班级 姓名 学号 分数
《第七章 平面直角坐标系》测试卷（B 卷）
（测试时间：90 分钟 满分：120 分）
一、选择题（共10 小题，每题3 分，共30 分）
1.如图，在平面直角坐标系中，点E 的坐标是（ ）
A.（1，2） B.（2，1） C.（-1，2） D.（1，-2）
2.在平面直角坐标系中，如果mn＞0，那么点（m，|n|）一定在（ ）
A.第一象限或第二象限 B.第一象限或第三象限
C.第二象限或第四象限 D.第三象限或第四象限
3.在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（-2，a2+1），则点P 所在的象限是（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.已知点M 到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为2，则M 点的坐标为（ ）
A.（1，2）
B.（-1，-2）
C.（1，-2）
D.（2，1），（2，-1），（-2，1），（-2，-1）
5.如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）.把一条长为2014 个单位长度且
没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A…的规律绕在四边形ABCD
的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）
A.（﹣1，0） B.（1，﹣2） C.（1，1） D.（﹣1，﹣1）
6.在平面直角坐标系中，已知线段AB 的两个端点分别是A（－4，－1），B（1，1），将线段AB 平移后得到线段
A′B′，若点A′的坐标为（－2，2），则点B′的坐标为 （ ）
A.（3，4） B.（－1，－2） C.（－2，－1） D.（4，3）
7.如图，如果张力的位置可表示为（1，3），则王红的位置应表示为（ ）
A.（4 ，1） B.（4，2） C.（2，4） D.（3，4）
8.在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1 步向右走1 个单位，第2 步向
右走2 个单位，第3 步向上走1 个单位，第4 步向右走1 个单位…依此类推，第n 步的走法是：当n 能被3 整
除时，则向上走1 个单位；当n 被3 除，余数为1 时，则向右走1 个单位；当n 被3 除，余数为2 时，则向右走2
个单位，当走完第100 步时，棋子所处位置的坐标是（ ）
A.（66，34） B.（67，33） C.（100，33） D.（99，34）
9.如果m 是任意实数，则点P（m﹣4，m+1）一定不在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
10．如图1 是一局围棋比赛的几手棋.为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示，这样，黑棋
的位
置可记为（B,2），白棋②的位置可记为(D,1)，则白棋⑨的位置应记为（ ）[
A．（C，5） B．(C，4) C．(4，C) D．(5，C)
二、填空题（共10 小题，每题3 分，共30 分）
11．点P（－5，1），到x 轴距离为__________．
12．若点P（a-1,a+1）到x 轴的距离是3，则它到y 轴的距离为 .
13．在电影票上，如果将“8 排4 号”记作（8，4），那么（10，15）表示______________________.
14．将点P（-3，4）向下平移3 个单位，向左平移2 个单位后得到点Q，则点Q 的坐标为___________。
15．点Ｐ在第二象限，Ｐ到x 轴的距离为４，Ｐ到y 轴距离为３，则点Ｐ的坐标为（ ， ）
16．点A（a2+1，﹣1﹣b2）在第 象限
17．点P 在y 轴的右侧，到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则P 点的坐标是 。
18．如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A 的坐标是（−3，3），嘴唇C 点的坐标为（−2，1），将此
“QQ”笑脸向右平移2 个单位后，此“QQ”笑脸右眼B 的坐标是 .
19．把一个平行四边形沿x 轴正方向平移2 个单位，则对应点的横坐标之差为 个单位，纵坐标
。
20．如图，已知A（0,1），B（2,0），把线段AB 平移后得到线段CD，其中C（1,a），D（b,1）则a＋b = ；
三、解答题（共60 分）
21.（8 分）如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），三角形ABC 的三个顶点均为格点，将三角形ABC 沿x 轴
向左平移5 个单位长度，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：
（1）画出平移后的三角形A′B′C′，并直接写出点A′、B′、C′的坐标；
（2）求出在整个平移过程中，三角形ABC 扫过的面积．
22．（8 分）如图
（1）请写出在直角坐标系中的房子的A、B、C、D、E、F、G 的坐标。
（2）源源想把房子向下平移3 个单位长度，你能帮他办到吗？请作出相应图案，并写出平移后的7 个点的坐
标。
23．（6 分）如图,点A 坐标为(－1,1),将此小船向左平移2 个单位后,画出图形,并指出A,B,C,D 各点坐标.
24．（6 分）如图：铅笔图案的五个顶点的坐标分别是（0，1）（4，1） （5，1.5） （4，2） （0，2）将图案向下平移
2 个单位长度，作出相应图案，并写出平移后相应各点的坐标。
25．（8 分）在直角坐标系中描出下列各组点，并组各组的点用线段依次连结起来.
