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4-5 沉淀转化图像
图形化呈现：题目通常以曲线图形式展示离子浓度（常用 pM = -lg[M]）随试剂加入体积或 pH 变化的
关系，曲线可能代表多种离子（如 Ag⁺、Cl⁻、CrO₄²⁻）。
动态平衡过程：涉及沉淀溶解平衡的转化，如滴加试剂导致沉淀生成或溶解，曲线转折点对应反应关
键阶段（如恰好完全反应点）。
多选项判断：选项涵盖离子浓度关系、溶度积计算、平衡常数、曲线识别等，需综合图形数据和化学
原理逐一分析。
计算与推理结合：需要基于图中数据（如交点浓度）进行 Ksp 或平衡常数计算，并应用电荷守恒、质
量守恒等原理。
考查知识：
沉淀溶解平衡原理：溶度积常数（Ksp）的定义、计算和应用。
沉淀转化反应：如 Ag₂CrO₄ 与 NaCl 反应生成 AgCl。
离子浓度关系：包括 pM 与浓度的换算、电荷守恒、离子积（Qsp）与 Ksp 的比较。
平衡常数：沉淀转化反应的平衡常数计算。
考查能力：
读图与分析能力：从曲线趋势、交点识别离子类型和反应阶段。
计算能力：利用图中数据计算 Ksp、平衡常数或浓度值（涉及对数运算）。
逻辑推理能力：通过平衡原理排除错误选项，如利用电荷守恒判断离子浓度关系。
考查方式：通过真实实验情境（如滴加试剂）和曲线变化，隐藏关键信息，要求学生逆向推理化学过
程。
第一步 识别曲线与反应过程
观察曲线趋势：pM 值增大表示离子浓度减小，减小表示浓度增大。通常，试剂加入后，某些离子
浓度会突变。
确定曲线代表离子：通过反应计量点和浓度变化推断。例如：
o
滴加 NaCl 时，Cl⁻ 浓度增大，Ag⁺ 浓度减小，CrO₄²⁻ 浓度可能基本不变或缓慢变化。
o
交点处常表示离子浓度相等或反应转折点。
第二步 定位关键点
找出恰好反应点：如体积 V 对应完全沉淀时，离子浓度满足 Ksp。
利用交点计算 Ksp：在交点处，离子浓度已知，可直接计算溶度积。
第三步 应用化学原理
电荷守恒：用于判断溶液中离子浓度关系，如 c(Na+)+c(Ag+)+c(H+)=2c(CrO4
2−)+c(Cl−)+c(OH−)。
溶度积公式：对于沉淀 AmBn，Ksp=[A]m[B]n。
平衡常数：沉淀转化反应 SrSO4+CO3
2−⇌SrCO3+SO4
2− 的K=Ksp(SrSO4)/Ksp(SrCO3)。
步骤四：逐一分析选项
对于每个选项，结合图形数据和原理计算，避免主观臆断。
注意单位一致性（如体积变化是否忽略）和近似处理（如 H⁺、OH⁻ 浓度忽略）。
溶度积常数（Ksp）：
定义：难溶电解质的离子浓度幂的乘积，如 Ksp(AgCl)=[Ag+][Cl−]。
计算：从图中取点，如 Ksp=c(Ag+)×c(Cl−)（需注意离子系数）。
沉淀转化：
原理：Ksp 较小的沉淀优先形成，转化反应由 Ksp 驱动。
条件：Qsp>Ksp 时沉淀生成。
离子浓度计算：
pM = -lg[M]，[M] = 10-pM。
稀释效应：忽略体积变化时，浓度直接相关；否则需用初始浓度和体积调整。
电荷守恒：溶液中阳离子电荷总数等于阴离子电荷总数。
常见沉淀 Ksp 值：
AgCl: ~10-10，Ag₂CrO₄: ~10-12，SrSO₄: ~10-7，SrCO₃: ~10-10（参考值，具体以题目为准）。
