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专题01 力与物体的平衡
目录
第一部分 风向速递 洞察考向，感知前沿
2
第二部分 分层突破 固本培优，精准提分
4
A 组•保分基础练······················································································································································4
题型01 物体的受力分析与静态平衡
·······································································································4
题型02 整体法与隔离法
··························································································································10
题型03 活结与死结、动杆与定杆的弹力
····························································································12
题型04 动态平衡问题
······························································································································16
题型05 临界与极值问题
··························································································································20
题型06 力电综合问题
······························································································································21
B 组•抢分能力练····················································································································································23
第三部分 真题验证 对标高考，感悟考法
28
1．
【学科知识解决实际工程问题】如图（a）为某索桥模型的示意图，图（b）为改进后的示
意图。图（a）中桥索与两竖直杆上等高的P、Q 点连接，且放重物后P、Q 处切线方向与水平面的夹角均
为30°。图（b）中在P、Q 两点固定了两个光滑定滑轮，桥索绕过竖直杆上的定滑轮接入地下且固定，接
地绳索与水平面的夹角均为60°。若竖直杆所受桥索拉力的合力在水平方向上的分力不能超过300N，则改
进后索桥能承受的最大重量增加了（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】对图（a）P 点，进行受力分析，如图甲所示，
又P、Q 两点绳拉力的竖直分力与承受的重量平衡，有
竖直杆所受桥索拉力的合力在水平方向上的分力不能超过300N，解得索桥能承受的最大重量
对图（b）P 点，进行受力分析，如图乙所示，有
又通过滑轮绳子上的拉力大小相等，有
又
解得索桥能承受的最大重量
最大重量增加了
，故选C。
2．
【跨章节综合】（2025·河北石家庄·二模）（多选）如图所示，通有恒定电流的导体棒P 通
过两等长细线悬挂在竖直墙面上等高的A、B 两点。另一长导体棒Q 固定于AB 连线正下方且与AB 平行，
其到AB 的距离与细线长相等，导体棒Q 与电源（内阻为5Ω）、滑动变阻器（电阻最大值为15Ω）、开关
构成电路，闭合开关前滑片位于最左端，只考虑电源内阻和滑动变阻器接入电路的电阻。已知通电直导线
产生磁场的磁感应强度与通电导线的电流大小成正比、与到通电导线的距离成反比。开关闭合后，导体棒
P 静止于图示位置，细线与竖直方向夹角θ=60°。现将滑动变阻器的滑片向右缓慢滑至距变阻器左端
处时
停止滑动，此时导体棒P 静止于某一位置，下列说法正确的是（ ）
A．导体棒P、Q 中的电流方向相同