（1）(1,0)、(6,0)、(6,1)、(5,0)、(6,－1)、(6,0)；
（2）(2,0)、(5,3)、(4,0)；
（3）(2,0)、(5,－3)、(4,0).
观察所得到的图形像什么?如果要将此图形向上平移到x 轴上方，那么至少要向上平移几个单位长度.
26．（8 分）如图，有一条小船，
（1）若把小船平移，使点A 平移到点B，请你在图中画出平移后的小船；
（2）若该小船先从点A 航行到达岸边L 的点P 处补给后，再航行到点B，1但要求航程最短，试在图中画出点P
的位置．
27．（8 分）在直角坐标系中，标出下列各点的位置，并写出各点的坐标.
(1)点A 在x 轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4 个单位长度；
(2)点B 在y 轴上，位于原点的上侧，距离坐标原点4 个单位长度；
(3)点C 在y 轴的左侧，在x 轴的上侧，距离每个坐标轴都是4 个单位长度.
请大家在坐标纸上建立直角坐标系，并进行描点.
28．（8 分）在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连结起来.
(1)(-9，7)，(-6，7)；
(2)(-9，4)，(-6，4)；
Y
X
0'
5
4
1
2
3
3
2
1
0
-1
-2
(3)(-6，1)，(-6，11)；
(4)(-4，11)，(-4，1)，(-1，1)，(-1，2)；
(5)(-4，4)，(-2，7)；
(6)(3，11)，(4，10)；
(7)(1，10)，(7，10)；
(8)(2，8)，(6，8)，(6，6)，(2，6)，(2，8)；
(9)(4，6)，(4，1)，(3，2)；
(10)(1， 2)，(3，4)；
(11)(5，4)，(7，2).
观察所得的图形，你觉得它像什么？
班级 姓名 学号 分数
（测试时间：90 分钟 满分：120 分）
一、选择题（共10 小题，每题3 分，共30 分）
1.如图，在平面直角坐标系中，点E 的坐标是（ ）
A.（1，2） B.（2，1） C.（-1，2） D.（1，-2）
【答案】A
【解析】
考点：点的坐标.
2.在平面直角坐标系中，如果mn＞0，那么点（m，|n|）一定在（ ）
A.第一象限或第二象限 B.第一象限或第三象限
C.第二象限或第四象限 D.第三象限或第四象限
【答案】A
【解析】
试题分析：∵mn＞0，∴m 和n 同号，当m 和n 都是正数时：m＞0，|n|＞0，则点在第一象限；当m，n 都是负数时
m＜0，|n|＞0，则这个点在第二象限，∴点（m，|n|）一定在第一象限或第二象限；
故选A.
考点：坐标与象限
3.在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（-2，a2+1），则点P 所在的象限是（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【答案】 B
【解析】
试题分析：∵a2为非负数，∴a2+1 为正数，∴点P 的符号为（-，+）∴点P 在第二象限.
故选B。
考点：坐标与象限.
4.已知点M 到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为2，则M 点的坐标为（ ）
A.（1，2）
B.（-1，-2）
C.（1，-2）
D.（2，1），（2，-1），（-2，1），（-2，-1）
【答案】D
【解析】
考点：点的坐标特征.
5.如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）.把一条长为2014 个单位长度且
没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A…的规律绕在四边形ABCD
的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）
A.（﹣1，0） B.（1，﹣2） C.（1，1） D.（﹣1，﹣1）
【答案】D.
【解析】
试题分析：∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），∴AB=1﹣（﹣1）=2，BC=1﹣（﹣2）=3，CD=1﹣（﹣1）
=2，DA=1﹣（﹣2）=3.∴绕四边形ABCD 一周的细线长度为2+3+2+3=10.∵2014÷10=201…4，∴细线另一端在
绕四边形第202 圈的第4 个单位长度的位置，即线段BC 中间离点B2 个单位长度的位置，即（﹣1，﹣1）.
故选D.
考点：1.探索规律题（图形的变化类型----循环问题）；2.点的坐标.
6.在平面直角坐标系中，已知线段AB 的两个端点分别是A（－4，－1），B（1，1），将线段AB 平移后得到线段
A′B′，若点A′的坐标为（－2，2），则点B′的坐标为 （ ）
A.（3，4） B.（－1，－2） C.（－2，－1） D.（4，3）
【答案】A.
【解析】
考点：坐标与图形变化-平移.
7.如图，如果张力的位置可表示为（1，3），则王红的位置应表示为（ ）
A.（4，1） B.（4，2） C.（2，4） D.（3，4）
【答案】C
【解析】
试题分析：由张力的位置向右1 个单位，向上1 个单位为王红的位置解答，即把张力的位置都加1 可得王红
的位置.
故选C.
考点：坐标确定位置.
