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专题五 振动与波 光学
第13 讲 光学
1．知识体系
2．光的波动性
(1)光形成稳定干涉的条件：两光源频率相等，相位差恒定。
(2)两列光波发生稳定干涉现象时，光的频率相等，相位差恒定，条纹间距Δx＝
λ。
(3)发生明显衍射的条件是障碍物或小孔的尺寸跟光的波长相差不多或比光的波
长小。
光的折射和全反射题型的分析思路
(1)确定要研究的光线，有时需根据题意，分析、寻找临界光线、边界光线为研
究对象。
(2)找入射点，确认界面，并画出法线。
(3)明确两介质折射率的大小关系。
①若光疏→光密：一定有反射光线和折射光线。
②若光密→光疏：如果入射角大于或等于临界角，一定发生全反射。
(4)根据反射定律、折射定律列出关系式，结合几何关系，联立求解。
题型1 光的折射
(2025·河南卷)折射率为的玻璃圆柱水平放置，平行于其横截面的一束光线从顶
点入射，光线与竖直方向的夹角为45°，如图所示。该光线从圆柱内射出时，与
竖直方向的夹角为(不考虑光线在圆柱内的反射)( )
A．0°
B．15°
C．30°
D．45°
【答案】 B
【解析】 设光线射入圆柱体时的折射角为θ，根据光的折射定律可知n＝，解
得θ＝30°，如图，根据几何关系可知光线射出圆柱体时的入射角i＝θ＝30°，则
法线与竖直方向的夹角α＝θ＋i＝60°，根据光的折射定律可知n＝，解得光线射
出圆柱体时的折射角r＝45°，光线从圆柱体内射出时，与竖直方向的夹角为β
＝α－r＝15°，故选B。
(2025·宁夏石嘴山三模)某透明柱形材料的横截面是半径为R 的四分之一圆，其
BC 面涂有反光涂层。如图所示的截面内，一与AB 边平行的细光束从圆弧上D
点入射，光束进入柱体后射到BC 边上的E 点(E 点未画出)，经反射后直接射到
A 点，反射光线EA 与AB 夹角为30°。已知D 到AB 的距离为R，光在空气中的
速度为c，求：
(1)材料的折射率；
(2)光从D 传播到A 的时间。
【答案】 (1) (2)
【解析】 (1)如图所示，设入射角为α
则sin α＝，得α＝60°
且可知，光在材料中的反射角为30°，由几何关系，可知折射角β＝30°
则折射率为n＝＝，则n＝。
(2)光在材料中的速度为v＝＝
由几何关系，可知AE＝＝，DE＝＝
路程s＝AE＋DE＝R，则传播时间t＝＝。
题型2 光的全反射
(2025·湖北卷)如图所示，三角形ABC 是三棱镜的横截面，AC＝BC，∠C＝
30°，三棱镜放在平面镜上，AC 边紧贴镜面。在纸面内，一光线入射到镜面O
点，入射角为α，O 点离A 点足够近。已知三棱镜的折射率为。
(1)当α＝45°时，求光线从AB 边射入棱镜时折射角的正弦值；
(2)若光线从AB 边折射后直接到达BC 边，并在BC 边刚好发生全反射，求此时
的α 值。
【答案】 (1) (2)60°
【解析】 (1)作出光路图，如图所示
由几何关系可知∠BAC＝＝75°
∠1＝∠BAC－(90°－α)＝30°
所以在AB 边的入射角为∠2＝90°－∠1＝60°
由光的折射定律n＝
解得光线从AB 边射入棱镜时折射角的正弦值为sin∠3＝。
