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知识点61：电场线的
解
理
及应用
【知识思维方法技巧】
（1）电势高低的五种判断方法：
①电场线法：沿电场线方向电势逐渐降低。
②电势差与电势的关系：根据UAB＝，（将WAB、q 的正负号代入公式分析计算），由UAB
的正负判断φA、φB的高低。
③Ep与φ 的关系：由φ＝（将q、Ep正负号代入公式分析计算），正电荷在电势能大处电
势较高，负电荷在电势能大处电势较低。
④场源电荷的正负：取离场源电荷无限远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周
围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低．
⑤标量求和法：点电荷产生的电势φ＝k（将Q 正负号代入公式计算），空间中有多个点电
荷时，某点的电势可以代数求和，可以比较电势的高低。
（2）电势能大小的四种判断方法：
①做功判断法：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大。
②电荷电势法：正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大。
③公式法：
任何电场中Ep＝qφ（将q、φ 的大小、正负号一起代入公式进行计算判断）
点电荷电场中电势能Ep＝k（将q、Q 的大小、正负号一起代入公式进行计算判断）
④能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功，电荷的动能和电势能相互转化，动能增大
时，电势能减小，反之电势能增大。
（3）电场力做功的计算方法
①功的定义法：由W＝Flcosθ 计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W＝qElcos θ.
②电势差法：WAB＝qUAB.（将q、UAB正负号代入公式计算）
③电势能变化法：WAB＝EpA－EpB.
④动能定理法：W 静电力＋W 其他力＝ΔEk.
（4）电场中的功能关系
①若只有电场力做功―→电势能与动能之和保持不变；
②若只有电场力和重力做功―→电势能、重力势能、动能之和保持不变；
③除重力之外，其他各力对物体做的功―→等于物体机械能的变化．
④所有力对物体所做的功―→等于物体动能的变化
点一：点电荷
考
电场线的
解
理
及应用
【知识思维方法技巧】
（1）六种典型电场的电场线
（2）电场线的特点
1
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①电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷．
②电场线在电场中不相交．
③在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏．
④电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向．
⑤沿电场线方向电势逐渐降低．
⑥电场线和等势面在相交处相互垂直．
（3）电场线的应用：
①判断电场力的方向：正电荷的受力方向与电场线在该点的切线方向相同，负电荷的受力
方向与电场线在该点的切线方向相反。
②判断电场强度的大小(定性)：电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小，进而可
判断电荷受力大小和加速度的大小。
③判断电势的高低与电势降低的快慢：沿电场线的方向电势降低最快，且电场线密的地方
比疏的地方降低更快。
④判断等势面的疏密：电场线越密的地方，等差等势面越密集；电场线越疏的地方，等差
等势面越稀疏。
题型一：一个点电荷的电场线模型
【典例1 基础题】图为某静电场的电场线，a、b、c 是同一条电场线上的三个点，这三个点
的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec，电势分别为φa、φb、φc。把一个检验电荷先后放在a、
b、c 三点，它受到的电场力大小分别为Fa、Fb、Fc，下列判断正确的是( )
A.Fa＞Fb＞Fc
B.Fa＜Fb＜Fc
C.Fa＝Fb＝Fc
D.Fa＝Fb＜Fc
【典例1 基础题】【答案】A
【解析】根据电场线的特点可知，电场线越密电场强度越大，故Ea＞Eb＞Ec，电场力F＝
qE，故有Fa＞Fb＞Fc，故A 正确，B、C、D 错误。
题型二：两个等量点电荷的电场线模型
【典例2 基础题】等量异种电荷的电场线如图所示，下列表述正确的是( )
A．a 点的电势低于 b 点的电势
B．a 点的场强大于b 点的场强，方向相同
2
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C．将一负电荷从a 点移到b 点电场力做负功
D．负电荷在a 点的电势能大于在b 点的电势能
【典例2 基础题】【答案】C
【解析】沿电场线方向电势降低，故a 点电势高于b 点电势，A 错误；电场线的疏密程度
表示电场强度大小，电场线越密，电场强度越大，故a 点的场强大于b 点的场强，电场线
的切线方向为场强方向，故ab 两点的电场强度方向不同，B 错误；负电荷在低电势处电势
