ARTICLE · 1072716
高中物理《静电场》§9.2 :电场 电场强度
§9.2 电场 电场强度
知识点3 电场
库仑定律是一条试验定律，虽然反应了电荷间的作用力大小，但未解释作用力产生的本质原因。电场的引入将使我们对电荷间作用力产生原因有初步认识。
当电磁波被发现以后，人们进一步发现，电场、磁场可以脱离电荷和电流而存在，在真空中它有恒定的传播速度—光速，而且它与实体物质一样具有能量、动量，这充分说明：电场和磁场是一种以特殊形态存在的物质。其特殊性表现在:
叠加性—许多个场可以同时占有同一空间；其速度要么以光速传播，要么相对电荷和电流（或者观察者）静止。
人们把相对观察者静止的电荷所产生的电场称为静电场,静电场主要表现两种性质：
静电场对放入其中的电荷有力的作用——静电场力；当电荷在电场中运动时，静电场对电荷做功——静电场力的功。
由此可以看出，电荷与电荷之间的相互作用是靠其周围各自所激发的电场接触而实现的,实际上也是物质与物质之间的作用,这种作用并不违背力的三要素。
知识点4 电场强度
实验发现电场对不同电荷量的电荷的作用力不同，同一电荷在电场空间的不同点受到的电场力也不同，这体现了电场的一种与强度相关的属性，本节将引入电场强度概念，对电场对电荷的作用力进一步进行分析。
1. 试验电荷
为了了解静电场的基本性质，首先引入试验电荷的概念。所谓试验电荷就是一个非常微小的点电荷，它必须满足以下三个条件:
带电荷量非常小：由于任何电荷均在其周围要激发一个静电场，试验电荷被放入待测电场中时，它必然会对原有的待测电场的分布产生影响。为了将此影响降低到实验精度范围内，试验电荷带的电荷量必须非常小。
体积要非常小：只有试验电荷本身线度非常小，所测试的位置才有确定的意义。
均采用正电：正的试验电荷和负的试验电荷放入同一个电场中的同一位置对待测电场分布的影响不同，所以，为得到同一的测量结果，建议试验电荷统一采用正电荷。
2. 电场强度
不同位置或不同电荷量的试验电荷受力示意图
以点电荷为例，将试验电荷（一般为电荷量较小的正电荷+q0）放在点电荷所产生的电场中的不同位置上，一般情况下，它所受的力的大小和方向是不同的。而在电场中的同一位置点依次放置不同的试验电荷，，…，可以发现，试验电荷在该点所受电场力的方向恒定，大小与试验电荷所带电荷量成正比，即试验电荷在该点所受电场力与试验电荷所带电荷量的比值为一个恒定的矢量,即:
可以看出,该比值与试验电荷无关，只与点的电场的性质有关。因此,人们用此比值来描述电场的性质。令为点的电场强度，即电场中任一点的电场强度的大小和方向是将单位试验电荷（+q）放在该点时所受力的大小和方向，即其定义式为：
*电场强度叠加原理：一个点电荷系在空间某点产生的电场强度等于各个点电荷单独存在时在该点所产生的电场强度的矢量和。
场强矢量叠加示意图
3. 电场力
若电场中某点的电场强度已知，则置于该点的电荷所受的电场力为：
如果电荷为正，则电场力的方向与该点电场强度的方向相同；如果电荷为负，则电场力的方向与该点电场强度的方向相反。
4. 电场线
任何带电体周围任一点的电场强度都有确定的大小和方向，我们在电场中画一系列曲线,使得曲线上每一个点的切线方向都与该点的电场强度方向一致，这些曲线被称为电场线。电场线的疏密程度在一定程度上标志着电场强度的大小，电场线密集的地方电场强度较大，而电场线稀疏的地方电场强度较小。
*电场线的特点：
电场线绝不是电荷受力作用后的运动方向；不存在:电场线是为了形象、直观地描述电场的分布而引入的，客观实际中并不存在；不闭合:电场线始于正电荷，止于负电荷，不会构成闭合曲线；不相交:电场中每一点只有一个确定的方向，因而任意两条电场线不会相交。
知识点5 特殊电场（强度）分布
1. 匀强电场
电场线密度处处相等（即电场强度相同，大小和方向都相同）的电场称为均匀电场，简称匀强电场。否则就是非匀强电场。
平行板匀强电场电场线图
2. 点电荷的电场
对于点电荷而言，其周围的电场也应用试验电荷去测试。将试验电荷放在距点电荷处,则由库仑定律式可知，试验电荷所受的电场力为：
根据电场强度的定义式，可以得到处的电场强度为（其中k为静电力常量）：
孤立的点电荷电场分布：正电荷、负电荷
等量异种电荷的电场分布
等量同种电荷的电场分布
3. 均匀带电球壳及球体的电场
半径为的均匀带电球壳‑电荷量为：
球壳内：
球壳外（r>R）：
球壳有厚度，根据处于静电平衡状态的导体内部场强处处为零，从球心到球壳外表面之间场强都为零。
均匀带电球球壳关系图像
半径为的均匀带电球体‑电荷量为：
如图所示，为均匀带电球体内外的电场强度分布情况，为与球心的距离。试根据均匀带电球壳外场强的求解公式，分析推导出带电球体的‑关系式。
球体内电场强度与r成正比；球体外电场分布和球壳外电场一样，等效于电荷全部集中在球心的点电荷。
4. 其他特殊电场总结——扩展
均匀带电圆环
如图所示，均匀带电圆环所带电荷量为，半径为，圆心为，为垂直于圆环平面的对称轴上的一点，，试求点的场强。
带电圆环轴线上场强分解示意图
方法一 微积分 根据圆环电荷线密度，用微积分可推出。
（公式显示不全，可左右滑动公式查看）
方法二 微元法 设想将圆环等分为个小段，当相当大时，每一小段都可以看成点电荷。其所带电荷量为，由点电荷场强公式可求得每一个点电荷在处的场强为：
由对称性可知，各小段带电环在处的场强的垂直于轴向的分量相互抵消，而的轴向分量之和即为带电环在处的场强。
无限大均匀带电平板(电荷密度)
微积分 可以把无限大带电平板看成无数个直径不同的均匀带电圆环组成，根据微积分可推出。
高斯定理应用
无限大平板高斯面模型
扩展—平行板电容器：平行板电容器可以认为是两个无限大均匀带电平板组成，因为正负电荷相互吸引，故正极板的电荷全部集中在右侧，对比无限大均匀带电平板即为将一侧的正电荷（左侧面）全部移到右侧，极板电荷密度不变，但右侧面电荷密度增加一倍，故两极板间的电场强度为：
半径为的均匀带电平板(电荷密度)：均匀带电圆形平板，其轴线上距离圆心为的任意一点的电场强度:
带电圆环平面示意图
内、外半径分别为和的圆环状均匀带电平面：其轴线上距离圆心为的任意一点P的电场强度:
