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热点 08 比例法
比例法是指两个物理量之间存在着一定的比例关系，它们的比例系数是一个相等的
值。优点：省时，不需要复杂的运算。
例题1. （多选）几个水球可以挡住一颗子弹？《国家地理频道》的实验结果是：四个水球足够！
完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第
4个水球，则下列判断正确的是（ ）
A．子弹在每个水球中运动的时间不同
B．子弹在每个水球中的速度变化相同
C．子弹穿过第一个水球和第二个水球的速度之比是
D．子弹穿过第一个水球和第二个水球的时间之比是
例题2. （多选）如图甲所示，固定粗糙斜面的倾角为37°，与斜面平行的轻弹簧下端固定在C处，
上端连接质量为1kg的小滑块（视为质点），BC为弹簧的原长。现将滑块从A处由静止释放，在
滑块从释放至第一次到达最低点D（图中未画出）的过程中，其加速度a随弹簧的形变量x的变化
规律如图乙所示（取沿斜面向下为正方向），取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度大小
g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧的劲度系数为10N/mB．滑块与斜面间的动摩擦因数为0.25
C．滑块从A点运动至B点，滑块的重力势能减少了1.6J
D．滑块从A点运动至D点，滑块的重力势能减少了4.8J
一、速度为零的匀变速直线的规律
二、具有相同加速度的物体所受合力与质量的比例关系
三、串并联的电阻产生的焦耳热的比例关系
四、相同电容器所带电荷量与电压的比例关系
五、弹簧弹力与形变量的比例关系
（建议用时：30分钟）
一、单选题
1．如图所示，彼此绝缘的同轴金属圆管和圆柱分别带上等量的异种电荷Q后，两导体间的电势差
为U，若两导体分别带上+2Q和-2Q的电荷，则它们间的电势差为（ ）
A．2U B．4U
C．8U D．16U
2．两根由同种材料制成的均匀电阻丝 A、B并联在电路中，A的长度为 2L，直径为 d；B的 长度
也为 L，直径为 2d，那么通电后，A、B在相同的时间内产生的热量之比为
A．Q ∶Q ＝1∶8 B．Q ∶Q ＝8∶1
A B A B
C．Q ∶Q ＝1∶2 D．Q ∶Q ＝4∶1
A B A B
3．科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪
光灯的照射下，若调节间歇闪光间隔时间正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特
的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，
下列描述正确的是（g=10m/s2）（ ）A．闪光的间隔时间是
B．水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足t ＜t ＜t
AB BC CD
C．水滴在相邻两点间的平均速度满足vAB：vBC：vCD=1：4：9
D．水滴在各点的速度之比满足v ：v ：v =1：3：5
B C D
4．如图所示为一轻质弹簧的弹力大小和弹簧长度的关系图象，根据图象判断，正确的结论是（
）
A．弹簧的劲度系数为1 N/m
B．弹簧的劲度系数为100 N/m
C．无法判断弹簧的原长
D．弹簧伸长0.2 m时，弹力的大小为4 N
二、多选题
5．一竖直墙壁上 被分成四段相等的部分，一物体由A点从静止释放做自由落体运动，如图所
示，下列结论正确的是（ ）A．物体到达各点的速率之比
B．物体通过每一部分时，其速度增量
C．物体从A到 的平均速度大小等于
D．物体从A到 的平均速度大小等于
6．如图所示，水平地面上有两个完全相同的木块A、B，在水平推力F作用下运动，用F 代表
AB
A、B间的相互作用力，下列说法正确的是（ ）
A．若地面是完全光滑的，则F ＝ F
AB
B．若地面是完全光滑的，则F < F
AB
C．若地面的动摩擦因数为μ，则F > F
AB
D．若地面的动摩擦因数为μ，则F ＝ F
AB
三、解答题
7．一小球由静止沿斜面以恒定的加速度滚下来，依次通过斜面上A、B、C三点，已知AB=1.2m，
AC=3.2m，小球通过AB、BC所用的时间均为1s，则：
（1）求出小球运动的加速度？
（2）小球通过A、B、C三点时的速度分别是多少？
（3）斜面A点以上部分至少有多长？8．如图所示，光滑导轨 和 固定在竖直平面内，导轨间距为L，两端分别接有阻值分别为 、
两定值电阻，两导轨间有一边长为 的正方形区域 ，该区域内有磁感应强度大小为B，方
向垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m的金属杆与导轨相互垂直且接触良好，从 处由静止释
放，若金属杆离开磁场前已做匀速运动，其余电阻均不计。求：
(1)金属杆离开磁场前的瞬间流过 的电流大小和方向；
(2)金属杆离开磁场时速度的大小；
(3)金属杆穿过整个磁场过程中电阻 上产生的电热。
