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模拟检测卷(一)
(时间:90 分钟 满分100 分)
一、单项选择题(本题共8 小题,每小题3 分,共24 分。每小题只有一个选项符
合题目要求。)
1.一质量为m 的乘客乘坐竖直电梯下楼,其位移x 与时间t 的关系图像如图1 所
示。其中t1~t2段为直线,乘客所受支持力的大小用FN表示,速度大小用v 表示。
重力加速度大小为g。以下判断正确的是( )
图1
A.0~t1时间内,v 增大,FN>mg
B.t1~t2时间内,v 减小,FN<mg
C.t2~t3时间内,v 增大,FN<mg
D.t2~t3时间内,v 减小,FN>mg
答案 D
解析 根据x-t 图像的斜率表示速度可知,0~t1时间内,图像斜率增大,速度v
增大,加速度方向向下,可知乘客处于失重状态,所受的支持力FN<mg,选项A
错误;t1~t2时间内,图像斜率不变,速度v 不变,加速度为零,乘客所受的支
持力FN=mg,选项B 错误;t2~t3时间内,图像斜率减小,速度v 减小,加速度
方向向上,乘客处于超重状态,所受的支持力FN>mg,选项C 错误,D 正确。
2.(2024·北京卷,10)水平传送带匀速运动,将一物体无初速度地放置在传送带上,
最终物体随传送带一起匀速运动。下列说法正确的是( )
A.刚开始物体相对传送带向前运动
B.物体匀速运动过程中,受到静摩擦力
C.物体加速运动过程中,摩擦力对物体做负功
D.传送带运动速度越大,物体加速运动的时间越长
答案 D
解析 刚开始,物体速度小于传送带速度,物体相对传送带向后运动,A 错误;
物体匀速运动过程中,不受摩擦力作用,B 错误;加速运动过程中,传送带对物
体的摩擦力向前,做正功,C 错误;加速运动过程――→Ff=μmg=ma――→加
速时间t=→v 越大,t 越大,D 正确。
3.如图2 所示,A、B 两篮球从相同高度同时抛出后直接落入篮筐,落入篮筐时
的速度方向相同,下列判断正确的是( )
图2
A.A 比B 先落入篮筐
B.A、B 运动的最大高度相同
C.A 在最高点的速度比B 在最高点的速度小
D.A、B 上升到某一相同高度时的速度方向相同
答案 D
解析 运用逆向思维,认为篮球从篮筐处以相同方向逆向斜抛,初速度越大,落
点越远,所以vA>vB。将速度沿水平方向和竖直方向进行分解,可得vAx>vBx,
vAy>vBy,则A、B 两篮球在空中运动的时间满足tA>tB,由斜抛运动的规律可知
最大高度H=,则有HA>HB,A、B、C 错误;如图所示,在篮筐所在高度取
P、Q、E 三点,其中E 点为篮筐所处位置,则P、Q 两点分别是两个抛物线上E
点的轴对称点,根据抛物线的对称性可知过P、Q 两点的切线平行,则当A、B
上升到与篮筐相同高度时速度方向相同,D 正确。
4.在x 轴上关于O 点对称的M、N 处各固定一等量点电荷,取x 轴正方向为电场
强度的正方向,x 轴上各点电场强度E 随坐标x 的变化曲线如图3 所示。下列说
法正确的是( )
图3
A.两电荷连线中点O 处的电势为零
B.x 轴上从M 点到N 点电势先降低后升高
C.将一试探电荷从O 点沿两电荷连线中垂线移动的过程中电场力不做功
D.将一正试探电荷从O 点沿两电荷连线中垂线移动的过程中电势能先增大后减
小
答案 B
解析 由电场方向随x 轴的变化可知,M、N 两点放置的是等量正点电荷,根据
电势叠加准则,原点处的电势大于零,故A 错误;沿电场线方向电势逐渐降低,
从M 点到N 点电势先降低后升高,故B 正确;两等量正点电荷中垂线的电场方
向沿竖直方向,因此将一试探电荷从O 点沿两点电荷连线中垂线移动的过程中
电场力做功,故C 错误;两等量正点电荷中垂线上O 点电势最高,因此将一正
试探电荷从O 点沿两电荷连线中垂线移动的过程中电势能一直减小,故D 错误。
