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专题01 力与物体的平衡
情境突破练
压轴提速练
1．新情境【校园引体向上训练辅助器】（2026·广东省清远市·一模）校园引体向上训练辅助器由三根相同
的弹簧和固定装置组成。训练时，质量为50kg 的同学站在辅助器上（如图甲），双手握住单杠，两小臂
成60°角；随后缓慢向上运动50cm 到达最高点（如图乙），此时弹簧恢复原长，小臂竖直。已知弹簧劲度
系数k=300N/m，重力加速度 g=10m/s2。忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A. 在最低点时小臂的拉力为500N
B. 在最低点时杆对人的作用力为50N
C. 在向上运动过程中小臂的拉力一直变小
D. 在向上运动过程中人和辅助器组成的系统机械能不变
【答案】B
【解析】AB．在最低点时人受到竖直向下的重力、弹簧向上的弹力和杆对人向上的拉力，整体处于平衡
状态，则有
设每个小臂的拉力为
，则有
解得
，
。故A 错误，B 正确；
C．在向上运动过程中弹簧形变量在减小，弹力在逐渐减小，而两小臂之间的夹角也在一直减小。当夹角
为
时，此时弹力为
，此时每条小臂的拉力为
因此在向上运动过程中小臂的拉力不是一直变小。故C 错误；
D．由于是缓慢运动，因此在向上运动过程中人和辅助器组成的系统动能保持不变。在此过程中重力大于
弹力，因此重力做的负功大于弹力做的正功，即重力势能的增加量大于弹性势能的减小量，因此在向上运
动过程中人和辅助器组成的系统机械能不是守恒的。故D 错误。
故选B。
2．新考法（2026·广西南宁市·适应性大联考）（多选）如图所示为光滑水平桌面的俯视图，空间中存在平
行于桌面的匀强电场E，A、B 两带电小球（可视为点电荷）放置在光滑水平桌面上处于静止状态，两者
连线与电场方向平行，C 点为A、B 连线中点，D 点与A、B 构成等边三角形。下列说法正确的是（ ）
A. A、B 两小球带电荷量大小一定相等，A 球带负电荷
B. D 点电场强度为零
C. C 点电场强度是D 点电场强度的7 倍，且两者方向相反
D. D 点电势高于C 点电势
【答案】AB
【解析】A．水平方向上，两小球均在电场力和库仑力的作用下处于平衡状态，由于库仑力为相互作用力，
大小相等，方向相反，因此两小球受到的电场力也一定是大小相等，方向相反，故两小球带电荷量大小一
定相等，且A 带负电荷，B 带正电荷，故A 正确；
B．设A、B 间距为d，小球带电荷量为q，两小球所受电场力和库仑力大小相等，即
因为
是等边三角形，所以A、B 两小球所带电荷在D 点产生的合场强与匀强电场大小相等，方向相
反，因此D 点的电场强度是零，故B 正确；
C．A、B 两点电荷在C 点产生的合场强为
C 点电场强度大小
方向与E 反向，故C 错误；
D．A、B 两小球带等量异种电荷，C 点为A、B 连线中点，D 点在C 点的正右方，都在A、B 连线中垂线
上且与匀强电场方向垂直，因此D、C 两点的电势相等，故D 错误。
故选AB。
3．新情境【建造房屋】（2026·吉林省九校·联合模拟考试）如图所示，在建造房屋过程中，工人通过绕过
光滑定滑轮的轻绳移动重物。若斜面体上表面光滑，则在重物缓慢下降的过程中，斜面体始终保持静止，
则（ ）
A 绳中拉力先减小后增大
B. 重物受到的支持力一直减小
C. 斜面受到地面的支持力保持不变
D. 斜面受到地面的摩擦力一直增大
【答案】D
【解析】AB．对重物受力分析，如图所示
重物缓慢下降的过程中，重物所受重力大小方向不变，支持力的方向不变，而绳拉力的方向不断变化，根
据图解法可知，重物所受支持力N 不断增大，绳拉力F 不断减小，故AB 错误；
C．设连接重物的绳与水平面的夹角为
，对重物和斜面整体，在竖直方向有
重物缓慢下降的过程中，
不断减小，sin
减小，所以
不断增大，故C 错误；
D．设斜面体的倾角为
，对斜面体分析，重物所受支持力等于重物对斜面体的压力，水平方向有
则摩擦力逐渐增大，故D 正确；
故选D。
4．新考法（2026·河南省信阳市·一模）如图所示，在弹性绳的弹性限度内，其一端固定在天花板上的O 点，
另一端悬挂一质量为m 的小球，静止时小球位于B 点，A 点固定一光滑的小定滑轮，
。
现对小球施加一沿BC 方向的拉力F，使小球沿BC 缓慢运动到C 点。已知ABC 三点刚好组成一个正三角
