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3-11 离子配位平衡图像
图形化呈现：以分布系数图（δ-pH 或 δ-log[L] 曲线）为核心，展示不同含金属
物种或配体物种的物质的量分数随条件变化。
多平衡耦合：涉及配位平衡、酸碱平衡的相互作用，物种分布受pH、配体浓度
等多因素影响。
关键点突出：图中常出现交点、极值点，对应物种浓度相等或分布系数最大，
用于计算平衡常数。
选项综合性强：考查平衡常数计算、物种浓度比较、平衡移动分析等，需结合
图像和化学原理综合判断。
考查知识：
配位平衡：形成常数、逐级形成常数、配离子稳定性。
酸碱平衡：pH 与pKa 关系、酸碱物种分布。
化学平衡原理：平衡移动、质量守恒、电荷守恒。
数学应用：对数计算、图像解析。
考查能力：
读图能力：从分布曲线中提取关键信息（交点、极值点、趋势）。
计算能力：利用平衡常数进行浓度、pH 相关计算。
推理能力：分析条件变化对物种分布的影响。
综合应用能力：将化学平衡原理应用于多体系耦合问题。
考查方式：
通过分布系数图设置情境，要求判断选项正误。
结合计算和逻辑推理，验证平衡常数、物种浓度等。
第一步 审题识体系：
o
明确金属离子、配体、可能涉及的酸碱反应。
o
理解分布系数定义（δ = 物种浓度/总浓度）。
第二步 析图定物种：
o
识别每条曲线代表的物种（注意图例或上下文提示）。
o
标记关键点：交点（δ_i = δ_j）、极值点（δ_max）。
第三步 关联平衡常数：
o
配位平衡：MLn-1 + L ⇌ MLn，Kn = [MLn]/([MLn-1][L])。
o
酸碱平衡：HmL ⇌ Hm-1L + H+，Kam = [H+][Hm-1L]/[HmL]。
o
交点处物种浓度相等，用于求K。
第四步 应用守恒原理：
o
质量守恒：总金属浓度 = Σ[含M 物种]；总配体浓度 = Σ[含L 物种]（注意配体共享）。
o
电荷守恒：溶液中正负电荷平衡。
第五步 计算验证选项：
o
代入具体点计算平衡常数或浓度。
o
分析条件变化对平衡的影响。
1.
配位化学基础：
o
形成常数Kf：Kf = [MLn]/([M][L]n)，越大表示配离子越稳定。
o
逐级形成常数Kn：Kn = [MLn]/([MLn-1][L])，通常K1 > K2 > ...（统计效应）。
o
总形成常数βn：βn = K1 × K2 × ... × Kn。
2.
分布系数：
o
定义：δi = [物种i]/总浓度，Σδi = 1。
o
应用：表示物种分布，受pH 和[L]影响。
3.
酸碱平衡：
o
pH 与pKa：pH = pKa 时，[HA] = [A-]。
o
多元酸分布：各物种分布取决于pH 和Ka 值。
4.
关键计算技巧：
o
交点处：δi = δj，[物种i] = [物种j]，用于求K。
o
极值点：对应物种优势区域。
o
对数计算：lg(a×b) = lg a + lg b，lg(a/b) = lg a - lg b。
5.
守恒定律：
o
质量守恒：总M 和总L 不变。
o
电荷守恒：Σc+ × z+ = Σc- × z-。
1.
曲线误读：
o
错误识别曲线对应物种，尤其是当曲线密集时。
o
忽略横坐标是log[L]还是pH，导致浓度计算错误。
2.
平衡常数混淆：
o
将形成常数与解离常数混淆。
o
逐级常数与总常数使用错误。
3.
pH 影响忽视：
o
未考虑配体酸碱形式变化对配位能力的影响。
o
在计算[L]时，忽略pH 对[L]实际浓度的修正。
4.
计算错误：
o
对数计算失误，如lg(10^-3) = -3 误为3。
o
浓度单位不统一，忽略总浓度。
5.
守恒应用不全：
o
电荷守恒漏掉某些离子。
o
质量守恒未考虑所有含M 或L 物种。
6.
