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第12 讲 实验：探究加速度与物体受力、物体质量的关系
目录
01 课标达标练.....................................................................................................................1
题型01 教材原型实验：探究加速度与物体受力、物体质量的关系.....................................1
题型02 拓展创新实验.....................................................................................................................5
02 核心突破练.....................................................................................................................7
03 真题溯源练..................................................................................................................12
01 教材原型实验：探究加速度与物体受力、物体质量的关系
1．（2025·福建厦门·二模）小厦同学在探究加速度与质量关系的实验中，做如下操作：
（1）选用了电磁打点计时器、对应电源连接方式是图甲中的 （选填“A”或“B”），纸带穿过
限位孔，且位于复写纸下方；
（2）用如图乙所示装置完成实验，实验过程中保持木板水平；
（3）保持砂和砂桶的总质量
不变，改变小车和车内砝码的总质量
，进行实验，打出纸带，
算出相应的加速度
，根据数据作出
图像如图丙所示，已知当地的重力加速度为
，忽略纸带所受
的摩擦阻力，则砂和砂桶的总质量
（用字母
、、
表示）；
（4）若减小砂和砂桶的总质量，重复此实验，将所得数据绘制在原坐标纸上，则两次实验的图线可能为
。
【答案】 A
D
【详解】[1]电磁打点计时器使用的是交流电流，故对应电源连接方式是图甲中的A；
[2]由题知，
，则可认为小车所受的拉力
由乙图可知，长木板水平放置，小车受拉力和摩擦力作用，对小车受力分析，根据牛顿第二定律有
联立解得
对比丙图可知，
图像的斜率为
解得
[3]根据
可知
图像的斜率为
若减小砂和砂桶的总质量，则图像斜率减小；
纵截距为
可知纵截距保持不变。
故选D。
2．（2025·山东临沂·二模）用如图所示实验装置探究外力一定时加速度与质量的关系。
(1)为补偿小车受到的阻力，调节木板倾角，使小车在不挂槽码时运动，并打出纸带进行检验，下图中能表
明补偿阻力恰当的是__________。
A．
B．
C．
D．
(2)保持槽码质量不变，改变小车上砝码的质量，得到一系列打点纸带。通过分析纸带数据利用逐差法求出
小车的加速度a，以小车和砝码的总质量M 为横坐标，加速度的倒数
为纵坐标，甲、乙两组同学分别得
到的
图像如图所示。
由图可知，在所受外力一定的条件下，a 与M 成 （填“正比”或“反比”）；甲组所用的
（填“小车”、“砝码”或“槽码”）质量比乙组的更大。
【答案】(1)B
(2) 反比 槽码
【详解】（1）补偿小车受到的阻力时，若小车匀速运动，则表明补偿阻力合适，此时纸带点迹间距均
匀，B 符合题意。
故选B。
（2）[1]图像可知在所受外力一定的条件下，
与M 成正比，表面a 与M 成反比；
[2]由于设槽码的质量为m，则由牛顿第二定律有
整理得
故图像斜率越小，槽码的质量m 越大，由图可知甲组所用的槽码质量比乙组的要大。
3．
