文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
高考重点考点解读与针对性训练
第八章 动量守恒定律
考点50 动量定理
【考点解读】
考点1 动量和冲量
1.动量
（1）定义：物理学中把质量和速度的 乘积mv 定义为物体的动量，用字母p 表示。
（2）表达式：p＝mv 。
（3）单位： kg·m/s 。
（4）标矢性： 动量是矢量 ，其方向和 速度 的方向相同。
2.冲量
（1）定义：力与力的 作用时间 的乘积叫作力的冲量。定义式： I＝FΔt 。
（2）单位：冲量的单位是 牛秒 ，符号是 N·s 。
（3）标矢性： 冲量是矢量 ，恒力冲量的方向与 恒力 的方向相同。
【方法归纳】 动量、冲量的理解及计算
1.动量的理解
（1）动量是状态量：动量是描述物体运动状态的物理量，是针对某一时刻或位置而言的。
（2）动量与动能的比较
动量
动能
物理意义
描述机械运动状态的物理量
定义式
p＝mv
Ek＝1
2mv2
标矢量
矢量
标量
变化因素
合力的冲量
合力所做的功
大小关系
p＝√2m Ek
Ek＝p
2
2m
联系
①都是相对量，与参考系的选取有关，通常选取地面为参考系；
②若物体的动能发生变化，则动量一定也发生变化；但动量发生变化
时动能不一定发生变化；
③都是状态量，与某一时刻或某一位置相对应
2.冲量的理解与计算
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
（1）冲量是过程量，其与力作用的过程相对应，表示力对时间的累积。
（2）冲量的四种计算方法
公式法
利用定义式I＝FΔt 计算冲量，此法仅适用于恒力的冲量
图像法
利用F-t 图像计算，F-t 图线与横轴围成的面积表示冲量，此法既可以计算恒
力的冲量，也可以计算变力的冲量
平均
力法
若方向不变的力大小随时间均匀变化，则力F 在某段时间t 内的冲量I＝
F1＋F2
2
·Δt，F1、F2为该段时间内初、末两时刻力的大小
动量
定理法
对于变力的冲量，不能直接用I＝FΔt 求解，可以求出该力作用下物体动量
的变化量，由I＝Δp 求变力的冲量
考点 2 动量定理
1.内容：物体在一个过程中所受力的冲量 等于它在这个过程始末的动量变化量 。
2.表达式：I＝p'－p 或F（t'－t）＝mv'－mv。
3.矢量性：冲量的方向与 合力 的方向相同。
考点3 动量定理的理解及应用
1.动量定理的理解
（1）动量定理反映了力的冲量与动量变化之间的因果关系，即合力的冲量是原因，物体的
动量变化是结果。
（2）动量定理中的冲量是所受合力的冲量，既是各力冲量的矢量和，也是合力在不同阶段
冲量的矢量和。
（3）动量定理的表达式是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义。
（4）由FΔt＝p'－p，得F＝p'－p
Δt
＝Δ p
Δt ，即物体所受的合力等于物体的动量对时间的变
化率。
2.用动量定理解释生活现象
（1）Δp 一定时，F 的作用时间越短，力越大；作用时间越长，力越小。
（2）F 一定时，力的作用时间越长，Δp 越大；作用时间越短，Δp 越小。
分析问题时，要明确哪个量一定，哪个量变化。
3.用动量定理解题的基本思路
（1）确定研究对象。研究对象一般仅限于单个物体。
（2）对物体进行受力分析，求合冲量。可先求每个力的冲量，再求各力冲量的矢量和；或
先求合力，再求其冲量。
（3）抓住过程的初、末状态，选好正方向，确定各动量和冲量的正负号。
（4）根据动量定理列方程，如有必要还需要补充其他方程，最后代入数据求解。
对过程较复杂的运动，可分段用动量定理，也可对整个过程用动量定理。
【温馨提示】动量与动能的比较
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
动量
动能
定义式
p＝mv
Ek＝1
2mv2
标矢性
矢量
标量
变化因素
合外力的冲量
合外力所做的功
大小关系
p＝√2m Ek
Ek＝p
2
2m
联系
（1）都是相对量，与参考系的选取有关，通常选取地面为参考系；
（2）若物体的动能发生变化，则动量一定也发生变化；（3）动量发
生变化时动能不一定发生变化
冲量与功的比较
冲量
功
公式
I＝Ft（F 为恒力）
W＝Flcosα（F 为恒力）
标矢性
矢量
标量
意义
表示力对时间的累积，是动量
变化的量度
表示力对空间的累积，是能量变化的量
度
联系
都是过程量，都与力的作用过程相互联系
【高考真题】
【典例1】（2022 年高考北京卷）体育课上，甲同学在距离地面高
处将排球击
出，球的初速度沿水平方向，大小为
；乙同学在离地
处将排球垫
起，垫起前后球的速度大小相等，方向相反。已知排球质量
，取重力加速度
。不计空气阻力。求：
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
（1）排球被垫起前在水平方向飞行的距离x；
（2）排球被垫起前瞬间的速度大小v 及方向；
（3）排球与乙同学作用过程中所受冲量的大小I。
【典例2】.（2022·海南高考1 题）在冰上接力比赛时，甲推乙的作用力是F1，乙对甲的作
用力是F2，则这两个力（ ）
A.大小相等，方向相反
B.大小相等，方向相同
C.F1的冲量大于F2的冲量
D.F1的冲量小于F2的冲量
【典例3】.（2023·新课标卷19 题）使甲、乙两条形磁铁隔开一段距离，静止于水平桌面
上，甲的N 极正对着乙的S 极，甲的质量大于乙的质量，两者与桌面之间的动摩擦因数相
等。现同时释放甲和乙，在它们相互接近过程中的任一时刻（ ）
A.甲的速度大小比乙的大
B.甲的动量大小比乙的小
C.甲的动量大小与乙的相等
D.甲和乙的动量之和不为零
【典例4】（2023·天津高考5 题）质量为m 的列车匀速v 行驶，突然以F 大小的力制动刹
车直到列车停止，过程中恒受到f 的空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A.减速运动加速度大小a＝F
m
B.力F 的冲量为mv
C.刹车距离为
mv
2
2（F ＋f ）
D.匀速行驶时功率为（f＋F）v
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
【典例5】.（2024·全国甲卷20 题）蹦床运动中，体重为60 kg 的运动员在t＝0 时刚好落
到蹦床上，对蹦床作用力大小F 与时间t 的关系如图所示。假设运动过程中运动员身体始
终保持竖直，在其不与蹦床接触时蹦床水平。忽略空气阻力，重力加速度大小取10 m/s2。
下列说法正确的是（ ）
A.t＝0.15 s 时，运动员的重力势能最大
B.t＝0.30 s 时，运动员的速度大小为10 m/s
C.t＝1.00 s 时，运动员恰好运动到最大高度处
D.运动员每次与蹦床接触到离开过程中对蹦床的平均作用力大小为4 600 N
【典例6】.(2022·湖北卷，7)一质点做曲线运动，在前一段时间内速度大小由v 增大到2v，
在随后的一段时间内速度大小由2v 增大到5v。前后两段时间内，合外力对质点做功分别
为W1和W2，合外力的冲量大小分别为I1和I2。下列关系式一定成立的是( )
A.W2＝3W1，I2≤3I1
B.W2＝3W1，I2≥I1
C.W2＝7W1，I2≤3I1
D.W2＝7W1，I2≥I1
【典例7】（2024·广东高考14 题）汽车的安全带和安全气囊是有效保护乘客的装置。
（1）安全带能通过感应车的加速度自动锁定，其原理的简化模型如图甲所示。在水平路面
上刹车的过程中，敏感球由于惯性沿底座斜面上滑直到与车达到共同的加速度a，同时顶
起敏感臂，使之处于水平状态，并卡住卷轴外齿轮，锁定安全带。此时敏感臂对敏感球的
