ ０２０ ０５８ ０７８ １００
① ２ ， 、 、 、 、 、
有四个点未画出 则在打ｄ点时小车的速度大小ｖ 利用表中的数据在图 中补齐数据点 并作出ａ ｎ
， ｄ＝ （４） （ｃ） ， －
保留两位有效数字 图像 从图像可以看出 当物体质量一定时 物体的加速度与
ｍ／ｓ（ ）； 。 ： ，
其所受的合外力成正比
。
图
２
需要满足条件Ｍ ｍ的方案是 选填 甲
② ≫ （ “ ”、
乙 或 甲和乙 在作 ａ Ｆ 图像时 把 ｍｇ 作为 Ｆ 值的是
“ ” “ ”）； － ，
选填 甲 乙 或 甲和乙
（ “ ”、“ ” “ ”）。
答案 ． ． 甲 甲和乙
①０１８～０１９ ②
Ｌ
解析 ｄ点为ｃ ｅ两点中间时刻点 故ｖ ｃｅ
① 、 ， ｄ＝ Ｔ
２ 图
（ｂ）
其中Ｌ ． ． ． Ｔ ．
ｃｅ＝３６１０ ｃｍ－３２４０ ｃｍ＝３７０ ｃｍ， ＝０１ ｓ
． －２
故ｖ ３７０×１０ ．
ｄ＝ ． ｍ／ｓ＝０１９ ｍ／ｓ
０２
采用甲方案时 要平衡摩擦力 用托盘和砝码的总重力
② ， ，
代替绳子拉力Ｆ Ｆ Ｍａ 而ｍｇ Ｆ ｍａ
， ＝ ， － ＝
ｍｇ
两式联立得ｍｇ Ｍａ ｍａ 则ａ
－ ＝ ， ＝Ｍ ｍ
＋
ｍｇ
当Ｍ ｍ时 ａ
≫ ， ＝ Ｍ
故方案甲需要满足条件Ｍ ｍ
≫
采用方案乙时 图
（ｃ）
挂上托盘和砝码应有Ｍｇ θ ｆ ｍｇ 利用ａ ｎ 图像求得小车 空载 的质量为
ｓｉｎ ＝ ＋ （５） － （ ） ｋｇ
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋５２６ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
保留 位有效数字 重力加速度取ｇ ． －２ 填 线性 或 非线性 关系
（ ２ ， ＝９８ ｍ·ｓ ）。 （ “ ” “ ”） 。
若以 保持木板水平 来代替步骤 下列说法正 由图 可知 ａ ｍ图线不经过原点 可能的原因是
（６） “ ” （１）， （２） （ｂ） ， － ，
确的是 填入正确选项前的标号
（ ）。 。
ａ ｎ图线不再是直线 若利用本实验装置来验证 在小车质量不变的情况
Ａ． － （３） “
ａ ｎ图线仍是直线 但该直线不过原点 下 小车的加速度与作用力成正比 的结论 并直接以钩码所
Ｂ． － ， ， ” ，
ａ ｎ图线仍是直线 但该直线的斜率变大 受重力ｍｇ作为小车受到的合外力 则实验中应采取的改进
Ｃ． － ， ，
答案 ． 分 在 ． ． 范围内都给分 措施是 钩码的质量应满
（３）０３９（２ 。 ０３７～０４９ ） 。
如图所示 分 足的条件是
（４） （３ ） 。
答案 非线性
（１）
存在摩擦力
（２）
调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力 远小于小车的
（３）
质量
解析 将图 中各点连线 得到的是一条曲线 故 ａ
（１） （ｂ） ， ，
与ｍ的关系是非线性的
。
由图 可知 当钩码质量不为零时 在一定范围内
（２） （ｂ） ， ，
小车加速度仍为零 即钩码对小车的拉力大于某一数值时小
，
车才产生加速度 故可能的原因是存在摩擦力
， 。
若将钩码所受重力作为小车所受合力 则应满足三
． 分 在 ． ． 范围内都给分 （３） ，
（５）０４５（３ 。 ０４３～０４７ ） 个条件 一是摩擦力被平衡 二是绳平行于轨道平面 此二者
分 选对一个给 分 有选错的不给这 分 ， ， ，
（６）ＢＣ（２ 。 １ ， ２ ） 可保证绳对车的拉力等于车所受合力 设绳的拉力为 Ｔ 由
ｓ ， ，
解析
（３）
由ｓ
＝
２
１ ａｔ２ 得
：
ａ
＝
２
ｔ２ ，
在 ｓ
－
ｔ 图像中找一点坐
ｍｇ
－
Ｔ
＝
ｍａ
、
Ｔ
＝
Ｍａ有Ｔ
＝Ｍ
ｍＭ
ｍ
ｇ
＝
ｍｇ
ｍ，
可见当ｍ
≪
Ｍ时才有
＋
标 代入公式即可求出ａ １＋Ｍ
， 。
对小车和钩码组成的系统应用牛顿第二定律 ｎｍｇ Ｔ ｍｇ 故第三个条件为ｍ Ｍ
（５） ： ＝ ≈ ， ≪ 。
ｎｍｇ ． ｎ 解题关键 理解平衡摩擦力的目的
Ｍ Ｎｍ ａ 则 ａ ００９８ ａ ｎ 图像的斜率 ｋ ① 。
（ ＋ ） ， ＝Ｍ Ｎｍ＝Ｍ ． ， － ＝
＋ ＋００５ 了解将钩码所受重力ｍｇ的大小作为小车所受合力的
②
０ ． ０９８ 从而可解出Ｍ 条件
Ｍ ． ， 。 。
＋００５ 温馨提示 本题应用数字化信息系统代替打点计时器 直接
对于已平衡摩擦力的情况 对整体应用牛顿第二定 ，
（６） ， 得出加速度ａ 更方便
ｍｇ ， 。
律 ｎｍｇ Ｍ Ｎｍ ａ 则ａ ｎ 对于木板水平的情况 ２５．（２０１８课标Ⅱ，２３，９分）某同学用图 所示的装置测量木
： ＝（ ＋ ） ， ＝Ｍ Ｎｍ ①； ， （ａ）
＋ 块与木板之间的动摩擦因数 跨过光滑定滑轮的细线两端分
对整体应用牛顿第二定律 ｎｍｇ μ Ｍ Ｎ ｎ ｍ ｇ Ｍ 。
： － ［ ＋（ － ） ］ ＝（ ＋ 别与木块和弹簧秤相连 滑轮和木块间的细线保持水平 在木
μ ｍｇ ， ，
Ｎｍ ａ 整理得 ａ （１＋ ） ｎ μｇ 比较 可见 块上方放置砝码 缓慢向左拉动水平放置的木板 当木块和
） ， ： ＝ Ｍ Ｎｍ － ②， ①② ，Ｂ、Ｃ 。 ，
＋ 砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时 弹簧秤的示数即
均正确 ，
。 木块受到的滑动摩擦力的大小 某次实验所得数据在下表中
２４．（２０１４课标Ⅰ，２２，６分，０．６４３）某同学利用图 所示实验 。
（ａ） 给出 其中ｆ 的值可从图 中弹簧秤的示数读出
装置及数字化信息系统获得了小车加速度ａ与钩码的质量ｍ ， ４ （ｂ） 。
的对应关系图 如图 所示 实验中小车 含发射器 的质
， （ｂ） 。 （ ）
量为 实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮
２００ ｇ， ，
小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到 回答
，
下列问题
：
图
（ａ） 图
（ａ）
砝码的质量ｍ／ ． ． ． ． ．
ｋｇ ００５ ０１０ ０１５ ０２０ ０２５
滑动摩擦力ｆ／ ． ． ． ｆ ．
Ｎ ２１５ ２３６ ２５５ ４ ２９３
图
（ｂ）
根据该同学的结果 小车的加速度与钩码的质量成
（１） ，
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋专题十四 实验 ５２７
物块下滑时的加速度ａ ２ 打Ｃ点时物块
（１） ＝ ｍ／ｓ ，
的速度ｖ
＝ ｍ／ｓ；
已知重力加速度大小为ｇ 为求出动摩擦因数 还必
（２） ， ，
须测量的物理量是 填正确答案标号
（ ）。
物块的质量
Ａ．
斜面的高度
Ｂ．
斜面的倾角
图 Ｃ．
（ｂ）
答案 ． 分 ． 分 分
（１）３２５（２ ） １７９（２ ） （２）Ｃ（２ ）
ｓ ｓ
解析 ａ ＣＥ－ ＡＣ ． ２
（１） ＝ Ｔ ２ ＝３２５ ｍ／ｓ
（２ ）
ｓ
ｖ ＢＤ ．
Ｃ＝ Ｔ＝１７９ ｍ／ｓ
２
因为ａ ｍｇ θ μｍｇ θ ／ｍ
（２） ＝（ ｓｉｎ － ｃｏｓ ）
ｇ θ μｇ θ
＝ ｓｉｎ － ｃｏｓ
ｇ θ ａ
所以μ ｓｉｎ －
＝ ｇ θ
ｃｏｓ
欲求出μ还需知道斜面倾角 故选 项
图 ， Ｃ 。
（ｃ） ２７．（２０１５浙江理综，２１，１０分）甲同学准备做 验证机械能守恒
“
回答下列问题 定律 实验 乙同学准备做 探究加速度与力 质量的关系
： ” ， “ 、 ”
ｆ 实验
（１） ４＝ Ｎ； 。
在图 的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出ｆ
（２） （ｃ） －
ｍ图线
；
ｆ与ｍ 木块质量Ｍ 木板与木块之间的动摩擦因数μ
（３） 、 、
及重力加速度大小ｇ之间的关系式为ｆ ｆ ｍ图线
＝ ， －
直线 的斜率的表达式为ｋ
（ ） ＝ ；
取ｇ ． ２ 由绘出的ｆ ｍ图线求得μ
（４） ＝９８０ ｍ／ｓ ， － ＝
保留 位有效数字 图
。 （ ２ ） １
答案 ． 如图所示
（１）２７５ （２） 图 中Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ表示部分实验器材 甲同学需在
（１） １ 、 、 、 、 ，
图中选用的器材 乙同学需在图中选用的器材
；
用字母表示
。 （ ）
图
２
μ Ｍ ｍ ｇ μｇ ．
（３） （ ＋ ） （４）０４０ 乙同学在实验室选齐所需器材后 经正确操作获得
解析 由图可知弹簧秤的读数为 ． 如图 （２ 所 ） 示的两条纸带 和 纸带 ， 的加速度大
（１） ２７５ Ｎ。
２ ① ②。
画图线时应使尽可能多的点落在线上 不在线上的
填 或 其加速度大小为
（２） ，
（ “①” “②”）， 。
点应均匀分布在线的两侧 。 答案 ＡＢ ＢＤＥ ． ． ２
（１） （２）① （２５±０２） ｍ／ｓ
以木块和砝码为研究对象 整体水平方向受木板的 解析 做 验证机械能守恒定律 实验时 需在图中选用 Ａ
（３） ， （１） “ ” ， ：
滑动摩擦力和细线的拉力
，
ｆ
＝
μ
（
Ｍ
＋
ｍ
）
ｇ
，
整理得 ｆ
＝
μｍｇ
＋
重锤
，
Ｂ电火花打点计时器
；
做
“
探究加速度与力
、
质量的关系
”
实
μＭｇ 故ｆ ｍ图线的斜率ｋ μｇ 验时 需在图中选用 Ｂ电火花打点计时器 Ｄ小车 Ｅ钩码
， － ＝ 。 ， ： ， ， 。
ｋ 在纸带 中 ｘ ．
（４） 由图知ｋ ＝３ ． ９ Ｎ／ｋｇ， 故μ ＝ ｇ ＝０ ． ４０。 （ 在 ２ 纸 ） 带 中 ① ｘ Δ １ ． ＝１０ ｍｍ。
２６．（２０１５课标Ⅱ，２２，６分，０．３９５）某同学用图 所示的实验
② Δ ２＝０５ ｍｍ。
（ａ） 所以 ｘ ｘ 再由 ｘ ａＴ２ 可得纸带 的加速度大 其
装置测量物块与斜面之间的动摩擦因数 已知打点计时器所 Δ １＞Δ ２ Δ ＝ ① ，
用电源的频率为 物块下滑过程中
。
所得到的纸带的一部 值为ａ Δ
ｘ
１ １×１０
－３
２ ． ２
５０Ｈｚ， ＝ Ｔ２ ＝ ． ２ ｍ／ｓ ＝２５ ｍ／ｓ 。
分如图 所示 图中标出了五个连续点之间的距离 ００２
（ｂ） ， 。 ２８．（２０１３课标Ⅰ，２２，７分，０．４２０）图 为测量物块与水平桌
（ａ）
面之间动摩擦因数的实验装置示意图 实验步骤如下
。 ：
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋５２８ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
落点
。
图
（ａ）
用天平测量物块和遮光片的总质量Ｍ 重物的质量ｍ
① 、 ；
用游标卡尺测量遮光片的宽度ｄ 用米尺测量两光电门之间
； 图
１
的距离ｓ
； 为了正确完成实验 以下做法必要的是
调整轻滑轮 使细线水平 ① ， 。
② ， ； 实验时应保持桌面水平
让物块从光电门Ａ的左侧由静止释放 用数字毫秒计 Ａ．
③ ， 每次应使钢球从静止开始释放
分别测出遮光片经过光电门Ａ和光电门Ｂ所用的时间 ｔ 和 Ｂ．
Δ Ａ 使斜面的底边ａｂ与桌边重合
ｔ 求出加速度ａ Ｃ．
Δ Ｂ， ； 选择对钢球摩擦力尽可能小的斜面
多次重复步骤 求ａ的平均值ａ Ｄ．
④ ③， ； 实验小组每次将木板向远离桌子的方向移动 ． 在白
根据上述实验数据求出动摩擦因数μ ② ０２ｍ，
⑤ 。 纸上记录了钢球的 个落点 相邻两点之间的距离依次为
回答下列问题 ４ ，
： ． ． ． 示意如图 重力加速度ｇ
１５０ｃｍ、２５０ｃｍ、３５０ｃｍ， ２。 ＝
２ 钢球平抛的初速度为
１０ｍ／ｓ ， ｍ／ｓ。
图 装置中 木板上悬挂一条铅垂线 其作
③ １ ， ，
用是
图 。
（ｂ） 答案
测量ｄ时 某次游标卡尺 主尺的最小分度为 ①ＡＢ ②２
（１） ， （ １ ｍｍ） 方便将木板调整到竖直平面
的示数如图 所示 其读数为 ③
（ｂ） ， ｃｍ。 解析 钢球从桌面飞出 必须使钢球初速度沿 图
物块的加速度ａ可用ｄ ｓ ｔ 和 ｔ 表示为ａ ① ， ２
（２） 、 、Δ Ａ Δ Ｂ ＝ 水平方向 做平抛运动 故需要保持桌面水平 项正确 钢球
， ， ，Ａ ；
。 必须每次从同一位置由静止滚下 这样才能使每次做平抛运
动摩擦因数 μ 可用 Ｍ ｍ ａ和重力加速度 ｇ 表示 ，
（３） 、 、 动的初速度相同 项正确 斜面底边ａｂ不可与桌边重合 若
为μ ，Ｂ ； ，
＝ 。 重合 钢球到达斜面底边后 将不再做平抛运动 项错误 钢
如果细线没有调整到水平 由此引起的误差属于 ， ， ，Ｃ ；
（４） ， 球所受斜面的摩擦力大小对实验没有影响 只要保证每次钢
填 偶然误差 或 系统误差 ，
（ “ ” “ ”）。 球从桌边开始做初速度相同的平抛运动即可 项错误
ｄ ｄ ，Ｄ 。
答案 ． １ ２ ２ 设每次木板向远离桌子的方向移动的距离为ｘ 相邻两
（１）０９６０ （２） ｓ［（ ｔ ） －（ ｔ ） ］ ② ，
２ Δ Ｂ Δ Ａ 落点的竖直间距差为 ｙ 间隔时间为Ｔ 则由匀加速直线运动
ｍｇ Ｍ ｍ ａ Δ ， ，
－（ ＋ ） 系统误差 ｙ ｘ
（３） Ｍｇ （４） 规律有 ｙ ｇＴ２ 可得 Ｔ Δ ． 故初速度 ｖ
解析 游标卡尺的读数为 ．
Δ ＝ ， ＝ ｇ ＝０ １ ｓ， ０＝ Ｔ ＝２
（１） ９ ｍｍ＋１２×０ ０５ ｍｍ ＝
． ． ｍ／ｓ。
９６０ｍｍ＝０９６０ｃｍ 在实验中要保持木板处于竖直状态 悬挂铅垂线 便于
ｄ ｄ ③ ， ，
（２）
由 ｖ２Ｂ
－
ｖ２Ａ
＝ ２
ａｓ
，
ｖ
Ａ ＝ ｔ ，
ｖ
Ｂ ＝ ｔ
联 立 得 将木板调整到竖直平面
。
Δ Ａ Δ Ｂ ３０．（２０１９浙江４月选考，１７，５分）采用如图所示的实验装置做
ｄ ｄ
２ ２ 研究平抛运动 的实验
ａ （ Δ ｔ Ｂ ） －（ Δ ｔ Ａ ） “ ” 。
＝ ｓ
２
设细线的张力为Ｔ 对Ｍ有Ｔ μＭｇ Ｍａ
（３） ， － ＝
对ｍ有ｍｇ Ｔ ｍａ
－ ＝
ｍｇ Ｍ ｍ ａ
联立两式得μ －（ ＋ ）
＝ Ｍｇ
细线没有调整到水平 造成张力Ｔ不水平 若此时以
（４） ， ，
Ｔ水平来分析计算 会造成测量值偏大或偏小 这种由于实验 实验时需要下列哪个器材
， ， （１） 。
操作造成的误差 属于系统误差 弹簧秤 重垂线 打点计时器
， 。 Ａ． Ｂ． Ｃ．
考查点 游标卡尺读数 测量动摩擦因数 做实验时 让小球多次沿同一轨道运动 通过描点法
、 （２） ， ，
思路分析
①
利用ｖ２Ｂ－ ｖ２Ａ＝２ ａｓ求ａ
。
画出小球平抛运动的轨迹
。
下列的一些操作要求
，
正确的是
对Ｍ和ｍ分别受力分析求μ
② 。 。
ｄ 每次必须由同一位置静止释放小球
解题关键 利用光电门求速度ｖ Ａ．
＝ ｔ。 每次必须严格地等距离下降记录小球位置
Δ Ｂ．
２９．［２０２０天津，９（１），１２分］某实验小组利用图 所示装置测定 小球运动时不应与木板上的白纸相接触
１ Ｃ．
平抛运动的初速度 把白纸和复写纸叠放一起固定在竖直木 记录的点应适当多一些
。 Ｄ．
板上 在桌面上固定一个斜面 斜面的底边ａｂ与桌子边缘及 若用频闪摄影方法来验证小球在平抛过程中水平方
， ， （３）
木板均平行 每次改变木板和桌边之间的距离 让钢球从斜 向是匀速运动 记录下如图所示的频闪照片 在测得ｘ ｘ
。 ， ， 。 １， ２，
面顶端同一位置滚下 通过碰撞复写纸 在白纸上记录钢球的 ｘ ｘ 后 需要验证的关系是
， ， ３， ４ ， 。
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋专题十四 实验 ５２９
已知频闪周期为Ｔ 用下列计算式求得的水平速度 误差较小 钢球的 选填 最上端 最下端 或者 球心 对应
， ， （ “ ”、“ ” “ ”）
的是 白纸上的位置即为原点 在确定ｙ轴时 选填 需要
。 ； （ “ ”
或者 不需要 ｙ轴与重垂线平行
“ ”） 。
若遗漏记录平抛轨迹的起始点 也可按下述方法处理
ｂ． ，
数据 如图 所示 在轨迹上取Ａ Ｂ Ｃ三点 ＡＢ和ＢＣ的水平
： ２ ， 、 、 ，
间距相等且均为 ｘ 测得 ＡＢ 和 ＢＣ 的竖直间距分别是 ｙ 和
， １
ｙ
ｙ 则 １ １ 选填 大于 等于 或者 小于 可
２， ｙ （ “ ”、“ ” “ ”）。
２ ３
ｘ ｘ ｘ ｘ 求得钢球平抛的初速度大小为 已知当地重力加速
１ ２ ３ ４ （
Ａ． Ｔ Ｂ． Ｔ Ｃ． Ｔ Ｄ． Ｔ 度为ｇ 结果用上述字母表示
２ ３ ４ ， ）。
答案 ｘ ｘ ｘ ｘ ｘ ｘ ｘ 为了得到平抛物体的运动轨迹 同学们还提出了以
（１）Ｂ （２）ＡＣＤ （３） ４－ ３＝ ３－ ２＝ ２－ １＝ １ Ｄ （３） ，
解析 实验时需要重垂线来确定竖直方向 不需要弹 下三种方案 其中可行的是
（１） ， 。 。
簧秤和打点计时器 故选 实验时每次必须由同一位置 从细管水平喷出稳定的细水柱 拍摄照片 即可得到平
， Ｂ。 （２） Ａ． ， ，
静止释放小球 以保证小球到达最低点的速度相同 选项 抛运动轨迹
， ， Ａ
正确 每次不一定严格地等距离下降记录小球位置 选项 用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的
； ， Ｂ Ｂ．
错误 小球运动时不应与木板上的白纸相接触 否则会改变运 位置 平滑连接各位置 即可得到平抛运动轨迹
； ， ， ，
动轨迹 选项 正确 记录的点应适当多一些 以减小误差 将铅笔垂直于竖直的白纸板放置 笔尖紧靠白纸板 铅
， Ｃ ； ， ， Ｃ． ， ，
选项 正确 因相邻两位置的时间间隔相同 则小球在 笔以一定初速度水平抛出 将会在白纸上留下笔尖的平抛运
Ｄ 。 （３） ， ，
平抛过程中水平方向是匀速运动 满足 ｘ ｘ ｘ ｘ ｘ ｘ 动轨迹
， ： ４－ ３＝ ３－ ２＝ ２－ １
ｘ 由小球最后一个位置与第一个位置的水平距离计算求 伽利略曾研究过平抛运动 他推断 从同一炮台水平
＝ １；
发射
（
的
４
炮
）
弹 如果不受空气阻力 不
，
论它们
：
能射多远 在空中
ｘ
， ， ，
得的水平速度误差较小 则用 ４计算式求得的水平速度误差较
飞行的时间都一样 这实际上揭示了平抛物体
， Ｔ
４ 。 。
小 故选 在水平方向上做匀速直线运动
， Ｄ。 Ａ．
３１．（２０１９北京理综，２１，１８分）用如图 所示装置研究平抛运 在竖直方向上做自由落体运动
Ｂ．
１
在下落过程中机械能守恒
动 将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上 钢球
Ｃ．
。 ，
牛顿设想 把物体从高山上水平抛出 速度一次比一
沿斜槽轨道ＰＱ滑下后从Ｑ点飞出 落在水平挡板ＭＮ上 由
（５） ， ，
， ，
次大 落地点就一次比一次远 如果速度足够大 物体就不再
于挡板靠近硬板一侧较低 钢球落在挡板上时 钢球侧面会在
， 。 ，
， ，
落回地面 它将绕地球运动 成为人造地球卫星
白纸上挤压出一个痕迹点 移动挡板 重新释放钢球 如此 ， ， 。
。 ， 。
同样是受地球引力 随着抛出速度增大 物体会从做平抛
重复 白纸上将留下一系列痕迹点 ， ，
， 。
运动逐渐变为做圆周运动 请分析原因
， 。
ｇ
答案 球心 需要 大于 ｘ
（１）ＢＤ （２）ａ． ｂ． ｙ ｙ
２－ １
见解析
（３）ＡＢ （４）Ｂ （５）
解析 本题考查研究平抛运动实验 突出考查了实验分析
，
及探究能力 体现了科学探究 科学推理的素养要素
， 、 。
研究平抛运动实验 必须满足的条件是钢球以相同的
（１） ，
初速度沿水平方向抛出 则无论斜槽是否光滑 只要每次从同
， ，
图 一位置无初速度释放钢球 且斜槽轨道末端水平 钢球抛出的
１ ， ，
初速度就相同且沿水平方向 项错误 项正确 实验只需
下列实验条件必须满足的有 ，Ａ ，Ｂ、Ｄ ；
（１） 。 用平滑曲线表示轨迹 挡板高度无需等间距变化 故 项错误
斜槽轨道光滑 ， ， Ｃ 。
Ａ． 因为每次压点痕迹位于水平正对球心的位置 故静
斜槽轨道末段水平 （２）ａ． ，
Ｂ． 置于Ｑ点的钢球球心对应的白纸上的位置为原点 坐标系
挡板高度等间距变化 。
Ｃ． 以水平方向为ｘ 轴 竖直方向为 ｙ 轴 故需要 ｙ 轴与重垂线
每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 ， ，
Ｄ． 平行
为定量研究 建立以水平方向为ｘ轴 竖直方向为ｙ 。
（２） ， 、 ｙ
轴的坐标系 在竖直方向上 若初速度为零 则满足 １ １ 当竖直
。 ｂ． ， ， ｙ ＝ ，
２ ３
ｙ
方向初速度大于零时 则满足 １ １ 根据 ｙ ｙ ｇｔ２ 得 ｔ
， ｙ ＞ ； ２－ １＝ ＝
２ ３
ｙ ｙ ｘ ｇ
２－ １ 而ｖ 得ｖ ｘ
ｇ ， ０＝ ｔ ， ０＝ ｙ ｙ 。
２－ １
水由细管管口水平喷出后 可以看成水做平抛运动
（３） ， ，
故此法可得到平抛运动轨迹 项正确 平抛小球频闪照片取
，Ａ ；
圆心点做的记录点与实验中的痕迹点一致 故 项正确 铅
图 ， Ｂ ；
２ 笔做平抛运动时 因为没有水平压力作用 笔尖不会在白纸上
， ，
取平抛运动的起始点为坐标原点 将钢球静置于Ｑ点 留下平抛运动轨迹 故 项错误
ａ． ， ， ， Ｃ 。
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋５３０ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
因为平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和 停表 天平 刻度尺 弹簧测力计
（４） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
竖直方向的匀加速直线运动 由运动的独立性原理可知平抛 用图 所示装置做 验证机械能守恒定律 实验时
， （２） ２ “ ” ，
ｈ 释放重物前有下列操作 其中正确的是 填字母
物体的飞行时间ｔ ２ 由下落高度决定 所以伽利略的推 ， ；（ ）
＝ ｇ ， 将打点计时器的两个限位孔调节到同一竖直线上
Ａ．
断揭示了平抛物体在竖直方向上做自由落体运动 故 项正 手提纸带任意位置
， Ｂ Ｂ．
确 项错误 使重物靠近打点计时器
，Ａ、Ｃ 。 Ｃ．
物体初速度较小时 运动范围很小 引力可以看做恒
（５） ， ，
力 重力 物体做平抛运动 随着物体初速度增大 运动范
——— ， ； ，
围变大 引力不能再看做恒力 当物体初速度达到第一宇宙速
， ；
度时 它就围绕地球做圆周运动而成为地球卫星
， 。
试题分析 题目梯度明显 层次清晰 突出了学科特点 体现
， ， ，
了学科思想
。
３２．（２０１５课标Ⅰ，２２，６分，０．３６９）某物理小组的同学设计了一
个粗测玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验 所用器
。
材有 玩具小车 压力式托盘秤 凹形桥模拟器 圆弧部分的 图
： 、 、 （ ２
半径为Ｒ ．
＝０２０ ｍ）。 图 是小球做平抛运动的频闪照片 其上覆盖了一
（３） ３ ，
张透明方格纸 已知方格纸每小格的边长均为 ． 由
。 ０ ８０ ｃｍ。
图可知小球的初速度大小为 结果保留两位有效数
ｍ／ｓ（
字
）。
完成下列填空
：
将凹形桥模拟器静置于托盘秤上 如图 所示 托
（１） ， （ａ） ，
盘秤的示数为 ．
１００ ｋｇ；
将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时 托盘秤
（２） ，
的示数如图 所示 该示数为
（ｂ） ， ｋｇ； 图
将小车从凹形桥模拟器某一位置释放 小车经过最 ３
（３） ，
低点后滑向另一侧 此过程中托盘秤的最大示数为ｍ 多次 答案 ． ．
。 ； （１）Ｃ （２）ＡＣ （３）０６６～０７４
从同一位置释放小车 记录各次的ｍ值如下表所示 解析 探究功与速度变化的关系 实验利用单根橡皮
， ： （１）“ ”
筋做的功作为功标定的单位 因此不需要天平 只需要刻度尺
序号 ， ，
１ ２ ３ ４ ５ 来测长度 间接得到速度即可 故选
ｍ ． ． ． ． ． ， 。 Ｃ。
（ｋｇ） １８０ １７５ １８５ １７５ １９０ 两个限位孔的作用是通过两点确定一条直线 从而
（２） ，
根据以上数据 可求出小车经过凹形桥最低点时对 保证纸带保持竖直 同时靠近打点计时器释放重物 可以尽可
（４） ， ， ，
桥的压力为 小车通过最低点时的速度大小为 能多地利用纸带 得到更多数据 减小实验误差 而手应提纸
Ｎ； ， ， ，
重力加速度大小取 ． ２ 计算结果保留 带上端使整条纸带保持竖直 故 正确 错误
ｍ／ｓ。 （ ９ ８０ ｍ／ｓ ， ， Ａ、Ｃ ，Ｂ 。
位有效数字 设时间间隔为 Ｔ 根据频闪照片有 ｘ ｇＴ２
２ ） （３） ， ２Δ ＝ ，
答案 ． 分 ． 分 ． 分 ｖ Ｔ ． ｘ ｘ ． 可得ｖ ．
（２）１４０（２ ） （４）７９（２ ） １４（２ ） ０ ＝３５Δ ，Δ ＝０８０ ｃｍ， ０＝０７０ ｍ／ｓ。
解析 示数为 ． 注意估读 ３４．（２０１７北京理综，２１，１８分）如图 所示 用质量为ｍ的重物
（２） １４０ ｋｇ， 。 １ ，
小车经过凹形桥最低点时对桥的压力 Ｎ ｍｇ 通过滑轮牵引小车 使它在长木板上运动 打点计时器在纸带
（４） ＝ － ， ，
Ｍ ｇ ． ． ． ． 小车通过最低点时受到 上记录小车的运动情况 利用该装置可以完成 探究动能定
桥 ＝（１８１－１ ００）×９ ８０ Ｎ＝７ ９ Ｎ， 。 “
的支持力 Ｎ′ Ｎ ． 小车质量 ｍ ． ． 理 的实验
＝ ＝７ ９ Ｎ， 车＝１ ４０ ｋｇ－１００ ｋｇ＝ ” 。
ｖ２
． 由Ｎ′ ｍ ｇ ｍ 解得ｖ ．
０４０ ｋｇ， － 车 ＝ 车 Ｒ， ＝１４ ｍ／ｓ。
３３．（２０１８浙江４月选考，１７，５分） 用图 所示装置做 探
（１） １ “
究功与速度变化的关系 实验时 除了图中已给出的实验器
” ，
材外 还需要的测量工具有 填字母
， （ ）；
图
１
打点计时器使用的电源是 选填选项前的字母
（１） （ ）。
直流电源 交流电源
Ａ． Ｂ．
实验中 需要平衡摩擦力和其他阻力 正确操作方法
（２） ， ，
是 选填选项前的字母