（2025·四川凉山·三模）在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，可分别用如图甲、图
乙所示装置进行实验。
(1)利用如图甲所示装置进行实验，两辆相同的小车放在木板上，小车左端各系一条细线，线的另一端跨过
光滑定滑轮各挂上槽码（图中未画出），两小车右端各系一条细线，用黑板擦把两条细线同时按在木板上
使小车静止，抬起黑板擦，两小车同时开始运动，过一段时间后再次按下黑板擦，两车同时停止运动。则
下列说法不正确的是__________。
A．该实验采用控制变量的方法
B．两车加速度之比等于位移之比
C．本实验不需要补偿阻力
D．本实验要求槽码的质量远小于小车质量
(2)利用如图乙所示装置进行实验，在规范的实验操作下，若打出的一条纸带如图丙所示，相邻两计数点间
均有4 个点未画出，已知电源频率为50Hz，则小车的加速度大小为 m/s²。
(3)为了用图像分析加速度a 与小车质量M 的定量关系，应画出a- 图像。
【答案】(1)C
(2)0.45
(3)
【详解】（1）A．该实验采用控制变量的方法，A 正确，不符合题意；
B．根据
，解得
两车运动时间相同，加速度之比等于位移之比，B 正确，不符合题意；
C．只有补偿阻力，细线的拉力才等于小车所受的合外力，所以本实验需要补偿阻力，C 错误，符合题
意；
D．根据牛顿第二定律得，
，
解得
当
时，
只有槽码的质量远小于小车质量，细线的拉力才等于槽码的重力，所以本实验要求槽码的质量远小于小
车质量， D 正确，不符合题意。
故选C。
（2）小车的加速度为
（3）根据牛顿第二定律
，解得
加速度a 与小车质量M 成反比，图像是曲线，不便于分析，为了得到直线，便于分析，应画出
图像。
02 拓展创新实验
4．（2025·江苏苏州·三模）某实验小组用如图甲所示的实验装置验证牛顿第二定律。滑块上有两个宽度均
为d 的遮光片，滑块与遮光片总质量为M，两遮光片中心间的距离为L。
(1)用游标卡尺测量一个遮光片的宽度d，结果如图乙所示，则遮光片的宽度d= cm。
(2)将滑块置于光电门右侧的气垫导轨上，打开气泵电源，轻推滑块，遮光片1、2 通过光电门的挡光时间
分别为
和
，发现
，为了将气垫导轨调至水平，应将支脚A 适当调 （填“高”或“低”）。
(3)气垫导轨调至水平后，将细线一端拴在滑块上，另一端依次跨过光滑轻质定滑轮和光滑动滑轮后悬挂在
O 点，调节气垫导轨左端的定滑轮，使定滑轮和滑块之间的细线与气垫导轨平行，调整O 点的位置，使动
滑轮两侧的细线竖直，将沙桶悬挂在动滑轮上。将滑块在光电门右侧释放，光电门记录遮光片1、2 通过
时的挡光时间分别为
和
，则滑块的加速度大小为a= 。（用题目中的物理量符号表示）
(4)多次改变沙桶和桶内细沙的总质量
，并记录遮光片1、2 的挡光时间，计算相应的加速度a，
根据计算的数据描绘加速度a 与沙桶和桶内细沙的总重力mg 之间的关系图像如图丙所示，则图像的斜率
k= （用题目中的物理量符号表示），图像没有过原点的原因是 。
【答案】(1)0.660
(2)高
(3)
(4)
气垫导轨没有调水平，右端高了
【详解】（1）图乙可知游标卡尺精度为0.05mm，则遮光片的宽度
（2）轻推滑块，遮光片1、2 通过光电门的挡光时间分别为
和
，发现
，说明滑块做加速运动，
即导轨左低右高，所以为了将气垫导轨调至水平，应将支脚A 适当调高。
（3）根据速度位移关系可得
其中
联立可得
（4）[1][2]由图可知，当沙和沙桶的重力为零时，滑块已经具有加速度，说明气垫导轨不水平，右端高
了，设导轨与水平面夹角为
，设绳子拉力为F，对M，由牛顿第二定律有
对m，由牛顿第二定律有
联立整理得
由于m 远小于M，则
可知
5．（2025·黑龙江哈尔滨·模拟预测）某同学用如图甲所示装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验，
小车后面固定一条纸带，穿过打点计时器，细线一端连着小车，力传感器与滑轮间的轻绳与长木板平行。
