文档文本内容
3-9 粒子浓度分布函数图像
图像呈现微粒分布分数随pH/pOH 变化的曲线图；
常涉及弱酸/弱碱/盐的多步电离或水解平衡；
结合滴定曲线、沉淀溶解、指示剂选择、离子浓度比较等综合考查；
图像中常出现交点、突变点、极值点等关键信息点；
选项设置具有较强的综合性与迷惑性。
考查知识：
弱电解质的电离平衡与平衡常数（Ka, Kb, Kh, Ksp）；
溶液中离子浓度大小比较；
滴定曲线与指示剂选择；
分布分数概念及其图像解读；
水解平衡与水的电离；
电荷守恒、物料守恒、质子守恒。
考查能力：
图像分析能力：从曲线中提取关键信息；
逻辑推理能力：结合图像与化学平衡进行推断；
计算能力：利用平衡常数进行近似计算；
综合判断能力：识别图像与选项之间的逻辑关系。
第一步 识图定位：
确定横纵坐标含义（pH/pOH vs 分布分数）；
识别各曲线代表的微粒（通常交点处浓度相等）；
标记关键点（如交点、终点、突变点）。
第二步 提取常数：
利用交点pH 计算Ka, Kb, Kh；
注意是否涉及多级电离或水解。
第三步 分析选项：
判断是否与图像信息一致；
结合平衡常数进行定量或半定量判断；
注意守恒关系与极限情况。
第四步 综合验证：
检查电荷守恒、物料守恒是否满足；
验证是否存在矛盾或不符合图像的情况。
1. 电离平衡基础
一元弱酸：HA ⇌ H⁺ + A⁻，Ka = [H⁺][A⁻]/[HA]，pKa = -logKa
二元弱酸：H₂A ⇌ H⁺ + HA⁻（Ka1）；HA⁻ ⇌ H⁺ + A²⁻（Ka2）
关系：通常Ka1 > Ka2，相差4-6 个数量级
2. 分布分数公式
一元酸：
δ(HA) = 1/(1+10^(pH-pKa))
δ(A⁻) = 10^(pH-pKa)/(1+10^(pH-pKa))
二元酸：公式更复杂，但图像特征明显
3. 水解平衡
弱酸强碱盐：A⁻ + H₂O ⇌ HA + OH⁻，Kh = Kw/Ka
弱碱强酸盐：类似原理
多元酸根：分步水解，通常第一步为主
4. 缓冲溶液
Henderson-Hasselbalch 方程：pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
缓冲范围：pH = pKa ± 1
缓冲容量：当[A⁻]=[HA]时最大
5. 溶度积原理
通式：MₘNₙ(s) ⇌ mMⁿ⁺ + nNᵐ⁻，Ksp = [Mⁿ⁺]ᵐ[Nᵐ⁻]ⁿ
溶解度比较：需换算为摩尔浓度，注意化学计量数
6. 滴定分析
滴定终点pH：由生成盐的性质决定
指示剂选择：变色范围与滴定终点pH 匹配
分布分数应用：判断滴定过程中各微粒变化
7. 水的电离
Kw = [H⁺][OH⁻] = 1.0×10⁻¹⁴（25℃）
酸/碱：抑制水的电离
水解性盐：促进水的电离
图像解读类错误
错误识别曲线对应的微粒
忽略图像坐标范围导致误判
对交点pH 的化学意义理解不清
计算类错误
平衡常数公式记错或用反
忽略多元酸第二步水解/电离
浓度计算时未考虑溶液混合体积变化
水解率计算时近似条件使用不当
概念理解类错误
混淆Ka 与Kh 的概念和计算公式
错误判断水的电离程度变化趋势
沉淀判断时只考虑主要沉淀而忽略次要沉淀
缓冲溶液pH 计算时错误应用公式
推理判断类错误
未综合考虑所有可能平衡而得出片面结论
滴定指示剂选择时未考虑实际变色范围
溶解度比较时未统一浓度单位或计算方式
【典例】
【审题】
1．（2024·浙江·高考真题）室温下，
水溶液中各含硫
微粒物质的量分数随
变化关系如下图[例如
第一步：图像信息提取
图像显示H₂S 体系中H₂S、HS⁻、S²⁻的
分布分数随pH 变化
识别曲线：①→H₂S ，②→HS⁻ ，
]。已知：
。
下列说法正确的是
A．溶解度：
大于
B．以酚酞为指示剂(变色的
范围8.2~10.0)，用
标准溶液可滴定
水溶液的浓度
C．忽略
的第二步水解，
的
溶液中
水
解率约为
D．
的
溶液中加入等体积
的
溶液，反应初始生成的沉淀是
【答案】C
【解析】在H2S 溶液中存在电离平衡：H2S
H++HS-、HS-
H++S2-，随着pH 的增大，H2S 的物质的量分数逐渐
减小，HS-的物质的量分数先增大后减小，S2-的物质的
量分数逐渐增大，图
中线①、②、