形，D 为BC 的中点，重力加速度为g，则（ ）
A. 小球在C 点受到的拉力F 等于小球重力的
倍
B. 在D 点时弹性绳的弹力大小为
C. 该弹性绳的原长为
D. 从D 到C 的过程中拉力F 可能先减小后增大
【答案】C
【解析】A．小球在C 点时，结合几何知识对小球进行受力分析可知，此时小球受到的拉力
故A 错误；
B．设小球在D 点时弹性绳的弹力大小为FT，对小球进行受力分析并沿水平和竖直方向正交分解可得
两式联立可解得
故B 错误；
C．设弹性绳的原长为
，则当小球在B 点时，由胡克定律可得
在D 点时有
两式联立可解得
故C 正确；
D．从D 到C 的过程中，设A 点下方的弹性绳与水平方向的夹角为α，对小球受力分析并沿水平和竖直方
向正交分解，在水平方向上有
解得
因此过程中弹性绳的伸长量越来越大，由
可知弹性绳的弹力FT越来越大，而α 由60°逐渐减小到30°，cosα 越来越大，可知拉力F 也越来越大，故D
错误。
故选C。
5．新情境【放风筝】（2026·江西省宜春中学·一模）如图所示为一小朋友放风筝的示意图。稳定时风筝悬
浮在空中，地面上的人用轻绳拉住风筝，为了让风筝沿同一竖直线缓慢升高，地面上的人缓慢地放绳，整
个过程人始终没有走动，假设空气对风筝作用力的方向不变。则风筝缓慢上升时（ ）
A. 空气对风筝的作用力逐渐增大
B. 轻绳的拉力逐渐减小
C. 人对地面的压力逐渐增大
D. 地面对人的摩擦力逐渐减小
【答案】A
【解析】AB．对风筝受力分析如图所示
因空气对风筝作用力的方向不变，重力大小和方向不变，当风筝上升时，细绳与竖直方向的夹角减小，由
图可知，空气对风筝的作用力逐渐增大，细绳的拉力变大，故A 正确，B 错误；
C．设细绳与竖直方向夹角为
，则对人分析可知，地面对人的支持力为
因T 变大，
减小，可知
减小，则人对地面的压力逐渐减小，故C 错误；
D．对人和风筝的整体分析，水平方向人受地面的摩擦力等于空气对风筝的作用力的水平分量，因风力方
向不变，风力变大，可知风力的水平分量变大，即地面对人的摩擦力逐渐增大，故D 错误。
故选A。
6．新情境【投影仪】（2026·青海省西宁市大通回族土族自治县·上学期期中考试）网课期间，有同学在家
里用投影仪上课。投影仪可以吊装在墙上，如图所示。投影仪质量为m，重力加速度为g，则吊杆对投影
仪的作用力（ ）
A. 方向左斜向上
B. 方向右斜向上
C. 大小大于mg
D. 大小等于mg
【答案】D
【解析】对投影仪受力分析可知投影仪受重力和吊杆对投影仪的作用力，由于投影仪静止，所以二力平衡，
则吊杆对投影仪的作用力为
，方向竖直向上。
故选D
7．新情境【车拉车】（2026·天津市南开区·上学期期中考试）如图所示，一辆静止在水平地面的卡车利用
缆绳，沿固定斜面向上缓慢拉动轿车，忽略轿车与斜面的摩擦，不计缆绳质量，则在轿车向上运动的过程
中（ ）
A. 轿车所受合外力变大
B. 缆绳的拉力变大
C. 斜面对轿车的支持力变大
D. 地面所受的总压力变大
【答案】B
【解析】A．由受力分析可知，轿车向上缓慢移动过程中受力平衡，合外力为0 不变，A 错误；
BC．缆绳与竖直方向的夹角越来越小，如图所示:
缆绳拉力越来越大，斜面对轿车的支持力变小，故B 正确，C 错误；
D．对整个系统受力分析可知，地面所受总压力始终等于总重力，不变，D 错误。
故选B。
8．新考法（2026·四川省内江市第一中学·上学期期中考试）某同学想要测量一段轻弹簧的劲度系数，并用
轻弹簧结合测力计和钩码验证力合成时的平行四边形法则，重力加速度为g。
（1）组装如图甲所示的装置，悬挂钩码，每个钩码的质量为
，每悬挂一个钩码后记录所挂钩码的总质
量m 及轻弹簧的长度L，作出m－L 的图像如图乙所示，则轻弹簧的劲度系数k＝______。继续增加钩码，
发现图像出现了弯曲，原因是__________________。
（2）该同学用（1）中相同的弹簧和钩码组成如图丙所示的装置验证力合成时的平行四边形法则，图示装
置中弹簧水平，测得弹簧的伸长量为x，钩码共有三个，测得两细绳互成90°的夹角，则当弹簧测力计的示
数F＝______（用k、x、
、g 表示）时，平行四边形法则得到验证。
（3）若将弹簧测力计连接的绳套绕O'点沿逆时针方向转过一个小角度，保持弹簧水平，则O'点将______
（填“向左移”“向右移”或“位置不变”）。
【答案】（1） ①.
.