(1)实验前，把木板的一侧垫高，调节木板倾斜度，使小车不受牵引时能拖动纸带沿木板匀速运动，调整长
木板上滑轮的高度使细线与长木板平行，实验条件 （填“需要”或“不需要”）钩码与动滑轮的总
质量远小于小车的质量；
(2)该同学在验证加速度与力的关系时，改变钩码的质量，同时 （填“改变”或“不改变”）长木板
的倾角；
(3)该同学根据实验数据作出了小车的加速度
与拉力传感器示数
的关系图像如图乙所示，图像不过原点
的原因是 ，若直线斜率为
，则小车的质量
。
【答案】(1)不需要
(2)不改变
(3) 平衡摩擦力过度
【详解】（1）绳子的拉力，可以通过力传感器读出，故不需要钩码与动滑轮的总质量远小于小车的质
量；
（2）设斜面的倾角为
小车匀速下滑时有
整理后有
改变钩码的质量，表达式仍然成立，故不需要改变长木板的倾角；
（3）[1]由乙图可知，当
时，有加速度，说明平衡摩擦力过度；
[2]由牛顿第二定律
可知
依题意可得
。
1．
（2025·辽宁葫芦岛·一模）某软件能够调用手机内置加速度传感器，实时显示手机加速度的
数值。小明通过安装有该软件的智能手机（其坐标轴如图1 所示）探究加速度与力、质量的关系，实验装
置原理图如图2 所示。已知当地重力加速度为g。
（1）分别称量出小桶的质量
和手机的质量
。
（2）开始时，整个实验装置处于静止状态，小桶里没有装砝码。
（3）用手突然向上托起小桶，使得细绳松弛，此瞬间手机受到的合力大小为 （用题目所给字母表
示），读出此瞬间手机y 轴上的加速度a 的数值。
（4）往小桶中增加砝码，重复步骤（3），测得实验数据如下：
实验次数
1
2
3
4
5
6
小桶和砝码的重力
0.245
0.445
0.645
0.845
1.045
1.245
（N）
手机加速度a（
）
1.76
2.58
3.39
4.20
4.98
根据图3 所示的软件截图，上表中空白处的数据约为
（保留2 位有效数字）。利用数据作出a
－F 图像，在图4 中描出第一组数据的点并连线 。
（5）由a－F 图可知手机质量约为 kg（保留2 位有效数字）。上述实验可以得到结论是： 。
【答案】
0.97 见解析图 0.25 当手机的质量一定时，手机的加速度与手
机所受合外力成正比
【详解】（3）[1]静止时根据平衡条件可得弹簧的弹力
当将小桶突然托起时，弹簧的弹力大小不变，此瞬间手机受到的合外力
（4）[2]根据题图3 可读得手机的加速度大小约为
，因此题图表中空白处的数据应为0.97。
[3]作图时应用平滑的直线将各点迹连接起来，且应尽可能多的让点迹落在图线上，不能落在图线上的
点迹应让其均匀地分布在图线的两侧，明显有误差的点迹应直接舍去。描点作图如图所示。
（5）[4]由a－F 图可知手机质量
上述实验可以得到结论是：当手机的质量一定时，手机的加速度与手机所受合外力成正比。
2．
（2025·山东滨州·二模）某实验小组利用智能化装置验证牛顿第二定律，装置如图所示。小
车后端搭载超声波测距传感器，实时测量小车与固定反射挡板之间的距离，距离数据与时间数据相结合计
算得到小车运动的加速度，通过力传感器测得绳的拉力
。
实验步骤如下：
（1）调整木板倾角使小车匀速运动，平衡摩擦力；
（2）将挂有重物的细绳与小车相连，调整滑轮高度使细绳与木板平行。释放小车，小车开始运动后，利
用车载的超声波测距模块测出小车经过两个连续相等的时间间隔
的位置1、2、3 与反射挡板之间的距离
、
、
，如图所示。则小车的加速度大小为 （用字母
和
表示）；
（3）保持小车质量不变，挂不同质量的重物，测得数据如下表：
0.1
1
0.2
6
0.2
8
0.3
7
0.3
9
0.6
2
1.3
0
1.3
9
1.6
9
1.7
9
（4）根据实验数据描点连线，得到
图像如下图所示。结合实验原理，分析纵轴截距不为0 的原因可
能为 。
（5）随着
继续增大，
图像的变化趋势应为 。（选填①②③）
【答案】
平衡摩擦力过度 ②
【详解】[1]根据匀变速直线运动规律可知
解得
[2]由
图像可知，当