图 （ ）。
１ 把长木板右端垫高
Ａ．
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋专题十四 实验 ５３１
改变小车的质量 ＡＣ ｘ ｘ
Ｂ． 力和其他阻力的影响 Ｗ Ｆｓ ｍｇｘ ｖ ３－ １
在不挂重物且
（
选填选项前的字母
）
的情况下
，
。 （３） ＝ ＝ ２， Ｂ ＝ｔ
ＡＣ
＝
２
Ｔ 。
轻推一下小车 若小车拖着纸带做匀速运动 表明已经消除 由图知 图线为一条纵截距为零 斜率 ｋ ．
。 ， （４） ， 、 ＝ （４ ５ ～
了摩擦力和其他阻力的影响 ． ２ －２ －１的直线 其函数表达式为ｖ２ ｋＷ 根据动能
。 ５０）ｍ ·ｓ ·Ｊ ， ＝ 。
计时器不打点
Ａ． 定理Ｗ １ ｍｖ２ 得ｖ２ ２ Ｗ 故斜率ｋ ２ 与质量有关
计时器打点 ＝ ＝ ｍ ， ＝ ｍ， 。 （５）
Ｂ． ２
接通电源 释放小车 打点计时器在纸带上打下一系
（３） ， ， 根据功能关系有Ｗ １ Ｍ ｍ ｖ２ 所以ｖ２ ２ Ｗ ｖ２ Ｗ 图
列点 将打下的第一个点标为 Ｏ 在纸带上依次取 Ａ Ｂ ＝ （ ＋ ） ， ＝Ｍ ｍ ， ∝ ，
， 。 、 、 ２ ＋
Ｃ 若干个计数点 已知相邻计数点间的时间间隔为Ｔ 测 正确
…… ， 。 Ａ 。
得Ａ Ｂ Ｃ 各点到 Ｏ 点的距离为 ｘ ｘ ｘ 如图 ３５．（２０１７江苏单科，１０，８分）利用如图甲所示的实验装置探究
、 、 …… １、 ２、 ３……， ２
所示 恒力做功与物体动能变化的关系 小车的质量为 Ｍ
。 。 ＝
． 钩码的质量为ｍ ． 打点计时器的电源为
２０００ ｇ， ＝１００ｇ， ５０Ｈｚ
的交流电
。
图
２
实验中 重物质量远小于小车质量 可认为小车所受的拉
， ，
力大小为ｍｇ 从打Ｏ点到打Ｂ点的过程中 拉力对小车做
。 ，
的功Ｗ 打Ｂ点时小车的速度ｖ
＝ ， ＝ 。
（４）
以ｖ２ 为纵坐标
，
Ｗ为横坐标
，
利用实验数据作出如图
图甲
所示的ｖ２ Ｗ图像 由此图像可得ｖ２ 随Ｗ变化的表达式为
３ － 。 挂钩码前 为了消除摩擦力的影响 应调节木板右侧
根据功与能的关系 动能的表达式中可能包含ｖ２ （１） ， ，
。 ， 的高度 直至向左轻推小车观察到
这个因子 分析实验结果的单位关系 与图线斜率有关的物理 ， 。
； ， 挂上钩码 按实验要求打出的一条纸带如图乙所示
量应是 （２） ， 。
。 选择某一点为Ｏ 依次每隔 个计时点取一个计数点 用刻
， ４ 。
度尺量出相邻计数点间的距离 ｘ 记录在纸带上 计算打出
Δ ， 。
各计数点时小车的速度ｖ 其中打出计数点 时小车的速度
， “１”
ｖ
１＝ ｍ／ｓ。
图乙
将钩码的重力视为小车受到的拉力 取 ｇ
（３） ， ＝
． ２ 利用Ｗ ｍｇ ｘ算出拉力对小车做的功Ｗ 利用
９８０ ｍ／ｓ ， ＝ Δ 。
Ｅ １ Ｍｖ２ 算出小车动能 并求出动能的变化量 Ｅ 计算
ｋ＝ ， Δ ｋ。
２
结果见下表
。
Ｗ／ －３ ． ． ． ． ．
×１０ Ｊ ２４５ ２９２ ３３５ ３８１ ４２６
Ｅ ／ －３ ． ． ． ． ．
图 Δ ｋ ×１０ Ｊ ２３１ ２７３ ３１２ ３６１ ４００
３
（５）
假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响
，
若 请根据表中的数据 ， 在方格纸上作出 Δ Ｅ ｋ－ Ｗ图像 。
重物质量不满足远小于小车质量的条件 则从理论上分析 图
， ，
中正确反映ｖ２ Ｗ关系的是
４ － 。
图
４
答案
（１）Ｂ （２）Ａ Ｂ
ｘ ｘ
ｍｇｘ ３－ １
（３） ２ Ｔ
２
ｖ２ ｋＷ ｋ ． ． ２ －２ －１ 质量 实验结果表明 Ｅ 总是略小于 Ｗ 某同学猜想是
（４） ＝ ， ＝（４５～５０）ｍ ·ｓ ·Ｊ （４） ，Δ ｋ 。
由于小车所受拉力小于钩码重力造成的 用题中小车和钩码
（５）Ａ 。
解析 本题考查 探究动能定理 实验 打点计时器使 质量的数据可算出小车受到的实际拉力Ｆ
“ ” 。 （１） ＝ Ｎ。
用的是交流电源 把长木板右端垫高 利用小车的重力 答案 小车做匀速运动
。 （２） ， （１）
沿斜面的分力平衡摩擦力和其他阻力 在不挂重物且计时器 ．
； （２）０２２８
打点的情况下 小车沿斜面能匀速运动 表明已经消除了摩擦 如图所示
， ， （３）
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋５３２ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
他将钩码重力做的功当做细绳拉力做的功 经多次实
④ ，
验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些 这一情况可
。
能是下列哪些原因造成的 填字母代号
（ ）。
在接通电源的同时释放了小车
Ａ．
小车释放时离打点计时器太近
Ｂ．
阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉
Ｃ．
钩码做匀加速运动 钩码重力大于细绳拉力
Ｄ． ，
答案 刻度尺 天平 包括砝码 可在小车上
① 、 （ ） ②Ｄ ③
加适量的砝码 或钩码
（ ） ④ＣＤ
解析 计算小车的动能变化需用天平测质量 在计算小
① ；
车通过的位移 小车的瞬时速度时都需用刻度尺测距离
． 、 。
（４）００９３ 只有绳与板面平行时 才能保证小车运动中与板面间的压
解析 本题考查恒力做功与动能变化的关系 ② ，
。 力不变 才能保证小车所受摩擦力不变 才能保证平衡摩擦力
平衡摩擦力的方法是利用小车重力沿斜面向下的分 ， ，
（１） 后绳的拉力等于小车所受合力 故 正确 要增加纸带上
力与摩擦力相平衡 故在此状态下小车获得速度后能匀速 ， Ｄ 。 ③
， 所打下点的数目 只有减小小车运动的加速度 在所挂钩码
运动 ， 。
。 数目不变的情况下只有增大小车的质量 即在车上增加砝码
由题意知相邻计数点间时间间隔Ｔ ． 由ｖ ｖｔ 得 ，
（２） ＝０１ｓ， ＝ ２ 或钩码 当将钩码重力作为小车所受合力时 需满足几个
ｖ Δ ｘ １＋Δ ｘ ２ （２ ． ０６＋２ ． ５０）×１０ －２ ． 条件 一 。 是 ④ 摩擦力被平衡 二是绳与板面平行 此 ， 二者可保证
１＝ Ｔ ＝ ． ｍ／ｓ＝０２２８ ｍ／ｓ。 ： ， ，
２ ２×０１ 绳对车的拉力等于车所受合力 但车加速运动时钩码加速下
首先确定标度 为充分利用方格纸 依据给定数据范 ，
（３） ： ， 降 钩码重力大于绳上拉力 则只有当钩码质量远小于小车质
围及方格纸上格数多少 确定纵坐标 横坐标皆从 ． －３ ， ，
， 、 ２ ０×１０ Ｊ 量时二者才近似相等 故此情况可能是由 原因造成的
开始 且每小格表示 ． －３ 然后描点 连线 图像见 ， Ｃ、Ｄ 。
， ０ １×１０ Ｊ。 、 ， ３７．［ 四川理综， （ ）， 分］如图 所示 某组同学借用 探
答案 ２０１３ ８ ２ １１ １ ， “
。 究ａ与Ｆ ｍ之间的定量关系 的相关实验思想 原理及操作
对钩码有 ｍｇ Ｆ ｍａ 对小车有 Ｆ Ｍａ 联立可得 、 ” 、 ，
（４） － ＝ ， ＝ ， ： 进行 研究合外力做功和动能变化的关系 的实验
Ｍｍ ． ． “ ” ：
Ｆ ｇ ０２００×００１０ ． ．
＝Ｍ ｍ ＝ ． ． ×９８ Ｎ≈００９３ Ｎ。
＋ ０２００＋００１０
方法指导 作图法处理实验数据
利用作图法处理实验数据的原则是使方格纸得到充分的
利用 为此 坐标可以不从零开始 连线的原则是作出平滑的
， ， 。
曲线或直线 使尽可能多的点落在所连出的图线上 不在线上
， ， 图
１
的点 要使它们尽量对称地分布在线的两侧 显著偏离线的点
， ，
要舍去
。
３６．［ 天津理综， （ ）］某同学把附有滑轮的长木板平放在
２０１４ ９ ２
实验桌上 将细绳一端拴在小车上 另一端绕过定滑轮 挂上
， ， ，
适当的钩码 使小车在钩码的牵引下运动 以此定量探究绳拉
， ，
力做功与小车动能变化的关系 此外还准备了打点计时器及 图
。 ２
配套的电源 导线 复写纸 纸带 小木块等 组装的实验装置
、 、 、 、 。 为达到平衡阻力的目的 取下细绳及托盘 通过调整垫
如图所示 ① ， ，
。 片的位置 改变长木板倾斜程度 根据打出的纸带判断小车是
， ，
否做 运动
。
连接细绳及托盘 放入砝码 通过实验得到图 所示的
② ， ， ２
纸带 纸带上Ｏ为小车运动起始时刻所打的点 选取时间间
。 ，
隔为 ． 的相邻计数点Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ Ｆ Ｇ 实验时小车所受
０１ｓ 、 、 、 、 、 、 。
拉力为 ． 小车的质量为 ．
０２ Ｎ， ０２ ｋｇ。
若要完成该实验 必需的实验器材还有哪些 请计算小车所受合外力做的功 Ｗ 和小车动能的变化
① ， 。
实验开始时 他先调节木板上定滑轮的高度 使牵引小 Ｅ 补填表中空格 结果保留至小数点后第四位
② ， ， Δ ｋ， （ ）。
车的细绳与木板平行 他这样做的目的是下列的哪个
。 Ｏ Ｂ Ｏ Ｃ Ｏ Ｄ Ｏ Ｅ Ｏ Ｆ
填字母代号 — — — — —
（ ）。 Ｗ／ ． ． ． ．
避免小车在运动过程中发生抖动 Ｊ ００４３２ ００５７２ ００７３４ ００９１５
Ａ．
Ｅ ／ ． ． ． ．
可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰 Δ ｋ Ｊ ００４３０ ００５７０ ００７３４ ００９０７
Ｂ．
可以保证小车最终能够实现匀速直线运动 分析上述数据可知 在实验误差允许的范围内Ｗ Ｅ
Ｃ． ： ＝Δ ｋ，
可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力 与理论推导结果一致
Ｄ． 。
平衡摩擦力后 当他用多个钩码牵引小车时 发现小车 实验前已测得托盘质量为 ． －３ 实验时该组同
③ ， ， ③ ７ ７×１０ ｋｇ，
运动过快 致使打出的纸带上点数较少 难以选到合适的点计 学放入托盘中的砝码质量应为 ｇ取 ． ２
， ， ｋｇ（ ９ ８ ｍ／ｓ ，
算小车速度 在保证所挂钩码数目不变的条件下 请你利用 结果保留至小数点后第三位
。 ， ）。
本实验的器材提出一个解决办法 答案 匀速直线 或匀速 ． ．
： 。 ① （ ） ②０ １１１ ５ ０ １１０ ５
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋专题十四 实验 ５３３
． 证机械能守恒定律 其中打点计时器的电源为交流电源 可以
③００１５ ， ，
解析 取下细绳与托盘后 当摩擦力恰好被平衡时 小车 使用的频率有 和 打出纸带的一部分如
① ， ， ２０ Ｈｚ、３０ Ｈｚ ４０ Ｈｚ。
与纸带所受合力为零 获得初速度后应做匀速直线运动 图 所示
， 。 （ｂ） 。
由题图 可知ＯＦ ． 再结合ｖ ｖ 可得打下
② ２ ＝５５ ７５ ｃｍ， ｔ／ ２＝
ＯＧ ＯＥ
计数点Ｆ 时的瞬时速度 ｖ － ． 故 Ｗ Ｆ
Ｆ＝ Ｔ ＝１ ０５１ ｍ／ｓ， ＝ ×
２
ＯＦ
＝０
．
１１１５ Ｊ，Δ
Ｅ
ｋ＝
１ Ｍｖ２Ｆ≈０ ．
１１０５ Ｊ。
２
根据牛顿第二定律有 对小车Ｆ Ｍａ 得ａ ． ２
③ ： ＝ ， ＝１ ０ ｍ／ｓ ；
Ｆ
对托盘及砝码 ｍ ｍ ｇ Ｆ ｍ ｍ ａ 故有 ｍ ｍ
（ ＋ ０） － ＝（ ＋ ０） ， ＝ｇ － ａ－ ０＝ 图
（ａ）
．
０２ ． －３ ．
． ． ｋｇ－７７×１０ ｋｇ＝００１５ ｋｇ。
９８－１０
３８．［２０１７天津理综，９（２）］如图所示 打点计时器固定在铁架台
，
上 使重物带动纸带从静止开始自由下落 利用此装置验证机
， ， 图
（ｂ）
械能守恒定律
。 该同学在实验中没有记录交流电的频率ｆ 需要用实验数
，
据和其他题给条件进行推算
。
若从打出的纸带可判定重物匀加速下落 利用ｆ和图
（１） ，
中给出的物理量可以写出 在打点计时器打出Ｂ点时 重
（ｂ） ： ，
物下落的速度大小为 打出Ｃ点时重物下落的速度
，
大小为 重物下落的加速度大小为
， 。
已测得ｓ ． ｓ ． ｓ ． 当地
（２） １＝８ ８９ ｃｍ， ２＝９ ５０ ｃｍ， ３＝１０ １０ ｃｍ；
重力加速度大小为 ． ２ 实验中重物受到的平均阻力大
９８０ ｍ／ｓ ，
小约为其重力的 ％ 由此推算出ｆ为
对于该实验 下列操作中对减小实验误差有利的 １ 。 Ｈｚ。
① ，
是 答案 １ ｓ ｓ ｆ １ ｓ ｓ ｆ １ ｓ ｓ ｆ２
。 （１） （ １＋ ２） （ ２＋ ３） （ ３－ １）
重物选用质量和密度较大的金属锤 ２ ２ ２
Ａ．
两限位孔在同一竖直面内上下对正 （２）４０
Ｂ． 解析 匀变速直线运动中 某一段位移的平均速度等
精确测量出重物的质量 （１） ，
Ｃ． ｓ ｓ
用手托稳重物 接通电源后 撤手释放重物 于中间时刻的瞬时速度 ｖ １＋ ２ １ ｓ ｓ ｆ 同理ｖ
Ｄ． ， ， ： Ｂ ＝ Ｔ ＝ （ １＋ ２） ， Ｃ＝
某实验小组利用上述装置将打点计时器接到 的 ２ ２
② ５０ Ｈｚ ｖ ｖ
交流电源上 按正确操作得到了一条完整的纸带 由于纸带较 １ ｓ ｓ ｆ 加速度ａ Ｃ－ Ｂ １ ｓ ｓ ｆ２
， ， （ ２＋ ３） ， ＝ Ｔ ＝ （ ３－ １） 。
长 图中有部分未画出 如图所示 纸带上各点是打点计时器 ２ ２
， ， 。 由牛顿第二定律可知 ｍｇ ． ｍｇ ｍａ
打出的计时点 其中Ｏ点为纸带上打出的第一个点 重物下 （２） ： －００１ ＝
， 。 ａ ． ｇ
落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出 利用下列测量 ＝０９９ ①
， ｓ ｓ ｆ２
值能完成验证机械能守恒定律的选项有 又由 问知 ａ （ ３－ １）
。 （１） ： ＝ ②
２
联立得ｆ
①② ＝４０ Ｈｚ
４０．［２０１６北京理综，２１（２）］利用图 装置做 验证机械能守恒
ＯＡ ＡＤ和ＥＧ的长度 ＯＣ ＢＣ和ＣＤ的长度 １ “
Ａ． 、 Ｂ． 、 定律 实验
ＢＤ ＣＦ和ＥＧ的长度 ＡＣ ＢＤ和ＥＧ的长度 ” 。
Ｃ． 、 Ｄ． 、
答案
①ＡＢ ②ＢＣ
解析 本题考查 验证机械能守恒定律 实验
“ ” 。
选用质量大的金属锤 可保证下落过程中纸带竖直不
① ，
松弛 金属锤密度大 体积就小 下落过程中所受阻力小 上下
； ， ， ；
限位孔对正 可减小摩擦 本实验中要验证 １ ｍｖ２ ｍｇｈ 即验
， ； ＝ ，
２
证ｖ２ ｇｈ 不用测量重物的质量 实验时用手抓紧纸带上端
＝２ ， ； ，
接通电源 打点计时器工作稳定后 再松手释放纸带 不用用
， ， ，
手托住重物
。
本实验中 需要测某点的瞬时速度和从起始点到该点
② ，
的距离 或者两点的速度及其间距 符合要求的选项有 图
， ， Ｂ、Ｃ。 １
试题评析 如何减小实验误差和如何处理数据是实验题目 为验证机械能是否守恒 需要比较重物下落过程中任
① ，
的两大高频考点 考生在平时实验中 要充分思考这方面问题 意两点间的
， ， 。
的处理办法 做到心中有数 在考试中就可游刃有余 动能变化量与势能变化量
， ， 。 Ａ．
３９．（２０１６课标Ⅰ，２２，５分）某同学用图 所示的实验装置验 速度变化量与势能变化量
（ａ） Ｂ．
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋５３４ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
速度变化量与高度变化量
Ｃ．
除带夹子的重物 纸带 铁架台 含铁夹 电磁打点计
② 、 、 （ ）、
时器 导线及开关外 在下列器材中 还必须使用的两种器材
、 ， ，
是
。
交流电源 刻度尺 天平 含砝码
Ａ． Ｂ． Ｃ． （ ）
图
实验中 先接通电源 再释放重物 得到图 所示的一 （ａ）
③ ， ， ， ２ 实验中涉及下列操作步骤
条纸带 在纸带上选取三个连续打出的点Ａ Ｂ Ｃ 测得它们 （１） ：
。 、 、 ， 把纸带向左拉直
到起始点Ｏ的距离分别为ｈ Ａ、 ｈ Ｂ、 ｈ Ｃ。 ①
松手释放物块
已知当地重力加速度为ｇ 打点计时器打点的周期为Ｔ ②
， 。 接通打点计时器电源
设重物的质量为ｍ 从打Ｏ点到打Ｂ点的过程中 重物的重 ③
。 ， 向左推物块使弹簧压缩 并测量弹簧压缩量
力势能变化量 Ｅ 动能变化量 Ｅ ④ ，
Δ ｐ＝ ， Δ ｋ＝ 。 上述步骤正确的操作顺序是 填入代表步骤的序
（
号
）。
图 中Ｍ和Ｌ纸带是分别把弹簧压缩到不同位置
（２） （ｂ）
后所得到的实际打点结果 打点计时器所用交流电的频率为
图 。
２ 由Ｍ纸带所给的数据 可求出在该纸带对应的实验
大多数学生的实验结果显示 重力势能的减少量大于 ５０ Ｈｚ。 ，
④ ， 中物块脱离弹簧时的速度为 比较两纸带可知
动能的增加量 原因是 ｍ／ｓ。 ，
， 。 填 Ｍ 或 Ｌ 纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹
利用公式ｖ ｇｔ计算重物速度 （ “ ” “ ”）
Ａ． ＝ 性势能大
利用公式ｖ ｇｈ计算重物速度 。
Ｂ． ＝ ２
存在空气阻力和摩擦阻力的影响
Ｃ．
没有采用多次实验取平均值的方法
Ｄ．
某同学想用下述方法研究机械能是否守恒 在纸带上
⑤ ：
选取多个计数点 测量它们到起始点Ｏ的距离ｈ 计算对应计
， ，
数点的重物速度ｖ 描绘ｖ２ ｈ图像 并做如下判断 若图像是
， － ， ：
一条过原点的直线 则重物下落过程中机械能守恒 请你分 图
， 。 （ｂ）
析论证该同学的判断依据是否正确 答案 ． Ｍ
（１）④①③② （２）１２９
。
解析 实验步骤中 一定要注意接通打点计时器电源
答案 ①Ａ ②ＡＢ ③－ ｍｇｈ Ｂ １ ２ ｍ · æ è ç ｈ Ｃ ２ － Ｔ ｈ Ａ ö ø ÷ ２ ④Ｃ 之后再 松 （ 手 １） 释放物块 。 若 ， 次序搞反 ， 可能造成物块已离开桌
面但打点计时器还没有开始工作
见解析
。
⑤
解析 重物的机械能指它的动能和重力势能 所以机械 从纸带上看 最后两个数据 ． ． 相差不
（２） ， ２ ５８ ｃｍ、２ ５７ ｃｍ
① ，
能是否守恒要看动能和重力势能变化量是否相等 所以选 大 表示物块已经脱离弹簧 所以速度 ｖ ２ ． ５８＋２ ． ５７
， Ａ ， ， ＝ ． ×
项 因为电磁打点计时器用 以下交流电源 所以 项 ２×００２
器 。 材 ② 需要 实验中需要用刻度尺 ６ 测 Ｖ 纸带上点间距 ， 离 所 Ａ 以 １０ －２ ｍ／ｓ≈１ ． ２９ ｍ／ｓ， 同理可计算出打下Ｌ纸带时物块脱离弹
； ， Ｂ 簧的速度要小一些
项器材需要 因为动能变化 重力势能变化都是对同一重物而 。
； 、 审题指导 通过打点计时器打下的纸带可分析物体的运动
言的 所以不需要测它的质量 故 项不需要 从打Ｏ点
， ， Ｃ 。 ③ 过程 本题中 从前面几个数据可以看出相等时间内的位移
到打Ｂ点的过程中重物的重力势能在减少 所以 Ｅ 。 ，
， Δ ｐ ＝－ 逐渐增大 表明此阶段物块在弹簧弹力作用下加速运动 从后
ｍｇｈ 再由ｖｔ ｖ得打Ｂ点时重物的速度为ｖ ｈ Ｃ－ ｈ Ａ 故动 面两个数 ， 据可以看出相等时间内的位移几乎不变 表明 ， 此阶
Ｂ， ２ ＝ Ｂ＝ Ｔ ， ，
２ 段物块已经脱离了弹簧 近似做匀速直线运动
能变化量为
Δ
Ｅ
ｋ＝
１ ｍｖ２Ｂ－０＝ １ ｍ æ
è
ç ｈ Ｃ－
Ｔ
ｈ Ａ ö
ø
÷ ２
。 ④
因为做实验 评析 本题考查打 ， 点计时器的相关实验
，
。 与探究弹簧弹
２ ２ ２ 性势能相结合 不落俗套
时存在空气阻力和纸带与打点计时器间的摩擦阻力 故重物 ， 。
， ４２．（２０１６江苏单科，１１，１０分）某同学用如图 所示的装置验
下落过程不是自由落体运动 所以 Ｅ Ｅ 所以 项正 １
， ｜Δ ｐ｜＞Δ ｋ， Ｃ 证机械能守恒定律 一根细线系住钢球 悬挂在铁架台上 钢
确 该同学的判断依据不正确 在重物下落ｈ的过程中 。 ， ，
。 ⑤ 。 ( ｆ ) ， 球静止于Ａ点 。 光电门固定在Ａ的正下方 ， 在钢球底部竖直
若阻力 ｆ恒定 ， 根据ｍｇｈ － ｆｈ ＝ １ ｍｖ２ －０⇒ ｖ２ ＝２ ｇ －ｍ ｈ可知 ， 地粘住一片宽度为ｄ的遮光条 将钢球拉至不同位置由静止
。
２
ｖ２
－
ｈ图像就是过原点的一条直线
。
要想通过ｖ２
－
ｈ图像的方
释放
，
遮光条经过光电门的挡光时间ｔ可由计时器测出
，
取ｖ
法验证机械能是否守恒 还必须看图像的斜率是否接近 ｇ ｄ 作为钢球经过Ａ点时的速度 记录钢球每次下落的高度
， ２ 。 ＝ ｔ 。
４１．（２０１６课标Ⅱ，２２，６分）某物理小组对轻弹簧的弹性势能进
ｈ和计时器示数ｔ 计算并比较钢球在释放点和Ａ点之间的势
行探究 实验装置如图 所示 轻弹簧放置在光滑水平桌面 ，
， （ａ） ： 能变化大小 Ｅ 与动能变化大小 Ｅ 就能验证机械能是否
上 ， 弹簧左端固定 ， 右端与一物块接触而不连接 ， 纸带穿过打 守恒 Δ ｐ Δ ｋ，
点计时器并与物块连接 向左推物块使弹簧压缩一段距离 。
。 ，
由静止释放物块 通过测量和计算 可求得弹簧被压缩后的弹
， ，
性势能
。
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋专题十四 实验 ５３５
ｄ ｖ
光条在光电门处的速度ｖ 则钢球的速度ｖ′ ｌ 可以
＝ ｔ ， ＝ Ｌ · ，
减小表中差异
。
考查点 本题考查对验证机械能守恒定律实验原理的理
解 刻度尺的读数 实验数据的处理 误差分析和对实验方法
、 、 、
的分析与改进 主要考查考生解决实验问题的基本素养 属于
， ，
中等难度题
。
解题指导 钢球高度的改变应为钢球球心间的高度差
（１） ，
因此应测球心间的竖直距离
。
图 因存在空气阻力 故重力势能的改变量应大于动能
１ （３） ，
的改变量
用 Ｅ ｍｇｈ计算钢球重力势能变化的大小 式中钢 。
（１） Δ ｐ＝ ， 不同半径 同一圆心的圆周运动 其线速度不同 故
球下落高度ｈ应测量释放时的钢球球心到 之间的竖 （４） 、 ， ，
应将遮光条在光电门处的速度折算成钢球球心处的速度
直距离 。
。 ４３．［ 四川理综， ， 分］用如图所示的装置测量弹簧的弹
钢球在Ａ点时的顶端 ２０１６ ８Ⅰ ６
Ａ． 性势能 将弹簧放置在水平气垫导轨上 左端固定 右端在Ｏ
钢球在Ａ点时的球心 。 ， ，
Ｂ． 点 在Ｏ点右侧的Ｂ Ｃ位置各安装一个光电门 计时器 图中
钢球在Ａ点时的底端 ； 、 ， （
Ｃ． 未画出 与两个光电门相连 先用米尺测得Ｂ Ｃ两点间距离
） 。 、
用 Ｅ １ ｍｖ２ 计算钢球动能变化的大小 用刻度 ｓ 再用带有遮光片的滑块压缩弹簧到某位置Ａ 静止释放 计
（２） Δ ｋ＝ 。 ， ， ，
２ 时器显示遮光片从Ｂ到Ｃ所用的时间ｔ 用米尺测量Ａ Ｏ之
尺测量遮光条宽度 示数如图 所示 其读数为 ， 、
， ２ ， ｃｍ。 间的距离ｘ
某次测量中 计时器的示数为 ． 则钢球的速度为ｖ 。
， ０ ０１０ ０ ｓ， ＝
ｍ／ｓ。
计算滑块离开弹簧时速度大小的表达式是
（１）
图 。
２ 为求出弹簧的弹性势能 还需要测量
（２） ， 。
下表为该同学的实验结果 弹簧原长
（３） ： Ａ．
当地重力加速度
Ｅ －２ ． ． ． ． ． Ｂ．
Δ ｐ（×１０ Ｊ） ４８９２ ９７８６ １４６９ １９５９ ２９３８ 滑块 含遮光片 的质量
Ｃ． （ ）
Δ Ｅ ｋ（×１０ －２ Ｊ） ５ ． ０４ １０ ． １ １５ ． １ ２０ ． ０ ２９ ． ８
（３）
增大Ａ
、
Ｏ 之间的距离 ｘ
，
计时器显示时间 ｔ 将
他发现表中的 Ｅ 与 Ｅ 之间存在差异 认为这是由于
Δ ｐ Δ ｋ ， 。
空气阻力造成的 你是否同意他的观点 请说明理由 增大 减小 不变
。 ？ 。 Ａ． Ｂ． Ｃ．
请你提出一条减小上述差异的改进建议 ｓ
答案
（４） 。
答案 ． ． ． 都算对 （１） ｔ （２）Ｃ （３）Ｂ
（１）Ｂ （２）１５０（１４９～１５１ ） 解析 滑块离开弹簧后做匀速运动 则速度的大小为
． ． ． 都算对 （１） ，
１５０（１４９～１５１ ）
ｓ
不同意 因为空气阻力会造成 Ｅ 小于 Ｅ 但表中 弹簧的弹性势能完全转化成滑块的动能 即 Ｅ
（３） ， Δ ｋ Δ ｐ， ｔ 。 （２） ， ｐ 弹＝
Ｅ 大于 Ｅ
Δ ｋ Δ ｐ。
分别测出光电门和球心到悬点的长度 Ｌ 和 ｌ 计算 １ ｍｖ２ 故除了测量速度外 还要测量滑块 含遮光片 的质
（４） ， ， ， （ ）
ｌ ２
Ｅ 时 将ｖ折算成钢球的速度ｖ′ ｖ 量 增大ｘ 弹簧弹性势能增大 滑块离开弹簧后的速度
Δ ｋ ， ＝ Ｌ 。 。 （３） ， ，
增大 故从Ｂ到Ｃ所用的时间减小
解析 要考虑钢球重力势能的改变量大小 需要测量 ， 。
（１） ， ４４．［２０１４广东理综，３４（２），１０ 分］某同学根据机械能守恒定
钢球球心下降的高度ｈ 因此要测量钢球在释放点和Ａ点时
， 律 设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系
球心之间的竖直距离 选项 正确 ， 。
， Ｂ 。 如图 将轻质弹簧下端固定于铁架台 在上端的托
ｄ ① （ａ）， ，
刻度尺的读数为 ． 钢球的速度 ｖ 盘中依次增加砝码 测得相应的弹簧长度 部分数据如下表
（２） １ ５０ ｃｍ， ＝ ｔ ＝ ， ， ，
由数据算得劲度系数ｋ ｇ取 ． ２
． －２ ＝ Ｎ／ｍ。 （ ９８ ｍ／ｓ ）
１５０×１０ ．
． ｍ／ｓ＝１５０ ｍ／ｓ。 砝码质量 （ｇ） ５０ １００ １５０
００１００
由动能定理可知 ｍｇｈ Ｗ Ｅ 即 Ｅ Ｗ Ｅ 弹簧长度 ． ． ．
（３） ， － ｆ＝Δ ｋ， Δ ｐ－ ｆ＝Δ ｋ， （ｃｍ） ８６２ ７６３ ６６６
Ｅ Ｅ 所以空气阻力会造成 Ｅ Ｅ 但表中为 Ｅ 取下弹簧 将其一端固定于气垫导轨左侧 如图 所
Δ ｐ＞Δ ｋ， Δ ｐ＞Δ ｋ， Δ ｋ＞ ② ， ， （ｂ）
Ｅ 因此不同意他的观点 示 调整导轨 当滑块自由滑动时 通过两个光电门的速度大
Δ ｐ， 。 ； ， ，
钢球球心和遮光条都绕悬点做圆周运动 但运动半 小
（４） ， 。
径不同 因此分别测出光电门和球心到悬点的长度Ｌ和ｌ 遮 用滑块压缩弹簧 记录弹簧的压缩量 ｘ 释放滑块 记
