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【高中物理】共点力平衡——动态平衡专题
PART
01
什么是动态平衡？
核心特征
物体的状态发生缓慢变化（题目中常出现"缓慢""慢慢""渐渐"等关键词），速度 v ≈ 0，加速度 a ≈ 0，每一时刻都可按静力学平衡处理。
PART
02
常考模型
一
解析法（正交分解法）
适用情形
物体受到三个及以上力的作用，且无特殊角可利用时，采用正交分解建立平衡方程，通过函数关系确定因变量的变化。
解题步骤
受力分析 → 建系 → 分解力 → 列方程：
• x 方向：
• y 方向：
根据自变量的变化，利用函数关系确定因变量的变化趋势。
典例分析
二
矢量三角形法（图解法）
适用情形
三力平衡中：一个力为恒力（大小方向不变），另一个力方向不变，第三个力大小方向均改变。
解题步骤
• 进行受力分析
• 平移方向改变的力
• 构建力的矢量三角形，首尾相接
• 分析三角形边长变化，判断力的大小变化
典例分析
三
相似三角形法
适用情形
三力平衡中：一个力为恒力，另外两个力方向均改变，且夹角也改变。但存在实物几何三角形与受力矢量三角形相似。
解题步骤
• 受力分析，三力首尾相连构建矢量三角形
• 找到与力三角形相似的几何三角形
• 列出相似比例式
• 根据几何边长变化判断力的变化
方法总结 · 三边平行找相似
典例分析
四
辅助圆法（动态矢量圆）
适用情形
三力平衡中：一个力大小方向不变，另两个力的夹角保持不变（两个力大小、方向都在改变）。
解题步骤
• 受力分析，画出力的三角形对应的外接圆
• 判断力的旋转方向
• 根据圆的几何关系对应力的变化
解题原理
根据圆周角定理：同一弦所对的圆周角相等。将力三角形平移后，由于两力夹角不变，力的矢量端点轨迹在一个外接圆上。
典例分析
五
拉密定理（正弦定理）
适用情形
三力平衡中：一个力为恒力，另两个力方向均变化，但夹角为定值（与辅助圆法适用条件相同，可互换使用）。
定理公式
典例分析
解题注意
辅助圆法和拉密定理适用条件完全相同，考试时哪个方便用哪个。一般辅助圆更直观，拉密定理更适合定量计算。
六
晾衣架动态活结模型
适用情形
三力平衡中：两个大小相同，夹角相同的力，另一个力大小和方向均不变，出现活结动态平衡。
方法概括
绳长不变看间距，间距越大力越大，间距越小力越小，间距不变力不变
典例分析
PART
03
方法总结
方法选择速查表
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