B．此时，细线与竖直方向的夹角为90°
C．此过程中，细线拉力大小不变
D．此过程中，电源的输出功率先增大后减小
【答案】BC
【详解】A．由题意可知，两棒互相排斥，则电流方向相反，故A 错误；
B．对导体棒
受力分析，如图
该力的矢量三角形与三角形AQP 相似，由相似三角形的性质可知
可知绳子拉力为定值，故C 正确；
B．根据题意有
根据闭合电路欧姆定律有
可得
将滑动变阻器的滑片向右缓慢滑至距变阻器左端
处时停止滑动，即滑动变阻器接入电路中的阻值由
减小到
，则电路中的总电阻由
减小到
，电阻减小到原来的
，故两棒的间距将变为原
来的
倍，由几何关系可知，此时细线与竖直方向的夹角为90°，故B 正确；
D．当外电路的总电阻等于电源内阻时，电源的输出功率最大，此过程中，外电路的电阻一直大于等于
电源内阻，所以电源的输出功率一直增大，故D 错误。
故选BC。
01 物体的受力分析与静态平衡
1．（2025·四川·一模）晾晒衣物常用的等腰三角形晾衣架顶角为
。一件重为
的裙子通过两根裙带对
称地竖直挂在衣架两斜边棱上静止，每根裙带受到衣架斜边棱的摩擦力大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】对裙子受力分析可知，每个裙带上的拉力的大小为
对裙带受力分析如图所示
根据几何知识可得
故选D。
2．（2025·杭州·一模）如图所示，甲在高处，乙在地面，两人通过系在重物上的轻绳P、Q 将重物吊起。
当重物处于静止状态时，两绳拉力大小分别为
、
，与竖直方向夹角分别为
、
。重物重力大小
为G，下列说法中正确的是（ ）
A．
可能等于
B．
可能等于
C．
一定大于G
D．
一定大于G
【答案】C
【详解】AB．对重物受力分析，由平衡条件，水平方向有
竖直方向有
若
等于
，则
等于
，则
，显然不满足条件，故
不可能等于
，
不可能等于
，故AB
错误；
CD．根据
可得
所以
根据题目条件无法确定
与G 的关系，故C 正确，D 错误。
故选C。
3．
（2025·河北衡水·三模）在课间活动中，某位同学用两只手分别撑住等高的桌面使自己悬空，
并处于静止状态，伸直的两手臂和桌面夹角均为
，如图所示。设手臂的作用力沿手臂方向，当
增大，
该同学再次静止时，下列说法正确的是（ ）
A．该同学所受合力增大
B．每只手掌所承受桌面的支持力变小
C．每只手掌所受桌面的摩擦力变小
D．地面对每张桌子的摩擦力变大
【答案】C
【详解】A．该同学始终处于平衡状态，所受合力为零，保持不变，A 错误；
B．每只手掌受到桌面的支持力竖直向上，竖直方向上根据平衡条件
可得支持力
即支持力不变，B 错误；
CD．由于手臂的作用力沿手臂方向，则每只手掌所受桌面的摩擦力
当
增大时，
变小，地面对每张桌子的摩擦力与每只手掌所受桌面的摩擦力大小相等，C 正确，D 错
误。
故选C。
4．
（2025·浙江·一模）如图所示为一女生在地面表演“空中悬浮技术”，实际上裙子隐藏了人体
与地面之间的受力支撑。下列有关该女生的受力情况说法正确的是（ ）
A．左手受到的支持力与重力是一对平衡力
B．左手受到的支持力与重力是一对作用力与反作用力
C．地面对女生的作用力大小一定等于重力大小
D．女生正处于失重状态
【答案】C
【详解】AB．左手受到的支持力与重力从作用方向上就不在一条直线上，所以肯定不是一对平衡力，
也肯定不是一对作用力与反作用力，故A、B 错误；
CD．女生在空中静止，处于平衡状态，女生除受重力外还有的施力物体只有地面，所以地面对女生的
作用力大小一定等于重力大小，故C 正确，D 错误。
故选C。
5．
（2025·贵州·模拟预测）生活中常见的漫步机如图所示，质量为
的小丽同学双手悬空站在
漫步机的两个脚踏上处于静止，其重心在水平连线
中点的正上方，图中
、
与竖直方向的夹角均
约为
，则（ ）
A．两个脚踏对人的合力为零
B．左脚踏受到人的压力大小约为
C．两个脚踏受到人的作用力大小不相等
D．只减小
与
间的夹角，人对脚踏的压力将变大
【答案】B
【详解】A．对人受力分析，人受到两个脚踏对人的作用力和重力，处于平衡状态。所以两个脚踏对人
的合力与重力等大反向，故A 错误；
BC．对人分析，在水平方向，根据平衡条件
所以，两个脚踏受到人的作用力大小相等；设脚踏对人的支持力大小为
，
、
与竖直方向的夹
角均为
，在竖直方向，根据平衡条件有
其中
解得
根据牛顿第三定律可得，左脚踏受到人的压力大小约为290N，故B 正确，C 错误；
D．只减小AB 与CD 间的夹角，则
减小，又
可得，脚踏对人的支持力减小，根据牛顿第三定律可知，人对脚踏的压力将变小，故D 错误。
故选B。
6．（2025·湖北黄冈·一模）如图所示，“
”形硬钢丝竖直固定放置，OM 沿竖直方向，∠MON=30°，