， ， ③ ， ； ，
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋５３６ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
录滑块脱离弹簧后的速度ｖ 释放滑块过程中 弹簧的弹性势 完成下列作图和填空
， ， ：
能转化为 根据表中数据在给定坐标纸上作出Ｆ Ｇ图线
。 （１） － 。
重复 中的操作 得到ｖ与ｘ的关系如图 由图可
④ ③ ， （ｃ）。
知 ｖ与ｘ成 关系 由上述实验可得结论 对同一根
， ， ：
弹簧 弹性势能与弹簧的 成正比
， 。
答案 ． ． 相等 滑块的动能 正比 （２） 由图线求得滑块和木板间的动摩擦因数μ ＝
①４９ ５～５０ ５ ② ③ ④
保留 位有效数字
压缩量的二次方 每空 分
（ ２ ）。
（ ２ ）
解析 ① 由ｆ ＝ ｋｘ得 Δ ｆ ＝ ｋ ·Δ ｘ ， 代入表中数据可得出ｋ值 。 （３） 滑块最大速度的大小ｖ ＝ （ 用ｈ 、 ｓ 、 μ和重力
滑块滑行过程中无摩擦阻力 自由滑动时导轨已调整到水
加速度ｇ表示
）。
② ，
答案 如图所示
平状态 故滑块此时匀速运动 当不考虑空气阻力 摩擦等
（１）
， 。 ③ 、
因素且导轨又调到水平状态时 释放滑块的过程中只涉及弹
，
性势能与滑块的动能 即能量只在这两种形式的能量之间转
，
化 ｖ ｘ图线是过原点的直线 故 ｖ ｘ 因 Ｅ Ｅ
。 ④ － ， ∝ 。 ｐ ＝ ｋ ＝
１ ｍｖ２ ｖ２ ｘ２ 故Ｅ ｘ２
∝ ∝ ， ｐ∝ 。
２
４５．（２０１４山东理综，２１，８ 分）某实验小组利用弹簧秤和刻度
尺 测量滑块在木板上运动的最大速度
， 。
实验步骤
：
用弹簧秤测量橡皮泥和滑块的总重力 记作Ｇ
① ， ；
将装有橡皮泥的滑块放在水平木板上 通过水平细绳
② ，
和固定弹簧秤相连 如图甲所示 在Ａ端向右拉动木板 待弹 ． ． ． ． ． 均正确
， 。 ， （２）０４０（０３８、０３９、０４１、０４２ ）
簧秤示数稳定后 将读数记作Ｆ μｇ ｓ ｈ
， ； （３） ２ （ － ）
解析 见答案
（１） 。
因弹簧秤示数稳定后滑块静止 由题意知此时滑动
（２） ，
摩擦力ｆ Ｆ 又因滑块与板间压力 Ｎ Ｇ 故由 ｆ μＮ 得 Ｆ
＝ ， ＝ ， ＝ ＝
μＧ 即Ｆ Ｇ图线的斜率即为μ 由图线可得μ ｋ ．
， － ， ＝ ＝０４０。
最大速度为ｖ 从Ｐ下降ｈ高度到滑块运动到Ｄ点的
（３） ，
过程中由动能定理得 １ ｍｖ２ μｍｇ ｓ ｈ 故有
０－ ＝ － ·（ － ），
２
图甲
ｖ μｇ ｓ ｈ
＝ ２ （ － ）。
改变滑块上橡皮泥的质量 重复步骤 ４６．（２０１３课标Ⅱ，２２，８分，０．５６７）某同学利用下述装置对轻质
③ ， ①②；
实验数据如下表所示 弹簧的弹性势能进行探究 一轻质弹簧放置在光滑水平桌面
： ：
上 弹簧左端固定 右端与一小球接触而不固连 弹簧处于原
Ｇ／ ． ． ． ． ． ． ， ， ；
Ｎ １５０ ２００ ２５０ ３００ ３５０ ４００ 长时 小球恰好在桌面边缘 如图 所示 向左推小球 使
， ， （ａ） 。 ，
Ｆ／ ． ． ． ． ． ． 弹簧压缩一段距离后由静止释放 小球离开桌面后落到水平
Ｎ ０５９ ０８３ ０９９ １２２ １３７ １６１ ；
地面 通过测量和计算 可求得弹簧被压缩后的弹性势能
如图乙所示 将木板固定在水平桌面上 滑块置于木板 。 ， 。
④ ， ，
上左端Ｃ处 细绳跨过定滑轮分别与滑块和重物Ｐ连接 保
， ，
持滑块静止 测量重物Ｐ离地面的高度ｈ
， ；
图
（ａ）
回答下列问题
：
本实验中可认为 弹簧被压缩后的弹性势能Ｅ 与小
（１） ， ｐ
球抛出时的动能Ｅ 相等 已知重力加速度大小为ｇ 为求
ｋ 。 。
图乙 得Ｅ 至少需要测量下列物理量中的 填正确答案
ｋ， （
标号
滑块由静止释放后开始运动并最终停在木板上的 Ｄ ）。
⑤ 小球的质量ｍ
点 未与滑轮碰撞 测量Ｃ Ｄ间的距离ｓ Ａ．
（ ）， 、 。 小球抛出点到落地点的水平距离ｓ
Ｂ．
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋专题十四 实验 ５３７
桌面到地面的高度ｈ 答案 高度 距水平木板的高度 分 刻度尺 分
Ｃ． （ ）（２ ） （２ ）
弹簧的压缩量 ｘ 机械能守恒 动能 分
Ｄ． Δ （ ）（２ ）
弹簧原长ｌ 解析 忽略了摩擦力和空气阻力 钢球在沿斜面下滑过程
Ｅ． ０ ，
用所选取的测量量和已知量表示 Ｅ 得 Ｅ
（２） ｋ， ｋ＝ 中机械能守恒 ｍｇｈ １ ｍｖ２ 可得ｖ ｇｈ 因ｇ是已知的
： ＝ ， ＝ ２ ， ，
。 ２
图 中的直线是实验测量得到的ｓ ｘ图线 从理 故若测量钢球被阻拦前的速率即运动到水平木板上时的速
（３） （ｂ） －Δ 。
论上可推出 如果ｈ不变 ｍ增加 ｓ ｘ图线的斜率会 率 需测量钢球释放时的高度ｈ 而测量钢球下降的高度及
， ， ， －Δ ， 。
填 增大 减小 或 不变 如果ｍ不变 ｈ增加 ｓ ｘ 在橡皮条阻拦下前进的距离 都需要测量工具 刻度尺
（ “ ”、“ ” “ ”）； ， ， －Δ ， ——— 。
图线的斜率会 填 增大 减小 或 不变 由 ４８．［２０１４课标Ⅱ，３５（２），１０分］现利用图 所示的装置验证
（ “ ”、“ ” “ ”）。 （ａ）
图 中给出的直线关系和Ｅ 的表达式可知 Ｅ 与 ｘ的 动量守恒定律 在图 中 气垫导轨上有Ａ Ｂ两个滑块 滑
（ｂ） ｋ ， ｐ Δ 。 （ａ） ， 、 ，
次方成正比 块Ａ右侧带有一弹簧片 左侧与打点计时器 图中未画出 的
。 ， （ ）
纸带相连 滑块Ｂ左侧也带有一弹簧片 上面固定一遮光片
； ， ，
光电计时器 未完全画出 可以记录遮光片通过光电门的
（ ）
时间
。
图
（ｂ）
答案 分 选对但不全的给 分 有选错的 不
（１）ＡＢＣ（３ 。 １ ， ，
图
给这 分 （ａ）
３ ）
ｍｇｓ２ 实验测得滑块 Ａ的质量 ｍ ＝０．３１０ 滑块 Ｂ 的质量
分 １ ｋｇ，
（２） ｈ （２ ） ｍ ＝０．１０８ 遮光片的宽度ｄ＝１．００ 打点计时器所用交
４ ２ ｋｇ， ｃｍ；
（３）
减小 增大
２（３
分
。
每空
１
分
）
流电的频率ｆ＝５０．０
Ｈｚ。
解析 弹簧被压缩后的弹性势能等于小球抛出时的动能
， 将光电门固定在滑块 Ｂ 的右侧 启动打点计时器 给滑
， ，
即Ｅ
ｐ＝
Ｅ
ｋ＝
２
１ ｍｖ２
０。
小球离开桌面后做平抛运动
，
由平抛运动 块
的时
Ａ
间
一
为
向右的
ｔ
初
＝３
速
．５
度
０
，
０
使它与
碰
Ｂ
撞
相
前
碰
后
。
打
碰
出
后
的
光
纸
电
带
计
如
时器
图
显示
Δ Ｂ ｍｓ， （ｂ）
ｇ 所示
规律 水平位移ｓ ｖ ｔ 竖直高度ｈ １ ｇｔ２ 得ｖ ｓ 动能 。
， ＝ ０ ， ＝ ， ０＝ ｈ，
２ ２
ｍｇｓ２
Ｅ １ ｍｖ２ 因此 正确 弹簧的弹性势能
ｋ＝ ０ ＝ ｈ ， Ａ、Ｂ、Ｃ 。
２ ４
图
ｍｇｓ２ （ｂ）
Ｅ 由理论推导可知 Ｅ １ ｋ ｘ ２ 即 １ ｋ ｘ ２
ｐ＝ ４ ｈ ， ｐ ＝ ２ （Δ ） ２ （Δ ） ＝ 若实验允许的相对误差绝对值 碰撞前后总动量之差 ×
ｍｇｓ２ ｈｋ （ 碰前总动量
ｓ ２ ｘ 因此当ｈ不变时 ｍ增加 其斜率减小
ｈ ， ＝ ｍｇ·Δ ， ， ， ， １００％ 最大为５％ 本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定
４ ） ，
当ｍ不变时 ｈ增加其斜率增大 由图线知ｓ ｘ 由Ｅ 表达 律 写出运算过程
， ， ∝Δ ， ｋ ？ 。
式知Ｅ ｓ２ 则由Ｅ Ｅ 知Ｅ ｘ ２ 即Ｅ 与 ｘ的二次方 答案 见解析
ｋ∝ ， ｐ＝ ｋ ｐ∝（Δ ） ， ｐ Δ
成正比 解析 按定义 滑块运动的瞬时速度大小ｖ为
。 ，
考查点 探究弹簧的弹性势能 ｓ
ｖ＝Δ ①
解题关键 利用平抛运动规律得出Ｅ 的表达式 ｔ
① ｋ 。 Δ
式中 ｓ为滑块在很短时间 ｔ内经过的路程
利用Ｅ １ ｋ ｘ ２ 导出ｓ ｘ图线的函数关系式 Δ Δ 。
② ｐ＝ （Δ ） －Δ 。 设纸带上打出相邻两点的时间间隔为 ｔ 则
２ Δ Ａ，
４７．［ 重庆理综， （ ）， 分］我国舰载飞机在 辽宁舰 上成 １
２０１３ ６ １ ６ “ ” ｔ ＝ ＝０．０２ ②
功着舰后 某课外活动小组对舰载飞机利用阻拦索着舰的力 Δ Ａ ｆ ｓ
，
学问题很感兴趣 他们找来了木板 钢球 铁钉 橡皮条以及 ｔ 可视为很短
。 、 、 、 Δ Ａ 。
墨水 制作了如图所示的装置 准备定量研究钢球在橡皮条阻 设Ａ在碰撞前 后瞬时速度大小分别为ｖ ｖ 将②式和
， ， 、 ０、 １。
拦下前进的距离与被阻拦前速率的关系 要达到实验目的 图给实验数据代入①式得
。 ，
需直接测量的物理量是钢球由静止释放时的 和在 ｖ ＝２．００ ③
０ ｍ／ｓ
橡皮条阻拦下前进的距离 还必须增加的一种实验器材是 ｖ ＝０．９７０ ④
， １ ｍ／ｓ
忽略钢球所受的摩擦力和空气阻力 重力加速度 设Ｂ在碰撞后的速度大小为ｖ 由①式有
。 ， ２，
已知 根据 定律 定理 可得到钢球被阻拦前的 ｄ
， （ ）， ｖ ＝ ⑤
速率 ２ ｔ
。 Δ Ｂ
代入题给实验数据得
ｖ ＝２．８６ ⑥
２ ｍ／ｓ
设两滑块在碰撞前 后的总动量分别为ｐ和ｐ′ 则
、 ，
ｐ＝ｍ ｖ ⑦
１ ０
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋５３８ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
ｐ′＝ｍ ｖ ＋ｍ ｖ ⑧
１ １ ２ ２ （３）
两滑块在碰撞前后总动量相对误差的绝对值为
恒流源 中电源
“ ” （２）
ｐ－ｐ′
δ ＝ ×１００％ ⑨ 电源两端电压 增大 不变
ｐ ｐ
通过电源的电流 不变 减小
联立③④⑥⑦⑧⑨式并代入有关数据 得
，
δ ＝１．７％＜５％ ⑩ 解析 本题考查了电容器的充 放电及电能等知识 考查学
ｐ 、 ，
因此 本实验在允许的误差范围内验证了动量守恒定律 生的实验能力 理解能力等 体现了科学探究中证据 解释的核
， 。 、 ， 、
心素养
。
考点二 电学实验
由于ｑ Ｃｕ Ｃ是与电压ｕ 电荷量 ｑ 无关的常量 故
（１） ＝ ， 、 ，
１．（２０１９北京理综，２３，１８分）电容器作为储能器件 在生产生 ｕ ｑ图线为过原点的直线
， － 。
活中有广泛的应用 对给定电容值为 Ｃ 的电容器充电 无论 电压为Ｕ时 电容器带电荷量为Ｑ 图线和横轴围成的面
。 ， ， ，
采用何种充电方式 其两极间的电势差ｕ随电荷量ｑ的变化图 积为所储存的电能Ｅ
， ｐ
像都相同
。 Ｅ １ ＱＵ 又Ｑ ＣＵ
请在图 中画出上述ｕ ｑ图像 类比直线运动中由 ｐ＝ ， ＝
（１） １ － 。 ２
ｖ ｔ 图像求位移的方法 求两极间电压为Ｕ时电容器所储存的
－ ， 故Ｅ １ ＣＵ２
电能Ｅ ｐ＝
ｐ。 ２
在如图 所示的充电电路中 Ｒ表示电阻 Ｅ表示电源 电容器充电完毕后两极板间电压等于电源电动势
（２） ２ ， ， （２）ａ． ，
忽略内阻 通过改变电路中元件的参数对同一电容器进行 由图 可知电容器充电完毕时所带电荷量相同 由ｑ Ｃｕ可知
（ ）。 ３ ， ＝
两次充电 对应的ｑ ｔ曲线如图 中 所示 电源电动势相同 故曲线不同是由Ｒ不同造成的
， － ３ ①② 。 ， 。
两条曲线不同是 选填Ｅ或Ｒ 的改变造 对同一电容器 在确定电源下充电时 电容器最终所带
ａ．①② （ ） ｂ． ， ，
成的 电荷量是一定的 因同样电压下电阻越小时电流越大 充电就
； ， ，
电容器有时需要快速充电 有时需要均匀充电 依据 越快 电阻越大时电流越小 同样长的时间内电容器所带电荷
ｂ． ， 。 ａ ； ，
中的结论 说明实现这两种充电方式的途径 量的变化越小 电流变化越慢 充电过程越平缓
， 。 ， ， 。
对于 恒流源 电路中电流不变 电源两端电压 Ｕ
（３） “ ”， ， ＝
Ｕ ＩＲ随电容器两端电压增大而增大 对于 中电源 由于
Ｃ＋ ； （２） ，
内阻不计 故其两端电压等于电动势而保持恒定 通过电源的
， ，
Ｅ Ｕ
电流满足Ｅ Ｕ ＩＲ 即Ｉ － Ｃ 可见电流会随着电容器两端
＝ Ｃ＋ ， ＝ Ｒ ，
图 图 电压的增大而减小
１ ２ 。
２．（２０１５海南单科，１２，９分）某同学利用图 所示电路测量电
（ａ）
容器充电时两极板间的电压随时间的变化 实验中使用的器
。
材为 电池Ｅ 内阻很小 开关 和 电容器Ｃ 约
： （ ）、 Ｓ１ Ｓ２、 （ １００ μＦ）、
电阻Ｒ 约 电阻Ｒ 电压表 量程 秒
１（ ２００ｋΩ）、 ２（１ｋΩ）、 （ ６ Ｖ）、
表 导线若干
、 。
图
３
设想使用理想的 恒流源 替换 中电源对电容器
（３） “ ” （２）
充电 可实现电容器电荷量随时间均匀增加 请思考使用 恒
， 。 “
流源 和 中电源对电容器的充电过程 填写下表 选填 增
” （２） ， （ “
大 减小 或 不变
图
”、“ ” “ ”）。 （ａ）
恒流源 中电源 按图 所示的电路原理图将图 中实物图连线
“ ” （２） （１） （ａ） （ｂ） 。
电源两端电压
通过电源的电流
答案 ｕ ｑ图线如图 １ ＣＵ２
（１） －
２
图
（ｂ）
Ｒ
（２）ａ．
减小电阻Ｒ 可以实现对电容器更快速充电 增大电阻
ｂ． ， ；
Ｒ 可以实现更均匀充电
， 。
图
（ｃ）
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋专题十四 实验 ５３９
先闭合开关 再断开开关 闭合开关 同时按下 直径为
（２） Ｓ２， Ｓ２； Ｓ１， ｍｍ。
秒表开始计时 若某时刻电压表的示数如图 所示 电压表 题图 所示是测量合金丝电阻的电路 相关器材的规
。 （ｃ） ， （２） ２ ，
的读数为 保留 位小数 格已在图中标出 合上开关 将滑动变阻器的滑片移到最左端
Ｖ（ ２ ）。 。 ，
该同学每隔 记录一次电压表的读数Ｕ 记录的数据 的过程中 发现电压表和电流表的指针只在图示位置发生很小
（３） １０ｓ ， ，
如下表所示 在坐标纸上绘出Ｕ ｔ图线 已知只有一个数据点误 的变化 由此可以推断 电路中 选填图中表示接线
。 － 。 。 ： （
差较大 该数据点对应的表中的时间是 柱的数字 之间出现了 选填 短路 或 断路
， ｓ。 ） （ “ ” “ ”）。
时间ｔ／ ． ． ． ． ． ．
ｓ １００ ２００ ３００ ４００ ５００ ６００
电压Ｕ／ ． ． ． ． ． ．
Ｖ ２１４ ３４５ ４２３ ４５１ ５００ ５１８
图 图
１ ２
在电路故障被排除后 调节滑动变阻器 读出电压表
（３） ， ，
和电流表的示数分别为 ． 和 由此 该同学算出接
２２３ Ｖ ３８ ｍＡ， ，
入电路部分的合金丝的阻值为 ． 为了更准确地测出合
５８ ７ Ω。
金丝的阻值 在不更换实验器材的条件下 对实验应作怎样的
， ，
改进 请写出两条建议
？ 。
答案 Ｂ ． 断路 电流表改为内
电路中Ｃ Ｒ 和 构成的回路的作用是 （１） ０ ４１０ （２）７、９ （３）
（４） 、 ２ Ｓ２ 。 接 测量多组电流和电压值 计算出电阻的平均值 或测量
答案 如图所示 ； ， 。 （
（１） 多组电流和电压值 用图像法求电阻值
， ）
解析 读数前应先旋紧 Ｂ 防止读数时测微螺杆发生
（１）
转动
。
螺旋测微器读数 ． ． ．
＝０＋４１０×００１ ｍｍ＝０４１０ ｍｍ
之间发生断路 则内阻较大的电压表和内阻较小
（２）７、９ ，
的电流表一起串联于电路中 此时改变阻值较小的滑动变阻器
，
阻值时 对电压表和电流表的示数影响很小 符合题述现象 同
， ， ，
时满足两表读数
。
． 因为Ｒ ． Ｒ Ｒ 所以应选用电流表
（２）３６０ （３） ｘ＝５８７Ω＞ Ｖ· Ａ ＝３０Ω，
图线如图所示 ． 内接法 为了减小偶然误差可测量多组电流和电压值 计算电
（３） ４００ 。 ，
阻的平均值 或测量多组电流和电压值 用图像法求电阻值
。 ， 。
考查点 本题考查了考生使用实验仪器 观察 分析实验现
， 、
象 对实验方案和结论进行分析 评价等内容 属于中等难
， 、 。
度题
。
学习指导 本题考查考生做实验的真实能力 真正做过实验
，
的考生容易得分 而靠记忆 纸笔练习的考生不易得分 这就
， 、 。
告诉我们 平时不仅仅要重视实验原理的理解和实验方案的优
，
化 更要动手进行具体实验的操作 从中学会仪器的使用方法
， ，
和体会操作过程中的方法技巧及其注意事项 分析处理实验中
，
放电 得到的数据 这样才能真正培养实验的操作技能和实验探究
（４） ，
解析 图见答案 能力
（１） 。 。
由图 知电压表的分度值为 ． 读数时应估读到 ４．［２０１３山东理综，２１（１）］图甲为一游标卡尺的结构示意图
（２） （ｃ） ０１ Ｖ， ，
分度值的下一位即 ． 故测量结果为 ． 当测量一钢笔帽的内径时 应该用游标卡尺的 填
００１ Ｖ， ３６０ Ｖ。 ， （
将表中各数据在坐标系中描点连线如答图所示 由图 Ａ Ｂ 或 Ｃ 进行测量 示数如图乙所示 该钢笔帽的内径
（３） ， “ ”“ ” “ ”） ； ，
可知除ｔ ． 的数据外其他各点基本在同一平滑曲线上 故 为
＝４００ｓ ， ｍｍ。
误差较大的数据点只能是ｔ ． 对应的点
＝４００ ｓ 。
因在 闭合前进行了闭合 再断开 的操作 其目
（４） Ｓ１ Ｓ２ Ｓ２ ，
的是实验前使电容器两极板上的电荷充分中和 对电容器的残
，
存电荷进行放电
。
３．（２０１４江苏单科，１０，８ 分）某同学通过实验测量一种合金的
电阻率
。
用螺旋测微器测量合金丝的直径 为防止读数时测 答案 Ａ ． ． 或 ．
（１） 。 １１３０（１１２５ １１３５）
微螺杆发生转动 读数前应先旋紧题图 所示的部件 解析 测量内径时应该用游标卡尺上的内测量爪Ａ 游标
， １ 。
选填 Ａ Ｂ Ｃ 或 Ｄ 从图中的示数可读出合金丝的 卡尺的读数 主尺上的读数 游标尺上的读数 本题主尺上读
（ “ ”、“ ”、“ ” “ ”）。 ＝ ＋ 。
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋５４０ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
数为 游标尺上读数为 ． ． 故读数为 图 乙
１１ ｍｍ， ６×００５ ｍｍ＝０３０ ｍｍ， ２
． 为测量Ｒ 利用图 甲图所示的电路 调节滑动变阻
１１３０ ｍｍ。 （４） ｘ， ２ ，
５．（２０１２课标，２２，５分）某同学利用螺旋测微器测量一金属板 器测得 组电压Ｕ 和电流Ｉ 的值 作出的Ｕ Ｉ 关系图像如
５ １ １ ， １－ １
的厚度 该螺旋测微器校零时的示数如图 所示 测量金 图 所示 接着 将电压表改接在ａ ｂ两端 测得 组电压Ｕ
。 （ａ） ， ３ 。 ， 、 ， ５ ２
属板厚度时的示数如图 所示 图 所示读数为 和电流Ｉ 的值 数据见下表
（ｂ） 。 （ａ） ２ ， ：
图 所示读数为 所测金属板的厚度为
ｍｍ， （ｂ） ｍｍ， Ｕ ２ ／ Ｖ ０ ． ５０ １ ． ０２ １ ． ５４ ２ ． ０５ ２ ． ５５
ｍｍ。 Ｉ ／ ． ． ． ． ．
２ ｍＡ ２００ ４００ ６００ ８００ １０００
请根据表中的数据 在方格纸上作出Ｕ Ｉ 图像
， ２－ ２ 。
答案 ． ． 或 ． 也对 ． ． 或
０ ０１０（０ ００９ ０ ０１１ ） ６ ８７０（６ ８６９
． 也对 ． ． ．
６８７１ ） ６８６０（６８５８～６８６２）
解析 依据螺旋测微器读数的基本原理 ． 毫米以上的值
，０ ５
在固定刻度上读出 而在可动刻度上要估读到千分之一毫米
， ，
则图 读数为 ． 图 读数为 ．
（ａ） ００１０ ｍｍ， （ｂ） ６８７０ ｍｍ。
评析 本题考查螺旋测微器的读数原理及系统误差的处
理方法 模型常见 但要求考生细心 慎重 加上对系统误差的
， ， 、 。
处理近几年在高考中较少出现 故本题为难度中等 区分度中
， 、 图 ３
等的题目 考生应对这类题给予关注 由此 可求得电阻丝的Ｒ 根据电阻定
。 。 （５） ， ｘ＝ Ω。
６．（２０１９江苏单科，１１，１０分）某同学测量一段长度已知的电阻
律可得到电阻丝的电阻率
。
丝的电阻率 实验操作如下 答案 Ｃ 不同 见图甲 见图乙
。 ： （１） （２） （３） （４）
螺旋测微器如图 所示 在测量电阻丝直径时 先将 ． ． ． 都算对
（１） １ 。 ， （５）２３５（２３０～ ２４０ ）
电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间 再旋动 选填
， （
Ａ Ｂ 或 Ｃ 直到听见 喀喀 的声音 以保证压力适当
“ ”“ ” “ ”）， “ ” ， ，
同时防止螺旋测微器的损坏
。
图
１ 图甲
选择电阻丝的 选填 同一 或 不同 位置
（２） （ “ ” “ ”）
进行多次测量 取其平均值作为电阻丝的直径
， 。
图 甲图中 Ｒ 为待测电阻丝 请用笔画线代替导
（３） ２ ｘ 。
线 将滑动变阻器接入图 乙图实物电路中的正确位置
， ２ 。
图 甲
２
图乙
解析 本题通过测电阻丝电阻率的实验考查了基本仪器的
使用 电路实物图连接及数据的处理等问题 考查了学生的实
、 ，
验操作 数据处理等能力 体现了科学探究中问题 证据 解释
、 ， 、 、
等素养要素 渗透了创新的价值观念
， 。
为防止测砧与测微螺杆对电阻丝产生的压力过大 应
（１） ，
该旋动微调旋钮Ｃ
。
为防止电阻丝的粗细不均匀造成对其直径测量的误
（２）
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋专题十四 实验 ５４１
差 要求在电阻丝上不同位置测量后取其平均值
， 。
实物图连接见答案
（３） 。
将表格中数据先在方格纸上描点 再用平滑的直线连
（４） ，
接 图见答案
， 。
在题图甲电路中Ｕ Ｉ Ｒ Ｒ Ｒ 当电压表改接在
（５） １＝ １（ ｘ＋ Ａ＋ ０），
ａ ｂ两端时Ｕ Ｉ Ｒ Ｒ 可见Ｕ Ｉ 图线的斜率 ｋ Ｒ
、 ２＝ ２（ Ａ＋ ０）， １－ １ １＝ ｘ＋
Ｒ Ｒ Ｕ Ｉ 图线的斜率ｋ Ｒ Ｒ 故由两图线的斜率可得
Ａ＋ ０， ２－ ２ ２＝ Ａ＋ ０， 答案 Ｒ 大于 小于
被测电阻的阻值Ｒ ｋ ｋ ． ｘ １
７．［２０１８天津理综，９
ｘ
（
＝
３）
１－
］某
２≈
同
２
学
３５
用
Ω
伏
。
安法测定待测电阻Ｒ 的 解析
Ｒ
ｘ
Ｒ
Ｖ 因此Ｒ 属于大电阻 用电流表内接
ｘ Ｒ ＝２０，Ｒ ＝１０， ｘ ，
ｘ
阻值 约为 除了Ｒ 开关 导线外 还有下列器材供 Ａ
（ １０ ｋΩ）， ｘ、 Ｓ、 ， Ｕ
法时测量值更接近真实值 即Ｒ 更接近真实值 因Ｒ
选用 ： ， ｘ １ ； ｘ １＝ Ｉ ＝
电压表 量程 内阻约 Ｕ
Ａ． （ ０～１ Ｖ， １０ ｋΩ） Ｒ Ｒ 故 Ｒ Ｒ Ｒ Ｒ 即 Ｒ 与 Ｒ 的并联值
电压表 量程 内阻约 ｘ＋ Ａ， ｘ １＞ ｘ， ｘ ２ ＝ Ｉ ＝ 并（ ｘ Ｖ ），
Ｂ． （ ０～１０ Ｖ， １００ ｋΩ）
电流表 量程 内阻约 故Ｒ Ｒ
Ｃ． （ ０～１ ｍＡ， ３０ Ω） ｘ ２＜ ｘ。
电流表 量程 ． 内阻约 ． 考查点 伏安法测电阻
Ｄ． （ ０～０６ Ａ， ００５ Ω）
电源 电动势 ． 额定电流 ． 内阻不计 解题关键 理解内接法误差的来源是电流表的分压
Ｅ． （ １５ Ｖ， ０５ Ａ， ） ① 。
电源 电动势 额定电流 内阻不计 理解外接法误差的来源是电压表的分流
Ｆ． （ １２ Ｖ， ２ Ａ， ） ② 。
滑动变阻器Ｒ 阻值范围 额定电流 温馨提示 利用伏安法测电阻时 当Ｒ Ｒ Ｒ 时选用外接
Ｇ． ０（ ０～１０ Ω， ２ Ａ） ， ｘ＜ Ａ Ｖ
为使测量尽量准确 电压表选用 电流表选用
① 电源选用 ， 均填器 材 的 字 母 ， 代号 法 ； 当Ｒ ｘ＞ Ｒ Ａ Ｒ Ｖ 时选用内接法 。
， 。 （ ） ９．（２０１４山东理综，２２，１０ 分）实验室购买了一捆标称长度为
②
画出测量Ｒ
ｘ
阻值的实验电路图
。 的铜导线 某同学想通过实验测定其实际长度 该同学
１００ ｍ ， 。
③ 该同学选择器材 、 连接电路和操作均正确 ， 从实验原理 首先测得导线横截面积为 １ ． ０ ｍｍ ２ ， 查得铜的电阻率为
上看 ， 待测电阻测量值会 其真实值 （ 填 “ 大于 ”、“ 小 １ ． ７×１０ －８ Ω·ｍ， 再利用图甲所示电路测出铜导线的电阻 Ｒ ｘ，
于 或 等于 原因是 从而确定导线的实际长度
” “ ”）， 。 。
答案 如图所示
①Ｂ Ｃ Ｆ ②
可供使用的器材有
：
电流表 量程 ． 内阻约 ．
大于 电压表的读数大于待测电阻两端实际电压 其 ： ０６ Ａ， ０２ Ω；
③ （ 电压表 量程 内阻约
他正确表述也可 ： ３ Ｖ， ９ ｋΩ；
） 滑动变阻器Ｒ 最大阻值
解析 本题考查伏安法测电阻 １： ５ Ω；
。 滑动变阻器Ｒ 最大阻值
由于Ｒ 的阻值约为 若选用 ． 电源 电路中电流 ２： ２０ Ω；
① ｘ １０ｋΩ， １５Ｖ ， 定值电阻 Ｒ
非常小 不利于实验 故电源选用 的 即 则电压表应选 ： ０＝３ Ω；
， ， １２Ｖ ， Ｆ， Ｂ； 电源 电动势 内阻可不计
电路电流最大值约为 故电流表应选 ： ６ Ｖ， ；
１ｍＡ， Ｃ。 开关 导线若干
、 。
② 因Ｒ ｘ＞ Ｒ Ａ Ｒ Ｖ， 属于大电阻 ， 故电流表采用内接法 ， 而 回答下列问题 ：
滑动变阻器Ｒ
０
的阻值远小于Ｒ ｘ， 则滑动变阻器Ｒ
０
采用分压
（１）
实验中滑动变阻器应选
（
填
“
Ｒ
１”
或
“
Ｒ
２”），
式接法 如答案图所示 闭合开关 前应将滑片移至 端 填 ａ 或 ｂ
， 。 Ｓ （ “ ” “ ”）。
由于电压表的读数为电阻Ｒ 和电流表内阻的分压和 在实物图中 已正确连接了部分导线 请根据图甲电
③ ｘ ， （２） ， ，
而电流表的读数是流过Ｒ 的实际电流 故待测电阻测量值会 路完成剩余部分的连接
ｘ ， 。
大于其真实值
。
８．（２０１４课标Ⅱ，２２，６分，０．６２２）在伏安法测电阻的实验中 待
，
测电阻Ｒ 约为 电压表 的内阻约为 电流表
ｘ ２００ Ω， ２ ｋΩ，
的内阻约为 测量电路中电流表的连接方式如图 或图
