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第35 讲 静电场中图像综合问题
目录
01 课标达标练......................................................................................................................................1
题型01 电场中的v-t 图像..........................................................................................................1
题型02 电场中的φ-x 图像......................................................................................................... 5
题型03 电场中的Ep-x 图像.......................................................................................................9
题型04 电场中的E-x 图像.......................................................................................................14
02 核心突破练....................................................................................................................................18
03 真题溯源练....................................................................................................................................28
01 电场中的v-t 图像
1．（2025·辽宁丹东·二模）如图甲所示，A、B 是某电场中一条电场线上的两点，一个负电荷从A 点静止
释放，仅在静电力的作用下从A 点运动到B 点，若电荷运动的v-t 图像如图乙所示，以下判断正确的是（
）
A．A、B 两点的电场力
B．A、B 两点的电场强度
C．A、B 两点的电势
D．从A 到B 的过程中电场力做正功
【答案】D
【详解】AB．由v-t 图像可知，从A 到B 加速度减小，则所受电场力减小，即A、B 两点的电场力
，
1
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A、B 两点的电场强度
，选项AB 错误；
C．因负电荷受电场力向右，可知场强水平向左，沿电场线电势降低可知，A、B 两点的电势
，选项
C 错误；
D．因负电荷受电场力向右，可知从A 到B 的过程中电场力做正功，选项D 正确。
故选D。
2．（2025·安徽蚌埠·三模）两个带电小球a、b 在光滑绝缘的水平面内沿同一直线运动，图为两小球的v－t
图像，若在运动过程中a、b 始终未接触，则下列说法正确的是（ ）
A．两小球一定带异种电荷
B．a 球质量小于b 球的质量
C．
时刻两球的电势能最大
D．
时间内两小球动能之和先变大后变小
【答案】C
【详解】A．由图像可知，小球a 做初速度为0 的加速运动，小球b 做减速运动，若b 在前、a 在后，两球
相互吸引，带异种电荷，若a 在前，b 在后，则两球相互排斥，带同种电荷，故A 错误；
B．根据牛顿第二定律
，两球间的电场力是相互作用力，大小相等，由图像可知，在相同时间内，
b 球速度变化量比a 球速度变化量大，即b 球的加速度比a 球加速度大，根据牛顿第二定律可知在F 相同
的情况下，加速度大的质量小，故a 球的质量大于b 球的质量，故B 错误；
CD．根据能量守恒定律，两球构成的系统电势能和动能之和保持不变，
时刻两球速度相等，系统动能最
小，电势能最大，则
时间内两小球动能之和先变小后变大，故C 正确，D 错误。
故选C。
3．（2025·甘肃平凉·模拟预测）如图甲所示，均匀带电圆环处于水平面上，其过圆心垂线上有
、
、
2
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三点，一个带正电荷的小球（可视为质点）从
点静止释放，
到
运动过程中的
图像如图乙所示，
时刻运动到
点位置，下列说法正确的是（ ）
A．圆环带负电
B．小球由
点到
点过程中小球机械能守恒
C．
点为圆环上方
、
点间电场强度最大的点
D．小球由
点运动到
点过程中电势能先增大后减小
【答案】C
【详解】A．由
图像可知，0 到
时间内小球加速度逐渐减小，由
说明小球受到向上的电场力且逐渐增大，因此圆环带正电，A 错误；
BD．由
点到
点的过程中小球受到向上的电场力作用，电场力做负功，电势能一直增大，因此小球的机
械能减小，BD 错误；
C．
时刻小球加速度最小，在
点所受电场力最大，
点电场强度最大，C 正确。
故选C。
4．（24-25 高三下·湖南·联考）如图1 所示，绝缘粗糙水平面上固定两个等量的正电荷，二者连线中点
处有一质量为
、电荷量为
的带电小物块（可视为质点），以初速度
沿中垂线方向水平射出，
途径A、B、C 三点，小物块在A 点速度最小，C 点速度最大。图2 为小物块速度随时间变化的图像，整个
图像在B 点的切线斜率绝对值最大。已知小物块与水平面间的动摩擦因数为
，取C 点电势为零，重