②弹簧超出了弹性限度
（2）
（3）向左移
【解析】
【小问1 详解】
[1]根据乙图可得弹簧的劲度系数
[2]继续增加钩码的个数，发现图像出现了弯曲，原因是弹簧超出了弹性限度。
【小问2 详解】
当
时力的平行四边形法则得到验证。
【小问3 详解】
假设O'点的位置不变，当弹簧测力计沿逆时针方向转动，由于弹簧测力计拉力测竖直方向分力不变，则弹
簧测力计的示数必减小，水平分力减小，O'点向左移。
9. 新情境【夹石器】（2026·广东省汕头市金山中学·上学期阶段考试）建筑工人用夹石器夹住石块，并借
助吊车的吊钩将石块放到目的地。如图所示的夹石器夹住质量为m 的石块处于静止状态，吊钩位于铁索的
中点O，夹石器的质量忽略不计，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A. 石块受到3 个力的作用
B. 铁索OA、OB 的拉力均为
C. 若使石块匀速上升，则吊钩对铁索的拉力变大
D. 若仅增加铁索长度，石块仍静止，则铁索OA 的拉力变小
【答案】D
【解析】A．石块受到重力，夹石器两侧对石块的压力和静摩擦力共5 个力的作用，A 错误；
B．同一段铁索各点的弹力相等，故铁索AO 和OB 的拉力大小相等，设铁索AO 和OB 的夹角为
，两铁
索的拉力均为
，对夹石器和石块整体受力分析，则有
解得
B 错误；
C．石块匀速上升时，铁索、夹石器、石块整体受力平衡，由平衡条件可知，吊钩对铁索的拉力不变，大
小为mg，C 错误；
D．仅增加铁索长度，石块仍静止时，
减小，结合上述分析可知
增大，故铁索OA 上的拉力变小，D 正确。
故选D。
建议用时：
45min
1．（2026·安徽省合肥市·上学期第三次阶段性测试）如图，粗糙水平面上放置一带正电的小物块A，光滑
固定的斜面上放有一电荷量为+q 的小物块B，当A、B 与斜面底端O 点的距离均为L 时，A、B 均能保持
静止。已知斜面倾角为60°，A、B 的质量均为m，静电力常量为k，重力加速度为g，下列说法正确的是
（ ）
A. B 的电荷量比A 的大
B. A 的电荷量
C. 水平面对A 的支持力大小为2mg
D. A、B 间静电力的大小为
【答案】B
【解析】ABD．对B 受力分析如图
根据共点力平衡条件有
，
其中
解得
，
无法比较A、B 的电荷量大小，故B 正确，AD 错误；
C．对A 分析可知
解得
，故C 错误；
故选B。
2．（2026·河北省衡水市·三模）（多选）如图所示，空间中存在方向水平向右的匀强电场，两根等长的绝
缘轻绳分别将小球M 和N 悬挂在电场中，悬点均为
。小球M 和N 带电荷量分别为
、
（
），
质量分别为
、
，平衡时小球M 和N 之间相距
，两轻绳与竖直方向的夹角相等。已知静电力常量为
，下列说法正确的是（ ）
A. 小球M 和N 所受静电力
合力之比为
B. 匀强电场的电场强度大小为
C. 若仅将小球M 和N 交换位置，两小球仍能在原位置保持平衡
D. 若仅将小球M 的电荷量加倍，两小球仍能在原位置保持平衡
【答案】AB
【解析】AB．如图所示
对两球进行受力分析，设两球间的库仑力大小为
，对M 球根据平衡条件有
，
对N 球有
，
联立解得
小球M 和N 所受静电力的合力之比为
同时有
解得
，故AB 正确；
C．若仅将小球M 和N 交换位置，二者仍能在原位置保持平衡，则对M 球有
，
对N 球有
，
联立可得
无解，假设不成立，故C 错误；
D．若仅将小球M 的电荷量加倍，二者仍能在原位置保持平衡，则对M 球有
，
对N 球有
，
联立可得
，即
，与上述分析不符，假设不成立，故D 错误。
故选AB。
3．（2026·河北省张家口市第一中学·一模）如图所示，一农民用三根相同的细线a、b、c 将收获的甲、乙
两袋玉米悬挂起来。已知甲的质量为
、乙的质量为
。细线a 与竖直方向的夹角为
，细线c 水平，
重力加速度为
，下列说法正确的是（ ）
A. 细线a 与b 间的夹角
为
B. 细线a 中的拉力大小为
C. 三条细线中b 所受拉力最大
D. 若保持c 水平，减小a 与竖直方向的夹角，线c 中的拉力不变
【答案】A
【解析】ABC．对甲乙的整体分析可知
对乙受力分析可知
则三条细线中a 所受拉力最大，b 与水平方向夹角
可知
可得细线a 与b 间的夹角
选项A 正确，BC 错误；
D．对甲乙的整体分析可知
若保持c 水平，减小a 与竖直方向的夹角β，线c 中的拉力减小，选项D 错误。
故选A。