5.如图4 所示,一定质量的理想气体从状态a 开始,沿图示路径先后到达状态b
和状态c、下列说法正确的是( )
图4
A.从a 到b,气体温度降低
B.从a 到b,气体从外界吸热
C.从b 到c,气体内能减小
D.从b 到c,气体对外界做功
答案 A
解析 由图可知,从状态a 到状态b,气体发生等压变化,体积减小,根据盖-
吕萨克定律=C,可知气体温度降低,则气体内能减小,因气体体积减小,故外
界对气体做功,再根据热力学第一定律ΔU=Q+W,可知气体向外界放热,故
A 正确,B 错误;从状态b 到状态c,气体发生等容变化,压强增大,根据查理
定律=C,可知气体温度升高,内能增大,因气体体积不变,故气体对外界不做
功,故C、D 错误。
6.(2024·浙江舟山模拟)一列简谐横波沿x 轴方向传播,传播速度为10 m/s,振幅
为10 cm。图5 甲是t=0.14 s 时刻波的图像,图乙为图甲中质点P 的振动图像,
则下列说法正确的是( )
图5
A.该波沿x 轴正方向传播
B.质点P 平衡位置的坐标x=0.3 m
C.从图甲时刻开始计时,经过四分之一周期,质点Q 比质点P 通过的路程小
D.一观察者沿x 正方向向波源运动,接收到波的频率比它静止时的大
答案 D
解析 在t=0.14 s,由图乙可知,P 在y 轴正半轴,且向远离平衡位置移动,则
根据“上坡下法”可知该波沿x 轴负方向传播,故A 错误;P 不随波的传播改变
其在x 轴上的横坐标,则由图甲可知5=10sin(x),解得x=0.2 m,故B 错误;根
据图甲可知,P 向远离平衡位置移动,而Q 向平衡位置移动,经过四分之一周期,
质点Q 比质点P 的速度大,即通过的路程大,故C 错误;根据多普勒效应,一
观察者沿x 正方向向波源运动,接收到波的频率比它静止时的大,故D 正确。
7.(2024·河北石家庄模拟)如图6 所示,理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2=
20∶1,原线圈通过理想交流电流表
接入正弦式交变电流,副线圈两端接两个
阻值均为10 Ω 的电阻R1和R2,已知电流表A 的示数为0.1 A,下列说法正确的
是( )
图6
A.电阻R1中的电流的最大值为2 A
B.原线圈接入的正弦式交变电流的电压的有效值为200 V
C.电阻R1消耗的电功率为40 W
D.当电源的输入功率增大使通过电流表的电流增大时,通过电阻R1的电流减小
答案 B
解析 根据理想变压器的变流公式=,电流表的示数I1=0.1 A,解得I2=2 A,
R1和R2阻值相等,电阻R1和R2中的电流大小均为IR1==1 A,电流表显示的是
电流的有效值,则电阻R1中的电流的最大值为IR1max=IR1= A,故A 错误;电阻
R1两端电压的有效值UR1=IR1R=10 V,电阻R1两端电压等于副线圈的输出电压
U2,根据理想变压器的变压公式有=,解得U1=200 V,故B 正确;电阻R1消耗
的功率P=UR1IR1=10 W,故C 错误;对理想变压器,有=且I2=2IR1,解得IR1
=,当通过电流表的电流I1增大时,通过电阻R1的电流也增大,故D 错误。
8.一个刚性矩形铜制线圈从高处自由下落,进入一水平的匀强磁场区域,然后穿
出磁场区域继续下落,如图7 所示,则( )
图7
A.若线圈进入磁场过程是匀速运动,则离开磁场过程也是匀速运动
B.若线圈进入磁场过程是加速运动,则离开磁场过程也是加速运动
C.若线圈进入磁场过程是减速运动,则离开磁场过程是加速运动
D.若线圈进入磁场过程是减速运动,则离开磁场过程也是减速运动
答案 D
解析 若线圈进入磁场过程是匀速运动,说明重力等于安培力,离开磁场时安培
力大于重力,就会做减速运动,故A 错误;若线圈进入磁场过程是加速运动,