力加速度为
， OC 距离为
，下列说法正确的是（ ）
3
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A．小物块在B 点时的加速度最小
B．
点电势为
C．
时间内，小物块的电势能一直增加
D．A、C 两点的电场强度大小均为
【答案】D
【详解】A．由题意可知，整个图像在B 点的切线斜率绝对值最大，而斜率即表示加速度，故小物块在B
点时的加速度最大，故A 错误；
B．小物块由O 运动到C
由动能定理得
而
联立解得
点电势为
，故B 错误；
C．
时间内，小物块由O 运动到A，电场力一直增大并作正功，电势能一直减小，故C 错误；
D．由图2 可知，A、C 两点的加速度为0，小物块所受合力为0
故得
而
联立并代入数据得A、C 两点的电场强度大小均为
，故D 正确；
4
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故选D。
5．（2025·安徽淮北·一模）如图甲所示，两等量异种点电荷位于同一竖直线上，在两点电荷连线的中垂线
上放置一粗糙水平横杆，质量为m、电荷量为+q 的圆环（可视为质点）可沿横杆滑动。t=0 时刻，圆环自
A 处以初速度v0向右运动，此后圆环运动的v−t 图像如图乙所示，t=0 时刻和t2时刻图线斜率相同，t1和t3时
刻图线斜率均为0，已知圆环t2时刻运动至O 点，继续向右运动至B 点停下，且A、B 关于两电荷连线中点
O 对称。若O 处场强为E0，且圆环运动过程中电量始终不变，重力加速度为g，则下列说法正确的是（
）
A．A 处的场强大小为
B．圆环运动到O 处速度为
C．t1时刻圆环恰好运动到AO 的中点
D．圆环从A 处运动到B 处的过程中，电势能先增加后减小
【答案】B
【详解】A．根据牛顿第二定律，在A 处有
在O 处有
而A 处和O 处的加速度大小相等，解得
故A 错误；
B．圆环在AO 与BO 之间的受力情况对称相同，即圆环在AO 与BO 之间所受的摩擦力情况相同，由于
则摩擦力在两段做功相同，根据动能定理有
解得
5
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故B 正确；
C．根据图乙可知，t1时刻加速度为0，则有
可得
而AO 之间的电场强度不是随AO 之间的距离均匀减小，所以t1时刻不是AO 的中间位置，故C 错误；
D．AB 所在直线是等势面，圆环从A 处运动到B 处的过程中，电势能不变，故D 错误。
故选B。
02 电场中的φ-x 图像
6．（2025·浙江金华·三模）试探电荷q 在点电荷Q 的电场中所具有电势能可以用
来计算（式中k
为静电力常量，r 为试探电荷与场源电荷间的距离）。真空中两个点电荷相距15cm 固定在x 轴的两个点上，
取无限远处的电势为零，x 轴正方向上各点的电势随x 的变化关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．两个点电荷可能带同种电荷
B．两个点电荷的电量之比为2 1∶
C．x=5cm 处电场强度等于零
D．两个点电荷之间电势为零的位置坐标为x=-3cm
【答案】D
【详解】A．由
图像可知，该区域电势有正有负，则两个点电荷不可能带同种电荷，选项A 错误；
BC．由图像可知，原点位置放置一正电荷Q1，因
图像的斜率等于电场强度，在x 轴正方向电场强度
方向先沿x 轴正方向后沿x 轴负方向，可知在x 轴的负方向上放置电量为-Q2的负电荷，因x=5cm 的位置图
像斜率不为零，则场强不为零；x=5cm 处的电势为零，则
6
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可得
选项BC 错误；
D．两个点电荷之间电势为零的位置距离原点为l，则由
解得l=3cm
可知该点坐标为x=-3cm，选项D 正确。
故选D。
7．（2025·安徽·模拟预测）在
轴上的
点有一个点电荷
，
的
点有另一个点电荷
，两个点电
荷产生电场的电势
随
变化的规律如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．两个点电荷为异种电荷
B．
、
带电量绝对值之比为
C．在
轴放置一负点电荷，该电荷在
处受到的电场力最大
D．若在
点由静止释放一个正点电荷，仅在电场力作用下恰能运动到
点
【答案】D
【详解】A．从O 点到
处电势一直降低，则知电场的方向沿x 轴指向正方向，O 点电荷为正点电荷，
从
处到
处电势升高知，电场方向沿x 轴指向负方向，
点的电荷也为正电荷，故A 错误；
B．电势
随
变化的图像的斜率表示电场强度，则
处的电场强度为零，根据矢量叠加法则有
解得
，故B 错误；
7
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C．
处电场强度为0，负点电荷在该处受到的电场力为0，故C 错误；
D．若在
点由静止释放一个正点电荷，电场力与电场强度方向相同沿x 轴正方向，电场力先做正功，过
x=4a 点后电场方向反向，电场力做负功，运动到
点，两点电势相同，故电场力做功为0，根据动能定理
可知N 点动能也为0，故恰好运动到N 点，故D 正确。
故选D。
8．（2025·河南开封·三模）如图甲所示，真空中相距2L 固定放置两个点电荷A、B，以点电荷A 所在位置
为坐标原点，A、B 连线为x 轴建立坐标系，x 轴上各点电势
随坐标x 变化的
图像如图乙所示。如果
取无穷远处为零电势点，点电荷的电势公式为
，其中k 为静电力常量，Q 为场源点电荷的电荷量，
r 为某点距场源点电荷的距离，下列说法正确的是（ ）
A．
处的电场强度为零
B．
与
处电场强度方向相同
C．
D．A 的电荷量是B 的电荷量的8 倍
【答案】C
【详解】A.
