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专题一 力与运动
第1 讲 物体的平衡
1．受力分析顺序：重力→弹力→摩擦力，优先用整体法简化系统分析。
2．静态平衡条件：合外力为零(F 合＝0)，正交分解满足Fx＝0、Fy＝0。
3．三力平衡特性：必共点且构成封闭矢量三角形，可用正弦定理定量计算。
4．动态平衡图解法：一力恒定、另一力方向不变时，用矢量三角形判断力的增
减。
5．动态平衡极值点：当变力方向与恒定方向垂直时，该力取最小值。
6．电场力平衡公式：qE 与其他力平衡，方向平行于电场线(正电荷同向，负电
荷反向)。
7．安培力平衡要点：F＝BIL，方向用左手定则，闭合电路平衡需结合欧姆定
律。
8．洛伦兹力特殊性：F＝qvB，始终垂直速度，平衡时必与其他力合力为零(速
度恒定)。
1．思想方法
(1)在判断弹力或摩擦力是否存在以及确定它们的方向时常用假设法。
(2)求解平衡问题时常用二力平衡法、矢量三角形法、正交分解法、相似三角形
法、图解法等。
(3)带电体的平衡问题仍然满足平衡条件，只是要注意准确分析场力——电场
力、安培力或洛伦兹力。
2．模型建构
(1)合力与分力的关系
①合力不变时，两相等分力的夹角越大，两分力越大，夹角接近180°时，两分
力接近无穷大。
②两相等分力夹角为120°时，两分力与合力大小相等。
(2)平衡条件的应用
①n 个共点力平衡时其中任意(n－1)个力的合力与第n 个力是一对平衡力。
②物体受包括重力在内的三个力作用平衡时一般用合成法，合成除重力外的两
个力，合力与重力平衡，在力的三角形中解决问题，这样就把力的问题转化为
三角形问题。
(3)滑块与斜面模型
如图所示，斜面固定，物块与斜面间的动摩擦因数为μ，将物块轻放在斜面
上，若μ≥tan θ，物块保持静止；若μ＜tan θ，物块下滑。与物块质量无关，
只由μ 与θ 决定，其中μ≥tan θ 时称为“自锁”现象。
题型1 受力分析及静态平衡问题
(2024·河北卷)如图所示，弹簧测力计下端挂有一质量为0.20 kg 的光滑均匀球
体，球体静止于带有固定挡板的斜面上，斜面倾角为30°，挡板与斜面夹角为
60°。若弹簧测力计位于竖直方向，读数为1.0 N，g 取10 m/s2，挡板对球体支
持力的大小为( )
A. N
B．1.0 N
C. N
D．2.0 N
【审题指导】
关键表述
物理量及其关系
静止于带有固定挡板的斜面上
球体处于平衡状态，合力为0，受重力、弹簧
测力计拉力、斜面支持力、挡板支持力
斜面倾角为30°，挡板与斜面夹角为
60°
明确各力方向间角度关系，用于力的分解与合
成
弹簧测力计位于竖直方向，读数为
1.0 N
已知弹簧拉力大小和方向(竖直向上)
【答案】 A
【解析】 对小球受力分析如图所示，由几何关系易得力F 和力FN与竖直方向
的夹角均为30°，因此由正交分解方程可得，FNsin 30°＝Fsin 30°，FNcos 30°＋
Fcos 30°＋T＝mg，解得F＝FN＝，故选A。
【易错提醒】
(1)不能正确判断小球受力，对小球进行受力分析错误；(2)不能正确进行正交分
解建立方程求解。
1．受力分析的顺序
一般按照“重力→电场力(磁场力)→弹力→摩擦力→其他力”的顺序，结合整
体法与隔离法分析物体的受力情况。
2．处理平衡问题常用的四种方法
合成法
物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定
与第三个力大小相等，方向相反
分解法
物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分
解，则其分力和其他两个力满足平衡条件
正交分解法
物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解
为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件
力的三角形法
对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成