说明重力大于安培力,离开磁场时安培力变大,安培力与重力大小关系无法确定,
故B 错误;若线圈进入磁场过程是减速运动,说明重力小于安培力,离开磁场
时安培力变大,安培力仍然大于重力,所以也是减速运动,故C 错误,D 正确。
二、多项选择题(本题共4 小题,每小题4 分,共16 分。每小题有多个选项符合
题目要求。全部选对得4 分,选对但不全的得2 分,有选错的得0 分。)
9.(2024·江西卷,9)某同学用普通光源进行双缝干涉测光的波长实验。下列说法
正确的是( )
A.光具座上依次摆放光源、透镜、滤光片、双缝、单缝、遮光筒、测量头等元件
B.透镜的作用是使光更集中
C.单缝的作用是获得线光源
D.双缝间距越小,测量头中观察到的条纹数目越多
答案 BC
解析 光具座上的双缝应该在单缝和遮光筒之间,先通过单缝得到线光源,然后
通过双缝得到两列完全相同的相干光,A 错误,C 正确;透镜的作用是使射向滤
光片的光更集中,B 正确;根据双缝干涉条纹间距公式Δx=λ 可知,双缝间距d
越小,则条纹间距Δx 越大,测量头中观察到的条纹数目越少,D 错误。
10.EUV 光刻机是国际上最先进的光刻机,此光刻机使用极紫外光作为光源,经
查阅资料得知,极紫外光是一种波长为λ 的紫外线,已知普朗克常量为h,光速
为c,则下列说法正确的是( )
A.真空中极紫外光的传播速度比红光大
B.极紫外光的能量是不连续的
C.极紫外光的频率为
D.若极紫外光源的发光功率为P,则单位时间发射的光子数为
答案 BC
解析 真空中电磁波的传播速度相同,故A 错误;极紫外光是一种波长为λ 的紫
外线,为电磁波,故极紫外光的能量是不连续的,故B 正确;极紫外光的频率
为ν=,故C 正确;每个光子的能量E=hν=h,设单位时间(t=1 s)激光器发出
的光子数是n,则Pt=nE,得P=nh,则n=,故D 错误。
11.(2024·四川内江模拟)中国科学院高能物理研究所公布:在某高海拔观测站,
成功捕获了来自天鹅座万年前发出的信号。若在天鹅座处有一质量均匀分布的球
形“类地球”行星,其密度为ρ,半径为R,自转周期为T0,公转周期为T,引
力常量为G。则下列说法正确的是( )
A.该“类地球”行星表面两极的重力加速度大小为πGρR
B.该“类地球”行星的同步卫星运行速率为
C.该“类地球”行星的同步卫星轨道半径为
D.在该“类地球”行星表面附近做匀速圆周运动的卫星的运行速率为2π
答案 AD
解析 设行星表面物体质量为m1,该“类地球”行星表面两极的重力加速度大
小为G=m1g,其中M=ρπR3,解得g=πGρR,A 正确;设该“类地球”行星的
同步卫星运动轨道半径为r,则运行速率为v=,B 错误;设行星的同步卫星质
量为m2,由万有引力提供向心力,可得G=m2r,该“类地球”行星的同步卫星
轨道半径为r==R,C 错误;在该“类地球”行星表面附近做匀速圆周运动的
卫星,设其质量为m3,由万有引力提供向心力,可得G=m3,解得v==2πR,
D 正确。
12.(2024·皖南八校联考)如图8 所示,相距为L、足够长的光滑平行金属导轨
MN、PQ 水平放置,在两导轨间左侧连接一阻值为R 的定值电阻R1,右侧连接
一最大阻值为2R 的滑动变阻器R2。两导轨间存在着方向竖直向下的匀强磁场。
一长为L、阻值为的导体棒AB 在外力作用下以速度v 匀速向右运动。金属导轨
电阻不计,导体棒AB 与两导轨接触良好且始终垂直。现缓慢滑动R2的滑片,使
R2接入电路中的阻值从0 开始逐渐增大。下列说法正确的是( )
图8
A.R1中的电流方向为P 到M,且电流大小逐渐增大
B.当R2接入电路中的阻值为R 时,R1中的电流最大且为
C.当R2接入电路中的阻值为R 时,两电阻R1、R2的电功率之和最大且为
D.当R2接入电路中的阻值为时,拉力F 的功率为
答案 CD
解析 根据右手定则可知,R1中的电流方向为M 到P,R2接入电路中的阻值从0