图像中图线的斜率绝对值表示电场强度大小，由题图可知，
点的场强不为零，故A 错
误；
B．沿电场方向电势降低，由题图可知，在
区域内的场强方向沿
轴正方向，在上
区域
内的场强方向沿
轴负方向，在
区域内的场强方向沿
轴正方向，故图中
与
点场强方向相反，
故B 错误；
8
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CD．
图像中图线的斜率绝对值表示电场强度大小，则
处的电场强度为零，则有
可得
由题图可知
、
处的电势为零，根据电势公式有
，
可得
，
则
，故C 正确，D 错误。
故选C。
9．（2025·甘肃白银·三模）两个等量异种点电荷，关于原点O 对称放置，以两点电荷的连线为x 轴，其电
场线分布如图所示。下列关于x 轴上的电场强度E 或电势
随位置x 变化的规律图像正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】AB．两点电荷连线的中垂线的电势为零，越靠近正点电荷电势越高，越靠近负点电荷电势越低，
故B 错误，A 正确；
CD．在两点电荷连线上电场强度先减小后增大，且方向不变，连线中点电场强度最小（不为零），越靠近
9
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电荷，电场强度越大，故CD 错误。
故选A。
10．（2025·云南·三模）如图甲所示的光滑水平面上，一质量为
，电量为
的带正电小球（可视为质
点）从
处以初速度
沿
轴正方向运动，整个运动区域存在沿水平方向的电场，电势
随位置
变
化规律如图乙所示，该图像为抛物线，则下列说法正确的是（ ）
A．小球先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动
B．小球能运动到
的位置
C．在
处，小球的速度达到最小
D．小球的电势能在
处最大
【答案】B
【详解】AC．由
图像斜率为电场强度，则场强先减小后增加，则小球先做加速度减小的加速运动，
再做加速度增大的减速运动，在
处，速度达到最大，故AC 错误。
BD．由对称性得到小球能到
处，且到达
点时的速度为v0，则将会继续向右运动，电势能增大，
即小球的电势能在
处不是最大，故B 正确，D 错误。
故选B。
03 电场中的Ep-x 图像
11．（2025·湖北·模拟预测）一质量为m，电荷量大小为q 的带负电粒子，从O 点以初速度
沿x 轴正方向
进入电场，沿x 轴运动的过程中，带电粒子的电势能
随位移x 变化的关系图像如图所示。仅考虑电场力
的作用，下列说法正确的是（ ）
10
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A．
处的电势为
B．沿x 轴从O 点到
处，电场强度逐渐减小
C．带电粒子从
处运动到
处的过程中，其速度先增大后减小
D．带电粒子从O 点运动到
处的过程中，其动能最大值是
【答案】B
【详解】A．根据电势定义式可知，
处的电势
，故A 错误；
B．根据电场力做功大小与电势能变化量大小的关系有
解得
可知，
图像斜率的绝对值表示电场力大小，根据图像可知，沿x 轴从O 点到
处，图像斜率的绝对
值逐渐减小，则电场力逐渐减小，即电场强度逐渐减小，故B 正确；
C．根据图像可知，带电粒子从
处运动到
处的过程中，电势能一直减小，可知电场力一直做正功，结
合动能定理可知，动能一直增大，则速度一直增大，故C 错误；
D．带电粒子从O 点运动到
处的过程中，只有动能与电势能之间的相互转化，则动能最大时，粒子的电
势能最小，根据图像可知，带电粒子在
处时的电势能最小，即带电粒子在
处时的动能最大，在带电粒
11
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子从O 点运动到
处的过程中，根据动能定理有
解得
故D 错误。
故选B。
12．（2025·辽宁·模拟预测）如图所示，
为
轴上关于原点
对称的两个点，两点各固定一个正点电
荷，其中
点点电荷的电荷量大小为
点点电荷的电荷量大小为
。将一个带正电的粒子从
轴上的
点由静止释放，粒子仅在静电力的作用下沿
轴运动，则粒子的电势能
随位置坐标
的变化关系可能
正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】由题意可知，沿
轴从
点到
点之间的电场强度大小先减小后增大，电场方向先沿
轴正方向，
后沿
轴负方向，在
点静止释放的带正电荷的粒子会沿
轴正方向先加速后减速，由于在
图像中，
斜率表示粒子受到的电场力，可知电场力先变小后变大，即图像斜率先变小后变大，B 选项符合题意。
故选B。
13．（2025·河北·三模）质子仅在电场力的作用下从O 点开始沿x 轴正方向运动，其在O 点处的初动能为
4eV。该质子的电势能Ep随位移x 变化的关系如图所示，其中O~x2段是关于直线x=x1对称的曲线，x2~x3段
12
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是直线。下列说法正确的是（ ）
A．该质子在O~x2段做匀变速直线运动，在x2~x3段做匀速直线运动
B．该质子在x1处的动能为6 eV
C．若x1、x2、x3处的电势分别为φ1、φ2、φ3，则φ1最高
D．该质子最终停在x3处
【答案】B
【详解】A．Ep−x 图像的斜率可以表示该质子所受电场力F，可知该质子在O~x2段做变加速直线运动，在
x2~x3段做匀变速直线运动，故A 错误；
B．由题意，可得该质子在O 点处的能量为
根据能量守恒定律，可得该质子在x1处的动能为
故B 正确；
C．根据
