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班级 姓名 学号 分数
《第七章 平面直角坐标系》测试卷（A 卷）
（测试时间：90 分钟 满分：120 分）
一、选择题（共10 小题，每题3 分，共30 分）
1．下面的有序数对的写法正确的是（ ）
A. （1、3） B. （1，3） C. 1，3 D. 以上表达都正确
2．我们用以下表格来表示某超市的平面示意图．如果用（C，3）表示“体育用品”的位置，那么表示“儿童服
装”的位置应记作（ ）
A
B
C
D
1
收银台
收银台
收银台
收银台
2
酒水
糖果
小食品
熟食
3
儿童服装
化妆品[来源:Z+xx+k.Com]
体育用品
蔬菜
4
入口
服装
家电
日用杂品
A. （A，3） B. （B，4） C. （C，2） D. （D，1）
3．如图所示，网格中画有一张脸，如果用(0，2)表示左眼，用(2,2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（
）
A. (1，0) B. (-1,0) C. (-1,1) D. (1，-1)
4．电影票上的“2 排5 号”如果用(2，5)表示，那么“5 排2 号”应该表示为( )
A. (2，5) B. (5，2) C. (－5，－2) D. (－2，－5)
5．已知点P（x，y）在第二象限，且点P 到x 轴、y 轴的距离分别为3，5，则点P 的坐标（ ）
A. （﹣5，3） B. （5，﹣3） C. （﹣3，5） D. （3，﹣5）
6．体育课上，七年级某班49 名同学在操场上练习正方形方队，他们站成7×7 方队，每横队7 人，每纵队7 人，
小敏在第2 纵队的排头，记为（1，2），小娟在第5 纵队的队尾，则小娟的位置应记为（ ）[来源:Zxxk.Com]
A. （6，5） B. （5，6） C. （5，7） D. （7，5）
7．下列点中，位于直角坐标系第二象限的点是（ ）
A. （2，1） B. （-2，-1） C. （-2，1） D. （2，-1）
8．在平面直角坐标系中，点A(2，－3)在( )
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
9．在平面直角坐标系中，一个三角形的三个顶点的坐标，纵坐标保持不变，横坐标增加4 个单位，则所得的图
形与原来图形相比（ ）
A. 形状不变，大小扩大4 倍 B. 形状不变，向右平移了4 个单位[来源:Z_xx_k.Com]
C. 形状不变，向上平移了4 个单位 D. 三角形被横向拉伸为原来的4 倍
10．如图所示，小亮从学校到家所走最短路线是( )
A. (2，2)→(2，1)→(2，0)→(0，0)
B. (2，2)→(2，1)→(1，1)→(0，1)
C. (2，2)→(2，3)→(0，3)→(0，1)
D. (2，2)→(2，0)→(0，0)→(0，1)
二、填空题（共10 小题，每题3 分，共30 分）
11．如果用（7，3）表示七年级三班，则（9，6）表示________.
12．点P (－2，－3)把坐标系向左平移1 个单位长度，再向上平移3 个单位长度，则点P 的坐标变为________．
13．有序数对(2，5)和(5，2)表示的含义_________．(填“相同”或“不同”)
14．已知点P 在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为4，试写出一个符合条件的点P__.
15．如图，长方形ABOC 在直角坐标系中，点A 的坐标为（–2，1），则长方形的面积等于 ﹒
16．若图中的有序数对(4,1)对应字母D,有一个英文单词的字母顺序对应图中的有序数对为(1,1)，(2,3)，
(2,3)，(5,2)，(5,1),则这个英文单词是__________.
17．如图，一所学校的平面示意图中，如果图书馆的位置记作（3，2），实验楼的位置记作（1，﹣1），则校门的位
置记作________．
18．点P（a﹣1，a2﹣9）在x 轴负半轴上，则P 点坐标是________．
19．如图，小东在____排____列；小强在____排___列，如果先表示列数，后表示排数，则用有序数对表示小东
和小强的位置为：________，________.