一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理
或相似三角形等数学知识求解未知力
1.(2025·重庆卷)现代生产生活中常用无人机运送物品，如图所示，无人机携带
质量为m 的匀质钢管在无风的空中悬停，轻绳M 端和N 端系住钢管，轻绳中点
O 通过缆绳与无人机连接。MO、NO 与竖直方向的夹角均为60°，钢管水平。
则MO 的弹力大小为(重力加速度为g)( )
A．2mg
B．mg
C.mg
D．mg
【答案】 B
【解析】 以钢管为研究对象，设轻绳的拉力为T，根据对称性可知两边绳子
拉力相等，根据平衡条件2Tcos 60°＝mg，可得T＝mg，故选B。
2．(多选)(2025·福建莆田二检)“繁灯夺霁华”，挂灯笼迎新春已成为中国人喜
庆节日的习俗。如图所示，一轻质细绳上等距悬挂四个质量相等的灯笼，BC 段
的细绳是水平的，另外四段细绳与水平面所成的角分别为θ1和θ2，设绳子OA
段、AB 段的拉力分别为T1、T2。则( )
A.＝
B．＝
C.＝
D．＝
【答案】 BC
【解析】 设每个灯笼质量为m，先将四个灯笼看成一个整体，由平衡条件得
2T1sin θ1＝4mg；将下面两个灯笼看成一个整体，则有2T2sin θ2＝2mg；对悬点
A 受力分析，水平方向上有T1cos θ1＝T2cos θ2，联立可得＝，＝，故B、C 正
确，A、D 错误。故选BC。
3．(2025·广东茂名模拟)由于突发状况消防车要紧急通过被石墩挡住的车道，消
防员决定把石墩拉开，已知该石墩的质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为
0.75，重力加速度大小为g，消防员要将石墩水平匀速拉动，认为滑动摩擦力等
于最大静摩擦力，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，消防员的最小拉力与水平方向
的夹角为( )
A．60°
B．53°
C．45°
D．37°
【答案】 D
【解析】 设拉力与水平方向夹角为θ，对石墩受力分析，正交分解，在水平
方向Tcos θ＝Ff，在竖直方向Tsin θ＋FN＝mg，又Ff＝μFN，整理得T＝＝，其
中tan φ＝，可得φ＝53°，当θ＋φ＝90°时，拉力T 取得最小值，解得θ＝37°，
故选D。
题型2 动态平衡问题
(2023·海南卷)如图所示，工人利用滑轮组将重物缓慢提起，下列说法正确的是(
)
A．工人受到的重力和支持力是一对平衡力
B．工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力
C．重物缓慢拉起过程，绳子拉力变小
D．重物缓慢拉起过程，绳子拉力不变
【审题指导】
关键表述
物理量及其关系
将重物缓慢提起
悬挂重物的滑轮在三个力的作用下动态平衡
滑轮组
一根绳绕过两个滑轮，绳子上的拉力处处相等
【答案】 B
【解析】
考法一 图解法
1．题目特点：物体在三个力作用下缓慢运动，其中一个力恒定，另一个力方向
恒定。
2．应用思路：读懂题目叙述的情景，依次画出多个状态下力的渐变平行四边形
或矢量三角形，根据有向线段长度、方向的变化判断相应力的大小、方向的变
化。
1.(2025·河北名校联考)如图所示，质量为m 的等腰直角三角板abc，用轻
绳一端系着三角板a 点，另一端固定于天花板，在三角板的c 点施加水平拉力
F，当系统处于平衡状态时，细绳与竖直方向夹角为30°，重力加速度为g。则
下列说法正确是( )
A．轻绳拉力大小为mg
B．外力F 大小为mg
C．若保持外力F 的方向不变，使三角板绕O 点逆时针缓慢转动，则轻绳的拉
力先增大后减小
D．若保持细绳拉力方向不变，使外力F 逆时针缓慢转动，则外力F 先减小后
增大
【答案】 D
【解析】 对三角板进行受力分析，受三力(重力mg、轻绳拉力T、外力F)而
平衡，三角板处于平衡状态有Tcos 30°＝mg，F＝Tsin 30°，解得T＝mg，F＝
mg，选项A、B 错误；三角板绕O 点逆时针转动过程中，细绳与竖直方向的夹