压力大小为FN，敏感球的质量为m，重力加速度为g。忽略敏感球受到的摩擦力。求斜面
倾角的正切值tan θ。
（2）如图乙所示，在安全气囊的性能测试中，可视为质点的头锤从离气囊表面高度为H 处
做自由落体运动。与正下方的气囊发生碰撞。以头锤到气囊表面为计时起点，气囊对头锤
竖直方向作用力F 随时间t 的变化规律，可近似用图丙所示的图像描述。已知头锤质量M
＝30 kg，H＝3.2 m，重力加速度大小取g＝10 m/s2。求：
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
①碰撞过程中F 的冲量大小和方向；
②碰撞结束后头锤上升的最大高度。
【典例8】(2023·广东卷，10)某同学受电动窗帘的启发，设计了如图所示的简化模型，多
个质量均为1 kg 的滑块可在水平滑轨上滑动，忽略阻力。开窗帘过程中，电机对滑块1 施
加一个水平向右的恒力F，推动滑块1 以0.40 m/s 的速度与静止的滑块2 碰撞，碰撞时间为
0.04 s，碰撞结束后瞬间两滑块的共同速度为0.22 m/s，关于两滑块的碰撞过程，下列说法
正确的有( )
A.该过程动量守恒
B.滑块1 受到合外力的冲量大小为0.18 N·s
C.滑块2 受到合外力的冲量大小为0.40 N·s
D.滑块2 受到滑块1 的平均作用力大小为5.5 N
【典例9】(2023·重庆卷，8)某实验小组测得在竖直方向飞行的无人机飞行高度
y 随时间t 的变化曲线如图所示，E、F、M、N 为曲线上的点，EF、MN 段可视
为两段直线，其方程分别为y＝4t－26 和y＝－2t＋140。无人机及其载物的总质
量为2 kg，取竖直向上为正方向。则( )
A.EF 段无人机的速度大小为4 m/s
B.FM 段无人机的货物处于失重状态
C.FN 段无人机和装载物总动量变化量大小为4 kg·m/s
6
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
D.MN 段无人机机械能守恒
【针对性训练】
1.（2025·广西柳州二模）某市学生期末考试体能测试中有一重要项目：排球垫球个数测试。
某同学在一次测试中双手在同一高度多次竖直垫起排球，第一次垫球后，球竖直上升高度
为0.2 m。第二次垫球后，球竖直上升高度为0.45 m。已知排球的质量为0.27 kg，重力
加速度g 取10 m/s2，不计空气阻力，则第二次垫球过程，排球动量变化量的大小为（
）
A.0.27 kg·m/s
B.0.54 kg·m/s
C.0.81 kg·m/s
D.1.35 kg·m/s
2 如图所示，质量为m 的小滑块沿倾角为θ 的斜面向上滑动，经过时间t1，速度为零并
又开始下滑，经过时间t2回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为Ff。
在整个运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A.重力对滑块的总冲量为mg（t1＋t2）sin θ
B.支持力对滑块的总冲量为mg（t1＋t2）cos θ
C.合力的总冲量为0
D.摩擦力的总冲量为Ff（t1＋t2）
3 一质点静止在光滑的水平面上，现对其施加水平外力F，力F 随时间按正弦规律变化，
如图所示，下列说法正确的是（ ）
A.第2 s 末，质点的动量为0
B.第2 s 末，质点的动量方向发生变化
C.第4 s 末，质点回到出发点
D.在1～3 s 时间内，力F 的冲量为0
4. 如图所示，为了安全，跳远时运动员都是跳在沙坑里。与跳在水泥地上相比较，以下说
法正确的是（ ）
7
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A.人跳在沙坑的动量大小等于跳在水泥地上的动量大小
B.人跳在沙坑的动量变化比跳在水泥地上小
