文档文本内容
2025 年高考物理真题完全解读（陕西、山西、宁夏、青海
卷）
适用省份
陕西、山西、宁夏、青海
2025 年高考物理陕西、山西、青海、宁夏四个地方首次采用新高考，共用一套试卷（以下简称陕晋宁
青卷）。试题严格依据《中国高考评价体系》关于综合性、应用性、探究性和创新性的考查要求，重视对
必备知识的考查，在基础知识概念上整合新模型或新情境，强化对学生关键能力、学科素养和思维品质的
考查，思维难度相对八省联考有所提升，着重考查学生知识的深度理解，整体上有创新、灵活、轻计算、
重思维的特点。
1. 注重学科基础，引导教学夯实基础知识，回归教材和课堂：试卷注重考查高中物理核心概念，突出
考查学生对基本概念、基本原理的理解和运用。第1 题电场线的特点和性质的考查、第3 题图像转化、第
4 题受力分析属于基础题，但基础不好的同学很容易错。第5 题物质波考基础公式，但属于选修部分，相
对比较冷门。第9 题光学双缝干涉，记住基础公式的话难度不大，力学实验立足常规的牛顿第二定律基础
知识，较好地考查学生基本实验能力，热学计算题考查理想气体状态方程和热力学第一定律应用等，均属
于高中物理学科素养中对必备知识掌握、理解和基本应用的考查。
2. 依托实际问题情境，引导教学重视综合运用学科知识解决问题能力的培养：试卷突出创设真情境，
解决真问题，在实际问题情境中运用学科知识解决问题。如第2 题的“天问三号”火星探测系统，通过真
实数据，定性分析推算火星质量。第7 题以比较常规的和学生熟悉线宽模型作为基础，结合力学计算，综
合考查了力学、运动学、功能关系、电磁感应等知识，检验学生分析能力和计算能力，担当得起单选压轴
题，第10 题作为多选压轴，以斜面模型为背景，创新题目模型，综合考查胡克定律、正交分解、功能和动
量的应用。第12 题电学黑箱问题考查学生动手操作、科学推理、严谨思维判断能力。
3. 借助科技前沿，引导教学跳出课本关注生活实际和前沿技术：物理学科是一门从生活走向物理，再
从物理走向社会的综合性学科，物理的教学亦是引导学生从生活发现物理，形成研究问题的方法和科学的
思维品质，再服务于社会生产劳动。第5 题我国首台拥有自主知识产权的超高分辨力成像高速电子束科技
前沿为背景，考查电子的加速、动量以及德布罗意波长相关知识，第6 题以当前产生超强磁场的主要方法
之一的电磁压缩为背景的前沿科技，考查电磁感应、楞次定律和法拉第电磁感应定律的灵活应用，引导学
生学以致用的同时，也是一次我国科技实力的综合展现，激发学生崇尚科学、探索未知的兴趣，增强科技
自信心和民族自豪感，引导学生树立科技报国的远大志向的育人导向。
综上所述，2025 年高考物理陕西、山西、青海、宁夏卷很好的遵循了"基础性+应用性+创新性"的命题
框架，结构设置与八省联考保持衔接，试题紧扣《中国高考评价体系》，难度梯度设置合理，将"电磁压缩
技术""天问三号火星探测"等科技前沿融入命题，体现了"无情境不命题"的导向。
2025 年高考物理陕西、山西、青海、宁夏卷作为新课标改革后的首届自主命题卷，整体呈现"稳中求
新"的特点，结构与八省联考保持衔接，难度略微高于八省联考。其中“电磁压缩”创新性的考查电磁感应
规律“带电粒子在电场中动力学能量变化”，实验题设置“黑箱”比较创新，很好地考查了“科学思维”
品质和素养。
一、整体难度
较易
47%
适中
40%
较难
13%
整体难度分布
二、各板块分值占比
板块
对应题号
分值
力学
1,6,7,15
28
电磁学
2,3,4,8,10,14
38
光学
9
6
热学
13
9
近代物理
5
4
物理实验
11,12
15
三、各题知识点分布
题号
难度系数
详细知识点
备注
分值
物理实验
近代物理
热学
光学
电磁学
力学
0
5
10 15 20 25 30 35 40
各板块知识分值
各板块知识分值
1
0.85
电场线定义及其性质
单选题
4
2
0.85
计算中心天体密度
单选题
4
3
0.85
牛顿运动定律与图像结合