１０ Ω， （ａ）
Ｕ
所示 结果由公式Ｒ 计算得出 式中Ｕ与Ｉ分别为电
（ｂ） ， ｘ＝ Ｉ ，
压表和电流表的示数 若将图 和图 中电路测得的电阻
。 （ａ） （ｂ）
值分别记为Ｒ 和Ｒ 则 填 Ｒ 或 Ｒ 更接近待测
ｘ １ ｘ ２， （ “ ｘ １” “ ｘ ２”）
电阻的真实值 且测量值Ｒ 填 大于 等于 或 小
， ｘ １ （ “ ”、“ ” “
于 真实值 测量值Ｒ 填 大于 等于 或 小于 调节滑动变阻器 当电流表的读数为 ． 时 电压
”） ， ｘ ２ （ “ ”、“ ” “ ”） （３） ， ０ ５０ Ａ ，
真实值 表示数如图乙所示 读数为
。 ， Ｖ。
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋５４２ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
导线实际长度为 保留 位有效数字 电路能耗较小的要求可知控制电路应采用限流式 因器材中
（４） ｍ（ ２ ）。 。
答案 Ｒ ａ 只有两个内阻已知的电流表 故可考虑改装 由题给数据可知
（１） ２ ， ：
如图所示 电流表 与Ｒ 可改装为一个量程为 的电压表 电流表
（２） Ｇ １ ３ Ｖ 。
与Ｒ 可改装为一个量程为 的电流表 改装后的内阻
Ｇ ２ １ Ａ 。
分别为Ｒ 与Ｒ ． 而被测电阻的阻值约为几
Ｖ＝３００００ Ω Ａ＝０１ Ω，
欧 属于小电阻 故测量电路应采用外接法 电路图见答案
， ， ， 。
１１．（２０１８浙江４月选考，１８，５分） 小明用多用电表测量一
（１）
小段 铅笔芯的电阻Ｒ 正确的操作顺序是 填字
２Ｂ ｘ， （
母
）；
把选择开关旋转到交流电压最高挡
Ａ．
调节欧姆调零旋钮使指针指到欧姆零点
Ｂ．
把红 黑表笔分别接在Ｒ 两端 然后读数
Ｃ． 、 ｘ ，
． ． ． 均正确 把选择开关旋转到合适的挡位 将红 黑表笔接触
（３）２３０（２２９、２３１ ） Ｄ． ， 、
均正确 把红 黑表笔分别插入多用电表 插孔 用螺丝
（４）９４（９３、９５ ） Ｅ． 、 “＋”、“－” ，
解析 因控制电路是限流式接法 而测量电路总电阻在 刀调节指针定位螺丝 使指针指
（１） ， ， ０
． 以上 为使测量电路有较大的调节范围 滑动变阻器应 小明正确操作后 多用电表的指针位置如图所示 则
３０ Ω ， ， （２） ， ，
选用总阻值较大的Ｒ 为了保证开关闭合时电路的安全 应 Ｒ
２。 ， ｘ＝ Ω；
使滑动变阻器接入电路中的阻值最大 即开关闭合前滑片应置
，
于ａ端
。
见答案
（２） 。
由图乙知该电压表的分度值为 ． 故按 十分之
（３） ０ １ Ｖ， “
一 估读法可知测量结果为 ．
” ２３０ Ｖ。
Ｕ
测量电路的总电阻 Ｒ Ｒ ． 故 Ｒ
（４） ０＋ ｘ ＝ Ｉ ＝４ ６０ Ω， ｘ ＝
Ｌ Ｒ Ｓ
． 由Ｒ ρ 可得Ｌ ｘ 代入数据可得Ｌ
１６０ Ω。 ｘ＝ Ｓ ＝ ρ ， ≈９４ ｍ。
１０．［２０１４天津理综，９（３），６分］现要测量一个未知电阻Ｒ 的
ｘ
阻值 除Ｒ 外可用的器材有
， ｘ ： 小张认为用多用电表测量小电阻误差太大 采用伏
多用电表 仅可使用欧姆挡 （３） ，
（ ）； 安法测量
一个电池组Ｅ 电动势 。
（ ６ Ｖ）； 现有实验器材如下 电源 电动势 内阻可忽略 电
一个滑动变阻器Ｒ 额定电流 ： （ ３ Ｖ， ），
（０～２０ Ω， １ Ａ）； 压表 量程 内阻约 多用电表 挡
两个相同的电流表 内阻Ｒ 满偏电流Ｉ （ ３ Ｖ， ３ ｋΩ）， （２．５ ｍＡ 、２５ ｍＡ
Ｇ（ ｇ＝１ ０００ Ω， ｇ＝ 挡和 挡 对应的内阻约 和 滑动变
２５０ ｍＡ ， ４０ Ω、４ Ω ０．４ Ω），
１００ μＡ）； 阻器Ｒ 定值电阻 Ｒ 阻值 开关及导线
两个标准电阻
（
Ｒ
１＝２９０００ Ω，
Ｒ
２＝０
．
１ Ω）； 若干
Ｐ（０～１０ Ω）， ０（ １０ Ω），
一个电键 导线若干 。
Ｓ、 。 测量铅笔芯的电阻Ｒ 下列电路图中最合适的是
为了设计电路 先用多用电表的欧姆挡粗测未知电阻 ｘ，
① ， ， 填字母 多用电表选择开关应置于 挡
采用 挡 调零后测量该电阻 发现指针偏转非常大 最 （ ）， 。
“×１０” ， ， ，
后几乎紧挨满偏刻度停下来 下列判断和做法正确的是
，
填字母代号
（ ）。
这个电阻阻值很小 估计只有几欧姆
Ａ． ，
这个电阻阻值很大 估计有几千欧姆
Ｂ． ，
如需进一步测量可换 挡 调零后测量
Ｃ． “×１” ，
如需进一步测量可换 挡 调零后测量
Ｄ． “×１ｋ” ，
根据粗测的判断 设计一个测量电路 要求测量尽量准
② ， ，
确并使电路能耗较小 画出实验电路图 并将各元件字母代码
， ，
标在该元件的符号旁
。
答案
①ＡＣ
如图所示
②
答案
（１）ＥＤＢＣＡ （２）２．８～３．０ （３）Ｂ ２５０ ｍＡ
解析 利用多用电表测电阻的整个流程 机械调零
（１） ： —
选挡 红黑表笔短接 欧姆调零 读数 置于 挡或者
— — — — ＯＦＦ
解析 欧姆挡的零刻线在右侧 指针偏转越大时阻值越 交流电压最高挡
① ， 。
小 故 正确 要使指针指在中间刻度线附近 由 阻值 读 多用电表刻度盘读数为 ． 挡位为 因此读数
， Ａ 。 ， “ ＝ （２） “２ ９”， ×１，
数 倍率 可知所选倍率应减小以增大读数 故 正确 由 为 ． ．
× ” ， Ｃ 。 ② ２９×１ Ω＝２９ Ω。
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋专题十四 实验 ５４３
首先根据分压接法排除 比较电压表 电流表 电 电路 故选 的小电阻
（３） Ｄ。 、 、 ， ２０ Ω ；
阻的阻值 不管多用电表选择哪个挡 待测电阻都偏小 所以 为了保护微安表 开始Ｒ 的滑片Ｃ应滑到左端 使微
， ， ， ② ， １ ，
选电流表外接法 排除 主要的差别在于电压表的偏 安表示数为零
， Ａ。 Ｂ、Ｃ ；
转量不同 的接法 按串联分压规律知道 就算滑动变阻器 当Ｂ与Ｄ的电势相等时 Ｉ 闭合前后电路的电
，Ｃ ， ， ③ ， ＤＢ＝０，Ｓ２
滑片移到最右端 电压表偏转量也很小 读数误差较大 因此 阻不变 导致微安表的示数不变
， ， ， ， ；
错误 接法测出串联总阻值后减去定值电阻阻值即可得 设Ｒ 中电流为Ｉ Ｒ 中电流为Ｉ 当φ φ 时
Ｃ 。 Ｂ ④ ２ １， ｚ ２， Ｂ＝ Ｄ
出铅笔芯的电阻值 Ｕ Ｕ Ｕ Ｕ
。 Ｒｚ １＝ Ｒ ２ 左， Ｒ ｇ＝ Ｒ ２ 右
电源电动势为 中待测部分电阻约为 因此估 即Ｉ Ｒ Ｉ Ｒ Ｉ Ｒ Ｉ Ｒ
３ Ｖ，Ｂ １３ Ω， ２· ｚ １＝ １ ２ 左， ２ ｇ＝ １ ２ 右
计电流比 略小 故选 挡位 而且内阻只有 Ｒ Ｒ
２５０ ｍＡ ， ２５０ ｍＡ ， 得 ｚ １ ２ 左
． 也符合要求 Ｒ ＝Ｒ
０４ Ω， 。 ｇ ２ 右
１２．（２０１７课标Ⅱ，２３，９分）某同学利用如图 所示的电路测 Ｒ Ｒ
（ａ） 当Ｒ 与微安表对调时 有 ｇ ２ 左
量一微安表 量程为 内阻大约为 的内阻 ｚ ， Ｒ ＝Ｒ
（ １００ μＡ， ２ ５００ Ω） 。 ｚ ２ ２ 右
可使用的器材有 两个滑动变阻器 Ｒ Ｒ 其中一个阻值为 Ｒ Ｒ
： １、 ２（ 故有 ｚ １ ｇ
另一个阻值为 电阻箱 Ｒ 最大阻值为 Ｒ ＝Ｒ
２０ Ω， ２ ０００ Ω）； ｚ（ ｇ ｚ ２
． 电源Ｅ 电动势约为 ． 单刀开关 和
９ Ｃ ９ 、 Ｄ ９９ 分 ９ 别 ９ Ω 为 ） 两 ； 个滑动 （ 变阻器的滑片 １ 。 ５ Ｖ）； Ｓ１ Ｓ２。 解题 Ｒ 关 ｇ 键 ＝ Ｒ ｚ ． １ 理 · 解 Ｒ ｚ ２ 惠 ＝ 斯通 ２ 电 ５０ 桥 ０× 电 ２ 路 ６０ 的 １ Ω 原 ＝ 理 ２５５０ Ω
１ 。
Ｒ Ｒ
当 的示数为零时 １ ３
Ｇ ，Ｒ ＝Ｒ 。
ｘ
２
．知道分压电路一定要选最大阻值较小的滑动变阻器
２ 。
１３．（２０１６课标Ⅱ，２３，９分）某同学利用图 所示电路测量量
图 图 （ａ）
（ａ） （ｂ） 程为 ． 的电压表 的内阻 内阻为数千欧姆 可供选择
按原理图 将图 中的实物连线 ２５ Ｖ （ ），
（１） （ａ） （ｂ） 。 的器材有 电阻箱Ｒ 最大阻值 ． 滑动变阻器 Ｒ
完成下列填空 ： （ ９９ ９９９ ９ Ω）， １
（２） ： 最大阻值 滑动变阻器Ｒ 最大阻值 直流电源
Ｒ 的阻值为 填 或 （ ５０ Ω）， ２（ ５ ｋΩ），
① １ Ω（ “２０” “２０００”）。 Ｅ 电动势 开关 个 导线若干
为了保护微安表 开始时将 Ｒ 的滑片 Ｃ 滑到接近图 （ ３ Ｖ）， １ ， 。
② ， １ 实验步骤如下
中滑动变阻器的 端 填 左 或 右 对应的位 ：
（ａ） （ “ ” “ ”） 按电路原理图 连接线路
置 将Ｒ 的滑片Ｄ置于中间位置附近 ① （ａ） ；
； ２ 。 将电阻箱阻值调节为 将滑动变阻器的滑片移到与
③ 将电阻箱Ｒ ｚ 的阻值置于 ２５００ ． ０ Ω， 接通 Ｓ１。 将Ｒ １ 的 图 ② 中最左端所对应的位置 ０， 闭合开关
滑片置于适当位置 再反复调节 Ｒ 的滑片 Ｄ 的位置 最终 （ａ） ， Ｓ；
， ２ 。 调节滑动变阻器 使电压表满偏
使得接通 前后 微安表的示数保持不变 这说明 接通前 ③ ， ；
Ｓ２ ， ， Ｓ２ 保持滑动变阻器滑片的位置不变 调节电阻箱阻值 使
Ｂ与Ｄ所在位置的电势 填 相等 或 不相等 ④ ， ，
（ “ ” “ ”）。 电压表的示数为 ． 记下电阻箱的阻值
④ 将电阻箱Ｒ ｚ 和微安表位置对调 ， 其他条件保持不变 ， ２００ Ｖ， 。
发现将Ｒ 的阻值置于 ． 时 在接通 前后 微安表
ｚ ２ ６０１ ０ Ω ， Ｓ２ ，
的示数也保持不变 待测微安表的内阻为 结果
。 Ω（
保留到个位
）。
写出一条提高测量微安表内阻精度的建议
（３） ： 。
答案 如图所示
（１） 图
（ａ）
回答下列问题
：
实验中应选择滑动变阻器 填 Ｒ 或 Ｒ
（１） （ “ １” “ ２”）。
根据图 所示电路将图 中实物图连线
（２） （ａ） （ｂ） 。
左 相等
（２）①２０ ② ③ ④２５５０
调节Ｒ 上的分压 尽可能使微安表接近满量程
（３） １ ，
解析 本题考查实物图连线 电阻的测量 器材的选取 考
、 、 ，
查学生的实验能力 图
。 （ｂ）
滑动变阻器Ｒ 采用分压接法 为了有效控制测量 实验步骤 中记录的电阻箱阻值为 ． 若认为
（２）① １ ， （３） ④ ６３０ ０ Ω，
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋５４４ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变 计算可得电压表的
， 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋
内阻为 结果保留到个位
Ω（ ）。
如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的 可
（４） ，
推断该表头的满刻度电流为 填正确答案标号
（ ）。
Ａ．１００ μＡ Ｂ．２５０ μＡ
Ｃ．５００ μＡ Ｄ．１ ｍＡ
答案 Ｒ 如图所示
（１） １ （２） （３）２５２０ （４）Ｄ
解析 在保证电路安全的前提下 分压式电路中的滑
（１） ，
动变阻器应选用总阻值小的
。
见答案图
（２） 。
电压表示数为 ． 说明电阻箱分压为 ． 可知
（３） ２００ Ｖ， ０５ Ｖ，
Ｒ Ｒ ．
Ｖ＝４ ＝４×６３００ Ω＝２５２０ Ω。
Ｕ ．
满 Ｉ ２５ Ｖ
（４） 满＝Ｒ ＝ ＝１ ｍＡ。
Ｖ ２５２０ Ω
疑难突破 电压表满偏电压为 ． 步骤 中电压表示
（１） ２５ Ｖ， ④
数为 ． 说明电阻箱仅分压 ． 电压表的满刻度
２００ Ｖ， ０ ５ Ｖ。 （２）
Ｕ
电流与表头一致 故Ｉ 满
， 满＝Ｒ 。
Ｖ
１４．（２０１５课标Ⅱ，２３，９分）电压表满偏时通过该表的电流是半
偏时通过该表电流的两倍 某同学利用这一事实测量电压表
。
的内阻 半偏法 实验室提供的器材如下
（ ）， ：
待测电压表 量程 内阻约为 电阻箱Ｒ
（ ３ Ｖ， ３０００ Ω）， ０
最大阻值为 ． 滑动变阻器Ｒ 最大阻值
（ ９９９９９ ９ Ω）， １（ １００ Ω，
额定电流 电源Ｅ 电动势 内阻不计 开关 个 导
２Ａ）， （ ６Ｖ， ）， ２ ，
线若干
。
虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图
（１）
的一部分 将电路图补充完整
， 。
根据设计的电路 写出实验步骤
（２） ， ：
。
将这种方法测出的电压表内阻记为Ｒ ′ 与电压表内
（３） Ｖ ，
阻的真实值Ｒ 相比 Ｒ ′ Ｒ 填 或 主
Ｖ ， Ｖ Ｖ（ “＞”、“＝” “＜”），
要理由是
。
答案 实验电路图如图所示 分
（１） （２ ）
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋
移动滑动变阻器的滑片 以保证通电后电压表所在
（２） ，
支路分压最小 分 闭合开关 调节Ｒ 使电压表的
（１ ）； Ｓ１、Ｓ２， １，
指针满偏 分 保持滑动变阻器滑片的位置不变 分 断
（１ ）； （１ ），
开 调节电阻箱Ｒ 使电压表的指针半偏 分 读取电阻
Ｓ２， ０ （１ ）；
箱所示的电阻值 此即为测得的电压表内阻 分
， （１ ）
分 断开 调节电阻箱使电压表成半偏状
（３）＞（１ ） Ｓ２，
态 电压表所在支路总电阻增大 分得的电压也增大 此时Ｒ
， ， ； ０
两端的电压大于电压表的半偏电压 故Ｒ ′ Ｒ 分 其他合
， Ｖ ＞ Ｖ（１ ，
理说法同样给分
）
解析 由于Ｒ 的总阻值远小于测量电路总电阻 故控
（１） １ ，
制电路采用分压式接法 电路图见答案
， 。
见答案
（２）（３） 。
评析 试题考查了恒压半偏法测电压表内阻的原理 步
、
骤及实验的系统误差 试题难度较小 考查点基础 在一定程
， ， ，
度上考查了考生的分析 推理能力
、 。
１５．（２０１４安徽理综，２１Ⅱ）某同学为了测量一个量程为 的
３ Ｖ
电压表的内阻 进行了如下实验
， 。
他先用多用表进行了正确的测量 测量时指针位置
（１） ，
如图 所示 得出电压表的内阻为 ． ３ 此时电压表的
１ ， ３００×１０ Ω，
指针也偏转了 已知多用表欧姆挡表盘中央刻度值为
。 “１５”，
表内电池电动势为 ． 则电压表的示数应为
１ ５ Ｖ， Ｖ
结果保留两位有效数字
（ ）。
图
１
为了更准确地测量该电压表的内阻Ｒ 该同学设计
（２） Ｖ，
了图 所示的电路图 实验步骤如下
２ ， ：
图
２
断开开关 按图 连接好电路
Ａ． Ｓ， ２ ；
把滑动变阻器Ｒ的滑片Ｐ滑到ｂ端
Ｂ． ；
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋专题十四 实验 ５４５
将电阻箱Ｒ 的阻值调到零 在保证安全和满足要求的情况下 使测量范围尽可能大
Ｃ． ０ ； ， 。
闭合开关 实验具体步骤如下
Ｄ． Ｓ； ：
移动滑动变阻器Ｒ的滑片Ｐ的位置 使电压表的指针 连接好电路 将滑动变阻器Ｒ调到最大
Ｅ． ， （ⅰ） ， ；
指到 位置 闭合 从最大值开始调节电阻箱Ｒ 先调Ｒ 为适
３ Ｖ ； （ⅱ） Ｓ， １， １
保持滑动变阻器Ｒ的滑片Ｐ位置不变 调节电阻箱Ｒ 当值 再调节滑动变阻器Ｒ 使 示数Ｉ ． 记下此时
Ｆ． ， ０ ， ， Ａ１ １＝０１５ Ａ，
的阻值使电压表指针指到 ． 位置 读出此时电阻箱Ｒ 的 电阻箱的阻值Ｒ 和 的示数Ｉ
１５ Ｖ ， ０ １ Ａ２ ２；
阻值 此值即为电压表内阻Ｒ 的测量值 重复步骤 再测量 组Ｒ 和Ｉ 值
， Ｖ ； （ⅲ） （ⅱ）， ６ １ ２ ；
断开开关 将实验测得的 组数据在坐标纸上描点
Ｇ． Ｓ。 （ⅳ） ７ 。
实验中可供选择的实验器材有 根据实验回答以下问题
： ：
待测电压表 现有四只供选用的电流表
ａ． ① ：
滑动变阻器 最大阻值 电流表 内阻为 ．
ｂ． ： ２０００ Ω Ａ． （０～３ ｍＡ， ２０ Ω）
滑动变阻器 最大阻值 电流表 内阻未知
ｃ． ： １０ Ω Ｂ． （０～３ ｍＡ， ）
电阻箱 最大阻值 ． 阻值最小改变量为 ． 电流表 ． 内阻为 ．
ｄ． ： ９９９９９ Ω， ０１ Ω Ｃ． （０～０３ Ａ， ５０ Ω）
电阻箱 最大阻值 ． 阻值最小改变量为 ． 电流表 ． 内阻未知
ｅ． ： ９９９９ Ω， ０１ Ω Ｄ． （０～０３ Ａ， ）
电池组 电动势约 内阻可忽略 应选用 应选用
ｆ． ： ６ Ｖ， Ａ１ ，Ａ２ 。
开关 导线若干 测得一组Ｒ 和 Ｉ 值后 调整电阻箱 Ｒ 使其阻值变
ｇ． ， ② １ ２ ， １，
按照这位同学设计的实验方法 回答下列问题 小 要使 示数Ｉ ． 应让滑动变阻器Ｒ接入电路的
， ： ， Ａ１ １＝０ １５ Ａ，
要使测量更精确 除了选用电池组 导线 开关和待测 阻值 选填 不变 变大 或 变小
① ， 、 、 （ “ ”、“ ” “ ”）。
电压表外 还应从提供的滑动变阻器中选用 填 在坐标纸上画出Ｒ 与Ｉ 的关系图
， （ “ｂ” ③ １ ２ 。
或 电阻箱中选用 填 或
“ｃ”）， （ “ｄ” “ｅ”）。
电压表内阻 Ｒ 的测量值 Ｒ 和真实值 Ｒ 相比
② Ｖ 测 真 ，
Ｒ Ｒ
Ｒ Ｒ 填 或 若 Ｒ 越大 则｜ 测－ 真｜越
测 真（ “＞” “＜”）； Ｖ ， Ｒ 真
填 大 或 小
（ “ ” “ ”）。
答案 ． 小
（１）１０ （２）①ｃ ｄ ②＞
解析 由图 知所选用的倍率挡为 故在该倍率
（１） １ “×１００”，
下多用表欧姆挡的内阻Ｒ 由欧姆定律
＝１５×１００ Ω＝１ ５００ Ω。
Ｅ ．
可知电压表的示数为Ｕ Ｒ １５ ．
＝Ｒ ＋ Ｒ Ｖ Ｖ＝ １ ． ５×１０ ３ ＋３ ． ００×１０ ３ ×３ ００×
１０ ３ Ｖ＝１ ． ０ Ｖ。 ④ 根据以上实验得出Ｒ ｘ＝ Ω。
本实验测电压表内阻的实验原理为 恒压半偏 答案 变大 关系图线如图
（２）① “ ”， ①Ｄ Ｃ ② ③ ④３１
即实验中要求电路中ｂ Ｐ间电压恒定不变 则在不移动Ｐ的
、 ，
情况下调节Ｒ 时就要求ｂ Ｐ间总阻值恒定 而并联电路中
０ 、 。
总阻值主要取决于小电阻 即滑动变阻器ｂ Ｐ间的阻值比Ｒ
， 、 Ｖ
小得越多 相对误差越小 故滑动变阻器选用总阻值较小的
， ，
因在实验中需调节Ｒ 使电压表由满偏至半偏 则Ｒ 的最
ｃ。 ０ ， ０
大值应不小于电压表的内阻 故只能选用
， ｄ。
在实际调节Ｒ 的过程中 由于ｂ Ｐ间的阻值增大 故
② ０ ， 、 ，
电压表半偏时ｂ Ｐ间实际电压已大于电压表的满偏电压 即
、 ，
此时Ｒ 两端电压大于Ｒ 两端电压 故Ｒ Ｒ 当Ｒ 越大
０ Ｖ ， 测＞ 真。 Ｖ
时Ｒ 越大 调节Ｒ 时ｂ Ｐ间总阻值变化越小 ｂ Ｐ间电压越
０ ， ０ 、 ， 、
趋近于恒定 相对误差越小 解析 由电路图可知 Ｉ Ｒ Ｒ Ｒ Ｉ Ｒ Ｒ 即
， 。 ① １（ ０＋ １＋ Ａ１）＝ ２（ ｘ＋ Ａ２），
评析 巧妙地用多用表的欧姆挡测电压表的内电 Ｒ Ｒ
（１） Ｒ ｘ＋ Ａ２Ｉ Ｒ Ｒ 在Ｉ ． 保持不变时Ｒ Ｉ 图
阻 是对多用表欧姆挡工作原理的考查 难度较大 易失分 １＝ Ｉ ２－（ ０＋ Ａ１）， １＝０ １５ Ａ １－ ２
， ， ， 。 １
用 恒压半偏 法测电压表的内电阻 考查学生分析 Ｒ Ｒ
（２） “ ” ， 线是一条直线 当由其斜率ｋ ｘ＋ Ａ２求Ｒ 时Ｒ 必须是已知
和解决问题的能力 本实验的难点为器材的选取和误差的分 ， ＝ Ｉ ｘ Ａ２
。 １
析 难度较大 的 因两支路的阻值在同一数量级 则两支路中电流亦必在
， 。 。 ，
１６．［２０１４四川理综，８（２），１１分］如图是测量阻值约几十欧的 同一数量级 再结合Ｉ ． 可知 只能选用 只能
， １＝０１５ Ａ， Ａ１ Ｄ，Ａ２
未知电阻Ｒ 的原理图 图中Ｒ 是保护电阻 Ｒ 是电 选用 要保持Ｉ ． 不变 当Ｒ 阻值减小时需减小
ｘ ， ０ （１０ Ω）， １ Ｃ。 ② １＝０１５ Ａ ， １
阻箱 ． Ｒ是滑动变阻器 和 是电流表 Ｅ是 并联支路两端的电压 则 示数减小 即总电流减小 而并联
（０～９９９ Ω）， ，Ａ１ Ａ２ ， ， Ａ２ ， ，
电源 电动势 内阻很小 支路总电阻变小 则需增大滑动变阻器接入电路中的阻值
（ １０ Ｖ， ）。 ， 。
图见答案 由图线可求得斜率ｋ 结合
③ 。 ④ ＝ ２４０ Ω／Ａ。
Ｒ Ｒ
ｋ ｘ＋ Ａ２得Ｒ ｋＩ Ｒ
＝ Ｉ ｘ＝ １－ Ａ２＝３１ Ω。
１
１７．（２０１３广东理综，３４（２），１０分）图 是测量电阻Ｒ 的原
（ａ） Ｘ
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋５４６ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
理图 学生电源输出电压可调 电流表量程选 ． 内阻不 ．
。 ， ０ ６ Ａ（ ｕ ３０ Ｖ ．
计 标有长度刻度的均匀电阻丝ａｂ的总长为 ． ② ＝ ． ＝０１ Ｖ／ｃｍ。
）， ３００ ｃｍ。 ３００ ｃｍ
Ｕ ｕＬ Ｒ Ｒ Ｌ
Ｒ ａｃ 则 Ｌ ＸＩ 由图线斜率知 Ｘ
③ Ｘ ＝ Ｉ ＝ Ｉ ， ＝ ｕ ， ｕ ＝ Ｉ ＝
． ．
３００ ｃｍ 故Ｒ ． ３００ ．
． ， Ｘ＝０１× ． Ω＝６０ Ω。
０５ Ａ ０５
１８．（２０１１全国，２２，５分）为了测量一微安表头 的内阻 某同
Ａ ，
学设计了如图所示的电路 图中 是标准电流表 Ｒ 和Ｒ
。 ，Ａ０ ， ０ Ｎ
分别是滑动变阻器和电阻箱 和 分别是单刀双掷开关和
图
１７（ａ）
，Ｓ Ｓ１
单刀开关 Ｅ是电池 完成下列实验步骤中的填空
， 。 ：
将 拨向接点 接通 调节 使待测表头
（１） Ｓ １， Ｓ１， ，
指针偏转到适当位置 记下此时 的读数Ｉ
， ；
然后将 拨向接点 调节 使 记
（２） Ｓ ２， ， ，
下此时Ｒ 的读数
图 Ｎ ；
１７（ｂ） 多次重复上述过程 计算Ｒ 读数的 此即
（３） ， Ｎ ，
待测微安表头内阻的测量值
。
答案 Ｒ 标准电流表 或
（１） ０ （ Ａ０）
Ｒ 标准电流表 或 的读数仍为Ｉ
（２） Ｎ （ Ａ０）
平均值
（３）
解析 本题方法为替代法
。
当 接 与接 时通过电路的电流Ｉ相同 可知待测
Ｓ １ ２ ， ○ μＡ
的内阻阻值与Ｒ 的阻值相同
Ｎ 。
１９．［２０１６天津理综，９（３）］某同学想要描绘标有 ． ．
“３８ Ｖ，０３ Ａ”
字样小灯泡 的伏安特性曲线 要求测量数据尽量精确 绘制
Ｌ ， 、
曲线完整 可供该同学选用的器材除开关 导线外 还有
。 、 ， ：
电压表 量程 内阻等于
图 Ｖ１（ ０～３ Ｖ， ３ ｋΩ）
１７（ｃ） 电压表 量程 内阻等于
根据原理图连接图 的实物图 Ｖ２（ ０～１５ Ｖ， １５ ｋΩ）
① １７（ｂ） 。 电流表 量程 内阻等于
断开 合上 调节电源输出电压为 ． 时 单位 Ａ１（ ０～２００ ｍＡ， １０ Ω）
② Ｓ２， Ｓ１； ３ ０ Ｖ ， 电流表 量程 内阻等于 ．
长度电阻丝的电压ｕ 记录此时电流表 Ａ２（ ０～３ Ａ， ０１ Ω）
＝ Ｖ／ｃｍ。 Ａ１ 滑动变阻器Ｒ 额定电流
的示数 １（０～１０ Ω， ２ Ａ）
。 滑动变阻器Ｒ 额定电流 ．
保持 闭合 合上 滑动ｃ点改变ａｃ的长度Ｌ 同时 ２（０～１ ｋΩ， ０５ Ａ）
调节
③
电源输出
Ｓ１
电压
，
使电流
Ｓ
表
２；
的示数与步骤 记录的
，
值相
定值电阻Ｒ
３（
阻值等于
１ Ω）
同 记录长度Ｌ和
，
的示数Ｉ
Ａ１
测量 组Ｌ和Ｉ
②
值 测量数据
定值电阻Ｒ
４（
阻值等于
１０ Ω）
已 ， 在图 １７（ｃ） 中标 Ａ 出 ２ 。 写出Ｒ 。 Ｘ 与Ｌ 、 ６ Ｉ 、 ｕ的关系式 ， Ｒ Ｘ＝ 定 电 值 源 电 Ｅ （ 阻 Ｅ ＝ Ｒ ５ ６ （ Ｖ 阻 ， 值 内 等 阻 于 不计 １ ｋ ） Ω）
；
根据图
１７（ｃ）
用作图法算出Ｒ
Ｘ＝ Ω。 请画出实验电路图 并将各元件字母代码标在该元件
① ，
答案 见解析图 ． ｕＬ ． 的符号旁 。
① ②０１ ③ Ｉ ６０
该同学描绘出的Ｉ Ｕ图像应是下图中的
解析 如图 ② － 。
①
答案 如图所示
① ②Ｂ
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋专题十四 实验 ５４７
解析 首先考虑测量电路 由于小灯泡的规格为 ． 根据作出的Ｉ Ｕ图线可知 该元件是 选填
① ： “３８ Ｖ， （３） － ， （
． 可知电表 量程太大而不能选用 电表 则 线性 或 非线性 元件
０３ Ａ”， Ｖ２、Ａ２ ； Ｖ１、Ａ１ “ ” “ ”） 。
需要改装才能获得小灯泡完整的伏安特性曲线 与Ｒ 并 在上述测量中 如果用导线代替电路中的定值电阻
。 Ａ１ ４ （４） ，
联可得量程为 ． 的电流表 与 Ｒ 串联可得量程为 Ｒ 会导致的两个后果是
０～０ ４ Ａ ，Ｖ１ ５ ０， 。
的电压表 因小灯泡电阻值较小 测量电路应采用电流 电压和电流的测量误差增大
０～４ Ｖ ， ， Ａ．
表外接的方式 再考虑控制电路 首先由调节的方便性可知 可能因电流过大烧坏待测元件
。 ： Ｂ．
滑动变阻器应选用Ｒ 再由 绘制曲线完整 可知测量电压与 滑动变阻器允许的调节范围变小
１， “ ” Ｃ．
电流应从零开始变化 故连接方法应选用分压式接法 在Ｉ 待测元件两端电压的可调节范围变小
， 。 ② Ｄ．
Ｕ图像中 图线上某点与原点连线的斜率表示该状态下电阻 答案 如图所示
－ ， （１）
的倒数 由于小灯泡灯丝的阻值是随温度升高而增大的 故
。 ，
只有 正确
Ｂ 。
２０．（２０２０江苏单科，１０，８分）某同学描绘一种电子元件的Ｉ Ｕ
－
关系图象 采用的实验电路图如图 所示 为电压表 为
， １ ， ，
电流表 Ｅ为电源 电动势约 Ｒ为滑动变阻器 最大阻
， （ ６ Ｖ）， （
值 Ｒ 为定值电阻 为开关
２０ Ω）， ０ ，Ｓ 。
请用笔画线代替导线 将图 所示的实物电路连接
（１） ， ２
完整
。
如图所示
（２）
图
１
非线性
（３） （４）ＢＣ
解析 实物连线如答案图所示
（１） ；
根据表中数据 描点后 连线如答案图所示
（２） ， ， ；