8.在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1 步向右走1 个单位，第2 步向
右走2 个单位，第3 步向上走1 个单位，第4 步向右走1 个单位…依此类推，第n 步的走法是：当n 能被3 整
除时，则向上走1 个单位；当n 被3 除，余数为1 时，则向右走1 个单位；当n 被3 除，余数为2 时，则向右走2
个单位，当走完第100 步时，棋子所处位置的坐标是（ ）
A.（66，34） B.（67，33） C.（100，33） D.（99，34）
【答案】C
【解析】
考点：1.坐标确定位置；2.规律型：点的坐标.
9.如果m 是任意实数，则点P（m﹣4，m+1）一定不在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【答案】D.
【解析】
试题分析：∵（m+1）﹣（m﹣4）=m+1﹣m+4=5，∴点P 的纵坐标一定大于横坐标，∵第四象限的点的横坐标是正
数，纵坐标是负数∴第四象限的点的横坐标一定大于纵坐标，∴点P 一定不在第四象限.
故选D.
考点：点的坐标.
10．如图1 是一局围棋比赛的几手棋.为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示，这样，黑棋
的位
置可记为（B,2），白棋②的位置可记为(D,1)，则白棋⑨的位置应记为（ ）
A．（C，5） B．(C，4) C．(4，C) D．(5，C)
【答案】B．
【解析】
试题分析：∵黑棋
的位置可记为（B，2），∴白棋⑨的位置应记为（C，4）．
故选B．
考点：坐标确定位置．
二、填空题（共10 小题，每题3 分，共30 分）
11．点P（－5，1），到x 轴距离为__________．
【答案】1
【解析】
试题分析：点P（－5，1），到x 轴距离为1.
考点：点的坐标.
12．若点P（a-1,a+1）到x 轴的距离是3，则它到y 轴的距离为 .
【答案】1 或5
【解析】
考点: 点到坐标轴的距离
13．在电影票上，如果将“8 排4 号”记作（8，4），那么（10，15）表示______________________.
【答案】10 排15 号
【解析】
试题分析： ∵“8 排4 号”记作（8，4），∴（10，15）表示10 排15 号；
考点: 坐标确定位置
14．将点P（-3，4）向下平移3 个单位，向左平移2 个单位后得到点Q，则点Q 的坐标为___________。
【答案】（-5，1）
【解析】
试题分析：根据题意，点Q 的横坐标为：-3-2=-5；纵坐标为4-3=-1；∴点Q 的坐标是（-5，1）．
考点：坐标与图形变化-平移.
15．点Ｐ在第二象限，Ｐ到x 轴的距离为４，Ｐ到y 轴距离为３，则点Ｐ的坐标为（ ， ）
【答案】-3 4
【解析】
试题分析：由平面直角坐标系的特点可知第二象限的点特点为（-，+），从而求得P 点的坐标为（-3,4）.
考点：平面直角坐标系
16．点A（a2+1，﹣1﹣b2）在第 象限
【答案】四
【解析】
试题分析：坐标系中的点的特点是：第一象限是（+，+），第二象限是（-，+），第三象限为（-，-），第四象限为
（+，-），而a2+1>0＞0，-1-b2＜0，所以A 点在第四象限.
考点：代数式的取值范围，数轴
17．点P 在y 轴的右侧，到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则P 点的坐标是 。
【答案】（3，2）或（3，-2）.
【解析】
考点：点的坐标．
18．如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A 的坐标是（−3，3），嘴唇C 点的坐标为（−2，1），将此
“QQ”笑脸向右平移2 个单位后，此“QQ”笑脸右眼B 的坐标是 .
【答案】（1，3）
【解析】
试题分析：∵左眼A 的坐标是（-3，3），嘴唇C 点的坐标为（-2，1），∴右眼的坐标为（-1，3），向右平移2 个单
位后右眼B 的坐标为（1，3）．
考点：平移
19．把一个平行四边形沿x 轴正方向平移2 个单位，则对应点的横坐标之差为 个单位，纵坐标
。
【答案】2，不变.