，可知该质子在电势越高的位置电势能越大，若x1、x2、x3处的电势分别为φ1、φ2、φ3，由
题图知φ3最高，故C 错误；
D．根据能量守恒定律，知该质子在x3处的电势能为7eV，则动能为零，但是由于受到的电场力不为零，
因而不会停在x3处，故D 错误。
故选B。
14．（2025·重庆·模拟预测）某平面内存在未知的电场，一正点电荷（电荷量不变）在外力作用下沿
方
向移动时，其电势能
随位置x 变化的关系如图所示。则下列说法正确的是（ ）
13
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A．
处的电场强度为零
B．从
到
处过程中，外力做功为
C．
和
处的电场方向一定相反
D．
和
处的电场方向可能相反
【答案】D
【详解】A．根据
电场强度为
联立解得
在x=0 处，
图像切线斜率不为0，所以电场强度不为0，故A 错误；
B．从
到
处，电势能从
变为
，电势能变化量为
根据功能关系，外力做功
与电场力做功
之和等于电势能变化量的相反数（动能不变时），这里只考
虑电势能变化，有
若点电荷的动能发生变化，则外力做功无法判断，故B 错误；
CD．由
可知
图像切线斜率的正负反映电场强度的方向。在
处图像切线斜率为0，在
14
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处图像切线斜率也为0，这说明x 方向电场强度为零，但是与x 轴方向垂直的方向的电场强度不确定，
这两处电场强度方向可能相反，故C 错误，D 正确。
故选D。
15．（2025·河北·模拟预测）在某电场中建立x 坐标轴，一个质子从坐标原点O 仅在电场力作用下由静止
开始沿x 轴正方向运动，该质子的电势能Ep随坐标x 变化的关系如图所示。则下列说法中正确的是
（ ）
A．x0处的电势低于3x0处的电势
B．质子在x0处的加速度小于7x0处的加速度
C．质子从x0处到7x0处电场力先做正功后做负功
D．若具有一定初速度的电子从O 点沿x 轴运动到3x0，则电子的电势能一直在减小
【答案】C
【详解】A．根据
，结合质子的电势能Ep随坐标x 变化的图像可知，x0处的电势高于3x0处的电势，
故A 错误；
B．图像斜率的绝对值表示电场力的大小，由图像可知质子在x0处的加速度大于7x0处的加速度，故B 错误；
C．根据图像可知电势能先减小后增加，电场力先做正功后做负功，故C 正确；
D．根据图像可知O 点到3x0处的电场线沿x 轴的正方向，电子受到的电场力做负功，电势能一直在增加，
故D 错误。
故选C。
04 电场中的E-x 图像
16．（2025·河南安阳·一模）如图所示为
轴上一段电场线的电场强度
随位置
的变化图像（场强正方向
与
轴正方向相同）。下列说法正确的是（ ）
15
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A．若仅考虑电场力作用，试探电荷在
处的加速度最大
B．若
到
和
到
图像与坐标轴围成的面积相等，则电势差
C．若该电场由
轴上的两个不等量异种电荷产生，则带正电的电荷在带负电的电荷的右侧
D．若该电场由
轴上的两个不等量异种电荷产生，则电荷量小的电荷在电荷量大的电荷的右侧
【答案】D
【详解】A．场强越大，试探电荷的加速度越大，由图像知
处加速度最大，故A 错误；
B．若
到
和
到
图像与坐标轴围成的面积相等，可得
，但电势差
，
，故B 错
误；
CD．若该电场由两个
轴上的不等量异种电荷产生，
处的场强为0，可知这是电荷量小的这一侧的电场
分布，由于
到
的场强指向
轴负方向，可知位于
的左侧且靠近的电荷带负电，且电荷量小的负电荷
在电荷量大的正电荷的右侧，故C 错误，D 正确。
故选D。
17．（2025·陕西宝鸡·三模）如图甲所示，真空中固定一个半径为R、带电荷量为+Q 的均匀带电小圆环，
取中轴线为x 轴，圆环圆心为坐标原点，向右为正方向，中轴线上的电场强度分布如图乙所示。x、-x 是坐
标轴上电场强度最大的两点，电场强度最大值为Em。已知点电荷q 在距离为r 处产生的电势为
，k
为静电力常量。则下列说法正确的是（ ）
16
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A．x 处场强大小为
B．x 处电势为
C．O 点和x 处的电势差为
D．若有带电荷量为
的粒子沿x 轴从O 点一直向右运动，则其电势能先增加后减小
【答案】B
【详解】A．圆环带正电，x 负半轴电场强度向左，x 正半轴电场强度向右，大小都先增加后减小，取圆环
极小部分在x 处的电场为
沿x 轴方向上分量为
则坐标轴x 处场强为
则坐标轴x 处场强为
故A 错误；
B．取圆环极小部分在x 处的电势为
电势为标量，则代数相加可得
故B 正确；
17
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C．E-x 图线与坐标轴所围区域的面积表示电势差，则O 点和x 处的电势差大于
，故C 错误；
D．O 点右侧电场强度方向向右，负粒子从O 点向右运动，电势减小，电势能增加，故D 错误。
故选B。
18．（2025·重庆·模拟预测）在图甲的直角坐标系中，
轴上固定两等量的点电荷
，距坐标原点
均为
，
轴上有
、
、
三点，其纵坐标值分别为
、
、
。
轴上各点电场强度
随
变化的关系如图乙所示，设沿
轴正方向为场强正方向，其中
和
的图像与
轴所围阴
影部分面积大小分别为
、
。则（ ）
A．点
和
的电场强度相等
B．一带电量为
的电子从
运动到
位置电势能减小量为
C．某试探电荷分别在
两点处的加速度大小之比为
D．在
以合适的初速度释放一正电荷，该电荷可绕圆心
过
做匀速圆周运动
【答案】B