一个光滑的轻环套在ON 上，一根足够长的轻绳穿过轻环，一端固定在A 点，另一端悬挂质量为m 的物体。
当系统处于稳定状态时，ON 受到轻环的弹力大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】对重物受力分析得绳中拉力与重力平衡为mg，结合几何知识易知两段绳夹角为120°，对轻环
（重力不计）受力分析得两段绳中拉力大小均为mg，夹角120°，合力与分力等大，所以ON 受到轻环
的弹力大小为mg。
故选C。
7．
（2025·广东广州·模拟预测）图甲是一种榫卯连接构件，相互连接的两部分P、Q 如图乙所
示。图甲中构件Q 固定在水平地面上，若榫、卯接触面间的动摩擦因数均为μ，各接触面间的弹力大小均
为
，滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等，要用大小为F 的力沿P 的轴线
将P 从Q 中拉出，则F
的大小至少为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】有6 个接触面间存在摩擦，则
故选A。
8．（2025·甘肃白银·模拟预测）如图所示为传统武术“棍术”中的一个招式：人一脚蹬在一定质量的棍上，
一手拉住棍，棍立在地上，保持这个状态不动。下列说法正确的是（ ）
A．人的重心在棍与地面的支撑点的正上方
B．棍与地的支撑点间一定有摩擦力
C．人受到棍的作用力方向竖直向上
D．每次表演这个招式，棍与地面的夹角都相同
【答案】C
【详解】A．人和棍的总重心在棍和地面的支撑点的正上方，故A 选项错误；
B．整体分析人和棍的总重力和支持力平衡，地面无摩擦力，故B 选项错误；
C．人受重力和棍的作用力二力平衡，重力竖直向下，故人受到棍的作用力方向竖直向上，故C 选项正
确；
D．表演时人的姿势、重心位置、脚蹬棍子的位置等都不一定相同，所以棍和地面的夹角并不一定相同，
故D 选项错误。
故选C。
02 整体法与隔离法
9．（2025·河北秦皇岛·模拟预测）如图，一固定在竖直面内的矩形支架由四根杆组成，质量分别为
、
、
的物块
、
、穿在三根杆上，
、通过不可伸长的轻绳跨过固定在
上的光滑轻滑轮连接，
处于静止状态。已知
、
、
杆光滑，
杆粗糙。现将
向右缓慢移动一小段距离后三个物
块仍处于静止状态，下列说法正确的是（ ）
A．物块
所受
杆的弹力增大
B．轻绳上的拉力变大
C．滑轮左、右两侧轻绳与竖直杆的夹角
D．物块受到的各作用力均不变
【答案】D
【详解】ABC．由于轻绳跨过光滑轻滑轮，滑轮两侧轻绳上的拉力始终相等，设为T，分析a 及轻滑轮
的受力，水平方向有
可得
因AB 杆长与轻绳长度均不变，由
可知滑轮左侧与竖直杆的夹角
与右侧轻绳与竖直杆的夹角
始终相等且不变。分析b 的受力，竖直方
向有
因
不变，所以T 不变。再分析a 及轻滑轮竖直方向的力，设
杆对a 的弹力为F，则
根据上面的分析可知，F 不变，故ABC 错误；
D．分析c 的受力，因T、
、
均不变，水平方向BD 杆对c 的弹力与
平衡，所以不变，竖
直方向摩擦力与
和
平衡，所以摩擦力也不变，故D 正确。
故选D。
10．（2025·四川巴中·模拟预测）如图所示，两直角梯形物块A、B 叠放在一起静置于水平面上，A、B 的
斜边与直角边的夹角均为53°，A、B 间的动摩擦因数
，现对A 施加一个竖直向下的缓慢增大的力
F，（
)下列说法正确的是（ ）
A．F 增大到某个值时，A 即将相对B 滑动
B．A 对B 的摩擦力可能沿AB 接触面向上
C．无论F 多大，A、B 始终静止不动
D．地面对B 的摩擦力水平向左
【答案】C
【详解】AB．由题意，由于A、B 间的动摩擦因数
，对A 可知
即未对A 施加F 时，B 对A 的静摩擦力沿着AB 斜边向上，A 受到重力，B 对A 的支持力及静摩擦力的
共同作用而处于平衡状态，根据三力平衡可知，B 对A 的作用力与A 的重力等大，反向；若对A 施加
竖直向下的F 后，等效于增加A 的重力，由平衡条件可知，B 对A 的静摩擦力仍然沿着AB 斜边向上，
A 不会相对B 滑动，且A 对B 的摩擦力一直沿AB 接触面向下，故AB 错误。
CD．对AB 整体受力分析，没有施加竖直向下外力
时，整体受到重力，地面的支持力而处于平衡状
态，由于水平方向没有其它外力的作用，则整体不受地面摩擦力的作用；若对A 施加竖直向下外力
时，可等效于整体AB 受到的重力增大，可知整体仍然处于平衡状态，整体仍然不受地面摩擦力的作用，
即无论F 多大，A、B 始终静止不动，地面对B 的摩擦力为零，故D 错误，C 正确；
故选C。
03 活结与死结、动杆与定杆的弹力
11．（2025·陕西西安·模拟预测）如图甲，一名登山爱好者正沿着竖直崖壁向上攀爬，绳的一端固定在较