【解析】
试题分析：将此平行四边形ABCD 沿x 轴正方向移动2 个单位，则各点坐标的变化特征为各个顶点的纵坐标不
变，横坐标加2 个单位．
考点：坐标与图形变化-平移．
20．如图，已知A（0,1），B（2,0），把线段AB 平移后得到线段CD，其中C（1,a），D（b,1）则a＋b = ；
【答案】5
【解析】
考点: 坐标与图形变化-平移
三、解答题（共60 分）
21.（8 分）如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），三角形ABC 的三个顶点均为格点，将三角形ABC 沿x 轴
向左平移5 个单位长度，根据所给的直角坐标系（O 是坐标原点），解答下列问题：
（1）画出平移后的三角形A′B′C′，并直接写出点A′、B′、C′的坐标；
（2）求出在整个平移过程中，三角形ABC 扫过的面积．
【答案】（1）图形见解析，点A′、B′、C′的坐标分别为（-1，5）、（-4，0）、（-1，0）；
（2）32.5；
【解析】
试题分析：（1）根据网格结构找出点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出坐
标即可。
（2）观图形可得三角形ABC 扫过的面积为四边形AA'B'B 的面积与三角形ABC 的面积的和，然后列式进行计
算即可得解。
试题解析：（1）平移后的三角形A′B′C′如图所示：
点A′、B′、C′的坐标分别为（-1，5）、（-4，0）、（-1，0）；
（2）由平移的性质可知，四边形AA′B′B 是平行四边形，
∴三角形ABC 扫过的面积=S 四边形AA'B'B+S 三角形ABC=B′B•AC+
BC•AC=5×5+
×3×5=25+
=32.5.
考点：1、平移；2、面积
22．（8 分）如图
（1）请写出在直角坐标系中的房子的A、B、C、D、E、F、G 的坐标。
（2）源源想把房子向下平移3 个单位长度，你能帮他办到吗？请作出相应图案，并写出平移后的7 个点的坐
标。
【答案】（1）（2，3），（6，5），（10，3），（3，3），（9，3），（3，0），（9，0）；
（2）图形见解析，（2，0），（6，2），（10，0），（3，0），（9，0），（3，-3），（9，-3）．
【解析】
考点：平移
23．（6 分）如图,点A 坐标为(－1,1),将此小船向左平移2 个单位后,画出图形,并指出A,B,C,D 各点坐标.
【答案】图形见解析，A（－1，1），B（0，－1），C（3，－1），D（4，0）
【解析】
考点：平移
24．（6 分）如图：铅笔图案的五个顶点的坐标分别是（0，1）（4，1） （5，1.5） （4，2） （0，2）将图案向下平移
2 个单位长度，作出相应图案，并写出平移后相应各点的坐标。
【答案】（0，-1），（4，-1），（5，-0.5），（4，0），（0，0）．
【解析】
Y
X
0'
5
4
1
2
3
3
2
1
0
-1
-2
平移后五个顶点的相应坐标分别为：
（0，-1），（4，-1），（5，-0.5），（4，0），（0，0）．
考点：平移.
25．（8 分）在直角坐标系中描出下列各组点，并组各组的点用线段依次连结起来.
（1）(1,0)、(6,0)、(6,1)、(5,0)、(6,－1)、(6,0)；
（2）(2,0)、(5,3)、(4,0)；
（3）(2,0)、(5,－3)、(4,0).
观察所得到的图形像什么?如果要将此图形向上平移到x 轴上方，那么至少要向上平移几个单位长度.
【答案】图案象飞机,至少要向上平移3 个单位长度
【解析】
26．（8 分）如图，有一条小船，
（1）若把小船平移，使点A 平移到点B，请你在图中画出平移后的小船；
（2）若该小船先从点A 航行到达岸边L 的点P 处补给后，再航行到点B，1但要求航程最短，试在图中画出点P
的位置．
【答案】（1）图形见解析；（2）图形见解析；
【解析】
试题分析：（1）连接AB，然后从小船的各点作与AB 平行且相等的线段，找到各对应点，然后连接各点即可；
（2）根据垂线段最短和轴对称的性质即可求出答案．
试题解析：（1）平移后的小船如答图所示．
（2）如答图，点A′与点A 关于直线L 成轴对称，连接A′B 交直线L 于点P，则点P 为所求．
考点：平移
27．（8 分）在直角坐标系中，标出下列各点的位置，并写出各点的坐标.
(1)点A 在x 轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4 个单位长度；
(2)点B 在y 轴上，位于原点的上侧，距离坐标原点4 个单位长度；
(3)点C 在y 轴的左侧，在x 轴的上侧，距离每个坐标轴都是4 个单位长度.
请大家在坐标纸上建立直角坐标系，并进行描点.
【答案】A(-4，0)，B(0，4)，C(-4，4).
【解析】
考点：点的位置确定坐标
28．（8 分）在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连结起来.
(1)(-9，7)，(-6，7)；
(2)(-9，4)，(-6，4)；
(3)(-6，1)，(-6，11)；
(4)(-4，11)，(-4，1)，(-1，1)，(-1，2)；
(5)(-4，4)，(-2，7)；
(6)(3，11)，(4，10)；
(7)(1，10)，(7，10)；
(8)(2，8)，(6，8)，(6，6)，(2，6)，(2，8)；
(9)(4，6)，(4，1)，(3，2)；
(10)(1， 2)，(3，4)；
(11)(5，4)，(7，2).
观察所得的图形，你觉得它像什么？[来
【答案】图形见解析.
【解析】
考点：点的坐标的表示及正确描点.