平衡常数：沉淀转化反应的 K=Ksp(原沉淀)/Ksp(新沉淀)
曲线识别错误：误将 Cl⁻ 曲线当作 Ag⁺ 曲线，或忽略离子系数（如 Ag₂CrO₄ 的 Ksp 含 [Ag⁺]²）。
Ksp 计算错误：
未注意离子幂次，如 Ag₂CrO₄ 的 Ksp = [Ag⁺]²[CrO₄²⁻]。
取点不当：未选择关键点（如交点或恰好反应点）。
电荷守恒应用错误：漏掉 H⁺ 或 OH⁻，或错误处理离子电荷数。
忽略体积变化：滴加试剂时，溶液体积变化可能影响浓度，但题目常注明“忽略体积变化”。
对数计算错误：如 pM 值换算为浓度时指数运算错误。
平衡常数混淆：误将 Ksp 比值倒置，如转化反应 K=Ksp(SrSO4)/Ksp(SrCO3) 误写为倒数。
【典例】
【审题】
1．（2024·全国甲卷·高考真题）将
配
制成
悬浊液，向其中滴加
的
溶液。
(M 代表
、
或
)
随加入
溶液体积(V)的变化关系如图所示（忽略
溶液体积变化）。
下列叙述正确的是
A．交点a 处：
B．
C．
时，
不变
D．
【答案】D
【解析】向
含
的悬浊液中滴加
理解实验设置：
初始状态：Ag2CrO4 悬浊液，存在沉淀溶解平
衡 Ag2CrO4⇌2Ag++CrO4
2−。
滴
加
NaCl
：
发
生
反
应
Ag2CrO4+2NaCl→2AgCl+Na2CrO4，
Ag₂CrO₄ 转化为 AgCl。
关键体积：V(NaCl) = 2 mL 时恰好完全反应
（从解析推断）。
分析曲线趋势：
观察图形：三条曲线，分别代表 Ag⁺、Cl⁻、
CrO₄²⁻。
识别曲线：
V < 2 mL 时，Ag⁺ 浓度较高，但随着 NaCl 加
入，Ag⁺ 沉淀为 AgCl，故 Ag⁺ 曲线下降
（pAg 增大）。
V = 2 mL 时，Ag₂CrO₄ 完全转化，此后继续
加 NaCl ，Cl⁻ 浓度增大，Ag⁺ 浓度受
Ksp(AgCl) 控制而减小。
从解析知：最下方虚线为 Ag⁺，中间虚线为
Cl⁻，最上方实线为 CrO₄²⁻。
交点 a ：位于 V=2 mL 处，c(Cl⁻) =
c(CrO₄²⁻)。
应用原理分析选项：
选项 A：交点 a 处，电荷守恒为 c(Na+)
+c(Ag+)+c(H+)=2c(CrO4
2−)+c(Cl−)+c(OH−)。由于
的
溶液，发生反应：
，
两者恰好完全反应时,
溶液的体积为V(NaCl)=
，2mL 之后再加
溶液，
c(Cl-)增大，据
，
Ksp(AgCl)=c(Ag+)c(Cl-)可知，c(Ag+)会随着c(Cl-)增大
而减小，所以2mL 后降低的曲线，即最下方的虚线
代表Ag+，升高的曲线，即中间虚线代表Cl-，则剩
余最上方的实线为
曲线。由此分析解题：
A．2mL 时
与
溶液恰好完全反应，则a 点
时溶质为NaCl 和Na2CrO4，电荷守恒：c(Na+)+c(Ag+)
+c(H+)=2c(
)+c(Cl-)+c(OH-)，此时c(H+)、
c(OH-)、c(Ag+)可忽略不计，a 点为Cl-和
曲线
的交点，即c(
)=c(Cl-)，则溶液中
c(Na+)≈3c(Cl-)，A 错误；
B．当V(NaCl)=1.0mL 时，有一半的Ag2CrO4转化为
AgCl，Ag2CrO4与AgCl 共存，均达到沉淀溶解平
衡，取图中横坐标为1.0mL 的点，得Ksp(AgCl)=