单选题
4
4
0.85
分析物体受到几个力作用
单选题
4
5
0.85
德布罗意波的公式
单选题
4
6
0.85
增反减同
单选题
4
7
0.65
线框进出磁场产生的等效电路相关计算（E、I、F、U、P）
求线框进出磁场时电阻上生热
单选题
4
8
0.85
求波长的多解问题
多选题
6
9
0.65
干涉条纹间距与波长的关系
多选题
6
10
0.65
机械能守恒定律在弹簧类问题中的应用 滑动摩擦力的大小
与方向 求恒力的冲量
多选题
6
11
0.65
验证加速度与质量成反比的实验步骤、数据处理与误差分析
实验题
6
12
0.65
用多用电表测量电学中的物理量 灵敏电流计改装成电压表
黑箱问题
实验题
9
13
0.65
计算系统内能改变、吸放热及做功 应用理想气体状态方程
处理实际问题
解答题
9
14
0.4
带电粒子在弧形边界磁场中运动
解答题
14
15
0.4
电场力做功和电势能变化的关系
解答题
16
2025 年高考物理陕西、山西、青海、宁夏卷严格依据高中课程标准和中国高考评价体系，试题情境与
学生实际生活紧密贴近，重视考查考生理解情境、转化问题、建构模型、分析论证并解决问题的能力。
针对2025 年高考物理陕西、山西、青海、宁夏卷的命题特征和趋势，为下一届高三考生提供以下备考
方
1）深化基本概念的理解，回归教材，筑牢基础：通必修1-3 与选择性必修的关联节点（如必修1 的牛
顿定律与选择性必修2 的电磁感应联动），引导学生理解概念、规律的物理意义、建立过程、适用条件，
建立“概念图谱”，强化物理图景构建。
2）强化模型教学，培养建模能力：建立"生活现象→物理模型→数学表达"的转化能力，在讲解典型
问题（如传送带、板块、弹簧连接体、带电粒子在电磁场中运动等）时，明确点明所应用的物理模型及其
核心特征。将典型模型置于新情境中，引导学生识别并选择正确模型，学会将复杂实际问题简化、抽象、
理想化为物理模型的方法。
3）关注真实情境，提升应用能力：将教学内容与现代科技（航天、芯片、5G 通信、新能源）、日常
生活（交通工具、家电、体育运动）、传统文化（如秤、水车）、社会热点（环保、能源）等紧密结合，
以情境中的实际问题为起点，引导学生分析情境、提出物理问题、运用所学知识解决。开发"陕西特色题
库"，收录省内有色金属、航空航天等产业中的物理应用案例（参考本省产业案例库：陕西航天燃料输送
管道的流体力学分析）。
最后通过系统、科学的备考策略，相信考生们一定能够在高考中取得优异的成绩。
机密*启用前
2025 年陕西、山西、青海、宁夏普通高等学校招生选择性考试
物理
注意事项:
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡
相应的位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮
擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题:本题共7 小题，每小题4 分,共28 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要
求。
1．某同学绘制了四幅静电场的电场线分布图，其中可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【难度】0.85
【知识点】电场线定义及其性质
【详解】ABC．静电场中电场线不相交、不闭合，故B 正确、故AC 错误；
D．若电场线相互平行，应等间距，故D 错误。
故选B。
2．我国计划于2028 年前后发射“天问三号”火星探测系统，实现火星取样返回。其轨道器将环绕火星做
匀速圆周运动，轨道半径约3750km，轨道周期约2h。引力常量G 取6.67 × 10－11N m
⋅
2/kg2，根据以上数据
可推算出火星的（ ）
A．质量
B．体积
C．逃逸速度
D．自转周期
【答案】A
【难度】0.85