C.人跳在沙坑受到的冲量比跳在水泥地上小
D.人跳在沙坑受到的冲力比跳在水泥地上大
5. “智能防摔马甲”是一款专门为老年人研发的科技产品。该装置通过马甲内的传感器
和微处理器精准识别穿戴者的运动姿态，在其失衡瞬间迅速打开安全气囊进行主动保护，
能有效地避免摔倒带来的伤害。在穿戴者着地的过程中，安全气囊可以（ ）
A.减小穿戴者与地面的接触时间
B.减小穿戴者所受重力的冲量
C.减小穿戴者动量的变化量
D.减小穿戴者动量的变化率
6 高空作业须系安全带。如果质量为m 的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带
对人刚产生作用力前，人下落的距离为h（可视为自由落体运动），此后经历时间t，安全
带达到最大伸长量。若在此过程中该作用力始终竖直向上，重力加速度为g，忽略空气阻
力，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为（ ）
A.m√2gh
t
＋mg
B.m√2gh
t
－mg
C.m√gh
t
＋mg
D.m√gh
t
－mg
7.（2025·江苏徐州期中）两个具有相同动能的物体A、B，质量分别为mA、mB，且mA＞
mB，比较它们的动量，则（ ）
A.物体B 的动量较大
B.物体A 的动量较大
C.动量大小相等
D.不能确定
8
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
8. 如图，水平飞向球棒的垒球被击打后，动量变化量为12.6 kg·m/s，则（ ）
A.球的动能可能不变
B.球的动量大小一定增加12.6 kg·m/s
C.球对棒的作用力与棒对球的作用力大小一定相等
D.球受到棒的冲量方向可能与球被击打前的速度方向相同
9.（2025·江苏泗阳期中调研）篮球运动深受同学们喜爱。打篮球时，某同学伸出双手接传
来的篮球，双手随篮球迅速收缩至胸前，如图所示。他这样做的效果是（ ）
A.减小篮球对手的冲击力
B.减小篮球的动量变化量
C.减小篮球的动能变化量
D.减小篮球对手的冲量
10.（2025·云南玉溪模拟）将质量为m＝1 kg 的物块置于水平地面上，已知物块与水平地
面间的动摩擦因数为μ＝0.5，现在物块上施加一个平行于水平地面的恒力F＝10 N，物体
由静止开始运动，作用4 s 后撤去F。重力加速度取g＝10 m/s2，对于物块从静止开始运动
到停下这一过程，下列说法正确的是（ ）
A.整个过程物块运动的时间为6 s
B.整个过程物块运动的时间为8 s
C.整个过程中物块的总位移大小为40 m
D.整个过程中物块的总位移大小为60 m
11.（2025·湖北武汉二模）中国汽车拉力锦标赛是我国级别最高，规模最大的汽车赛事之
一，其赛道有很多弯道。某辆赛车在一段赛道内速度大小由2v 变为4v，随后一段赛道内速
度大小由5v 变为7v，前后两段赛道内，合外力对赛车做的功分别为W1和W2，赛车的动量
变化的大小分别为Δp1和Δp2，下列关系式可能成立的是（ ）
9
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A.W1＝W2，Δp1＝1
2Δp2
B.W1＝1
2W2，Δp1＝1
2Δp2
C.W1＝W2，Δp1＝4Δp2
D.W1＝1
2W2，Δp1＝4Δp2
12.（2025·江苏扬州模拟）如图，在光滑的水平桌面上，质量为m 的小球在轻绳的作用下，
绕O 点以速率v 做匀速圆周运动。A、B 点连线为直径，由A 点记时，经过时间t 小球在B
点，绳子的拉力大小为F，此过程中下列说法正确的是（ ）
A.圆周运动的周期可能为2
3t
B.小球重力的冲量大小为0
C.绳子拉力的冲量大小为Ft
D.小球动量的变化量大小为0
13. （2025·四川绵阳模拟）有的人躺着看手机，若手机不慎跌落，会对人眼造成伤害。若
