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专题01 刹车模型与限速模型
【模型一 刹车模型】
【模型构建】
汽车刹车、飞机着陆、物体在摩擦力作用下减速运动等场景中，物体由一定初速度做匀减速直线运动，
速度减至0 后停止。此类问题称为“刹车类问题”。刹车类问题是一个实际生活中的匀减速直线运动问题,
需要考虑题目中所给时间与实际物体停下所用时间是否相等，从而分析物体最终状态，求解其速度和位移。
【模型剖析】
(1)刹车问题在实际生活中，汽车刹车停止后，不会做反向加速运动，而是保持静止。
(2)题目给出的时间比刹车时间长还是短?若比刹车时间长，汽车速度为零．若比刹车时间短，可利用
公式v=v0+at 直接计算，因此解题前先求出刹车时间
。
(3)刹车时间
的求法．由v=v0+at ，令
，求出
便为刹车时间，即
。
(4)比较与
,若
，则
；若
，则v=v0+at 。
(5)若
，则
，车已经停止，求刹车距离的方法有三种：
①根据位移公式x=v0t＋at2，注意式中只能取
；[来源:学科网ZXXK]
②根据速度位移公式－v＝2ax； [来源:学*科*网Z*X*X*K]
③根据平均速度位移公式
.
【题目示例】
一飞机在机场着陆后做匀减速直线运动，从着陆开始计时，测得第
内飞机的位移大小为
，最后
内飞机的位移大小为
，下列说法正确的是（ ）
A．飞机着陆瞬间的速度大小为
B．飞机匀减速运动过程中的加速度大小为
C．飞机匀减速运动过程的总位移大小为
D．飞机匀减速运动过程的平均速度大小为
【推理过程】
【答案】A
【解析】B．飞机匀减速运动末速度为零，则由逆向思维可知，
可得
即飞机减速过程中的加速度大小为
，选项B 错误；
A．飞机着陆瞬间的第一秒内，则
解得速度大小为
选项A 正确；
C．飞机匀减速运动过程的总位移大小为
选项C 错误；
D．飞机匀减速运动过程的平均速度大小为
选项D 错误。
故选A。
【模型二 反应时间模型】
【模型构建】
汽车过红绿灯路口时,从开始看到红灯到开始刹车需要考虑司机的反应时间，汽车在反应时间内先做匀
速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，为两种运动形式组成的多过程问题，需分段求解。
【模型剖析】
先匀速，后减速运动模型---反应时间问题
x1
v0
a
t1
x2
v
O
t
1.匀速阶段：
2.减速过程：
；
3.全程运动的时间及位移：
4.运动时间与全程位移关系：
推导：由图像面积
5.刹车距离与初速度的关系：
【题目示例】
开车时打电话会严重影响司机应对紧急情形的反应时间。某测试员驾车以v0=15m/s 匀速行驶，发现前
方模拟假人，经反应时间后立即刹车，汽车向前滑行一段距离停下；随后该测试员以相同的初速度边打电
话边开车，同样发现模拟假人后经反应时间再刹车最后汽车停下，经测量边打手机边开车时汽车滑行的距
离比正常驾驶时多4m。假设汽车刹车可视为匀变速直线运动，则边打手机边开车比正常行驶反应时间约
慢了（ ）
A．0.27s
B．0.32s
C．0.40s
D．0.44s
【推理过程】
【答案】A
【解析】设正常行驶的反应时间为
，汽车滑行距离为
，汽车刹车的加速度为
，则有
同理，设边打电话边行驶的反应时间为
，汽车滑行距离为
，则有
由题意可得
解得边打手机边开车比正常行驶反应时间约慢了
故选A。
1.纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有较好的发展前景。某型号的电动汽车在一次刹车测试中，
做初速度大小为20m/s，加速度大小为5m/s² 的匀减速直线运动，则汽车在刹车6s 后速度大小为（ ）
A．0
B．5m/s
C．10m/s
D．15m/s
【答案】A
【解析】汽车减速到零的时间为
，则汽车刹车6s 后减速度等于零。
故选A。
2．汽车在平直的公路上匀速行驶，发现险情后紧急刹车，刹车后经过2s 速度减半，再滑行8m 速度减为
零，刹车过程可以看成匀减速直线运动，则汽车刹车后的加速度大小为（ ）
A．4m/s2
B．3.5m/s2
C．3m/s2
D．2.5m/s2
【答案】A
【解析】设汽车匀速行驶时的速度大小为v，加速度大小为a，则
，
解得
故选A。
3．2024 年11 月25 日至27 日，黑龙江省大部分地区出现了一次大范围的降雪，给人们的出行造成了一定
的影响。一辆卡车在冰雪路面上以
的速度匀速行驶，由于前方出现事故司机紧急刹车，假设刹车
过程做匀减速直线运动，已知刹车的加速度大小
，则下列说法中正确的是（ ）
A．刹车后第1s 内的位移为8m
B．刹车后5s 内卡车前进的距离为18.75m
C．刹车后5s 内的平均速度为4m/s
D．刹车后6s 末的瞬时速度大小为5m/s
【答案】C
【解析】A．卡车刹车的时间为
刹车后第1s 内的位移为
故A 错误；
B．由于
，则刹车后5s 内卡车前进的距离为
故B 错误；
C．刹车后5s 内的平均速度为
故C 正确；
D．由于
