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第七章 平面直角坐标系检测题
（时间：120 分钟，满分：100 分）
一、选择题（共10 小题，每小题3 分，满分30 分）
1． 在平面直角坐标系中，已知点P （2，-3），则点P 在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2． 如图，
1P 、
2P 、
3P
这三个点中，在第二象限内的有（ ）
A．
1P 、
2P 、
3P
B．
1P 、
2P
C．
1P 、
3P
D．
1P
第2 题图 第3 题图
3．如图，矩形BCDE 的各边分别平行于x 轴或y 轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同
时出发，沿矩形BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1 个单位/秒匀速运动，物
体乙按顺时针方向以2 个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2 012 次相遇地点的坐
标是（ ）
A．（2，0）
B．（-1，1）
C．（-2，1）
D．（-1，-1）
4. 已知点P 坐标为
，且P 点到两坐标轴的距离相等，则点的P 坐标
是（ ）
A．（3，3） B．（3，-3）
C．（6，-6） D．（3，3）或（6，-6）
5.设点
在轴上，且位于原点的左侧，则下列结论正确的是（ ）
A.
，为一切数
B.
，
C.
为一切数，
D.
，
6.在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数
，那么所
得的图案与原来图案相比（ ）
A.形状不变，大小扩大到原来的倍
B.图案向右平移了个单位
C.图案向上平移了个单位
D.图案向右平移了个单位，并且向上平移了个单位
7.已知点
，在轴上有一点
点与
点的距离为5，则点的坐标
为（ ）
A.（6，0）
B.（0，1）
C.（0，－8）
D.（6，0）或（0，0）
8.如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来
的
2
1
，则点A 的对应点的坐标是（ ）
A．（-4，3）
B．（4，3）
C．（-2，6）
D．（-2，3）
9．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（-1，-2）,“馬”位于点（2，-2），则
“兵”位于点（ ）
A．（-1，1）
B．（-2，-1）
C．（-3，1）
D．（1，-2）
10.一只跳蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接
着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单
位，那么第35 秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）
A．（4，O）
B．（5，0）
C．（0，5）
D．（5，5）
第8 题图 第9 题图 第10 题图
二、填空题（共8 小题，每小题3 分，满分24 分）
11. 已知点
是第二象限的点，则的取值范围是 .
12. 已知点
(
13)
A m ，与点
(2
1)
B
n
，
关于x 轴对称，则m ，n ．
13. 一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4 个单位长度，再向右爬3 个单位长度，再向下爬
2 个单位长度后，它所在位置的坐标是_________.
14. A 在平面直角坐标系中，点（2，
2
m +1）一定在第 __________象限．
15. 点
和点关于轴对称，而点与点
关于轴对称，那么
_______ ，
_______ ， 点和点的位置关系是__________.
16. 已知是整数，点
在第二象限，则
_____．
17. 如图，正方形ABCD 的边长为4，点A 的坐标为（-1，1），AB 平行于x 轴，则点C 的坐
标为 __________.
18. 如图,围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋．为记录棋谱方便，横线用数
字表示．纵线用英文字母表示，这样，黑棋①的位置可记为（C ，4），白棋②的位置可记为（E ，
3），则白棋⑨的位置应记为 __________.
第17 题图 第18 题图
三、解答题（共6 小题，满分46 分）
19.（6 分）如图所示，三角形ABC 三个顶点A、B、C 的坐标分别为A (1，2)、B（4，3）、C（3，
1）. 把三角形A1B1C1向右平移4 个单位，再向下平移3 个单位，恰好得到三角形ABC，试
写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标.
20.（8 分）如图,在平面网格中每个小正方形边长为1，
（1）线段CD 是线段AB 经过怎样的平移后得到的？
（2）线段AC 是线段BD 经过怎样的平移后得到的？
21.（8 分）在直角坐标系中，用线段顺次连接点A（
，0），B（0，3），C（3，3），D（4，0）．
（1）这是一个什么图形；
（2）求出它的面积；
（3）求出它的周长．
22.（8 分）如图，点用
表示，点用
表示．
若用
→
→
→
→
表示
由到的一种走法，并规定从到只能向上或向右走，用上述表
示法写出另两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等．
23.（8 分）如图，已知A（-1，0），B（1，1），把线段AB 平移，使点B 移动到点
第22 题图
D（3，4）处，这时点A 移动到点C 处．
（1）画出平移后的线段CD，并写出点C 的坐标；
（2）如果平移时只能左右或者上下移动，叙述线段AB 是怎样移到CD 的．
24.（8 分）如图所示.
（1）写出三角形③的顶点坐标.