根据作出的Ｉ Ｕ图象可知 该元件是非线性元件
（３） － ， ；
图 待测元件与定值电阻Ｒ 是串联关系 定值电阻Ｒ 起
２ （４） ０ ， ０
到保护待测元件的作用 可以避免待测元件电压过高 电流过
调节滑动变阻器 记录电压表和电流表的示数如 ， 、
（２） ，
下表
大 如果用导线代替定值电阻Ｒ 可能会因为电流过大烧坏
：
， ０，
待测元件 同时滑动变阻器允许的调节范围变小 正确
电压Ｕ／ ． ． ． ． ． ． ． ， ，Ｂ、Ｃ 。
Ｖ ００００ ０２５０ ０５００ ０６５０ ０７００ ０７２５ ０７５０ ２１．（２０１８课标Ⅰ，２３，１０ 分）某实验小组利用如图 所示的
电流Ｉ／ ． ． ． ． ． ． ． （ａ）
ｍＡ ０００ ０１０ ０２５ ０６０ １７０ ４３０ ７５０ 电路探究在 范围内某热敏电阻的温度特性 所
２５ ℃～８０ ℃ 。
请根据表中的数据 在方格纸上作出该元件的Ｉ Ｕ图线 用器材有 置于温控室 图中虚线区域 中的热敏电阻Ｒ 其
， － 。 ： （ ） Ｔ，
标称值 时的阻值 为 ． 电源 Ｅ 内阻可忽
（２５ ℃ ） ９００ ０ Ω； （６ Ｖ，
略 电压表 量程 定值电阻Ｒ 阻值 ．
）； （ １５０ ｍＶ）； ０（ ２００ Ω），
滑动变阻器Ｒ 最大阻值为 电阻箱Ｒ 阻值范围
１（ １０００ Ω）； ２（ ０
． 单刀开关 单刀双掷开关
～９９９９ Ω）； Ｓ１， Ｓ２。
图
（ａ）
图
３ 实验时 先按图 连接好电路 再将温控室的温度ｔ升
， （ａ） ，
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋５４８ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
至 ． 将 与 端接通 闭合 调节Ｒ 的滑片位置 由题给数据描完点后 观察这些点的分布规律 应画
８００ ℃。 Ｓ２ １ ， Ｓ１， １ ， （２） ， ，
使电压表读数为某一值 Ｕ 保持 Ｒ 的滑片位置不变 将 Ｒ 一条平滑曲线 让尽可能多的点落在线上 不在线上的点要均
０； １ ， ２ ， ，
置于最大值 将 与 端接通 调节 Ｒ 使电压表读数仍为 匀分布在线的两侧
， Ｓ２ ２ ， ２， 。
Ｕ 断开 记下此时Ｒ 的读数 逐步降低温控室的温度ｔ 由Ｒ ｔ图线知 当ｔ ． 时 Ｒ
０； Ｓ１， ２ 。 ， （３） ２－ ， ＝４４０ ℃ ， Ｔ＝４５０ Ω。
得到相应温度下Ｒ 的阻值 直至温度降到 ． 实验得 电阻箱的读数为 ．
２ ， ２５ ０ ℃。 （４） （６×１００＋２×１０＋０×１＋０×０１）Ω＝
到的Ｒ ｔ数据见下表 ． 由Ｒ ｔ图像知 当Ｒ ． 时 ｔ ．
２－ 。 ６２００ Ω， ２－ ， ２＝６２００ Ω ， ＝３３０ ℃。
２２．［２０２０天津，９（２）］某实验小组选用以下器材测定电池组的
ｔ／ ． ． ． ． ． ． ．
℃ ２５０ ３００ ４００ ５００ ６００ ７００ ８００
电动势和内阻 要求测量结果尽量准确
Ｒ ／ ． ． ． ． ． ． ． ， 。
２ Ω ９０００ ６８００ ５０００ ３９００ ３２００ ２７００ ２４００ 电压表 量程 内阻约为
回答下列问题 （ ０～３ Ｖ， ３ ｋΩ ）
： 电流表 量程 ． 内阻约为
在闭合 前 图 中Ｒ 的滑片应移动到 （ ０～０６ Ａ， １ Ω）
填 （ ａ １） 或 ｂ 端 Ｓ１ ， （ａ） １ 滑动变阻器 （０～２０ Ω， 额定电流 １ Ａ ）
（ “ ” “ ”） ； 待测电池组 电动势约为 内阻约为
在图 的坐标纸上补齐数据表中所给数据点 并作 （ ３ Ｖ， １ Ω ）
（２） （ｂ） ， 开关 导线若干
出Ｒ ｔ曲线 、
２－ ；
①
该小组连接的实物电路如图所示
，
经仔细检查
，
发现电
路中有一条导线连接不当 这条导线对应的编号是
， 。
改正这条导线的连接后开始实验 闭合开关前 滑动变
② ， ，
阻器的滑片Ｐ应置于滑动变阻器的 端 填 ａ 或
。 （ “ ”
者 ｂ
图 “ ”）
（ｂ） 实验中发现调节滑动变阻器时 电流表读数变化明显
③ ，
但电压表读数变化不明显 为了解决这个问题 在电池组负
。 ，
极和开关之间串联一个阻值为 的电阻 之后该小组得到
５ Ω ，
了几组电压表读数Ｕ和对应的电流表读数Ｉ 并作出Ｕ Ｉ图
， －
像 如图所示 根据图像可知 电池组的电动势为
， 。 ，
内阻为 结果均保留两位有效数字
Ｖ， Ω。 （ ）
图
（ｃ）
由图 可得到Ｒ 在 范围内的温度特
（３） （ｂ） Ｔ ２５ ℃～８０ ℃
性 当ｔ ． 时 可得Ｒ
。 ＝４４０ ℃ ， Ｔ＝ Ω；
将Ｒ 握于手心 手心温度下Ｒ 的相应读数如图
（４） Ｔ ， ２ （ｃ）
所示 该读数为 则手心温度为
， Ω， ℃。
答案 ｂ 如图所示
（１） （２）
答案 ａ ． ．
①５ ② ③２９ ０８０
解析 由题意可知 电流表内阻与待测电池组内阻接近
① ， ，
因此电压表应测电路的路端电压 故导线 一端应连接电源
， ５
正极
。
要保障电路安全 开关闭合时 滑动变阻器接入电路中
② ， ，
的电阻应最大 故闭合开关前 滑动变阻器的滑片 Ｐ 应置于
， ，
滑动变阻器的ａ端
。
由闭合电路欧姆定律可知 Ｅ Ｕ Ｉｒ 可得Ｕ Ｅ Ｉｒ 可
③ ， ＝ ＋ ， ＝ － ，
知电源电动势即图线纵截距 ． 电源内阻为图线斜率ｋ的
２９ Ｖ；
．
绝对值减去串联电阻阻值 即ｒ ｋ ２９ Ｖ
． ． （５Ω）， ＝｜ ｜－５Ω＝ ． －５Ω
（３）４５０ （４）６２００ ３３０ ０５０ Ａ
解析 本题考查替代法测电阻 绘图能力及电阻箱的读 ．
、 ＝０８０ Ω。
数等 ２３．（２０２０浙江７月选考，１８，７分）某同学分别用图 甲和图
。 １ １
滑动变阻器是限流式接法 闭合前 滑片应置于使 乙的电路测量同一节干电池的电动势和内阻
（１） ，Ｓ１ ， 。
滑动变阻器连入电路的阻值最大的位置 即ｂ端 在方框中画出图 乙的电路图
， 。 （１） １ ；
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋专题十四 实验 ５４９
因此斜率绝对值较大的图线对应的电路应该是题图 甲 即
１ ，
直线 对应电路是题图 乙
Ⅰ １ 。
对题图 乙 根据闭合电路欧姆定律可知Ｕ Ｅ Ｉｒ 图线
１ ， ＝ － ，
图
１ 与纵轴的交点代表电池电动势 即Ｅ ． 斜率绝对值代
， ＝１ ５２ Ｖ，
． ．
表电池内阻 即ｒ １５２－１２１
， ＝ ． Ω≈０．５３ Ω。
０５８
２４．（２０２０山东，１４，８分）实验方案对实验测量的精度有直接的
影响 某学习小组对 测量电源的电动势和内阻 的实验方案
， “ ”
进行了探究 实验室提供的器材有
。 ：
干电池一节 电动势约 ． 内阻小于
（ １５ Ｖ， １ Ω）；
电压表 量程 内阻约
Ｖ（ ３ Ｖ， ３ ｋΩ）；
某次测量时电流表和电压表的示数如图 所示 则 电流表 量程 ． 内阻约
（２） ２ ， Ａ（ ０６ Ａ， １ Ω）；
电流Ｉ 电压Ｕ 滑动变阻器Ｒ 最大阻值为
＝ Ａ， ＝ Ｖ； （ ２０ Ω）；
实验得到如图 所示的两条直线 图中直线 对应 定值电阻Ｒ 阻值
（３） ３ ， Ⅰ １（ ２ Ω）；
电路是图 选填 甲 或 乙 定值电阻Ｒ 阻值
１ （ “ ” “ ”）； ２（ ５ Ω）；
该电池的电动势Ｅ 保留三位有效数 开关一个 导线若干
（４） ＝ Ｖ（ ， 。
字 内阻ｒ 保留两位有效数字 该小组按照图甲所示的电路进行实验 通过调节滑
）， ＝ Ω（ ）。 （１） ，
动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏 记录此过程中电
，
压表和电流表的示数 利用实验数
，
据在Ｕ Ｉ 坐标纸上描点 如图乙所
－ ，
示 结果发现电压表示数的变化范
，
围比较小 出现该现象的主要原因
图 ，
２
是 单选 填正确答案标
。 （ ，
号
） 图甲
电压表分流
Ａ．
干电池内阻较小
Ｂ．
滑动变阻器最大阻值较小
Ｃ．
电流表内阻较小
Ｄ．
图
３
答案 如图所示
图乙
（１）
针对电压表示数的变化范围比较小的问题 该小组
（２） ，
利用实验室提供的器材改进了实验方案 重新测量得到的数
，
据如下表所示
。
序号
１ ２ ３ ４ ５ ６ ７
． ． ． ． 乙 ． ． Ｉ／ ． ． ． ． ． ． ．
（２）０３９～０４１ １２９～１３１ （３） （４）１５１～１５４ Ａ ００８ ０１４ ０２０ ０２６ ０３２ ０３６ ０４０
． ． Ｕ／ ． ． ． ． ． ． ．
０５２～０５４ Ｖ １３５ １２０ １０５ ０８８ ０７３ ０７１ ０５２
解析 见答案图
（１） 请根据实验数据 回答以下问题
电流表的量程为 ． 读数为 ． 电压表量 ， ：
（２） ０～０ ６ Ａ， ０ ４０ Ａ； 坐标纸上已标出后 组数据对应的坐标点 请在坐标
程为 读数应为 ． ① ３ ，
０～３ Ｖ， １３０ Ｖ。 纸上标出前 组数据对应的坐标点并画出Ｕ Ｉ图像
根据题目已知条件 题图 甲的电路图如图所示 Ｕ ４ － 。
（３） ， １ ， －
Ｉ图线斜率的绝对值应该代表电池内阻和电流表内阻之和
。
而题图 乙所表示的Ｕ Ｉ图线斜率的绝对值代表电池内阻
１ － ，
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋５５０ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
由于表头量程偏小 该同学首先需将表头改装成量
（１） ，
程为 的电流表 则应将表头与电阻箱 填 串
５０ ｍＡ ， （ “
联 或 并联 并将该电阻箱阻值调为
” “ ”）， Ω。
接着该同学用改装的电流表对电池的电动势及内阻
（２）
进行测量 实验电路如图 所示 通过改变电阻Ｒ测相应的电
， １ ，
流Ｉ 且作相关计算后一并记录如下表
， 。
根据实验数据可知 所选的定值电阻为 填
② ， （
图
Ｒ 或 Ｒ １
“ １” “ ２”）。
用笔画线代替导线 请按照改进后的方案 将实物图连
③ ， ，
接成完整电路 １ ２ ３ ４ ５ ６
。
Ｒ ． ． ． ． ． ．
（Ω） ９５０ ７５０ ５５０ ４５０ ３５０ ２５０
Ｉ ． ． ． ． ． ．
（ｍＡ） １５０ １８７ ２４８ ２９５ ３６０ ４８０
ＩＲ ． ． ． ． ． ．
（Ｖ） １４２ １４０ １３６ １３３ １２６ １２０
根据表中数据 图 中已描绘出四个点 请将第 两
① ， ２ ， ５、６
组数据也描绘在图 中 并画出ＩＲ Ｉ图线
２ ， － ；
答案 如图所示
（１）Ｂ （２）①
根据图线可得电池的电动势 Ｅ 是 内阻 ｒ
② Ｖ，
是
Ω。
答案 并联 ． 如图 ． ．
（１） ５０ （２）① ②１５３ ２０
Ｒ 如图所示
② １ ③
解析 将满偏电流Ｉ 的表头改装成量程为Ｉ
（１） ｇ＝１００μＡ ＝
Ｉ Ｒ
解析 该小组按照图甲所示的电路进行实验时 电压 ５０ ｍＡ 的电流表需要并联一个电阻 ， 其阻值为 Ｒ ＝Ｉ ｇ Ｉ ｇ ＝
表测的 是 （ 路 １） 端电压 ， 根据Ｅ ＝ Ｕ 外＋ Ｕ 内 可知 ，｜Δ Ｕ 外｜＝｜Δ ， Ｕ 内｜， ５ ． ０ Ω， 应将该电阻箱阻值调为 ５ ． ０ Ω。 － ｇ
而 ｜Δ Ｕ 内｜＝｜Δ Ｉ · ｒ ｜， 所以当干电池内阻ｒ较小时 ， 电压表示数 （２）① 见答案 。
的变化范围比较小 正确 由电路图可知Ｅ Ｉ Ｒ Ｒ ｒ 得ＩＲ Ｅ Ｒ ｒ Ｉ 故
，Ｂ 。 ② ＝ （ ＋ Ａ＋ ）， ＝ －（ Ａ＋ ） ，
在坐标纸上根据前 组数据描出对应的坐标点并 图线的截距为电动势Ｅ ． 斜率ｋ Ｒ ｒ 而
（２）① ４ ＝１５３ Ｖ， ＝－（ Ａ＋ ）＝－７ Ω，
画出Ｕ Ｉ图像如答案图所示
－ 。 Ｒ ２５００×５ ｒ ｋ Ｒ ．
②
Ｕ
－
Ｉ图像的斜率的绝对值约为
２
．
６ Ω，
表示干电池内阻 Ａ＝
２５００＋５
Ω＝５ Ω， ＝－ － Ａ＝２０ Ω。
与定值电阻之和 所以定值电阻一定小于 ． 故所选定值 ２６．［２０１５天津理综，９（３）］用电流表和电压表测定由三节干电
， ２ ６ Ω，
电阻为Ｒ 池串联组成的电池组 电动势约 ． 内电阻约 的电动
１。 （ ４５Ｖ， １Ω）
改进后的方案是将定值电阻Ｒ 与干电池串联 其余部 势和内电阻 除待测电池组 电键 导线外 还有下列器材供
③ １ ， ， 、 、 ，
分不变 用笔画线代替导线 将实物图连接成完整电路如答案 选用
， ， ：
图所示 电流表 量程 ． 内电阻约
。 Ａ． ： ０６ Ａ， １ Ω
２５．（２０１５安徽理综，２１Ⅱ）某同学为了测量一节电池的电动势 电流表 量程 内电阻约 ．
Ｂ． ： ３ Ａ， ０２ Ω
和内阻 从实验室找到以下器材 一个满偏电流为 内 电压表 量程 内电阻约
， ： １００ μＡ、 Ｃ． ： ３ Ｖ， ３０ ｋΩ
阻为 的表头 一个开关 两个电阻箱 ． 和 电压表 量程 内电阻约
２５００ Ω ， ， （０～９９９９ Ω） Ｄ． ： ６ Ｖ， ６０ ｋΩ
若干导线 滑动变阻器 额定电流 ．
。 Ｅ． ：０～１０００ Ω， ０５ Ａ
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋专题十四 实验 ５５１
滑动变阻器 额定电流 现有电流表 ． 开关和导线若干 以及以下
Ｆ． ：０～２０ Ω， ２ Ａ （２） （０～０ ６ Ａ）、 ，
为了使测量结果尽量准确 电流表应选用 电 器材
① ， ， ：
压表应选用 滑动变阻器应选用 均填仪器 电压表
， （ Ａ． （０～１５ Ｖ）
的字母代号 电压表
）。 Ｂ． （０～３ Ｖ）
如图为正确选择仪器后 连好的部分电路 为了使测 滑动变阻器
② ， 。 Ｃ． （０～５０ Ω）
量误差尽可能小 还需在电路中用导线将 和 滑动变阻器
， Ｄ． （０～５００ Ω）
相连 和 相连 和 相连 实验中电压表应选用 滑动变阻器应选用
、 、 ； 。
均填仪器上接线柱的字母代号 选填相应器材前的字母
（ ）。 （ ）
某位同学记录的 组数据如表所示 其中 组数据
（３） ６ ， ５
的对应点已经标在图 的坐标纸上 请标出余下一组数据的
２ ，
对应点 并画出Ｕ Ｉ图线
， － 。
序号
１ ２ ３ ４ ５ ６
电压Ｕ ． ． ． ． ． ．
（Ｖ） １４５ １４０ １３０ １２５ １２０ １１０
电流Ｉ ． ． ． ． ． ．
（Ａ） ００６０ ０１２０ ０２４０ ０２６０ ０３６０ ０４８０
实验时发现电流表坏了 于是不再使用电流表 剩余仪
③ ， ，
器中仅用电阻箱替换掉滑动变阻器 重新连接电路 仍能完成
， ，
实验 实验中读出几组电阻箱的阻值 Ｒ 和对应电压表的示
。
数Ｕ 用图像法处理采集到的数据 为在直角坐标系中得到
。 ，
的函数图像是一条直线 则可以 为纵坐标 以
， ，
为横坐标
。
答案 ａ ｄ ｃ ｇ ｆ ｈ 见解析
①Ａ Ｄ Ｆ ② ③
解析 为了防止电源急剧放电时产生极化现象而引起电
①
动势的下降 一般在测电源电动势与内电阻时 电源的放电电
， ，
流控制在 ． 以内 故电流表应选用 因三节干电池的总
０５ Ａ ， Ａ；
电动势约为 ． 故选用量程是 的电压表 总阻值为
４５ Ｖ， ６ Ｖ Ｄ；
Ｅ 图
的滑动变阻器 可使电路中的最小电流约为Ｉ ２
２０ Ω Ｆ ｍｉｎ＝Ｒ ＝
ｍａｘ 根据 中所画图线可得出干电池的电动势Ｅ
． 而滑动变阻器 阻值太大 故滑动变阻器应选用 （４） （３） ＝
０２２５ Ａ， Ｅ ， Ｆ。 内电阻ｒ
因电流表内阻ｒ 与电源内阻大致相等且未知 Ｖ， ＝ Ω。
② Ａ≈１ Ω ， 实验中 随着滑动变阻器滑片的移动 电压表的示数
故需采用电流表外接法 以避免电流表内阻引起的系统误差 （５） ， ，
， ， Ｕ及干电池的输出功率Ｐ都会发生变化 图 的各示意图中
原理图如图 。 ３
， 正确反映Ｐ Ｕ关系的是
－ 。
故需将ａ与ｄ ｃ与ｇ ｆ与ｈ相连
、 、 。
图
用伏阻法测电源电动势与内电阻时 由闭合电路欧姆 ３
③ ，
Ｕ ｒ Ｅ 答案 甲 如图所示
定律有Ｅ Ｕ ｒ 由此可得 １ １ １ 或 １ （１） （２）Ｂ Ｃ （３）
＝ ＋Ｒ ， Ｕ ＝ Ｅ ＋ Ｅ · Ｒ （ Ｒ ＝ ｒ ·
Ｕ Ｕ Ｅ Ｒ ｒ
１ １ Ｕ Ｅ ｒ 或 １ Ｕ １ Ｒ 或
Ｕ－ ｒ ）、 ＝ － ·Ｒ（ Ｒ ＝ ｒ － ｒ ）、Ｕ ＝ Ｅ · ＋ Ｅ （
Ｒ Ｕ Ｒ
Ｒ Ｅ ｒ 故可以得到 １ １ Ｕ Ｒ等线性图线
＝ ·Ｕ－ ）， Ｕ－Ｒ、 －Ｒ、Ｕ－ 。
２７．（２０１４北京理综，２１，１８分）利用电流表和电压表测定一节
干电池的电动势和内电阻 要求尽量减小实验误差
。 。
应该选择的实验电路是图 中的 选填 甲
（１） １ （ “ ”
或 乙
“ ”）。
． ． ． ． ． ．
（４）１５０（１４９～１５１） ０８３（０８１～０８５） （５）Ｃ
解析 干电池内电阻较小 远小于电压表内阻 选用甲
图 （１） ， ，
１ 电路时电源内电阻的测量值相对误差小 一节干电池的
。 （２）
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋５５２ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
电动势只有 ． 左右 故电压表应选用量程较小的 干电 Ｕ ．
１５ Ｖ ， Ｂ， 由第 次所测数据Ｒ Ｒ ０６２ ． 得
池的内电阻一般只有零点几欧或几欧 为调节方便 滑动变阻 （３） ５ ＋ Ａ＝ Ｉ ＝ ． Ω＝０ ６２ Ω
， ， １００
器应选用总阻值与之相差较小的 作图过程略 图见答 Ｒ ． ． ．
Ｃ。 （３） ， Ａ＝（０６２－０４） Ω＝０２２ Ω
案 由Ｕ Ｅ Ｉｒ知Ｕ Ｉ图线在Ｕ轴上的截距表示Ｅ 斜率 ２９．［２０１７天津理综，９（３）］某探究性学习小组利用如图所示的
。 （４） ＝ － － 、
的绝对值表示ｒ 由图线可得Ｅ ． ｒ ． 由 电路测量电池的电动势和内阻 其中电流表 的内阻ｒ
， ＝１ ５０ Ｖ， ＝０ ８３ Ω。 （５） 。 Ａ１ １＝
Ｅ Ｕ ． 电阻Ｒ ． 为了方便读数和作图 给电池串联
Ｐ ＩＵ － Ｕ １ ＵＥ Ｕ２ 可知 Ｐ Ｕ图线是一条开口向 １０ ｋΩ， １＝９０ ｋΩ， ，
＝ ＝ ｒ × ＝ ｒ （ － ） ， － 一个Ｒ ． 的电阻
０＝３０ Ω 。
下的抛物线 故选 按图示电路进行连接后 发
， Ｃ。 ① ，
考查点 测电源的电动势和内阻 现ａａ′ ｂｂ′和ｃｃ′三条导线中 混进
。 、 ，
解题关键 实验电路的选择不要与 伏安法测电阻 的 了一条内部断开的导线 为了确
（１） “ ” 。
电路混淆 定哪一条导线内部是断开的 将电
。 ，
若选用 欧姆的滑动变阻器 在移动滑片的大 键 闭合 用多用电表的电压挡先
（２） ０～５００ ， Ｓ ，
多数距离上 电表示数几乎不变 测量ａ ｂ′间电压 读数不为零 再
， 。 、 ， ，
在应用图像时 要注意纵坐标的起点 测量ａ ａ′间电压 若读数不为零 则一定是 导线断开
（３） ， 。 、 ， ， ；
２８．（２０１３浙江理综，２２，１０ 分） 分 采用如图所示的电路 若读数为零 则一定是 导线断开
（１０ ） ， 。
测定电池的电动势和内阻 排除故障后 该小组顺利完成实验 通过多次改变滑
“ ”。 ② ， 。
动变阻器触头位置 得到电流表 和 的多组Ｉ Ｉ 数据
， Ａ１ Ａ２ １、 ２ ，
作出图像如图 由Ｉ Ｉ 图像得到电池的电动势Ｅ
。 １－ ２ ＝
内阻ｒ
Ｖ， ＝ Ω。
第 题图
２２
除了选用照片中的部分器材外 填选项
（１） ， （ ）；
答案 ａａ′ ｂｂ′
①
． ． ． 均可 ． ． ． 均可
②１４（１３６～１４４ ） ０５（０４～０６ ）
解析 用多用电表的电压挡测Ｕ 说明两表笔与电
① ａｂ′≠０，
源两极间为通路 问题出在ａ ｂ′之间的含有电键的电路部分
， 、 ；
若Ｕ 说明ａａ′导线断路 若Ｕ 说明导线ｂｂ′断开
还需要电压表 ａａ′≠０， ， ａａ′＝０， 。
Ａ． 由于Ｉ Ｉ 故可将Ｉ 视为干路电流 则有
还需要电流表 ② ２≫ １， ２ ，
Ｂ． Ｉ Ｒ ｒ Ｅ Ｉ ｒ Ｒ
还需要学生电源 １（ １＋ １）＝ － ２（ ＋ ０）
Ｃ． Ｅ ｒ Ｒ
不再需要其他器材 则Ｉ ＋ ０ Ｉ 故从图线的截距和斜率可求得
Ｄ． １＝Ｒ ｒ －Ｒ ｒ · ２，
测量所得数据如下 １＋ １ １＋ １
（２） ： Ｅ ． ｒ ．
＝１４ Ｖ， ＝０５ Ω。
测量次数 ３０．（２０１４课标Ⅰ，２３，９ 分，０．４６７）利用如图 所示电路 可
（ａ） ，
物理量 １ ２ ３ ４ ５ ６ 以测量电源的电动势和内阻 所用的实验器材有
， ：
Ｒ／ ． ． ． ． ． ．
Ω １２ １０ ０８ ０６ ０４ ０２
Ｉ／ ． ． ． ． ． ．
Ａ ０６０ ０７０ ０８０ ０８９ １００ １２０
Ｕ／ ． ． ． ． ． ．
Ｖ ０９０ ０７８ ０７４ ０６７ ０６２ ０４３
用作图法求得电池的内阻ｒ
＝ ；
根据第 次所测得的实验数据 求得电流表内阻Ｒ
（３） ５ ， Ａ
＝ 。 图
答案 分 见解析 ． （ａ）
（１０ ）（１）Ａ （２） （３）０２２ Ω
解析 由电路图可知为伏安法测电池电动势和内阻的 待测电源 电阻箱Ｒ 最大阻值 ． 电阻Ｒ 阻值
（１） ， （ ９９９ ９ Ω）， ０（
实验 因此还需要电压表 应选 为 ． 电阻 Ｒ 阻值为 ． 电流表 量程为
， ， Ａ。 ３０ Ω）， １（ ３ ０ Ω）， （
作图如下 由Ｕ Ｅ Ｉｒ可知图线的斜率为内阻 即ｒ
（２） ， ＝ － ， ＝ 内阻为Ｒ ． 开关
． ．
２００ ｍＡ， Ａ＝６０ Ω）， Ｓ。
（０７５±０１０） Ω 实验步骤如下
：
将电阻箱阻值调到最大 闭合开关
① ， Ｓ；
多次调节电阻箱 记下电流表的示数Ｉ和电阻箱相应
② ，
的阻值Ｒ
；
以 １ 为纵坐标 Ｒ 为横坐标 作 １ Ｒ 图线 用直线
③ Ｉ ， ， Ｉ － （
拟合
）；
求出直线的斜率ｋ和在纵轴上的截距ｂ
④ 。
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋专题十四 实验 ５５３
回答下列问题
：
分别用Ｅ和ｒ表示电源的电动势和内阻 则 １ 与Ｒ
（１） ， Ｉ
的关系式为
。
实验得到的部分数据如下表所示 其中电阻 Ｒ
（２） ， ＝
． 时电流表的示数如图 所示 读出数据 完成下表
３０ Ω （ｂ） ， ， 。
答
：① ，② 。
Ｒ／ ． ． ． ． ． ． ．
Ω １０ ２０ ３０ ４０ ５０ ６０ ７０
考查点 测量电源的电动势和内阻的实验
Ｉ／ ． ． ． ． ． ．
Ａ ０１４３ ０１２５ ① ０１００ ００９１ ００８４ ００７７
解题关键 知道测电源电动势与内阻的实验原理是闭合
①
Ｉ－１／ Ａ －１ ６ ． ９９ ８ ． ００ ② １０ ． ０ １１ ． ０ １１ ． ９ １３ ． ０ 电路欧姆定律
。
利用闭合电路欧姆定律推出 １ 与Ｒ的关系
② Ｉ 。
易错警示 在完成表格时 注意表格内各组数据的单位及有
，
效数字的位数
。
３１．（２０１４大纲全国，２３，１２ 分）现要测量某电源的电动势和内
图 阻 可利用的器材有 电流表 内阻为 ． 电压表 阻
（ｂ） 。 ： ， １００ Ω； ；
值未知的定值电阻Ｒ Ｒ Ｒ Ｒ Ｒ 开关 一端连有鳄鱼夹Ｐ
１、 ２、 ３、 ４、 ５； Ｓ；
的导线 其他导线若干 某同学设计的测量电路如图 所示
１， 。 （ａ） 。
图
（ａ）
按图 在实物图 中画出连线 并标出导线 和
（１） （ａ） （ｂ） ， １
图 其Ｐ端
（ｃ） 。
在图 中将所缺数据点补充完整并作图 根据图线
（３） （ｃ） ，
求得斜率ｋ －１ －１ 截距 ｂ －１
＝ Ａ ·Ω ， ＝ Ａ 。
根据图线求得电源电动势Ｅ 内阻 ｒ
（４） ＝ Ｖ， ＝
Ω。
Ｒ Ｒ Ｒ Ｒ
答案 １ Ａ＋ １Ｒ １ Ｒ Ａ＋ １ ｒ Ｒ 或 １
（１） Ｉ ＝ ＥＲ ＋ Ｅ ［ Ａ＋ Ｒ （ ＋ ０）］ Ｉ ＝
１ １
． ．
３０Ｒ ３０ ． ｒ
Ｅ ＋ Ｅ （５０＋ ） 图
（ｂ）
． ． 测量时 改变鳄鱼夹Ｐ所夹的位置 使Ｒ Ｒ Ｒ Ｒ
（２）①０１１０ ②９０９ （２） ， ， １、 ２、 ３、 ４、
图见解析 ． 在 ． ． 之间均对 ． 在 Ｒ 依次串入电路 记录对应的电压表的示数Ｕ和电流表的示
（３） １ ０（ ０ ９６～１ ０４ ） ６ ０（ ５ ，
． ． 之间均对 数Ｉ 数据如下表所示 根据表中数据 在图 中的坐标纸
５９～６１ ） 。 。 ， （ｃ）
． 在 ． ． 之间均对 ． 在 ． ． 之间均 上将所缺数据点补充完整 并画出Ｕ Ｉ图线
（４）３０（ ２７～３３ ） １０（ ０６～１４ ， － 。
对
Ｉ
） （ｍＡ） １９３ １５３ １１１ ６９ ３０
ＩＲ
解析 （１） 由闭合电路欧姆定律有 Ｅ ＝ ＩＲ Ａ＋（ Ｉ ＋Ｒ Ａ ）（ Ｒ ＋ Ｕ （Ｖ） ２ ． ５１ ２ ． ５９ ２ ． ６８ ２ ． ７６ ２ ． ８４
１
Ｒ Ｒ Ｒ Ｒ
Ｒ ｒ 整理得 １ Ａ＋ １Ｒ １ Ｒ Ａ＋ １ ｒ Ｒ 代入数
０＋ ）， Ｉ ＝ ＥＲ ＋ Ｅ ［ Ａ＋ Ｒ （ ＋ ０）］，
１ １
． ．
据得 １ ３０Ｒ ３０ ． ｒ 由题图知该电流表的分度
Ｉ ＝ Ｅ ＋ Ｅ （５０＋ ）。 （２）①
值为 读数为 考虑到表格内各组数据的单位及有
２ｍＡ， １１０ｍＡ，
效数字位数 故结果应为 ． １ ． －１ 描点作
， ０１１０Ａ。 ② Ｉ ＝９０９Ａ 。 （３）
． ．
图如图所示 由图线可得ｋ １３０－６０ －１ －１ ． －１ －１ 图
， ＝ ． Ａ ·Ω ＝１０ Ａ ·Ω ， （ｃ）
７０－０
． ． ． ． 根据Ｕ Ｉ图线求出电源的电动势Ｅ 内
ｂ ． －１ 由１ ３０Ｒ ３０ ． ｒ 可知ｋ ３０ ｂ ３０ ． （３） － ＝ Ｖ，
＝６０Ａ 。 （４） Ｉ ＝ Ｅ ＋Ｅ（５０＋ ） ＝ Ｅ， ＝ Ｅ （５０＋ 阻ｒ 保留 位小数
＝ Ω。 （ ２ ）
ｒ 将ｋ ． －１ －１ ｂ ． －１代入可得Ｅ ． ｒ ． 答案 连线如图所示 分 有任何错误就不给这 分
）， ＝１０Ａ ·Ω 、 ＝６０Ａ ＝３０Ｖ， ＝１０Ω。 （１） （３ ， ３ ）
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋５５４ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