时，小车已经具有一定的加速度，所以图像不过原点的原因可能是平衡
摩擦力过度；
[3]因为用力传感器测得绳的拉力，根据
可知小车质量不变时，加速度与外力F 成正比，故填②。
3．
（2025·天津·二模）在天宫课堂中，我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实
验。受此启发，某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测
量物体质量的实验，如图甲所示。主要步骤如下：
a.将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，无线加速度传感器固定在滑块上；
b.接通气源，放上滑块，调节气泵，调平气垫导轨并使滑块悬浮在导轨上；
c.将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于
点。
点到
点的距离为
，拉动滑块使其左端处于
点，由静止释放；
d.计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力
、加速度
随时间变化的图像，部分图像如图乙所示。
回答以下问题：
(1)弹簧的劲度系数为
；
(2)该同学从图乙中提取某些时刻
与
的数据，画出
图像如图丙中I 所示，图线的斜率为
，由
此可知滑块与加速度传感器的总质量为
；
(3)该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的
图像II，图线的斜率为
，则待测物体的质量为
（结果保留3 位有效数字）。
【答案】(1)12.2
(2)0.2
(3)0.133
【详解】（1）由题知，弹簧处于原长时滑块左端位于O 点，A 点到O 点的距离为5.00cm。拉动滑块使
其左端处于A 点，由静止释放并开始计时。结合图乙的
图有
，
根据胡克定律可得
（2）根据牛顿第二定律有
则
图像的斜率为滑块与加速度传感器的总质量的倒数，根据图丙中I，则有
则滑块与加速度传感器的总质量为
（3）滑块上增加待测物体，同理，根据图丙中II，则有
则滑块、待测物体与加速度传感器的总质量为
则待测物体的质量为
1．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）下图为探究加速度与力、质量关系的部分实验装置。
(1)实验中应将木板 （填“保持水平”或“一端垫高”）。
(2)为探究加速度a 与质量m 的关系，某小组依据实验数据绘制的
图像如图所示，很难直观看出图线
是否为双曲线。如果采用作图法判断a 与m 是否成反比关系，以下选项可以直观判断的有_________。
（多选，填正确答案标号）
0.2
0.618
0.33
0.482
0.40
0.403
0.50
0.317
1.00
0.152
A．
图像
B．
图像
C．
图像
D．
图像
(3)为探究加速度与力的关系，在改变作用力时，甲同学将放置在实验桌上的槽码依次放在槽码盘上；乙同
学将事先放置在小车上的槽码依次移到槽码盘上，在其他实验操作相同的情况下， （填“甲”
或“乙”）同学的方法可以更好地减小误差。
【答案】(1)一端垫高
(2)AC
(3)乙
【详解】（1）实验需补偿阻力，消除木板对小车的阻力的影响，应将木板一端垫高，使小车在无拉力
时能匀速运动。
（2）A.作出
图像，可以将
图像“化曲为直”，便于判断，a 与m 是否成反比关系，故A 正
确；
B．作出
图像，无法体现a 与m 是否成反比关系，故B 错误；
C．作出
图像，若a 与m 是成反比关系，有
为定值，则
图像是一条平行与横轴的直线，
可见解判断a 与m 是否成反比关系，故C 正确；
D．作出
图像，无法体现a 与m 是否成反比关系，故D 错误。
故选AC。
（3）甲同学的方法中，槽码依次放在槽码盘上，小车质量M 不变，拉力
（m 为槽
码总质量），但随着m 增大，不满足