逐渐增大,电路总电阻也逐渐增大,由闭合电路欧姆定律I=可知,通过AB 的
电流逐渐减小,根据U=E-I·可知,导体棒两端的电压逐渐增大,根据I1=可
知,R1中的电流逐渐增大,当R2接入电路中的阻值为2R 时,R1中的电流最大,
此时通过AB 的电流I===。E=BLv,解得I1m==,A、B 错误;当R2接入电
路中的阻值为R 时,“外电路”总电阻R 外=,与“电源”内阻相等,此时“电
源”输出功率最大,Pm==,C 正确;当导体棒AB 匀速运动时,拉力F 的功率
等于克服安培力做功的功率,也等于电路中的总电功率,当滑动变阻器接入电路
中的阻值为时,R 外=,R 总=+R 外=R,“干路”电流I==,拉力F 的功率P
=I2R 总=,D 正确。
三、非选择题(本题共6 小题,共60 分)
13.(6 分)(2024·江苏南通模拟)实验小组用图9 甲所示装置测量木块与木板间的动
摩擦因数μ,提供的器材有:带定滑轮的长木板,有凹槽的木块,质量相同的钩
码若干,电磁打点计时器,电源,纸带,细线,刻度尺等。
(1)电磁打点计时器工作时应使用________(选填“8 V”或“220 V”)交流电源。
(2)实验中将部分钩码悬挂在细线下,剩余的钩码放在凹槽中,保持长木板水平。
正确进行实验操作,得到一条纸带,如图乙所示,从某个清晰的打点开始,依次
标注0、1、2、3、4、5、6,测出位置0 到位置2、位置4、位置6 间的距离分别
为x1=2.70 cm;x2=5.82 cm;x3=9.36 cm。已知打点周期T=0.02 s,则木块的
加速度a=________ m/s2。
(3)将木块凹槽中的钩码逐个添加到细线下端,改变悬挂钩码的个数n,测得相应
的加速度a 记录如下表;请根据表中数据在图丙中作出a-n 图像,已知当地重
力加速度g=9.8 m/s2,由图线可求得木块与木板间的动摩擦因数μ=________(结
果保留2 位有效数字)。
a/m·s-2
0.60
1.30
1.96
2.62
3.30
n/个
6
7
8
9
10
图9
(4)实验中若木板未调节水平,右端偏高,则μ 的测量值________真实值(选填
“
>
”
“
<”
或
“
=
”
)
,
其
原
因
是
____________________________________________________________________。
答案 (1)8 V (2)2.625 (3)见解析图 0.34 (4)< 见解析
解析 (1)电磁打点计时器工作时应使用8 V 交流电源。
(2)相邻两个计数点间的时间间隔t=2T=0.04 s
根据Δx=at2
可得a==2.625 m/s2。
(3)作出a-n 图像如图所示
设每个钩码的质量为m,所有钩码质量之和为M,木块质量为m0,当细线下端
挂有n 个钩码时,对这n 个钩码,根据牛顿第二定律有
nmg-T=nma
对小车及剩余钩码,根据牛顿第二定律有
T-μ(m0+M-nm)g=(m0+M-nm)a
联立解得a=n-μg
根据图像可得-μg=-3.4
解得μ=0.34。
(4)木板未调节水平,右端偏高,加速度偏大,阻力变小,则μ 测量值偏小。
14.(8 分)(2024·安徽滁州二模)某同学利用如图10 甲所示的电路测量一微安表(量
程为100 μA,内阻约为2 500 Ω)的内阻。可使用的器材有:滑动变阻器R(最大
阻值为20 Ω);电阻箱R3(最大阻值为9 999.99 Ω);电源E(电动势约为1.5 V);定
值电阻R1(R11的阻值为250 Ω,R12的阻值为2 500 Ω);定值电阻R2(阻值为2 500
Ω),灵敏电流计G(电流从+接线柱流入时,指针正向偏转),开关S,导线若干。
完成下列填空:
图10
(1)R1应选________(选填“R11”或“R12”)。