4．（2026·湖南省长沙市集团联考·一模）差压阀可控制气体进行单向流动，广泛应用于减震系统。如图所
示，A、B 两个导热良好的汽缸通过差压阀连接，A 内轻质活塞的上方与大气连通，B 内气体体积不变。当
A 内气体压强减去B 内气体压强大于
时差压阀打开，A 内气体缓慢进入B 中；当该差值小于或等于
时差压阀关闭。当环境温度
时，A 内气体体积
，B 内气体压强
等于大
气压强
，已知活塞的横截面积
，
，
，重力加速度大小取
，A、B 内的气体可视为理想气体，忽略活塞与汽缸间的摩擦、差压阀与连接管内的气体体积
不计。当环境温度降到
时：
（1）求B 内气体压强
；
（2）求A 内气体体积
；
（3）在活塞上缓慢倒入铁砂，若B 内气体压强回到
并保持不变，求已倒入铁砂的质量
。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】（1、2）假设温度降低到
时，差压阀没有打开，A、B 两个汽缸导热良好，B 内气体做等容变
化，初态
，
末态
根据
代入数据可得
A 内气体做等压变化，压强保持不变，初态
，
末态
根据
代入数据可得
由于
假设成立，即
（3）恰好稳定时，A 内气体压强为
B 内气体压强
此时差压阀恰好关闭，所以有
代入数据联立解得
5．（2026·吉林省长春市东北师范大学附属中学·上学期第二次摸底考试）如图所示，两根直木棍AB 和CD
相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动。一个半径R=5cm、质量m=5.0kg 的水泥圆筒从木棍的上部恰好能
匀速滑下，已知两木棍间距d=8cm，与水平面的夹角α=37°。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g 取10m/s2）。
（1）两根直木棍对水泥圆筒弹力的合力？摩擦力的合力的大小？
（2）每根直木棍与水泥圆筒间的动摩擦因数？
【答案】（1）40N，30N
（2）0.45
【解析】
【小问1 详解】
水泥圆筒恰匀速下滑，则从右侧视角分析，在沿斜坡方向上根据平衡条件可知
垂直于斜坡方向有
小问2 详解】
从BD→AC 视角分析，受力示意图如图
图中
可得θ=53°
由2Ncosθ=mgcosα
可得
动摩擦因数
6．（2026·四川省眉山中学校·一模）如图所示，粗糙的正方形斜面ABCD 与水平面间的夹角
，一
质量为m 的物体受到与对角线BD 平行的恒力F 作用，恰好能沿斜面的对角线AC 做匀速直线运动，重力
加速度为g，则（ ）
A. 物体与斜面间的动摩擦因数为
B. 物体与斜面间的动摩擦因数为
C. 恒力F 的大小为
D. 恒力F 的大小为
【答案】B
【解析】CD．物块受摩擦力方向与速度方向相反，即沿CA 方向，重力的分力沿斜面向下，则由平衡可知
及
解得
故CD 错误；
AB．根据
可得
故B 正确，A 错误。
故选B。
7．（2026·四川省资阳市·一模）如图所示，一足够长的轻质细线一端连接穿过固定水平细杆的滑块A，另
一端跨过光滑轻滑轮连接滑块B，初始时两边细线竖直且两滑块静止。某时刻，将水平拉力
作用在滑块
A 上，使A 向右运动，运动过程中细线与水平杆的夹角记为
。已知A、B 的质量分别为
和
，滑块
A 与细杆间的动摩擦因数为
，重力加速度为
。下列说法正确的是（ ）
A. 若A 匀速向右运动，细线拉力一直增大
B. 若A 缓慢向右运动，细杆对A 的摩擦力一直增大
C. 若A 缓慢向右运动，拉力
的最大值接近
D. 若A 缓慢向右运动，当
时，拉力
大小为
【答案】C
【解析】CD．若A 缓慢向右运动，则可认为AB 处于动态平衡，开始时对滑块B 有受力分析，根据平衡条
件可得轻绳的拉力
对滑块A 进行受力分析如图所示
当
时，滑块A 从图示（最初是竖直的）位置开始缓慢向右移动至
过程，轻绳在竖直
方向的分力为
根据正交分解，
竖直方向上有
在水平方向上有
又
联立解得
变形可得
令
，
可得
联立可得
滑块A 从图示位置开始缓慢向右移动过程中，
减小，因
，可知F 逐渐增大，当
时
F 最大，其最大值为
滑块A 继续向右缓慢移动，当
时轻绳在竖直方向的分力为
根据正交分解，在竖直方向上有
在水平方向上有
又
联立解得
变形可得
令
，
可得
联立可得
因
从
开始继续减小，则
增大，可知F 逐渐增大，当
时F 最大，其最大值为
综上分析，可知当
时
拉力F 的最大值接近