条件，拉力与mg 偏差增大，误差变大；乙同学的方法中，
将小车上的槽码移到槽码盘上，总质量
不变（M 为小车质量，m 为槽码质量），拉力
（当
时近似，但实际总质量不变），拉力更接近理论值，系统误差更小，故
乙同学方法更好。
2．（2024·甘肃·高考真题）用图1 所示实验装置探究外力一定时加速度与质量的关系。
(1)以下操作正确的是______（单选，填正确答案标号）。
A．使小车质量远小于槽码质量
B．调整垫块位置以补偿阻力
C．补偿阻力时移去打点计时器和纸带
D．释放小车后立即打开打点计时器
(2)保持槽码质量不变，改变小车上砝码的质量，得到一系列打点纸带。其中一条纸带的计数点如图2 所示，
相邻两点之间的距离分别为
，时间间隔均为T。下列加速度算式中，最优的是______（单选，
填正确答案标号）。
A．
B．
C．
D．
(3)以小车和砝码的总质量M 为横坐标，加速度的倒数
为纵坐标，甲、乙两组同学分别得到的
图像
如图3 所示。
由图可知，在所受外力一定的条件下，a 与M 成 （填“正比”或“反比”）；甲组所用的
（填“小车”、“砝码”或“槽码”）质量比乙组的更大。
【答案】(1)B
(2)D
(3) 反比 槽码
【详解】（1）A．为了使小车所受的合外力大小近似等于槽码的总重力，故应使小车质量远大于槽码
质量，故A 错误；
B．为了保证小车所受细线拉力等于小车所受合力，则需要调整垫块位置以补偿阻力，也要保持细线和
长木板平行，故B 正确；
C．补偿阻力时不能移去打点计时器和纸带，需要通过纸带上点迹是否均匀来判断小车是否做匀速运动，
故C 错误；
D．根据操作要求，应先打开打点计时器再释放小车，故D 错误。
故选B。
（2）根据逐差法可知
联立可得小车加速度表达式为
故选D。
（3）[1]根据图像可知
与M 成正比，故在所受外力一定的条件下，a 与M 成反比；
[2]设槽码的质量为m，则由牛顿第二定律
化简可得
故斜率越小，槽码的质量m 越大，由图可知甲组所用的槽码质量比乙组的更大。
3．（2024·广东·高考真题）下列是《普通高中物理课程标准》中列出的三个必做实验的部分步骤，请完成
实验操作和计算。
(1)图甲是“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验装置示意图。图中木板右端垫高的目的是
。图乙是实验得到纸带的一部分，每相邻两计数点间有四个点未画出。相邻计数点的间距已在图中给出。
打点计时器电源频率为50Hz，则小车的加速度大小为
（结果保留3 位有效数字）。
(2)在“长度的测量及其测量工具的选用”实验中，某同学用50 分度的游标卡尺测量一例柱体的长度，示
数如图丙所示，图丁为局部放大图，读数为 cm。
(3)在“用双缝干涉实验测量光的波长”实验调节过程中，在光具座上安装光源、遮光筒和光屏。遮光筒不
可调节。打开并调节 。使光束沿遮光筒的轴线把光屏照亮。取下光屏，装上单缝、双缝和测量头。
调节测量头，并缓慢调节单缝的角度直到目镜中观察到 。
【答案】(1) 平衡摩擦力 2.86
(2)4.108
(3) 光源 干涉条纹
【详解】（1）[1]木板右端抬高的目的是平衡摩擦力；
[2]小车的加速度大小
（2）游标卡尺读数为41mm+4×0.02mm=41.08mm=4.108cm
（3）[1][2]在“用双缝干涉实验测量光的波长”实验调节过程中，在光具座上安装光源、遮光筒和光屏，
遮光筒不可调节，打开并调节光源，使光束沿遮光筒的轴线把光屏照亮，取下光屏，装上、双缝和测量
头，调节测量头，并缓慢调节单缝的角度直到目镜中观察到干涉条纹。
4．（2024·浙江·高考真题）如图1 所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。
（1）该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是 ；
A．放大法 B．控制变量法 C．补偿法
（2）该实验过程中操作正确的是 ；
