第14 讲 光学、电磁波 跟踪训练
基础练
一、选择题:
1.(2025·河北廊坊一模)片片雪花洋洋洒洒从天而降,摄影师透过微距镜头,将雪
花美丽而梦幻的瞬间留存下来。如图所示,利用微距相机可以拍摄到形状各异的
雪花图像,图像中有一种彩色雪花,该雪花内部有一夹着空气的
薄冰层,使其呈彩色花纹。下列情景中与雪花呈彩色花纹原理
相同的是( )
A.利用光导纤维传递信息
B.阳光下的肥皂膜呈现彩色条纹
C.观看3D 电影
D.泊松亮斑
2.(2025·河南卷,2)折射率为❑√2的玻璃圆柱水平放置,平行于其横截面的一束光线
从顶点入射,光线与竖直方向的夹角为45°,如图所示。该光线从
圆柱内射出时,与竖直方向的夹角为(不考虑光线在圆柱内的反
射)( )
A.0° B.15°
C.30° D.45°
3. (2025·江苏扬州中学阶段检测)某同学使用不同波长的单色光a、b 进行双缝干
涉实验,观察到实验现象,分别如图甲、乙所示。下列说法正确的是( )
A.a 的波长小于b 的波长
B.a 的频率大于b 的频率
C.利用透明薄膜检查元件平整度是利用光的干涉原理
D.用a 照射单缝有明显的衍射现象,则b 通过同一单缝一定会
观察到明显的衍射现象
4.(2025·山东泰安高三期末)利用双缝干涉装置可以测量液体的折射率。如图所
示,用一束单色光照射单缝S0,当双缝与屏之间的介质为空气时,荧光屏上的干涉
条纹间距为0.68 mm,已知该单色光在空气中的折射率n=1。当介质换为待测液
体时,干涉条纹间距变为0.50 mm,则待测液体的折射率为( )
A.1.50 B.1.40
C.1.30 D.1.36
5.(2025·浙江金华模拟)如图所示,一束包含a、b 两种单
色光的细光束从空气中A 点水平射入球状透明均匀介质,a、b 光分别从C、D 两
点直接射出介质。已知光在A 点处入射角为60°,a 光偏
向
角(出射光线与入射光线的夹角)为30°,CD 弧所对的圆心
角
为10°,则( )
A.在透明介质中a 光的速度小
B.介质对a 光的折射率na=❑√3
C.b 光的偏向角为40°
D.改变入射角,b 光第一次由介质射向空气时有可能发生全反射
6. (2025·四川绵阳模拟预测)如图所示,一足够高的长方体玻璃砖abcd 和光屏P
均竖直放置在水平地面上。用激光笔从ad 侧面O 点以60°入射角照射,激光射
到屏上A 点,移走玻璃砖,激光射到屏上B 点(图上未标出A、B),A、B 两点之间
距离为l。已知玻璃砖折射率为❑√3,不考虑光的反射。则长方
体玻璃砖厚度为( )
A.2❑√3
3 l B.❑√3l
C.
❑√3
2 l D.1
2l
７.(2025·山东卷,3)用如图所示的装置观察光的干涉和偏振现象。狭缝S1、S2关
于OO'轴对称,光屏垂直于OO'轴放置。将偏振片P1垂直于OO'轴置于双缝左侧,
单色平行光沿OO'轴方向入射在屏上观察到干涉条纹,再将偏振片P2置于双缝右
侧,P1 、P2 透振方向平行。保持P1 不动, 将P2 绕
OO'轴转动90°的过程中,关于光屏上的干涉条纹,下
列说法正确的是( )
A.条纹间距不变,亮度减小
B.条纹间距增大,亮度不变
C.条纹间距减小,亮度减小
D.条纹间距不变,亮度增大
８.使用蓝牙耳机接听手机来电,信号传输示意图如图所示,以下说法正确的是(
)
A.蓝牙通信的电磁波是可见光
B.在同种介质中,蓝牙通信的电磁波波长比手机通信的电磁波波长短
C.两束蓝牙通信的电磁波在任何情况下都不会发生干涉
D.蓝牙通信的电磁波在真空中的传播速度小于光速
提能增分练
一．选择题:
9.(2025·江苏模拟预测)一横截面为半圆形的柱状玻璃砖MNP 对称放在直角坐标
系的第一、四象限,两束平行于x 轴且与x 轴等距离的单色光a、b,从空气中垂
直y 轴射入玻璃砖中,在圆弧面上发生反射和折射的光路如图所示。由此可知(
)
A.玻璃砖对a 光的折射率比b 光的小
B.在真空中a 光的传播速度比b 光小
C.a 光在玻璃砖内的波长比在空气中的小
D.将a 光向上平移,a 光也可能直接从玻璃砖中透射出来
10.(多选)(2024·甘肃卷,10)如图为一半圆柱形均匀透明材料的
横截面,一束红光a 从空气沿半径方向入射到圆心O,当θ=30°时,反射光b 和折
射光c 刚好垂直。下列说法正确的是( )
A.该材料对红光的折射率为❑√3
B.若θ=45°,光线c 消失
C.若入射光a 变为白光,光线b 为白光
D.若入射光a 变为紫光,光线b 和c 仍然垂直
二．计算题:
11.(2025·甘肃卷,13)已知一圆台容器,高H=15 cm,上口半径R=13 cm,容器底部
中心有一质点,未装入水时,人眼从容器边缘无法观测到该质点,装入某种液体后,
恰好可以看到,此时液面高度h=12 cm,人眼观测角度α 满足sin α=3
5,人眼到容
器入射处距离为5 cm。光在真空中的传播速度c=3×108 m/s,求:
(1)该液体的折射率;
(2)光从底部质点反射至人眼全过程的时间。
12.(2025·云南卷,13)用光学显微镜观察样品时,显微镜部分结构示意图如图甲所
示。盖玻片底部中心位置O 点的样品等效为点光源,为避免O 点发出的光在盖
玻片上方界面发生全反射,可将盖玻片与物镜的间隙用一滴油填充,如图乙所示。
已知盖玻片材料和油的折射率均为1.5,盖玻片厚度d=2.0 mm,盖玻片与物镜的
间距h=0.20 mm,不考虑光在盖玻片中的多次反射,已知真空中光速c=3.0×108
m/s,π=3.14。
(1)求未滴油时,O 点发出的光在盖玻片的上表面的透光面积(结果保留2 位有效
数字);
(2)滴油前后,光从O 点传播到物镜的最短时间分别为t1、t2,求t2-t1(结果保留2
位有效数字)。
培优练
一．计算题:
13.(2025·山东卷)由透明介质制作的光学功能器件截面如图所示。器件下表面圆
弧以O 点为圆心,上表面圆弧以O'点为圆心,两圆弧的半径及O、O'两点间距离
均为R,点A、B、C 在下表面圆弧上。左界面AF 和右界面CH 与OO'平行,到
OO'的距离均为9
10R。
(1)B 点与OO'的距离为
❑√3
2 R,单色光线从B 点平行于OO'射入介质,射出后恰好
经过O'点,求介质对该单色光的折射率n;
(2)若该单色光线从G 点沿GE 方向垂直AF 射入介质,并垂直CH 射出。出射点
在GE 的延长线上,E 点在OO'上,O'、E 两点间的距离为
❑√2
2 R,空气中的光速为c,求该光在介质中的传播时间t。
参考答案：
1.答案 B 解析 利用光导纤维传递信息,实现光纤通信,是全反射现象,原理与
该现象不相同,A 错误;阳光下的肥皂泡呈现彩色条纹是光的干涉,原理与该现象
相同,B 正确;电影院放映3D 影片,佩戴立体眼镜,形成立体效果,是光的偏振,原
理与该现象不相同,C 错误;泊松亮斑是光的衍射,原理与该现象不相同,D 错误。
2.答案 B 解析 由折射定律可知光线射入圆柱时的折射角r 满足sin r=sin 45°
n
,解得r=30°,光路图如图所示,由几何知识可知,该光线从圆柱中射出时的折射角
r'=45°,则出射光线与竖直方向的夹角α=2×30°-45°=15°,B 正确。
3.答案 C 解析 由题图甲、乙可知a 光的相邻条纹间距较大,根据双缝干涉条
纹的间距公式Δx= l
d λ,可知λb<λa,故A 错误;由c=λν 和λb<λa知,νb>νa,故B 错误;
利用透明薄膜检查元件平整度是利用光的干涉原理,故C 正确;因λb<λa,用a 照射
单缝有明显的衍射现象,则b 通过同一单缝不一定会观察到明显的衍射现象,故
D 错误。
4.答案 D 解析 设光在真空中的波长为λ0,则光在介质中的波长与折射率的关
系为λ= λ0
n
,光在空气中的双缝干涉条纹间距为Δx 空气= l
d
· λ0
n空气
,同理Δx 液体= l
d
·
λ0
n液体
,则Δ x空气
Δ x液体
=n液体
n空气
,解得n 液体=1.36,故D 正确。
5.答案 C 解析 由题图可知b 光折射角小,折射率大,由v=c
n可知b 光速度小,
A 错误;如图所示,作出a 光传播的光路图,偏向角α=30°,可得β=45°,介质对a 光
的折射率na=sin 60°
sin 45°=
❑√6
2 ,B 错误;由几何关系可知∠AOC=90°,又∠COD=10°,结
合几何关系可得b 光偏向角为40°,C 正确;进入介质的折射角等于射出介质的入
射角,所以改变入射角时,只要光线能射入介质,就一定有光线射出,D 错误。
6.答案 C 解析 光线的传播路径如图所示,根据折射定律有n=sin 60°
sin α ,解得
α=30°,光线经矩形玻璃砖折射后与原光路平行,可知ABCD 为平行四边形,
∠COD=∠DCO=30°,△ODC 为等腰三角形,由几何关系可知,OD=CD=AB=l,则
d=ODcos 30°=
❑√3
2 l,故C 正确。
7.答案 A 解析 初始时P2与P1的透振方向平行,则光屏上的干涉条纹亮度最大,
P2绕OO'轴转动90°的过程中,亮度逐渐减小,B、D 错误;转动P2不会影响光的