角(设为α)增大，由平衡条件可知，轻绳拉力的大小T＝，故T 必增大，选项C
错误；若保持细绳拉力方向不变，由于三角板处于平衡状态，作出力的示意图
如图所示，当外力F 逆时针转动时，其大小先减小后增大，选项D 正确。
考法二 解析法
1．题目特点：物体受力示意图中某个力恒定，某个夹角发生的变化可判、可
用。
2．应用思路：对力进行合成、分解或正交分解，用恒力、变角的三角函数写出
变力的表达式(即平衡方程)，根据三角函数的变化判断力的变化。
2.(2025·甘肃兰州二模)如图所示，是某同学在消防站消防员的指导下学习
使用“消防安全绳”进行逃生的场景。忽略该同学所受墙面的摩擦力，认为他
仅借助绳子的拉力T 和墙面的支持力FN缓慢下行，下行过程中手拉绳的作用点
与墙面的距离保持不变，则下行过程中( )
A．T 减小，FN减小
B．T 减小，FN增大
C．T 增大，FN减小
D．T 增大，FN增大
【答案】 A
【解析】 设绳子与竖直方向的夹角为θ，以人为对象，根据平衡条件可得
Tcos θ＝mg，Tsin θ＝FN可得T＝，FN＝mgtan θ 由于下行过程中手拉绳的作用
点与墙面的距离保持不变，则θ 逐渐减小，则T 减小，FN减小。故选A。
考法三 相似三角形法
1．题目特点：物体在绳、杆或弹簧的作用下沿圆周缓慢运动。
2．应用思路：相似三角形法是图解法的特例，平移受力示意图中的两个力，与
第三个力构建力三角形，找到与之相似的几何三角形，列出相应比例式进行分
析，其中与半径对应的力大小不变。
3.(2025·四川达州二模)如图所示，水平天花板下方固定一光滑小定滑轮O，
一轻质弹簧一端固定在定滑轮的正下方N 处，另一端与小球P 连接，同时一轻
绳跨过定滑轮与小球P 相连。开始时在外力F 作用下系统在图示位置静止。改
变F 大小使小球P 缓慢移动，在小球P 到达N 点正上方前，下列说法正确的是(
)
A．外力F 大小不变
B．外力F 逐渐变大
C．弹簧弹力逐渐变小
D．小球运动轨迹是圆弧
【答案】 D
【解析】 对小球P 进行受力分析，三力构成矢量三角形，如图所示，根据几
何关系可知两三角形相似，因此＝＝，缓慢运动过程OP 越来越小，则F 逐渐
减小，故A、B 错误；由＝＝可知如果PN 增大，则x 会减小，如果PN 减小，
则x 会增大，该等式不可能成立，所以弹簧的形变量保持不变，弹簧弹力大小
始终不变，小球运动轨迹是圆弧，故D 正确，C 错误。
题型3 电磁学中的平衡问题
电磁学中平衡问题的处理方法
处理方法与力学问题的分析方法一样，把方法和规律进行迁移应用即可。
4.(2025·浙江杭州期中)如图所示，半径为R 的光滑绝缘空心圆形细管道竖
直固定放置，A、B 为置于管道中的可视为点电荷的带电小球，其中小球A 固
定在管道的最低点M 处，小球B 可以自由滑动。平衡时，小球B 静止在管道中
的N 处，M、N 连线与竖直方向成30°角。已知小球B 所带电荷量为＋q，质量
为m，重力加速度为g，不计小球大小和管道内径，则( )
A．小球A 一定带负电
B．小球A 在N 处产生的电场强度大小为
C．小球A 所带电荷量的绝对值为
D．小球A 所带电荷量的绝对值为
【答案】 D
【解析】 对B 受力分析，如图所示，可知小球A 对小球B 为库仑斥力，由于
B 球带正电，所以A 球带正电，A 错误；由平行四边形定则得mgcos 30°＝F，F
＝qE，联立解得小球A 在N 处产生的电场强度大小为E＝，B 错误；由点电荷
的场强公式得E＝，解得QA＝，D 正确，C 错误。
5.(2024·重庆卷)小明设计了如图所示的方案，探究金属杆在磁场中的运动
情况，质量分别为2m、m 的金属杆P、Q 用两根不可伸长的导线相连，形成闭
合回路，两根导线的间距和P、Q 的长度均为L，仅在Q 的运动区域存在磁感应
强度大小为B、方向水平向左的匀强磁场。Q 在垂直于磁场方向的竖直面内向
上运动，P、Q 始终保持水平，不计空气阻力、摩擦和导线质量，忽略回路电流
产生的磁场，重力加速度为g，当P 匀速下降时，求：
(1)P 所受单根导线拉力的大小；
(2)Q 中电流的大小。