c(Ag+)c(Cl-)=10-5.18×10-4.57=10-9.75，Ksp(Ag2CrO4)=
c2(Ag+)c(
)=(10-5.18)2×10-1.60=10-11.96，则
=
=102.21，B 错误；
C．V＜2.0mL 时，Ag+未沉淀完全，体系中Ag2CrO4和
AgCl 共存，则
=
为
定值，即
为定值，由图可知，在
V≤2.0mL 时c(Ag+)并不是定值，则
的值也
不是定值，即在变化，C 错误；
D．V＞2.0mL 时AgCl 处于饱和状态，V(NaCl)=2.4mL
a 点 c(Cl⁻) = c(CrO₄²⁻)，且 H⁺、OH⁻、Ag⁺ 可
忽略，得 c(Na+)≈3c(Cl- )，但 A 选项错误（具
体见解析）。
选项 B：计算 Ksp 比值。取 V=1 mL 点，从
图读 pAg=5.18、pCl=4.57、pCrO₄=1.60，计算
Ksp(AgCl)=10-9.75、Ksp(Ag₂CrO₄)=10-11.96，比值约
102.21，但 B 错误。
选项 C：V<2 mL 时，c(Ag⁺)/c(CrO₄²⁻) 是否不
变？从图看 c(Ag⁺) 变化，故比值变化，C 错
误。
选项 D ：V=2.4 mL 时，计算 pAg 和
pCrO₄
。
c(Cl⁻)=10-1.93
，
则
c(Ag⁺)=Ksp(AgCl)/c(Cl⁻)=10-9.75/10-1.93=10-7.82，故
y₁=-7.82；c(CrO₄²⁻) 由初始 n(Ag₂CrO₄) 和体积
算得，y₂=-lg(1/34)，D 正确。
审题关键：
紧扣图形趋势和关键点（如 V=2 mL）。
结合反应方程式和 Ksp 定义。
逐一验证选项，避免漏算。
时，图像显示c(Cl-)=10-1.93mol/L，则c(Ag+)=
=
=10-7.82mol/L，故y1=-7.82，此时
Ag2CrO4全部转化为AgCl，n(
)守恒，等于起始
时n(Ag2CrO4)，则c(CrO
)=
=
=
mol/L，则y2=lg c(CrO
)=lg
=-
lg34，D 正确；
故答案选D。
1．（2023·新课标卷·高考真题）向
饱和溶液(有足量
固体)中滴加氨水，发生反应
和
，
与
的关系如下图所示(其中M 代表
、
、
或
)。
下列说法错误的是
A．曲线I 可视为
溶解度随
浓度变化曲线
B．
的溶度积常数
C．反应
的平衡常数K 的值为
D．
时，溶液中
【答案】A
【解析】氯化银饱和溶液中银离子和氯离子的浓度相等，向饱和溶液中滴加氨水，溶液中银离子浓度减
小，氯离子浓度增大、一氨合银离子增大，继续滴加氨水，一氨合银离子增大的幅度小于二氨合银离
子，则曲线I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分别表示二氨合银离子、一氨合银离子、银离子、氯离子与氨气浓度对数
变化的曲线。A．氨的浓度较小时AgCl(s)
Ag+(aq)+Cl-(aq)，浓度较大时AgCl(s)+2NH3
(aq)+Cl-(aq)，氯化银的溶解度曲线应与氯离子的曲线吻合，应该为曲线Ⅳ，故A 错误；
B．由图可知，c(NH3)=10-1mol/L 时，c(Cl-)=10-2.35mol/L,c(Ag+)=10-7.40mol/L，则氯化银的溶度积为10-