，故C 正确，D 错误；
B．当滑块A 缓慢向右移动时，刚开始轻绳在竖直方向的分力为
根据正交分解，在竖直方向上有
减小，
减小，
减小；当
时
之后
，则有
减小，
减小，
增大；根据滑动摩擦力公式
可知摩擦力先减小后增大，故B 错误；
A．开始时
设A 向右滑行一段距离，此时轻绳与水平细杆的夹角为
，对AB 两滑块速度关系分析如图所示
根据几何关系有
若A 向右做匀速运动，
逐渐减小，则
逐渐增大，所以
逐渐增大，故B 加速上升，故
当
等于0 时，AB 速度相等，后一起向右匀速，故
故拉力先增大后减小，故A 错误。
故选C。
8．（2026·浙江省浙东北县域名校发展联盟（ZDB）·一模）如图所示，一定质量的理想气体被活塞封闭在
圆筒形的金属汽缸内，活塞的质量
kg，截面积
cm2，活塞可沿汽缸壁无摩擦滑动且不漏气，
开始时封闭气柱长度为20cm，外界气温
℃，大气压强
Pa。将质量为
的重物缓慢放
到活塞上，稳定后活塞下降了5cm；再对汽缸内气体缓慢加热，气体吸收了
J 的热量，活塞又上
升了3cm，求：
（1）重物的质量
；
（2）加热前后缸内气体温度的增加值
；
（3）加热前后缸内气体内能的变化量
。
【答案】（1）
kg
（2）
℃
（3）
J
【解析】
【小问1 详解】
状态1（初始），根据平衡条件有
，
cm
状态2，根据平衡条件有
，
cm
等温过程方程
解得
kg
【小问2 详解】
缓慢加热，状态3 有
，
cm，
等压过程方程
解得
℃
【小问3 详解】
从状态2 至状态3 内气体对外做功
由热力学第一定律，有
得
J
9．（2026·北京市通州区·上学期期中考试）如图所示，
、
两物体叠放在一起，在竖直向上的恒力
作用下，一起沿竖直墙向上做匀速直线运动。关于两物体受力情况的说法正确的是（ ）
A. 物体M 受到4 个力
B. 物体
受到5 个力
C. 物体
受到6 个力
D. 物体
受到4 个力
【答案】A
【解析】D．对物体N 进行受力分析如图所示
可知N 一定受重力mg，M 对N 的弹力FN，M 对N 的摩擦力f，3 个力的作用，才能处于平衡状态，故D
错误；
ABC．将物体M、N 作为一个整体，可知墙壁对M 一定不存在弹力，否则不可能平衡，由于弹力是摩擦力
的前提，因此墙壁与M 之间一定没有摩擦力，因此M 一定受到4 个力的作用，故A 正确，BC 错误。
故选A。
10．（2026·福建省南平市武夷山第一中学·11 月考试）（双选）如图所示，倾角为α 的光滑斜劈放在粗糙
水平面上，物体a 放斜面上，轻质细线一端固定在物体a 上，另一端绕过光滑的滑轮挂在c 点滑轮2 下悬
挂物体b，细线与竖直墙壁之间的夹角为θ，系统处于静止状态，点c 可以沿墙壁向上或向右移动少许，则
说法正确的是（ ）
A. 点c 向上移动，物体a 的位置升高，θ 不变
B. 点c 向上移动，物体a 的位置不变，θ 不变
C. 点c 向右移动，物体a 的位置升高，θ 变大
D. 点c 向右移动，物体a 的位置升高，θ 不变
【答案】BD
【解析】滑轮2 两侧细线绷紧程度相等，故平衡时左右两侧线的拉力大小相等，方向关于竖直方向对称，
由下图可知
x 为1、2 两轮的水平投影长度，L 为1 与c 点之间的细线总长度。由平衡条件可知
AB．点c 向上移动，因为滑轮1 和悬点c 的水平距离x 不变，由上面的分析可得细线与竖直方向的夹角θ
不变，所以滑轮1 和悬点c 间细线总长度L 不变，如下图，所以，所以物体a 的位置不变，θ 不变A 错误，
B 正确；
CD．点c 向右移动，则滑轮1 到悬点间的水平距离变大，即滑轮1 到悬点c 间的细线的水平投影变大，假
设物体a 的位置不变，则细线与竖直方向的夹角变大，如下图，设细线拉力为T，对物体b 有
所以细线拉力将变大，物体a 的位置升高，最终稳定后，由于绳子拉力不变，故θ 不变，D 正确，C 错误。
故选BD。
11．（2026·贵州省贵阳市白云兴农中学·上学期期中考试）某同学通过如下方式测量特殊高分子材料做成
的均匀细杆与高性能复合材料之间的动摩擦因数。如图所示，均匀细杆一端支在复合材料做成的粗糙水平
面上，另一端被轻绳悬挂，处于静止状态。已知当轻绳与竖直方向夹角为
、轻绳与细杆夹角为
时，
细杆恰好相对水平面滑动，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，轻绳和细杆处在同一竖直面内。则细杆和
水平面之间的动摩擦因数为（ ）
A.
B.
C.