【答案】 (1)mg (2)
【解析】 (1)由P 匀速下降可知，P 处于平衡状态，所受合力为0，设导线的
拉力大小为T，对P 有2T ＝ 2mg，解得T＝mg。
(2)设Q 所受安培力大小为F，对P、Q 整体受力分析，有mg＋F ＝ 2mg，
又F＝BIL，解得I＝。
【基础必刷题】
1．(2025·北京卷)如图所示，长方体物块A、B 叠放在斜面上，B 受到一个沿斜
面方向的拉力F，两物块保持静止。B 受力的个数为( )
A．4
B．5
C．6
D．7
【答案】 C
【解析】 根据题意，对A 受力分析可知，受重力、B 的支持力，由于A 静
止，则A 还受B 沿斜面向上的静摩擦力，对B 受力分析可知，受重力、斜面的
支持力、A 的压力、拉力F、B 还受A 沿斜面向下的摩擦力，由于B 静止，则
受沿斜面向上的摩擦力，即B 受6 个力作用。故选C。
2．(2025·河南郑州三模)中国人使用筷子可以追溯到新石器时代，中国目前发现
的最早筷子是河南省安阳市商代殷墟出土的铜筷子，这是中华民族智慧的结
晶。一同学用筷子竖直夹住一个小球，在缓慢转至水平的过程中，两筷子对小
球的作用力的合力( )
A．不变
B．变小
C．变大
D．不能判断
【答案】 A
【解析】 由于缓慢转动，小球处于动态平衡中，两筷子对小球作用力的合力
始终与重力等大反向，因此不变。故选A。
3．(2025·河北卷)如图，内壁截面为半圆形的光滑凹槽固定在水平面上，左右边
沿等高。该截面内，一根不可伸长的细绳穿过带有光滑孔的小球，一端固定于
凹槽左边沿，另一端过右边沿并沿绳方向对其施加拉力F。小球半径远小于凹
槽半径，所受重力大小为G。若小球始终位于内壁最低点，则F 的最大值为(
)
A.G
B．G
C．G
D．G
【答案】 B
【解析】 分析可知当凹槽底部对小球支持力为零时，此时拉力F 最大，根据
平衡条件有2Fmcos 45°＝G，解得Fm＝G，故选B。
4．(2025·浙江1 月卷)中国运动员以121 公斤的成绩获得2024 年世界举重锦标
赛抓举金牌，举起杠铃稳定时的状态如图所示。重力加速度g＝10 m/s2，下列
说法正确的是( )
A．双臂夹角越大受力越小
B．杠铃对每只手臂作用力大小为605 N
C．杠铃对手臂的压力和手臂对杠铃的支持力是一对平衡力
D．在加速举起杠铃过程中，地面对人的支持力大于人与杠铃总重力
【答案】 D
【解析】 杠铃的重力为G＝mg＝121×10 N＝1 210 N，手臂与水平的杠铃之
间有夹角，假设手臂与竖直方向夹角为θ，根据平衡条件可知2Fcos θ＝G 可
知，双臂夹角越大，F 越大；结合cos θ<1，解得杠铃对手臂的作用力F>605
N，A、B 错误；杠铃对手臂的压力和手臂对杠铃的支持力是一对相互作用力，
C 错误；加速举起杠铃，人和杠铃构成的相互作用系统加速度向上，系统处于
超重状态，因此地面对人的支持力大于人与杠铃的总重力，D 正确。
5．(2025·广东深圳一模)黄河铁牛是世界桥梁史上的传世之宝。如图，唐代蒲津
浮桥通过两岸的铁牛固定，铁牛底部的铁柱插入地下。铁牛受到3 个力，其中
桥索对铁牛的拉力为F1，铁柱对铁牛的作用力为F2，铁牛自身重力为G，则(
)
A．桥索对铁牛的拉力F1可以不沿桥索方向
B．铁柱对铁牛的作用力F2一定沿着铁柱向上
C．F1与F2的合力竖直向上
D．若F1增大，F2减小
【答案】 C
【解析】 桥索对铁牛的拉力F1一定沿桥索方向，故A 错误；根据三个力的合
成可知F2一定与F1和重力合力的方向相反，不一定沿着铁柱向上，故B 错误；
同上述分析可知F1与F2的合力与重力等大反向，方向竖直向上，故C 正确；根
据共点力平衡条件及矢量三角形法则可知若F1增大，F2增大，故D 错误。
6．(2024·山东卷)如图所示，国产人形机器人“天工”能平稳通过斜坡。若它可
以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走，且最大静摩擦力等于滑动摩擦
力，则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于( )
A.