(2)根据sin C′＝＝
可得C′＝45°
则AB 边的折射角为∠3′＝90°－[180°－(75°＋90°－45°)]＝30°
根据折射定律可知AB 边的入射角满足n＝
解得∠2′＝45°
根据几何关系可知恰好发生全反射时的入射角为α′＝90°－[∠BAC－(90°－
∠2′)]＝60°。
(2025·湖南卷)如图，ABC 为半圆柱体透明介质的横截面，AC 为直径，B 为ABC
的中点。真空中一束单色光从AC 边射入介质，入射点为A 点，折射光直接由B
点出射。不考虑光的多次反射，下列说法正确的是( )
A．入射角θ 小于45°
B．该介质折射率大于
C．增大入射角，该单色光在BC 上可能发生全反射
D．减小入射角，该单色光在AB 上可能发生全反射
【答案】 D
【解析】 根据题意，画出光路图，如图1 所示，由几何关系可知，折射角为
45°，则由折射定律有n＝＝sin θ>1，则有sin θ>，n<，解得θ>45°，A、B 错
误；根据题意，由sin C＝，可知sin C>，即C>45°，增大入射角，光路图如图
2 所示，由几何关系可知，光在BC 上的入射角小于45°，则该单色光在BC 上
不可能发生全反射，C 错误；减小入射角，光路图如图3 所示，由几何关系可
知，光在AB 上的入射角大于45°，可能大于临界角，则该单色光在AB 上可能
发生全反射，D 正确。
题型3 光的干涉、衍射和偏振现象
(2025·重庆卷)杨氏双缝干涉实验中，双缝与光屏距离为l，波长为λ 的激光垂直
入射到双缝上，在屏上出现如图所示的干涉图样。某同学在光屏上标记两条亮
纹中心位置并测其间距为a，则( )
A．相邻两亮条纹间距为
B．相邻两暗条纹间距为
C．双缝之间的距离为λ
D．双缝之间的距离为λ
【答案】 C
【解析】 根据题意，由图可知，相邻两亮条纹(暗条纹)间距为Δx＝，A、B 错
误；由公式Δx＝λ 可得，双缝之间的距离为d＝＝，C 正确，D 错误。
1．(2025·北京卷)下列现象属于光的衍射的是( )
A．雨后天空出现彩虹
B．通过一条狭缝看日光灯观察到彩色条纹
C．肥皂膜在日光照射下呈现彩色
D．水中的气泡看上去特别明亮
【答案】 B
【解析】 雨后彩虹是阳光在雨滴中发生折射、反射和色散形成的，属于光的
色散现象，A 不符合题意；通过狭缝观察日光灯出现彩色条纹，是光绕过狭缝
边缘产生的衍射现象，B 符合题意；肥皂膜彩色条纹是光在薄膜前后表面反射
后发生干涉形成的，属于薄膜干涉，C 不符合题意；水中气泡明亮是由于光从
水进入气泡时发生全反射，使得更多光线进入人眼，D 不符合题意。
2．(2024·山东卷)检测球形滚珠直径是否合格的装置如图甲所示，将标准滚珠a
与待测滚珠b、c 放置在两块平板玻璃之间，用单色平行光垂直照射平板玻璃，
形成如图乙所示的干涉条纹。若待测滚珠与标准滚珠的直径相等为合格，下列
说法正确的是( )
A．滚珠b、c 均合格
B．滚珠b、c 均不合格
C．滚珠b 合格，滚珠c 不合格
D．滚珠b 不合格，滚珠c 合格
【答案】 C
【解析】 单色平行光垂直照射平板玻璃，上、下玻璃上表面的反射光在上玻
璃上表面发生干涉，形成干涉条纹，光程差为两块玻璃距离的两倍，根据光的