选项分析片面：
o
未验证所有选项，基于单一信息判断。
o
对平衡移动方向判断错误。
【典例】
【审题】
1．（2025·湖北·高考真题）铜(I)、乙腈(简写为L)的某水溶
液体系中含铜物种的分布曲线如图。纵坐标(δ)为含铜物
种占总铜的物质的量分数，总铜浓度为
。下列描述正确的是
理解体系：铜(I)与
乙腈(L) 形成CuL 、CuL₂ 、CuL₃ 等物
种，分布系数δ 表示各含铜物种的物质
的量分数。
图像分析：
A．
的
B．当
时，
C．n 从0 增加到2，
结合L 的能力随之减小
D．若
，则
【答案】C
【解析】A．
的
，当
图中
时，
，
，由图像可知，此时
，则
≠0.27，A 错误；
B．当
时，由图像可知，
，
可忽略不计，
则，
，
，B 错误；
C．
结合L 的离子方程式为
，当
时，
，由图像
交点可知，随着n 变大，
逐渐变大，则K 值变小，
说明
结合L 的能力随之减小，C 正确；
横坐标：lgc(L)，纵坐标：δ（物种分数）
曲线从Cu⁺ → CuL → CuL₂ 变化
关键点定位：
交点A：Cu⁺ 与 CuL 相等，用于求K₁
交点B：CuL 与 CuL₂ 相等，用于求K₂
选项判断：
A：需用交点求K，判断是否与0.27 一致
B：判断物种主次与浓度关系
C：比较K₁ 与K₂ 大小，判断配位能力变化
D：利用图像交点反推c(L)
结论：C 正确，因K₁ > K₂，配位能力随n 增
大减弱。
关键思维：利用交
点求K，注意δ 与浓度的关系，总铜浓
度固定。
D．若
，由图像交点可知，
，
，则
，故
，D 错误；
故选C。
【典例】
【审题】
1．（2024·河北·高考真题）在水溶液中，
可与多种金属
离子形成配离子。X、Y、Z 三种金属离子分别与
形
成配离子达平衡时，
与
的关系
如图。
下列说法正确的是
A．
的X、Y 转化为配离子时，两溶液中
的平衡浓
度：
B．向Q 点X、Z 的混合液中加少量可溶性Y 盐，达平衡时
C．由Y 和Z 分别制备等物质的量的配离子时，消耗
的
物质的量：
D．若相关离子的浓度关系如P 点所示，Y 配离子的解离速
率小于生成速率
【答案】B
【解析】A．
的X、Y 转化为配离子时，溶液中
图像分析：
横坐标：pL，纵坐标：金属配离子分数
三条曲线分别对应X、Y、Z 与L 的配位
斜率与配位数：
斜率大 → 配位数多 → 消耗L 多
选项判断：
A：比较相同pL 下c(L)
B：判断加入Y 盐后平衡移动方向
C：比较Y、Z 配位数
D：判断P 点是否为平衡状态
结论：B 正确，加入Y 盐后c(L)下降，pL 增
大，X 曲线高于Z。
，则
，根据图像可知，纵
坐标约为
时，溶液中
，则溶
液中
的平衡浓度：
，A 错误；
B．Q 点时
，即
，加入少量可溶性Y 盐后，会
消耗
形成Y 配离子，使得溶液中
减小(沿横
坐标轴向右移动)，
与
曲线
在Q 点相交后，随着
继续增大，X 对应曲线
位于Z 对应曲线上方，即
，则
，B 正确；
C．设金属离子形成配离子的离子方程式为金属离子
配离子，则平衡常数
，
，即
，故X、Y、Z 三
种金属离子形成配离子时结合的
越多，对应
曲线斜率越大，由题图知，
曲线斜率：
，则由Y、Z 制备等物质的量的配离
子时，消耗
的物质的量：
，C 错误；
D．由P 点状态移动到形成Y 配离子的反应的平衡状态时，
不变，
增大，即
增大、c(Y
配离子)减小，则P 点状态Y 配离子的解离速率>生成速
率，D 错误；
本题选B。
1．（2025·河北·高考真题）已知
和
结合形成两种配离子
和
常温下，
的
和
的
混合溶液中，
和
的浓度对数
(实线)、含铜微粒的分布系数
(虚线)[例如
]与溶液pH 的关系如图所示：
下列说法错误的是
A．
B．
C．图中a 点对应的
D．当
时，体系中
【答案】C
【解析】
和
之间存在
转化关系，则pH 较小时，平衡逆向移动，以
为主，则
，
，则曲线I 代表
，曲线II 代表
，随着pH 增
大，
正向移动，
增大，
和
结合形成配离子的反应依次为
、
，因此随pH 增大，
持续减小，为曲线
III，
，先增大后减小，为曲线IV，
一直增大，为曲线V，据此回答。
A．曲线III 和曲线IV 的交点代表
，即
，由图可知，此时
，
带入平衡表达式得
，A 正确；
B．曲线I 和曲线II 的交点代表
，即
，此时pH=11.6，带入平衡常数表
达式得
，B 正确；
C．曲线IV 和曲线V 得交点代表，
，即
，此时
，可得
的平衡常数
，a 点时，
，带
入
，解得
，
且a 点对应
，带入
的平衡常数
，计算得
，故pH=4.3，C 错误；
D．当pH=6.4 时，
最大，接近
，结合B 项中平衡常数可计算得
，
，
结合Cu 元素守恒知，
，
，因此体系中
，D 正确；
故选C。
2．（2023·湖北·高考真题）
为某邻苯二酚类配体，其
，
。常温下构建
溶液体系，其中
，
。体系中含Fe 物