B．
C．
D．
【答案】 B
【解析】 根据题意可知机器人“天工”可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地
站立和行走，对“天工”分析有mgsin 30°≤μmgcos 30°，可得μ≥tan 30°＝，故
选B。
7．(2025·山东青岛预测)台球运动是一项为大众所喜爱的运动。现有一台球桌的
球袋落球区设计如图所示，四颗半径为R、质量为m 的台球静止在两根与水平
面夹角为30°的平行倾斜直导轨上。导轨底端挡板对台球的弹力方向与导轨平
行，导轨间的间距为R，重力加速度为g，不计一切摩擦。下列说法正确的是(
)
A．挡板对最底端的台球的作用力为mg
B．两根导轨对最顶端台球作用力的合力为mg
C．最底端的台球对中间两颗球的作用力为mg
D．单根导轨对最底端台球的作用力为mg
【答案】 D
【解析】 对4 个台球整体分析，挡板对最底端的台球的作用力为F＝4mgsin
30°＝2mg，故A 错误；两根导轨对最顶端台球作用力的合力为F 合＝mgcos 30°
＝mg，故B 错误；最底端的台球对中间两颗球的作用力为F′＝3mgsin 30°＝
mg，故C 错误；如图，两根导轨对最底端台球的作用力分别为F1、F2，F1与导
轨平面的夹角为α，则cos α＝＝，两根导轨对最底端台球的作用力大小为
2F1sin α＝mgcos 30°，解得单根导轨对最底端台球的作用力为F1＝mg，故D 正
确。
8．(2025·黑龙江一模)图甲是为了保护腰椎，搬起重物的正确姿势。搬起重物是
身体肌肉、骨骼、关节等部位共同作用的过程，现将其简化为图乙所示的模
型。设脚掌受地面竖直向上的弹力大小为FN，膝关节弯曲的角度为θ，该过程
中大、小腿部的肌群对膝关节的作用力F 始终水平向后，且大腿骨、小腿骨对
膝关节的作用力 F1和F2大致相等。人缓慢搬起重物的过程中，下列说法正确
的是( )
A．FN逐渐变大
B．F1逐渐变大
C．F 逐渐变小
D．脚掌受地面竖直向上的弹力是因为脚掌发生形变而产生的
【答案】 C
【解析】 人缓慢搬起重物的过程中，脚掌受到竖直向上的弹力与人和重物的
总重力平衡，大小不变，A 错误；设大腿骨、小腿骨对膝关节的作用力大小为
F1，则他们之间的夹角为θ，F 即为他们合力，则有2F1cos ＝F，脚掌所受地面
竖直向上的弹力约为FN＝F1sin ，联立可得F＝，人缓慢搬起重物的过程中，膝
盖弯曲的角度θ 变大，F1、F 逐渐变小，B 错误，C 正确；脚掌受地面竖直向上
的弹力是因为地面发生形变而产生的，D 错误。
【巩固必刷题】
9．(2024·湖北卷)如图所示，两拖船P、Q 拉着无动力货船S 一起在静水中沿图
中虚线方向匀速前进，两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为30°。假设水对三艘
船在水平方向的作用力大小均为f，方向与船的运动方向相反，则每艘拖船发动
机提供的动力大小为( )
A.f
B．f
C．2f
D．3f
【答案】 B
【解析】 根据题意对S 受力分析如图，
正交分解可知2Tcos 30°＝f，
所以有T＝f，
对P 受力分析如图，
则有(Tsin 30°)2＋(f＋Tcos 30°)2＝F2，
解得F＝，
故选B。
10．(2025·河北沧州模拟)如图所示，轻绳的一端固定于P 点，经过一个光滑的
定滑轮O，另一端拴接质量为m 的物块A。用一个轻质且光滑的挂钩将另一个
质量也为m 的物块B 挂在绳OP 之间，当物块B 达到平衡态时，挂钩的悬挂点
Q 和P 点连线与水平方向的夹角为α，则α 等于( )
A．30°
B．45°
C．53°
D．60°
【答案】 A
【解析】 对Q 点受力分析如图所示，轻绳的张力为mg，物块B 的重力也为
mg，由矢量三角形知识可知PQ 与QO 之间的夹角为120°，故PQ 与水平方向
夹角为30°。故选A。
11．(2025·重庆二模)某弹簧锁的开锁原理如图1 所示，当钥匙插入锁孔时，锁
芯内弹簧被压缩成相同长度，此时转动钥匙就能开锁。如图2 所示，插入钥匙
的过程可简化为：A 沿光滑水平槽向右推动，使B 沿光滑竖直槽向上滑动。已
知A、B 间的接触面与水平方向夹45°角，且A、B 间动摩擦因数为μ，最大静
摩擦力等于滑动摩擦力，B 的质量为m，重力加速度为g。为使B 上移，则加在
A 上的水平力F 的最小值为( )
A.