干涉知识可知，同一条干涉条纹位置处光的波程差相等，即滚珠a 的直径与滚
珠b 的直径相等，即滚珠b 合格，不同的干涉条纹位置处光的波程差不同，则
滚珠a 的直径与滚珠c 的直径不相等，即滚珠c 不合格。选C。
题型4 几何光学与物理光学的综合应用
1.含有多种颜色的光从一种介质进入另一种介质，由于介质对不同色光的折射
率不同，各种色光的偏折程度不同。
2．各种色光的比较
颜色
红橙黄绿蓝靛紫
频率f
低→高
同一介质中的折射率
小→大
同一介质中速度
大→小
波长
大→小
临界角
大→小
通过棱镜的偏折角
小→大
(多选)(2024·甘肃卷)如图为一半圆柱形均匀透明材料的横截面，一束红光a 从空
气沿半径方向入射到圆心O，当θ＝30°时，反射光b 和折射光c 刚好垂直。下
列说法正确的是( )
A．该材料对红光的折射率为
B．若θ＝45°，光线c 消失
C．若入射光a 变为白光，光线b 为白光
D．若入射光a 变为紫光，光线b 和c 仍然垂直
【答案】 ABC
【解析】 根据几何关系可知从材料内发生折射时光线的折射角为60°，故折射
率为n＝＝，A 正确；设临界角为C，得sin C＝＝<，故C<45°，故若θ＝45°，
会发生全反射，光线c 消失，B 正确；由于光线b 为反射光线，反射角等于入射
角，故当入射光a 变为白光，光线b 为白光，C 正确；对同种介质，紫光的折
射率比红光大，故若入射光a 变为紫光，折射角将变大，光线b 和c 不会垂
直，D 错误。故选ABC。
(2025·四川成都模拟预测)明代方以智在《物理小识》中记载：“凡宝石面凸则
光成一条，有数棱则必有一面五色”，这描述的是光的色散现象。如图，半圆
是一宝石的横截面，MN 是其直径，P 是圆弧上的一点。在横截面所在的平面，
一束光自P 点射入宝石，折射为a、b 两束单色光。下列说法正确的是( )
A．宝石对a 光的折射率比对b 光的折射率小
B．在宝石中a 光的传播速度比b 光的传播速度小
C．若仅增大光在P 点的入射角，a 光先在MN 上发生全反射
D．用同一双缝干涉装置做实验，a 光的干涉条纹间距比b 光的干涉条纹间距小
【答案】 A
【解析】 由光路可知，光线b 的偏折程度大于光线a，可知宝石对a 光的折射
率比对b 光的折射率小，A 正确；根据v＝，由于宝石对a 光的折射率比对b 光
的折射率小，则在宝石中a 光的传播速度比b 光的传播速度大，B 错误；若仅
增大光在P 点的入射角，因光线a 射到MN 时的入射角总小于在P 点的折射
角，光线a 射到MN 上的入射角不可能达到临界角，则光不可能在MN 上发生
全反射，C 错误；a 光的折射率较小，则频率较小，波长较长，根据Δx＝λ 可知
用同一双缝干涉装置做实验，a 光的干涉条纹间距比b 光的干涉条纹间距大，D
错误。
【基础必刷题】
1．(2025·江苏常州二模)方形玻璃薄壁水槽内糖水的密度随着深度的增加而增
大，且同一高度处糖水的密度基本相同。现一束激光沿着如图所示略向下的方
向射入水槽，发现光线向下弯曲，则关于该现象的下列说法中正确的是( )
A．这是光的反射现象，越深处糖水的折射率越小
B．这是光的折射现象，越深处糖水的折射率越大
C．这是光的偏振现象，越深处糖水的折射率越大