（2）通过平移由③能得到④吗？为什么？
（3）根据对称性由三角形③可得三角形①、②，顶点坐标各是什么？
第七章 平面直角坐标系检测题参考答案
1.D 解析：因为 横坐标为正，纵坐标为负，所以点P （2，-3）在第四象限，
故选D．
2.D 解析：由图可知，
1P 在第二象限，点
2P 在y 轴的正半轴上，点
3P 在x 轴的负半轴上，
所以，在第二象限内的有
1P ．故选D．
3.D 解析：矩形的边长为4 和2，因为物体乙的速度是物体甲的2 倍，时间相同，物体甲
与物体乙的路程比为1:2，由题意知：
①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12× 3
1 =4，物体
乙行的路程为12× 3
2 =8，在BC 边相遇；
②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2× 3
1 =8，物
体乙行的路程为12×2× 3
2 =16，在DE 边相遇；
③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3× 3
1 =12，
物体乙行的路程为12×3× 3
2 =24，在A 点相遇；
…
此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，
因为2 012÷3=670……2，
故两个物体运动后的第2 012 次相遇地点的是：第二次相遇地点，即物体甲行的路程为
12×2× 3
1 =8，物体乙行的路程为12×2× 3
2 =16，在DE 边相遇；此时相遇点的坐标为：
（-1，-1），故选：D．
4.D 解析：因为点P 到两坐标轴的距离相等，所以
，所以
,当
5.D 解析：因为 点
在轴上，所以 纵坐标是0，即
.又因为 点位于原点
的左侧，所以 横坐标小于0，即
，所以
，故选D．
6.D
7.D 解析：过点
作
⊥轴于点，则点的坐标为（3，0）.因为点
到轴的距离为
4，所以
.又因为
，所以由勾股定理得
，
所以点的坐标为（6，0）或（0，0），故选D.
8.A 解析：点A 变化前的坐标为（-4，6），将横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的2
1 ，
则点A 的对应点的坐标是（-4，3）．故选A．
9.C 解析：因为 在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（-1，-2），“馬”位于点
（2，-2），所以可得出原点位置在棋子“炮”的位置，所以“兵”位于点：（-3，1），故选
C．
10.B
11.
解析：因为点
是第二象限的点，所以
，
，
0
3
0
a
a
解得
．
12.3 -4 解析：因为点
(
13)
A m ，与点
(2
1)
B
n
，
关于x 轴对称，所以横坐标不变，纵
坐标互为相反数，所以
所以
13.（3，2） 解析：一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4 个单位长度，则坐标变为（0，4），再向右
爬3 个单位长度，坐标变为（3，4），再向下爬2 个单位长度，则坐标变为（3，2），所以它
所在位置的坐标为（3，2）.
14.一 解析：因为
2
m ≥0，1＞0，所以 纵坐标
2
m +1＞0.因为点A 的横坐标2＞0，所以
点A 一定在第一象限．
15.
关于原点对称 解析：因为点
和点关于轴对称，所以点的坐标
为
;因为点与点
关于轴对称，所以点的坐标为
，所以
，点和点关于原点对称.
16. -1 解析：因为点A 在第二象限，所以
，所以
.
又因为是整数，所以
.
17.（3,5） 解析：因为正方形ABCD 的边长为4，点A 的坐标为（-1，1），
所以点C 的横坐标为4-1=3，点C 的纵坐标为4+1=5，
所以点C 的坐标为（3，5）．故答案为（3，5）．
18.（D ，6） 解析：由题意可知：白棋⑨在纵线对应D ，横线对应6 的位置，故记作
（D ，6）．
19.解：设△A1B1C1 的三个顶点的坐标分别为A1（
,将它的
三个顶点分别向右平移4 个单位，再向下平移3 个单位，则此时三个顶点的坐标分别为
（
,由题意可得
=2，
.
20. 解：（1）将线段AB 向右平移3 个小格（向下平移
4 个小格），再向下平移4 个小格（向右平移3 个小
格），得线段CD .
（2）将线段BD 向左平移3 个小格（向下平移1 个小
格），再向下平移1 个小格（向左平移3 个小格），得
到线段AC ．
第21 题答图
21. 解：（1）因为（0，3）和（3，3）的纵坐标相同，
）
）和（
（
0,4
0,2
-
的纵坐标也相同，因而BC∥AD，
因为
AD
BC
故四边形
是梯形．作出图形如图所示.
（2）因为
，
，高
，
故梯形的面积是2
1
2
27 ．
（3）在Rt△
中，根据勾股定理得
，
同理可得
，因而梯形的周长是
．
22.解：路程相等.
走法一：
；
走法二：
；
答案不唯一．
23.解：（1）因为点B （1，1）移动到点D （3，4）处，如图，
所以C （1，3）；
（2）向右平移2 个单位长度，再向上平移3 个单位长度即可得到CD ．
24.分析：（1）根据坐标的确定方法，读出各点的纵、横坐
标，即可得出各个顶点的坐标；
（2）根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；
纵坐标上移加，下移减，可得④不能由③通过平移
得到；
（3）根据对称性，即可得到①、②三角形顶点坐标．
解：（1）（-1，-1），（-4，-4），（-3，-5）.
（2）不能，下面两个点向右平移5 个单位长度，上面一个点向右平移4 个单位长度．
（3）三角形②顶点坐标为（-1，1），（-4，4），（-3，5）．
第23 题答图
（三角形②与三角形③关于轴对称）；三角形①顶点坐标为（1，1），（4，4），（3，5）B（由
③与①关于原点对称可得①的顶点坐标）．
