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异分母分数的加减法
导入：咱们班的卫生可真干净，你们能告诉老师，平时你们生活中的垃圾都是
怎么处理的吗？请你来说，你这方法可真不错，先将垃圾放在口袋里，等遇到
垃圾桶再放在里面。你们真是一群爱干净并拥有好习惯的好孩子。那你们知道
吗？其实生活中的生活垃圾也分为好几类。对垃圾进行分类，可以减少垃圾处
理量，保护环境，变废为宝。
那你们想知道生活垃圾又分为几类吗？我们一起来看大屏幕，仔细观察，你能
发现哪些信息？请你来说，观察的非常细致。生活垃圾又分为危险垃圾，纸张，
废金属和食品残渣。，那你们能根据他们的具体数据，提出一些数学问题吗？
请你来说这个问题可真不错，纸张和废金属一共在生活垃圾中的几分之几，我
们列算式就是？对，3/10+1/4。谁还能提出一个不同的数学问题，请你来说，
你这问题也非常有价值。危险垃圾多，还是食品残渣多？他们的差是生活垃圾
总量的几分之几，我们先来比较一下危险垃圾和食品残渣。也就是比较对3/
20与3/ 10的大小。谁来说一说你的答案？请你来说，说的可真有道理，我们
知道分子相同的分数，分母越大，所代表的数越小，所以3/ 10大于3/ 20。所
以他们的差就有3/ 10 -3/ 20。
那我们一起来观察一下这两个算式，它们之间有哪些共同点呢？请你来说，观
察的非常细致，这两个算式都是分母不同的分数，也就是异分母分数加减法，
那像这类的算式同学们会计算吗？那这节课就让我们继续走进分数的世界，去
探究异分母分数的加减法。
解决问题，我们需要一步一步来我们先来看第一个方式。3/10+1/4，分母不同，
也就是分数单位不同，不能直接相加。那我们该如何计算呢？同学们先独立思
考，再小组合作，老师相信小组的力量是强大的。讨论完成以端正的坐姿来示
意老师，看哪个小组的方法又快又好，开始。老师看同学们都已经坐端正了，
哪位同学愿意向大家分享一下你们小组的讨论成果？老师看1组的同学手举的
像小树林一样，那就1#3同学请你来说，方法非常不错，是运用转化为小数来
计算的，将3/ 10转化为小数是0.3，1/4转化为小数是0.25，也就是转化为
0.3 + 0.25等于0.55，0.55等于55 / 100，约分为11 / 20，同学们都同意他
的答案吗？
但有时候分数不能转化为有限小数，这种方法具有一定的局限性，其他同学还
有更好的方法吗？6#1同学请你来说。你这方法可真有创意，同学们掌声送给
这个小组，是运用先通分再计算的方法。首先因为3/ 10和1/4分数单位不同，
我们可以先将它进行通分。转化为同分母分数再相加。同学们还记得两个分数
是如何通飞的吗？请你来说，说的非常准确，要通分，就是将两个分数单位不
同的分数的两个分母。转化为它们的最小公倍数。那我们一起来看一看十和四
个对小公倍说下对是20，所以将3/ 10转化为分母为20的分数就算6/ 20，将
分数1/4转化为分母为20的分数是5/ 20。所以3/ 10 +1/4通过通分就转化为
了6/ 20 +5/ 20，经过通分转化就转化为了？对呀，我们之前学过的同分母分数加减法啦。我们再按照同分母分数加减法的计算方法，分母不变，分子相加，
就计算出它的结果是11 / 20。
同学们，你们都是这样做的吗？你们可真是太棒了，教我们没有学过的知识转
化为我们之前学过的知识去解决难度降低，更便于计算。那减法我们是否能用
同样的方法呢？同学们赶紧在练习本上跺一跺。第二题3/ 10 -3/ 20，又该如
何计算？谁来说一说你的方法，请你来说，说的非常准确，请多3/ 10 -3/
20，先将它们化为同分母的十和20，最小公倍数下20，所以要转化为分母为20
的分数3/ 10等于6/ 20，也就转化为6/ 20减3/ 20等于3/ 20。同学们都同
意他的答案吗？那我没带来仔细观察这两个算式，你能试着总结出我们一分母
分数加减法该如何计算吗？谁来试一试？请你来说，语言既精炼又准确，真不
愧是我们班的小小总结家，请坐！异分母分数加减法先通分再计算，通分为相
同的分母，再按照同分母分数加减法来计算。我们分数加减法的验算和整数的
验算的方法是一样的。
在和同桌之间互相交流讨论，感受一下这个过程。老师看同学们都已经交流完
了，那你们掌握了这节课所学习的知识了吗？这么个性，敢不敢接受老师的挑
战？同学们请看大屏幕，赶紧来计算一下这道题。谁来说一说你的答案？同学
们，你们都同意他的答案吗？看来同学们对这节课的知识掌握的非常扎实了。
这节课我们通过独立思考，小组合作，共同来探究啦一分母分数加减法，那这
节课学习到这里，你们只是百宝箱里又增加了哪些宝贝呢？请你来说收获非常
多，请坐。会计算异分母分数加减法，谁还想说，请你来说，发现我们学习数
学与生活息息相关，对呀，我们通过今天的学习就可以解决我们垃圾分类的问
题，老师也希望同学们带生活中产生的垃圾也要分类放置，保护环境，做一个
环保小卫士。这节课同学们都表现的非常棒，老师希望同学们下节课有更加精
彩的表现。好，这节课就上到这里，下课。