，则刹车后6s 末的瞬时速度大小为零，故D 错误。
故选C。
4．港珠澳大桥海底隧道是世界上最长的公路沉管隧道，也是我国第一条外海沉管隧道，全长
，隧
道限速
，将沉管隧道简化为直线，
时刻，甲、乙两车同时由同一入口进入隧道，之后在隧道
中运动的速度随时间变化的关系如图所示。则经过多长时间乙车在隧道中追上甲车（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】由题图可知
则
当乙车追上甲车时
解得
故B 正确。
5.研究某公交车的刹车性能时，让公交车沿直线运行到最大速度后开始刹车，公交车开始刹车后位移与时
间的关系满足
（物理量均采用国际制单位），则下列说法正确的是（ ）
A．公交车运行的最大速度为9m/s
B．公交车刹车的加速度大小为
C．公交车刹车后第2s 内的平均速度为15m/s
D．公交车从刹车开始10s 内的位移为80m
【答案】C
【解析】AB．公交车开始刹车后位移与时间的关系满足
，结合匀减速直线运动的位移时间关系
可得
，
即公交车运行的最大速度为18m/s，公交车刹车的加速度大小为
，故AB 错误；
C．根据
可得，公交车刹车后第2s 内的位移为
则公交车刹车后第2s 内的平均速度为
故C 正确；
D．汽车刹车到停止的时间为
则公交车从刹车开始10s 内的位移为
故D 错误。故选C。
6.酒后驾驶有很大安全隐患。酒后驾驶员的反应时间变长，思考距离（驾驶员从发现情况到采取制动的时
间内汽车行驶的距离）变大。下表为不同速度对应的思考距离与制动距离（驾驶员发现情况到汽车停止行
驶的距离），则当速度为
时酒后的制动距离为（ ）
速度
思考距离
制动距离
正常
酒后
正常
酒后
15
7.5
15.0
22.5
30.0
30
15
30
75.0
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】当速度为
时，酒后刹车位移
酒后刹车的加速度相同，则
当速度为
时，酒后刹车位移
解得
则当速度为
时酒后的制动距离为
故选C。
7．交通法规定，机动车应礼让行人。某司机开车以
速度行驶到路口附近，发现有行人准备过斑马线，
立即刹车减速礼让行人。假设汽车以大小为
的加速度做匀减速直线运动直至停止。从汽车刹车开始
计时，下列说法中正确的是（ ）
A．
末的速度大小为
B．
内的位移大小为
C．刹车过程的最后
内的位移大小为
D．
内的平均速度大小为
【答案】C
【解析】根据题意，由运动学公式可得，汽车刹车停止的时间为
A．根据题意，由运动学公式可得，汽车刹车2s 后的速度大小为
故A 错误；
B．根据题意，由运动学公式可得，汽车刹车3s 内走的位移为
故B 错误；
C．刹车过程的3.5s 末的速度为
最后1s 内的位移为
故C 正确；
D．汽车刹车5s 内，汽车已经停止，则汽车刹车5s 内的位移为
5s 内的平均速度大小为
故D 错误。
故选C。
8．研究表明，人的刹车反应时间一般为
，但饮酒会导致反应时间延长。在某次试验中，志愿者少量饮
酒后驾车以
在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止总共用了
。驾驶员踩下刹
车后的过程可视为匀变速直线运动，加速度的大小为
，则可知因为饮酒后导致的反应时间增加了（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】汽车减速运动的时间
则饮酒后反应时间为
可知因为饮酒后导致的反应时间增加了0.8s。
故选D。
9．高速公路的
电子收费系统如图所示，
通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离。某汽
车以
的速度匀速进入识别区，
天线用了
的时间识别车载电子标签，识别完成后发出
“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆。已知司机的反应时
间为
，刹车的加速度大小为
，则该
通道的长度约为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】依题意，汽车的初速度为
，汽车在被识别过程和司机反应时间内均做匀速直
线运动，有
汽车刹车过程，做匀减速直线运动，有
则该
通道的长度约为
故选B。
10．《中华人民共和国道路交通安全法》第四十三条规定：同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足
以采取紧急制动措施的安全距离。在夜间，有一货车因故障停车，后面有一小轿车以
的速度向前
驶来，小轿车司机的反应时间（司机发现障碍物到采取制动措施的时间）为1s，小轿车制动后最大加速度
为
，则小轿车在该速度情况下满足的安全距离是（ ）
A．160m
B．140m
C．120m
D．100m
【答案】B
【解析】汽车的速度为
司机的反应时间为
汽车刹车距离为
小轿车在该速度情况下满足的安全距离为
故选B。