种的组分分布系数δ 与pH 的关系如图所示，分布系数
，已知
，
。下列说法正确的是
A．当
时，体系中
B．pH 在9.5~10.5 之间，含L 的物种主要为
C．
的平衡常数的lgK 约为14
D．当
时，参与配位的
【答案】C
【解析】从图给的分布分数图可以看出，在两曲线的交点横坐标值加和取平均值即为某型体含量最大时的
pH，利用此规律解决本题。
A．从图中可以看出Fe(Ⅲ)主要与L2-进行络合，但在pH=1 时，富含L 的型体主要为H2L，此时电离出的
HL-较少，根据H2L 的一级电离常数可以简单计算pH=1 时溶液中c(HL-)≈5×10-9.46，但pH=1 时
c(OH-)=10-13，因此这四种离子的浓度大小为c(H2L)>c([FeL]+)>c(HL-)>c(OH-)，A 错误；
B．根据图示的分布分数图可以推导出，H2L 在pH≈9.9 时HL-的含量最大，而H2L 和L2-的含量最少，因此
当pH 在9.5~10.5 之间时，含L 的物种主要为HL-，B 错误；
C．该反应的平衡常数K=
，当[FeL2]-与[FeL]+分布分数相等时，可以将K 简化为K=
，此时体系的pH=4，在pH=4 时可以计算溶液中c(L2-)=5.0×10-14.86，则该络合反应的平衡常数
K≈1014.16，即lg K≈14，C 正确；
D．根据图像，pH=10 时溶液中主要的型体为[FeL3]3-和[FeL2(OH)]2-，其分布分数均约为0.5，因此可以得到
c([FeL3]3-)=c([FeL2(OH)]2-)=1×10-4mol·L-1，此时形成[FeL3]3-消耗了3×10-4mol·L-1的L2-，形成[FeL2(OH)]2-
消耗了2×10-4mol·L-1的L2-，共消耗了5×10-4mol·L-1的L2-，即参与配位的c(L2-)≈5×10-4，D 错误；
故答案选C。
3．（2022·吉林延边·一模）赖氨酸[H2N(CH2)4CH(NH2)COOH，用HR 表示]是人体必需氨基酸，其盐酸盐
(H3RCl2)在水溶液中存在如下平衡：H3R2+
H2R+
HR
R-。向一定浓度的
H3RCl2溶液中滴加NaOH 溶液，溶液中H3R2+、H2R+、HR 和R-的分布系数δ(x)随pH 变化如图所示。.
已知δ(x)=
。下列表述正确的是
A．已知CH3COOH 的电离平衡常数Ka=1.75×10-5，则H2R+与CH3COO-不能大量共存
B．N 点，向溶液中加入少量NaOH 溶液发生反应的离子方程式为：H2R++OH-=H2O+HR
C．M 点，c(Na+)>c(Cl-)>c(H+)>c(OH-)
D．P 点，c(Cl-)+c(OH-)+c(HR)=c(H2R+)+2c(H3R2+)+c(H+)
【答案】B
【解析】向一定浓度的H3RCl2溶液中滴加NaOH 溶液，依次发生离子反应：H3R2++OH-=H2R++H2O，H2R+
+OH-=HR+H2O，HR+OH-=R-+H2O，溶液中c(H3R2+)逐渐减小，c(H2R+)和c(HR)先增大后减小，c(R-)逐
渐增大。
A．从图中可知，N 点的pH≈9，溶液中含等物质的量浓度的H2R+和HR，则H2R+的电离常数：K2=
=c(H+)=10-9＜Ka(CH3COOH)=1.75×10−5，则H2R+与CH3COO−不能发生反应，二者能大量
共存，A 错误；
B．N 点，溶液中含等物质的量浓度的H2R+和HR，向溶液中加入少量NaOH 溶液，发生反应的离子方程式
为：H2R++OH-=H2O+HR，B 正确；
C．M 点，c(H3R2+)=c(H2R+)，M 点溶质为H3RCl2、H2RCl、NaCl，则c(Na+)<c(Cl-)，C 错误；
D．P 点存在电荷守恒：c(R-)+c(Cl-)+c(OH-)=2c(H3R2+)+c(H2R+)+c(H+)+c(Na+)，此时c(HR)=c(R-)，因此
c(HR)+c(Cl-)+c(OH-)=2c(H3R2+)+c(H2R+)+c(H+)+c(Na+)，D 错误；
答案选B。
4．（2024·湖北·三模）乙二胺四乙酸(简称EDTA，可用
表示)在化学分析中常用于络合滴定，还广泛
用作掩蔽剂。水溶液中，EDTA 常以
、
、
、
、
、
和
等7 种形式
存在。常温下，EDTA 溶液中上述7 种微粒的分布分数[如
]与溶液pH 关系如
下左图所示，右图表示EDTA 与某金属离子
形成的螯合物的结构。下列说法错误的是
A．曲线d 代表
B．pH=0.9 时有
C．交点Q 处
D．金属离子
的
【答案】D
【解析】随着溶液pH 升高，EDTA 依次主要以
、
、
、
、
、
和
形式存
在，分别由曲线a、b、c、d、e、f、g 表示，据此作答。
A．根据分析，d 代表
，A 正确；
B．由图可知，
时，
，B 正确；
C．交点Q 处，
，
，由图可知，
，
，则有
，
，C 正确；
D．该螯合物是由
与
形成的负一价阴离子，则
应为三价阳离子，D 错误；
故选D。
