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1.计算下列二重积分：
（1） ，其中
（2） ，其中 是由两坐标轴及直线 所围成的闭区域；
（3） ，其中
（4） ，其中 是顶点分别为 ， 和 的三角形闭区域．
2.计算下列二重积分：
（1） 其中 是由两条抛物线 ， 所围成的闭区域；
（2） ，其中 是由圆周 及 轴所围成的右半闭区域；
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（3） ，其中
（4） ，其中 是由直线 ， 及 所围成的闭区域．
3.化二重积分 为二次积分（分别列出对两个变量先后次序不同的两个二次
积分），其中积分区域 是：
（1）由直线 及抛物线 所围成的闭区域；
（2）由 轴及半圆周 所围成的闭区域；
（3）由直线 及双曲线 所围成的闭区域；
（4）环形闭区域
4.把下列积分化为极坐标形式
（1）
（2）
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（3）
（4）
5.把下列积分化为极坐标形式，并计算被积函数为具体表达式的积分值：
（1）
（2）
（3）
（4）
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，其中 是由圆周 所围成的闭区域；
6.
7. ，其中 是由圆周 及坐标轴所围成的在第一象限内的闭区
域；
8. ，其中D是由圆周 ， 及直线 所围成的
在第一象限内的闭区域．
9. ，其中 是由直线 及曲线 所围成的闭区域；
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10. ，其中 是由圆周 及坐标轴所围成的在第一象限内的闭区
域；
11. ,其中 是由直线 ，
所围成的闭区域；
12. ，其中 是圆环形闭区域
13.（仅数一、二）设平面薄片所占的闭区域 由直线 和 轴所围成，它的
面密度 ，求该薄片的质量．
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14.计算由四个平面 所围成的柱体被平面 及
截得的立体的体积．
15.求由平面 所围成的柱体被平面 及抛物面 截
得的立体的体积．
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