高处的
点，另一端拴在人的腰间
点（重心处），在人向上攀爬的过程中可以把人简化为图乙的物理模
型：脚与崖壁接触点为
点（可自由转动），人的重力
全部集中在
点，
到
点可简化为轻杆，
为轻绳，已知
长度不变，人向上攀爬过程中到达某位置后保持
点不动，缓慢转动
来调整姿势，
某时刻
构成等边三角形，则（ ）
A．在此时刻，轻绳对人的拉力与人的重力的合力不一定沿杆
B．
绳在虚线位置与实线位置承受的拉力大小相等
C．在虚线位置时，
段承受的压力与在实线位置大小相等
D．在此时刻，轻绳
承受的拉力大小为
；当
水平时，轻绳
承受的拉力大小为
，则
【答案】C
【详解】A．在此时刻，根据平衡条件可知，轻绳对人的拉力与人的重力的合力与杆的弹力大小相等，
方向相反，则轻绳对人的拉力与人的重力的合力一定沿杆方向，故A 错误；
BC．对人受力分析，人受到重力G、轻绳的拉力T 和轻杆的支持力F，构成力的三角形下图所示
由几何知识可知，该力的三角形与三角形AOC 相似，则有
则根据上式可知，AC 绳在虚线位置承受的拉力比实线位置承受的拉力大，轻杆
在虚线位置与实线
位置承受的压力相等，故B 错误，C 正确；
D．在此时刻，由于AOC 构成等边三角形，可知轻绳AC 承受的拉力大小为
为当OC 水平时，AOC 为等腰直角三角形，则轻绳AC 承受的拉力大小为
则有
，故D 错误。
故选C。
12．（2025·湖南·一模）如图所示，悬挂衣服的绳子两端A、B 分别固定在两根竖直杆上，A 点高于B 点，
无风状态下衣服静止。一阵横风吹来，衣服受到水平向右的恒力而滑动，并在新的位置保持静止。不计绳
子的质量及绳与衣架挂钩间的摩擦，绳子不可伸长。现将A 点下移至与B 点等高，则此过程中，细绳上的
张力（ ）
A．逐渐变大
B．逐渐变小
C．始终不变
D．先变大后变小
【答案】B
【详解】当在有风的情况下，重力与风力的合力为恒力，则两细绳拉力的合力也为恒力，将A 点下移至
与B 点等高，根据图像可以看出，两细绳之间的夹角变小，则细绳上的张力变小，故选B。
13．
（2025·浙江·一模）如图所示，一同学在微风天气将一礼盒挂在光滑晾衣绳上做力学实验，晾
衣绳的左端系在左竖直杆的A 点，右端系在倾斜杆的B 点，A、B 两点等高。整个装置处于水平向左的风
力
中。保持A、B 两点位置不变，则下列说法中错误的是（ ）
A．若风力
，在将A、B 端同时同步缓慢沿杆下移至
、
端过程中，绳子张力变大
B．若风力缓慢减小，礼盒到A 点距离变大
C．若风力恒定，将倾斜杆向右平移少许后，绳上张力变小
D．若风力
缓慢增大，则该过程风力对礼盒做正功
【答案】C
【详解】A．若风力
，绳子张力的合力与礼盒的重力等大反向，在将A、B 端同时同步缓慢沿杆下
移至
、
端过程中，两分力夹角变大，合力不变，则分力变大，知绳子张力变大，故A 正确；
B．将风力与礼盒重力的合力等效为新的重力
，若风力缓慢减小，可知等效重力
减小，则绳子张
力的合力也将减小，礼盒将向斜杆方向运动重新达到平衡，礼盒到A 点距离变大，故B 正确；
C．若风力恒定，风力与礼盒重力的合力不变，将倾斜杆向右平移少许后，绳子张力的夹角变大，张力
的合力不变，则绳上张力将变大，故C 错误；
D．若风力
缓慢增大，风力与礼盒重力的合力将变大，则礼盒将向左侧竖直杆方向运动，风力将对礼
盒做正功，故D 正确。
由于本题选择错误的，故选C。
14．（2025·全国·模拟预测）（多选）某同学将一条轻质柔软细绳两端分别固定在水平直杆上的A、B 两点，
一个下端光滑带挂钩的轻质圆环O 穿过细绳，在挂钩下挂一个受重力大小为G 的灯笼。该同学担心细绳断
裂，下列做法一定能防止细绳断裂的是（ ）
A．保持B 点不动，将A 点缓慢向左移动一段距离
B．保持AB 两点距离不变，将水平杆缓慢倾斜
C．保持AB 两点距离不变，对灯笼施加一个与水平方向成30°斜向左上方、大小为G 的拉力
D．保持AB 两点距离不变，对灯笼施加一个水平向左、大小为G 的拉力
【答案】BC
【详解】A．设AB 点间距为d，绳子长度为L，两绳子方向数竖直方向夹角为为，几何关系有
对灯笼，由平衡条件有
解得绳子拉力大小
保持B 点不动，将A 点缓慢向左移动一段距离，则d 增大，增大，可知
减小，故F 增大，绳子
可能断裂，故A 错误；
B．保持AB 两点距离不变，将水平杆缓慢倾斜，则d 减小，减小，可知
增大，故F 减小，绳子
不断裂，故B 正确；
C．对灯笼施加一个与水平方向成30°斜向左上方、大小为G 的拉力，可知灯笼重力G 与对灯笼施加的
力等大且二者夹角为
，故二者合力大小也为G，即等效重力
，AB 两点距离没变，但是在垂
直等效重力的方向距离变短，绳子长度不变，所以绳子方向与等效重力方向的夹角变小。故绳的拉力减