【详解】A．根据题意，由图乙可知，
和
的电场强度大小相等，但方向相反，故A 错误；
B．由公式
可知，
图像与坐标轴围城的面积表示电势差，则由图乙可知，
和
两点的电势
差为
18
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一带电量为
的电子从
运动到
位置，电场力做功为
则电势能减小量为
，故B 正确；
C．设
、
两点电荷带电量为
，根据牛顿第二定律可得
所以带电粒子在
两点处的加速度大小之比不是
，故C 错误；
D．由图乙可知，
处为等量正电荷，则在
以合适的初速度释放一负电荷，该电荷可在垂直纸面内方
向绕圆心
过
做匀速圆周运动，故D 错误。故选B。
19．（2025·山东枣庄·三模）预计2025 年底，济宁光伏装机总量可达700 万千瓦左右，光伏电站的核心部
件由半导体材料制成。一半导体材料内部电场的电场强度E 与位置x 的关系如图所示，取O 点的电势为零，
则该电场中N 点到P 点的电势
随位置x 变化的图像可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】由E-x 图像可知从N 点到P 点电场强度先增大后减小，根据
可知，电势
随位置x 变
化的图像的斜率表示电场强度，可知
图像的斜率从N 点到P 点先变大后变小。O 点电场强度最大，则
19
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图像在O 点的斜率最大，只有C 选项的图像符合此规律。故选C。
20．（多选）（2025·广东广州·三模）在竖直平面内存在一电场，其电场线分布如图甲所示，其中
轴竖
直向下。一带电小球从
点由静止释放后沿
轴正向运动，从
到A 运动的过程中，小球的机械能
随
小球运动的位移
变化的图像如图乙所示，则小球（ ）
A．带负电
B．从
到A，所受合外力先减小后增大
C．从
到A，电势能不断增大
D．从
到A，速度不断增大
【答案】AC
【详解】A．根据图乙可知，小球的机械能逐渐减小，则电势能逐渐增大，即电场力做负功，则小球所受
电场力方向向上，电场力方向与电场强度方向相反，则小球带负电，故A 正确；
B．小球在OA 之间运动过程中电场先分布先变密集后变稀疏，电场强度先增大后减小，令小球所受电场力
的最大值为
，若
小于或者等于小球的重力mg，根据牛顿第二定律可知，从
到A，所受合外力先减
小后增大。若
大于小球的重力mg，根据牛顿第二定律可知，从
到A，所受合外力先减小至0，此过程
合外力方向向下，再增大，此过程合外力方向向上，后减小至0，此过程合外力方向向上，最后增大，此
过程合外力方向向下，故B 错误；
C．结合上述可知，小球的机械能逐渐减小，则从
到A，电势能不断增大，故C 正确；
D．结合上述可知，若电场力最大值
小于或者等于小球的重力mg，从
到A，所受合外力先减小后增大，
方向一直向下，此过程，小球的速度一直增大。若电场力最大值
大于小球的重力mg，小球的加速度方
向先向下，后向上，最后向下，则小球的速度先增大后减小最后增大，故D 错误。
20
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故选C。
21．（2025·四川内江·三模）两电荷量分别为
和
的点电荷，放在y 轴上的O、M 两点。若规定无限远
处电势为零，则在两电荷连线上各点的电势
随y 变化的关系如图。其中，A、N 两点的电势为零，ND 段
中C 点的电势最高。则下列说法中正确的是（ ）
A．
为正点电荷，
为负点电荷
B．A、N 两点的电场强度大小可能为零
C．从N 点沿y 轴正方向，电场强度大小先增大后减小
D．将一负点电荷从N 点移到D 点，电场力先做负功后做正功
【答案】A
【详解】A．由图像可知，
点附近的电势为负值，
点附近的电势为正值，可得
为正点电荷，
为负
点电荷，故A 正确；
B．A、N 两点的电势为零，但场强不为零，因为
图像斜率不为零，其斜率大小变化代表场强大小变化，
故B 错误；
C．从N 点沿y 轴正方向，
图像斜率先减小后增大再逐渐减小，所以电场强度大小先减小后增大再逐
21
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渐减小，故C 错误；
D．从N 点移到D 点，根据图像可知电势先增大后减小，由公式
又电荷为负，所以电势能先减小后增大，因此电场力先做正功后做负功，故D 错误。
故选A。
22．（多选）（2025·辽宁锦州·一模）某电场中，x 轴上各点电场强度E 随位置
的变化规律如图所示，
方向是电场的正方向，一电子从
处以
沿
方向射入，仅受电场力作用。下列说法正确的是（
）
A．电子能越过
处
B．
处电势最高
C．
处的电势比O 点高
D．电子在O 处电势能小于
处
【答案】AD
【详解】A．E − x 图像与
轴围成的面积表示电势差，由图可知，从
处到
处电势差为0，电场力不
做功，所以电子到
处速度为
沿
方向，能越过
处，故A 正确；
BC．在O 点左侧，电场强度方向为
轴负方向，在O 点右侧，电场强度方向为
轴正方向，由于沿电场线
方向电势逐渐降低，所以O 点为电势最高点，故BC 错误；
D．因为O 点比
处的电势高，根据
又电子带负电，所以电子在
处电势能大于O 点处，故D 正确。
22
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故选AD。
23．（多选）（2025·天津·二模）静电喷涂是一种利用高压静电场使带负电的涂料微粒定向运动，并吸附
在工件表面的喷涂方法。某一静电喷涂装置接上高压电源后在喷口和被涂物间产生强电场，电场线分布如