D. 2
【答案】A
【解析】细杆受到绳子拉力、重力、支持力和摩擦力，其中摩擦力为最大静摩擦力（等于滑动摩擦力），
把支持力和摩擦力合成，设合力与水平方向夹角为
，根据三力汇交原理
该合力、绳子的拉力和重力作用线共点。其中细杆的重心在
中点，如图所示
根据几何关系可得
，所以
，故选A。
12．（2026·贵州省贵阳市白云兴农中学·上学期期中考试）如图所示，容积为2V、导热良好的汽缸被密封
性良好的活塞分成甲、乙两部分，甲可通过阀门与外界相通，稳定时，活塞位于正中央。关闭阀门，在竖
直面内将汽缸缓慢转过
，稳定时甲、乙两部分气体体积之比为
。已知活塞横截面积为
，重力加
速度为
，外界大气压强为
。
（1）求活塞的质量；
（2）若关闭阀门，在竖直面内将初始状态的汽缸缓慢转过
，之后向甲内缓慢充入外界大气，求活塞
回到正中央时充入的气体在外界时的体积。
【答案】（1）
（2）
【解析】
【小问1 详解】
设活塞质量为
，初始时，甲部分气体压强为
，体积为
，乙部分气体的体积为
，压强
转过
后稳定时，甲部分气体的压强等于乙部分气体的压强，甲部分气体的体积为
，乙部分气体的
体积为
，对甲部分气体，由玻意耳定律有
对乙部分气体，由玻意耳定律有
联立解得
【小问2 详解】
结合（1）中分析可知，当活塞位于正中央时，乙部分气体的压强为
，则甲部分气体的压强为
设充入的外界大气在外界时的体积为
，则由玻意耳定律有
解得
13．（2026·贵州省贵阳市民族中学·上学期期中考试）（多选）如图所示，
两个带电小球用绝缘细
线
连接悬于O 点，静止在水平向右的匀强电场中，细线a 与竖直方向的夹角为
，不计球的大小，
则下列判断正确的是（ ）
A. A 球比B 球带电量大
B. 仅增大B 球质量，
可能会减小为零
C. 仅增大B 球的带电量，
可能会减小为零
D. 仅增大B 球的带电量，细线a 的拉力一定会增大
【答案】AC
【解析】A．以整体为研究对象，系统受三个力：重力，绳的拉力，电场力，由平衡条件可得
，由图可知，水平方向匀强电场的合力向右，
，A 正确；
B．若仅增加B 球质量，根据
可知，
会减小，
也会减小，但不可能减到零，B
错误；
C．仅增大B 球的带电量，当两小球的电荷量相等时，系统的总电荷量为零，总的电场力为零，θ 会减小
为零，C 正确；
D．仅增大B 球的带电量，根据
可知，
会先减小（
），后增大（
），D 错误。
故选AC。
14．（2026·贵州省六盘水市盘州市第一中学·上学期期中考试）如图所示，倾角
的固定斜面上质量为
m 的物块和质量为M 的光滑球如图放置，已知球体半径R 为物块厚度h 的2 倍，两者均处于平衡状态，重
力加速度为g，则以下判断正确的是（ ）
A. 球对斜面压力大小为
B. 物块对斜面压力大小为
C. 物块与斜面之间的动摩擦因数可能等于
D. 适当减小物块厚度且两物体仍能静止，物块对球的支持力将减小
【答案】A
【解析】A．根据几何条件分析可知，物块对球的支持力F 物与斜面间夹角为30°，对小球受力分析，其
示意图如下
根据平衡条件有
解得
根据牛顿第三定律可知，球对斜面压力大小为
，故A 正确；
B．对物块和球构成的整体受力分析，根据平衡条件有
解得
根据牛顿第三定律可知，物块对斜面压力大小为
，故B 错误；
C．两者均处于平衡状态，故有
联立解得
故C 错误；
D．适当减小物块厚度时，物块对球的支持力F 物与斜面间夹角增大，设为θ，根据平衡条件有
解得
可知
随θ 增大而增大，故D 错误。
故选A。
15．（2026·河北省衡水市枣强中学·第四次调研考试）某个同学玩夹盒子的游戏，手握两块木板，两木板
间夹起盒子，如图所示，已知木板与盒子之间的动摩擦因数为0.5，盒子与盒子之间的动摩擦因数为0.6，
每个盒子重约为G=5N，该同学两手可以给木板提供的水平压力都为FN=60N，则下列说法正确的是
（ ）
A. 该同学最多可以夹起12 个盒子
B. 该同学最多可以夹起16 个盒子
C. 若该同学夹起9 个盒子，则第五个和第六个盒子之间的摩擦力为3.5N
D. 无论该同学夹起多少个盒子，最中间的盒子最易滑落
【答案】A
【解析】ABD．水平方向根据受力平衡可知，盒子与盒子间，木板与盒子间的压力大小一样，由于木板与
盒子之间的动摩擦因数小于盒子与盒子之间的动摩擦因数，则木板与盒子的最大静摩擦力小于盒子与盒子
的最大静摩擦力，所以无论该同学夹起多少个盒子，最边上的盒子最易滑落；设该同学最多可以夹起n 个
盒子，以n 个盒子为整体，对盒子整体，在竖直方向，由平衡条件得2fmax=nG
其中最大静摩擦力fmax=μFN
代入数据解得n=12，故A 正确，BD 错误；
C．若该同学夹起9 个盒子，以9 个盒子为整体，对盒子整体，在竖直方向，由平衡条件得2f=9G
代入数据解得，木板与盒子间的摩擦力大小为f=22.5N
以前5 个盒子为整体，对前5 个盒子整体，在竖直方向，由平衡条件得f+f′=5G
代入数据解得f′=2.5N
所以第六个盒子对第五个盒子的摩擦力大小为2.5N，故C 错误。
故选A。
16．（2026·河南省名校联考·上学期期中考试）工人用如图所示的小推车搬运桶装水，小推车的支架和底