小，绳子不会断裂，故C 正确；
D．题意可知灯笼重力G 与对灯笼施加的力垂直，二者合力为
，即等效重力大小为
，则绳子
OB 和OA 拉力的合力与等效重力大小相等，方向相反，由平行四边形定则可知，两段绳子的拉力可能
变大，绳子可能会断裂，故D 错误。
故选BC。
04 动态平衡问题
15．（2025·四川绵阳·一模）如图所示，内壁为光滑半圆的凹槽静止在粗糙水平地面上，
为半圆圆心，
为半圆最低点，
为半圆水平直径的端点。凹槽内有一小球，用推力
推动小球从
点向
点缓慢移动，
推力
的方向始终沿圆弧的切线方向，凹槽始终静止。则（ ）
A．推力
大小不变
B．推力
先增大后减小
C．地面对凹槽的摩擦力先增大后减小
D．地面对凹槽的摩擦力先减小后增大
【答案】C
【详解】AB．对小球进行受力分析，如图所示：
则F=mgsinθ，N=mgcosθ
当滑块由A 点向B 点缓慢移动时，θ 增大，可知推力F 逐渐增大，故AB 错误；
CD．根据上述可知，推力F 与水平方向的夹角为θ，对凹槽与小球整体分析可知，在推力F 的作用下，
凹槽与小球整体有向右运动的趋势，则水平地面对凹槽的摩擦力方向向左，对凹槽与小球整体分析有
f=Fcosθ=mgsinθcosθ=
mgsin2θ
θ 增大，可知地面对凹槽的摩擦力先增大后减小，故C 正确，D 错误。
故选C。
16．（2025·山西大同·二模）如图所示，一玻璃清洁工人坐在简易的小木板BC 上，通过楼顶的滑轮和轻质
绳索OA 在竖直平面内缓慢下降。工人两腿并拢伸直，腿与竖直玻璃墙的夹角β=53°，在下降过程中β 角保
持不变。玻璃墙对脚的作用力始终沿腿方向，小木板BC 保持水平且与玻璃墙平行。某时刻轻绳OA 与竖
直玻璃墙的夹角α=37°，连接小木板的两等长轻绳AB、AC 的夹角θ=120°，且与OA 在同一倾斜平面内。
已知工人及工具的总质量m=60kg，小木板的质量可忽略不计，忽略一切摩擦。工人在稳定且未触墙时，
下列说法正确的是（ ）
A．从该时刻起，工人在缓慢下移的过程中，脚对墙的作用力增大
B．从该时刻起，工人在缓慢下移的过程中，绳OA 的弹力增大
C．此时若工人不触碰轻绳，小木板受的压力大小为480N
D．此时若工人不触碰轻绳，绳AB 的张力大小为600N
【答案】B
【详解】AB．对工人、木板及绳整体进行受力分析，整体受重力
、玻璃墙对脚的作用力F 及OA 绳
的拉力
，由于处于平衡状态，三个力组成首尾相连的矢量三角形，如图所示
初始状态因为
、
，所以F 与
垂直，缓慢下移的过程中，
与竖直方向的夹角逐渐减
小，所以
增大、F 减小，A 错误，B 正确；
C．玻璃墙对脚的作用力为
此时若工人不触碰轻绳，人受重力、玻璃墙对脚的作用力，小木板的支持力及人与板之间的摩擦力，则
小木板对工人的支持力为
，故C 错误；
D．初始状态OA 绳的拉力
以A 点为研究对象，A 点在OA、AB、AC 三条绳的拉力作用下处于平衡状态，AB、AC 的夹角为
，
且
所以
，故D 错误。
故选B。
17．
（2025·贵州遵义·一模）（多选）如图，在测试一款汽车减震系统的性能时，工程师用了一个
简化模型进行研究：用质量为m 的小球代替汽车的某一部件，通过轻质弹簧连接于支架上的O 点。一个特
殊装置对小球施加一个模拟来自路面的作用力F（未画出）。当小球静止时，弹簧伸长，弹力T 与小球重
力大小相等，此时弹簧与竖直方向的夹角
，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．F 的大小为mg
B．F 的大小为2mg
C．若保持T 方向不变，将F 顺时针缓慢旋转30°的过程中T 逐渐减小
D．若保持T 方向不变，将F 顺时针缓慢旋转30°的过程中F 逐渐增大
【答案】AC
【详解】AB．如图所示，设作用力F 与竖直方向的夹角为
则
，
解得
，
，故A 正确，B 错误；
CD．如图所示，若保持T 方向不变，将F 顺时针缓慢旋转30°，F 方向恰好和T 方向垂直，故将F 顺时
针缓慢旋转30°的过程中，由图解法可知
T 逐渐减小，F 逐渐减小，故C 正确，D 错误。
故选AC。
18．
（2025·黑龙江哈尔滨·一模）（多选）如图，冰坑是“哈尔滨”在松花江上为南方 “小土
豆”准备的一个新型的冰上娱乐项目，进入冰坑的游客在不借助外力的情况下很难从冰坑里行走出来，为
了让冰坑底部的游客能从冰坑内出来，用外力
拉动游客使游客缓慢的向边缘移动，如右图
的方向始终
沿冰坑的切线方向，在此过程中所有的摩擦均可忽略，下列说法正确的是（ ）
A．拉力
先增大后减小
B．拉力
一直增大
C．冰坑对游客的支持力先减小后增大
D．冰坑对游客的支持力一直减小
【答案】BD
【详解】令游客所在位置的支持力N 的方向与竖直方向夹角为，用外力
拉动游客使游客缓慢的向边