在使用多用电表之前 调整Ｒ 使电表指针指在表盘左
Ａ． ， ６
端电流 位置
“０”
使用欧姆挡时 先将两表笔短接 调整Ｒ 使电表指针
Ｂ． ， ， ６
指在表盘右端电阻 位置
“０”
使用电流挡时 调整Ｒ 使电表指针尽可能指在表盘右
Ｃ． ， ６
端电流最大位置
根据题给条件可得Ｒ Ｒ Ｒ
（３） １＋ ２＝ Ω， ４＝ Ω。
某次测量时该多用电表指针位置如图 所示 若
Ｕ Ｉ图线如图所示 分 （４） （ｂ） 。
（２） － （３ ） 此时Ｂ端是与 相连的 则多用电表读数为 若此时
“１” ， ；
Ｂ端是与 相连的 则读数为 若此时Ｂ端是与
“３” ， ； “５”
相连的 则读数为 结果均保留 位有效数字
， 。 （ ３ ）
答案 黑
（１） （２）Ｂ （３）１６０ ８８０
． ． ３ ．
（４）１４７ ｍＡ １１０×１０ Ω ２９５ Ｖ
解析 换挡开关接 时为欧姆挡 内部接有电源 电
（１） “３” ， ，
流从电源正极流出 经Ａ端流出 经Ｂ端流入表内 回到电源
， ， ，
负极 红 进 黑 出 则Ａ端应与黑色表笔连接
，“ ” “ ” ， 。
Ｒ 应是欧姆挡的欧姆调零电阻 故 选项正确 而
（２） ６ ， Ｂ 。
在使用多用电表之前 要进行机械调零 使电表指针指在表盘
， ，
． 分 在 ． ． 之间均给分 左端电流 位置 故 选项错误 使用电流挡时不需要欧
（３）２９０（３ ， ２８９～２９１ ） “０” ， Ａ 。
． 分 在 ． ． 之间均给分 姆调零 故 选项错误
１０３（３ ， ０９３～１１３ ） ， Ｃ 。
解析 见答案图 可先从原理图中选取一个回路如电 当换挡开关接 时为直流电流 挡 此时Ｒ 和Ｒ
源 电流 表 （１） 电压表 开关 ， 进行连接 Ｒ 并联于电压表两端 最 （３） “２” １ｍＡ ， １ ２
后 、 再将Ｒ 、 至Ｒ 依 、 次串联后再与Ｒ ， 串 １ 联 作图过程 ， 略 串联后与表头 并联 ， 满偏时总电流为 １ ｍＡ， 则Ｒ １、 Ｒ ２ 中的电
２ ５ １ 。 （２） ， Ｉ Ｒ －３
图见答案 由Ｕ Ｅ Ｉ Ｒ ｒ 可知图中Ｕ Ｉ图线的纵截 流为 Ｉ 电压为Ｉ Ｒ 则Ｒ Ｒ ｇ ｇ ２５０×１０ ×４８０
距ｂ Ｅ 斜
。
率
（３
的
）
绝对值
＝
ｋ
－ （
Ｒ
Ａ
ｒ
＋
故
）
由图可得Ｅ
－
ｂ ． ｒ
１ｍＡ－ ｇ， ｇ ｇ， １＋ ２＝
１ｍＡ－
Ｉ
ｇ
＝
１－２５０×１０
－３ Ω
＝ 、 ＝ Ａ＋ ， ＝ ＝２９０ Ｖ， ＝ 当换挡开关接 时为直流电压 挡 此时Ｒ 和Ｒ 串
ｋ Ｒ ． ． ． ＝１６０Ω； ４ １Ｖ ， １ ２
－ Ａ＝２０３ Ω－１００ Ω＝１０３ Ω。 联后与表头 并联 然后再与Ｒ 串联 满偏时总电压为 则
考查点 测电源的电动势和内阻 ， ４ ， １Ｖ，
解题关键 ① 实物图连线问题应注意先连干路 ， 再补支路 ， Ｒ ４ 分压为 １Ｖ－ Ｉ ｇ Ｒ ｇ＝１Ｖ－２５０×１０ －６ ×４８０Ｖ＝０ ． ８８Ｖ， 流过Ｒ ４ 的电
Ｕ ．
先连电流表 再连电压表 流为 则Ｒ ０８８
利用 ， 闭合电路欧姆 。 定律推出Ｕ Ｉ的函数关系式 然后 １ｍＡ， ４＝ Ｉ ＝ １×１０ －３ Ω＝８８０Ω。
② － ， 若Ｂ端与 相连 则为直流电流 ． 挡 观察图
通过截距与斜率来求Ｅ ｒ （４） “１” ， ２５ ｍＡ ，
、 。 中下方刻度 共 个小格 则每小格表示 ． 即分
３２．（２０１７课标Ⅲ，２３，９分）图 为某同学组装完成的简易多 （ｂ） ， ５０ ， ００５ ｍＡ，
（ａ）
用电表的电路图 图中Ｅ是电池 Ｒ Ｒ Ｒ Ｒ 和Ｒ 是固定 度值为 ． 由 １ 估读法可得读数为 ．
。 ； １、 ２、 ３、 ４ ５ ００５ ｍＡ， １４７ ｍＡ。
电阻 Ｒ 是可变电阻 表头 的满偏电流为 内阻为 ５
， ６ ； ２５０ μＡ， 若Ｂ端与 连接 则为欧姆 挡 指针指在上边
虚线方框内为换挡开关 Ａ端和Ｂ端分别与两表笔相 “３” ， ×１００ Ω ，
４８０ Ω。 ， 欧姆表盘 位置 则可得读数为 ． ３
连 该多用电表有 个挡位 个挡位为 直流电压 挡和 “１１” ， １１０×１０ Ω。
。 ５ ，５ ： １ Ｖ 若Ｂ端与 连接 则为直流电压 挡 观察图 中
挡 直流电流 挡和 ． 挡 欧姆 挡 “５” ， ５ Ｖ ， （ｂ）
５ Ｖ ， １ ｍＡ ２５ ｍＡ ， ×１００ Ω 。 下方刻度 共 个小格 则每小格表示 ． 即分度值为
， ５０ ， ０１ Ｖ，
． 由 １ 估读法可得读数为 ．
０１ Ｖ， ２９５ Ｖ。
１０
命题意图 本题考查多用电表的原理以及电表的改装
。
３３．（２０１３课标Ⅱ，２３，７分，０．５２４）某同学用量程为 内阻
１ ｍＡ、
为 的表头按图 所示电路改装成量程分别为 和
１２０ Ω （ａ） １ Ｖ
的多用电表 图中Ｒ 和Ｒ 为定值电阻 为开关 回答
１ Ａ 。 １ ２ ，Ｓ 。
下列问题
图 ：
（ａ） 根据图 所示的电路 在图 所示的实物图上
（１） （ａ） ， （ｂ）
连线
。
开关 闭合时 多用电表用于测量 填 电
（２） Ｓ ， （ “
流 电压 或 电阻 开关 断开时 多用电表用于测量
”、“ ” “ ”）； Ｓ ，
填 电流 电压 或 电阻
（ “ ”、“ ” “ ”）。
表笔Ａ应为 色 填 红 或 黑
（３） （ “ ” “ ”）。
图 定值电阻的阻值 Ｒ Ｒ
（ｂ） （４） １＝ Ω， ２＝ Ω。
图 中的Ａ端与 填 红 或 黑 色表笔相 结果取 位有效数字
（１） （ａ） （ “ ” “ ”） （ ３ ）
连接
。
关于Ｒ 的使用 下列说法正确的是 填正确
（２） ６ ， （
答案标号
）。
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋专题十四 实验 ５５５
否存在电源时 一表笔接ａ 另一表笔应 选填 短
， ， （ “
暂 或 持续 接ｂ 同时观察指针偏转情况
” “ ”） ， 。
在判定黑箱中无电源后 将选择开关旋至 挡 调
（３） ， “×１” ，
节好多用电表 测量各接点间的阻值 测量中发现 每对接点
， 。 ，
间正反向阻值均相等 测量记录如下表 两表笔分别接ａ ｂ
， 。 、
时 多用电表的示数如图 所示
， ２ 。
请将记录表补充完整 并在图 的黑箱图中画出一种可
， １
能的电路
。
两表笔接的接点 多用电表的示数
答案 连线如图所示 分
（１） （２ ） ａ ｂ
， Ω
ａ ｃ ．
， １００Ω
ｂ ｃ ．
， １５０Ω
答案 Ａ 短暂 ． 如图所示
（１） （２） （３）５０
电流 电压 分 每空 分
（２） （２ 。 １ ）
黑 分
（３） （１ ） 解析 Ａ是机械调零 Ｂ是欧姆调零 Ｃ是功能选择开
． 分 每空 分 （１） ， ，
（４）１００ ８８０（２ 。 １ ） 关 故选填Ａ
解析 见答案 ， 。
（１） 。 为防止 ａ ｂ 间存在高压电源在持续接通时烧坏电
开关 闭合时 Ｒ 与表头和Ｒ 并联 为电流表 因此 （２） 、
（２） Ｓ ， １ ２ ， ， 表 应采用 点触 方式
用于测量电流 当开关 断开时 Ｒ 与表头串联 为电压表 ， “ ” 。
； Ｓ ， ２ ， ， 正反向阻值相等说明两接点间无二极管 由题图
因此用于测电压 （３） 。 ２
。 可以读出ａ ｂ间阻值为 ． 因黑箱内只有三个阻值相等
电流应从红表笔流入电表 从黑表笔流出电表 因此 、 ５０ Ω。
（３） ， ， 的电阻 由表内数据知ｂ ｃ间电阻等于ａ ｂ间电阻与ａ ｃ间
表笔Ａ应为黑色 ， 、 、 、
。 电阻之和 故可推测ａ ｂ间电阻与ａ ｃ间电阻相串联 又因
开关 断开时为电压表 Ｕ Ｉ Ｒ Ｒ 解得 Ｒ ， 、 、 。
（４） Ｓ ， ＝ ｇ（ ｇ＋ ２）， ２＝ ａ ｃ间阻值是ａ ｂ间阻值的 倍 故ａ ｂ间有一个电阻时ａ ｃ
、 、 ２ ， 、 、
８８０ Ω； 间两个电阻串联 ａ ｃ间有一个电阻时ａ ｂ间两个电阻并联
Ｉ Ｒ Ｒ ； 、 、 ，
开关 闭合时为电流表 Ｒ ｇ（ ｇ＋ ２） ． 电路图见答案
Ｓ ， １＝ Ｉ Ｉ ＝１００ Ω。 。
－ ｇ ３５．（２０１５课标Ⅰ，２３，９分，０．２９９）图 为某同学改装和校准
３４．（２０１２江苏单科，１０，８分）如图 所示的黑箱中有三只完全 （ａ）
１ 毫安表的电路图 其中虚线框内是毫安表的改装电路
相同的电学元件 小明使用多用电表对其进行探测 ， 。
， 。
图 图
１ （ａ）
图
（ｂ）
已知毫安表表头的内阻为 满偏电流为 Ｒ
（１） １００Ω， １ｍＡ； １
和Ｒ 为阻值固定的电阻 若使用ａ和ｂ两个接线柱 电表量程
２ 。 ，
为 若使用ａ和ｃ两个接线柱 电表量程为 由题给
３ｍＡ； ， １０ｍＡ。
条件和数据 可以求出Ｒ Ｒ
， １＝ Ω， ２＝ Ω。
现用一量程为 内阻为 的标准电流表
（２） ３ ｍＡ、 １５０ Ω
对改装电表的 挡进行校准 校准时需选取的刻度为 ．
３ ｍＡ ， ０５、
图
２ ． ． ． ． ． 电池的电动势为 ． 内阻忽略不
１０、１５、２０、２５、３０ｍＡ。 １５Ｖ，
在使用多用电表前 发现指针不在左边 刻度线 计 定值电阻Ｒ 有两种规格 阻值分别为 和
（１） ， “０” ； ０ ， ３００ Ω １０００ Ω；
处 应先调整图 中多用电表的 选填 Ａ Ｂ 滑动变阻器Ｒ有两种规格 最大阻值分别为 和
， ２ （ “ ”、“ ” ， ７５０ Ω ３０００ Ω。
或 Ｃ 则Ｒ 应选用阻值为 的电阻 Ｒ应选用最大阻值为
“ ”）。 ０ Ω ，
在用多用电表的直流电压挡探测黑箱ａ ｂ接点间是 的滑动变阻器
（２） 、 Ω 。
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋５５６ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
若电阻 Ｒ 和 Ｒ 中有一个因损坏而阻值变为无穷 实验发现电路不工作 某同学为排查电路故障 用
（３） １ ２ （２） 。 ，
大 利用图 的电路可以判断出损坏的电阻 图 中的 多用电表测量各接点间的电压 则应将如图乙所示的选择开
， （ｂ） 。 （ｂ） ，
Ｒ′为保护电阻 虚线框内未画出的电路即为图 虚线框内 关旋至 选填 Ａ Ｂ Ｃ 或 Ｄ
， （ａ） （ “ ”、“ ”、“ ” “ ”）。
的电路 则图中的ｄ点应和接线柱 填 ｂ 或 ｃ 合上开关 用调节好的多用电表进行排查 在图乙
。 （ “ ” “ ”） （３） Ｓ， 。
相连 判断依据是 中 若只有ｂ ｃ间断路 则应发现表笔接入ａ ｂ时指针
。 ： ， 、 ， 、
选填 偏转 或 不偏转 接入ａ ｃ时指针 选
。 （ “ ” “ ”）， 、 （
答案 分 每空 分 填 偏转 或 不偏转
（１）１５ ３５（４ ， ２ ） （２）３００ ３０００ “ ” “ ”）。
分 每空 分 ｃ 分 闭合开关时 若电表指针偏 排除故障后 欲使衔铁在热敏电阻为 时被吸
（２ ， １ ） （３） （１ ） ， （４） ， ５０ ℃
转 则损坏的电阻是Ｒ 若电表指针不动 则损坏的电阻是Ｒ
合 下列操作步骤的正确顺序是 填写各步骤前
， １； ， ２ ， 。 （
分
（２ ） 的序号
解析 由并联电路各支路两端电压相等有 使用ａ和ｂ ）
（１） ： 将热敏电阻接入电路
两个接线柱时 Ｒ Ｒ 使用ａ和ｃ ①
两个接线柱时
１ｍＡ×１００Ω＝（
Ｒ
３－１）ｍＡ×（ １＋ ２）
Ｒ
；
联立可得 ②
观察到继电器的衔铁被吸合
１ ｍＡ×（１００ Ω＋ ２）＝（１０－１）ｍＡ× １， 断开开关 将电阻箱从电路中移除
Ｒ Ｒ 由题意知校准时电路中电流的范围 ③ ，
１＝１５Ω， ２＝３５Ω。 （２） 合上开关 调节滑动变阻器的阻值
为 ． Ｉ ． 则由闭合电路欧姆定律知电路中总电 ④ ，
０５ ｍＡ≤ ≤３０ ｍＡ， 断开开关 用电阻箱替换热敏电阻 将阻值调
Ｅ ⑤ ， ，
阻Ｒ 满足 Ｒ 而两电表的总电阻 至 ．
总＝ Ｉ ５００ Ω≤ 总≤３ ０００ Ω， １０８１ Ω
答案 Ｅ Ｒ Ｃ 不偏转 偏转
Ｒ １ ｍＡ×１００ Ω 故 Ｒ Ｒ 应满足 （１） ２ ２ （２） （３） （４）⑤④
Ａ＝１５０ Ω＋
３ ｍＡ
＝１８３ Ω， ０＋ ３１７ Ω≤
②③①
Ｒ Ｒ 可知 Ｒ 只能选用 的 Ｒ 只能选用 解析 本题考查器材选择 故障检测 实验操作 因通
０＋ ≤２ ８１７ Ω， ０ ３００ Ω ， ， ， 。 （１）
的 在图 电路中 当ｄ接ｃ时 若Ｒ 损坏则毫 过继电器的电流超过 时加热器停止加热 为使该装置
３０００ Ω 。 （３） （ｂ） ， ， １ １５ ｍＡ ，
安表仍接入电路而有示数 若Ｒ 损坏则毫安表不接入电路而 实现对 之间任一温度的控制 要求电路在
， ２ ３０～８０℃ ， ３０～８０℃
无示数 故可由毫安表有无示数来判断损坏的电阻 当ｄ接ｂ 之间的任一温度下的电流能通过调节达到 当控制到
， ； １５ ｍＡ。
时 无论Ｒ 还是Ｒ 损坏 对毫安表示数的影响相同 从而不 时 电路的最小阻值为Ｒ
能 ， 进行判定 １ ２ ， ， ３０ ℃ ． ， ． 要使 ｍｉ 电 ｎ＝ 流达到 则所需电源
。 １９９５ Ω＋２０ Ω＝２１９５ Ω， １５ ｍＡ，
３６．（２０１７江苏单科，１１，１０分）某同学通过实验制作一个简易的
电动势至少为Ｅ ＩＲ ． 故电源只能选用电动势为
温控装置 实验原理电路图如图甲所示 继电器与热敏电阻Ｒ
ｍｉｎ＝ ｍｉｎ＝３２９ Ｖ，
滑动变阻
，
器Ｒ串联接在电源Ｅ两端 当继
，
电器的电流超过
ｔ、
６ Ｖ
的Ｅ
２。
为使温度控制在
８０ ℃，
则在
６ Ｖ
电源下电路中的
， １５ｍＡ 电流能达到 故此时滑动变阻器接入电路中的阻值为
时 衔铁被吸合 加热器停止加热 实现温控 继电器的电阻约 １５ ｍＡ，
， ， ， 。 Ｅ
热敏电阻的阻值Ｒ 与温度ｔ的关系如下表所示 Ｒ ２ Ｒ Ｒ ６ ． ． 故滑动
２０Ω， ｔ 。 ＝ Ｉ －（ ｔ＋ 继）＝ ． Ω－４９ １ Ω－２０ Ω＝３３０ ９ Ω，
００１５
ｔ／ ． ． ． ． ． ．
℃ ３００ ４００ ５００ ６００ ７００ ８００ 变阻器应选用Ｒ
Ｒ ｔ ／ Ω １９９ ． ５ １４５ ． ４ １０８ ． １ ８１ ． ８ ６２ ． ９ ４９ ． １ （２） 由于是 ２ 用 。 多用电表测直流电压 ， 且电源电动势为
提供的实验器材有 电源 Ｅ 内阻不计 电源 故应选择直流电压 挡
（１） ： １（３ Ｖ， ）、 ６ Ｖ， １０ Ｖ 。
Ｅ 内阻不计 滑动变阻器Ｒ 滑动变阻器 若只有ｂ ｃ间断路 电路中无电流 ａ ｂ间电压为
２（６ Ｖ， ）、 １（０～２００ Ω）、 （３） 、 ， ， 、 ０，
Ｒ 热敏电阻Ｒ 继电器 电阻箱 ． 开 ａ ｃ间电压等于电源电压 故表笔接入ａ ｂ时指针不偏转 接
２（０～５００ Ω）、 ｔ、 、 （０～９９９９ Ω）、 、 ， 、 ，
关 导线若干 入ａ ｃ时指针偏转 且示数等于电源电动势
Ｓ、 。 、 ， 。
为使该装置实现对 之间任一温度的控制 电源 欲使衔铁在 时被吸合 则要求温度达到
３０～８０ ℃ ， （４） ５０ ℃ ， ５０ ℃
Ｅ应选用 选填 Ｅ 或 Ｅ 滑动变阻器 Ｒ 应选 时电路中电流达到 而此时热敏电阻的阻值为
（ “ １” “ ２”），
１５ ｍＡ，
用 选填 Ｒ 或 Ｒ
（ “ １” “ ２”）。
１０８
．
１ Ω。
为确定滑动变阻器应接入电路中的阻值
，
先将电阻
箱调到 ． 并替代热敏电阻接入电路 调节滑动变阻器
１０８１ Ω ，
使衔铁恰好被吸合 然后再保持滑动变阻器滑片位置不动 将
， ，
热敏电阻再替换回电阻箱即可 故合理的顺序应为
， ⑤④②
③①。
３７．（２０１６课标Ⅰ，２３，１０分）现要组装一个由热敏电阻控制的
报警系统 要求当热敏电阻的温度达到或超过 时 系统
， ６０ ℃ ，
图甲 报警 提供的器材有 热敏电阻 报警器 内阻很小 流过的
。 ： ， （ ，
电流超过Ｉ 时就会报警 电阻箱 最大阻值为 ． 直
ｃ ）， （ ９９９９ Ω），
流电源 输出电压为Ｕ 内阻不计 滑动变阻器Ｒ 最大阻值
（ ， ）， １（
为 滑动变阻器Ｒ 最大阻值为 单刀双掷
１０００ Ω）， ２（ ２０００ Ω），
开关一个 导线若干
， 。
在室温下对系统进行调节 已知 Ｕ 约为 Ｉ 约为
。 １８ Ｖ， ｃ
流过报警器的电流超过 时 报警器可能损坏
１０ ｍＡ； ２０ ｍＡ ， ；
该热敏电阻的阻值随温度升高而减小 在 时阻值
， ６０ ℃
为 ．
６５００ Ω。
图乙 完成待调节的报警系统原理电路图的连线
（１） 。
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋专题十四 实验 ５５７
适当增大金属棒中的电流
Ｃ．
其中正确的是 填入正确选项前的标号
（ ）。
答案 如图所示 分
（１） （２ ）
电路中应选用滑动变阻器 填 Ｒ 或 Ｒ
（２） （ “ １” “ ２”）。
按照下列步骤调节此报警系统
（３） ：
电路接通前 需将电阻箱调到一固定的阻值 根据实验
① ， ，
要求 这一阻值为 滑动变阻器的滑片应置于
， Ω；
分 选对一个给 分 选对两个给 分 有选
填 ａ 或 ｂ 端附近 不能置于另一端的原因 （２）ＡＣ（３ 。 ２ ， ３ ，
（ “ ” “ ”） ，
错的不给这 分
是 ３ ）
。 解析 根据左手定则得金属棒中电流为从ａ流向ａ
②
将开关向
（
填
“
ｃ
”
或
“
ｄ
”）
端闭合
，
缓慢移动滑 （１） １。
要求滑动变阻器以限流方式接入电路中 故滑动变阻器接线
动变阻器的滑片 直至 ，
， 。 柱上下各用一个 为使金属棒在离开导轨时具有更大的
保持滑动变阻器滑片的位置不变 将开关向另一端 。 （２）
（４） ， 速度 应使它所受安培力Ｆ ＢＩＬ增大 所以适当增加两导轨
闭合 报警系统即可正常使用 ， ＝ ，
， 。 间的距离时有效长度Ｌ增大 Ｆ变大 项正确 只换更长的
答案 连线如图所示 ， ，Ａ ；
（１） 金属棒时有效长度Ｌ不变 项错 增大电流 Ｆ也增大 项
，Ｂ ； ， ，Ｃ
正确
。
３９．［２０１４广东理综，３４（１），８分］某同学设计的可调电源电路如
图 所示 Ｒ 为保护电阻 Ｐ为滑动变阻器的滑片 闭合电
（ａ） ， ０ ， ，
键
Ｓ。
用电压表测量Ａ Ｂ两端的电压 将电压表调零 选择
① 、 ： ，
挡 示数如图 电压值为
０～３ Ｖ ， （ｂ）， Ｖ。
在接通外电路之前 为了保证外电路的安全 滑片Ｐ应
Ｒ ② ， ，
（２） ２ 先置于 端
． ｂ 接通电源后 流过报警器的电流会超过 。
（３）①６５００ ， 要使输出电压Ｕ变大 滑片Ｐ应向 端滑动
报警器可能损坏 ｃ 报警器开始报警 ③ ， 。
２０ ｍＡ， ② 若电源电路中不接入 Ｒ 则在使用过程中 存在
Ｕ ④ ０， ，
解析 由Ｒ １８ 可知 滑动变阻 的风险 填 断路 或 短路
（２） ＝ Ｉ ＝ －３ Ω＝１ ８００ Ω ， （ “ ” “ ”）。
ｃ １０×１０
器应选Ｒ
２。
电阻箱的电阻值应调为热敏电阻在 时的阻
（３）① ６０ ℃
值 即 ． 滑动变阻器的滑片应置于ｂ端 使开关接通
， ６５００ Ω。 ，
后回路中电流最小 以保护报警器 即防止因过载而损坏报警
， ，
器 应将开关向ｃ端闭合 然后对系统进行调节
。 ② ， 。
３８．（２０１６课标Ⅲ，２２，５分）某同学用图中所给器材进行与安培
力有关的实验 两根金属导轨ａｂ和ａ ｂ 固定在同一水平面
。 １ １
内且相互平行 足够大的电磁铁 未画出 的 极位于两导轨
， （ ） Ｎ
的正上方 极位于两导轨的正下方 一金属棒置于导轨上且 答案 ． Ａ Ｂ 短路 每空 分
①１３０ ② ③ ④ （ ２ ）
，Ｓ ，
解析 由图 知电压表 挡的分度值为 ． 故
与两导轨垂直
① （ｂ） ０～３ Ｖ ０１ Ｖ，
。
由 十分之一 估读法可得读数为 ． 因外电路并联
“ ” １ ３０ Ｖ。 ②
在ＡＰ间 要使外电路接通时获得的电压最小以保证电路安
，
全 应使滑片Ｐ先置于Ａ端 输出电压Ｕ等于Ａ Ｐ间的电
， 。 ③ 、
压 故Ｐ向Ｂ端滑动时Ａ Ｐ间分得的电压增大 输出电压增
， 、 ，
大 当Ｐ滑到Ｂ端时 若电源电路中不接入Ｒ 而输出电路
。 ④ ， ０
所接负载的阻值极小 则电源就有可能被短路
， 。
４０．（２０１３大纲全国，２２，６分） 分 如图 Ｅ为直流电源 为
（６ ） ， ，Ｇ
灵敏电流计 Ａ Ｂ为两个圆柱形电极 Ｐ是木板 Ｃ Ｄ为两个
， 、 ， ， 、
在图中画出连线 完成实验电路 要求滑动变阻器 探针 为开关 现用上述实验器材进行 用描迹法画出电场
（１） ， 。 ，Ｓ 。 “
中平面上的等势线 的实验
以限流方式接入电路 且在开关闭合后 金属棒沿箭头所示的
” 。
， ，
方向移动
木板Ｐ上有白纸 导电纸和复写纸 最上面的应该是
（１） 、 ，
。
纸
为使金属棒在离开导轨时具有更大的速度 有人提
；
（２） ，
用实线代表导线将实验器材正确连接
出以下建议
（２） 。
：
适当增加两导轨间的距离
Ａ．
换一根更长的金属棒
Ｂ．
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋５５８ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
答案 如图
（１）
答案 导电 分
（１） （２ ）
连线如图所示 分 探针和灵敏电流计部分 分
（２） （４ 。 ２ ，
有任何错误不给这 分 其余部分 分 有任何错误也不给这 （２）１０
２ ； ２ ， 电池
分 （３）
２ ） 图线不应画为直线 横坐标的标度不恰当
（４） ； 。
解析 探究Ｐ和Ｕ的关系应较大范围测量Ｕ 滑动变
（１） ，
阻器需要应用分压式接法 所以连接如答案图
。 。
Ｒ 为电路保护电阻 阻值能保证安全 正常完
（２） １ ，１０ Ω ，
成实验 和 的阻值太大 不能保证在较大范围内调
，２０ Ω ５０ Ω ，
节灯泡两端的电压 所以选 电阻
， １０ Ω 。
根据实验的安全性原则 应先拆除电源再进行其他
（３） ，
拆除操作
。
解析 因本实验是利用探针在Ａ Ｂ电极间的电场中移 应用平滑曲线连接所描绘的点 不应画为直线 根
（１） 、 （４） ， 。
动时通过灵敏电流计的指针偏转情况来寻找等势点的 故最 据作出的图应尽量占满坐标的原则 横轴坐标的标度不恰当
， ， 。
上层必须是导电纸 考查点 本题考查实验器材的选择 电路的连接 实验操
。 、 、
本实验装置分为两部分 一部分是产生电场的电源 作的规范以及实验数据的处理等基本实验技能 属于中等难
（２） ： 、 。
开关 电极Ａ与Ｂ 另一部分是检测等势点的灵敏电流计 探 度题
、 ， 、 。
针Ｃ与Ｄ 连接图见答案 解题方法 对于实物连接的问题 首先要画出电路原理图
， 。 ， ，
４１．（２０１３江苏单科，１０，８分）为探究小灯泡的电功率Ｐ和电压 然后对照原理图连线
。
Ｕ的关系 小明测量小灯泡的电压Ｕ和电流Ｉ 利用Ｐ ＵＩ得到 ４２．［２０１３山东理综，２１（２），９分］霍尔效应是电磁基本现象之
， ， ＝
电功率 实验所使用的小灯泡规格为 ． ． 电源 一 近期我国科学家在该领域的实验研究上取得了突破性进
。 “３ ０ Ｖ １８ Ｗ”， ，
为 的电池 滑动变阻器的最大阻值为 展 如图 所示 在一矩形半导体薄片的Ｐ Ｑ间通入电流Ｉ
１２ Ｖ ， １０ Ω。 。 １ ， 、 ，
准备使用的实物电路如图 所示 请将滑动变阻器 同时外加与薄片垂直的磁场Ｂ 在Ｍ Ｎ间出现电压Ｕ 这个
（１） １ 。 ， 、 Ｈ，
接入电路的正确位置 用笔画线代替导线 ＩＢ
。 （ ） 现象称为霍尔效应 Ｕ 为霍尔电压 且满足Ｕ ｋ 式中ｄ
， Ｈ ， Ｈ＝ ｄ ，
为薄片的厚度 ｋ为霍尔系数 某同学通过实验来测定该半
， 。
导体薄片的霍尔系数
。
图
１ 图
１
现有 和 的定值电阻 电路中的电阻
（２） １０ Ω、２０ Ω ５０ Ω ， 若该半导体材料是空穴 可视为带正电粒子 导电 电
Ｒ 应选 的定值电阻 ① （ ） ，
１ 测 量 结 束 Ω 后 应先断开开 。 关 拆除 两端的导 流与磁场方向如图 １ 所示 ， 该同学用电压表测量Ｕ Ｈ 时 ， 应将
（３） ， ， 电压表的 接线柱与 填 Ｍ 或 Ｎ 端通过导线
线 再拆除其他导线 最后整理好器材 “＋” （ “ ” “ ”）
， ， 。 连接
（４）
小明处理数据后将Ｐ
、
Ｕ２ 描点在坐标纸上
，
并作出了 。
已知薄片厚度ｄ ． 该同学保持磁感应强度Ｂ
一条直线 如图 所示 请指出图像中不恰当的地方 ② ＝０４０ ｍｍ， ＝
， ２ 。 。 ． 不变 改变电流Ｉ的大小 测量相应的Ｕ 值 记录数据
０１０ Ｔ ， ， Ｈ ，
如下表所示
。
Ｉ －３ ． ． ． ． ． ．
（×１０ Ａ） ３０ ６０ ９０ １２０ １５０ １８０
Ｕ －３ ． ． ． ． ． ．
Ｈ（×１０ Ｖ） １１ １９ ３４ ４５ ６２ ６８
根据表中数据在给定坐标纸上画出Ｕ Ｉ图线 利用图
Ｈ－ ，
线求出该材料的霍尔系数为 －３ －１ －１
×１０ Ｖ·ｍ·Ａ ·Ｔ
保留 位有效数字
（ ２ ）。
图
２
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋专题十四 实验 ５５９
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋
该同学查阅资料发现 使半导体薄片中的电流反向再
③ ，
次测量 取两个方向测量的平均值 可以减小霍尔系数的测量
， ，
误差 为此该同学设计了如图 所示的测量电路 均为
， ２ 。 Ｓ１、Ｓ２ 单刀双掷开关 虚线框内为半导体薄片 未画出 为使电流
， （ ）。
自Ｑ 端流入 Ｐ 端流出 应将 掷向 填 ａ 或
， ， Ｓ１ （ “ ”
ｂ 掷向 填 ｃ 或 ｄ
“ ”），Ｓ２ （ “ ” “ ”）。
图
２
为了保证测量安全 该同学改进了测量电路 将一合适的
， ，
定值电阻串接在电路中 在保持其他连接不变的情况下 该
。 ，
定值电阻应串接在相邻器件 和 填器件代
（
号 之间
） 。
答案 Ｍ
①
如下图所示 ． ． 或 ．
② ，１５（１４ １６）
ｂ ｃ Ｅ 或 Ｅ
③ Ｓ１ （ Ｓ２ ）
解析 由左手定则判得Ｍ端聚集正电荷 故 Ｍ 端电势
① ，
高 Ｎ端电势低
， 。