B．
C.mg
D．mg
【答案】 D
【解析】 由分析可知，当B 恰好能相对A 沿接触面上滑时，对应的F 最小。
对A、B 进行受力分析易得，对B 在竖直方向有NABcos 45°＝fsin 45°＋mg，对
A 在水平方向有NABsin 45°＋fcos 45°＝F，又f＝μNAB，联立解得F＝mg，故选
D。
12．(2025·安徽马鞍山预测)如图所示，A、B 是在同一水平线上、间距为L 的光
滑固定钉子，一根橡皮筋绕过两个钉子，两端打结，结点刚好在C 点，此时
AB、AC、BC 三段橡皮筋处于伸直状态且拉伸形变可忽略不计，AC 与水平方向
的夹角为37°；在结点上挂一个重为G 的矿泉水瓶，静止时，结点到D 点，此
时AD 与水平方向的夹角为60°。已知橡皮筋的弹力与伸长量成正比，橡皮筋在
弹性限度内，cos 37°＝0.8，则橡皮筋的劲度系数为( )
A.
B．
C．
D．
【答案】 D
【解析】 结点在C 时，AC 与水平方向夹角37°，AB 间距为L，AC 段水平分
量为，故AC 段和BC 段原长均为：L1＝＝＝；结点移到D 点，AD 与水平方向
夹角60°，AD 段和BC 段长度均为L2＝＝L，伸长量为ΔL＝2L2－2L1＝，矿泉水
瓶静止时，竖直方向合力为零，两段拉力竖直分量之和等于重力G，由平衡条
件得2Fsin 60°＝G，其中F＝kΔL，代入解得k＝，故选D。
13．(多选)(2025·福建福州二模)明朝宋应星所著的《天工开物》中记录了图甲
所示的用重物测量弓弦张力的“试弓定力”情景，其简化模型如图乙所示，某
次测量时将弦的中点悬挂于秤杆上，在质量为m 的弓的中点处悬挂质量为M 的
重物，此时弦的张角为θ＝120°，已知弦可视作遵循胡克定律的弹性轻绳，且始
终在弹性限度内，不计弓的形变和一切摩擦，重力加速度大小为g，则( )
A．此次测量中弦的张力为(m＋M)g
B．此次测量中弦的张力为(m＋M)g
C．增加重物质量，弦的张力一定增大
D．增加重物质量，弦的张力可能减小
【答案】 AC
【解析】 整体法对弓和物体受力分析如图，竖直方向上由受力平衡可得
2Fcos ＝(M＋m)g，解得F＝(M＋m)g，故A 正确，B 错误；不计弓的形变，增
加重物质量，则弦与竖直方向夹角减小，则弦的伸长量增加，根据胡克定律可
知，弦的张力一定增大，故C 正确，D 错误。故选AC。
14．(多选)(2025·重庆预测)如图所示，带电小球A 用绝缘细线通过光滑定滑轮
O1、O2与不带电的物块C 相连，与C 连接端的细线竖直，在定滑轮O1的正下方
固定一带电小球B，整个系统处于平衡状态。忽略小球A、B 及滑轮的大小。
若小球A 缓慢漏掉一部分电荷，则在该过程中( )
A．带电小球A、B 间的库仑力减小
B．带电小球A、B 间的库仑力增大
C．地面对C 的支持力变小
D．地面对C 的支持力不变
【答案】 AD
【解析】 如图所示，将小球A 所受到的重力mg、拉力T、库仑力F 平移成矢
量三角形，它与三角形ABO1 相似，有＝＝，由于O1B、mg 不变，故比值不
变，由于O1A 不变，T 不变，AB 减小，F 减小，故A 正确，B 错误；对物块
C，由于绳子拉力不变，地面对C 的支持力不变，故C 错误，D 正确。故选
AD。