手机质量为150 g，从离人眼25 cm 处无初速度不慎跌落，碰到眼睛后手机反弹8 mm，
眼睛受到手机的冲击时间为0.1 s，取重力加速度g＝10 m/s2，√5＝2.236。手机撞击人眼
的过程中，下列分析正确的是（ ）
A.手机对人眼的冲击力大小为5.5 N
B.手机受到的重力冲量大小约为0.4 N·s
C.手机动量变化量大小约为0.4 kg·m/s
D.手机动量的变化率大小约为0.4 kg·m/s2
14.（2025·广西贵港模拟）为了响应政府号召，做到“守护好一江碧水”，记者骑行马拉
松跑道见证最美长江岸线，并用手机上“测加速度”的应用程序记录下了电动车从静止开
始沿直线运动过程中的运动信息，其加速度随时间变化的规律如图所示，由图像可知在这
段时间内电动车（ ）
10
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A.2 s 末的位移最大
B.0～2 s 平均速度大小大于2～4 s 平均速度大小
C.0～2 s 合外力做功大小等于2～4 s 合外力做功大小
D.0～2 s 合外力冲量大小小于2～4 s 合外力冲量大小
15 在光滑水平面上，原来静止的物体在水平力F 的作用下，经过时间t、通过位移L 后
动量变为p、动能变为Ek。以下说法正确的是( )
A.在F 作用下，若这个物体经过位移2L，其动量等于2p
B.在F 作用下，若这个物体经过位移2L，其动能等于2Ek
C.在F 作用下，若这个物体经过时间2t，其动能等于2Ek
D.在F 作用下，若这个物体经过时间2t，其动量等于2p
16 (2024·广东汕头高三月考)如图所示，在轮船的船舷和码头的岸边一般都固定有橡胶轮
胎，轮船驶向码头停靠时，会与码头发生碰撞，对这些轮胎的作用，下列说法正确的是(
)
A.增大轮船与码头碰撞过程中所受的冲量
B.减小轮船与码头碰撞过程中动量的变化量
C.延长轮船与码头碰撞过程中的作用时间
D.减小轮船与码头碰撞过程中受到的作用力
17 .(2024·重庆西南大学附中高三期末)舞中幡是中国传承千年的杂技项目之一，小西观看
央视春晚杂技节目《龙跃神州》中的抛幡表演，杂技演员站在地上，将中幡从胸口处竖直
向上抛起，1.5 s 后，在自己的胸口处开始接幡，并下蹲缓冲，经过0.5 s，将幡接稳在手中。
若一根中幡质量约为20 kg，重力加速度g＝10 m/s2。假设忽略幡运动过程中所受的空气阻
11
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
力，杂技演员接幡过程中，幡对手的平均作用力为( )
A.300 N
B.500 N
C.600 N
D.800 N
18 一个质量为60 kg 的蹦床运动员，从离水平网面某高处自由下落，着网后沿竖直方向
蹦回到空中。用摄像机录下运动过程，从自由下落开始计时，取竖直向下为正方向，用计
算机作出v－t 图像如图所示，其中0～t1和t2～t3为直线，t2＝1.6 s，不计空气阻力，取重力
加速度g＝10 m/s2。从自由下落开始到蹦至离水平网面最高处的过程中，下列说法正确的
是( )
A.网对运动员的平均作用力大小为1 950 N
B.运动员动量的变化量为1 080 kg· m/s
C.弹力的冲量大小为480 N·s
D.运动员所受重力的冲量大小为1 560 N·s
19 如图所示，质量为m 的小滑块沿倾角为θ 的斜面向上滑动，经过时间t1，速度变为零
并又开始下滑，经过时间t2回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为f。
已知重力加速度为g。在整个运动过程中，下列说法正确的是( )
A.重力对滑块的总冲量大小为mg(t1＋t2)sin θ
B.支持力对滑块的总冲量大小为mg(t1＋t2)cos θ
C.合力的冲量为0
D.摩擦力的总冲量大小为f(t1＋t2)
