(141)--概率基础阶段测试(试卷)_01.2026考研数学有道武忠祥刘金峰全程班_01.2026考研数学武忠祥刘金峰全程班_00.书籍和讲义_{2}--资料

晓千老师概率统计测试题 2026 考研概率统计基础阶段测试题 1.若在区间（0，1）上随机地取两个数u,v，则关于x的一元二次方程x2 2vxu 0有实根的概率 是 . 2.设A，B是任意两个随机事件，又AB，且P(B)0，则一定有【 】 （A）P(B| A) P(A) （B）P(B| A) P(A) （C）P(B| A) P(B) （D）P(B| A) P(B) 3.设随机变量X 的概率密度为 f(x)，且 f(x) f(x) ，F(x)是X 的分布函数，则对任何的实数 1 a ， 有【 】 a 1 a （A）F(a)1 f(x)dx （B）F(a)  f(x)dx 0 2 0 （C）F(a)F(a) （D）F(a)2F(a)1 4.设随机变量X 在区间（1，2）服从均匀分布，求随机变量Y e2X 的概率密 f (y). Y 5.设随机变量X 与Y 相互独立，且都服从区间（0，1）上的均匀分布，则P  X2 Y2 1  【 】 1 1   （A） （B） （C） （D） 4 2 8 4 6.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 1,0 x1,0 y2x f(x,y) 0,其他 求（1） (X,Y)的边缘概率密度 f (x)， f (y)； X Y （2）Z 2X Y 的概率密度 f (z). Z  1 1 （3）PY  X  .  2 2 7.设随机变量X P()，且E(X 1)(X 2)1，则 . 8.设二维随机变量(X,Y)服从N(,,2,2,0)，则E(XY2) . 9.设总体X N(0,1)，从总体中取一个容量为6的样本X ,X , ,X ，设 1 2 6 Y (X X X )2 (X X X )2，求常数C，使随机变量CY 服从2分布. 1 2 3 4 5 6晓千老师概率统计测试题 10. 设总体X 的概率密度为 6x  (x), 0 x, f(x)3  0, 其他, X ,X , ,X 是取自X 的简单随机样本. 1 2 n ˆ （1）求的矩估计量； （2）求 ˆ 的方差D( ˆ ). 2