板相互垂直。某次工人将质量为20kg 的一桶水放到底板上，用力压把手至支架与水平面成
角时保持静
止，不计水桶与小推车间的摩擦，重力加速度
取
，下列说法不正确的是（ ）
A. 此时支架对水桶的弹力大小为
B. 此时底板对水桶的弹力大小为
C. 此时小推车对水桶的作用力小于水桶对推车的作用力
D. 缓慢减小支架与水平面的夹角，底板对水桶的弹力将减小
【答案】C
【解析】AB．根据题意，对水桶受力分析，设底板对水桶的弹力大小为
，支架对水桶的弹力大小为
，
如图所示
由平衡条件有
，
解得
，
，故AB 正确，不满足题意要求；
C．小推车对水桶的作用力与水桶对推车的作用力是一对相互作用力，大小相等，故C 错误，满足题意要
求；
D．结合上述分析可知，底板对水桶的弹力
可知，缓慢减小支架与水平面的夹角
，底板对水桶的弹力将减小，故D 正确，不满足题意要求。
故选C。
17．（2026·河南省豫西北教研联盟·第一次质量检测）如图所示，均匀
型物块
质量为
，夹在两个相
同的水平垫板中，
与垫板间的动摩擦因数为
，垫板
、
以相同的水平速率
对称且匀速地向两侧退
开，作用在
中央位置上的水平拉力
使
以速率
匀速前移，则下列说法正确的是（ ）
A. 增大匀速前移速率
，两侧垫板对A 摩擦力的合力也增大
B. 增大
，垫板
对
的摩擦力增大
C. 恒力
的大小与
大小无关
D. 两侧垫板对
摩擦力的方向与水平向后的夹角
均满足
【答案】A
【解析】ABC．滑动摩擦力的方向与相对运动方向相反，因此摩擦力方向与垫板B、C 相对与A 的运动方
向相反，即
水平拉力
等于两个摩擦力沿
方向分量的合力，即
是摩擦力与水平方向夹角的余弦值，即
解得
当
增大，
增大；当
增大，摩擦力
不变。故A 正确；BC 错误；
D．两侧垫板对A 摩擦力方向与水平向后的夹角
应满足
故D 错误。
故选A。
18．（2026·湖北省黄冈市蕲春县第一高级中学·9 月考试）如图所示，劲度系数为100N/m 的轻质橡皮筋
（弹力符合胡克定律）一端固定于水平天花板上的O 点，竖直向下绕过固定在C 点处的光滑细杆，另一端
与小球相连，小球与放置在水平地面上的物块通过劲度系数为200N/m 的轻质弹簧相连，小球静止时处于
空中B 点，物块恰好静止于O 点正下方的A 点。已知橡皮筋原长恰好等于O、C 两点间的距离，
cm，
cm，物块的质量为2.48kg。取重力加速度大小
m/s2，小球和物块均可
视为质点，弹簧和橡皮筋均处于弹性限度内，物块与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正
确的是（ ）
A. 小球的质量为1.2kg
B. 弹簧的原长为15cm
C. 物块与地面间的动摩擦因数为0.3
D. 地面对物块的摩擦力大小为7.2N
【答案】C
【解析】A．小球静止时受到重力、橡皮筋上沿BC 方向的弹力
、弹簧上沿AB 方向的弹力
，三力构
成的矢量三角形（等效为图中红色三角形）
与
相似，则有
N
解得
kg
N
A 错误；
B．由胡克定律可得
解得弹簧的原长
cm
B 错误；
CD．设弹簧与竖直方向的夹角为α，由几何条件可知
对物块受力分析可知，物块受到的摩擦力大小
N
物块受到的支持力大小
N
物块与地面间的动摩擦因数
C 正确，D 错误。
故选C。
19．（2026·江西省赣州市十八县（市、区）二十四校·上学期期中考试）用起重机吊起一根质量均匀分布
且空心的铸铁管道时，通常是把一根钢丝穿过管道，然后把两头接上，如图所示。已知铸铁管道长度为
l，重量为G，钢丝的抗拉能承受的最大拉力为G，假设不考虑钢丝绳接头所用的长度和重量，要使铸铁管
道能被水平吊起，钢丝绳的长度至少为（ ）
A. 2l
B.
C. 3l
D.
【答案】B
【解析】最上端吊绳的最大拉力等于铸铁管道的重力，且吊钩处于钢丝绳的中点，因斜拉绳中的拉力为
G，由力的合成知识可知，两斜拉钢丝绳间的夹角最大为
，（已知顶角
的等腰三角形，底边长
为，求三角形的周长）再由几何知识可得钢丝绳（三角形周长）至少长为
故选B。
20．（2026·天津市南开区·上学期期中考试）如图所示为在有风状态下晾晒衣服的情形，
为一轻质晾
衣绳。衣服受到的风力方向水平向右、大小恒定，衣服稳定时，
与水平方向的夹角为
，
沿竖
直方向。已知衣服与晾衣架的总质量为
，重力加速度为
。不考虑晾衣架与绳之间的摩擦，则风对衣服
作用力的大小为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】对衣服受力分析并建立坐标系，如图所示
由水平方向和竖直方向受力平衡得
，
解得
故选A。
21. （2026·云南省开远市第一中学·上学期期中考试）如图所示，两端开口的导热汽缸竖直放置，用轻杆
连接的A、B 两活塞面积分别为
、
，质量分别为
、1kg。用销钉P 将A 栓住，环境温
度为300K，封闭气体压强为
。已知大气压强
，重力加速度大小g 取
，不
计一切摩擦，缸内气体可视为理想气体。
（1）当环境温度变为285K 时，求封闭气体的压强。