A．补偿阻力时小车未连接纸带
B．先接通打点计时器电源，后释放小车
C．调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行
（3）在小车质量 （选填“远大于”或“远小于”）槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重
力。上述做法引起的误差为 （选填“偶然误差”或“系统误差”）。为减小此误差，下列可行的方案
是 ；
A．用气垫导轨代替普通导轨，滑块代替小车
B．在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器
C．在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小
（4）经正确操作后获得一条如图2 所示的纸带，建立以计数点0 为坐标原点的x 轴，各计数点的位置坐标
分别为0、
、
、
。已知打点计时器的打点周期为T，则打计数点5 时小车速度的表达式
；小
车加速度的表达式是 。
A．
B．
C．
【答案】 B B 远大于 系统误差 C
A
【详解】（1）[1]该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们可以控制其中一个物理量
不变，研究另外两个物理量之间的关系，即采用了控制变量法。
故选B。
（2）[2]A．补偿阻力时小车需要连接纸带，一方面是需要连同纸带所受的阻力一并平衡，另外一方面
是通过纸带上的点间距判断小车是否在长木板上做匀速直线运动，故A 错误；
B．由于小车速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了能在长度有限的纸带上尽可能
多地获取间距适当的数据点，实验时应先接通打点计时器电源，后释放小车，故B 正确；
C．为使小车所受拉力与速度同向，应调节滑轮高度使细绳与长木板平行，故C 错误。
故选B。
（3）[3]设小车质量为M，槽码质量为m。对小车和槽码根据牛顿第二定律分别有
联立解得
由上式可知在小车质量远大于槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。
[4]上述做法引起的误差是由于实验方法或原理不完善造成的，属于系统误差。
[5]该误差是将细绳拉力用槽码重力近似替代所引入的，不是由于车与木板间存在阻力（实验中已经补
偿了阻力）或是速度测量精度低造成的，为减小此误差，可在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车
所受拉力大小。
故选C。
（4）[6]相邻两计数点间的时间间隔为
打计数点5 时小车速度的表达式为
[7]根据逐差法可得小车加速度的表达式是
故选A。
5．（2025·安徽·高考真题）某实验小组通过实验探究加速度与力、质量的关系。
(1)利用图甲装置进行实验，要平衡小车受到的阻力。平衡阻力的方法是：调整轨道的倾斜度，使小车
。（选填正确答案标号）
a.能在轨道上保持静止
b.受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动
c.不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动
(2)利用图乙装置进行实验，箱体的水平底板上安装有力传感器和加速度传感器，将物体置于力传感器上，
箱体沿竖直方向运动。利用传感器测得物体受到的支持力
和物体的加速度a，并将数据实时传送到计算
机。
①图丙是根据某次实验采集的数据生成的
和a 随时间t 变化的散点图，以竖直向上为正方向。
时，
物体处于 （选填“超重”或“失重”）状态；以
为横轴、a 为纵轴，根据实验数据拟合得
到的
图像为图丁中的图线a、
②若将物体质量增大一倍，重新进行实验，其
图像为图丁中的图线 。（选填“b”“c”或
“d”）
【答案】(1)c
(2) 失重 d
