文档文本内容
3-10 离子浓度对数函数图像
图像坐标轴为 pc（浓度负对数）、pH/pOH（酸碱度负对数）；
图像中包含多条曲线，分别代表不同含磷/含氮/含碳物种的浓度变化；
题干中常给出特殊点坐标，用于计算电离常数；
考查多元弱酸/弱碱的分步电离、水解平衡、粒子浓度比较、守恒关系等；
选项涉及曲线识别、结构推断、浓度关系、平衡常数计算等。
考查知识：
弱电解质的电离平衡
多元弱酸/弱碱的分步电离常数计算
水解平衡与水的电离
粒子浓度大小比较
电荷守恒、物料守恒、质子守恒
对数运算在化学中的应用
考查能力：
图像信息提取与转化能力
逻辑推理与定量计算能力
化学平衡移动的分析能力
多知识点综合运用能力
第一步：识别图像类型
横纵坐标含义（pc、pH、pOH）
曲线数量与物种数量对应关系
第二步：确定曲线归属
根据 pOH/pH 变化趋势判断各曲线代表的物种
利用交点坐标计算 Ka/Kb
第三步：分析特殊点
交点：c(A) = c(B) → pKa = pH
极值点：判断物种浓度最大/最小
第四步：运用守恒关系
电荷守恒、物料守恒、质子守恒
结合图像数据列式
第五步：判断选项正误
逐一验证每个选项是否符合图像和计算结论
知识点
说明
弱酸/弱碱电离
HₙA ⇌ H⁺ + Hₙ₋₁A⁻
电离常数 Ka/Kb
Ka = [H⁺][A⁻]/[HA]
pKa = -logKa
pKa 越小酸性越强
水的离子积 Kw
Kw = [H⁺][OH⁻] = 10⁻¹⁴
pH/pOH 关系
pH + pOH = 14
pc = -logc
浓度越小，pc 越大
分布系数 δ
某物种占总浓度的比例
三大守恒
电荷、物料、质子守恒
错误类型
说明
避免方法
曲线对应错误
将 H₃PO₃ 与 H₂PO₃⁻ 曲线混淆
根据 pOH 增大趋势判断
忽略水的电离
在极酸/极碱条件下忽略 H⁺/OH⁻
检查 pH 范围
平衡常数计算错误
用错交点坐标
确认交点处 c(A) = c(B)
浓度关系判断错误
忽略物料守恒
列出所有守恒式再判断
结构推断错误
未根据物种数量判断元数
确认是几元酸/碱
【典例】
【审题】
1．（2021·湖北·高考真题）常温下，已知H3PO3溶液中含磷
物种的浓度之和为0.1mol·L-1，溶液中各含磷物种的pc
—pOH 关系如图所示。图中pc 表示各含磷物种的浓度
负对数(pc=-lgc)，pOH 表示OH-的浓度负对数[pOH=-
lgc(OH-)]；x、y、z 三点的坐标：x(7.3，1.3)，y(10.0，
3.6)，z(12.6，1.3)。下列说法正确的是
A．曲线①表示pc(H3PO3)随pOH 的变化
B．H3PO3的结构简式为
C．pH=4 的溶液中：c(H2PO )<0.1mol·L-1-2c(HPO
)
D．H3PO3+HPO
2H2PO 的平衡常数K>1.0×105
【答案】D
【解析】A．图象中含P 物质只有3 种，说明
为二元
读题干明确条件
总磷浓度 0.1 mol/L
pc = -lgc，pOH = -lg[OH⁻]
三个点坐标：x(7.3,1.3), y(10.0,3.6),
z(12.6,1.3)
识别图像信息
三条曲线代表三种含磷物种
随着 pOH 增大（碱性增强），各物种浓度
变化趋势不同，pc 越小，浓度越大。
判断曲线归属
曲线①：随 pOH 增大先降后升→代表
H₂PO₃⁻
曲线②：先升后降 → 代表 HPO₃²⁻
曲线③：持续上升 → 代表 H₃PO₃
计算电离常数
利用 x
点：pOH=7.3, pc=1.3 →
c(H₂PO₃⁻)=10-1.3
计算 Ka1 = [H⁺][H₂PO₃⁻]/[H₃PO₃]
利用 z 点计算 Ka2
验证选项
A：曲线①是 H₂PO₃⁻，不是 H₃PO₃ → ❌
B：H₃PO₃ 是二元酸，结构应为 H–P(=O)
(OH)–H → ❌
C ：pH=4 时，比较 c(H₂PO₃⁻) 与
弱酸。随着
逐渐增大，
减小，根据
、
，知
逐渐减小，
先增大后减小，
逐渐增大，
，则
逐渐增大，
先减
小后增大，
逐渐减小，故曲线③表示
，曲线②表示
，曲线①表示
；根据x 点知，
时，
，c(OH-)=10-7.3mol/L，c(H+)=10-6.7mol/L，则
的
，根据
z 点知，
，
，
c(OH-)=10-12.6mol/L，c(H+)=10-1.4mol/L，则
的
，曲线①表示
随
的变化，故A 错误；B．
为二
元弱酸，其结构简式为
，故B 错误；C．
即
，由图可知，此时，
，即
，而
，故
，故C 错误；D．由
减去
，可得
，则平衡常数
，故D 正确；故答案：
D。
2c(HPO₃²⁻) → 图像显示不成立 → ❌