20．第三象限内的点P(x，y)，满足
5
x
，
2
9
y
，则点P 的坐标是_________．
三、解答题（共60 分）
21．(8 分）如图，A（—1，0），C（1，4），点B 在x 轴上，且AB=3。
（1）求点B 的坐标，并画出三角形ABC；
（2）求三角形ABC 的面积。
22．（10 分）如图，在平面直角坐标系中，若每一个方格的边长代表一个单位。
（1）线段CD 是线段AB 经过怎样的平移得到的？
（2）若C 点的坐标是（4，1），A 点的坐标是（－1，－2），你能写出B, D 三点的坐标吗？
（3）求平行四边形ABCD 的面积。
23．(10 分）如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：
（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系﹒
（2）写出超市的坐标（小正方形网格的单位长度为1）﹒
（3）请将体育场、宾馆和火车站看作三点，用线段连接起来，得到三角形ABC，然后将此三角形向下平移4 个
单位，再画出平移后的三角形A′B′C′，并计算三角形A′B′C′的面积﹒[来源:学。科。网]
24．(8 分）如图，有一块不规则的四边形图形ABCD，各个顶点的坐标分别为A（﹣2，8），B（﹣11，6），C（﹣14，
0），D（0，0），
（1）确定这个四边形的面积
（2）如果把原来四边形ABCD 的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标加1，画出平移后的图形。
（3）求出平移后四边形面积
25．(10 分） 三角形ABC 与三角形A’B’C’在平面直角坐标系中的位置如图.
⑴分别写出下列各点的坐标：
；
；
；
⑵说明三角形A’B’C’由三角形ABC 经过怎样的平移得到 ．
⑶若点（，）是三角形ABC 内部一点，则平移后三角形A’B’C’内的对应点
的坐标为 ；
⑷求三角形ABC 的面积.
26．(6 分）多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，
如图所示。可是她忘记了在图中标出原点和x 轴、y 轴。只知道马场的坐标为（-3，-3），你能帮她建立平面直
角坐标系并求出其他各景点的坐标？
27．(8 分）如图，将三角形ABC 向右平移2 个单位长度，再向下平移3 个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1。
（1）画出三角形A1B1C1并写出点A1、B1、C1的坐标。
（2）求三角形A1B1C1 的面积
[来源:学&科&网Z&X&X&K]
班级 姓名 学号 分数
（测试时间：90 分钟 满分：120 分）
一、选择题（共10 小题，每题3 分，共30 分）
1．下面的有序数对的写法正确的是（ ）
A. （1、3） B. （1，3） C. 1，3 D. 以上表达都正确
【答案】B
【解析】数对的表示方法：将两数用小括号括起来，中间用逗号.
故选B.
2．我们用以下表格来表示某超市的平面示意图．如果用（C，3）表示“体育用品”的位置，那么表示“儿童服
装”的位置应记作（ ）
A
B
C
D
1
收银台
收银台
收银台
收银台
2
酒水
糖果
小食品
熟食
3
儿童服装
化妆品
体育用品
蔬菜
4
入口
服装
家电
日用杂品
A. （A，3） B. （B，4） C. （C，2） D. （D，1）
【答案】A
【解析】由题意知，列数在前，行数在后，那么“儿童服装”在A 列第3 行，可以记作（A，3）．
故选A.
3．如图所示，网格中画有一张脸，如果用(0，2)表示左眼，用(2,2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（
）
A. (1，0) B. (-1,0) C. (-1,1) D. (1，-1)
【答案】A
【解析】如图，
[来源:Zxxk.Com]
嘴的位置可以表示为(1,0).
故选：A.
4．电影票上的“2 排5 号”如果用(2，5)表示，那么“5 排2 号”应该表示为( )
A. (2，5) B. (5，2) C. (－5，－2) D. (－2，－5)
【答案】B
【解析】∵(2,5)表示2 排5 号，
∴5 排2 号的电影票可表示为(5,2).
故选：B.
5．已知点P（x，y）在第二象限，且点P 到x 轴、y 轴的距离分别为3，5，则点P 的坐标（ ）
A. （﹣5，3） B. （5，﹣3） C. （﹣3，5） D. （3，﹣5）
【答案】A
6．体育课上，七年级某班49 名同学在操场上练习正方形方队，他们站成7×7 方队，每横队7 人，每纵队7 人，
小敏在第2 纵队的排头，记为（1，2），小娟在第5 纵队的队尾，则小娟的位置应记为（ ）
A. （6，5） B. （5，6） C. （5，7） D. （7，5）
【答案】D
【解析】由题意知，横行数在前，纵列数在后，小娟是第5 纵队的队尾，即为第7 横行第5 纵列，所以应记为
故选D.
7．下列点中，位于直角坐标系第二象限的点是（ ）
A. （2，1） B. （-2，-1） C. （-2，1） D. （2，-1）
【答案】C
【解析】∵点在第二象限的符号特点是横坐标是负数，纵坐标是正数，
∴符合题意的只有选项C，
故选C．
8．在平面直角坐标系中，点A(2，－3)在( )
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】D
【解析】因为点A（2，-3）的横坐标是正数，纵坐标是负数，
所以点A 在平面直角坐标系的第四象限
故选D.
9．在平面直角坐标系中，一个三角形的三个顶点的坐标，纵坐标保持不变，横坐标增加4 个单位，则所得的图
形与原来图形相比（ ）
A. 形状不变，大小扩大4 倍 B. 形状不变，向右平移了4 个单位
C. 形状不变，向上平移了4 个单位 D. 三角形被横向拉伸为原来的4 倍
【答案】B
10．如图所示，小亮从学校到家所走最短路线是( )
A. (2，2)→(2，1)→(2，0)→(0，0)
B. (2，2)→(2，1)→(1，1)→(0，1)
C. (2，2)→(2，3)→(0，3)→(0，1)
D. (2，2)→(2，0)→(0，0)→(0，1)
【答案】B
【解析】由图可知小亮从学校到家所走最短路线是（2，2）→（2，1）→（1，1）→（0，1），故选B．
二、填空题（共10 小题，每题3 分，共30 分）
11．如果用（7，3）表示七年级三班，则（9，6）表示________.
【答案】九年级六班
【解析】如果用（7，3）表示七年级三班，则（9，6）表示九年级六班．故答案为：九年级六班．
12．点P (－2，－3)把坐标系向左平移1 个单位长度，再向上平移3 个单位长度，则点P 的坐标变为________．
【答案】(-1，-6)
13．有序数对(2，5)和(5，2)表示的含义_________．(填“相同”或“不同”)
【答案】不同
【解析】根据有序数对的意义，可知（2，5）和（5，2）表示的含义不同.
故答案为：不同. 学科.网
14．已知点P 在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为4，试写出一个符合条件的点P__.
【答案】答案不唯一.
【解析】第二象限中点的特征为：横坐标为负数，纵坐标为正数．则本题的答案不唯一．
15．如图，长方形ABOC 在直角坐标系中，点A 的坐标为（–2，1），则长方形的面积等于 ﹒
【答案】2．
【解析】长方形面积为2 1
2
.
故答案为2.
16．若图中的有序数对(4,1)对应字母D,有一个英文单词的字母顺序对应图中的有序数对为(1,1)，(2,3)，
(2,3)，(5,2)，(5,1),则这个英文单词是__________.
【答案】APPLE
17．如图，一所学校的平面示意图中，如果图书馆的位置记作（3，2），实验楼的位置记作（1，﹣1），则校门的位
置记作________．
【答案】（﹣2，0）
【解析】建立坐标系如图所示，由图象可知，校门的位置记作（﹣2，0）．故答案为：（﹣2，0）．
18．点P（a﹣1，a2﹣9）在x 轴负半轴上，则P 点坐标是________．
【答案】（﹣4，0）
【解析】由题意得：a2-9=0 且a-1＜0，解得：a=-3．故答案为：（-4，0）．
19．如图，小东在____排____列；小强在____排___列，如果先表示列数，后表示排数，则用有序数对表示小东
和小强的位置为：________，________.
【答案】 4 3 3 5 （3，4） （5，3）
20．第三象限内的点P(x，y)，满足
5
x
，
2
9
y
，则点P 的坐标是_________．
【答案】(－5，－3)
【解析】∵P 在第三象限，
∴x<0y<0，
又∵满足|x|=5，y2=9，
∴x=−5，y=−3，
故点P 的坐标是(−5,−3).