【详解】（1）平衡阻力的方法是：调整轨道的倾斜度，使小车不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运
动。
故选c。
（2）[1]根据图像可知
时，加速度方向竖直向下，故处于失重状态；
[2]对物体根据牛顿第二定律
，整理得
，可知图像的斜率为
，故将物体质量增
大一倍，图像斜率变小，纵轴截距不变，其
图像为图丁中的图线d。
6．（2024·江西·高考真题）某小组探究物体加速度与其所受合外力的关系。实验装置如图（a）所示，水
平轨道上安装两个光电门，小车上固定一遮光片，细线一端与小车连接，另一端跨过定滑轮挂上钩码。
（1）实验前调节轨道右端滑轮高度，使细线与轨道平行，再适当垫高轨道左端以平衡小车所受摩擦力。
（2）小车的质量为
。利用光电门系统测出不同钩码质量m 时小车加速度a。钩码所受重力记为
F，作出
图像，如图（b）中图线甲所示。
（3）由图线甲可知，F 较小时，a 与F 成正比；F 较大时，a 与F 不成正比。为了进一步探究，将小车的质
量增加至
，重复步骤（2）的测量过程，作出
图像，如图（b）中图线乙所示。
（4）与图线甲相比，图线乙的线性区间 ，非线性区间 。再将小车的质量增加
至
，重复步骤（2）的测量过程，记录钩码所受重力F 与小车加速度a，如表所示（表中第
组数据未列出）。
序号
1
2
3
4
5
钩码所受重力
0.020
0.040
0.060
0.080
0.100
小车加速度
0.26
0.55
0.82
1.08
1.36
序号
6
7
8
15
钩码所受重力
0.120
0.140
0.160
……
0.300
小车加速度
1.67
1.95
2.20
……
3.92
（5）请在图（b）中补充描出第6 至8 三个数据点，并补充完成图线丙 。
（6）根据以上实验结果猜想和推断：小车的质量 时，a 与F 成正比。结合所学知识对上述推
断进行解释： 。
【答案】 较大 较小
远大于
钩码质量 见解析
【详解】（4）[1][2]由题图（b）分析可知，与图线甲相比，图线之的线性区间较大，非线性区间较小；
（5）[3]在坐标系中进行描点，结合其他点用平滑的曲线拟合，使尽可能多的点在线上，不在线上的点
均匀分布在线的两侧，如下图所示
（6）[4][5]设绳子拉力为
，对钩码根据牛顿第二定律有
对小车根据牛顿第二定律有
联立解得
变形得
当
时，可认为
则
即a 与F 成正比。
7．（2023·上海·高考真题）如图所示，是某小组同学“用DIS 研究加速度与力的关系”的实验装置，实验
过程中可近似认为钩码受到的总重力等于小车所受的拉力。先测出钩码所受的重力为G，之后改变绳端的
钩码个数，小车每次从同一位置释放，测出挡光片通过光电门的时间Δt。
(1)实验中 （选填“必须”或“不必”）测出小车质量m 车。
(2)为完成实验还需要测量 和 。
(3)实际小车受到的拉力小于钩码的总重力，原因是 。
(4)若导轨保持水平，滑轮偏低导致细线与轨道不平行，则细线平行时加速度a1，与不平行时加速度a2相比，
a1 （选填“大于”“小于”或“等于”）a2。
【答案】(1)不必
(2) 小车释放点到光电门的距离x 挡光片的宽度d
(3)见解析
(4)大于
【详解】（1）[1]实验研究加速度与力的关系，加速度与合力成正比关系，只需控制小车质量不变即可，
无须测出小车的质量。
（2）[1][2]小车经过光电门的速度为
由运动学公式2ax=v2
联立可得小车的加速度a=
所以需要测量小车释放点到光电门的距离x 和挡光片的宽度d。
（3）[1]钩码在重力和拉力作用下向下做匀加速运动，加速度方向竖直向下，根据牛顿第二定律可知绳
子对钩码的拉力小于钩码的重力，而绳子对钩码的拉力大小等于绳子对小车拉力的大小，所以实际小车
受到的拉力小于钩码的总重力。
（4）[1]本实验忽略摩擦力的影响时，细线与轨道平行时T=ma1
若滑轮偏低导致细线与轨道不平行，受力方向如图所示
由牛顿第二定律有Tcos β=ma2
所以a1>a2