③依次代表H2S、HS-、S2-的物质的量分数随pH 的变
化，由①和②交点的pH=7 可知Ka1(H2S)=1×10-7，由②
和③交点的pH=13.0 可知Ka2(H2S)=1×10-13。
【解析】A．FeS 的溶解平衡为FeS(s)
Fe2+(aq)+S2-(aq)，
饱和FeS 溶液物质的量浓度为
=
mol/L=
×10-9mol/L，Fe(OH)2的溶解平衡为
③→S²⁻
关键交点：
曲线①②交点pH=7.0 → Ka1(H₂S)=10⁻⁷
曲线②③交点pH=13.0 → Ka2(H₂S)=10⁻¹³
第二步：已知条件梳理
已
知
Ksp(FeS)=4×10⁻¹⁹
，
Ksp[Fe(OH)₂]=4×10⁻¹⁶
酚酞指示剂变色范围：pH=8.2-10.0
第三步：逐项分析选项：
A 项：比较FeS 与
Fe(OH)₂ 溶解度。需计算Ksp 与饱和浓
度，判断大小关系。
B 项：判断酚酞是否
适合滴定H₂S。需看变色范围是否在滴
定终点附近，图中显示终点不在
8.2~10.0 内。
C 项：计算Na₂S 中
S²⁻水解率。忽略第二步水解，用Kh =
Kw/Ka2计算，得约62%，正确。
D 项：判断初始沉淀
是否为FeS。需计算Qc与Ksp比较，发
现两者均沉淀，故错误。
第四步 结论：
通过图像与计算结合，判断C 项正
确。
Fe(OH)2
Fe2+(aq)+2OH-(aq)，饱和Fe(OH)2溶液物质
的量浓度为
=
mol/L=
×10-6mol/L＞
×10-9mol/L，故溶解度：FeS 小于
Fe(OH)2，A 项错误；
B．酚酞的变色范围为8.2~10，若以酚酞为指示剂，用
NaOH 标准溶液滴定H2S 水溶液，由图可知当酚酞发
生明显颜色变化时，反应没有完全，即不能用酚酞作
指示剂判断滴定终点，B 项错误；
C．Na2S 溶液中存在水解平衡S2-+H2O
HS-+OH-、HS-
+H2O
H2S+OH-（忽略第二步水解），第一步水解平
衡常数Kh(S2-)=
=
=
=
=0.1，设水解的S2-的浓度为x
mol/L，则
=0.1，解得x≈0.062，S2-的水解率约为
×100%=62%，C 项正确；
D．0.01mol/L FeCl2溶液中加入等体积0.2mol/L Na2S 溶
液，瞬间得到0.005mol/L FeCl2和0.1mol/L Na2S 的混
合液，结合C 项，瞬时c(Fe2+)c(S2-)=0.005mol/L×(0.1m
ol/L-0.062mol/L)=1.9×10-4＞Ksp(FeS)，
c(Fe2+)c2(OH-)=0.005mol/L×(0.062mol/L)2=1.922×10-5＞
Ksp[Fe(OH)2]，故反应初始生成的沉淀是FeS 和
Fe(OH)2，D 项错误；
答案选C。
1．（2020·海南·高考真题）某弱酸HA 溶液中主要成分的分布分数随pH 的变化如图所示。下列说法错误
的是
A．该酸-lgKa ≈4.7
B．NaA 的水解平衡常数Kh=
C．当该溶液的pH= 7.0 时，c(HA)<c(A- )
D．某c(HA)：c(A- )=4： 1 的缓冲溶液，pH≈4
【答案】B
【解析】根据图象可知，c(HA)=c(A-)时，pH=4.7，即c(H+)=10-4.7mol/L。A．分析可知，c(HA)=c(A-)时，
pH=4.7，该酸K=
=c(H+)=10-4.7mol/L，故-lgKa ≈4.7，A 说法正确；B．NaA 的水解平衡常
数Kh=
=
，B 说法错误；C．根据图象可知，当该溶液的pH=7.0 时，c(HA)
＜c(A- )，C 说法正确；D．根据图象可知，c(HA)为0.8，c(A-)为0.2 时，pH 约为4，故某c(HA)：c(A-
)=4：1 的缓冲溶液，pH≈4，D 说法正确；答案为B。
2．（2021·辽宁·高考真题）用
盐酸滴定
溶液，溶液中
、
、
的分
布分数
随pH 变化曲线及滴定曲线如图。下列说法正确的是【如
分布分数：
】
A．
的
为
B．c 点：
C．第一次突变，可选酚酞作指示剂
D．
【答案】C
【解析】用
盐酸滴定
溶液，pH 较大时
的分布分数
最大，随着pH 的减
小，
的分布分数
逐渐减小，
的分布分数
逐渐增大，恰好生成
之后，
的分布分数
逐渐减小，