（2）当环境温度变为多少时，拔掉销钉后活塞还能保持静止？
【答案】（1）
（2）
【解析】
【小问1 详解】
气体发生等容变化，由查理定律
解得
【小问2 详解】
活塞静止时，分析 A、B 受力
气体发生等容变化，由查理定律
解得
22. （2026·云南省临沧市第一中学·上学期期中考试）如图所示，A、B、C 三点是水平面内半径为8cm 的
硬质圆环上的三等分点，将3 个完全相同的，原长为7cm 的轻质橡皮条一端分别固定在A、B、C 上，另外
一端连接于同一点，结点恰好在中心O 处。在结点O 处用细线悬挂重力为G 的钩码，平衡时结点下降了
6cm。此时每根橡皮条的弹力大小为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】设橡皮条与竖直方向的夹角为θ，则
所以
对结点受力分析可得
解得
故选D。
23. （2026·福建省仙游第一中学·上学期期中考试）（多选）如图，一轻绳绕过定滑轮C（半径可忽略）一
端连接小球A（可视为质点），另一端连接物体B。物体B 放在粗糙水平地面上，受到水平向右的力F 的
作用，使得小球A 沿光滑固定的半球面从图示位置缓慢向上移动，定滑轮C 在半球面球心O 的正上方，已
知OC 的长度为2R，半球面的半径为R。小球A 向上移动到球心O 正上方D 点的过程中，下列说法正确的
是（ ）
A. 轻绳的张力T 减小
B. 半球面对小球的支持力N 变大
C. 地面对物体的摩擦力增大
D. 地面对半球面的作用力减小
【答案】AC
【解析】AB．小球A 沿光滑半球面缓慢运动过程中，小球A 受到重力、半球面对A 的支持力N 的作用、
轻绳的拉力T，处于三力平衡状态，如图所示
根据相似三角形法则知
AC 减小，可得轻绳的拉力T 逐渐减小，支持力N 不变，故A 正确，B 错误；
C．物体B 向右运动，因为轻绳的张力T 减小，轻绳与竖直方向的夹角
增大，知张力的竖直分力
减小，则地面对物体B 的支持力增大，摩擦力f 增大，故C 正确；
D．球A 对半球面的压力大小不变，其方向与竖直方向夹角变小，则压力与半球面的重力的合力增大，此
合力与地面对半球面的作用力为一对平衡力，故地面对半球面的作用力增大，故D 错误。
故选AC。
24. （2026·贵州省毕节市第一中学·上学期期中考试）某同学从网上订购了一款压力锅，如图为该锅的结
构简图。在某次试用过程中，该同学先盖好密封锅盖，并将限压阀套在排气孔上，加热前锅内气体温度
t0=27℃，气体压强与外界大气压强均为p0=1.0×105Pa。当锅内气体被加热至t1=127℃时，压力阀恰好被顶
起进行泄压。已知出气孔的横截面积S=3×10-5m2，重力加速度g=10m/s2，热力学温度与摄氏温度的换算关
系近似为T=(t+273）K，不计压力阀和排气孔外壁的摩擦，锅内气体可视为理想气体。
（1）求限压阀的质量m。
（2）若限压阀被顶起时立即停止加热，并直接取走限压阀进行快速放气。请判断在放气过程中，锅内气
体的温度会如何变化？并简要说明理由。
【答案】（1）0.1kg
（2）温度降低，理由见解析
【解析】
【小问1 详解】
选锅内气体为研究对象，初状态
末状态对限压阀受力分析可得
又由查理定律得
其中
解得
【小问2 详解】
若限压阀被顶起时立即停止加热，并直接取走限压阀进行快速放气。在放气过程中，锅内气体膨胀对外做
功，内能减小，温度降低。
25. （2026·河南省郑州市第一中学·上学期期中考试）如图，倾角为
的斜面C 固定在水平地面上。质量
为
的半球A 和质量为m 的光滑球B 均静止在斜面上，半球A 和球B 的半径相同，
、
分别为半球
A 和球B 的球心，
、
在斜面的同一纵截面内，A、B 质量分布均匀，重力加速度为g，求：
（1）半球A 对球B 支持力的大小；
（2）斜面C 对半球A 的摩擦力。
【答案】（1）
（2）
，沿斜面向上
【解析】
【小问1 详解】
对B 球受力分析如图
由几何关系可知，半球A 对B 的支持力
与竖直方向的夹角为
，斜面C 对B 的支持力
与竖直方
向的夹角也为
，因为
与
的合力与球B 的重力等大反向，则
由平衡可知
可得半球A 对球B 的支持力
【小问2 详解】
对A 受力分析如图
根据牛顿第三定律
则C 对A 的摩擦力
得
方向沿斜面向上。
26.（2026·江苏省南通市·上学期期中考试）如图所示，倾角为θ 的粗糙斜面体放在水平地面上，质量为m
的箱子在平行于斜面的拉力F 作用下，沿斜面匀速上滑，斜面体保持静止.则（ ）
A. 箱子所受斜面摩擦力大小为F
B. 箱子所受斜面摩擦力大小为
C. 斜面体所受地面摩擦力大小为
D. 斜面体所受地面摩擦力大小为0
【答案】C
【解析】AB．对箱子受力分析如下图所示
箱子沿斜面匀速上滑，此时箱子与斜面发生相对运动，设箱子与斜面之间动摩擦因数为
，箱子受到的是
滑动摩擦力
由受力分析图可知垂直于斜面方向
联立可得
，由受力分析图可知沿斜面方向
解得摩擦力
。故AB 错误；
CD．以物体和斜面组成的整体为研究对象，整体受力如图所示
根据共点力平衡得，地面对斜面的摩擦力大小为
方向水平向左，故C 正确，D 错误。
故选C。