能大，所以从a 点(高电势)移动到b 点(低电势)，电势能增大，电场力做负功，C 正确，D
错误。
【典例2 基础题对应练习】如图所示，实线为等量异种点电荷周围的电场线，虚线为以一
点电荷为中心的圆，M 点是两点电荷连线的中点，若将一正试探点电荷从虚线上N 点移动
到M 点，则电荷所受电场力( )
A.大小不变
B.方向不变
C.逐渐减小
D.逐渐增大
【典例2 基础题对应练习】【答案】D
【解析】由电场线的分布情况可知，N 点电场线比M 点电场线疏，则N 点电场强度比M
点电场强度小，由电场力公式F＝qE 可知
题型三：两个不等量点电荷的电场线模型
【典例3 基础题】两个带电荷量分别为Q1、Q2的质点周围的电场线如图所示，由图可知(
)
A.两质点带异号电荷，且Q1＞Q2
B.两质点带异号电荷，且Q1＜Q2
C.两质点带同号电荷，且Q1＞Q2
D.两质点带同号电荷，且Q1＜Q2
【典例3 基础题】【答案】A
3
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【解析】由于电场线从正电荷出发，终止于负电荷或无限远，所以Q1带正电荷，Q2带负电
荷；又由于Q1处的电场线比Q2处密，所以电荷量Q1＞Q2，选项A 正确。
题型四：多个点电荷的电场线模型
【典例4 基础题】(多选)某电场在直角坐标系中的电场线分布情况如图所示，O、M、N 为
电场中的三个点，则由图可得( )
A.M 点的场强小于N 点的场强
B.M 点的电势低于N 点的电势
C.将一负电荷由O 点移到M 点电势能增加
D.将一正电荷从O 点分别移到M 点和N 点，电场力做功相同
【典例4 基础题】【答案】BC
【解析】电场线的疏密表示场强的大小，M 点的场强大于N 点的场强，选项A 错误；x 轴、
y 轴处处与场强垂直，则x 轴、y 轴为等势线，沿着电场线的方向电势逐渐降低，M 点的电
势低于N 点的电势，选项B 正确；将一负电荷由O 点移到M 点电场力做负功，电势能增
加，选项C 正确；将一正电荷由O 点移到M 点电场力做正功，将一正电荷由O 点移到N
点电场力不做功，选项D 错误。
点二：点电荷
考
（匀强电场）+带电体电场线的
解
理
及应用
题型一：带电体的电场线模型
【典例1 基础题】一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内
的电场线分布如图所示.容器内表面为等势面，A、B 为容器内表面上的两点，下列说法正
确的是( )
A．A 点的电场强度比B 点的大
B．小球表面的电势比容器内表面的低
C．B 点的电场强度方向与该处内表面垂直
4
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D．将检验电荷从A 点沿不同路径移到B 点，电场力所做的功不同
【典例1 基础题】【答案】C
【解析】试题分析：依据电场线越疏，电场强度越弱，而电场线越密的，则电场强度越强，
由图可知，则A 点的电场强度比B 点的小，故A 错误；根据沿着电场线方向电势是降低的，
可知，小球表面的电势比容器内表面的高，故B 错误；因容器内表面为等势面，且电场线
总垂直于等势面，因此B 点的电场强度方向与该处内表面垂直，故C 正确；因A、B 在同
一等势面上，将检验电荷从A 点沿不同路径到B 点，电场力所做的功相同，均为零，故D
错误；故选C．
题型二：点电荷+金属体的电场线模型
【典例2 基础题】空间存在如图所示的静电场，a、b、c、d 为电场中的四个点，则
（ ）
A．a 点的场强比b 点的大
B．d 点的电势比c 点的低
C．质子在d 点的电势能比在c 点的小
D．将电子从a 点移动到b 点，电场力做正功
【典例2 基础题】【答案】AD
【解析】根据电场线的疏密程度表示电场强度的大小，可知a 点的电场线比b 点的电场线
更密，故a 点的场强比b 点的场强大，故A 正确；
根据沿着电场线方向电势不断降低，可知d 点的电势比c 点的电势高，故B 错误；
根据正电荷在电势越高的点，电势能越大，可知质子在d 点的电势能比在c 点的电势能大，
故C 错误；
由图可知，a 点的电势低于b 点的电势，而负电荷在电势越低的点电势能越大，故电子在a
点的电势能高于在b 点的电势能，所以将电子从a 点移动到b 点，电势能减小，故电场力
做正功，故D 正确。
题型三：匀强电场+带电体的电场线模型
5
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【典例3 基础题】如图所示，绝缘轻杆的两端固定带有等量异号电荷的小球(不计重力)。
开始时，两小球分别静止在A、B 位置。现外加一匀强电场E，在静电力作用下，小球绕
轻杆中点O 转到水平位置。取O 点的电势为0。下列说法正确的有( )
A．电场E 中A 点电势低于B 点 B．转动中两小球的电势能始终相等
C．该过程静电力对两小球均做负功 D．该过程两小球的总电势能增加
【典例3 基础题】【答案】AB
【解析】沿电场线方向电势降低，则B 点的电势比A 点的电势高，A 正确；由对称性可知，
两小球所处位置的电势的绝对值始终相等，则由Ep＝qφ 可知两小球的电势能始终相等，B
正确；该过程中，带正电荷的小球所受的电场力方向向右，带负电荷的小球所受的电场力
方向向左，则电场力对两小球均做正功，C 错误；电场力做正功，电势能减少，所以该过
程中两小球的总电势能减少，D 错误。
6