D．这是光的全反射现象，越深处糖水的折射率越小
【答案】 B
【解析】 这是光的折射现象，在光线经过的区域任意画一条水平分界线，由
于光线向下弯曲，可知入射角大于折射角，根据光的折射定律可知，越深处糖
水的折射率越大。故选B。
2．(2025·江苏卷)如图所示，一束激光射入肥皂泡后(入射激光束未在图中标
出)，肥皂膜内出现一亮环。肥皂膜内的激光( )
A．波长等于亮环的周长
B．频率比在真空中的大
C．在肥皂膜与空气的界面上发生衍射
D．在肥皂膜与空气的界面上发生全反射
【答案】 D
【解析】 激光在不同的介质中传播时，频率相同，波长不同，激光波长与亮
环周长无关，A、B 错误；一束激光打进一个肥皂泡(图中未画出入射光线)，发
现在肥皂泡内侧出现一个亮环，是因为激光在空气与肥皂膜分界面处发生了全
反射，C 错误，D 正确。
3．(2025·山东卷)用如图所示的装置观察光的干涉和偏振现象。狭缝S1、S2关于
OO′轴对称，光屏垂直于OO′轴放置。将偏振片P1垂直于OO′轴置于双缝
左侧，单色平行光沿OO′轴方向入射，在屏上观察到干涉条纹，再将偏振片
P2置于双缝右侧，P1、P2透振方向平行。保持P1不动，将P2绕OO′轴转动90°
的过程中，关于光屏上的干涉条纹，下列说法正确的是( )
A．条纹间距不变，亮度减小
B．条纹间距增大，亮度不变
C．条纹间距减小，亮度减小
D．条纹间距不变，亮度增大
【答案】 A
【解析】 根据干涉条纹间距公式Δx＝λ 可知，当P2 旋转时，L，d，λ 均不
变，故条纹间距不变；随着P2的旋转，透过P2的光强在减小，干涉条纹的亮度
在减小。故选A。
4．(2025·湖北襄阳三模)“灯光秀”是现在很多旅游景区的观赏项目，深受游客
喜爱。现有一单色线光源做成的正方形灯，边长为40 cm，置于水面下方20 cm
深处。若水对该单色光的折射率为，则该光源能从水面出射的光的区域形状用
下面四个图中阴影部分表示，其中正确的是( )
【答案】 A
【解析】 光由水面进入空气的入射角大于临界角时将会在水面发生全反射，
对应的临界角满足sin C＝＝，即C＝45°，故正方形灯上的每个点能从水面出
射的光的区域形状均为一个半径为20 cm 的圆，该光源能从水面出射的光的区
域形状的长和宽均为(20×2＋40)cm＝80 cm，四个角均为圆心角为90°的扇形，
扇形的半径为20 cm。故选A。
5．(2025·广西卷)如图扇形的材料，折射率大于，现有两条光线1 和2，从扇形
材料的A 点传播，光线1 传到圆弧AC 的中点B。光线2 传播到C 点偏上，则两
光线发生下列哪种情况( )
A．1 不全反射，2 全反射
B．都不全反射
C．都全反射
D．1 全反射，2 不全反射
【答案】 C
【解析】 因n>可得临界角sin C＝<＝即C<45°，因射到B 点的光线的入射角
为α＝＝67.5°>C 可知光线1 会发生全反射；因射到C 点偏上的光线的入射角为
β>45°>C 可知光线2 会发生全反射。故选C。
6．(2025·山东烟台预测)如题所示，一束真空波长为λ 的光射入双缝，双缝间距
为d；距离双缝l 远处平行放置一个光屏(l>d)，双缝与光屏之间充满折射率为n
的介质，则光屏上相邻亮条纹的间距是( )
A.
B．
C.