缘移动过程，逐渐增大，根据平衡条件有
，
由于逐渐增大，可知，拉力
一直增大冰坑对游客的支持力一直减小。
故选BD。
05 临界与极值问题
19．（多选）质量为M 的木楔倾角θ 为37°，在水平面上保持静止。当将一质量为m 的木块放在木楔斜面
上时，它正好匀速下滑。如图所示，当用与木楔斜面成α 角的力F 拉木块，木块匀速上升（已知木楔在整
个过程中始终静止）。可取sin37°=0.6。已知重力加速度为g，下列说法正确的有（ ）
A．物块与斜面间的动摩擦因数为0.75
B．当α=37°时F 有最小值
C．当α=30°时F 有最小值
D．F 的最小值为0.96mg
【答案】ABD
【详解】A．物块匀速下滑时，有
解得
A 正确；
BCD．物块匀速上升时，有
整理得
可知，当
时F 有最小值，最小值为
BD 正确，C 错误。
故选ABD。
06 力电综合问题
20．（2025·湖南长沙·模拟预测）如图所示，A、B 两个带异种电荷的小球，用绕过两个光滑定滑轮的绝缘
细线连接，对A 球施加一个水平力F（图中未标出），两球静止且处于同一水平线上，此时连接A 球的细
线与水平方向的夹角
，连接B 球的细线与水平方向的夹角
，
， B 球质量为m，
重力加速度为g，不计小球的大小，则下列判断正确的是（ ）
A．作用于小球A 的水平力方向水平向右B．A 球的带电量小于B 球的带电量
C．小球A 的质量为
D．撤去F 的一瞬间，小球B 的加速度为0
【答案】C
【详解】A．两球受到的库仑力等大反向，两细线对球的拉力大小相等，B 球细线拉力的水平分力与库
仑力等大反向，则A 球细线拉力的水平分力小于库仑力，因此要使A 球静止，作用于A 球的水平力F
向左，故A 错误；
B．两球的电量大小无法比较，故B 错误；
C．设细线拉力为T，对B 球有
对A 球有
解得
，故C 正确；
D．撤去F 的一瞬间，细线的拉力发生突变，小球B 受到的重力和库仑力不变，因此小球B 的合力不为
零，加速度不为零，故D 错误。
故选C。
21．（2025·山东泰安·模拟预测）如图所示为硬通电直导线a、b 的截面图，二者平行且长度相同，a 导线
固定在O 点正下方的地面上，b 导线通过绝缘细线悬挂于O 点，已知Oa=Ob，a 导线通以垂直纸面向里的
恒定电流，b 导线通过细软导线与电源相连（忽略b 与细软导线之间的相互作用力）。开始时，b 导线静止
于实线位置，Ob 与竖直方向夹角为θ，将b 中的电流缓慢增加，b 缓慢移动到虚线位置再次静止，虚线与
Ob 夹角为θ（2θ<90°）。通电直导线的粗细可忽略不计，b 导线移动过程中两导线始终保持平行。已知通
电长直导线周围的磁感应强度大小的计算公式为
，式中I 为导线上的电流大小，r 为某点距导线的距
离，k 是常数。重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．b 缓慢移动的过程中，细线对b 的拉力逐渐变小
B．b 缓慢移动的过程中，细线对b 的拉力逐渐变大
C．b 静止在实线位置时和在虚线位置时，其电流强度之比大于1:4
D．b 静止在实线位置时和在虚线位置时，其电流强度之比等于1:4
【答案】C
【详解】AB．b 导线受力分析如图所示
根据三角形相似可得
由于mg、Oa、Ob 不变，所以拉力T 不变，故AB 错误；
CD．ab 长度变长，F 安变大，但是到达虚线位置后，有
由题目可知，a 导线在b′处、b 处产生的磁感应强度大小之比为
又
则
整理可得
故C 正确，D 错误。
故选C。
1．
（2025·河南·一模）如图所示，均匀
型物块
质量为
，夹在两个相同的水平垫板中，
与垫板间的动摩擦因数为
，垫板
、
以相同的水平速率
对称且匀速地向两侧退开，作用在
中央位
置上的水平拉力
使
以速率
匀速前移，则下列说法正确的是（ ）
A．增大匀速前移速率
，两侧垫板对A 摩擦力的合力也增大
B．增大
，垫板
对
的摩擦力增大
C．恒力
的大小与
大小无关
D．两侧垫板对
摩擦力的方向与水平向后的夹角
均满足
【答案】A
【详解】ABC．滑动摩擦力的方向与相对运动方向相反，因此摩擦力方向与垫板B、C 相对与A 的运动
方向相反，即
水平拉力
等于两个摩擦力沿
方向分量的合力，即
是摩擦力与水平方向夹角的余弦值，即
解得
当
增大，
增大；当
增大，摩擦力
不变。故A 正确；BC 错误；
D．两侧垫板对A 摩擦力方向与水平向后的夹角
应满足
故D 错误。
故选A。
2．
（2025·宁夏吴忠·二模）如图所示是一种收纳乒乓球的桶，
个完全一样的乒乓球彼此叠放
在桶中（
），所有球的球心在同一竖直平面内。乒乓球的质量为
，桶的内径是乒乓球直径的1.5 倍。
从上到下乒乓球编号为1 到
，不计一切摩擦，重力加速度为