11.已知某新能源汽车在平直路面上以12m/s 速度匀速行驶，刹车后做匀减速直线运动，2s 末的速度为
8m/s，求：
(1)刹车后汽车的加速度；
(2)刹车后汽车10s 内的位移大小。
【答案】(1)
，方向与初速度方向相反 (2)36m
【解析】（1）刹车后汽车的加速度为
可知加速度大小为
，方向与初速度方向相反。
（2）汽车从开始刹车到停下所用时间为
则刹车后汽车10s 内的位移大小
12．一辆汽车以108km/h 的速度在平直公路上行驶，现因故紧急刹车，已知汽车刹车过程中加速的大小始
终为6m/s2，求：
(1)汽车刹车4s 末的速度；
(2)汽车刹车后通过48m 所需要的时间；
(3)汽车从开始刹车到6s 末所通过的位移。
【答案】(1)6m/s (2)2s (3)75m
【解析】（1）规定汽车初速度的方向为正方向，由已知条件可得v0＝108km/h＝30m/s，a＝－6m/s2
所以，汽车刹车后4s 末的速度v4＝v0+at4＝30m/s－6m/s2×4s＝6m/s
（2）由运动学公式
其中v0＝108km/h＝30m/s，a＝－6m/s2，
解得t1＝2s 或t2＝8s（超过刹车时间，舍去）
（3）根据运动学公式v＝v0+at
变形可以得到
代入数据可以求得汽车从刹车到停止运动的时间t＝5s
因为
所以6s 末，汽车已经停止运动，汽车从开始刹车到6s 末所通过的位移为
13．一大货车在平直公路上行驶，速度
，紧急制动后最快
停下。若大货车司机发现前方
70m 处发生了交通事故，从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）
。
(1)大货车紧急制动时的最大加速度多大？
(2)大货车以最大加速度紧急制动时是否能在事故前方停下？
(3)若大货车司机发现前方70m 处发生了交通事故时，其后方20m 还有一小汽车以速度
匀速行
驶，当小汽车司机发现前方大货车以其最大加速度刹车后经0.5s 的反应时间后才开始刹车，刹车加速度大
小为
。问：小汽车和大货车是否会发生交通事故？若不会，它们何时相距最近，最近距离是多少？
若会，会在何时何处相撞？
【答案】(1)
(2)不会 (3)11m
【解析】（1）由
代入数据得
则货车最大加速度的大小为
。
（2）反应距离为
刹车距离为
停车距离为
大货车能在事故前方停下；
（3）大货车运动图像和小汽车的
图像如图所示；大货车初速度为
，在0.5s 开始刹车，应在
5.5s 时停下；小汽车初速度为
在1s 开始刹车，应在4s 时停下；
设两车共速时时刻为
，由图像可以列出
解得
解得
图像中面积表示位移，则在共速前有
因为
所以不会发生交通事故；
两车相距最近时的距离为
14．汽车在路上出现故障而停车时，应在车后放置三角警示牌（如图所示），以提醒后面驾车司机，减速
安全通过。在夜间，有一货车因故障停车，后面有一小轿车以
的速度向前驶来，由于夜间视
线不好，小轿车驾驶员只能看清前方
的物体，并且他的反应时间为
，小轿车制动后最大
加速度为
，求：
（1）小轿车从刹车到停止所用的最短时间；
（2）三角警示牌至少要放在车后多远处，才能有效避免两车相撞。
【答案】（1）6s；（2）65m
【解析】（1）根据速度时间关系有
其中
解得
（2）小轿车从刹车前的反应到刹车后的停止，在最大加速度的情况下，通过的总位移为
解得
而由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方
的物体，为了不发生事故，则三角警示牌至少
要放在车后的距离为
如此才能有效避免两车相撞。
15．安全距离含反应距离和刹车距离，下表为某汽车在一平直道路上测试时的一组数据，已知试驾员的反
应时间为定值。
车速v/（km/h）
反应距离
刹车距离
安全距离s/m
36
6
10
16
（1）求试驾员的反应时间及该汽车刹车时的加速度大小；
（2）该汽车以108km/h 的速度在某段平直高速公路上行驶，试驾员突然发现正前方50m 处有辆货车正在
慢速运行，马上采取刹车措施。已知此时货车的速度为36km/h，路面状况与测试时的路面相同，请通过计
算说明该汽车是否会发生安全事故？
【答案】（1）0.6s；5m/s2；（2）会发生安全事故
【解析】（1）由表格可知反应时间为
s
根据速度—位移公式有
解得
m/s2
（2）汽车反应距离为
m
经
两车共速，则有
s
两车的位移为
m
m
汽车的总位移
m
由于
m>50m
两车相撞。
16．张先生在一段平直路面上试驾一辆小型汽车。汽车以速度
在水平直道上匀速行驶，行驶至
处时，张先生突然发现正前方
的B 处有道路施工，经
的反应时间后，立即刹车使汽车
开始匀减速运动，最终汽车刚好行驶至A 处停止运动，A、B 相距
，假设汽车可视为质点，重力加
速度
取
。求：
（1）在张先生的反应时间内，汽车行驶的位移大小；
（2）汽车匀减速运动的时间。
【答案】（1）10m；（2）4s
【解析】（1）反应时间内汽车做匀速直线运动，则在反应时间内运动的位移为
（2）汽车匀减速运动的位移为
根据匀变速直线运动的平均速度表达式可知
解得
