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正比例函数
一、单选题
1．已知正比例函数y=kx的图像经过点（2，-4）、（1，y ）、（-1，y ），那么y
1 2 1
与y 的大小关系是（ ）
2
A．y y D．无法确
1 2 1 2 1 2
定
2．若点A（x，y）和点B（x，y）在正比例函数y=-3x的图象上，当x＜x 时，y
1 1 2 2 1 2 1
与y 的大小关系为（ ）
2
A．y＞y B．y＜y
1 2 1 2
C．y=y D．y 与y 的大小不一定
1 2 1 2
1
3． 关于函数y= x，下列结论正确的是（ ）
2
A．函数图象必经过点（1，2）
B．函数图象经过第二、四象限
C．y随x的增大而增大
D．不论x取何值，总有y＞0
4．若点M（﹣3，y），N（﹣4，y）都在正比例函数y=﹣k2x（k≠0）的图象上，则
1 2
y 与y 的大小关系是（ ）
1 2
A．y＜y B．y＞y C．y=y D．不能确
1 2 1 2 1 2
定
5．一个正比例函数的图象经过点A（﹣2，3）点B（a，﹣3），则a的值是（ ）
9 9
A．2 B．﹣2 C． D．﹣
2 2
二、填空题
6．正比例函数y=kx的图象经过点(﹣2，4)，则k= ．
7．正比例函数 y=(m+3)x ， y 随 x 的增大而增大，那么 m 的取值范围是
.
8．若函数y=（a+3）x+a2﹣9是正比例函数，则a= ，图象过 象
限．
9．已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过第一、三象限，且经过点（k，k+2），则
k= ．三、作图题
10．画出函数y=﹣2x的图象，并指出y随x的变化规律．
四、解答题
11．已知正比例函数y=（m+2）x中，y的值随x的增大而增大，而正比例函数y=
（2m-3）x，y的值随x的增大而减小，且m为整数，你能求出吗？为什么？
12．已知正比例函数y=(2-k)x的图象经过第二、四象限，则函数y=-kx的图象经过哪些
象限？
13．若正比例函数y=（2m﹣1）x2-m2中，y随x的增大而减小，求这个正比例函数的解
析式．
14．已知函数y=（m+1）x+（m2﹣1）当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什
么值时，y是x的正比例函数．
五、综合题
15．已知正比例函数y=kx图象经过点（3，-6），求：
（1）这个函数的解析式；
（2）判断点A（4，-2）是否在这个函数图象上．
（3）图象上的两点B（x，y）、C（x，y），如果x>x ，比较y，y 的大小.
1 1 2 2 1 2 1 216．已知正比例函数y=kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点
H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3．
（1）求正比例函数的解析式；
（2）在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若
不存在，请说明理由．