图所示，一微粒从M 点沿直线运动到N 点，以喷口为原点，以MN 连线向右方向为正方向建立x 轴，该过
程中微粒重力不计，那么电场强度E，微粒的电势φ、速度大小v、电势能Ep随x 变化的图像可能正确的是
（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】CD
【详解】A．根据该电场分布特点可知，由M 到N 电场线越来越稀疏，电场强度不断减小，且减小的越来
越慢，图线斜率应逐渐减小，并不是倾斜的直线，故A 错误；
B．沿电场线方向电势逐渐降低，所以由 M 到 N 电势升高，而不是降低，故B 错误；
C．由M 到N 电场力对微粒做正功，微粒的动能、速度不断增大，由于由M 到N 电场强度不断减小，微粒
加速度不断减小，所以微粒速度增大的越来越慢，反映到图像上，图线斜率逐渐减小，故C 正确；
D．该图线切线的斜率也表示电场力，由于电场力不断减小并且减小的越来越慢，图线斜率就逐渐减小且
减小的越来越慢，又由于电场力对微粒做正功，微粒的动能不断增大，则电势能不断减小，故D 正确；
23
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故选CD。
24．（多选）（2025·辽宁·三模）如图所示，正方形每个顶点上都放置有电荷量相同的正点电荷，
轴位于
正方形的中轴线上，取
轴正向是电场强度的正方向，正方形的中心
为坐标原点，关于中轴线上各点电
场强度和电势随坐标
的变化图像可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】AC
【详解】AB．由对称性可知，O 点的场强为零，在x 轴上距离O 点无穷远处场强也为零，可知从O 点向两
侧场强先增加后减小，O 点右侧场强为正，左侧场强为负，选项A 正确，B 错误；
CD．各点电势均为正值，且O 点电势最高，向两侧电势逐渐降低，则选项C 正确，D 错误。
故选AC。
25．（多选）（2025·湖南·三模）如图所示，水平固定的绝缘玻璃管轴线与
轴重合，在
轴上
点和坐标
原点
分别固定两个不等量异种点电荷（图中未画出），这两个电荷在
轴正半轴形成电场的
图像如
图所示，场强向右为正方向，无穷远处电势为零。管中
点右侧放有电偶极子，可看作两个等量异种电荷
用一根绝缘刚性杆连接，正电荷在右侧，可在管中无摩擦地滑动。下列说法正确的是（ ）
A．
处为正电荷，
处为负电荷，且正电荷电荷量较大
B．
处的两个固定电荷在
处引起的电势为零
C．移动电偶极子，当两个电荷分别位于
两侧时，受到的合外力大小可能为零
24
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D．电偶极子从图示位置由静止释放，将做往复运动
【答案】AD
【详解】A．由图像可知，在
处合场强为零，且
左侧合场强为负，说明
处为正电荷，
处为负电荷，
且正电荷电荷量大，故A 正确；
B．
右侧场强为正，表示场强方向向右沿电场线方向电势降低，到无穷远处电势降到零，可知
处的电
势大于零，故B 错误；
C．电偶极子在图示位置时，外电场对负电荷的力向左，对正电荷的力向右，合力向左，当合力为零时，
两电荷所在位置的场强大小方向都相同，所以电偶极子的两个电荷分别位于N 两侧时，可能受到的合外力
为零，若两个电荷分别位于M 两侧，外电场对负电荷的力向右，对正电荷的力也向右，合力向右，故C 错
误；
D．电偶极子从图示位置由静止释放，先向左加速，运动到N 附近合力为零处，速度达到最大，继续向左
运动开始减速，越接近O 点合力向右越大，到O 点前速度减小到零，以后往复运动，故D 正确。
故选AD。
26．（多选）（24-25 高三上·四川南充·期末）如图甲，在粗糙程度相同的水平面内，固定着两个等量的负
点电荷M 和N，O、A、B 是水平面内M、N 连线的中垂线上的三点，B 点是
的中点，O 与B 间距为
。带正电的小球（可视为质点）由O 点静止释放，其质量为
、电荷量为
，小球与
水平面间的动摩擦因数
。小球从O 点运动到B 点的
图像如图乙，乙图中O、A、B 对应甲图中
O、A、B 三个位置，A 为图像的拐点，重力加速度
，以下说法正确的是（ ）
A．从O 到B，小球的加速度先增大后减小
B．在O 与B 之间，A 点的电场强度最小
C．从O 到B，小球的电势能减小
25
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D．O、B 两点的电势差
【答案】CD
【详解】A．根据
图像的斜率表示加速度，图乙可知从O 到B，斜率先增大后减小再增大，加速度先
增大后减小再增大，则小球从O 到B，小球的加速度先增大后减小再增大，故A 错误；
B．由电场叠加原理可知，MN 两点电荷在MN 连线的中点B 产生的电场强度等大反向，故B 点总电场强度
为0，即B 点电场强度最小，故B 错误；
C．等量同种电荷电场线分布规律可知，AB 直线上电场强度方向A 指向B，由于小球带正电，故其电场力
方向A 指向B，所以从O 到B，电场力一直做正功，小球的电势能一直在减小，故C 正确；
D．从O 到B，由动能定理可得
又因为
代入题中数据，联立解得
故D 正确。
故选CD。
27．（多选）（2025·福建三明·三模）如图甲，xOy 坐标系中，y 轴上固定有两个与原点O 距离相同的等量
同种点电荷Q，x 轴上各点的电势
随x 坐标变化的图像如图乙所示。a、b 是x 轴上两点，其电势分别为
和
，对应
图线上的a＇、b＇ 两点，这两点切线斜率的绝对值均为k。现将一质量为m、电荷量
为q 的正点电荷M 从a 点由静止释放，M 运动过程中仅受电场力作用，下列说法正确的是（ ）
A．a、b 两点场强相同
B．M 从a 点运动到b 点的过程中加速度先增大后减小