20 质量为m＝1 kg 的物块在水平拉力的作用下从静止开始沿水平桌面做直线运动，其拉
力F 随时间t 的变化图线如图所示，物块与水平桌面间的动摩擦因数μ＝0.1，重力加速度g
＝10 m/s2。则( )
12
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A.在t＝2 s 时，物块的动量大小为1 kg· m/s
B.在t＝4 s 时，物块的速度为0
C.在0～2 s 内和2～5 s 内，物块动量的变化量大小之比为3∶2
D.在0～5 s 内，物块的最大速度为1.5 m/s
21 (2024·广东深圳高三联考)锤子是常用装修工具。铺木地板时，调整地板之
间衔接平整，需要用锤子轻轻敲打；把铁钉钉入坚硬的木板需要用锤子重重敲
打。关于两种情况下选用的锤子及理由，以下说法正确的是( )
A.钉铁钉时，应选铁锤快速敲打，以获得较大的打击力
B.钉铁钉时，应选木锤快速敲打，以获得较小的打击力
C.铺地板时，应选铁锤低速敲打，以获得较小的打击力
D.铺地板时，应选木锤低速敲打，以获得较大的打击力
22.(2024·江西赣州模拟)2023 年6 月13 日，杭州外卖小哥从约15 米高的西兴大
桥上跳下救人的事件感动了全国人民，从这么高跳下其实是很危险的，假设他
的质量为60 kg，重力加速度取10 m/s2，不计空气阻力，跳下时初速度为零，
若入水姿势正确则从接触水面到速度为零下降约3 m，若入水姿势不对则从接
触水面到速度为零下降约1 m，则下列说法正确的是( )
A.人在空中运动过程中，重力的冲量与下降高度成正比
B.入水姿势正确的情况下，人受到水的平均作用力约3 000 N
C.入水姿势不正确的情况下，人受到水的平均作用力约9 600 N
D.人从跳下到速度减为零的过程中机械能守恒
13
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
23 如图所示，篮球以水平初速度v0碰撞篮板后水平弹回，速率变为原来的k
倍(k<1)，碰撞时间极短，弹回后篮球的球心恰好经过篮框的中心。已知篮球的
质量为m，半径为r，篮框中心距篮板的距离为L，碰撞点与篮框中心的高度差
为h，不计摩擦和空气阻力，则( )
A.篮板对篮球的冲量大小为(k－1)mv0
B.篮板对篮球的冲量大小为(k＋1)mv0
C.若篮球漏气，导致k 减小，在v0不变的情况下，要使篮球球心经过篮框中心，
应使碰撞点更低
D.若篮球漏气，导致k 减小，在v0不变的情况下，要使篮球球心经过篮框中心，
应使碰撞点更高
24 (2023·广东惠州模拟)如图甲所示，一质量为1 kg 的物体在t＝0 时受到拉力
F 的作用，由静止开始竖直向上做加速直线运动。其运动时的a－t 图像如图乙
所示，已知重力加速度g＝10 m/s2，空气阻力忽略不计，下列说法正确的是(
)
A.在t＝4 s 时，拉力F 为12 N
B.在t＝4 s 时，物体克服重力做功的功率为60 W
C.在0～4 s 时间内，物体的动量变化量的大小为46 kg·m/s
D.在0～4 s 时间内，拉力F 对物体做的功为18 J
25 .如图10 所示，一倾角θ＝37°的斜面固定在水平地面上，质量m＝1 kg 的滑
块(可视为质点)静止在斜面底部。从某时刻起，用平行斜面向上的拉力F 作用
14
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
在滑块上，拉力F 随时间t 变化的图像如图11 所示，4 s 后拉力F 消失，2 s 时
物块速度达到最大。滑块到达最高点后再下滑到斜面底部的速率为 m/s，已知
重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：
(1)斜面的动摩擦因数和滑块上滑时的最大速度；
(2)滑块到达最高点的时间及拉力F 做的功。
15