由表中数据描点 且由一条直线拟合各点 如答案图
② ， ， ，
Ｕ ｋＢ
其斜率ｋ′ Ｈ 在直线上取相距较远的两点求出斜率ｋ′ ＝ Ｉ ＝ ｄ ； ，
ｄ
则ｋ ｋ′ 代入数据得ｋ ． ． 或 ．
＝ Ｂ ， ＝１５（１４ １６）。
由题意 Ｑ点接电源正极 Ｐ点接电源负极 所以 掷
③ ， ， ， Ｓ１
向ｂ 掷向ｃ 由题意 无论掷向何方 均应保证定值
，Ｓ２ 。 ，Ｓ１、Ｓ２ ，
电阻串联在电路中 所以应串联在 Ｅ 或 Ｅ 之间
， Ｓ１、 （ Ｓ２、 ） 。
４３．［２０１３重庆理综，６（２），１３分］某同学对有故障的电热毯进
行探究 图 是电热毯的电路示意图 其中电热线和导线通
。 １ ，
过金属接线片连接 图 为测试电路实物图 Ａ Ｂ为测试表
。 ２ ， 、
笔 电压表内阻很大 可视为理想电表
， ， 。
请在虚线框内画出与图 对应的电路图
① ２ 。
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋
断开 用上述测试电路在 和 ′之间检测得知电热
② Ｋ１， １ １
线无故障 然后测得电热线的Ｕ Ｉ曲线如图 所示 已知电
， － ３ 。
热线材料的电阻率为 ． －７ 电热线的直径为 ２ ８×１０ Ω·ｍ，
． 可求得此电热线的电阻为 总长度
０２００ ｍｍ， ｋΩ，
为 结果均保留两位有效数字
ｍ。 （ ）
图
１
图
２
图 ３
为了进一步检查故障 该同学闭合开关 和 用表
③ ， Ｋ１ Ｋ２，
笔Ａ和Ｂ分别对图 中所示的各点进行测试 部分测试结果
１ ，
如下表所示 由此测试结果可判断出电路有断路 位置在
。 ，
之间 在 和 ′和 ′ 和 ′和 ′ 中
（ “１ ２”、“１ ２ ”、“２ ３”、“２ ３ ”
选填一项
）。
测试点 和 ′ 和 ′ 和 和 ′ ′和 ′
３ ３ １ １ １ ３ １ ２ ２ ３
电表指针 电压表 有 有 无 有 无
有无偏转 电流表 无 有 有 无 有
答案 电路图如图 分
① （５ ）
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋５６０ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
． ． 到 ． 均可 到 均可 每空 分
②０５８（０５７ ０５９ ） ６５（６４ ６６ ）（ ２ ） 重新处于平衡状态
′和 ′ 分 （２）③
③１ ２ （４ ） 电流表的示数Ｉ
解析 依照实物图 先画出一个最小的回路 电源正极
① ， ： → 此时细沙的质量ｍ
开关 滑动变阻器下侧两接线柱 电源负极 再画出与 ２
Ｋ２→ → 。 Ｄ的底边长度Ｌ
此回路并联的部分电路 滑动变阻器左上接线柱 毫安表 ④
： → → ｍ ｍ ｇ
电压表 滑动变阻器左下接线柱 最后再处理剩余部分 测 ｜ ２－ １｜
→ 。 ： （３） ＩＬ
试表笔Ａ接于电压表与电源负极之间 测试表笔Ｂ接于电压
， ｍ ｍ
表与毫安表之间 （４） ２＞ １
。 解析 通过改变细沙的质量及线框中的电流调
Ｕ （１）—（３）
由Ｕ Ｉ图线的斜率可求得电热线的阻值 Ｒ Δ 再 整系统的平衡状态 没通电前线框 Ｍ 和 ｍ 存在关系 Ｍｇ
② － ： ＝ Ｉ。 ， １ ： ＝
Δ ｍ ｍ ｇ
ｌ ｍ ｇ 通有电流Ｉ时有 Ｍｇ Ｆ ｍ ｇ 得Ｂ ｜ ２－ １｜ 因为只
由电阻定律Ｒ ＝ ρ Ｓ ， 面积公式Ｓ ＝ １ π ｄ２ 可得电热线的总长 １ ， ： ＋ ＝ ２ ， ＝ ＩＬ 。
４ 需改变电流 则电路连接为串联 因为需要用沙子的质量变
Ｒｄ２ ， 。
度ｌ π 化量 则应两次测量沙子的质量 由于安培力 Ｆ ＢＩＬ 故应
＝ ρ 。 ， 。 ＝ ，
４ 测量Ｉ及底边长Ｌ
因电压表是理想电表 由电路图可以看出 当 Ａ Ｂ 间 。
③ ， ： 、 根据题图中给出的电流方向及左手定则 当磁感应
断路时电压表有示数 电流表无示数 当 Ａ Ｂ 间被短路时电 （４） ，
、 ； 、 强度方向垂直纸面向外时 安培力方向向下 与线框重力方向
压表无示数 电流表有示数 当Ａ Ｂ 间接有阻值不为零的导 ， ，
、 ； 、 一致 为了再次平衡 应向托盘加沙子 即ｍ ｍ
体即Ａ Ｂ为通路时两电表才同时有示数 结合测试结果可 ， ， ， ２＞ １。
、 。 ４５．（２０１７浙江４月选考，２１，４分） 为完成 探究变压器线
知 第一组数据表明 和 ′间有断路 第二组数据表明 与 ′ （１） “
： ３ ３ ； １ １ 圈两端的电压与匝数的关系 的实验 必须要选用的是
间完好 第三组数据表明 与 间连接良好 第四组数据表明 ” ，
； １ ３ ； 多选
和 ′间有断路 第五组数据表明 ′和 ′间连接也是良好的 （ ）。
１ ２ ， ２ ３ ， 有闭合铁芯的原副线圈
则断点只能在 ′和 ′之间 Ａ． ；
１ ２ 。 无铁芯的原副线圈
４４．（２０１２课标，２３，１０分）图中虚线框内存在一沿水平方向 且 Ｂ． ；
、 交流电源
与纸面垂直的匀强磁场 现通过测量通电导线在磁场中所受 Ｃ． ；
。 直流电源
的安培力 来测量磁场的磁感应强度大小 并判定其方向 所 Ｄ． ；
， 、 。 多用电表 交流电压挡
用部分器材已在图中给出 其中Ｄ为位于纸面内的 形金属 Ｅ． （ ）；
， Ｕ 多用电表 交流电流挡
框 其底边水平 两侧边竖直且等长 Ｅ为直流电源 Ｒ为电阻 Ｆ． （ ）。
， ， ； ； 用匝数ｎ ａ＝６０ 匝和ｎ ｂ＝１２０ 匝的变压器 ， 实验测量数据
箱 为电流表 为开关 此外还有细沙 天平 米尺和若 如下表 根据测量数据可判断连接电源的线圈是
； ；Ｓ 。 、 、 ，
干轻质导线 填 ｎ 或 ｎ
。 （ “ ａ” “ ｂ”）。
Ｕ ／ ． ． ． ．
ａ Ｖ １８０ ２８０ ３８０ ４９０
Ｕ ／ ． ． ． ．
ｂ Ｖ ４００ ６０１ ８０２ ９９８
用如图所示的装置做 探究感应电流方向的规律 实
（２） “ ”
验 磁体从靠近线圈的上方静止下落 当磁体运动到如图所
， 。
示的位置时 流过线圈的感应电流方向从 填 ａ到
， （ “
在图中画线连接成实验电路图 ｂ 或 ｂ到ａ 在磁体穿过整个线圈的过程中 传感器显示
（１） 。 ” “ ”）。 ，
完成下列主要实验步骤中的填空 的电流ｉ随时间ｔ的图像应该是
（２） ： 。
按图接线
① 。
保持开关 断开 在托盘内加入适量细沙 使 Ｄ 处于
② Ｓ ， ，
平衡状态 然后用天平称出细沙质量ｍ
； １。
闭合开关 调节Ｒ的值使电流大小适当 在托盘内重
③ Ｓ， ，
新加入适量细沙 使Ｄ 然后读出 并用天
， ； ， 答案 ｎ ｂ到ａ
平称出 （１）ＡＣＥ ｂ （２） Ａ
。 解析 为了完成变压器的探究 需要使用交流电源 多
用米尺测量 （１） ， ，
④ 。 用电表的交流电压挡 为了让变压效果明显需要含有闭合铁
用测得的物理量和重力加速度ｇ表示磁感应强度的 。
（３） 芯的原副线圈 因此选用
大小 可以得出Ｂ ， Ａ、Ｃ、Ｅ。
， ＝ 。 由于有漏磁 所以副线圈测量电压应该小于理论变压值
判定磁感应强度方向的方法是 若 磁感应强 ， ，
（４） ： ， 即ｎ 为输入端 ｎ 为输出端
度方向垂直纸面向外 反之 磁感应强度方向垂直纸面向里 ｂ ， ａ 。
； ， 。 根据楞次定律可知图示位置时 感应电流方向由 ｂ
答案 连线如图所示 （２） ，
（１） 到ａ 进入时电流方向与离开时电流方向相反 排除 选项
； ， Ｃ ；
由于离开时比进入时速度快 即切割磁感线产生感应电流要
，
大 选项 正确 选项 错误
， Ａ ， Ｂ、Ｄ 。
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋专题十四 实验 ５６１
时间： 分钟 分值： 分
６０ ６０
实验题 共 分 图丙所示 两相邻计数点间有四个计时点未画出 则小车的
（ ６０ ） （ ），
１．（２０２１届湖北荆门第一次月考） 分 某实验小组在测木块 加速度大小ａ ２ 结果保留两位有效数字
（５ ） ＝ ｍ／ｓ（ ）。
与长木板之间的动摩擦因数时 采用如图甲所示的装置 图中
， ，
长木板水平固定 调整定滑轮高度 使细线与长木板平行
， ， 。
丙
２． 答案 是 ． ．
（１） ３６ （２）１３
３．（２０２１届福建厦门双十中学月考） 分 某同学将力传感器
（７ ）
固定在小车上 然后把绳的一端固定在传感器上 用来测量绳
， ，
甲 对小车的拉力 探究在小车及传感器总质量不变时加速度跟它
，
们所受拉力的关系 根据所测数据在坐标系中作出了如图乙所
，
示的ａ Ｆ图像
－ 。
乙
实验过程中 电火花计时器应接在 选填 直
（１） ， （ “
流 或 交流 电源上
” “ ”） 。
已知重力加速度为ｇ 测得木块的质量为Ｍ 砝码盘和
（２） ， ，
砝码的总质量为ｍ 木块的加速度为ａ 则木块与长木板间的
， ，
动摩擦因数μ 甲
＝ 。
图乙为木块在水平木板上带动纸带运动打出的一条
（３）
纸带的一部分 为计数点 相邻两计数点间还
，０、１、２、３、４、５、６ ，
有 个打点未画出 从纸带上测出ｘ ． ｘ ．
４ 。 １＝２ １０ ｃｍ， ２＝３ ６２ ｃｍ，
ｘ ． ｘ ． 则木块加速度大小ａ ２
５＝８１２ｃｍ， ６＝９６０ｃｍ。 ＝ ｍ／ｓ
保留两位有效数字
（ ）。
ｍｇ Ｍ ｍ ａ
１． 答案 交流 －（ ＋ ） ．
（１） （２） Ｍｇ （３）１５
２．（２０２１届辽宁朝阳建平联考） 分 研究性学习小组的同学 乙
（５ ）
欲探究小车速度随时间变化的规律 该小组在实验室设计了一
， 图线不过坐标原点的原因是
套如图甲所示的装置 图中Ａ为小车 Ｂ为打点计时器 Ｐ为小 （１）
， ， ，
桶 可装入砂子 Ｍ是一端带有定滑轮的水平放置的足够长 ；
（ ）， 如图丙为某次实验得到的纸带中两段计数点间的距
的木板 已知使用的交流电源的频率为 由静止释放小 （２）
。 ５０ Ｈｚ， 离 相邻计数点时间为 Ｔ 由此可求得小车的加速度大小为
车Ａ 可通过分析纸带求出小车的加速度大小 ， ，
， 。
；
丙
由图乙图像可求出小车和传感器的总质量为
（３） ｋｇ；
本实验中若仍用砂和桶的重力表示绳子的拉力 小车
甲 （４） （
及传感器的总质量始终远大于砂及桶的总质量 从理论上分
），
析 该实验图线的斜率将 选填 变大 或 变小
， （ “ ” “ ”）。
ｓ ｓ
３． 答案 没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足 ２－ １
（１） （２） Ｔ２
２
乙 变小
（３）１ （４）
４．（２０２０百校联盟 ３００十月尖子生联考，１４） 分 某同学
安装好纸带 先不接通电源 将小车放置在打点计时 ＴＯＰ （８ ）
（１） ， ， 用如图甲所示装置完成 验证动能定理 的实验
器一侧 轻推小车 观察小车的运动 不断调整小桶和砂子质 “ ” 。
， ， ，
量 目测小车沿水平木板匀速运动时 再次将小车放置在打点
， ，
计时器一侧 启动打点计时器 轻推小车 打出的纸带 上面的
， ， ， （
点为打出的连续点 如图乙所示 则在误差允许范围内 小车
） ， ，
做的 填 是 或 不是 匀速直线运动 打Ｑ点时小
（ “ ” “ ”） ，
车的速度大小为 结果保留两位有效数字
ｍ／ｓ（ ）。
在小桶中加入一定质量的砂子 启动打点计时器 将
（２） ， ， 甲
小车从靠近打点计时器一侧由静止释放 实验中打出的纸带如
，
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋５６２ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
电流表 内阻约为
Ｃ． （０～１ ｍＡ， １ Ω）
电流表 ． 内阻约为
Ｄ． （０～０６ Ａ， １０ Ω）
滑动变阻器 最大阻值约为
Ｅ． （ １００ Ω）
蓄电池 电动势约为 内阻约为
乙 Ｆ． （ １２ Ｖ， ２ Ω）
开关 导线若干
Ｇ． 、
实验时 为了保证小车受到细线的拉力与钩码的总重 实验要求测量尽可能准确 请你在方框中设计出实验电路
（１） ， ，
力大小近似相等 小车质量Ｍ与钩码总质量ｍ应满足的条件 图 电路中电压表应选择 电流表应选择
， ， ， 。
是 填器材前面的字母序号
。 （ ）
关于本实验 下列说法正确的是
（２） ， 。 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋
实验过程中用到了天平
Ａ．
调节长木板倾角 平衡小车运动过程中所受的阻力
Ｂ． ，
调节定滑轮的高度 使连接小车的细线保持水平
Ｃ． ，
实验时应先释放小车 再接通电源
Ｄ． ，
在符合实验需要的条件下 调节好器材进行实验 按
（３） ， ，
正确操作打出一条纸带如图乙所示 将打下的第一个点标为
，
Ｏ 在纸带上依次取Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 若干个计数点 已知相邻计数
， 、 、 、 、… ，
点间的时间间隔为Ｔ 测得Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 各点到Ｏ点的距离为
， 、 、 、 、…
ｘ ｘ ｘ ｘ
１、 ２、 ３、 ４、…。
实验中 钩码的质量为ｍ 小车的质量为Ｍ 当地重力加
① ， ， ，
速度为ｇ 要验证从打Ｏ点到Ｂ点的过程中符合 动能定理
， “ ”，
需验证的表达式是
。
为了减小偶然误差 可以采用图像法处理数据 根据乙
② ， 。
图中的测量数据 还可以计算出Ｏ至Ｃ Ｏ至Ｄ 等多组合
， 、 、……
外力所做的功Ｗ和ｖ 以ｖ２ 为纵坐标 Ｗ为横坐标 利用实验
， 、 ，
数据作出ｖ２ Ｗ图像 若图像为一过原点的直线 则斜率ｋ
－ 。 ， ＝
即可以验证动能定理成立 若该实验过程中漏掉了
， 。
平衡摩擦力 则作出的ｖ２ Ｗ图像将 填 过 或 不
， － （ “ ” “
过 坐标原点
”） 。
æｘ ｘ ö２
４． 答案 ｍ Ｍ ｍｇｘ １ Ｍç ３－ １÷
（１） ≪ （２）ＡＢ （３）① ２＝ è Ｔ ø
２ ２
２ 过
②Ｍ
５．（２０２１届河北邯郸摸底） 分 随着居民生活水平的提高 纯
（９ ） ，
净水已经进入千家万户 某市对市场上出售的纯净水质量进行
，
了抽测 结果发现有不少样品的电导率 电导率是电阻率的倒
， （
数 是检验纯净水是否合格的一项重要指标 不合格 某研究
， ） 。
性学习小组对某种纯净水样品进行检验 实验步骤如下
， ：
将采集的水样装满绝缘性能良好的圆柱形塑料容器
（１） ，
容器长为Ｌ 两端用金属圆片电极密封 用游标卡尺测量圆柱
， ，
形容器内径如图甲所示 其示数为ｄ
， ＝ ｍｍ。
用欧姆表 挡 粗略测量容器内水样的电阻如图
（２） “×１ ｋ” ，
乙所示 则测得的阻值为
， Ω。
甲
乙
为了准确测量水样的电导率 学习小组准备利用以下
（３） ，
器材进行研究
。
电压表 内阻约为
Ａ． （０～３ Ｖ， １ ｋΩ）
电压表 内阻约为
Ｂ． （０～１５ Ｖ， ５ ｋΩ）
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋
水样电导率的表达式为σ 用测得的物
（４） ＝ 。 （
理量Ｕ Ｉ ｄ Ｌ表示
、 、 、 ）
５． 答案 ． ． ４ 见解析图
（１）６９ ９５ （２）１ ２×１０ （３） Ｂ Ｃ
ＩＬ
４
（４） Ｕｄ２
π
６．（２０２１届湖北部分重点中学联考） 分 某同学设计了一个
（７ ）
测量多用电表内电池电动势 Ｅ 的实验 所用到的器材有 待
。 ：
测多用电表 表盘中央刻度为 量程为 的电流
（ “１５”）， ０～６０ ｍＡ
表 内阻未知 电阻箱 导线若干
（ ）， ， 。
在使用多用电表测电阻时 应选择合适的挡位 若该
（１） ， 。
同学所用多用电表的电阻挡有三个挡位 分别是
， “×１”“×１０”
当选用 挡粗测一未知电阻的阻值时 操作步
“×１００”。 “×１０” ，
骤正确 但发现表头指针偏转角过大 为了准确地进行测量 该
， ， ，
同学将多用电表换到电阻挡的 挡位 如果换挡后 立即
“×１” 。 ，
用表笔连接待测电阻进行读数 那么还缺少的必要步骤是
，
；
该同学在实验前按图甲所示的电路图连接好电路 实
（２） ， 验时已将多用电表调至电阻挡的 挡位 其中ａ和ｂ是多
“×１” 。
用电表的两个表笔 若两电表均正常工作 则可判断表笔ｂ为
， ，
表笔 选填 红 或 黑
（ “ ” “ ”）；
甲
实验过程中 某次将电阻箱的阻值调为 ． 此时
（３） ， １２ ５ Ω，
多用电表 电流表的指针位置分别如图乙 丙所示 则可求得
、 、 。
电流表的内阻为
Ω；
乙
丙
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋专题十四 实验 ５６３
根据上述过程可求得多用电表内电池的电动势为Ｅ ． 也可
（４） ＝ （２）①１８０（１８００ ） ②Ｂ ③９４５
结果保留三位有效数字 ８．（２０２０天津期末统考） 分 为了测定电阻的阻值 实验室
Ｖ（ ）。 （１０ ） ，
６． 答案 将红 黑表笔短接进行欧姆调零 黑 提供下列器材 待测电阻 Ｒ 阻值约 滑动变阻器
（１） 、 （２） ： （ １００ Ω）、
． ． Ｒ 滑动变阻器 Ｒ 电阻箱 Ｒ
（３）０５ （４）１５１ １（０～１００ Ω）、 ２（０～１０ Ω）、 ０（０～
７．（２０２０辽宁本溪满族自治县月考，１２） 分 某同学欲将一阻 理想电流表 量程 直流电源Ｅ 内
（９ ） ９９９９ Ω）、 Ａ（ ０～５０ｍＡ）、 （３Ｖ，
值为 的电阻Ｒ与一微安表 量程为 连接而改 阻忽略 导线若干 开关若干
２７ Ω （ ０～２５０ μＡ） ）、 、 。
装大量程的毫安表 因不知改装后的毫安表的量程 他利用一
， ，
标准毫安表 根据图甲所示电路对改装后的电表进行检测 虚
， （
线框内是改装后的电表
）。
甲
甲同学设计如图 所示的电路进行实验
（１） （ａ） 。
请在图 中用笔画线代替导线 完成实物电路的
① （ｂ） ，
连接
。
乙 滑动变阻器应选 选填字母代号即可
② （ ）。
实验操作时 先将滑动变阻器的滑动触头移到最
③ ，
选填 左 或 右 端 再接通开关 保持 断开 闭合
（ “ ” “ ”） ， Ｓ； Ｓ２ ，
调节滑动变阻器使电流表指针偏转至某一位置 并记下电
Ｓ１， ，
流Ｉ
１。
断开 保持滑动变阻器阻值不变 调整电阻箱 Ｒ 阻
④ Ｓ１， ， ０
值在 左右 再闭合 调节Ｒ 阻值使得电流表读数为
１００ Ω ， Ｓ２， ０
时 Ｒ 的读数即电阻Ｒ的阻值
， ０ 。
丙 乙同学利用电路 进行实验 改变电阻箱Ｒ 的值
（２） （ｃ） ， ０ ，
根据图甲和题中所给条件 完成图乙中的实物连接 读出电流表相应的电流Ｉ 由测得的数据作出 １ Ｒ 图线如图
（１） ， 。 ， Ｉ － ０
闭合开关 当标准毫安表的示数为 ． 时 微安
（２） Ｓ， ６４８ ｍＡ ， 所示 图线纵截距为ｍ 斜率为ｋ 则电阻的阻值为
表的指针位置如图丙所示 请回答下列问题 （ｄ） ， ， ，
， ： 用ｍ ｋ表示
图丙中该微安表的示数为 （ 、 ）。
① μＡ。 若电源内阻是不可忽略的 则上述电路 和 哪
可以推测出改装后的毫安表的最大测量值为 （３） ， （ａ） （ｃ），
② 种方案测电阻更好 原因是
填正确答案标号 ？ ，
（ ）。
。
Ａ．１２ ｍＡ Ｂ．９ ｍＡ ｍ
８． 答案 见解析图 Ｒ 左 Ｉ
Ｃ．８ ｍＡ Ｄ．６ ｍＡ （１）① ② ２ ③ ④ １ （２） ｋ （３）
可以推测出该微安表的内阻为
③ Ω。 此方案不受电源内阻的影响
７． 答案 如图所示 （ａ）
（１）
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋５６４ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
Ａ 组
非选择题 几组数据 尽可能减少误差
， 。
１．（２０１８辽宁大连期中，９，４分）利用图 实验装置验证机械能 若测得电流表 的内阻ｒ ． 就可以将 改装
１ （３） Ａ１ １＝５０ Ω， Ａ２
守恒定律 实验操作步骤如下 请将步骤 补充完整 成 ． 和 两个量程的电流表 如图乙所示 则电
。 ， Ｂ ： ０～０６ Ａ ０～３ Ａ 。 ，
按实验要求安装好实验装置 阻Ｒ Ｒ
Ａ． ； ａ＝ Ω， ｂ＝ Ω。
使重物靠近打点计时器 接着先 打点计
Ｂ． ， ，
时器在纸带上打下一系列的点
；
图 为一条符合实验要求的纸带 Ｏ点为打点计时器打
Ｃ． ２ ，
下的第一个点 分别测出三个连续点Ａ Ｂ Ｃ与Ｏ点之间的距
。 、 、
离ｈ ｈ ｈ 已知打点计时器的打点周期为 Ｔ 重物质量为
１、 ２、 ３。 ，
ｍ 重力加速度为ｇ 结合实验中所测得的ｈ ｈ ｈ 可求得纸
， ， １、 ２、 ３，
带从Ｏ点下落到Ｂ点的过程中
，
重物增加的动能为 ２． 答案 见解析 如图所示
（１） （２） （３）１ ４
减少的重力势能为
， 。
解析 电压表的量程为 而电流表满偏时两端电
（１） ０～１５Ｖ，
压只有 ． 显然测量误差较大 不能达到测量准确值的
１ ５ Ｖ， ，
目的
。
测量电流表的内阻的关键是测量电流表两端的电压
（２） ，
定值电阻Ｒ 的阻值为 定值电阻Ｒ 和电流表 并联可
０ ５ Ω， ０ Ａ１
以间接计算出电流表 两端的电压 题目中明确要求 电流
答案 接通电源再释放纸带 ｍ （ ｈ ３－ ｈ １） ２ ｍｇｈ 表 的示数从零开始 Ａ 变 １ 化 所以采 ； 用滑动变阻器的分 “ 压接
Ｂ． Ｃ． ８ Ｔ２ ２ 法 Ａ 如 １ 图所示 ”，
解析 实验时应先接通电源 再释放纸带 ， 。
Ｂ． ， 。
ｈ ｈ
打Ｂ点时重物的瞬时速度ｖ ３－ １ 则纸带从Ｏ点下
Ｃ． Ｂ＝ Ｔ ，
２
落到 Ｂ 点的过程中
，
重物动能的增加量
Δ
Ｅ
ｋ ＝
１ ｍｖ２Ｂ
＝
２
ｍ ｈ ｈ ２
（ ３－ １） 重力势能的减少量 Ｅ ｍｇｈ 当将电流表 改装成量程 ． 的电流表时 有
Ｔ２ ， Δ ｐ＝ ２。 （３） Ａ２ ０～０ ６ Ａ ，
８ Ｉ ｒ
２．（２０１８宁夏银川４月质检，１０）现有一电流表 最大电流值 Ｉ Ａ１ １ Ｉ 当将电流表 改装成量程 的电流表时
Ｉ 内阻ｒ 约为 要把它改装成较
Ａ
大
１，
量程的电流
１＝Ｒ
ａ＋
Ｒ
ｂ
＋ Ａ１， Ａ２ ０～３Ａ ，
表
Ａ１ ＝３
首
００
先
ｍ
要
Ａ
测
，
量其内
１
阻的
５
准
Ω
确
，
值 实验室备有以下器材 有Ｉ
Ｉ
Ａ１（
ｒ
１＋
Ｒ
ｂ） Ｉ 代入数据可得Ｒ Ｒ
。
电流表 最大电流值Ｉ
。
内阻约为ｒ
： ２＝ Ｒ
ａ
＋ Ａ１， ａ＝１ Ω， ｂ＝４ Ω。
Ａ２： Ａ２ ＝６００ ｍＡ， ２＝１ Ω； 考查点 电表改装
电压表 量程 内阻约为
Ｖ： ０～１５ Ｖ， ３ Ω； 温馨提示 控制电路分压接法的优点 测量范围大
定值电阻 Ｒ ① ， 。
： ０＝５ Ω； 分压法 滑动变阻器阻值选择较小的
滑动变阻器Ｒ 最大电阻值 额定电流为 ②“ ” 。
１： １０ Ω， １ Ａ ３．（２０１８山西太原一模）某同学设计了如图甲所示电路同时测
滑动变阻器Ｒ 最大电阻值 额定电流为 ．
２： ２５０ Ω， ０３ Ａ 量电压表 量程为 内阻几千欧 和微安表 量程为
电源Ｅ 电动势为 内阻较小 （ ３ Ｖ， ） （ ３００
： ３ Ｖ， 内阻约一千欧 的内阻
开关和导线若干 μＡ， ） 。
。 按实验原理将图乙中的实物连接成实验电路
有同学根据提供的器材 设想把电压表直接和电流表 （１） 。
（１） ，
并联测量电流表 的内阻 如图甲所示 仔细分析后发现是不
Ａ１ ， ，
可行的 其原因是
， 。
请你选择合适的器材 设计一个测量电流表 内阻
（２） ， Ａ１
甲
的电路原理图 要求电流表 的示数从零开始变化 且能多测
， Ａ１ ，
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋专题十四 实验 ５６５
待测电阻Ｒ 阻值约为
Ａ． ｘ， ２０ Ω
电流表 量程为 内阻约为
Ｂ． Ａ１， ０～３０ ｍＡ， ２０ Ω
电流表 量程为 内阻ｒ
Ｃ． Ａ２， ０～５ ｍＡ， ２＝２５０ Ω
定值电阻Ｒ 阻值为Ｒ
Ｄ． ０， ０＝３０ Ω
定值电阻Ｒ 阻值为Ｒ
Ｅ． １， １＝３００ Ω
滑动变阻器Ｒ 最大阻值约为
Ｆ． ， １０ Ω
电源Ｅ 电动势约为 内阻不大但不可忽略
Ｇ． ， ３ Ｖ，
开关 及若干导线
Ｈ． Ｓ
该实验要求没有系统误差 可以测量多组数据且调节方
，
便 而且电表指针的偏转角度尽可能大 则
， ， ：
该实验应选择的器材有
（１） ： ；
填器材前的字母代号
（ ）
在虚线框中画出该实验的电路图
（２） ；
乙
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋
实验中 该同学进行了如下操作 完成下列问题
（２） ， ， ：
闭合 用伏安法测微安表内阻 为了测量更加准确
① Ｋ１， 。 ，
定值电阻Ｒ 应该选择的是
０ ；
．
Ａ．１０ Ω Ｂ．１００ Ω Ｃ．１ ｋΩ Ｄ．７８ ｋΩ
闭合 前 为保护电路不受损坏 图甲中滑动变阻器Ｒ
② Ｋ１ ， ，
的滑片应置于 端 选填 左 或 右
（ “ ” “ ”）；
闭合 后 调整滑动变电阻器Ｒ 让电压表和微安表的
③ Ｋ ， ，
示数尽可能的大 测得电压表的示数为Ｕ 微安表的示数为
。 １，
Ｉ 定值电阻的值为Ｒ 则微安表的内阻为
１， ０， ； 断开 调节滑动变阻器和电阻箱 当电阻箱的读数为 ④ Ｋ１， ，
Ｒ 时 电压表的示数为Ｕ 微安表的示数为Ｉ 则电压表的内
１ ， ２， ２，
阻为
。
答案 如图所示
（１）
Ｕ Ｕ Ｉ Ｒ
左 １ Ｒ ２ １ １
（２）①Ｄ ② ③Ｉ － ０ ④Ｉ Ｕ Ｉ Ｕ
１ ２ １－ １ ２
解析 根据电路图连接实物图
（１） 。
电压表两端电压与Ｒ 和微安表的总电压相等 结
（２）① ０ ，
合欧姆定律分析可知应选
Ｄ。
闭合 前 为保护电路元件不受损坏 图甲中滑动变阻
② Ｋ ， ，
器Ｒ的滑片应置于左端
。
闭合 电阻Ｒ 被短路 所以电压表测得Ｒ 和微安表
③ Ｋ１， １ ， ０
的总电压 则有 Ｕ Ｉ Ｒ Ｒ 可得微安表的阻值 Ｒ
， １ ＝ （ ０＋ μＡ）， μＡ ＝
Ｕ
１ Ｒ
Ｉ － ０。
１
Ｕ Ｉ Ｒ Ｒ Ｕ Ｕ Ｉ Ｒ
由 ２ ２（ ０＋ μＡ）－ ２可得电压表内阻Ｒ ２ １ １
