文档文本内容
优秀领先 飞翔梦想 成人成才
第七章 平面直角坐标系周周测5
一 选择题
1.若y 轴上的点P 到x 轴的距离为3，则点P 的坐标是 ( )
A.(3，0) B.(0，3) C.(3，0)或(-3，0) D.(0，3)或(0，-3)
2.若点P(x，y)在第三象限，且点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，则点P 的坐标是( )
A.(-2，-3) B.(-2，3) C.(2，-3) D.(2，3)
3.已知点P(x+3，x
4
﹣)在x 轴上，则x 的值为( )
A.3 B.4 C.
3
﹣ D.
4
﹣
4.若点A(m，n)在第二象限，那么点B(-m，n+3)在( )
A.第一象限 B.第二象限; C.第三象限 D.第四象限
5.一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是(-3，-1)，(-3，2)，(4，-1)，则第四个
顶点的坐标是( )
A.(3，2) B.(4，2) C.(4，3) D.(3，3)
6.已知点P(x，y)，且
，则点P 在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7.点C 在x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴2 个单位长度，距离y 轴3 个单位长度，则点C 的坐标
为( )
A.(
) B.(
) C.(
) D.(
)
8.在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个端点坐标分别为A(-1，-1)，B(1，2)，平移线段
AB 得到线段A’B’（点A 与A’对应），已知A’的坐标为(3，-1)，则点B’的坐标为( )
A.(4，2) B.(5，2) C.(6，2) D.(5，3)
9.将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对(n，m)表示第n 排，从左到右第m 个数，
如(4，2)表示9，则表示58 的有序数对是( )
A.(11，3) B.(3，11) C.(11，9) D.(9，11)
www.youyi100.com
第 1 页 共 4 页
优秀领先 飞翔梦想 成人成才
10.在平面直角坐标系xOy 中，对于点
，我们把点
叫做点
伴随点.
已知点
的伴随点为
，点
的伴随点为
，点
的伴随点为
，…，这样依次得到点
，
，
，…，
，….若点
的坐标为(2，4)，点
的坐标为 ( )
A. (-3，3) B.(-2，-2) C.(3，-1) D.(2，4)
二 填空题
13.点M(－1，5)向下平移4 个单位长度得N 点坐标是
.
14.已知点P 在第四象限，点P 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标是
.
15.已知点A(1，0)，B(0，2)，点C 在x 轴上，且S 三角形ABC=2，则点C 的坐标
.
16.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上.向右.向下.向右的方向依次平
移，每次移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…那么点A2016的坐标为
.
三 解答题
17.如图，在直角坐标系中，四边形ABCD 各个顶点的坐标分别是A(0，0)，B(3，6)，C(14，8)，
D(16，0)，确定这个四边形的面积.
www.youyi100.com
第 2 页 共 4 页
优秀领先 飞翔梦想 成人成才
18.如图，已知在平面直角坐标系中，S 三角形ABC=24，OA=OB，BC =12，求三角形ABC 三个顶点
的坐标.
19.如图，在平面直角坐标系中，第一次将三角形OAB 变换成三角形OA1B1，第二次将三角形
OA1B1变换成三角形OA2B2，第三次将三角形OA2B2变换成三角形OA3B3.
(1)观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将三角形OA3B3变换成三角形OA4B4，则A4的
坐标是
，B4的坐标是
；
(2)若按第(1)题找到的规律将三角形OAB 进行n 次变换，得到三角形OAnBn，比较每次变换
中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是
，Bn的坐标是
.
20.如图，在平面直角坐标系中，点A，B 的坐标分别为(
1
﹣，0)，(3，0)，现同时将点A，B 分别
向上平移2 个单位，再向右平移1 个单位，分别得到点A，.B 的对应点C，D，连接AC，BD，
CD.
(1)求点C，D 的坐标及四边形ABDC 的面积S 四边形ABDC；
(2)在y 轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S 三角形PAB=S 四边形ABDC？若存在这样一点，求出点
P 的坐标；若不存在，试说明理由.
www.youyi100.com
第 3 页 共 4 页
优秀领先 飞翔梦想 成人成才
第七章 平面直角坐标系周周测5 参考答案与解析
一、选择题
1.D 2.A 3.B 4.A 5.B 6.D 7.D 8.B 9.A 10.D
二、填空题
13.(
1
﹣，1) 14.(3，-2) 15.（-1，0）或（3，0） 16.(1008，0)
三、解答题
17.解：分别过B，C 作x 轴的垂线BE，CG，垂足为E，G.
所以S 四边形ABCD=S 三角形ABE+S 梯形BEGC+S 三角形CGD=
×3×6+
×(6+8)×11+
×2×8=94.
18.设A 为(0，y).∵S 三角形ABC=24，∴
BC·OA=24，即
×12y=24，解得y=4，∴A 的坐标为(0，
4).∵OA=OB，∴B 的坐标为(-4，0)，∴OC=12-4=8，则C 的坐标为(8，0).
19.解：(1)因为A(1，3)，A1(2，3)，A2(4，3)，A3(8，3)…纵坐标不变为3，横坐标都和2 有关，为
2n，那么A4(16，3)；因为B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)…纵坐标不变，为0，横坐标都和2
有关为2n+1，那么B4的坐标为(32，0).
(2)由上题规律可知An的纵坐标总为3，横坐标为2n，Bn的纵坐标总为0，横坐标为2n+1.
20.解：(1)C(0，2)，D(4，2)，四边形ABCD 的面积=(3+1)×2=8.
(2)假设y 轴上存在P(0，b)点，则S 三角形PAB=S 四边形ABDC∴|AB|•|b|=8，∴b=±4，∴P(0，4)或P(0，
﹣4).
www.youyi100.com
第 4 页 共 4 页