2.35×10-7.40=10-9.75，故B 正确；C．由图可知，氨分子浓度对数为-1 时，溶液中二氨合银离子和一氨合银
离子的浓度分别为10-2.35mol/L 和10-5.16mol/L，则
的平衡常数K=
=
=
，故C 正确；D．由分析可知，曲线I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分别表
示二氨合银离子、一氨合银离子、银离子、氯离子与氨气浓度对数变化的曲线，则
时，溶液中
，故D 正确；故选A。
2．（22-23 高三下·江苏连云港·阶段练习）工业上利用反应
生产
。现有含
的
的
溶液和含
的
的
溶液，在一定
pH 范围内，两种溶液中
随pH 的变化关系如图所示。下列说法正确的是
A．含有
的
溶液中：
B．①代表含
的
溶液的变化曲线
C．若
，则虚线可表示含
的
溶液
D．对含
且
和
初始浓度均为
的混合溶液，
时才发生沉淀转化
【答案】C
【解析】
和氢离子、氢氧根离子均不反应，溶液的pH 变化时，
的浓度几乎不变，所以曲线①代
表的是含
的
的
溶液，曲线②代表的是含
的
的
溶
液。A．含有
的
溶液中存在
，根据电荷守恒可知：
，A 项错误；B．根据分析可知，曲线①代表的
是含
的
的
溶液，B 项错误；C．由分析可知曲线①代表的是含
的
的
溶液，则
，若
，则
，
，即虚线可表示含
的
溶液，C
项正确；D．由分析可知，溶液的pH 变化时，
的浓度几乎不变，则含
和
初始浓
度均为
的混合溶液中，
的浓度几乎不变，所以沉淀的转化与溶液的pH 无关，D 项错
误；答案选C。
3．（2022·山东·高考真题）工业上以
为原料生产
，对其工艺条件进行研究。现有含
的
、
溶液，含
的
、
溶液。
在一定pH 范围内，四种溶液中
随pH 的变化关系如图所示。下列说法错误的是
A．反应
的平衡常数
B．
C．曲线④代表含
的
溶液的变化曲线
D．对含
且
和
初始浓度均为
的混合溶液，
时才发生沉淀转化
【答案】D
【解析】溶液pH 变化，含硫酸锶固体的硫酸钠溶液中锶离子的浓度几乎不变，pH 相同时，溶液中硫酸根
离子越大，锶离子浓度越小，所以曲线①代表含硫酸锶固体的0.1mol/L 硫酸钠溶液的变化曲线，曲线
②代表含硫酸锶固体的1mol/L 硫酸钠溶液的变化曲线；碳酸是弱酸，溶液pH 减小，溶液中碳酸根离
子离子浓度越小，锶离子浓度越大，pH 相同时，1mol/L 碳酸钠溶液中碳酸根离子浓度大于0.1mol/L
碳酸钠溶液，则曲线③表示含碳酸锶固体的0.1mol/L 碳酸钠溶液的变化曲线，曲线④表示含碳酸锶固
体的1mol/L 碳酸钠溶液的变化曲线。A．反应SrSO4(s)+CO
SrCO3(s)+SO
的平衡常数K=
=
=
，A 正确；B．由分析可知，曲线①代表含硫酸锶固体的
0.1mol/L 硫酸钠溶液的变化曲线，则硫酸锶的溶度积Ksp(SrSO4)=10—5.5×0.1=10—6.5，温度不变，溶度积
不变，则溶液pH 为7.7 时，锶离子的浓度为
=10—6.5，则a 为-6.5，B 正确；C．由分析可知，
曲线④表示含碳酸锶固体的1mol/L 碳酸钠溶液的变化曲线，C 正确；D．曲线②代表含硫酸锶固体的
1mol/L 硫酸钠溶液的变化曲线，曲线④表示含碳酸锶固体的1mol/L 碳酸钠溶液的变化曲线，曲线交
点是(6.9,a)，
就可以发生沉淀转化，D 错误；故选D。