④ Ｒ ＝ Ｒ Ｖ＝Ｉ Ｕ Ｉ Ｕ 。
Ｖ １ ２ １－ １ ２
４．（２０１９５·３题霸）某同学想要测量一个未知电阻Ｒ 的阻值
ｘ ，
他能够使用的器材如下
：
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋
若两电流表的示数分别为Ｉ Ｉ 则待测电阻阻值的表
（３） １、 ２，
达式为Ｒ
ｘ＝ 。
答案 如图所示
（１）ＡＢＣＤＦＧＨ （２）
Ｉ ｒ
２ ２ Ｒ （３）Ｉ Ｉ － ０ １－ ２
解析 电源 开关 导线 待测电阻 以及滑动变阻器必
（１） 、 、 、 ，
选 两个电流表中 作为电流表使用 内阻已知的电流表
， Ａ１ ， Ａ２
作为电压表使用 为了让两个电表指针同时有较大偏转角度
， ，
需选择定值电阻Ｒ 与Ｒ 串联在一起进行测量 故该实
０＝３０ Ω ｘ 。
验应选择的器材有
Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｆ、Ｇ、Ｈ；
因为要求测量多组数据且调节方便 故选择滑动变阻
（２） ，
器分压式接法 电源电动势 Ｅ 电流表 量程为
， ≈３ Ｖ， Ａ２ ０～
内阻为ｒ 电流表 量程为 内阻约
５ ｍＡ， ２＝２５０ Ω， Ａ１ ０～３０ ｍＡ，
为 待测电阻Ｒ 阻值约为 又因为要求电表指针的
２０ Ω， ｘ ２０ Ω；
偏转角尽可能大 考虑电流表 达满偏时电流表 也接近满
， Ａ２ Ａ１
Ｉ ｒ
偏 有 Ｉ Ａ２ ２ Ｉ 可得需要串联的电阻阻值约为
， ： Ａ１＝Ｒ
ｘ＋
Ｒ＋ Ａ２＝３０ ｍＡ， ：
Ｒ 故选择Ｒ 与Ｒ 串联在一起进行测量 画出该实验的
＝３０ Ω； ０ ｘ ，
电路图 如答案图所示
， ；
若两电流表的示数分别为Ｉ Ｉ 根据欧姆定律结合串
（３） １、 ２，
Ｉ ｒ
并联电路特点 可得待测电阻阻值的表达式 Ｒ ２ ２ Ｒ
， ： ｘ＝Ｉ Ｉ － ０。
１－ ２
５．［２０１８海淀零模，２１（２）］物理课上同学们通过实验 研究平
“
抛运动
”。
甲组同学利用图甲所示的实验装置 通过描点画出平抛
① ，
小球的运动轨迹
。
以下是实验过程中的一些做法 其中合理的有
， 。
安装斜槽轨道 使其末端保持水平
Ａ． ，
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋５６６ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
斜槽轨道必须光滑 见解析
Ｂ． ④Ａ ⑤
每次小球应从同一位置由静止释放 解析 为了描绘平抛运动轨迹 水平初速度应不变 所以
Ｃ． ① ， ，
为描出小球的运动轨迹 描绘的点可以用折线连接 斜槽轨道末端必须水平且每次从同一高度释放小球 与斜槽轨
Ｄ． ， ，
道是否光滑无关 描绘的点应用平滑曲线连接
， 。
ｇ
ｘ ｖ ｔ ｙ １ ｇｔ２ 则 ｙ ｘ２ 则 ｙ 和 ｘ２ 为一次函数关
② ＝ ０ ， ＝ ， ＝ ｖ２ ，
２ ２ ０
系 故选
， Ｃ。
ｇ
将ｘ ． ｙ ． 代入ｙ ｘ２ 得
③ ＝３０ ｃｍ＝０３ ｍ、 ＝４５ ｃｍ＝０４５ ｍ ＝ ｖ２
２ ０
甲 ｖ ．
０＝１０ ｍ／ｓ。
实验得到平抛小球的运动轨迹 在轨迹上取一些点 以
将ｘ
＝３０ ｃｍ＝０
．
３ ｍ、
ｙ
＝４５ ｃｍ＝０
．
４５ ｍ
代入ｙ
＝
ａｘ２ 得ａ
＝
平抛 ② 起点Ｏ为坐标原点 测量它们的水 ， 平坐标ｘ和竖直坐 ， 标 ５ ． ０ ｍ －１ 。
， 为了得到稳定的细水柱 不受瓶内水面高低的影响 则
ｙ 图中 ｙ ｘ２图像能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是 ④ ， ，
， － 出水口处受到的压强应恒定 中出水口处水的压强 大气
。 Ａ ＝
。 压强 两管口高度差ｈ的水柱产生的压强 为定值
＋ ， 。
以方格的左上顶点为坐标原点 以水平向右为ｘ轴正方
⑤ ，
向 竖直向下为ｙ轴正方向建立坐标系 各点坐标分别为
， ， １（２，
相邻两点间水平位移相
③
验证轨迹是符合ｙ
＝
ａｘ２的抛物线后
，
根据图乙中ｙ
－
ｘ图 １
等
）、
可
２（
知
６，
水
４）
平
、３
分
（
运
１０
动
，１
为
１）
匀
、４
速
（
直
１４
线
，２
运
２）
动
。
像Ｍ点的坐标值 ， 可以求出ａ ＝ ｍ －１ ， 小球平抛运动的 ， 相邻两点间竖直位移差相等 可知 。 竖直分运动为匀加速直
初速度ｖ ０＝ ｍ／ｓ。 （ 重力加速度为ｇ ＝１０ ｍ／ｓ ２ ） 线运动 ，
。
６．［２０１８门头沟一模，２１（２）］在常温下 测定金属电阻率 的实
“ ”
验中 所用测量仪器均已校准
， 。
用米尺测量金属丝的长度 如图甲所示 测量值为
① ， ，
ｃｍ；
用螺旋测微器测金属丝的直径 如图乙所示 测量值为
， ，
乙
ｍｍ。
乙组同学为了得到平抛运动轨迹采用图丙所示装置 为
④ ，
了得到稳定的细水柱 不受瓶内水面高低的影响 应选择
， ，
甲
。
丙
丙组同学用手机数码摄像功能来记录平抛运动的轨迹 用图丙所示电路测量电阻丝的电阻Ｒ 时 以下滑动变
⑤ ， ② ｘ ，
每秒可拍摄几十帧照片 用它拍摄小球从水平轨道飞出后做平 阻器应选择 用滑动变阻器前面的字母表示
， （ ）。
抛运动的几张连续照片 用数学课上画函数图像的方格黑板 滑动变阻器Ｒ 额定电流
。 Ａ． １（０～２００ Ω， ２ Ａ）
做背景 通过图像处理 就可以记录小球在运动过程中每隔相 滑动变阻器Ｒ 额定电流
， ， Ｂ． ２（０～５ Ω， ２ Ａ）
同时间的位置 如图丁所示 请从图片中获取数据 分析 论证 实验测得电阻的阻值为 ． 该测量值比实际值偏
， 。 ， 、 ③ ２４ Ω，
平抛运动在水平方向和竖直方向的运动规律 填 大 或 小 由于图丙所示的电流表外接而导致
。 （ “ ” “ ”），
的测量电阻的误差 属于 填 偶然误差 或 系
， （ “ ” “
统误差
”）。
根据以上数据可知被测电阻是表中的哪种材料
④
。
表 几种导体材料常温时的电阻率
：
材料 银 铜 钨 铁 镍铬合金
ρ ． －８ ． －８ ． －８ ． －７ ． －６
（Ω·ｍ） １６×１０ １７×１０ ５３×１０ １０×１０ １０×１０
若按图丁所示的电路进行测量 可以消除由于电表内阻
⑤ ，
造成的误差 利用该电路进行实验的主要操作过程是
。 ：
第一步 先将Ｒ 的滑动触头调到最左端 单刀双掷开关
丁 ： ２ ， Ｓ２
向 闭合 闭合开关 调节滑动变阻器Ｒ 和Ｒ 使电压表和
１ ， Ｓ１， １ ２，
答案 ． ． 电流表的示数尽量大些 不超过量程 读出此时电压表和电
①ＡＣ ②Ｃ ③５０ １０ （ ），
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋专题十四 实验 ５６７
流表的示数Ｕ Ｉ 分压电路 Ｒ 选总阻值小的易调节
１、 １ ② ， Ｐ 。
Ｕ
电流表外接 Ｕ 正常 Ｉ 偏大 则Ｒ 测偏小 属于
③ ， 测 ， 测 ， 测＝ Ｉ ，
测
系统误差
。
( ． －３ ) ２
． ０４９５×１０
Ｌ ＲＳ ２４×π×
根据Ｒ ρ 得ρ ２
④ ＝ Ｓ ， ＝ Ｌ ＝ ． －２ Ω·ｍ
４９９５×１０
． －７
丁 ＝９２×１０ Ω·ｍ
对照表格知是镍铬合金
。
第二步 保持两滑动变阻器的滑动触头位置不变 将单刀 Ｕ
： ， 掷向 则 １ Ｒ Ｒ Ｒ Ｒ 为滑片左
双掷开关 向 闭合 读出此时电压表和电流表的示数Ｕ Ｉ ⑤Ｓ２ １， ： Ｉ ＝ ｘ＋（ １ 滑 ＋ Ａ）（ １ 滑
Ｓ２ ２ ， ２、 ２ １
请写出由以上记录数据计算被测电阻的表达式Ｒ 边电阻
ｘ＝ ）
Ｕ
。 掷向 则 ２ Ｒ Ｒ
答案 ． ． ． ． ． 小 Ｓ２ ２， ：Ｉ ＝ １ 滑＋ Ａ
①４９ ９５～４９ ９８ ０ ４９５（０ ４９２～０ ４９７） ②Ｂ ③ ２
Ｕ Ｕ Ｕ Ｕ
系统误差 镍铬合金 １ ２ 解得Ｒ １ ２
④ ⑤Ｉ －Ｉ ｘ＝ Ｉ －Ｉ
１ ２ １ ２
解析 刻度尺和螺旋测微器读数时都要估读 解题关键 分别接 时是两个不同电路 要具体分析
① 。 Ｓ１ １、２ ， 。
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋
Ｂ 组
非选择题 由 纸 带 可 得 出 Ａ 与 Ｂ 碰 撞 前 的 速 度 为
１．（２０２０届山东等级考模拟，１３） 年 月 我国成功完成了 ． ． ． ．
２０１９ ９ ， （６００＋６０１＋６０２＋６０３）ｃｍ 碰 撞 后 的 速 度 为
高速下列车实车对撞实验 标志着我国高速列车被动 ；
７６ ｋｍ／ｈ ， １
安全技术达到了世界领先水平 某学习小组受此启发 设计了 ４× ｆ
。 ，
如下碰撞实验 探究其中的能量损耗问题 实验装置如图甲 ． ． ． ．
， ， （２９７＋２９８＋２９９＋３００）ｃｍ 则可计算出碰前系统总动能 Ｅ
； ＝
所示
１
。 ４× ｆ
实验准备了质量分别为 ． ． ． 的滑块
０ ２０ ｋｇ、０ ２０ ｋｇ、０ ４０ ｋｇ ． 碰后系统的总动能Ｅ′ ． 可得碰撞过程中系统损失
Ａ Ｂ Ｃ 滑块Ａ右侧带有自动锁扣 左侧与打点计时器 图中未 ０９ Ｊ， ＝０４５Ｊ，
、 、 ， ， （ 的动能为 ． 同理可计算出 Ａ与Ｃ碰撞过程中损失的动能
画出 的纸带相连 滑块Ｂ Ｃ左侧均带有自动锁扣 打点计时 ０４５Ｊ； ，
） ， 、 ， 为 ． 由计算结果可知 被碰物体质量增大 系统损失的动
器的电源频率ｆ ０６０ Ｊ； ， ，
＝５０ Ｈｚ。 能增大
调整好实验装置后 在水平气垫导轨上放置 Ａ Ｂ 两个滑 。
， 、 ２．（２０１８安徽 １０联盟联考）某实验小组成员要测量一节干电
块 启动打点计时器 使滑块Ａ以某一速度与静止的滑块Ｂ相 Ａ
， ， 池的电动势和内阻 已知该干电池的电动势约为 ． 内阻约
碰并黏合在一起运动 纸带记录的数据如图乙所示 用滑块Ｃ ， １５ Ｖ，
， ； 为 ． 实验室提供了电压表 量程为 内阻约
替代滑块Ｂ 重复上述实验过程 纸带数据如图丙所示 ０ ５０ Ω； Ｖ（ ０～３ Ｖ，
， ， 。 电流表 量程 ． 内阻为 ． 滑动变阻器
根据纸带记录的数据 滑块Ａ与 Ｂ 碰撞过程系统损失的 ３ ｋΩ）、 Ａ（ ０～０６ Ａ， ０ ７０ Ω）、
， Ｒ 开关和导线若干
动能为 滑块Ａ与Ｃ碰撞过程系统损失的动能为 （１０ Ω，２ Ａ）、 。
Ｊ， 为了尽可能减小实验误差 请在图 方框中画出实验
计算结果均保留 位有效数字 （１） ， １
Ｊ。 （ ２ ） 电路图
根据实验结果可知 被碰物体质量增大 系统损失的动能 。
， ，
填 增大 减小 或 不变
（ “ ”“ ” “ ”）。
图甲
在图 中按设计的电路图完善实物图的连接
图乙 （２） ２ 。
通过多次测量并记录对应的电流表示数Ｉ和电压表示
（３）
数Ｕ 利用这些数据在图 中画出了Ｕ Ｉ图线 由图线可以得
， ３ － 。
出此干电池的电动势Ｅ 保留 位有效数字 内
＝ Ｖ（ ３ ），
阻ｒ 保留 位有效数字
图丙 ＝ Ω（ ２ ）。
答案 ． ． 增大
０４５ ０６０
解析 本题考查了探究碰撞过程中的能量损失 考查了学生
，
探究问题的能力 体现了物理学科中科学探究的核心素养
， 。
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋５６８ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
阻 实验原理如图甲所示 其中 虚线框内为用灵敏电流计
， ， ，
改装的电流表 为标准电压表 Ｅ为待测电池组 为开
， ， ，Ｓ
关 Ｒ为滑动变阻器 Ｒ 是标称值为 ． 的定值电阻
， ， ０ ４０ Ω 。
已知灵敏电流计 的满偏电流 Ｉ 内阻 ｒ
① ｇ＝１００ μＡ、 ｇ＝
． 若要改装后的电流表满偏电流为 应并联一只
２０ ｋΩ， ２００ ｍＡ，
保留一位小数 的定值电阻Ｒ
Ω（ ） １；
根据图甲 用笔画线代替导线将图乙连接成完整电路
② ， ；
图
３
实验过程中 发现电流表发生了故障 于是小组成员
（４） ， ，
又找来一个电压表和一个定值电阻 组成了如图 所示的电
， ４
路 移动滑动变阻器触头 读出电压表 和 的多组数据Ｕ
， ， Ｖ１ Ｖ２ １、
Ｕ 描绘出Ｕ Ｕ 图像如图 所示 图线斜率为ｋ 与横轴的截
距 ２ 为 ， ａ 则电源 １－ 的 ２ 电动势Ｅ ５ ， 内阻ｒ ， 用 某次实验的数据如下表所示
， ＝ ， ＝ 。 （ ③ ：
ｋ ａ Ｒ 表示 测量次数
、 、 ０ ） １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８
电压表 读数Ｕ／ ． ． ． ． ． ． ． ．
Ｖ ５２６ ５１６ ５０４ ４９４ ４８３ ４７１ ４５９ ４４６
改装表 读数Ｉ／
ｍＡ ２０ ４０ ６０ ８０ １００ １２０ １４０ １６０
该小组借鉴 研究匀变速直线运动 实验中计算加速度的
“ ”
方法 逐差法 计算出电池组的内阻ｒ 保留两位
（ ）， ＝ Ω（
小数 为减小偶然误差 逐差法在数据处理方面体现出的主
）； ，
要优点是
答案 见解析 见解析 ． ． ． 之间 。
（１） （２） （３）１ ４５（１ ４４～１ ４６ 该小组在前面实验的基础上 为探究图甲电路中各元器
ｋａ Ｒ ④ ，
均可 ． ． ． 之间均可 ０ 件的实际阻值对测量结果的影响 用一已知电动势和内阻的标
） ０６０（０５８～０６２ ） （４）ｋ ｋ ，
－１ －１ 准电池组 通过上述方法多次测量后发现 电动势的测量值与
解析 由于电流表内阻已知 则应采用电流表相对电源 ， ：
（１） ， 已知值几乎相同 但内阻的测量值总是偏大 若测量过程无
的内接法 电路图如图所示 ， 。
， 。 误 则内阻测量值总是偏大的原因是 填选项前的
， 。 （
字母
）
电压表内阻的影响
Ａ．
滑动变阻器的最大阻值偏小
Ｂ．
Ｒ 的实际阻值比计算值偏小
Ｃ． １
Ｒ 的实际阻值比标称值偏大
对照电路图 实物图完善后如图所示
（２） ， 。 ３． 答案 Ｄ． ０ ．
①１０
如图
②
． 充分利用已测得的数据
③１６６ ④ＣＤ
根据Ｕ Ｅ Ｉ ｒ Ｒ 以及图像可知 电源的电动势为
（３） ＝ － （ ＋ Ａ） ，
Ｕ ． ．
Ｅ ． ｒ Ｒ Δ １４５－０８０ ． 故 ｒ ．
＝１４５ Ｖ， ＋ Ａ＝ Ｉ ＝ ． Ω＝１ ３０ Ω， ＝１ ３０ Ω－
Δ ０５０
． ． 解析 Ｉ ｒ Ｉ Ｉ Ｒ 解得Ｒ ．
０７０ Ω＝０６０ Ω； ① ｇ ｇ＝（ － ｇ） １， １＝１０ Ω。
Ｕ Ｕ 参见答案
由闭合电路欧姆定律可知 Ｅ Ｕ ２－ １ｒ 变形得 ② 。
（４） ： ＝ ２＋ Ｒ ， ： Ｕ Ｕ Ｕ Ｕ Ｕ Ｕ Ｕ
０ ｒ′ Δ ｒ ′ １－ ５ ｒ ′ ２－ ６ ｒ ′ ３－ ７
ｒ Ｒ Ｒ Ｅ ③ ＝ Ｉ ， １ ＝ Ｉ Ｉ ， ２ ＝ Ｉ Ｉ ， ３ ＝ Ｉ Ｉ
Ｕ Ｕ （ ＋ ０） ０ Δ ５－ １ ６－ ２ ７－ ３
１＝ ２ ｒ － ｒ ， Ｕ Ｕ
ｒ ′ ４－ ８ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ
Ｒ Ｅ ｒ Ｒ ｒ Ｒ ４ ＝ Ｉ Ｉ ， ５－ １＝ ６－ ２＝ ７－ ３＝ ８－ ４＝８０ ｍＡ
当Ｕ 时 Ｕ ａ 则有 ０ ａ（ ＋ ０） 又 ＋ ０ ｋ ８－ ４
１＝０ ， ２＝ ， ： ｒ ＝ ｒ ， ｒ ＝ 。 ｒ ′ ｒ ′ ｒ ′ ｒ ′
ｒ ｒ′ Ｒ １ ＋ ２ ＋ ３ ＋ ４ Ｒ
ｋａ Ｒ ＝ － ０＝ － ０＝
解得 Ｅ ｒ ０ ４
： ＝ｋ ， ＝ｋ 。 Ｕ Ｕ Ｕ Ｕ Ｕ Ｕ Ｕ Ｕ
－１ －１ １＋ ２＋ ３＋ ４－ ５－ ６－ ７－ ８ ．
３．某研究性学习小组利用伏安法测定某一电池组的电动势和内 ． －４ Ω＝１６６ Ω
４×００８ Ａ
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋专题十四 实验 ５６９
电压表内阻的影响会造成Ｅ和ｒ的测量值均偏小 滑动 箱 为了减小系统误差的影响 应选择阻值大的滑动变阻器
④ ， ， ，
变阻器对测量没有影响 Ｒ 的值偏小 表测量值偏小 ｒ′测 Ｒ 且应用限流式接法 同时为了满足电流的要求 应选择电
， １ ， ， ２， 。 ，
动势大的电源Ｅ 最终的电路设计如答案图所示
４． 量 （２ 值 ０１ 偏 ８ 大 湖 ， 北 ｒ ＝ 四 ｒ′ 地 － Ｒ 七 ０， 校 Ｒ ０ ２ 偏 月 小 测 ， ｒ 试 偏 ） 大 如 。 图所示为多量程多用电表 ５．（２０１８海淀期中 ２ ， 。 １２，１１分）同学们分别利用图甲 。 、 乙所示的
两种装置采用不同方案进行 探究物体运动的加速度与所受
的示意图 “
。
合外力关系 的实验 其中小车Ａ的质量约为 并与纸带
” ， ３５０ ｇ，
相连 Ｂ为打点计时器 托盘Ｃ内装有砝码 托盘自身的质量为
， ， ，
Ｄ为无线测力传感器 两种方案的不同在于 方案一采用
５ ｇ， 。 ：
托盘和砝码的重力值作为小车受到的拉力 方案二则用传感器
，
Ｄ直接测量绳子对小车的拉力
。
测量某电阻时 用欧姆挡 挡时 发现指针偏转
（１） ， “×１００” ，
角度过小 他应该换用欧姆挡 挡 填 或
， （ “×１０” 关于器材的选取 下列说法正确的是
换挡后在测量前要先进行 若接通 时 （１） ， 。
“×１ ｋ”）， ， ３、４ 方案一必须选取单个质量尽量小的砝码 如 克／个
Ａ． ， ５
分别对应 挡 则Ｅ′ Ｅ
“×１０”、“×１００” ， ＝ 。 方案一可以选取单个质量较大的砝码 如 克／个
Ｂ． ， ５０
表头 的标记值为 据此改装的多用电
（２） Ｇ １０ ｍＡ，１０ Ω， 方案二必须选取单个质量尽量小的砝码 如 克／个
Ｃ． ， ５
表测电流时的读数总比标准电流表的读数偏大 则表头 内
， Ｇ
方案二可以选取单个质量较大的砝码 如 克／个
Ｄ． ， ５０
阻的真实值 填 大于 或 小于
两种方案都必须进行的实验操作是
（ “ ” “ ”）１０ Ω。
（２） 。
现提供以下实验器材
需要将导轨的右端垫高以平衡摩擦力
（３） ：
Ａ．
表头 标记值为
应先接通打点计时器电源 再释放小车
Ａ． Ｇ， １０ ｍＡ，１０ Ω；
Ｂ． ，
电阻箱Ｒ ． 为了减小误差 每次小车应从同一位置释放
Ｂ． （０～９９９９ Ω）；
Ｃ． ，
滑动变阻器Ｒ 额定电流 需要记录托盘中砝码的质量
Ｃ． １（０～２００ Ω， １ Ａ）； Ｄ．
滑动变阻器Ｒ 额定电流 某组同学利用方案一进行了实验 并将所获得的 组
Ｄ． ２（０～２ ｋΩ， １ Ａ）； （３） ， ６
直流电源Ｅ 电动势为 ． 内阻很小 数据对应地绘制在图丙所示的ａ Ｆ图中 请你根据图中点迹
Ｅ． １（ １５ Ｖ， ）； － ， ，
直流电源Ｅ 电动势为 内阻很小 绘制一条可以反映加速度和拉力关系的图线
Ｆ． ２（ １２ Ｖ， ）； 。
开关 导线若干
Ｇ． Ｓ１、Ｓ２，
请在所给的方框中 用上述器材设计一个用半偏法较准确
，
地测量表头 内阻的实验电路图 并在电路图中标明所选择
Ｇ ，
器材的物理量符号
。
答案 欧姆调零
（１）×１ ｋ １０
小于
（２）
如图所示
（３）
丙
根据第 问中你所绘制的图线 可反映出该组同学
（４） （３） ，
在实验操作中的不妥之处是
解析 用欧姆挡 挡时 指针偏转角度过小 说明
。
（１） “×１００” ， ，
若某组同学利用方案一进行实验时忘记了将轨道右
待测电阻较大 应换为倍率更大的 挡位 欧姆表更换 （５）
， “×１ ｋ” 。
端垫高平衡摩擦力 一直使轨道处于水平状态 请根据牛顿运
挡位后 需要重新欧姆调零 若接通 时分别对应 ， ，
， 。 ３、４ “×１０”、
动定律 通过推导说明由这种操作和正确操作分别获取的数据
挡 则Ｅ′ Ｅ ，
“×１００” ， ＝１０ 。 所绘制的ａ Ｆ图线的斜率和纵轴截距
æＲ ö － 。
由Ｉ Ｒ Ｉ Ｉ Ｒ 得Ｉ Ｉ ç ０ ÷ 当Ｉ的读数比真实 答案 如图
（２） ０ ０＝（ － ０） ， ＝ ０è Ｒ＋１ø， （１）ＡＤ （２）ＡＢ （３）
值偏大 说明 Ｒ 的真实值比改装表计算时的代入值
， ０ １０ Ω
偏小
。
根据半偏法的原理可知 应选用 ． 的电阻
（３） ， ０～９９９ ９ Ω
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋５７０ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
根据电路图连接好实验器材 经测量得到小灯泡的
（２） ，
Ｉ Ｕ图像如图所示 为了得到图像上某点对应的灯泡的电阻
－ ， ，
Ｕ
甲同学先读出该点的坐标 Ｉ Ｕ 代入Ｒ 求得 乙同学先作
（ ， ）， ＝ Ｉ ；
出过该点的切线 求出切线的斜率ｋ 由Ｒ １ 求得 其中
， ， ＝ ｋ 。
选填 甲 或 乙 同学的方法正确
（ “ ” “ ”） 。
右端垫得过高 或平衡摩擦过度
（４） （ ）
见解析
（５）
解析 设小车质量为Ｍ 托盘和砝码的总质量ｍ 方案
（１） ， 。
一中要满足ｍ远小于Ｍ 这样ｍ的重力才接近于小车所受的
，
合力 方案二中传感器直接测量小车所受的合力 与ｍ无关
， ， 。
两方案均需要将导轨的右端垫高以平衡摩擦力 使绳
（２） ，
子的拉力等于小车所受的合力 应先接通打点计时器电源 再 此灯泡直接接在电动势Ｅ 内阻ｒ 的电源两
； ， （３） ＝３Ｖ、 ＝２Ω
释放小车 端时 灯泡 填 会 或 不会 被烧毁
。 ， （ “ ” “ ”） 。
ａ Ｆ关系图线为线性变化 第三个点为错误的点 画 答案 电路图见解析 甲 不会
（３） － ， ， （１）Ｃ Ｄ Ｈ （２） （３）
图时舍去 ．
。 解析 小灯泡的额定电流Ｉ １５ ． 为了减小
右端垫得过高 或平衡摩擦过度 导致Ｆ为零时仍有 （１） 额＝ ． Ａ＝０ ５４ Ａ，
（４） （ ） ２８
加速度 测量误差 电流表不能选 将电流表 与Ｒ 并联可以改装
。 ， Ａ１， Ａ２ １
由牛顿第二定律可得 ．
（５） ： 成最大测量值为Ｉ ． ０１×６０ ． 的电流表 因此电
未平衡摩擦 Ｆ ｆ Ｍａ ＝０１ Ａ＋ Ａ＝０６ Ａ ，
： － ＝ １２
Ｆ ｆ ｆ 流表选用 小灯泡的额定电压为 ． 应选用量程为
得ａ － １ Ｆ Ｃ； ２８ Ｖ， ０～３ Ｖ
＝ Ｍ ＝Ｍ －Ｍ 的电压表 实验要求电流从 开始变化 因此滑动变阻器应
Ｄ； ０ ，
选用 由于灯泡的电阻较小 电流表采用外接法 由于电压
平衡摩擦 Ｆ Ｍａ得ａ １ Ｆ Ｈ。 ， ，
： ＝ ＝Ｍ 调节范围大 滑动变阻器采用分压式接法 电路图如图所示
， ， 。
两次对比可知 忘记右端垫高 对图像斜率无影响 但在纵
， ， ，
ｆ
轴上会产生 的负截距
Ｍ 。
６．（２０１８百校联盟１１ 月联考，１２）某实验小组成员做 描绘小
“
灯泡的伏安特性曲线 实验 选用小灯泡的规格为 ． ．
” ， “２８ Ｖ，１ ５
实验室提供的器材有
Ｗ”， ：
直流电源Ｅ 电动势 ． 内阻不计
Ａ． （ ５０ Ｖ， ） 知道通过灯泡的电流及加在灯泡两端的电压 应根据
电流表 量程 内阻约 ． （２） ，
Ｂ． Ａ１（ ０～ ３ Ａ， ０１ Ω） Ｕ
电流表 量程 内阻 Ｒ 求电阻 因此甲同学的方法正确
Ｃ． Ａ２（ ０～ １００ ｍＡ， ６０ Ω） ＝ Ｉ ， 。
电压表 量程 内阻约
Ｄ．
电压表
Ｖ１（
量程
０～ ３ Ｖ，
内阻约
３ ｋΩ）
（３）
作出电源的Ｉ
－
Ｕ特性曲线
，
如图所示
，
由两图线的交
Ｅ． Ｖ２（ ０～ １５ Ｖ， ３５ ｋΩ） 点可知 灯泡直接接在该电源两端 灯泡两端的电压约为
定值电阻Ｒ ， ，
Ｆ． １＝１２ Ω ． 灯泡不会被烧毁
定值电阻Ｒ ２１ Ｖ， 。
Ｇ． ２＝２０ Ω
滑动变阻器Ｒ 阻值 额定电流
Ｈ． ３（ ０～ １０ Ω， １ Ａ）
滑动变阻器Ｒ 阻值 额定电流 ．
Ｉ． ４（ ０～ ２００ Ω， ０５ Ａ）
开关 导线若干
Ｊ． Ｓ， 。
为了便于调节和尽量减小实验误差 电流表应选
（１） ，
电压表应选 滑动变阻器应选 填器
、 、 （
材前序号字母 请根据提供和选定的实验器材 在方框内画
）。 ，
出设计的实验电路图 并标明选用实验器材的符号 ７．（２０１９江苏无锡期中调研）在做 测电源电动势与内阻 的实
， 。 “ ”
验中
。
先用多用电表粗测了干电池的电动势 如图甲所示
（１） 。
是测量时选择开关与表头指针所处的位置 则该电池的电动势
，
为 实验结束后 应将选择开关拨到图中的
Ｖ， ，
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋专题十四 实验 ５７１
填 Ａ Ｂ Ｃ 或 Ｄ 挡位
（ “ ”“ ”“ ” “ ”） 。
乙
更换 中变阻器后 记录分布均匀的 组电流表示
（３） （２） ， ８
数Ｉ以及电压表示数Ｕ 在数据处理软件中 以Ｕ为纵轴 均使
， ， （
用国际单位制单位 以Ｉ为横轴 经拟合得到直线Ｕ ．
）， ， ＝１４８７ ５
． Ｉ 则电动势的测量值是 内阻的测量值是
－１５０２５ ， Ｖ，
均保留三位有效数字
Ω。 （ ）
答案 ． ． ． Ａ 小 ． ．
（１）１４５（１４３～１４７） （２） （３）１４９ １５０
解析 根据电压挡所选量程 可知此时多用电表的分度
（１） ，
值为 ． 根据指针所指位置 可知电源的电势约为 ．
００５ Ｖ； ， １４５ Ｖ。
实验结束后多用电表的指针应该拨到交流电压最高挡或
ＯＦＦ
挡 故应选Ａ
， 。
电压表的读数接近电动势 说明滑动变阻器接入电路
设计如图乙所示电路进行测量 在实验中发现变阻 （２） ，
（２） 。 的阻值远大于电源的内阻 所以应选择一个总阻值较小的滑动
器的滑片由Ｍ端向Ｎ端逐渐滑动时 电流表示数逐渐增大 电 ，
， ， 变阻器
压表的示数接近 ． 并且几乎不变 当滑片接近Ｎ时 电压 。
１ ５ Ｖ ， ， 根据闭合电路欧姆定律可知 Ｕ Ｅ Ｉｒ ．
表示数急剧变化 出现这种问题 应更换一个总阻值比原来 （３） ， ＝ － ＝１ ４８７ ５－
。 ， ． Ｉ 则电源电动势约为 ． 内阻约为 ．
填 大 或 小 的变阻器 １５０２５ ， １４９ Ｖ， １５０ Ω。
（ “ ” “ ”） 。
􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