波长λ、双缝间距d 和光屏到双缝的距离l,由双缝干涉条纹间距公式Δx= l
d λ 可
知,条纹间距不变,A 正确,C 错误。
8.答案 B 解析 蓝牙通信的电磁波是无线电波,不是可见光,故A 错误;在同种
介质中,蓝牙通信与手机通信的电磁波传播速度相等,但蓝牙通信的电磁波频率
高于手机通信的电磁波频率,所以蓝牙通信的电磁波波长比手机通信的电磁波波
长短,故B 正确;两束蓝牙通信的电磁波若频率相同,相位差恒定,就会发生干涉,
故C 错误;蓝牙通信的电磁波在真空中的传播速度等于光速,故D 错误。
9.答案 C 解析 根据题图可知,a 光发生了全反射,b 光没有发生全反射,根据
几何关系可知,题图中两光的入射角相等,则a 光的临界角小于b 光的临界角,根
据n=
1
sinC 可知,玻璃砖对a 光的折射率比b 光的大,故A 错误;光在真空中的传
播速度均为c,即在真空中a 光的传播速度与b 光相等,故B 错误;根据折射率与
光速、波长关系有n=c
v
= λ空
λ介
,a 光折射率大于1,可知,a 光在玻璃砖内的波长比
在空气中的小,故C 正确;将a 光向上平移,根据几何关系可知,入射角增大,即入
射角仍然大于临界角,可知,将a 光向上平移,a 光不能直接从玻璃砖中透射出来,
故D 错误。
10.答案 ABC 解析 如图所示,根据几何关系可知,当入射角θ=30°时,折射角
β=90°-θ=60°,根据光路可逆和折射定律可得n=sin β
sinθ =❑√3,A 正确;根据全反射临
界角公式可知sin C=1
n=
❑√3
3 ,由于sin 45°=
❑√2
2 >
❑√3
3 ,则45°>C,因此θ=45°时,光
在O 点发生全反射,光线c 消失,B 正确;光在界面处发生反射时,不改变光的颜
色,则入射光的颜色与反射光的颜色相同,C 正确;若入射光a 变为紫色,则折射
角β 增大,反射角不变,根据几何关系可知,光线b 和c 的夹角将小于90°,D 错误。
11.答案 (1)4
3 (2)1×10-9 s
解析 (1)根据题意,画出光路图,如图所示
由几何关系可得sin i=4
5 O'B=H-h=3 cm
则有O'A=4 cm,AB=5 cm
则sin r=OC
OB
=
R−O' A
❑√h
2+( R−O' A )
2=3
5
由折射定律可得该液体的折射率为n= sini
sin r =4
3 。
(2)根据题意,由图可知,光在空气中传播的距离为s1=10 cm
光在液体中传播的距离为s2=OB=❑√h
2+( R−O' A )
2=15 cm
光在液体中传播的速度为v=c
n=3c
4
则光从底部质点反射至人眼全过程的时间
t=s1
c +s2
v =
0.1
3×10
8 s+
0.15
2.25×10
8 s=1×10-9 s。
12.答案 (1)1.0×10-5 m2 (2)3.3×10-13 s
解析 (1)未滴油时,画出O 点发出的光在盖玻片的上表面恰好发生全反射时的
光路图如图,由光路图可知,透光区域为圆形
设透光圆的半径为r,则有sin C=
r
❑√r
2+d
2
由全反射临界角公式得sin C=1
n=2
3 联立解得r= 2
❑√5d
未滴油时,O 点发出的光在盖玻片的上表面的透光面积为S=πr2=1.0×10-5 m2。
(2)滴油前后,光从O 点传播到物镜的最短路径为从O 点竖直向上射出的光线的
路径,又光在油中传播速度v=c
n
光从O 点传播到物镜的最短时间之差t2-t1=h
v -h
c
联立解得t2-t1=3.3×10-13 s。
13.答案 (1)❑√3 (2)19 ❑√3 R
5c
解析 (1)单色光线从B 点射入介质,射出后恰好经过O',则单色光线经过B 点进
入介质后沿BO'传播,作出光路图如图甲所示,
由几何关系可知单色光线在B 点的入射角i 的正弦值为sin i=sin∠BON=
❑√3 R
2 R =
❑√3
2
则i=60°
折射角r 满足i=2r,则r=30°
由折射定律可知介质对该单色光的折射率为n= sini
sin r =❑√3。
(2)由几何关系可知单色光入射到介质上表面的入射角满足sin r'=
❑√2
2 ,又sin
r'>sin C 临=1
n=
❑√3
3 ,则单色光在介质上表面发生全反射,结合几何关系可作出其
光路如图乙所示,
则单色光在介质中传播的距离为s=2×(
9 R
10 + R)
=19
5
R
由v=c
n可知单色光在介质中的传播速度为v=
❑√3c
3
该光在介质中的传播时间为t= s
v =19 ❑√3 R
5c
。