C．M 从a 点运动到b 点的过程中电势能先减小后增大
26
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D．M 运动到b 点时克服电场力做功的功率为
【答案】CD
【详解】A．根据电场强度与电势的关系
可知图线的斜率可以表达电场强度的大小，由题知，a＇、b＇ 这两点切线斜率的绝对值均为k。说明场强
大小相等，但该两点在y 轴左右两侧，故场强方向一定不相同，A 错误；
B．电荷量为q 的正点电荷M 从a 点由静止释放，由图乙分析知，图线的斜率先增大后减小再增大，故M
从a 点运动到b 点的过程中加速度大小先增大后减小再增大，B 错误；
C．图乙中可知，两电荷的垂直平分线与y 轴的交点处的电势最低。则为等量的负电荷；M 从a 点运动到b
点的过程中电场力先做正功后做负功，故电势能先减小后增大，C 正确；
D．M 从a 经过b 点的过程，由动能定理知
解得
M 运动到b 点时克服电场力做功的功率为
D 正确。
故选CD。
28．（多选）（24-25 高三上·内蒙古包头·期末）长为L 的绝缘轻细线一端连接质量为m、电荷量为q 的带
正电小球，另一端固定在光滑绝缘水平桌面上的O 点，整个空间内存在着平行于桌面的匀强电场，带电小
球恰好能在桌面内沿顺时针做圆周运动，俯视图如图甲所示，
为轨迹圆的一条直径。以P 点为起始点，
小球运动过程中的电势能
与小球运动的路程s 之间的关系如图乙所示，其中
。下列说法正确的是
（ ）
27
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A．电场强度的大小为
B．从P 点到Q 点电场力对小球做功为
C．小球运动过程中速度的最小值为
D．小球运动过程中所受细线拉力的最大值为
【答案】AC
【详解】A．小球在运动过程中只有电场力做功，电场力做功与电势能变化的关系为
根据图像可知
可得
A 正确；
B．设小球从P 点开始转过的角度为
，则
根据图乙可写出小球运动过程中的电势能
与小球转过角度的关系为
从P 点到Q 点，小球转过角度为
电场力做功为
B 错误；
28
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C．带电小球恰好能在桌面内沿顺时针做圆周运动，有
此时速度最小，有
C 正确；
D．根据动能定理，速度从最小到最大值
，有
速度最大时，绳上拉力最大，有
联立，可得
D 错误。
故选AC。
29．（多选）（2024·四川·模拟预测）在某静电场中，一带电粒子仅在电场力作用下从
的位置沿x 轴
正向做减速直线运动至速度为零。图1 是电势能
随位置变化的图像，其中E 表示电场强度，
表示粒
子动能，v 表示粒子速度大小，a 表示粒子加速度大小，由此可以推断下图中图形可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】AB
29
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【详解】AD．由于粒子只受电场力作用，因根据功能关系有
ΔEp=-qEΔx
图像的斜率大小即为粒子所受电场力大小，从题图可知，图像的斜率随位移的增大而越来
越大，因此粒子运动后所受的电场力随位移的增大而越来越大，因此电场强度越来越大，加速度也越来越
大，但非线性增加，故A 正确，D 错误；
B．由于粒子只受电场力作用，因此动能与电势能的和是定值，电势能非线性增加，则动能非线性减小，B
正确；
C．粒子的电势能增加，电场力做负功，动能减少，粒子做加速度增大的减速运动，C 错误。
故选AB。
30．（多选）（23-24 高三上·山东潍坊·期末）反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场
中的振荡来产生微波，其振荡原理可简化为下述过程，已知静电场的方向平行于x 轴，电子从
处
静止释放，仅在静电力作用下在x 轴上往返运动，其电势能随x 的变化如图所示。已知电子质量
、电荷量
。则（ ）
A．x 轴上O 点左侧的电场强度方向与x 轴正方向同向
B．x 轴上O 点左侧的电场强度
和右侧的电场强度
的大小之比
C．电子在
处的动能为5eV
D．电子运动的周期
【答案】BC
【详解】A．由图可知，电子在x 轴上从x=-1cm 处向O 点运动过程，其电势能一直减小，根据
可知该区间从左至右电势一直增加，即电场强度方向与x 轴正方向相反。故A 错误；
B．根据
30
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可知图像中图线的斜率表示电子所受电场力大小，可得
，
解得
，
x 轴上O 点左侧的电场强度
和右侧的电场强度
的大小之比为
故B 正确；
C．依题意，电子仅在静电力作用下在x 轴上往返运动，其动能和电势能之和保持不变，电子释放时动能为
零，电势能为零，总能量为零，电子在
处的能量为
由图可知，电子在
处的电
势能为
解得
故C 正确；
D．同理，可知电子在O 点的电势能最小，动能最大为
依题意，电子在运动过程中，有
电子运动的周期为
联立，解得
故D 错误。
故选BC。
31
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31．（多选）（2025·甘肃张掖·一模）地球表面与大气电离层都是良导体，两者与其间的空气介质可视为
一个大电容器，这个电容器储存的电荷量大致稳定，约为
，其间的电场，称为大气电场。设大地
电势为零，晴天的大气电场中，不同高度处的电势
的变化规律如图所示，不考虑水平方向电场的影响。
根据以上信息，下列说法正确的是（ ）
A．大气电场的方向竖直向上