D．
【答案】 D
【解析】 光在介质中的波长为λ′＝＝＝，根据条纹间距表达式Δx＝λ′，可
得Δx＝，故选D。
7．(多选)(2025·陕晋青宁卷)在双缝干涉实验中，某实验小组用波长为440 nm 的
蓝色激光和波长为660 nm 的红色激光组成的复合光垂直照射双缝，双缝间距为
0.5 mm，双缝到屏的距离为500 mm，则屏上( )
A．蓝光与红光之间能发生干涉形成条纹
B．蓝光相邻条纹间距比红光相邻条纹间距小
C．距中央亮条纹中心1.32 mm 处蓝光和红光亮条纹中心重叠
D．距中央亮条纹中心1.98 mm 处蓝光和红光亮条纹中心重叠
【答案】 BC
【解析】 蓝光与红光频率不等，不能发生稳定干涉形成条纹，A 错误；根据
相邻干涉条纹间距公式Δx＝λ，由于蓝光的波长较短，故蓝光相邻条纹间距比
红光相邻条纹间距小，B 正确；蓝光的相邻干涉条纹间距为Δx1＝4.4×10－4
m，红光的相邻干涉条纹间距为Δx2＝6.6×10－4 m，要使蓝光和红光亮条纹中
心重叠，可知Δx1·m＝Δx2·n，m＝0,1.2…，n＝0,1.2…，可知当Δx1·m＝Δx2·n＝
1.32 mm 时，满足条件；当Δx1·m＝Δx2·n＝1.98 mm，不满足条件，C 正确，D
错误。故选BC。
【巩固必刷题】
8．(2025·山西三模)池塘的底部，沿同一水平深度安装有规格相同、颜色不同的
灯泡，注入水后灯光打在水面上形成五颜六色的光斑煞是好看。已知水面上a
色光的光斑面积明显小于旁边b 色光的光斑面积，下列判断正确的是( )
A．在水中，a 色光的波长大于b 色光的波长
B．在水中，a 色光的传播速度小于b 色光的传播速度
C．水对a 色光的折射率小于水对b 色光的折射率
D．a 色光光子的能量小于b 色光光子的能量
【答案】 B
【解析】 水面上a 色光的光斑面积小于b 色光的光斑面积，a 色光比b 色光全
反射的临界角小，由sin C＝，水对a 色光的折射率较大，C 错误；折射率大则
波长短，所以在水中，a 色光的波长小于b 色光的波长，A 错误；根据v＝，可
知a 色光的传播速度小于b 色光的传播速度，B 正确；对同一种介质，a 色光的
折射率较大，频率就较大，光子能量也较大，D 错误。
9．(2025·山东模拟预测)在很多游乐场都设有“声控万花筒”游戏装置，该装置
结构剖面图如图所示，在一个不透明圆筒内置有一个右端面为圆锥面的圆柱
体，圆锥面的顶角接近180°，锥面反光性能良好，柱体直径略小于圆筒内径，
圆筒右端装有玻璃，圆锥面与右侧玻璃间有微小间隙。在阳光明媚的天气，当
游客对着圆筒左端大声喊叫时，柱体会沿圆筒微微左右振动，此时在玻璃上会
看到魔幻般变化的环状彩色条纹。下列说法正确的是( )
A．每个彩色圆环的内缘为红色，外缘为紫色
B．玻璃上越接近圆心，相邻两彩色条纹间的距离越大
C．柱体向左移动时，玻璃上的环状条纹会变得密集
D．柱体向右移动时，玻璃上所有环状条纹会向外扩张
【答案】 D
【解析】 该装置利用了光的薄膜干涉原理，根据光的干涉条纹间距公式tan θ
＝，紫光波长小于红光波长，所以每个彩色圆环的内缘为紫色，外缘为红色，
A 错误；玻璃上越接近圆心，tan θ 不变，相邻两彩色条纹间的距离不变，B 错
误；柱体向左移动时，圆锥面与右侧玻璃间的间隙增大，因为tan θ 不变，玻璃
上的环状条纹稀疏程度不变，C 错误；柱体向右移动时，薄膜间隙d 减小，环
状条纹会向外扩张，D 正确。
10．(多选)(2025·四川卷)某款国产手机采用了一种新型潜望式摄像头模组。如
图所示，模组内置一块上下表面平行(θ<45°)的光学玻璃。光垂直于玻璃上表面
入射，经过三次全反射后平行于入射光射出。则( )
A．可以选用折射率为1.4 的光学玻璃
