(323)--周周清第二十五周仅题目（8.25-8.31）_01.2026考研数学有道武忠祥刘金峰全程班_01.2026考研数学武忠祥刘金峰全程班_00.书籍和讲义_{2}--资料

周周清 8.25-8.31
-by 可爱因子大橙子 可爱因子章鱼烧
1.（数一二三）设函数 f(x)在[0,)上连续，且 f(0)0， f(0)1，曲线L 的极坐标
 a
方程为a([0,])，其中a0，记该曲线与所围成的区域为D ，求
a
 
a f x2 y2 dxdy
lim D a
a0 arcsina4  1a8 1 
2.（数一二三）已知函数 f(x)在 0, 上连续，且满足
 
 2

f  x  1sin2x  2 f  x  sinxdx
0
求函数 f(x)的表达式. 
3.曲线 ycosx(x[ , ]) 与 x 轴所围区域绕 x 轴旋转一周所得旋转体的侧面积
2 2
S  _ ___ 1
4.（数一三）设随机变量X ,X ,X 相互独立且均服从二项分布B2, ，随机变量
1 2 3
 3
Y max  X ,X ,X ，则P  Y 1  ____.
1 2 35.（数一二三）在第一象限内，过曲线 上任一点作其切线，若切线与
2 2
3  +2   +3  = 
两坐标轴所围成的三角形面积的最小值为 ，求 的值.
1
4 6.（数一二三）微分方程 满足 的特解为
d   − 
d  =  +   1 =07.（数一二三）设二次型 在正交变换下的标准形为 ，
2 2
且 ，其中 为  3  阶1,矩  2阵,  3，则=     =  ________. −2  1+8  2
−1
+  =       +2  =