B．地面带电荷量大小约为
C．地面和大气电离层组成的电容器电容值约
D．高度越大，大气电场强度越小
【答案】BD
【详解】A．大地电势为零，离地面越高，电势越高，因沿电场方向电势降低可知，大气电场的方向竖直
向下，故A 错误；
B．因地面和大气层分别是电容器的两个电极，电容器储存的电荷量约为
，可知地面带电量约为
，故B 正确；
C．根据电容器的定义式
可知，地面和大气电离层组成的电容器电容值约
故C 错误；
32
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D．由公式
可得
可知
图像的斜率表示电场强度的倒数，由图可知，高度越大，大气电场强度越小，故D 正确。
故选BD。
32．（多选）（2025·四川乐山·二模）如图甲，平面直角坐标系xOy 处于匀强电场中，电场强度方向与坐
标平面平行，P 点是y 轴上y=4m 处的一点，Q 是x 轴上x=3m 处的一点，x 轴上x=0 至x=2m 区域内的电势
分布如图乙，将一个电荷量为q=1×10-5C 的正点电荷从坐标原点沿y 轴正向移动到P 点，电场力做功
1.6×10-4J。则（ ）
A．电场强度的大小为3V/m
B．匀强电场方向与x 轴正向夹角的正弦值为0.8
C．y 轴上P 点的电势为-16V
D．将该点电荷从P 点移到Q 点，电场力做功为-7×10-5J
【答案】BD
【详解】AB．由题图乙知，电场强度沿x 轴的分量，方向沿x 轴正向，大小为
依题意有，电场强度沿y 轴的分量，方向沿y 轴正向，大小为
故该匀强电场的场强大小为
设场强方向与x 轴正向的夹角为α，则
故A 错误，B 正确；
33
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C．根据匀强电场电场强度与电势差的关系有
，
，
可得
故C 错误；
D．根据匀强电场电场强度与电势差的关系有
，
，
解得
所以
所以将该点电荷从P 点移到Q 点，电场力做功为
故D 正确。
故选BD。
33．（多选）（2025·江西南昌·二模）如图甲所示，在粗糙的竖直绝缘杆上，一质量
的带负电小球
（可视为质点）在
处以初速度
沿
轴正方向运动，小球与直杆间的摩擦力始终为重力的
0.5 倍。沿杆方向存在沿竖直方向的电场（图中未画出），小球在不同位置所具有的电势能
如图乙所示，
P 点是图线最低点，虚线AB 是经过
处的切线，并且AB 经过
和
两点，重力加速度g 取
，则下列说法正确的是（ ）
A．
处的电势最低
34
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B．
处的场强最小
C．小球在向上运动的过程中速度先增大后减小
D．小球运动至
位置时速度为3m/s
【答案】BD
【详解】A．小球在x=3m 处电势能最小，根据
，且小球带负电，所以x=3m 处的电势最高，故A 错
误；
B．
图像斜率的绝对值
可知
处的电场力为0，则
处的场强为0，故B 正确；
C．
处
电场力方向沿y 轴正方向
在
处以小球沿
轴正方向运动，由于
所以小球在向上运动的过程中速度逐渐减小，故C 错误；
D．小球从
处运动至
处，由动能定理得
又
，
，
解得
故D 正确。
故选BD。
34．（多选）（2025·陕西宝鸡·二模）一带正电的粒子仅在电场力作用下沿x 轴正方向运动，其电势能
随位置x 的变化关系如图所示，其中
段是对称的曲线，
段是直线，则下列判断正确的是（
）
35
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A．粒子从O 点向
运动过程中加速度逐渐减小
B．粒子从
向
运动过程电场力做正功
C．
处电势
的关系为
D．粒子在
段所受电场力沿
轴负方向；
段所受电场力沿x 轴正方向
【答案】AC
【详解】A．由题分析，可知
图像的切线斜率
可知图像的切线斜率表示电场力，由图可知，从O 点到
图像的切线斜率的大小不断减小，故电场力不断
减小，所以加速度不断减小，故A 正确；
B．粒子带正电，由图可知，粒子从
向
运动过程中电势能增大，故电场力做负功，故B 错误；
C．由图可知
根据
粒子带正电，故
故C 正确；
D．由图可知
根据
36
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粒子带正电，故
根据电场线方向由高电势指向低电势，可知粒子在
段电场线方向向右，因粒子带正电，所以此段过
程粒子所受电场力沿
轴正方向；同理，在
段有
，可知粒子在
段电场线方向向左，因
粒子带正电，所以此段过程粒子所受电场力沿
轴负方向，故D 错误。
故选AC。
35．（多选）（2025·陕西渭南·二模）在对电场的实际研究中，电势比电场强度更容易测量。在对某种特
定带电体产生的电场进行研究中，某同学通过采集的实验数据，描绘出了其电势
在
轴上分布如图所示，
轴上两点
的电场强度在
方向上的分量分别是
，下列说法中正确的有（ ）
A．
的大小小于
的大小
B．
的方向沿
轴正方向
C．试探电荷在
点受到的电场力在
轴方向分量最大
D．正试探电荷在
点的电势能最大
【答案】BD
【详解】AB．沿电场方向电势降低，在O 点左侧，
的方向沿x 轴负方向，在O 点右侧，
的方向沿x
轴正方向，图像的斜率表示电场强度，可知
的大小大于
的大小，故A 错误，B 正确；
C．由图可知，O 点的斜率为零，即电场强度为零，所以试探电荷在
点受到的电场力在
轴方向分量为
0，故C 错误；
D．根据电势能的计算公式
可知，正试探电荷在
点的电势能最大，故D 正确；
37
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故选BD。
38
