试题部分WORD—应用集训_2022版教学资源包_五年高考三年模拟_2022版新高考版高考总复习数学5·3A版_专题二§23基本不等式与不等式的综合应用_试题部分WORD_试题部分WORD—应用集训_试题WORD

北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A版》
§2.3 基本不等式与不等式的综合应用
应用篇
【应用集训】
1.(2020山东潍坊开学考试,6)《几何原本》卷2的几何代数法(以几何方法研究代数问题)成了后世西方数学
家处理问题的重要依据,通过这一原理,很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明,也称之为无字证
明.现有如图所示图形,点F在半圆O上,点C在直径AB上,且OF⊥AB,设AC=a,BC=b,则该图形可以完成的无
字证明为 ( )
a+b
A. ≥√ab(a>0,b>0) B.a2+b2≥2√ab(a>0,b>0)
2
C.2ab≤ (a>0,b>0) D.a+b≤√a2+b2(a>0,b>0)
√ab
a+b 2 2
答案 D
2.(2020课标Ⅱ,文4,理3,5分)在新冠肺炎疫情防控期间,某超市开通网上销售业务,每天能完成1 200份订单
的配货,由于订单量大幅增加,导致订单积压.为解决困难,许多志愿者踊跃报名参加配货工作.已知该超市某
日积压500份订单未配货,预计第二天的新订单超过1 600份的概率为0.05.志愿者每人每天能完成50份订
单的配货,为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95,则至少需要志愿者( )
A.10名 B.18名 C.24名 D.32名
答案 B
3.某项研究表明:在考虑行车安全的情况下,某路段车流量F(单位时间内经过测量点的车辆数,单位:辆/小时)
与车流速度v(假设车辆以相同速度v行驶,单位:米/秒)、平均车长l(单位:米)的值有关,其公式为F=
76 000v
.
v2+18v+20l
(1)如果不限定车型,l=6.05,则最大车流量为 辆/小时;
(2)如果限定车型,l=5,则最大车流量比(1)中的最大车流量增加 辆/小时.
答案 (1)1 900 (2)100
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