B．若选用折射率为1.6 的光学玻璃，θ 可以设定为30°
C．若选用折射率为2 的光学玻璃，第二次全反射入射角可能为70°
D．若入射光线向左移动，则出射光线也向左移动
【答案】 CD
【解析】 因为1.4<，故当选用折射率为1.4 的光学玻璃时，根据sin C＝，可
知sin C>，即C>45°，根据几何知识可知光线第一次发生全反射时的入射角为
θ<45°<C，故选用折射率为1.4 的光学玻璃时此时不会发生全反射，A 错误；当
θ＝30°时，此时入射角为30°，选用折射率为1.6 的光学玻璃时，此时的临界角
为sin C＝＝0.625>0.5＝sin 30°，故C>30°，故此时不会发生全反射，B 错误；
若选用折射率为2 的光学玻璃，此时临界角为sin C＝即C＝30°，此时光线第
一次要发生全反射，入射角一定大于30°，即第一次发生全反射时的入射光线和
反射光线的夹角一定大于60°，根据几何关系可知第一次发生全反射时的入射光
线和反射光线的夹角等于第二次全反射入射角，故可能为70°，C 正确；若入射
光线向左移动，可知第一次全反射时的反射光线向左移动，第二次全反射时的
反射光线向左移动，同理，第三次全反射时的反射光线向左移动，即出射光线
向左移动，D 正确。故选CD。
11．(2025·甘肃卷)已知一圆台容器，高H＝15 cm，上口径R＝13 cm，容器底
部中心有一质点，未装入水时，人眼从容器边缘无法观测到该质点，装入某种
液体后，恰好可以看到，此时液面高度h＝12 cm，人眼观测角度α 满足sin α
＝，人眼到入射处距离为5 cm。光在真空中的传播速度c＝3×108 m/s，求：
(1)该液体的折射率；
(2)光从底部质点反射至人眼全过程的时间。
【答案】 (1) (2)1×10－9 s
【解析】 (1)根据题意，画出光路图，如图所示
由几何关系可得sin i＝，O′B＝H－h＝3 cm
则有O′A＝4 cm，AB＝5 cm
则sin r＝＝＝
由折射定律可得该液体的折射率为n＝＝。
(2)根据题意，由图可知，光在空气中传播的距离为s1＝10 cm
光在液体中的传播距离为s2＝OB＝＝15 cm
光在液体中的传播速度为v＝＝
则光从底部质点反射至人眼全过程的时间t＝＋＝ s＋ s＝1×10－9 s。
12．(2025·云南卷)用光学显微镜观察样品时，显微镜部分结构示意图如图甲所
示。盖玻片底部中心位置O 点的样品等效为点光源，为避免O 点发出的光在盖
玻片上方界面发生全反射，可将盖玻片与物镜的间隙用一滴油填充，如图乙所
示。已知盖玻片材料和油的折射率均为1.5，盖玻片厚度d＝2.0 mm，盖玻片与
物镜的间距h＝0.20 mm，不考虑光在盖玻片中的多次反射，取真空中光速c＝
3.0×108 m/s，π＝3.14。
(1)求未滴油时，O 点发出的光在盖玻片的上表面的透光面积(结果保留2 位有效
数字)；
(2)滴油前后，光从O 点传播到物镜的最短时间分别为t1、t2，求t2－t1(结果保留
2 位有效数字)。
【答案】 (1)1.0×10－5 m2 (2)3.3×10－13 s
【解析】 (1)由折射定律可知，全反射的临界角满足sin C＝＝
设未滴油时，O 点发出的光在盖玻片的上表面的透光圆的半径为r，由几何关系
sin C＝
代入数据解得r＝ mm
根据S＝πr2
所以未滴油时，O 点发出的光在盖玻片的上表面的透光面积为S≈1.0×10－
5m2。
(2)当光从O 点垂直于盖玻片的上表面入射时，传播的时间最短，则未滴油滴
时，光从O 点传播到物镜的最短时间为t1＝＋＝＋＝
滴油滴时，光从O 点传播到物镜的最短时间为t2＝＋＝＋＝
故t2－t1＝＝ s≈3.3×10－13s。