，则下列说法正确的是（ ）
A．1 号球受到桶壁的压力为
B．桶底的
号球受到桶底的支持力为
C．桶底的
号球对桶壁的压力为
D．
号球
对桶壁的压力为
【答案】C
【详解】A．设乒乓球2 给1 的支持力为
，受到桶壁的压力为
，1 号球的受力分析如图所示
根据力的三角形法则，受到桶壁的压力
，故A 错误；
B．将所有的球看作一个整体，在竖直方向只受重力和桶底的支持力，故桶底的
号球受到桶底的支持
力为
，故B 错误；
C．将
号球上面的
个球看作一个整体，竖直方向只受重力和
号球对其的支持力在竖直方向的分
力，故
号球受到上面球的压力
桶底的
号球对桶壁的压力与
号球受到上面球的压力的水平分力平衡
，
故C 正确；
D．
号球受到上面球的压力为
受到下面球的压力为
故
号球对桶壁的压力为
，故D 错误。
故选C。
3．（2025·湖南·模拟预测）如图所示，质量分别为
、
的两个小球用三根轻质细绳a、b、c 悬挂起来，
轻绳a 的另一端固定在直杆上的A 点，a 与杆的夹角为60°，轻质光滑的小圆环C 可以在杆上自由移动，轻
绳b 穿过C，系统静止时，轻绳b 恰好折成90°角，轻绳c 的另一端固定在杆上的B 点，c 与杆的夹角为
30°。轻绳a 与轻绳c 的拉力之比
为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】绳b 穿过圆环C 为活结，设绳b 的拉力为F，如图所示，杆对C 的弹力N 必在两个力F 的角平
分线上，绳b 与杆的夹角为45°，由平衡条件得
解得
故选A。
4．（2025·甘肃白银·模拟预测）如图甲所示为某同学制作的玩具弓的简化图，弓弦挂在固定点
上，在弓
臂的中点通过轻绳挂一重物，已知弓弦可看成遵循胡克定律的弹性轻绳，弓臂和重物的总质量为
时，
与竖直方向的夹角
，不计一切摩擦，未拉动弓弦时弓弦恰好处于原长，重力加速度
，
，忽略弓臂的形变。如图乙所示，在弓弦上搭上质量为
的箭，拉动弓弦，使两侧弓弦间
的夹角为106°时，沿水平方向释放弓弦，下列说法正确的是（ ）
A．轻绳对重物的力和弓臂对轻绳的力是一对相互作用力
B．仅增加重物的质量并保持静止，
与
间的夹角减小
C．仅减少重物的质量并保持静止，弓弦的长度不变
D．弓弦对箭的作用力产生的最大加速度为
【答案】B
【详解】A．轻绳对重物的力与重物对轻绳的力为一对相互作用力，故A 错误；
BC．设弓弦的张力为
，根据平衡条件有
增加重物的质量，
与
间的夹角减小，
减小，根据胡克定律可知，弓弦的长度变长，反之，减
小重物的质量，
与
间的夹角增大，弓弦的长度变短，故B 正确，C 错误；
D．对弓臂和重物组成的系统进行受力分析，设弓弦上的张力为
，此时弓弦的长度为
，原长为
，
有
根据胡克定律
根据几何关系有
拉动弓弦，两侧弓弦间的夹角为106°时，有
根据胡克定律有
根据几何关系有
，解得
，故D 错误。
故选B。
5．（2025·四川德阳·模拟预测）如图所示，一根轻质的不可伸长的细线两端分别系在水平天花板上的A、
B 两点，有一质量及大小均不计的光滑动滑轮跨在细线上，滑轮通过绝缘细线悬挂一带正电且可视为
质点的物块。空间存在竖直向下的匀强电场，物块处于静止状态。现将电场强度方向由竖直向下缓慢
逆时针转动到水平向右，A、B 间细线的张力大小为F1，滑轮与物块之间细线张力大小为F2，则（
）
A．F1逐渐增大
B．F1逐渐减小
C．F2逐渐增大
D．F2先减小后增大
【答案】B
【详解】一根绳上的力大小处处相等，则初始时合力的方向为竖直向下，则设A、B 间细线与竖直方向
夹角为θ，则
初始时，物块受到的重力和电场力之和（看作等效重力）等于滑轮与物块之间细线张力
AB 绳上的张力
随着电场强度方向由竖直向下缓慢逆时针转动到水平向右，电场力也逐渐逆时针转动到水平向右，随着
电场力和重力夹角增大，等效重力G′逐渐减小，即F2逐渐减小，AB 细绳与等效重力方向之间的夹角也
在逐渐减小，如图中θ′，则cosθ′ > cosθ，可知F1在逐渐减小。
故选B。
1．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）书法课上，某同学临摹“力”字时，笔尖的轨迹如图中带箭头的实线所
示。笔尖由a 点经b 点回到a 点，则（ ）
A．该过程位移为0
B．该过程路程为0
C．两次过a 点时速度方向相同
D．两次过a 点时摩擦力方向相同
【答案】A
【详解】A．笔尖由a 点经b 点回到a 点过程，初位置和末位置相同，位移为零，故A 正确；
B．笔尖由a 点经b 点回到a 点过程，轨迹长度不为零，则路程不为零，故B 错误；
C．两次过a 点时轨迹的切线方向不同，则速度方向不同，故C 错误；
D．摩擦力方向与笔尖的速度方向相反，则两次过a 点时摩擦力方向不同，故D 错误。