【知识点】计算中心天体的密度
【详解】轨道器绕火星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，可得
A．题中已知的物理量有轨道半径r，轨道周期T，引力常量G，可推算出火星的质量，故A 正确；
B．若想推算火星的体积和逃逸速度，则还需要知道火星的半径r，故BC 错误；
D．根据上述分析可知，不能通过所提供物理量推算出火星的自转周期，故D 错误。
故选A。
3．某智能物流系统中，质量为20kg 的分拣机器人沿水平直线轨道运动，受到的合力沿轨道方向，合力F
随时间t 的变化如图所示，则下列图像可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【难度】0.85
【知识点】牛顿运动定律与图像结合
【详解】根据牛顿第二定律和题图的F—t 图画出如图所示的a—t 图像
可知机器人在0 ~ 1s 和2 ~ 3s 内加速度大小均为1m/s2，方向相反，由v—t 图线的斜率表示加速度可知
A 正确。
故选A。
4．如图，质量为m 的均匀钢管，一端支在粗糙水平地面上，另一端被竖直绳悬挂，处于静止状态，钢管
与水平地面之间的动摩擦因数为
、夹角为
，重力加速度大小为g。则地面对钢管左端的摩擦力大小为
（ ）
A．
B．
C．
D．0
【答案】D
【难度】0.85
【知识点】分析物体受力个数
【详解】对钢管受力分析，如图所示
若钢管受到地面的摩擦力，则钢管水平方向受力不平衡，钢管不可能处于静止状态，故地面对钢管左端
的摩擦力大小为零。ABC 错误，D 正确。
故选D。
5．我国首台拥有自主知识产权的场发射透射电镜TH—F120 实现了超高分辨率成像，其分辨率提高利用了
高速电子束波长远小于可见光波长的物理性质。一个静止的电子经
电压加速后，其德布罗意波长为
，若加速电压为
，不考虑相对论效应，则其德布罗意波长为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【难度】0.85
【知识点】德布罗意波的公式
【详解】设电子经过电压加速后速度大小为，由动能定理得
，电子的动量大小为
，
电子的德布罗意波长为
，联立解得
，因为
，可解得
，C 正确，
ABD 错误。
故选C。
6．电磁压缩法是当前产生超强磁场的主要方法之一，其原理如图所示，在钢制线圈内同轴放置可压缩的
铜环，其内已“注入”一个初级磁场，当钢制线圈与电容器组接通时，在极短时间内钢制线圈中的电流从
零增加到几兆安培，铜环迅速向内压缩，使初级磁场的磁感线被“浓缩”，在直径为几毫米的铜环区域内
磁感应强度可达几百特斯拉。此过程，铜环中的感应电流（ ）
A．与钢制线圈中的电流大小几乎相等且方向相同
B．与钢制线圈中的电流大小几乎相等且方向相反
C．远小于钢制线圈中的电流大小且方向相同
D．远小于钢制线圈中的电流大小且方向相反
【答案】B
【难度】0.85
【知识点】增反减同
【详解】当钢制线圈与电容器组连通时，钢制线圈中产生迅速增大的电流，线圈中产生迅速增强的磁场。
根据楞次定律，可知铜环中产生的感应电流的磁场会阻碍引起感应电流的磁通量的变化，故铜环中的感
应电流与钢制线圈中的电流方向相反。为阻碍铜环中磁通量变化，铜环上感应的电流与钢制线圈的电流
大小几乎相等。因此两个方向相反的大电流之间的作用力使圆环被急速的向内侧压缩。ACD 错误，B
正确。
故选B。
7．如图，光滑水平面上存在竖直向上、宽度d 大于
的匀强磁场，其磁感应强度大小为B。甲、乙两个
合金导线框的质量均为m，长均为
，宽均为L，电阻分别为R 和
。两线框在光滑水平面上以相同初
速度
并排进入磁场，忽略两线框之间的相互作用。则（ ）
A．甲线框进磁场和出磁场的过程中电流方向相同
B．甲、乙线框刚进磁场区域时，所受合力大小之比为
C．乙线框恰好完全出磁场区域时，速度大小为0
D．甲、乙线框从刚进磁场区域到完全出磁场区域产生的焦耳热之比为
【答案】D