(2)闭合开关前,应将R 的滑片移至__________(选填“a”或“b”)端。
(3)闭合开关S,将R 的滑片置于适当位置,再反复调节R3,使________,则微
安表的内阻与________(选填“R1”“R2”或“R3”)的阻值相等。
(4)若发现灵敏电流计G 指针位于乙图所示位置,应__________(选填“增大”或
“减小”)电阻箱R3的阻值。
答案 (1)R12 (2)a (3)灵敏电流计G 指针指向0 刻度 R3 (4)增大
解析 (1)灵敏电流计G 指针不发生偏转时,两端电势相等,根据=
可求得微安表的内阻,所以R1应选R12。
(2)闭合开关前,应将R 的滑片移至a 端。
(3)闭合开关S,将R 的滑片置于适当位置,再反复调节R3,使灵敏电流计G 指
针指向0 刻度,则微安表的内阻与R3的阻值相等。
(4)若发现灵敏电流计G 指针位于乙图所示位置,说明灵敏电流计G 下端电势较
高,应增大电阻箱R3的阻值。
15.(8 分)(2024·山东泰安模拟)一块玻璃砖平放在水平桌面上,其横截面如图11 所
示,∠A=∠C=90°,∠B=60°,AD=CD=a,AB、BC 两侧面分别镀银,一束
平行于CB 方向的单色光从AD、CD 两侧面射入玻璃砖,其中从AD 侧面入射的
光线在玻璃砖内经多次折射与反射后仍从AD 侧面平行于BC 方向射出玻璃砖。
已知光在真空中传播的速度为c,求:
图11
(1)玻璃砖的折射率n;
(2)光在玻璃砖中的最长传播时间t。
答案 (1) (2)
解析 (1)自AD 面入射的光线如图所示
由几何关系可知i=60°,γ=30°,n=
解得n=。
(2)从AD 面入射的所有光线中,紧靠D 点入射的光线在玻璃砖中的路程最长为l
=4a,如图所示,从CD 面入射的所有光线在玻璃砖中的路程均为l′=2a
光在玻璃砖中传播的速度v=
则光在玻璃砖中最长传播时间t=
解得t=。
16.(8 分)(2024·北京房山模拟)山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动。滑雪坡由
AB 和BC 组成,AB 是倾角为45°的斜坡,BC 是半径为R=5 m 的圆弧面,圆弧
面和斜坡相切于B,与水平面相切于C,如图12 所示,AC 竖直高度h1=10 m,
竖直台阶CD 高度h2=5 m,台阶底端与水平面DE 相连。运动员连同滑雪装备
总质量为80 kg,从A 点由静止滑下,到达C 点时速度大小为14 m/s。通过C 点
后落到水平面上,不计空气阻力,g 取10 m/s2。求:
图12
(1)运动员经过C 点时受到的支持力大小;
(2)运动员在DE 上的落点距D 点的距离x;
(3)从A 点运动到C 点,摩擦力对运动员做的功W。
答案 (1)3 936 N (2)14 m (3)-160 J
解析 (1)由题知运动员连同滑雪装备从A 点由静止滑下,到达C 点时速度大小
为14 m/s,则运动员在C 点有
FNC-mg=m
解得FNC=3 936 N。
(2)运动员连同滑雪装备从C 点飞出做平抛运动,则有h2=gt2,x=vCt
联立解得x=14 m。
(3)运动员连同滑雪装备从A 点运动到C 点有mgh1+Wf=mv
解得Wf=-160 J。
17.(14 分)(2024·四川南充模拟)如图13,真空中半径r=0.5 m 的圆形磁场与坐标
原点相切,磁场的磁感应强度大小B=1.0×10-3 T,方向垂直于纸面向外,在x
=1 m 和x=2 m 之间的区域内有一沿y 轴正方向的匀强电场区域,场强E=
7.5×102 N/C,在x=3 m 处有一垂直于x 轴方向的足够长的荧光屏,一群比荷=
2.0×109 C/kg 带正电的粒子,从O 点以v=1.0×106 m/s 在xOy 面内沿着与x 轴
正方向成θ 角(0≤θ≤120°)的各个方向同时射出,不计粒子重力及其相互作用,