故选A 。
2．（2025·浙江·高考真题）中国运动员以121 公斤的成绩获得2024 年世界举重锦标赛抓举金牌，举起杠
铃稳定时的状态如图所示。重力加速度
，下列说法正确的是（ ）
A．双臂夹角越大受力越小
B．杠铃对每只手臂作用力大小为
C．杠铃对手臂的压力和手臂对杠铃的支持力是一对平衡力
D．在加速举起杠铃过程中，地面对人的支持力大于人与杠铃总重力
【答案】D
【知识点】利用平衡推论求力、牛顿第三定律、超重和失重的概念
【详解】AB．杠铃的重力为
，手臂与水平的杠铃之间有夹角，假设手臂与竖
直方向夹角为，根据平衡条件可知
，可知，双臂夹角越大，F 越大；结合
，解得
杠铃对手臂的作用力
，AB 错误；
C．杠铃对手臂的压力和手臂对杠铃的支持力是一对相互作用力，C 错误；
D．加速举起杠铃，人和杠铃构成的相互作用系统加速度向上，系统处于超重状态，因此地面对人的支
持力大于人与杠铃的总重力，D 正确。
故选D。
3．（2025·安徽·高考真题）（多选）如图，两个倾角相等、底端相连的光滑绝缘轨道被固定在竖直平面内，
空间存在平行于该竖直平面水平向右的匀强电场。带正电的甲、乙小球（均可视为质点）在轨道上同一高
度保持静止，间距为L，甲、乙所带电荷量分别为q、
，质量分别为m、
，静电力常量为k，重力加
速度大小为g。甲、乙所受静电力的合力大小分别为
、
，匀强电场的电场强度大小为E，不计空气阻
力，则（ ）
A．
B．
C．若将甲、乙互换位置，二者仍能保持静止
D．若撤去甲，乙下滑至底端时的速度大小
【答案】ABD
【知识点】带电小球的平衡问题
【详解】AB．如图，对两球进行受力分析，设两球间的库仑力大小为F，倾角为，对甲球根据平衡条
件有
，
①，对乙球有
，
，联立解得
②，故
，同时有
，解得
，故AB 正确；
C．若将甲、乙互换位置，若二者仍能保持静止，同理可得对甲有
，
，
对乙有
，
，联立可得
，无解，假设不成立，故C 错误；
D．若撤去甲，对乙球根据动能定理
，根据前面分析由①②可知
，联立解得
，故D 正确。
故选ABD。
4．（2024·湖北·高考真题）如图所示，两拖船P、Q 拉着无动力货船S 一起在静水中沿图中虚线方向匀速
前进，两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为30°。假设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为f，方向与
船的运动方向相反，则每艘拖船发动机提供的动力大小为（ ）
A．
B．
C．2f
D．3f
【答案】B
【知识点】正交分解法解共点力平衡
【详解】根据题意对S 受力分析如图
正交分解可知
，所以有
对P 受力分析如图
则有
，解得
故选B。
5．（2024·浙江·高考真题）如图所示，在同一竖直平面内，小球A、B 上系有不可伸长的细线a、b、c 和
d，其中a 的上端悬挂于竖直固定的支架上，d 跨过左侧定滑轮、c 跨过右侧定滑轮分别与相同配重P、Q
相连，调节左、右两侧定滑轮高度达到平衡。已知小球A、B 和配重P、Q 质量均为
，细线c、d 平行
且与水平成
（不计摩擦，重力加速度g=10m/s2），则细线a、b 的拉力分别为（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
【答案】D
【知识点】整体法与隔离法结合处理物体平衡问题
【详解】由题意可知细线c 对A 的拉力和细线d 对B 的拉力大小相等、方向相反，对A、B 整体分析可
知细线a 的拉力大小为
，设细线b 与水平方向夹角为α，对A、B 分析分别有
，
，解得
故选D。
6．（2024·河北·高考真题）如图，弹簧测力计下端挂有一质量为
的光滑均匀球体，球体静止于带有
固定挡板的斜面上，斜面倾角为
，挡板与斜面夹角为
．若弹簧测力计位于竖直方向，读数为
取
,挡板对球体支持力的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【知识点】正交分解法解共点力平衡
【详解】对小球受力分析如图所示
由几何关系易得力
与力
与竖直方向的夹角均为
，因此由正交分解方程可得
，
，解得
故选A。
7．（2023·河北·高考真题）如图，轻质细杆
上穿有一个质量为
的小球
，将杆水平置于相互垂直的
固定光滑斜面上，系统恰好处于平衡状态。已知左侧斜面与水平面成
角，则左侧斜面对杆
支持力的
大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【知识点】正交分解法解共点力平衡
【详解】对轻杆和小球组成的系统进行受力分析，如图
设左侧斜面对杆AB 支持力的大小为
，由平衡条件有
，得
故选B。