的分布分数
逐渐增大，表示
、
、
的分布分数
的曲线如图所示，
，据此分析选择。A．
的
，根据上图交点1 计算可知
=10-6.38，A 错误；B．根据图象可知c 点中
，B 错误；C．根据图象可知第一次滴定突跃溶液呈碱性，所以可以选择酚酞
做指示剂，C 正确；D．根据图象e 点可知，当加入盐酸40mL 时，全部生成
，根据
计算可知
，D 错误；答案为：C。
3．（2025·山西吕梁·三模）
为二元弱酸，常温下将
的
溶液滴入
的
溶液中，溶液中
(或
)的分布系数、
溶液体积V 与
的关系如图所示。已知：
。下列叙述正确的是
A．曲线a、b 分别表示的是
和
的分布系数变化曲线
B．q 为滴定终点，此时溶液中的离子浓度：
C．
的水解平衡常数
D．n 点对应的溶液中：
【答案】C
【解析】A．初始时溶液为NaHA，HA-分布系数最大，随NaOH 加入HA-被中和为A2-，故HA-分布系数减
小（曲线a），A2-分布系数增大（曲线b），A 错误；B．滴定终点为V=20mL（生成Na2A），A2-水
解使溶液呈碱性，离子浓度应为c(Na+)>c(A2-)>c(OH-)>c(HA-)>c(H+)，B 错误；C．m 点pH=4.2 时，
δ(HA-)=δ(A2-)，即c(HA-)=c(A2-)，H2A 的K2=
，Na2A 的Kh1=
，C 正确；D．n 点时加入的NaOH 溶液是10 mL，此时溶液中的溶质有NaHA 和
Na2A，且两物质浓度相等。电荷守恒：
；物料守恒：
，联立可得：
， D 错误；故选C。
4．（2025·江西南昌·三模）常温下，用
溶液滴定同浓度的
溶液，
被滴定分数
、
及微粒分布分数[
，X 表示
、
或
]的关
系如图所示，下列说法正确的是
A．曲线I 表示
B．c 点溶液中：
C．水的电离程度：
D．常温下，
第二步电离平衡常数
【答案】B
【解析】被滴定分数为0 时，体系为H2A 溶液，此时明显H2A 浓度最高，即分布分数最大，故曲线I 表示
H2A；当被滴定分数为2 时，此时体系为Na2A 溶液，则A2-粒子分布分数最大，则曲线III 表示A2-，
曲线II 表示HA-，据此解答。A．由分析知，曲线I 表示H2A，A 错误； B．由图知，c 点溶液中
c(A2-)=c(HA⁻)，由电荷守恒知，c(Na⁺)+c(H⁺)=c(HA⁻)+2c(A2-)+c(OH-)，且该点溶液呈中性，
c(H⁺)=c(OH-)，则c(Na⁺)=3c(HA⁻)，B 正确；C．a 点为H2A 与Na2A 混合溶液，呈酸性，所以H2A 电离
占主导，抑制水的电离，水的电离程度最小；b 点为NaHA 与Na2A 的混合溶液，溶液酸性比之前弱，
所以以HA-电离为主，仍抑制水的电离，抑制程度小于a 点；c 点为NaHA 与Na2A 浓度相差不大的混
合溶液，且pH=7，所以A2-水解促进水的电离，和HA-抑制水的电离程度几乎相同； d 点为Na2A 溶
液，A2-水解促进水的电离，水的电离程度最大，综上，正确顺序应为d > c > b > a，C 错误； D．
H2A 第二步电离方程式为HA⁻⇌H⁺+A2-，Ka2=
，当δ(HA⁻)=δ(A2-)时，Ka2=c(H⁺)，结合图
中c 点知，此时pH=7，所以Ka2=10-7，D 错误；答案选B。
5．（2025·湖南·三模）常温下，将一定量的稀硫酸滴入
溶液中，溶液中含X 元素的微粒有
，四种微粒的物质的量分数
随pOH 的变化如图。下列说法不正确的是
A．曲线I 代表
的变化曲线
B．常温下，
溶液的
C．常温下，
的平衡常数
D．a、b、c 三点水的电离程度最大的是c 点
【答案】D
【解析】横坐标中溶液pOH 越大，溶液中氢氧根离子浓度越小，
的物质的量分数越小，
的物质
的量分数越大，由图可知，曲线Ⅰ代表
的变化、曲线Ⅱ代表
的变化、曲线Ⅲ是代表
的变
化、曲线Ⅳ代表
的变化。A．根据分析，曲线Ⅰ代表
的变化，A 正确；B．根据微粒物质的
量分数
随pOH 的变化图，
溶液为曲线Ⅲ的顶部，对应的
，即溶液呈碱性
，
B 正确；C．
的平衡常数
，由图可知
点中
，则
，同理可知
的平衡常数
，
的平衡常
，
的平衡
常数
，C 正确；D．
点溶液主要为
和
，对水的电离促进最大，D 错误；故
选D。
