11.0pt; line-height:150%; font-family:黑体; mso-ascii-font-family:"Times New Roman"; mso-hansi-font-family:"Times New Roman"; color:#000066; mso-fareast-language: ZH-CN;">【例题一】

一列长200m的列车，匀速通过一座长1000m的大桥，从车头刚上桥到车尾刚离开桥，共历时60s。求列车行驶的速度，并换算成km/h。

①画图：画两幅状态图——图1“车头上桥”，图2“车尾离桥”。

②标示：在图上标出车长200m、桥长1000m、时间60s，速度v用“？”标出。

③分析（逆向推理）：要求v  → 需要s和t → t＝60s已知 → 还需要s → 看图，列车实际通过的路程s＝桥长＋车长＝1000m＋200m，均为已知 → 思路打通。

④解题：

已知：车长L₁＝200m，桥长L₂＝1000m，t＝60s；求：v

解：列车通过大桥所行路程　s＝L₁＋L₂＝200m＋1000m＝1200m

由 v＝s/t 得，v＝1200m÷60s＝20m/s；20m/s＝20×3.6km/h＝72km/h

答：列车行驶的速度为20m/s，合72km/h。

【例题二（列车时刻表）】

下表是某动车组从A站开往B站的时刻表，途中停靠C站。求：(1)动车从A站到B站的平均速度；(2)动车从C站到B站的平均速度。

①画图：画出A→C→B的路线示意图，标出各段里程。

②标示：表格信息多，先读清“到达”“发车”“里程”三栏。行驶时间＝到达－发车；A到B的50min含停靠2min，算总时间照算。得t₁＝50min，t₂＝28min。

③分析（逆推）：要求平均速度v → 需要s和t → (1)中s₁＝220km、t₁＝50min已知；(2)中s₂＝220－100＝120km、t₂＝28min已知 → 思路通。

④解题：已知：s₁＝220km，t₁＝50min＝5/6h；s₂＝120km，t₂＝28min＝7/15h；求：v₁、v₂

解：v₁＝s₁/t₁＝220km÷(5/6)h＝264km/h；v₂＝s₂/t₂＝120km÷(7/15)h≈257.1km/h

答：从A到B的平均速度为264km/h，从C到B约为257.1km/h。

读时刻表最易错的是时间：行驶时间＝到达－发车；中间停站时间不能从总时间里扣掉，停车也算总时间；分、秒要换算成小时再代公式。

【例题三（较复杂的回声测距）】

一辆汽车以15m/s的速度匀速驶向一山崖，司机鸣笛后经4s听到回声。已知声音在空气中的传播速度为340m/s，求鸣笛时汽车距山崖多远。

①画图：画两个状态图——状态1“鸣笛时”、状态2“听到回声时”，在图上标出汽车位置、山崖位置，以及声音的去程和回程。

②标示：标出v_车＝15m/s、v_声＝340m/s、t＝4s，把所求s用“？”标出。

③分析（逆推）：要求s  → 看图找等量关系：声音走的路程＋汽车走的路程＝2s → 而s_声＝v_声t、s_车＝v_车t，都能求 → 思路通。

④解题：已知：v_车＝15m/s，v_声＝340m/s，t＝4s；求：s

解：声音传播路程　s_声＝v_声t＝340m/s×4s＝1360m；汽车前进路程　s_车＝v_车t＝15m/s×4s＝60m

由 s_声＋s_车＝2s 得，s＝(1360m＋60m)÷2＝710m

答：鸣笛时汽车距山崖710m。

回声测距的难点就在“2s”这个等量关系上。别背公式，画好图自然就看清了。

【例题四（刹车与反应距离）】

一辆汽车以72km/h的速度在平直公路上匀速行驶，司机突然发现前方有情况，经过0.6s的反应时间后才开始刹车，刹车后汽车又滑行20m才停下。求：(1)反应时间内汽车通过的路程；(2)从发现情况到汽车完全停下共行驶的距离。

①画图：这是一个“多阶段”过程，每一阶段画一个图——阶段1“反应阶段”（汽车仍匀速），阶段2“刹车阶段”（汽车减速至停）。

②标示：标出v＝72km/h、反应时间t₁＝0.6s、刹车距离s₂＝20m，未知量用“？”标出。

③分析（逆推）：(1)反应阶段汽车仍以原速匀速行驶，用s₁＝vt₁可求；(2)总距离s＝s₁＋s₂，而s₂已知 → 先求s₁，再加起来 → 思路通。

④解题：已知：v＝72km/h＝20m/s，t₁＝0.6s，s₂＝20m；求：s₁、s

解：先把72km/h换成20m/s；反应距离　s₁＝vt₁＝20m/s×0.6s＝12m；总距离　s＝s₁＋s₂＝12m＋20m＝32m

答：反应距离为12m，从发现情况到停下共行驶32m。

刹车这类多阶段问题，关键是分阶段：反应阶段匀速、刹车阶段减速，各画各的图再合起来看。