初中数学,孩子开窍 4 大特征

大家好，我是三金老师。在济宁教数学8年，擅于引导学生思考，助其建立数学思维，用数学的方式思考数学。

昨天写了篇关于数学不开窍的文章，当天就有家长找到我。给我说了说孩子的情况，问我他家孩子什么时候可以开窍。

说实话，这个问题我没法给一个准确的时间。但我可以告诉你，开窍这件事，不是等来的，它是有信号的。

一个孩子数学开始开窍，往往不是分数先涨，而是他身上先出现一些变化。分数是最后才跟上来的东西。

我观察下来，开窍的孩子，通常有这么几个特征。

第一个特征：不再怕题了

不是题目变简单了，是孩子面对陌生题目的第一反应变了。

以前看到难点的题或稍长题干的，第一反应是“我不会”，存在畏难情绪，然后跳过。现在变成我得想想，愿意读完，愿意画个图呀做个辅助线什么的，愿意尝试着列个式子。

哪怕最后做错了，但这个过程本身就是开窍。

这个变化为什么重要？

因为做数学题，我不止一次的给学生说，动手＞动脑。数学题光靠想是解决不了的，一定去尝试一些思路，多写写，不要怕错，错了就改嘛。

尤其是初高中以后的题，陌生题占的比重越来越大。孩子如果一遇到没见过的题就先怕了，就什么也不干等着老师讲，听多少遍也没用。反过来，只要你愿意想，哪怕想得慢、想得也不全，思路就有被打开的可能。

怕，是把门关上的动作。愿意想，是把门推开一条缝。分数提升，则是从这条缝照进来的光亮开始的。

第二个特征：能讲出来

很多孩子会做题，但说不清为什么这么做。

你问他这道题怎么做的，他能把步骤背一遍。但你问他“为什么第一步要这么做”“怎么想到这个方法的”，他就卡住了。

开窍的孩子不一样。他能用自己的话，把思路讲出来。

不是背老师的步骤，而是真的理解了为什么要这么做。比如他会告诉你，这道题我本来想错了，后来发现条件里有个东西没用上，所以换了换方向。

这种“能讲出来”，背后是一种能力——他能看见自己的思考过程。

我经常跟家长说，检验一个孩子有没有真会，最好的办法不是让他再做十道题，而是让他给你讲一道题。讲得清楚，是真会；讲不清楚，是假会。所以我布置的作业中一般会包含给我讲题这一项。

能讲出来，说明知识在他脑子里是活的，不是死的。

第三个特征：开始自己发现问题

以前是老师指出错误，他才改。现在做题的过程中，自己就能意识到哪里不对。

甚至有时候，他会问出一些让家长接不住的问题，让老师意外的问题。

比如学到函数，他会问：“为什么这个图像是这样弯的，不能是那样弯的？”学到几何，他会问：“这条辅助线为什么这么作，换个位置行不行？”

有些家长听到这种问题会烦，觉得孩子在钻牛角尖。

不是的。

那不是捣乱，是他在主动构建自己的知识网络。他在把新学的东西，往自己已有的理解上挂。挂得上去，就是真懂了；挂不上去，他就问。

一个从来不问问题的孩子，不一定都懂了。更可能的是，他还没开始想。

第四个特征：开始会“回头”

这一点，很多家长容易忽略，但我觉得特别重要。

开窍的孩子，有一个明显的动作变化：他开始会回头看了。

以前做完一道题，对了就翻篇，错了就改个答案，然后继续往下做。为了就是快点完成作业嘛，有应付作业的嫌疑。

现在不一样了。他做完一道题，会回头看一眼：这道题刚才哪一步差点卡住？这个方法和之前哪道题有点像？我是不是在同一个地方又错了？

这种回头，不是家长要求的，是他自己开始的。

我见过一些孩子，到了初四复习阶段，突然开始翻自己以前的错题本。不是老师让翻的，是他自己意识到：这道题我好像错不止一次了。

这个动作一出现，说明什么？说明他开始把自己的学习当成一个整体在看。他不再是一道题一道题地往前冲，而是开始回头整理自己走过的路。

会回头的孩子，进步是最快的。因为他不是在重复刷题，他是在修正自己的问题。

还有一个容易被忽略的点：开窍不是全科同步的

这一点，我要特别跟家长说。

开窍往往不是一下子全通了。可能代数先通了，几何还卡着；可能应用题突然会了，计算还是粗心；可能函数理解了，但几何证明还是写不利索。

家长这时候容易怀疑，这到底算不算开窍？怎么还有这么多问题？

其实思维的突破，本来就是点状的。

一个点一个点的突破，最后才连成面。

你看到代数通了，那就是一个点亮了。不要因为几何还黑着，就否定那个已经亮起来的点。更不要因为孩子还有短板，就说他还是没开窍。

开窍不是一瞬间全亮，是一盏一盏亮起来的过程。

家长要做的，是看见那盏已经亮的灯，而不是只盯着还黑着的地方。

那家长该怎么判断

说了这么多特征，家长可能会问：我怎么知道我看到的这些，是真开窍，还是暂时的？

我给三个判断方向。

第一，看他面对错题的反应。

不开窍的孩子，错了就错了，改个答案就过去了。开窍的孩子，错了会停下来，想知道自己错在哪。哪怕当时没想明白，他心里会记着这件事。

第二，看他讲题的样子。

让他讲一道他做对的题。讲得磕磕巴巴，但能讲出为什么，比讲得流利但全是背步骤，要好得多。

第三，看他问的问题。

开始问为什么的孩子，比只问这道题怎么做的孩子，走得更远。

第四，看他会不会回头。

做完题会不会回头看错在哪，复习时会不会主动翻旧题，同一个错误出现第二次时会不会自己意识到。这个动作，比分数更能说明问题。

写在最后

回到开头那个问题。

孩子什么时候能开窍？

我说不准。但我可以确定一件事：开窍不是等来的，是在一次次愿意想、试着讲、主动问、会回头这些动作里，慢慢长出来的。

家长能做的，不是催，不是比，而是在他愿意想的时候，别打断他；在他讲的时候，耐心听；在他问的时候，别嫌烦；在他回头整理的时候，给他一点时间。

数学成绩只是结果，真正值得看的，是孩子有没有开始自己动脑子。

如果最近你发现你家孩子开始愿意想题了、开始能讲出思路了、开始问为什么了、开始会回头翻旧题了，那恭喜你，那盏灯，已经亮了。