【难度】0.65
【知识点】求线框进出磁场时电阻上生热、线框进出磁场产生的等效电路相关计算（E、I、F、U、P）
【详解】A．根据楞次定律，甲线框进磁场的过程电流方向为顺时针，出磁场的过程中电流方向为逆时
针，故A 错误；
B．甲线框刚进磁场区域时，合力为
，
，乙线框刚进磁场区域时，合力为
，
，可知
；故B 错误；
CD．假设甲乙都能完全出磁场，对甲根据动量定理有
，，
，同理对乙有
，
，解得
，
，故甲恰好完全出磁场区域，乙完全
出磁场区域时，速度大小不为0；由能量守恒可知甲、乙线框从刚进磁场区域到完全出磁场区域产生的
焦耳热分别为
，
，即
；故C 错误，D 正确。
故选D。
二、多项选择题:本题共3 小题,每小题6 分,共18 分。在每小题输出的四个选项中，有多项符合题目要求,
全部选对的得6 分,选对但不全的得3 分，有选错的得0 分。
8．一列简谐横波在介质中沿直线传播，其波长大于
，a、b 为介质中平衡位置相距
的两质点，其振
动图像如图所示。则
时的波形图可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】AD
【难度】0.85
【知识点】求波长的多解问题
【详解】根据振动图像可知当波的传播方向为a 到b 时，
，
，解得
，即
，当波的传播方向为b 到a 时，
，
，解得
，即
，同时
时，a 处于平衡位置，b 处于波谷位置，结合图像可知AD 符合；
故选AD。
9．在双缝干涉实验中，某实验小组用波长为
的蓝色激光和波长为
的红色激光组成的复合光
垂直照射双缝，双缝间距为
，双缝到屏的距离为
，则屏上（ ）
A．蓝光与红光之间能发生干涉形成条纹
B．蓝光相邻条纹间距比红光相邻条纹间距小
C．距中央亮条纹中心
处蓝光和红光亮条纹中心重叠
D．距中央亮条纹中心
处蓝光和红光亮条纹中心重叠
【答案】BC
【难度】0.65
【知识点】Δx=Lλ /d 公式简单计算
【详解】A．蓝光与红光频率不等，不能发生稳定干涉形成条纹，故A 错误；
B．根据相邻干涉条纹间距公式
，由于蓝光的波长较短，故蓝光相邻条纹间距比红光相邻条纹
间距小，故B 正确；
CD．蓝光的相邻干涉条纹间距为
，红光的相邻干涉条纹间距为
，要使
蓝光和红光亮条纹中心重叠，可知
，
，
，可知当
时，满足条件；当
，不满足条件；故C 正确，D 错误。
故选BC。
10．如图，与水平面成
夹角且固定于O、M 两点的硬直杆上套着一质量为
的滑块，弹性轻绳一端固
定于O 点，另一端跨过固定在Q 处的光滑定滑轮与位于直杆上P 点的滑块拴接，弹性轻绳原长为OQ，PQ
为
且垂直于OM。现将滑块无初速度释放，假设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。滑块与杆之间的动
摩擦因数为0.16，弹性轻绳上弹力F 的大小与其伸长量x 满足
。
，g 取
，
。则滑块（ ）
A．与杆之间的滑动摩擦力大小始终为
B．下滑与上滑过程中所受滑动摩擦力的冲量相同
C．从释放到静止的位移大小为
D．从释放到静止克服滑动摩擦力做功为
【答案】AC
【难度】0.65
【知识点】机械能守恒定律在弹簧类问题中的应用、求恒力的冲量、滑动摩擦力的大小与方向
【详解】A．根据题意，设滑块下滑后弹性轻绳与PQ 间夹角为
时，对滑块进行受力分析，如图所示
在垂直杆方向有
，由胡克定律结合几何关系有
，联立解得
，可知，滑块与杆之间的弹力不变，则滑块与杆之间的滑动摩擦力大小始
终为
，故A 正确；
B．下滑与上滑过程中所受滑动摩擦力的方向不同，冲量是矢量，则下滑与上滑过程中所受滑动摩擦力
的冲量不相同，故B 错误；
C．设滑块从释放到静止运动的位移为
，滑块开始向下做加速度减小的减速运动，当沿着杆方向合力
为0 时，滑块速度最大，之后滑块继续向下做加速度增大的减速运动，当速度为为0 时，有
，由几何关系可得
，此时
，则滑块会继续向上滑动，做加速度减小的加速运动。
当滑块速度再次为0 时，有
，解得
，此
时
，此时
，则滑块静止，故从释放到
静止，滑块的位移为
，故C 正确；
D．从释放到静止，设克服滑动摩擦力做功为
，由能量守恒定律有
，解得
，故D 错误。
故选AC。
三、非选择题:本题共5 小题,共54 分。
11．(6 分)下图为探究加速度与力、质量关系的部分实验装置。
(1)实验中应将木板 （填“保持水平”或“一端垫高”）。
(2)为探究加速度a 与质量m 的关系，某小组依据实验数据绘制的
图像如图所示，很难直观看出图线
是否为双曲线。如果采用作图法判断a 与m 是否成反比关系，以下选项可以直观判断的有_________。
（多选，填正确答案标号）
0.2
0.618
0.33
0.482
0.40
0.403
0.50
0.317
1.00
0.152
A．
图像
B．
图像
C．
图像
D．
图像
(3)为探究加速度与力的关系，在改变作用力时，甲同学将放置在实验桌上的槽码依次放在槽码盘上；乙同
学将事先放置在小车上的槽码依次移到槽码盘上，在其他实验操作相同的情况下， （填“甲”
或“乙”）同学的方法可以更好地减小误差。
【答案】(1)一端垫高 (2)AC (3)乙
【难度】0.65
【知识点】验证加速度与质量成反比的实验
【详解】（1）实验需补偿阻力，消除木板对小车的阻力的影响，应将木板一端垫高，使小车在无拉力
时能匀速运动。
（2）A.作出
图像，可以将
图像“化曲为直”，便于判断，a 与m 是否成反比关系，故A 正
确；
B．作出
图像，无法体现a 与m 是否成反比关系，故B 错误；
C．作出
图像，若a 与m 是成反比关系，有
为定值，则
图像是一条平行与横轴的直线，
可见解判断a 与m 是否成反比关系，故C 正确；
D．作出
图像，无法体现a 与m 是否成反比关系，故D 错误。
故选AC。
（3）甲同学的方法中，槽码依次放在槽码盘上，小车质量M 不变，拉力
（m 为槽
码总质量），但随着m 增大，不满足
条件，拉力与mg 偏差增大，误差变大；乙同学的方法中，
将小车上的槽码移到槽码盘上，总质量
不变（M 为小车质量，m 为槽码质量），拉力
（当
时近似，但实际总质量不变），拉力更接近理论值，系统误差更小，故
乙同学方法更好。
12．(9 分)常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表（表头）改装而成的，与电源及相关元器件组装后
可构成多功能、多量程的多用电表。
(1)某同学使用多用电表正确测量了一个
的电阻后，需要继续测量一个阻值大约是
的电阻。在
用红、黑表笔接触这个电阻两端之前，请选出以下必要的操作步骤并排序：
①把选择开关旋转到“
”位置。 ②把选择开关旋转到“
”位置。
③将红表笔和黑表笔接触。 ④调节欧姆调零旋钮使指针指向欧姆零点。
下列选项中正确的是_________。（单选，填正确答案标号）
A．①③④
B．②③④
C．②④③
D．①④③
(2)若将一个内阻为
、满偏电流为
的表头改装为量程
的电压表，需要 （填“串联”
或“并联”）一个
的电阻。
(3)如图，某同学为探究由一个直流电源E、一个电容器C、一个电阻
及一个电阻
（
）组成的
串联电路中各元器件的位置，利用改装好的电压表分别测量各接线柱之间的电压，测得数据如表：
接线柱
1 和2
2 和3
3 和4
1 和4
2 和4
1 和3
U/V
0
1.53
0
0.56
1.05
0.66
根据以上数据可判断，直流电源E 处于 之间，电容器C 处于 之间，电阻
处于
之间。（填“1 和2”“2 和3”“3 和4”或“1 和4”）
【答案】(1)B (2) 串联
(3) 2 和3 1 和4 1 和2
【难度】0.65
【知识点】黑箱问题、灵敏电流计改装成电压表、用多用电表测量电学中的物理量
【详解】（1）要测量一个阻值约为
的电阻，需要选择电阻“
”挡，即把选择开关旋转到“
”位置，后将红表笔和黑表笔短接，然后调节欧姆调零旋钮使指针指向欧姆零。