故答案为：（-5，-3）
三、解答题（共60 分）
21．(8 分）如图，A（—1，0），C（1，4），点B 在x 轴上，且AB=3。
（1）求点B 的坐标，并画出三角形ABC；
（2）求三角形ABC 的面积。
【答案】（1）B（2，0）或（-4，0）；（2）6．
【解析】
试题分析：（1）由于点B 在x 轴上，所以纵坐标为0，又AB=3，所以B 的坐标就可以确定了，根据坐标也就画出
了图形；
（2）根据已知条件可以得到AB 边上的高为4，然后利用三角形的面积公式就可以求出三角形ABC的面积．
试题解析：（1）∵点B 在x 轴上，∴纵坐标为0，又AB=3，∴B（2，0）或（-4，0）；[来源:Zxxk.Com]
（2）S 三角形ABC=
×3×4=6．
考点：1.三角形的面积；2.坐标与图形性质．
22．（10 分）如图，在平面直角坐标系中，若每一个方格的边长代表一个单位。
（1）线段CD 是线段AB 经过怎样的平移得到的？
（2）若C 点的坐标是（4，1），A 点的坐标是（－1，－2），你能写出B, D 三点的坐标吗？
（3）求平行四边形ABCD 的面积。
【答案】（1）向上平移3 个单位，向右平移1 个单位；（2）B（3，－2），D（0，1）；（3）12
考点：坐标与图形的变化-平移
23．(10 分）如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：
（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系﹒
（2）写出超市的坐标（小正方形网格的单位长度为1）﹒
（3）请将体育场、宾馆和火车站看作三点，用线段连接起来，得到三角形ABC，然后将此三角形向下平移4 个
单位，再画出平移后的三角形A′B′C′，并计算三角形A′B′C′的面积﹒
【答案】（1）图形见解析；
（2）超市（2，﹣3）；
（3）三角形A′B′C′的面积是7． 学……科网
【解析】
考点：1.利用平移设计图案；2.坐标确定位置．[来源:Z,xx,k.Com]
24．(8 分）如图，有一块不规则的四边形图形ABCD，各个顶点的坐标分别为A（﹣2，8），B（﹣11，6），C（﹣14，
0），D（0，0），
（1）确定这个四边形的面积
（2）如果把原来四边形ABCD 的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标加1，画出平移后的图形。
（3）求出平移后四边形面积
【答案】（1）四边形ABCD 的面积是80；
（2）图形见解析；
（3）平移后四边形面积还是80．
【解析】
则四边形ABCD 的面积=
×（14﹣11）×6+
×（6+8）×（11﹣2）+
×2×8=9+63+8=80；
（2）如图所示：
（3）因为原来四边形ABCD 各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加1，就是把四边形ABCD 向右平移1 个单位，
所以，所得的四边形面积不变．平移后四边形面积还是80．
考点：坐标与图形性质．
25．(10 分） 三角形ABC 与三角形A’B’C’在平面直角坐标系中的位置如图.
⑴分别写出下列各点的坐标：
；
；
；
⑵说明三角形A’B’C’由三角形ABC 经过怎样的平移得到 ．
⑶若点（，）是三角形ABC 内部一点，则平移后三角形A’B’C’内的对应点
的坐标为 ；
⑷求三角形ABC 的面积.
【答案】（1）A‘（－3,1）； B’ （－2，－2） ；C‘ （－1，－1） ；(2)先向左平移4 个单位，再向下平移2 个单
位或 先向下平移2 个单位，再向左平移4 个单位；（3）P’（a－4，b－2）；（4）2．
【解析】
考点：1 点的坐标的确定;2 平移;3 图形面积计算.
26．(6 分）多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，
如图所示。可是她忘记了在图中标出原点和x 轴、y 轴。只知道马场的坐标为（-3，-3），你能帮她建立平面直
角坐标系并求出其他各景点的坐标？
【答案】建立平面直角坐标系见解析，南门（0，0），狮子（-4，5），飞禽（3，4）两栖动物（4，1）．
【解析】
考点：坐标确定位置．
27．(8 分）如图，将三角形ABC 向右平移2 个单位长度，再向下平移3 个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1。
（1）画出三角形A1B1C1并写出点A1、B1、C1的坐标。
（2）求三角形A1B1C1 的面积
[来源:学*科*网]
【答案】（1）作图见解析；A1（-1，2），B1（-3，-5），C1（5，0）；（2）23. 学科&网
【解析】
（2）S 三角形ABC=8×7-
×2×7-
×8×5-
×2×6=56-7-20-6=56-33=23．
考点：作图-平移变换．