D：计算反应 H₃PO₃ + HPO₃²⁻ ⇌ 2H₂PO₃⁻
的 K = Ka1/Ka₂ → ✅
1．（2025·湖南湘西·一模）联苯胺(用B 表示)是一种二元弱碱，与足量盐酸反应生成
，常温下，
[X 代表
或
]与pH 的关系如图所示。下列说法正确的是
A．直线N 代表
与pH 的关系
B．联苯胺的电离平衡常数
C．BHCl 的水溶液呈碱性
D．常温下，当
时，
【答案】D
【解析】联苯胺（B）是二元弱碱，联苯胺的一级电离为
，电离平衡常数
；二级电离为
， 电离平衡常数
。根据图中直线与pH 轴的交点可算出，两点的
分别为
mol·L-1和
mol·L-1，利用
，代入数据可得
，
，故直线M 表示
与pH 的关系，直线N 表
示
与pH 的关系。A．根据分析，直线N 表示
与pH 的关系，A 错误；B．根据分
析，
，B 错误；C． BHCl 的水溶液包含
的电离和水解，电离常数为
，水
解常数为
，水解大于电离，水溶液呈酸性，C 错误；D．常温下，
，代入
可得
，故
，D 正
确；故选D。
2．（2025·安徽·模拟预测）常温下，向某浓度
溶液中逐滴加入已知浓度的NaOH 溶液，溶液中
[
，
为
]与溶液pH 的变化关系如图所示。则下列说法正确的是
A．曲线Ⅱ代表
随着pH 的变化曲线
B．pH 由3 增大到5.3 的过程中，水的电离程度逐渐减小
C．c 点溶液中
D．常温下随着pH 增大，
的值不变
【答案】D
【解析】结合图像可知，随着pH 增大，曲线I 的pc 值先减小后升高，随着溶液酸性变小，
减小，
即
增大，
先增大，当溶液酸性减小到一定程度时，
转化为
，
减小，
增大，即
先减小后增大，
减小，故图像中曲线I 表示
，曲线II 表示
，曲线III 表示
，根据I、II 交点可以求出二元弱酸的
，根据II、III 交点
可以求出二元弱酸的
，据此分析解答。A．据分析，曲线II 代表
随
着pH 的变化，故A 错误；B．溶质完全为
时，水的电离程度最大，此时
，所以pH 由3 增大到5.3 的过程中，水的电离程度持续增大，故B 错误；
C．c 点时，
，pH=5.3。由电荷守恒
可得，
。因pH=5.3，溶液呈酸性，
，故
，
故C 错误；D．
，只与温度有关，与pH 无关，故D 正
确；故答案为D。
3．（2025·河南·模拟预测）常温下，向
（弱碱）溶液中滴加
（弱酸）溶液，混合溶液中
与
关系如图所示。已知：
。下列说法错误的是
A．
B．
点溶液中：
C．当
时，
D．常温下，若混合液中
，该混合液
【答案】B
【解析】常温下，向
（弱碱）溶液中滴加
（弱酸）溶液，
，则随着pH 增大，
增大，为L2曲线；
，则随着pH 增大，
减小，为L1曲线；A．根据图像中a，
、pH=11，
，则
；同理，由点计算，
，A 正确；B．
点溶液呈中性，即
和
恰好完全反应生成
，但是
中阴、阳离子的水解程度相等，故
，B 错误；C．当
时，混合液
含
和
的物质的量浓度相等，根据电离常数可知，
水解常数
，即电
离程度大于水解程度，混合溶液呈碱性，有
，C 正确；D．根据电离
常数表达式，
，
，
，D 正确；故选B。
4．（2025·湖南益阳·一模）乙二酸(
)俗称草酸，是一种二元弱酸。常温下，向20mL 0.100mol/L 乙
二酸溶液中滴加同浓度的NaOH 溶液，该过程中的
、V(NaOH 溶液)与pH 的变化关系如图所示[X
为
或
]。
下列说法正确的是
A．直线Ⅰ中的X 为
B．a 点溶液中：
C．c 点溶液中，
与
之比为
D．由a 点到c 点，水的电离程度先增大后减小
【答案】C
【解析】由
，即
，同理，
，分别代入(0，-1.25)、(0，-3.82)两点坐标，可得直
线Ⅰ对应的Ka=10-1.25，直线Ⅱ对应的Ka=10-3.82，且Ka1>Ka2，则直线Ⅰ对应的lgX 为
，
Ka1=10-1.25，直线Ⅱ对应的lgX 为
，Ka2=10-3.82；A．由分析，直线Ⅰ中的X 表示
，A 错误；B．a 点加入0.100mol/L NaOH 溶液20mL，根据质量守恒，
，B 错误；C．c 点溶液中pH=8.2，c(H＋)=10-8.2mol/L，依
据
，可得
，C 正确；D．a 点对应加入20mL
NaOH 溶液，溶质为NaHC2O4，对水的电离起到抑制作用，c 点对应加入40mL NaOH 溶液，溶质为
Na2C2O4，对水的电离起到促进作用，因此从a 点到c 点，NaHC2O4含量减少，对水的电离抑制作用逐
渐减弱，Na2C2O4含量增多，对水的电离促进作用逐渐增强，因此水的电离程度一直增大，D 错误。
故选C。