故选B。
（2）[1][2]将表头改装为电压表需要串联一个电阻，串联电阻的阻值为
（3）[1][2][3]用电压表进行测量，电源两端电压最大，可知直流电源E 处于2 和3 之间；接1 和2、3
和4 时电压表示数为0，接1 和4 时电压表有示数，则1 和2、3 和4 之间为电阻，电容器在1 和4 之间；
接1 和3 时电压表示数比接2 和4 时小，则1 和2 之间的电阻阻值比3 和4 之间的大，即1 和2 之间电阻
为
，3 和4 之间电阻为
。
13．(9 分)某种卡车轮胎的标准胎压范围为
。卡车行驶过程中，一般胎内气体的温
度会升高，体积及压强也会增大。若某一行驶过程中胎内气体压强p 随体积V 线性变化如图所示，温度
为
时，体积
和压强
分别为
、
；当胎内气体温度升高到
为
时，体积增
大到
为
，气体可视为理想气体。
(1)求此时胎内气体的压强
；
(2)若该过程中胎内气体吸收的热量Q 为
，求胎内气体的内能增加量
。
【答案】(1)
(2)
【难度】0.65
【知识点】计算系统内能改变、吸放热及做功、应用理想气体状态方程处理实际问题
【详解】（1）气体可视为理想气体，根据理想气体状态方程
整理代入数据得
（2）p-V 图线与y 轴围成的面积代表做功的大小，该过程气体体积增大，则气体对外做功，可得外界对
气体做功为
由热力学第一定律
代入数据可得
14．(14 分)电子比荷是描述电子性质的重要物理量。在标准理想二极管中利用磁控法可测得比荷，一般其
电极结构为圆筒面与中心轴线构成的圆柱体系统，结构简化如图（a）所示，圆筒足够长。在O 点有一电
子源，向空间中各个方向发射速度大小为
的电子，某时刻起筒内加大小可调节且方向沿中心轴向下的匀
强磁场，筒的横截面及轴截面示意图如图（b）所示，当磁感应强度大小调至
时，恰好没有电子落到筒
壁上，不计电子间相互作用及其重力的影响。求：（R、
、
均为已知量）
(1)电子的比荷
;
(2)当磁感应强度大小调至
时，筒壁上落有电子的区域面积S。
【答案】(1)
(2)
【难度】0.4
【知识点】带电粒子在弧形边界磁场中运动
【详解】（1）当磁场的磁感应强度为
时，电子刚好不会落到筒壁上。
则电子以速度
垂直轴线方向射出，电子在磁场中做匀速圆周运动，轨迹恰好与圆筒壁相切，轨迹半径
为
根据洛伦兹力提供向心力可得
联立解得
（2）磁感应强度调整为
后，将电子速度沿垂直轴线和平行轴线方向进行分解，分别设
，电子
将在垂直轴线方向上做匀速圆周运动，平行轴线方向上做匀速直线运动，电子击中筒壁距离粒子源的最
远点时，其垂直轴线方向的圆周运动轨迹与筒壁相切，则轨迹半径仍为
根据洛伦兹力提供向心力可得
联立解得
由射出到相切，经过半个周期，用时
根据速度的合成与分解可知
平行轴线方向运动距离
结合对称性，被电子击中的面积
15．(16 分)如图，有两个电性相同且质量分别为m、
的粒子A、B，初始时刻相距
，粒子A 以速度
沿两粒子连线向速度为0 的粒子B 运动，此时A、B 两粒子系统的电势能等于
。经时间
粒子B 到
达P 点，此时两粒子速度相同，同时开始给粒子B 施加一恒力，方向与速度方向相同。当粒子B 的速度为
时，粒子A 恰好运动至P 点且速度为0，A、B 粒子间距离恢复为
，这时撤去恒力。已知任意两带电粒
子系统的电势能与其距离成反比，忽略两粒子所受重力。求：（m、
、
、
均为已知量）
(1)粒子B 到达P 点时的速度大小
；
(2)
时间内粒子B 的位移大小
；
(3)恒力作用的时间
。
【答案】(1)
(2)
(3)
【难度】0.4
【知识点】电场力做功和电势能变化的关系
【详解】（1）根据动量守恒定律
，解得
（2）两者共速时设间距为
，根据能量守恒定律可知此时电势能为
根据题意电荷间的电势能与它们间的距离成反比，则
两者共速前的过程系统始终动量守恒，根据动量守恒则有
即有
根据位移关系可知
联立解得
（3）对全过程，对系统根据动能定理
对全过程，根据动量定理
联立解得