求:
图13
(1)粒子在磁场中运动的半径大小R;
(2)最先到达荧光屏的粒子所用时间t 以及其到达荧光屏前速度与x 轴正方向夹角
的正切值;
(3)荧光屏上有粒子击中的范围。
答案 (1)0.5 m (2)3×10-6 s 1.5
(3)2.25 m≤Y≤3 m
解析 (1)根据洛伦兹力提供向心力qvB=
代入数据解得R=0.5 m。
(2)沿x 轴正方向射出的粒子最先到达荧光屏,沿x 轴正方向一直做匀速直线运动,
则t=,x=3 m
代入数据解得t=3×10-6 s
在电场中做类平抛运动,有qE=may,t2=,
vy=ayt2,tan θ=
联立以上各式,代入数据解得tan θ=1.5。
(3)根据磁发散原理知,所有粒子出磁场边界时速度都平行于x 轴正方向,如图
所示
与x 轴正方向夹角为120°射出的粒子出电场时与x 轴的距离为y1,则y1=R+
Rsin 30°
代入数据解得y1=0.75 m
令粒子在电场中沿y 轴方向的位移为y2,则
y2=ayt
代入数据解得y2=0.75 m
在无场区根据三角形相似得=
x3=1 m
解得y3=1.5 m
沿x 轴正方向射出的粒子击中荧光屏时到x 轴的距离为Y1=y2+y3=2.25 m
与x 轴正方向夹角为120°射出的粒子击中荧光屏时到x 轴的距离为Y2=y1+y2+
y3=3 m
综上可得,光屏上有粒子击中的范围为
2.25 m≤Y≤3 m。
18.(16 分)(2024·浙江金华二模)如图14 所示,质量m1=1 kg 的滑板A 带有四分之
一光滑圆轨道,圆轨道的半径R=1.8 m,圆轨道底端点切线水平,滑板的水平
部分粗糙。现滑板A 静止在光滑水平面上,左侧紧靠固定挡板,右侧不远处有
一与A 等高的平台。平台最右端有一个高h=1.25 m 的光滑斜坡,斜坡和平台用
长度不计的小光滑圆弧连接,斜坡顶端连接另一水平面。现将质量m2=2 kg 的
小滑块B(可视为质点)从A 的顶端由静止释放。求:
图14
(1)滑块B 刚滑到圆轨道底端时,对圆轨道底端轨道的压力大小;
(2)若A 与平台相碰前A、B 能达到共同速度,则达到共同速度前产生的热量;
(3)若平台上P、Q 之间是一个长度l=0.5 m 的特殊区域,该区域粗糙,且当滑块
B 进入该区域后,滑块还会受到一个水平向右、大小F=20 N 的恒力作用,平台
其余部分光滑。若A 与B 共速时,B 刚好滑到A 的右端,A 恰与平台相碰,此
后B 滑上平台,同时快速撤去A。设B 与PQ 之间的动摩擦因数为μ。
①求当μ=0.1 时,滑块B 第一次通过Q 点时速度;
②求当μ=0.9 时,滑块B 在PQ 间通过的路程。
答案 (1)60 N (2)12 J (3)①5 m/s ② m
解析 (1)设B 滑到A 的底端时速度为v0,由动能定理得m2gR=m2v
小滑块在圆弧底端,有FN-m2g=m2
联立各式并代入数据解得v0=6 m/s,FN=60 N
根据牛顿第三定律可知,滑块对圆弧底端的压力为60 N。
(2)设A、B 获得共同速度为v1,取向右为正方向
由动量守恒定律得m2v0=(m1+m2)v1
代入数据解得v1=4 m/s
对A、B 系统利用能量守恒定律,有
Q=m2v-(m1+m2)v=12 J。
(3)①当μ=0.1 时,对滑块B 从共速位置到Q 点应用动能定理有
Fl-μm2gl=m2v-m2v
解得v3=5 m/s
②当μ=0.9 时,对滑块B 从共速位置到Q 点应用动能定理有
Fl-μm2gl=m2v-m2v
解得v4= m/s
由于m2v<m2gh
所以滑块B 不能从斜坡顶端冲出,将会再次滑上PQ 段;由于μm2g·2l>m2v
所以滑块B 不能从平台左端滑出;由于F>μm2g
所以滑块B 不会停止在PQ 段,最终静止在Q 点
对滑块B 全过程应用动能定理有
Fl-μm2gs=0-m2v
解得s= m。